Majorana费米子
材料领域十大创新点
材料领域十大创新点在过去的2016年,新材料的科研和产业发展都发生了一系列变化。
那么,下面是店铺为大家整理今年的材料领域十大创新点,欢迎大家阅读浏览。
力学超材料应用前景广阔“超材料(metamaterial)”指的是一些具有人工设计的结构并呈现出天然材料所不具备的超常物理性质的复合材料。
这些超常性能主要是由其精细的微观结构,而非组成成分导致的。
光子超材料是以往超材料领域最主要的研究方向,能够通过微观结构的设计而体现出负折射率等自然界不存在的特性。
密歇根大学的研究则实现了一种具有特殊力学性能的超材料,即材料表面软硬质地可以根据受力情况转换。
施加轻微的压力可以在不损坏或削弱材料本身的情况下,改变表面刚度几个数量级。
这种材料制造的火箭可以在发射时保持刚性、降落时变软以实现重复利用;自行车轮胎可以在骑行时自动变换硬度,以适合任何路况;汽车在发生事故时方向盘可以及时软化保护乘客,不再需要额外的安全气囊。
力学超材料的发明也为超材料的发展提供了新的方向。
仿生材料创意无穷仿生材料涵盖的材料种类千差万别,但模仿、超越生物体材料的性能始终是仿生材料研究的核心思想,并且多年以来产生了大量成果。
近期又有多种新型仿生材料出现:模仿蝉翼表面纳米锥结构研发出了具有优秀抗雾能力的纳米织构材料;首次合成了强度及韧性超过生物软骨、皮肤的合成水凝胶;受到植物种子的启发,通过操作微结构来控制热处理中的各向异性收缩而实现自成形的陶瓷材料。
可以预见在各类材料领域,都有可能产生许多具有奇特性能的新型仿生材料。
新型半导体材料多样化发展随着以传统硅基半导体材料为基础的超大规模集成电路的性能逐渐逼近物理极限,摩尔定律逐渐显露出失效的趋势。
为了打破即将到来的瓶颈、推动电子信息产业的持续进步,近年来新的半导体材料始终是材料领域的研发热点之一。
以往的第三代半导体材料,以及石墨烯开创的二维半导体材料都曾被广泛关注。
2016年,来自不同机构的科研人员又贡献了数种全新的、具有应用潜力的新型半导体材料。
一维磁性原子链系统中的Majorana费米子态
一维磁性原子链系统中的Majorana费米子态杨双波【摘要】对处于螺旋形磁场及横向均匀磁场的一维磁性原子链模型,在平均场近似下通过自洽地求解Bogoliubov-de-Genes方程我们计算了系统的能谱.我们发现在一定参数值的范围内能谱随螺旋形磁场振幅值演化呈现能量为零的Majorana 费米子态.我们计算了局域态密度发现对Majorana费米子其态密度的峰值出现在链的两端(或中点)位置.我们计算了波函数其空间分布,发现它与局域态密度的结果一致.%For a model of one dimensional magnetic atomic chain in both a helical magnetic field and a transverse uniform magnetic field,we calculate its energy spectrum by solving Bogoliubov-de-Genes equation selfconsistently in the mean field approximation. We find that for a certain parameter setting,energy spectrum evolving with amplitude of helical magnetic field,appears Majorana fermion eigenstates. We calculate local density of states,and find that the local density of states for Majorana fermion shows peaks at the both ends(or at middle)of the magnetic atomic chain. We calculate wave function,and its spatial distribution agrees with local density of states.【期刊名称】《南京师大学报(自然科学版)》【年(卷),期】2017(040)003【总页数】8页(P110-117)【关键词】Majorana费米子;磁性原子链;BdG方程;局域态密度【作者】杨双波【作者单位】南京师范大学物理科学与技术学院,江苏省大规模复杂系统数值模拟重点实验室,江苏南京210023【正文语种】中文【中图分类】O413.1Majorana fermion[1] which is a particle of the same as its own antiparticle,has been attracting great attention. Firstly,because of Majorana fermion being connected with topological phase concept,secondly because of its topological character,it provides a platform of potential application in topological quantum computing and quantum storing[2-4]. So experimentally and theoretically search for physical system of Majorana fermion has been a very hot research topic. The purpose of all these researches is to generate a topological superconductor,so that the Majorana fermion appears as a single excitation at the boundary. Recently,Majorana fermion has been studied for a model of an atomic chain in a helical magnetic field in close proximity to a s-wave superconductor[5-7],and the result shows that at a certain parameter setting,the Majorana fermion is localized at the both end of the magnetic atomic chain. This is a spatially uniform system,after a gauge transformation,the Hamiltonian of the system will become an invariant form for space displacement. In this paper we modified this system by adding a new Zeeman term in the original Hamiltonian,which correspondsto a uniform magnetic field h perpendicular to the atomic chain being applied to the original system. Because of the new Zeeman term,the system is nonuniform spatially,we will study the structure of the Majorana fermion for the system of h≠0.In this paper,we get the system eigenenergies and eigenvectors by numerically solving BdG equation,and then we study the birth and the localization in space of the Majorana fermion by calculating the spatially resolved local density of states and wave function. The structure of the paper is as the following,the Model and theory is in section 1,the result of numerical calculation and discussion is in section 2,the summary of the paper is in section 3.Consider a N-atom atomic chain in a helical magnetic filed or magnetic structure. The magnetic filed at site n is =B0(cosnθ+sinnθ),where θ is the angle made by the magnetic fields at the adjacent sites of the atomic chain,the whole atomic chain is in proximity to the surface of a s-wave superconductor,and in the transverse direction of the atomic chain a uniform magnetic field h is applied. The Hamiltonian of this magnetic atomic chain in mean field approximation is given byH=tx(cn+1α+h.c.)-μcnα+(cnβ+Δ(n)(+h.c.)+h(σz)ααcnα,where tx is the jumping amplitude for electron between two adjacent sites,μ is chemical potential,Δ(n)is the superconductor pairing potential or order parameter at sit n,h is the weak uniform magnetic field for tuning system energy spectrum. or cnα is the operator to creat or annihilate an electron of spin α respectively at site n, is pauli matrix vec tor,and h.c. standfor complex conjugate. By introducing Nambu spinor representationψi=(ci↑,ci↓,,-)T,then Hamiltonian(1)can be written as BdG form,i.e.H=Hijψj,where Hij is the BdG Hamiltonian at site i,which can be written as where Kij=tx(δi+1,j+δi-1,j)-μδij,γij=(h-B0cosiθ)δij. This is a 4N×4N matrix,whose energy eigenvalue εn and eigenfunctionψn(i)=(un(↑,i),un(↓,i),vn(↓,i),vn(↑,i))T, for i=1,2,…,N,is determined by eigenvalue equationand boundary condition. In mean field approximation the order parameter at site i takes the form[8]and the mean number of electron at site i iswhere fn=1/(1+eεn/kBT) is the Fermi distribution,T is temperature in Kelvin. The total number of electron isincluding spin up and spin down electrons. To determine eigenenergy,eigenfunction,order parameter,we need to selfconsistently solve eigenvalue equation(3)with(4)-(6). In this paper,we deal with the case of temperature T=0,then the order parameter and the mean number of electron in site i are given bySpecial case:h=0 and Δ(i)=Δ0,a constant. The Hamiltonian in(1)can be transformed into spatially unform form by a gauge transformation. The topologically nontrivial region of the parameter set is given bywhere Majorana fermion corresponds to εn=0. As |h|≠0,Hamiltonian in(1)is nonuniform in space,and the nontrivial region of parameter set can not be obtained analytically.In this paper we deal with open boundary condition with and without themiddle magnetic domain wall,and at the magnetic domain wall we replace θ by -θ. We have also studied under the periodic boundary condition,and found the result has no significant changes.We first study the character of the Majorana fermion as the order parameter Δ and chemical potential μ are constants,then we study the influence of nonuniform Δ(i)on the result of Majorana fermion by doing selfconsistent calculation. In calculation,we choose the number of site N for the atomic chain according to the angle θ,so that the magnetic field at the both ends of the atomic chain points to the same direction.2.1 Energy Spectrum and Wave FunctionsFor a one-dimensional magnetic atomic chain with magnetic domain wall in the middle,the parameter set is chosen asΔ0=1.0,tx=1.0,μ=2.5,h=0.1,θ=π/2,and length of the chain is chosen asN=81 sites. For every value of B0 in the interval[1.0,4.0],we diagonalize the 4N×4N BdG Hamiltonian matrix(2),we get 4N energy eigenvalues and 4N eigenvectors. In open boundary condition,the energy spectrum is shown in Fig.1. For B0 in the interval[1.486 6,3.996 8],we can see that thereexists eigenstates whose eigenenergy εn=0,and these eigenstates are Majorana fermions. The interval for the existense of Majorana fermion in the case of h=0.1 is very close to the interval[1.476,4.039]calculatedfrom(9)for the h=0 case. For Majorana fer mion at B0=2.1,εn=0,shown in red dot in Fig.1,we calculate its wave functionun(↑,i),un(↓,i),vn(↑,i),vn(↓,i),the result is shown in Fig.2(a-d). We can see that the amplitude of the wave function concentrates on the both ends and themiddle of the atomic chain. In Fig.3,we show wave function for the same magnetic atomic chain without magnetic domain wall in the middle,the amplitude of the wave function concentrates on both ends of the magnetic atomic chain. This is similar to the previous result for the 1-dimensional magnetic atomic chain without uniform magnetic field,h=0.2.2 Local Density of States and Total Density of StatesIn this subsection,we study the space distribution of density ofstates(DOS),which is called local density of states(LDOS)and is defined as ρ(ε,i)is a function of energy and space position,and the total density of states(TDOS)can be written as,i.e.,the arithmetic mean of local density of states,a function of energy only. In numerical calculation,we replace δ by a Lorentz function. Fo r parameter setting h=0.1,tx=1.0,Δ=1.0,μ=2.5,θ=π/2,N=81,and B0=2.1,the local density of states for a Majorana fermion and the mean number of electrons on each site are shown in Fig.4(a-d)for the magnetic atomic chain with magnetic domain wall in the middle. Fig.4(a)shows the local density of states ρ(ε,i)in a 3D-plot;Fig.4(b)shows the local density of states ρ(ε,i)in a 2D contour plot;Fig.4(c)shows the local density of states for Majorana fermion ρ(ε=0,i);Fig.4(d)shows the mean number of electron on each si te of atomic chain<n(i)>. We can see from the Fig.4 that the Majorana fermion is localized at two ends and middle for the magnetic atomic chain with magnetic domain wall in the middle. The mean number of electrons on each site of the atomic chain is around 1.5. In Fig.5(a-d)we show theresult for the same magnetic atomic chain without magnetic domain wall in the middle,then we see density of states for Majorana fermion is peaked only at both ends of the magnetic atomic chain.2.3 The Self-consistent ResultAs the order parameter Δ(i)is space position i dependent,we calculate the energy spectrum and local density of states by selfconsistently solving the eigenvalue equation(3)with equations(7)and(8). For parameter seth=0.1,tx=1.0,μ=2.5,U0=4.0,θ=π/2,N=81,the selfconsistently calculated energy spectrum is shown in Fig.6,the Majorana fermion region can be seen,is still there,but the interval is shorten. The local density of states and mean numbers of electron on each site for Majorana fermion at B0=1.57 are shown in Fig.7(a-d)and Fig.9(a-d). By comparison with Fig.4(a-d),we find the main characters are same,but peak position for selfconsistent result moved inside a little bit. We calculate the selfconsistent wave function for Majorana fermion,and the results are shown in Fig.8(a-d)and Fig.10(a-d). The amplitude is significiently large at both ends for magnetic atomic chain without magnetic domain wall,and significiently large at both ends and middle for a magnetic chain with magnetic domain wall in the middle. This agrees with the result of local density of states.In mean field approximation,and by numerically solving Bogoliubov-de-Genes(BdG)equation,this paper studies the birth,and the localization in space of the Majorana fermion in a one dimensional atomic chain in helical magnetic field,and a uniform magnetic field h which is perpendicular to the atomic chain. Studies find that at a certain parameter setting,theevolution of the energy spectrum with helical magnetic field amplitude B0 appears the zero energy eigenstates,which corresponding to the Majorana fermion. We calculate the local density of states,and find that the local density of states for the Majorana fermion has two peaks on the both end of the magnetic atomic chain. When a magnetic domain wall is applied at the middle of the maqgnetic atomic chain,the Majorana fermion shows peaks at both ends and the middle of the magnetic chain. As the order parameter is a function of space coordinate,we do selfconsistent calculation,and find that by comparing with the result of nonselfconsistent calculation,the energy spectrum and the shape of the local density of states are changed a little bit,but the main character does not change. [1] MAJORANA E. Symmetric theory of electron and positrons[J]. Nuovo Cimento,1937,14(1):171-181.[2] WILCZEK F. Majorana returns[J]. Nat Phys,2009,5(9):614-618.[3] NAYAK C,SIMON S H,STERN A,et al. Non-Abelian anyons and topological quantum computation[J]. Rev Mod Phys,2008,80(3):1 083-1 159.[4] ALICEA J. New directions in the persuit of Majorana fermions in solid state system[J]. Rep Prog Phys,2012,75(7):076501-1-36.[5] NADJ-PERGE S,DROZDOV I K,BERNEVIG B A,et al. Proposal for realizing Majorana fermions in chain of magnetic atoms on a superconductor [J]. Phys Rev B,2013,88(2):020407-1-5(R).[6] PÖYHÖNEN K,WESTSTRÖM A,RÖNTYNEN J,et al. Majorana state in helical shiba chain and ladders[J]. Phys Rev B,2014,89(11):115109-1-7.[7] VAZIFEH M M,FRANZ M. Self-organized topological state with Majorana fermions[J]. Phys Rev Lett,2013,111(20):206802-1-5.[8] SACRAMENTO P D,DUGAEV V K,VIEIRA V R. Magnetic impurities in a superconductors:effect of domainwall and interference[J]. Phys RevB,2007,76(1):014512-1-21.[9] EBISU H,YADA K,KASAI H,et al. Odd frequency pairing in topological superconductivity in a one dimensional magnetic chain[J]. Phys RevB,2015,91(5):054518-1-15.【相关文献】Received data:2016-11-17.Corresponding author:Yang Shuangbo,professor,majored in nonlinear physics and low dimensionalsystem.E-mail:*********************.cndoi:10.3969/j.issn.1001-4616.2017.03.016CLC number:O413.1 Document codeA Article ID1001-4616(2017)03-0110-08。
空穴型费米面-概述说明以及解释
空穴型费米面-概述说明以及解释1.引言1.1 概述空穴型费米面是固体物理学中一个重要的概念,指的是在能带结构中存在的一种特殊的能量面。
与传统的费米面相比,空穴型费米面是由电子数目不足的区域构成,因此在动量空间中呈现出凹陷的形状。
这种特殊的费米面在一些材料中被广泛研究,对于理解材料的电子性质和研究其物理性质具有重要意义。
本文将探讨空穴型费米面的概念、性质及其在物理学中的应用,为读者带来更深入的了解和认识。
文章结构部分是为了帮助读者更好地理解文章内容和组织结构。
本文的结构如下:1. 引言1.1 概述: 介绍空穴型费米面的基本概念和重要性。
1.2 文章结构: 本部分,将详细介绍文章的结构和每个部分的内容。
1.3 目的: 阐明撰写本文的动机和目标。
2. 正文2.1 空穴型费米面的概念: 解释空穴型费米面的定义和特点。
2.2 空穴型费米面的性质: 探讨空穴型费米面的性质和特性。
2.3 空穴型费米面在物理学中的应用: 探讨空穴型费米面在物理学中的实际应用和影响。
3. 结论3.1 总结空穴型费米面的重要性: 总结空穴型费米面在物理学中的重要性和价值。
3.2 展望未来空穴型费米面的研究方向: 展望在未来空穴型费米面研究方面的发展方向和挑战。
3.3 结论: 总结全文内容,强调空穴型费米面的研究意义和潜在价值。
1.3 目的本文的主要目的是探讨空穴型费米面在物理学中的重要性和应用。
通过对空穴型费米面的概念和性质进行深入分析,我们将揭示其在材料科学、凝聚态物理学和量子物理学等领域的潜在应用。
同时,我们还将探讨目前空穴型费米面研究所面临的挑战和未来发展方向,为相关领域的研究提供新的思路和启发。
通过本文的阐述,希望能够引起更多人对空穴型费米面的关注,并推动这一领域的深入探索和发展。
2.正文2.1 空穴型费米面的概念空穴型费米面是指在能带结构中存在一种特殊的电子态,其能量位于费米能级以上,但由于其在动量空间中的分布形成了类似于费米面的曲面。
突破传统分类的三重简并费米子的实验发现
突破传统分类的三重简并费米子的实验发现1928 年,著名理论物理学家狄拉克(Dirac)提出描述带有相对论效应电子态的狄拉克方程。
第二年,外尔(Weyl)指出狄拉克方程无质量的解描述的是一对具有相反手性的新粒子,这就是外尔费米子。
1937 年,马约拉纳(Majorana)预言,当狄拉克方程加上反粒子是自身的限制条件后,则描述的是另一种类型的费米子,即马约拉纳费米子。
根据目前的理论,在宇宙空间中,由于受到洛伦兹不变性的限制,仅存在以上三种类型的费米基本粒子,分别被三个基本方程来描述。
狄拉克费米子已经被发现,大家所熟知的电子、质子、中子等都是狄拉克费米子,而外尔费米子和马约拉纳费米子还没有在粒子物理实验中被观测到。
另一方面,在固体材料中,众多电子受到周期性晶格和电子—电子间相互作用的影响会表现出不同于单个自由电子的集体行为。
这样的集体激发可以看作是一个假想的新粒子,即所谓的准粒子。
有趣的是,描述固体中某些准粒子的哈密顿方程和定义宇宙中费米子的基本方程有相同的形式,可以看成宇宙中的费米子在固体中的“影子”。
电子所处的固体材料被称为“固体宇宙”,与时空连续的宇宙空间不同,“固体宇宙”只需满足不连续的分立空间对称性,即230 种晶体空间群。
由于对称性的降低,在“固体宇宙”中可能存在更多类型的准粒子,描述它们的哈密顿方程与基本方程的形式不同,不能被归纳到以上三种类型的费米子,因此超出了对费米子的传统分类。
寻找“固体宇宙”中各种类型的费米准粒子是近年来拓扑物态领域一个挑战性的前沿科学问题,也是该领域国际竞争的焦点之一。
中国科学家在寻找“固体宇宙”中的费米准粒子领域做出了关键的突破性贡献。
2012 年和2013 年,中国科学院物理研究所(以下简称中科院物理所)方忠、戴希、翁红明研究组理论预言Na 3Bi 和Cd 3As 2是狄拉克半金属,其体态能带存在着受晶格对称性保护的无“质量”的三维狄拉克费米子。
随后,英国牛津大学陈宇林研究组用角分辨光电子能谱(ARPES)在Na 3Bi 和Cd 3As 2成功观测到了三维狄拉克锥结构,从而首次证实了“固体宇宙”中三维狄拉克费米子的存在。
拓扑物理学概述
拓扑物理学概述拓扑物理学是物理学领域中的一个新兴分支,它研究的是空间拓扑和量子力学相结合的课题。
近年来,拓扑物理学的研究成果引起了广泛的关注,被认为是开启了物质与能量本质之间新的研究方向。
本文将为您介绍拓扑物理学的基本概念、重要发现以及对科学和技术的影响。
一、拓扑物理学的基本概念拓扑物理学是基于拓扑学与量子力学的交叉学科,它的研究对象是拓扑量子态。
拓扑量子态是指具有拓扑性质的量子态,其特点是在空间变化或形状变化下具有稳定的物理性质。
与传统的凝聚态物理学不同,拓扑物理学关注的是物质的整体性质,而非微观部分。
二、拓扑物理学的重要发现在拓扑物理学的研究过程中,科学家们取得了一系列重要的发现,其中被广泛研究的就是拓扑绝缘体和拓扑超导体。
1. 拓扑绝缘体拓扑绝缘体是指在外界条件下,材料内部电子具有拓扑保护的能隙,不受杂质和微观结构变化的影响。
这种材料能够保持在一种非导电状态,在其表面却存在导电行为。
拓扑绝缘体的研究对于开发新型电子器件和实现量子计算具有重要意义。
2. 拓扑超导体拓扑超导体是指当超导材料呈现出拓扑性质时,其表面或边缘上存在具有特殊拓扑特征的零能态。
这些特殊的零能态被称为Majorana费米子,其具有非阿贝尔拓扑性质,可以用来实现量子计算的可靠储存和操作。
三、拓扑物理学的科学与技术影响拓扑物理学的研究成果对科学领域和技术应用都产生了深远的影响。
1. 揭示物质新的性质拓扑物理学的研究揭示了物质新的拓扑性质,这些性质在传统物理学中无法解释。
通过对拓扑绝缘体和拓扑超导体的研究,科学家们发现了一些新的量子态,如拓扑陈绝缘体和拓扑Weyl半金属,这些量子态在量子计算和量子通信中具有巨大的潜力。
2. 实现信息传输的新途径拓扑物理学的发展为信息传输提供了新的途径。
基于拓扑物理学的量子编码和量子隐形传态等技术,有望在未来实现更安全、更高效的信息传输。
3. 开启新的能源技术拓扑物理学研究对能源技术的发展也具有重要意义。
科学家名人故事荟萃_科学家故事励志
科学家名⼈故事荟萃_科学家故事励志每⼀个科学家⾝上的优秀品质都值得我们真⼼的去学习。
下⾯给⼤家带来关于科学家名⼈故事荟萃,供⼤家参考。
科学家名⼈故事1路易斯·巴斯德路易斯·巴斯德(公元1822-1895年),法国微⽣物学家、化学家。
他研究了微⽣物的类型、习性、营养、繁殖、作⽤等,奠定了⼯业微⽣物学和医学微⽣物学的基础,并开创了微⽣物⽣理学。
循此前进,在战胜狂⽝病、鸡霍乱、炭疽病、蚕病等⽅⾯都取得了成果。
英国医⽣李斯特并据此解决了创⼝感染问题。
从此,整个医学迈进了细菌学时代,得到了空前的发展,⼈们的寿命因此⽽在⼀个世纪⾥延长了三⼗年之久。
名⾔:⽴志是⼀种很重要的事情。
⼯作随着志向⾛,成功随着⼯作来,这是⼀定的规律。
⽴志、⼯作、成功,是⼈类活动的三⼤要素。
⽴志是事业的⼤门,⼯作是登堂⼊室的旅程,这旅程的尽头就是成功在等待着,来庆祝你努⼒的结果。
法国的酿酒业在世界有很⾼的声誉,是葡萄酒的故乡,法国著名微⽣物学家、化学家巴斯德的故乡阿尔布⽡更是著名的葡萄酒产地,葡萄酒业是这个地⽅的⽀柱产业。
但是⼯⼚在酿造葡萄酒的时候会遇到困扰,那就是桶内葡萄酒经常会出现酸败的事情,整桶芳⾹的葡萄酒变成了酸得让⼈咧嘴的液体,完全变得不成味⼉,没办法,只能⼀桶⼀桶得倒掉,酒商们叫苦不迭,损失惨重,甚⾄有的因此⽽破产。
巴斯德当时已经是⼀位著名的微⽣物学家,他看到这种情况,⼼⾥替家乡的⼯业发展着急。
恰巧家乡⼀个跟他关系要好的⼯⼚主请他帮助“医治”葡萄酒变酸,想要为社会做点事⼉的他,接受了这个请求,决⼼攻克这⼀难题。
巴斯特对酿酒业⼀点也不懂,他回到家乡,安营做实验,实地调查葡萄酒腐败的原因。
巴斯德把实验室安在⼀家⽼咖啡店⾥,巴斯德和助⼿的实验设备都是请镇上的匠⼯们制造的,有些粗糙难看,村民们看着实验设备,对巴斯德他们的研究信⼼不是很⾜,有的甚⾄露出显出失望的表情。
巴斯德告诉助⼿们:“不要太在意别⼈的看法,⽼师常说‘科学家的精神是物质困难越⽕越发奋’,我们争取⽤最简陋的实验设备做成完美的研究。
科学家或已制造出马约拉纳费米子
量子粒子分为两大类 : 费米子( 如光子、 介子 ) 和玻
色子 ( 电子 、 子 ) 如 质 。玻 色子 可 以成 为其 自身的 反 粒
伍 德 豪斯 称 自己的设 计 原 先 是 想 主 打 中 国市 场 , 因竹子 不仅 环保 , 又可在 当地 就地 取 材 。不过 当他 将作 品在 伦敦 设 计 周展 出后 , 意 外 获得 众人 追 捧 , 决 定 竞 故
而亡。
现 在 , 文 霍 夫 团队 宣称 , 们 或许 已制造 出 了马 考 他
约拉纳 费米子。在他们设计的装置中, 锑化铟纳米线 同
一
土耳其首都安卡拉一 家医院的外科 医生 2 4日成
功 为 该 患者 实施 了世界 首例 四肢 移 植 手 术 ,手 术持 续 2 0小时 。手 术 结束后 当晚 患者便 出现 一 系列代 谢 失调 和 组 织排 斥 情 况 , 医生 2 6日不得 不 切 除他 刚换 上 不 久 的 新 腿 之 一 ,后 又 于 2 日切 除 了 另一 条 腿 和 两条 手 7
如 果 最新 研 究 结果 经得 起 检 验 ,它将 不仅 率 先 制
此外, 珍贵 的单光子 也 需要 与 单 个 目标 分 子进 行 有 效地
互动 。
造 出马约拉 纳费米子 ,更是 固体物理学领域的重大进
步 。人们 认 为 , 至今还 没 有被 直接观 测 到 的 中性微 子 可 能 组成 了宇宙 中大 多数 甚 至全部 的暗 物质 ,其 可 能是
时 , 射 出的 光子将 紧 紧聚 集 于距 离几米 之 外的 另一 个 放
固体物质 中“ 身” 间接证据 , 现 的 但哈佛 大学的物理 学
家杰 ・ 叟听 了考 文 霍 夫的 演讲 后 表 示 , 这是 一 个 直接 的
马约拉纳费米子-量子点杂化系统输运性质的研究
马约拉纳费米子-量子点杂化系统输运性质的研究毛祥;吴绍全【摘要】从理论上研究马约拉纳费米子-量子点杂化系统的输运性质.基于广义主方程方法,计算通过此系统的电流、微分电导和Fano因子.计算结果表明:马约拉纳费米子与量子点中电子的耦合导致系统的零偏置反常,而2个马约拉纳费米子的耦合压制系统的零偏置反常.%We theoretically investigate the effect of the Majorana fermion on the transport properties through quantum dot hybrid system.With the framework of the generalized master equation method,we analyze the current through system,differential conductance and Fano factor as a function of bias.Our results reveal that the coupling of the Majorana fermion and electrons on the quantum dot can lead to a zero-bias anomaly,while the coupling of the two Majorana fermion inhibits the zero-bias anomaly,and relevant underlying physics problems is discussed.【期刊名称】《四川师范大学学报(自然科学版)》【年(卷),期】2017(040)004【总页数】8页(P503-510)【关键词】马约拉纳费米子;零偏置反常;主方程方法;微分电导;Fano因子【作者】毛祥;吴绍全【作者单位】四川师范大学物理与电子工程学院,四川成都610101;四川师范大学物理与电子工程学院,四川成都610101【正文语种】中文【中图分类】O482.5在最近几年,针对拓扑超导体的研究已经成为凝聚态物理中非常热门的课题[1-4],其主要原因之一是理论研究表明拓扑超导体中的含有马约拉纳费米子.马约拉纳费米子满足非阿贝尔交换统计[5-9],其主要特征就是它的反粒子是它自己本身,即如果γ为马约拉纳费米子的消灭算子,则有γ=γ+,这使得该粒子不受退相干的影响,这在拓扑量子计算机中有重要的潜在应用价值[10-11].此外,在分数量子霍尔系统、P-波超导体半量子涡旋、掺杂拓扑绝缘体中超导涡旋的两端等都存在马约拉纳费米子.目前,大量的理论研究已经提出了如何在实验室中实现拓扑超导体[12-23],许多探测马约拉纳费米子的仪器已在实验室中制造出来了,并已初步探测到了马约拉纳费米子存在的信息[24-32].在这些信息中,最为引人关注的一个实验探测是把一根半导体量子线与一个超导体接触,由于近邻效应,这根半导体量子线带有超导性;再把它与一根金属线组成一个杂化系统,在这个系统中探测到了一个电导的零偏置常峰作为马约拉纳费米子存在的证据[24-26].拓扑量子计算机的主要优点是不受退相干的影响,且计算的基础是由成对的马约拉纳费米子构成.每对马约拉纳费米子在空间中都是分离的,每个马约拉纳费米子只与另一个马约拉纳费米子耦合成对,由此形成一个费米能级,能级的占据数可以编码为一个量子比特,这种非局域的拓扑量子比特不受局域的微扰的影响.然而基于同样的原因,要转移和读出拓扑态的信息同样是一个大的挑战.现在已经有人建议用马约拉纳费米子-量子点杂化系统作为解决这个问题的途径之一[33].各种不同的马约拉纳费米子-量子点杂化系统[26-33]被提出来的目的是探测马约拉纳费米子、调整非局域关联、估计寿命、消除无序的影响.因此,研究马约拉纳费米子-量子点杂化系统的输运性质是重要的.本文基于广义主方程方法研究了马约拉纳费米子-量子点杂化系统的输运性质,研究结果表明:马约拉纳费米子与量子点中电子的耦合Tm消除了系统的四重简并,但维持了系统4个双重简并,而双重简并的基态随偏压的增加而负增长,由此导致系统的零偏置反常;库仑相互作用仅仅增加了系统量子态|e4〉和|o4〉的能量,因而增加了电流台阶,但库仑相互作用不会改变系统量子态的简并度,也不会压制零偏置反常现象.而2个马约拉纳费米子的耦合压制了系统的零偏置反常,并消除了基态和最高能态的双重简并,但维持了2个中间能态的简并.本文所研究的系统(系统模型如图1)可用一个与马约拉纳费米子相耦合的单量子点安德森模型描述[33-34].哈密顿量H=Hlead+HQD+Htunnel,3个分量分别为: Htunnel是导体与量子点之间的隧穿耦合,其耦合强度可以用其固有线性宽度来表示,用公式可表示成Γiσ=2π|ti|2ρiσ,,ti指的是量子点与左右两端导体的隧穿矩阵元,而ρiσ指的是对应导体中的电子态密度.在主方程近似下,与马约拉纳费米子耦合的单量子点系统共有8个量子态,分别为:|0,0〉、|↑,0〉、|↓,0〉、|0,1〉、|↑,1〉、|↓,1〉、|↑↓,0〉、|↑↓,1〉;但这8个量子态不是HQD的本征态,通过久期方程,可以得到该哈密顿量的本征值和本征能量如表1所示.表1中各式的参数为:b1=-(Ed+Em+a1), b2=-(Ed+Em-a1),本文主要研究量子点与电极处于弱耦合时的输运性质,选择Γiσ<kBT,对系统的输运起主要作用的是一级隧穿过程,即序贯隧穿,适合用主方程方法处理.主方程方法是基于系统约化密度算符ρ(t),其时间演化方程由刘维尔方程[35]表示为,其中W是一个矩阵,与隧穿进程相关.约化密度算子在系统量子态中的矩阵元ρx1x2=〈x1|ρ|x2〉,其中x1和x2是双量子点系统的本征态.当x1=x2=x时,密度矩阵的对角元ρx1x2代表了双量子点系统处于x态的概率,所表征的意思是在量子点系统中可以探测到量子态x出现的几率的大小.当x1=x2=x时有,在方程3(a)和3(b)中,p=+、-描述了在电子跃迁时电子的流向,+表示电子流向为流入量子点,-表示电子流向为流出量子点.当量子态通过正交化处理后,矩阵W只包含对角元,在定态的情况下,系统各个占有态出现的几率是稳定的,满足一般主方程ρ.通过使用归一化条件,求解8个方程组成的线性齐次方程组,可得到约化密度矩阵的各个矩阵元.将约化密度矩阵元素代入(6)式便可得到通过系统的电流].可以认为是随机独立出现的,所以电子形成的电流并不是固定不变的,而是在一个平均值上起伏变化,散粒噪声就是反映电流这种起伏变化大小的量,因此散粒噪声可以为提供电流所不能提供的有关电子输运的额外信息.计算散粒噪声[36]的标准公式为在主方程近似下,零频散粒噪声[32-33]的计算公式可表示为在定态下,算子满足的方程为而算子的迹满足归零条件,即计算中一些具体参数取值:T=0.01,ΓL=ΓR=Γ0=0.005,Ed=0.3,和I0=2πeΓ0/h,所有参数都以Γ0作为能量单位.首先讨论Em=0,U=0的情况,图2展示了通过量子点的电流、微分电导和Fano因子随偏压变化的情况,而图3展示了量子态能量随Tm变化的情况.当Tm=0的时候,从图2中可以发现,在U<2Ed时,由于偏压没有达到阈值电压,量子点是空的和电流被阻塞.随着偏压的增加接近阈值电压时,系统的量子态开始由态|e1〉和|o1〉向态|e2〉、|e3〉、|e4〉、|o2〉、|o3〉和|o4〉跃迁,使得通过系统的序贯电流开始单调地增加,并最终到达一个平台,并在U=2Ed=0.6 V 处,其微分电导的变化曲线上出现的一个波峰.在U<2Ed时,Fano因子大于1,这种超泊松噪声的现象是由于偏压小于阈值电压,电子的隧穿受到压制所致;当U<kBT时,热涨落导致Fano因子开始趋于发散;而在U>2Ed时,Fano因子小于1(泊松噪声)但大于0.5(双势垒噪声).从图3的能级图可以看到,此时量子态|e1〉与|o1〉和量子态|o3〉与|o4〉为二重简并,而|e2〉、|e3〉、|o2〉和|o3〉为四重简并.当Tm≠0时,情况起了变化,原来四重简并的量子态|e2〉、|e3〉、|o2〉和|o3〉分裂成了|e2〉与|o2〉和|e3〉与|o3〉的二重简并,Ee2和Eo2与Ee4和Eo4一样,其值随Tm的增加而增加;但Ee3和Eo3随Tm的增加而减少,这导致电流线型呈现出多台阶.尤其值得注意的是,Ee1和Eo1随Tm的增加而负增长,这导致在偏压为零时电子隧穿就开始出现了,这就是著名的零偏置反常现象.微分电导在电流线型中每个台阶处都出现了一个波峰,而Fano因子在U<2Ed时等于1,为泊松噪声,并在U=0.6 V处出现了一个峰值大于1的波峰,这是由于在偏压达到阈值电压时打开了一个新的电子隧穿通道,导致电流有大的涨落.从图3还可以看到,随着偏压的增加,每打开一个电子隧穿通道都会导致Fano因子出现一个波峰.在Tm的增加过程中,整个系统保持偶宇称量子态与奇宇称量子态一对一的双重简并,既Tm的出现消除了系统的四重简并,但保持了系统的双重简并,导致零偏置反常现象的出现.图4展示了当Em=0,U=0.3 V时通过量子点的电流、微分电导和Fano因子随偏压变化的情况.可以看到,在Tm=0时,库仑相互作用增加了量子态|e4〉和|o4〉的能量,也就增加了量子点通过这2个量子态隧穿的阈值电压,导致电流线型呈现出2个台阶,分别对应2个阈值电压U=0.6和1.2 V,伴随每个电流台阶的出现都会在微分电导和Fano因子线型中留下一个波峰,标志着电子隧穿通道的打开所引起电流的涨落.与图2一样,随着Tm的出现,不仅导致零偏置反常现象,也使四重简并量子态|e2〉、|e3〉、|o2〉和|o3〉的退化为二重简并,使得电流线型最后呈现出4个台阶,伴随电流线型中每个台阶处的出现都会导致在微分电导和Fano因子线型中出现一个波峰,所以库仑相互作用仅仅增加了量子态|e4〉和|o4〉的能量,因而增加了电流台阶,但库仑相互作用不会影响系统量子态的简并度,也不会压制零偏置反常现象.在Em=0.2,U=0时,图5展示了通过量子点的电流、微分电导及Fano因子随偏压变化的情况,而图6展示了量子态能量随Tm变化的情况.从图5中可以看到:原来二重简并的量子态|e1〉与|o1〉和|o3〉与|o4〉分裂了,而原来四重简并的量子态|e2〉、|e3〉、|o2〉和|o3〉分裂为|e2〉与|e3〉和|o2〉与|o3〉的二重简并,如此系统形成了4个激发态.特别是分裂后的量子态|e1〉的能量小于零,而量子态|o1〉的能量大于零,Em导致系统量子态能级的这种分裂显著地改变了系统的输运性质.首先讨论Tm=0的情况.从图6中可以清楚地看到:电流、微分电导和Fano因子随偏压变化的情况与Em=0和U=0时的情况是一样的,这说明单独Em的出现不会影响量子点的输运性质.这很好理解,因为这时量子点与P-波超导体退藕.然而当Tm≠0的时候情况有了很大地不同.随Tm的增加,由于Em消除了系统的能级简并,形成了4个激发态,出现了4个阈值电压,控制着4个电子隧穿通道,随着偏压的增加,4个电子隧穿通道依次被打开,最后导致电流线型随偏压的变化出现了4个台阶,每个台阶的出现都会在微分电导和Fano因子的线型中留下一个波峰.特别是由于Em消除了基态能级Ee1和Eo1的简并,并且Ee1<0而Eo1>0,这导致零偏置反常消失了.此外在偏压小于阈值电压的阻塞区,Fano因子大于1,系统出现由于电子隧穿受到阻塞而导致的超泊松噪声现象,一旦打开一个电子隧穿通道,Fano因子迅速降为一,系统进入泊松噪声.这点与Em=0似的情况不一样,在那里由于Tm≠0时系统出现零偏置反常,所以一旦Tm≠0,Fano因子迅速降为一,系统进入泊松噪声.图7展示了在Em=0.2,U=0.3 V时,通过量子点的电流、微分电导及Fano因子随偏压变化的情况,此时的情况与Em=0.2,U=0时稍有不同的是在Tm=0时,由于库仑相互作用的出现,增加了双占据态的能量,导致电流线型随偏压的变化出现了2个台阶.但随着Tm的增加,其能级分裂情况与在Em=0.2,U=0时能级分裂情况是一样的,电流线型随偏压的变化最后演变出了4个台阶,而微分电导和Fano因子随偏压变化的线型在2种取值条件下也是一样的,这说明当Em和Tm都不为零时,库仑相互作用U对量子点输运性质没有影响.本文研究了马约拉纳费米子-量子点杂化系统的输运性质,研究结果表明:马约拉纳费米子与量子点中电子的耦合Tm导致了系统的零偏置反常,并消除了系统的四重简并,使系统变成了4个双重简并.库仑相互作用仅仅增加了系统量子态|e4〉和|o4〉的能量,因而增加了电流台阶,但库仑相互作用不会改变系统量子态的简并度,也不会压制零偏置反常现象.而2个马约拉纳费米子的耦合压制了系统的零偏置反常,并消除了基态和最高能态的双重简并,但维持了2个中间能态的简并.该系统的这些性质在量子器件开发和拓扑量子计算开发等方面有重要的意义.【相关文献】[1] EUGENIE S R. A solid case for Majorana fermions[J]. Nature,2012,483(7388):132.[2] BROUWER P W. Enter the Majorana fermion[J]. Science,2012,336(6084):989-990.[3] WILCZEK F. Quantum physics:Majorana modes materialize[J].Nature,2012,486(7402):195-197.[4] ALICEA J. New directions in the pursuit of Majorana fermions in solid state systems[J]. Reports on Progress in Physics Physical Society,2012,75(7):076501.[5] 郭雪林,黄劲松,谢征微,等. FM/I/FM隧道结中的隧穿时间[J]. 四川师范大学学报(自然科学版),2009,32(2):202-205.[6] READ M N. Nonabelions in the fractional quantum Hall effect[J]. NuclearPhysics,1991,B360(2/3):362-396.[7] NAYAK C, WILCZEK F. 2n-quasihole states realize 2n-1-dimensional spinor braidingstatistics in paired quantum Hall states[J].Nuclear Physics,1996,B479(3):529-553.[8] 陈尚荣,徐明,刘杰. 铁磁体/有机体/铁磁体三明治结构的隧穿磁电阻[J] . 四川师范大学学报(自然科学版),2009,32(4):482-485.[9] READ N, GREEN D. Paired states of fermions in two dimensions with breaking of parity and time-reversal symmetries and the fractional quantum Hall effect[J]. PhysRev,2000,B61:10267.[10] KITAEV A Y. Fault-tolerant quantum computation by anyons[J]. AnnPhys,2003,303(1):2-30.[11] NAYAK C, SIMON S H, Stern A, et al. Non-Abelian anyons and topological quantum computation[J]. Rev Mod Phys,2008,80:1083.[12] FU L, KANE C L. Superconducting proximity effect and Majorana fermions at the surface of a topological insulator[J]. Phys Rev Lett,2008,100(9):096407.[13] 侯涛,吴绍全,毕爱华. 耦合于铁磁电极平行双量子点的自旋极化输运[J]. 四川师范大学学报(自然科学版),2009,32(2):210-214.[14] FU L, KANE C L. Josephson current and noise at a superconductor/quantum-spin-Hall-insulator/superconductor junction[J]. Phys Rev,2009,B79:161408.[15] SAU J D, LUTCHYN R M, TEWARI S, et al. Generic new platform for topological quantum computation using semiconductor heterostructures[J]. Phys RevLett,2010,104(4):040502.[16] ALICEA J. Majorana fermions in a tunable semiconductor device[J]. PhysRev,2010,B81:125318.[17] 李玲,高洁. 单电子输运器件及其研究进展[J]. 四川师范大学学报(自然科学版),2009,32(6):822-833.[18] LUTCHYN R M, SAU J D, SARMA S D. Majorana fermions and a topological phase transition in semiconductor-superconductor heterostructures[J]. Phys RevLett,2010,105(7):077001.[19] OREG Y, REFAEL G, VON OPPEN F. Helical liquids and Majorana bound states in quantum wires[J]. Phys Rev Lett,2010,105(17):177002.[20] COOK A, FRANZ M. Majorana fermions in a topological-insulator nanowire proximity-coupled to an s-wave superconductor[J]. Phys Rev,2011,B84:201105.[21] 徐明,魏屹,何贤模,等. Si/SiNx多层膜能带结构的理论研究[J]. 四川师范大学学报(自然科学版),2010,33(4):545-548.[22] SAU J D, SARMA S D. Realizing a robust practical Majorana chain in a quantum-dot-superconductor linear array[J]. Nature Commun,2012,3(1):964.[23] NADJPERGE S, DROZDOV I K, BERNEVIG B A, et al. Proposal for realizing Majorana fermions in chains of magnetic atoms on a superconductor[J]. Phys Rev,2013,B88:020407.[24] MOURIK V, ZUO K, FROLOV S M, et al. Signatures of Majorana fermions in hybridsuperconductor-semiconductor nanowire devices[J]. Science,2012,336 (6084):1003. [25] DAS A, RONEN Y, MOST Y, et al. Zero-bias peaks and splitting in an Al-InAs nanowire topological superconductor as a signature of Majorana fermions[J]. NaturePhys,2012,8(12):887-895.[26] DENG M T, YU C L, HUANG G Y, et al. Anomalous zero-bias conductance peak in a Nb-InSb nanowire-Nb hybrid device[J]. Nano Lett,2012,12(12):6414-6419.[27] FINCK A D K, VAN HARLINGEN D J, MOHSENI P K, et al. Anomalous modulation of a zero-bias peak in a hybrid nanowire-superconductor device[J]. Phys RevLett,2013,110:126406.[28] CHURCHILL H O H, FATEMI V, GROVE-RASMUSSEN K, et al. Superconductor-nanowire devices from tunneling to the multichannel regime:Zero-bias oscillations and magnetoconductance crossover[J]. Phys Rev,2013,B87:241401.[29] NADJPERGE S, DROZDOV I K, LI J, et al. Observation of Majorana fermions in ferromagnetic atomic chains on a superconductor[J]. Science,2014,346(6209):602-607. [30] DENG M T, YU C L, HUANG G Y, et al. Parity independence of the zero-bias conductance peak in a nanowire based topological superconductor-quantum dot hybrid device[J]. Sci Rep,2013,4(7621):7261-7261.[31] HIGGINBOTHAM A P, ALBRECHT S M, KIRSANSKAS G, et al. Parity lifetime of bound states in a proximitized semiconductor nanowire[J]. Nature Phys,2015,11(12):1017-1021.[32] ALBRECHT S M, HIGGINBOTHAM A P, MADSEN M, et al. Exponential protection of zero modes in Majorana islands[J]. Nature,2016,531(7593):206-209.[33] LEIJNSE M, FLENSBERG K. Quantum information transfer between topological and spin qubit systems[J]. Phys Rev Lett,2011,107(21):210502.[34] LEE M, LIM J S, LPEZ R. Kondo effect in a quantum dot side-coupled to a topological superconductor[J]. Phys Rev,2013,B87:241402.[35] BLUM K. Density Matrix Theory and Applications[M]. New York:Taylor & Francis,1996.[36] BLANTER Y M, BÜTTIKER M. Shot noise in mesoscopic conductors[J]. Physics Reports,2000,336(1/2):1-166.。
超导现象的神秘面纱
超导现象的神秘面纱超导现象是一种令人神奇的物理现象,它展示了物质在特定条件下的电阻为零的特性。
这一现象颠覆了传统电学理论,也给科学家们带来了挑战和好奇心。
本文将介绍超导现象的基本概念、历史背景以及相关的理论解释和应用。
1. 超导现象的基本概念在常规情况下,电流通过一个材料时会受到阻力的影响,这就是我们熟知的电阻。
然而,在某些材料中,当其温度降低到某个临界值以下时,电流可在不受任何阻碍的情况下流动,这被称为超导现象。
超导材料表现出极低的电阻和其他一些奇特的性质,例如迈出一步即可持续自供电。
2. 超导现象的历史背景超导现象最早由荷兰物理学家海克·卡末林·奥斯特姆(Heike Kammerlingh Onnes)于1911年发现。
他在将汞冷却至液氦温度以下时观察到了汞样品的电阻清零现象。
这一重大发现使得奥斯特姆获得了1913年的诺贝尔物理学奖。
自超导现象的发现以来,科学家们开始不断探索和研究这一领域。
他们发现了许多新材料也具有超导性质,并提出了各种不同的理论来解释超导现象。
3. 超导理论解释虽然超导现象已经有了近一个世纪的研究历史,但迄今为止还没有一个完整的理论能够对所有超导材料进行解释。
然而,已经提出了几种重要的理论模型来解释超导现象中存在的一些共同特征。
3.1 BCS理论BCS理论是最早提出来解释低温超导现象的理论模型,由约翰·巴丁、列昂尼切夫和约瑟夫·库伯尔共同提出。
该理论基于原子核与电子之间相互作用形成“库伯对”(Cooper pairs)的假设。
库伯对是由两个电子以反向自旋相互吸引而形成的量子态,它们可以无阻碍地流动。
3.2 强关联电子模型强关联电子模型认为超导是由于强烈相互作用引起的。
在这个模型中,电子之间存在很强的相互作用,并形成了所谓的“马约拉纳费米子”(Majorana fermions),它们是粒子与反粒子之间存在的奇特状态。
这个模型帮助我们理解高温超导体中超导性质产生的原因。
拓扑绝缘体中的拓扑超导态
拓扑绝缘体中的拓扑超导态拓扑物理学是近年来发展迅速的研究领域,它研究的是材料的拓扑性质。
其中,拓扑绝缘体和拓扑超导体是两个备受关注的研究方向。
拓扑绝缘体是具有非常特殊的电子结构,表现出导体表面存在特殊的边缘态,而体内却是绝缘的特质。
而拓扑超导体则在拓扑绝缘体的基础上引入超导性,形成了拓扑超导态。
本文将简单介绍拓扑绝缘体和拓扑超导态的概念,以及它们在物理学和材料科学中的潜在应用。
拓扑绝缘体是一类具有拓扑表面态的绝缘体。
一般的绝缘体在室温下是不导电的,但是当温度降低到绝对零度时,少数几条能带会收缩到费米能级附近形成导电态,称为金属态。
然而,拓扑绝缘体的表面态在室温下就显示出导电性。
这些表面态的特殊之处体现在其波函数拓扑不变量(topological invariant),可以以量子霍尔效应或者Z2拓扑数(Z2 topological invariant)来描述。
在拓扑绝缘体中,这些表面态的存在是不依赖杂质和缺陷的,因此具有非常稳定的特性。
进一步研究表明,通过在拓扑绝缘体上引入超导性,可以形成拓扑超导态。
拓扑超导体是指在超导态中存在拓扑保护的马约拉纳费米子(Majorana fermions)。
马约拉纳费米子具有非阿贝尔统计特性,其存在性和稳定性引发了广泛的研究兴趣。
由于其非常巧妙的拓扑性质,马约拉纳费米子被认为有着应用于量子计算和量子信息领域的潜在价值。
在实验上,研究者们通过构造拓扑绝缘体/超导体异质结构来实现拓扑超导态的观测。
一种常用的方法是通过在表面上吸附超导性材料(如铯和铊)来诱导超导性。
这种方法可以制备出具有马约拉纳费米子的拓扑超导态。
另一种方法是通过在拓扑绝缘体表面附近掺杂磁性材料来实现拓扑超导态。
这些方法的发展为拓扑超导体的实验研究提供了坚实基础。
除了基础研究领域,拓扑绝缘体和拓扑超导体在器件和应用研究中也显示出了巨大的潜力。
例如,在量子计算领域,马约拉纳费米子可以被用作量子比特的基本单元,其非阿贝尔统计特性可以实现无误差的量子计算。
超导材料的拓扑超导性质研究
超导材料的拓扑超导性质研究超导材料是一种在低温下能够无电阻地传导电流的材料,其发现和研究对于理解和应用电磁学和量子物理学都具有重大意义。
近年来,科学家们发现了一类特殊的超导材料,即拓扑超导材料,其具有特殊的量子性质和拓扑结构。
本文将重点探讨超导材料的拓扑超导性质以及相关的研究进展。
一、拓扑超导性质的概念和特征拓扑超导性质是指超导材料中存在非平凡的拓扑结构,导致其在电子能带结构和量子态上呈现出特殊的性质。
与传统超导材料相比,拓扑超导材料的主要特征包括:在边界或缺陷上出现零能模态(Majorana费米子),可以实现量子计算和量子信息传输;存在特殊的能带拓扑不变量,如陈数和索引,可以作为存在拓扑超导性质的判断依据。
二、拓扑超导材料的分类和发现拓扑超导材料可以分为绝缘体辅助的拓扑超导和超导辅助的拓扑超导两类。
在前者中,绝缘体的表面态与超导体的体态通过非平凡的拓扑能带连接,从而产生拓扑超导性质。
在后者中,超导体自身的电子态通过非平凡的拓扑能带结构导致拓扑超导性质的出现。
这两类拓扑超导材料的发现主要基于理论预测和实验验证相结合的方法。
三、拓扑超导材料的研究进展目前,科学家们已经在实验室中成功合成和测量了多种具有拓扑超导性质的材料。
以铋基化合物和铋碲化合物为例,这些材料展现出了Majorana费米子特有的零能模态和非阿贝尔统计特性,对量子计算和拓扑量子比特的实现具有重要意义。
此外,一些元素上的超导体,如铟和锇,也被发现具有拓扑超导性质。
这些研究结果为拓扑超导材料的发现和应用提供了新的思路和依据。
四、拓扑超导材料的应用前景拓扑超导材料的研究不仅对于基础科学有着重大意义,还具有广泛的应用前景。
一方面,拓扑超导材料可以用于量子计算和量子信息处理等领域,提高计算和通信的速度和安全性。
另一方面,拓扑超导材料还可以应用于能量传输和储存领域,提高能源利用效率和储能密度。
特别是在高能物理和天体物理学领域,拓扑超导材料的研究和应用有望推动相关科学的发展和突破。
拓扑学在物理学研究中的应用
拓扑学在物理学研究中的应用在物理学研究中,拓扑学扮演着重要的角色。
拓扑学是研究空间性质不随形状的变化而改变的数学分支,它的应用不仅局限于数学领域,而且在物理学领域也有广泛的应用。
本文将探讨拓扑学在物理学研究中的应用,并详细介绍其中的两个重要领域:拓扑材料和拓扑光学。
一、拓扑材料拓扑材料是指具有特殊拓扑性质的材料,其电子行为在一些方面与传统材料不同。
拓扑绝缘体是其中一种重要类型的拓扑材料。
在拓扑绝缘体中,电子束缚在材料的边缘或表面上,不受杂质或缺陷的影响。
这种特殊的束缚态使拓扑绝缘体具有高度的输运稳定性,这对于开发新的电子器件和实现量子计算具有潜在的应用前景。
除了拓扑绝缘体,拓扑超导体也是拓扑材料研究的重要领域。
拓扑超导体是指在超导体中存在特殊的拓扑性质,如Majorana费米子。
Majorana费米子是一种具有非阿贝尔任意子交换统计的粒子,其在量子计算和量子信息处理中具有重要的应用潜力。
通过研究拓扑超导体,科学家们希望能够实现更稳定和可控的量子计算体系,并为量子信息领域的发展做出贡献。
二、拓扑光学拓扑光学是近年来发展起来的一门新兴领域,它研究的是光在特殊拓扑结构中的传播行为。
通过设计和制造具有特定拓扑结构的光学材料,科学家们可以实现光的流动被限制在材料表面或边缘的状态,这种边界态被称为拓扑边界态。
拓扑边界态具有良好的传输性能,并且不受杂质和缺陷的影响。
这使得拓扑光学在光电子学和光学器件的设计中具有潜在的应用价值。
拓扑光学的一个重要研究方向是拓扑激光器。
传统的激光器是通过在材料中不断增加折射率来实现光的反射和放大,而拓扑激光器则通过特殊的拓扑结构来实现光的传输和放大。
这种新型设计可以有效地避免传统激光器中存在的光损耗和散射问题,提高激光器的性能指标,并为新一代光学通信和光纤传输系统提供更高的可靠性和稳定性。
总结起来,拓扑学在物理学研究中发挥着重要作用。
从拓扑材料到拓扑光学,这些新兴领域的发展潜力巨大。
物理学家名人故事:张首晟_3000字
物理学家名人故事:张首晟_3000字泰斗级物理学家杨振宁曾经这样评价自己的学生张首晟:“他获得诺贝尔奖只是时间问题。
”在此之前,张首晟已经在2010年获欧洲物理奖,2012年获美国凝聚态物理最高奖奥利弗巴克利奖,2012年获得狄拉克奖,2014年获美国富兰克林奖,诺奖也被提名候选人。
过去的2017年,张首晟团队又公布出了新的研究进展,发现了正反同体的天使粒子——Majorana费米子,要知道,为了寻找这一神秘粒子,整个国际物理学界已经花费了80年的时间,天使粒子的发现或将为量子计算带来革命性影响,从基本科学发现到技术应用的时间进一步缩短。
所以今天的故事主角是张首晟。
1963年,张首晟出生于上海,那是记忆里的红色年代,3年后的文革大潮席卷了中国,高考中断,各类劳动锻炼侵占了课堂,黄浦江边亦未能幸免,很多知识分子的命运开始跌宕起伏,偶尔读一本外国书都可能会被认为是走资派,打倒批判。
张家在静安区的祖屋有一处阁楼,对于幼年张首晟来说那是一处奇妙之地,是没被红色浪潮拍打的自由空间。
张首晟在阁楼里发现了爷爷辈儿的大学毕业文凭,伯父的大学毕业年册,类似《西方哲学史》、《西方艺术概论》等书籍也是不一而足,从康德到黑格尔,从达芬奇到罗丹,从杨振宁到李政道,从艺术到科学,不一样的启蒙教育在阁楼里点亮。
白天在教室里学习各类印着领袖语录和最高指示的课本,回到家里,则一头扎在阁楼阅读各类怪书,这是张守晟童年记忆里最幸福的事。
十年光阴,上海滩上一批又一批青年响应伟大领袖的号召,去更广阔的天地里自我改造,张首晟则在沉静缄默的阁楼里度过青葱岁月,汲取知识的营养,向往大学的生活。
转眼到了1976年,阁楼外的世界正在酝酿一场全新变革,未雨绸缪的父亲给13岁的张首晟买了一套高中自学教科书,数学物理化学等一应俱全,没想到就靠这套书他就自学成才了。
1978年的高考,是文革后恢复高考第一届,上海允许初中毕业生直接参加高考,每个区仅限10个名额,还要通过预赛后方能获得高考资格。
空穴超导的量子涡旋与 Majorana 费米子
空穴超导的量子涡旋与 Majorana 费米子空穴超导是一种特殊的超导体态,其中电子与空穴同时参与超导配对。
最近的研究表明,在空穴超导中出现了一种有趣的现象,即量子涡旋与Majorana费米子的耦合。
本文将探讨空穴超导的基本原理、量子涡旋的概念以及Majorana费米子的性质,并剖析它们之间的关联。
一、空穴超导的基本原理空穴超导是一种与常规超导相反的超导现象。
在常规超导中,电子以成对的形式参与超导配对,而在空穴超导中,空穴(即电子的空位)参与超导配对过程。
空穴超导体的能隙结构与常规超导相反,具有特殊的电子能带排布。
二、量子涡旋的概念量子涡旋是一种拓扑缺陷,是指在二维或三维量子体系中的局域能级。
在空穴超导中,当超导序参量(即超导态的宏观量子相)出现旋转变化时,量子涡旋便会出现。
量子涡旋是Topological Order(拓扑序)的表现形式之一。
三、Majorana费米子的性质Majorana费米子是一种自身为其反粒子的费米子,其性质由意大利物理学家Majorana于1937年首次预言。
Majorana费米子满足自身的反粒子等式,即它是其自身的反粒子。
在空穴超导中,电子与空穴形成量子叠加态,从而出现Majorana费米子。
四、空穴超导中的量子涡旋与Majorana费米子的耦合空穴超导中的量子涡旋与Majorana费米子耦合的机制是通过拓扑性质实现的。
在空穴超导体中,出现量子涡旋时,量子涡旋的中心即为Majorana费米子的位置。
由于Majorana费米子具有非阿贝尔任意子特性,其位置和状态可以用拓扑量子计算的方式来操控。
五、应用前景与挑战空穴超导中的量子涡旋与Majorana费米子的耦合引发了许多新的研究方向和应用前景。
这些基于Topological Order的量子计算和量子信息处理可以解决一些传统计算方法难以解决的问题。
然而,要实现这些应用还面临着许多挑战,如材料制备、稳定性等问题。
六、结论空穴超导中的量子涡旋与Majorana费米子的耦合为量子信息科学和拓扑量子计算研究提供了新的方向。
马约拉纳费米子概念起源
Salon of ScienceThe Conceptual Origin ofMajorana FermionCao Zexian2014.11.01Outline¾QM and Relativistic QM for Electron ¾Antiparticle & Antimatter¾Complex Field vs. Real Field¾Majorana Fermion¾Searching MF, in Solids?QM begins with the understanding ofgas dynamics (Boltzmann 1877) andblack-body radiation (Planck 1900)En p ...n 1n 0nn ...n n n p 10p 210=⋅++⋅+⋅=++++p n exp(p)β∝−Energyin unit22S k U U (h U )ννννν∂=−∂+The concept of Energy Quanta was taken by Einsteinin 1905 to the interpretation of photoelectron effect Energie-quantumIn 1908 Johannes Stark appliedit to ionization of gases and tophotochemical reactions.And QM proceeded with the understanding of spectral features of radiation of ELECTRONHSpectral lines arise from the ‘jump’of ELECTRON between different stationary states. Then came the question: what is ELECTRON, of which the existence was conceived from observation of chemical reactions. ELECTRON ~cathode radiation,thus ELECTRON are particles. Crookes tube~Maltese Cross~Projection王子说:让电子是波!→Matter wave and these are the frequency andwavelength of that wavep/h h/E ==λνMax von Laue: Welle? That may need a wave equation. Herr Schrödinger, would you please try to formulate a wave equation for it?Well, letme see.Davos 42222cm c p E +=2222(m c )0ψ∇−=h i(kx t)eω−What is wave?For relativistic Electron Schrödinger gave it up since the current is non-conservative.Mitteilung: Ann. Phys. 79, 361(1926)But electron must be relativistic . Dirac, a clever guy armed with engineering mathematics, stepped on the stage.QP PQ i −=hDirac, 23 years old, calculated the classical Poisson Bracket1111222212121122u v v u u v v u [u u ,v v ][u ,v ][u ,v ]−−=a uv vu k[u,v]k i −==hHeisenberg-Born]v ,u [i vu uv h =−Quantum quantitiesIn the same paper (1926), he also noticed the special statistics for electronmn m n mn m n (1,2)a (1)(2)b (2)(1)ψϕϕϕϕ=+nm nm a b =nm nma b =−Bose-Einstein Statistics (1924-1925)Fermi-Dirac Statistics (1926)Absolute zeroNonsensical “Positive Hole”of DiracObject of Dirac equation: Electrons only ! Why should the “hole”left behind be positively charged?Object of Schrödinger equation for solid: Electrons on the background of positively charged ions .Polar energyInterpretation of Dirac Equation1234ψψψψψ⎛⎞⎜⎟⎜⎟=⎜⎟⎜⎟⎝⎠e -; E e +; Eψψγm i =∂⋅Dmitri Skobeltsyn 1929Chung-Yao Chao1929Carl D. Anderson 1932More Anti-particlese e , 1932−+a p p ,1955+−a n n , 1956a Baryon number: 1 for neutron, -1 for antineutron2t i (c p mc )ψαβψ∂=⋅+r r hAnti-Mattere e 2;125ns 3;142nsγγ+−+a a p p ,e ,e ,γν+−+−+a e p ?1000s+−+a antimatter is material composed of antiparticlesAnti-MatterPositroniumAntihydrogenAntiheliumAnti-coupleAnti-夫妻Ettore Majorana 1906-1938He disappeared suddenly undermysterious circumstances while going by ship from Palermo to Naples.There are several categories of scientists in the world; those of second or third rank do their best but never get very far. Then there is the first rank, those who make important discoveries, fundamental to scientific progress. But then there are the geniuses, like Galilei and Newton . Majorana was one of these .—(Enrico Fermi about Majorana, Rome 1938)antiparticles or antimatter to Valence What about their effective masses?Particle–hole interchange (charge conjugation)Excitons are bound states of electrons and holes, in the language of second quantization, are created by combined electron and hole operatorsBut conventional excitons are always bosons.*jjc c⇔*jkk*jcccc+Legerde mainMajorana Recipez One-dimentional quantum wire z Spin-orbit interaction z Superconductivity z Magnetic fieldRoman M. Lutchyn et al. Phys. Rev. Lett.105,077001 (2010); Yuval Oreg et al.Phys. Rev.Lett.105, 177002 (2010)InSb nanowires (with strong spin-orbit interaction )Magnetic fieldV. Mourik et al. Science 336, 1003 (2012)In 2001, Alexei Kitaevpredicted Majorana fermionto appear at each end of asuperconducting wire.Searching Majorana Fermion ¾Fe chain¾Ferromagnetic interactionbetween Fe atoms¾strong spin-orbit interaction in superconducting PbThe Majorana fermion floating at the surface of the Fermi seaThank you foryour attention!这只是一段粗浅的信口开河,yet I wish it may be of some help to you!。
天使粒子
天使粒子7月21日凌晨,张首晟及其团队在美国科学杂志上发表了一项重大发现:在整个物理学界历经80年的探索之后,他们终于发现了手性Majorana 费米子的存在。
这一发现,验证了由意大利理论物理学家Ettore Majorana在80年前提出的预测——存在一类没有反粒子的粒子。
同时也证明了存在一种比量子还小的单位,这将对现在的量子理论带来巨大的改变。
80年漫长的寻觅1928年,英国理论物理学家保罗·狄拉克(Paul Adrie MauriceDirac)提出了著名的狄拉克方程式。
这一发现,从理念上预言了正电子的存在,狄拉克提出:宇宙中每一个基本粒子必然有相对应的反粒子。
1932年,美国物理学家安德森在研究宇宙射线时,无意间发现了狄拉克预言的正电子。
从此以后,宇宙中有粒子必有其反粒子被认为是永恒不变的真理。
但是,在1937年,也就是整整80年前,Ettore Majorana做出这样一个大胆的猜测:会不会有一类没有反粒子的粒子,或者说它们自身就是自己的反粒子。
这个粒子被后来的物理学界称之为Majorana费米子,并和希格斯波色子、引力子、磁单极、暗物质等一起被视为人类最为梦寐以求的神秘粒子。
从那开始,寻找这一神奇粒子也就成了物理学中许多领域研究工作0122Scientific achievements科海泛舟的崇高目标。
在物理学里,存在两大分支,分别是粒子物理和凝聚态物理。
在粒子物理中,标准模型范畴外的中微子被认为最可能是Majorana费米子,而且这一猜测是有可能被“无中微子的beta双衰变”实验所验证。
但这项实验所要求的精度在今后的10年到20年以内都难以达到。
而在张首晟所研究的凝聚态物理中,Majorana费米子有可能作为某些新奇量子基态上的准粒子或元激发而存在。
在2010~2015年之间,张首晟与其团队连续发表三篇论文,他们精准预言手性Majorana费米子存在于一种由量子反常霍尔效应薄膜和普通超导体薄膜组成的混合器件中,并指出哪些实验信号能够作为铁证如山的证据。
majorana准粒子与超导体-半导体异质纳米线
(2020 年 2 月 4 日收到; 2020 年 2 月 23 日收到修改稿)
Majorana 准粒子是凝聚态物理版本的 Majorana 费米子. 由于 Majorana 准粒子间的交换操作服从非阿 贝尔统计, 并基于此可构建更稳定的量子计算机, 近年来在凝聚态物理界引起广泛关注. 为帮助初学者快速 理解 Majorana 准粒子的形成机理, 本文回顾了在一维超导体-半导体异质纳米线系统中 Majorana 准粒子模 型的提出和理论演化过程, 介绍 Kitaev 链模型并分析了模型中各要素所起的作用. 还介绍了典型 Majorana 器件的构成和测量方法, 并结合最新的实验进展对探测到的零能电导峰进行了分析和述评. 最后对超越一维 系统的超导体-半导体异质系统的实验前景进行了展望.
Dirac
方程 iℏ dψ
=
( −iℏcα⃗ ∇ +
) βmc2 ψ .
在这个新
dt
的兼容相对论的波动方程中, 波函数 y 变成包含
4 个分量的向量解, 其多余的自由度刚好可以描述
粒子的自旋结构. Dirac 方程也预言了方程的负能
解, 并最终导致反粒子概念的提出. Dirac 指出所
有的费米子都存在与其对应的反粒子, 具有相同的 质量, 自旋和相反的电荷 [14]. 反粒子的假说很快被
在这篇综述中, 我们将聚焦超导-半导体异质 纳米线体系中的 Majorana 准粒子. 第一部分介绍 Majorana 准粒子的实现机理, 第二部分概述超导半导体异质纳米线体系中 Majorana 准粒子的实验 探测工作进展, 最后一部分展望 Majorana 准粒子 的应用前景、技术挑战和应对方案.
凝聚态物理学中的拓扑绝缘体与拓扑超导体
凝聚态物理学中的拓扑绝缘体与拓扑超导体拓扑绝缘体和拓扑超导体是凝聚态物理学中的两个重要研究方向。
它们在研究拓扑性质和量子态之间的关系方面具有重要的意义。
本文将介绍拓扑绝缘体和拓扑超导体的基本概念和性质,并探讨它们在量子计算和量子信息存储等领域的应用前景。
拓扑绝缘体是一类特殊的材料,它们在外界条件下表现出电子能带中的能级分裂和绝缘态。
与普通的绝缘体不同,拓扑绝缘体具有特殊的拓扑性质,其中最重要的性质是存在不同的边界态。
这些边界态是由材料的拓扑性质决定的,它们具有非常稳定的特性,并且不容易受到材料的几何形状的变化和外界的扰动而改变。
这使得拓扑绝缘体在器件设计和量子计算等领域具有重要的应用前景。
相比之下,拓扑超导体是指在超导态时由于自旋-轨道耦合或者是外界磁场等因素而导致的拓扑性质。
拓扑超导体的一个重要特征是存在一种叫做Majorana费米子的非阿贝尔粒子。
Majorana费米子是一种自荷共轭粒子,其自旋和位置可以被同时测量到。
这使得Majorana费米子成为量子计算和量子信息存储领域的热门研究课题。
研究人员希望通过操控Majorana费米子的量子态来实现量子比特的存储和处理,从而实现更加高效的量子计算。
在实验上,研究人员已经成功合成了一些具有拓扑绝缘体和拓扑超导体性质的材料。
例如,拓扑绝缘体中的最重要代表之一是拓扑绝缘体材料,其能带结构和边界态被广泛研究。
拓扑超导体方面,超导材料铯镉铋类化合物被证明具有重要的拓扑性质。
这些材料的合成和表征为进一步研究拓扑绝缘体和拓扑超导体的性质和应用提供了基础。
在应用方面,拓扑绝缘体和拓扑超导体在量子计算和量子信息存储等领域具有巨大的潜力。
以拓扑量子计算为例,拓扑绝缘体作为量子比特的主要载体,可以实现更加稳定和容错的量子计算。
而拓扑超导体则可以用于实现高效的量子存储和量子通信。
此外,拓扑绝缘体和拓扑超导体还可以用于研究新的量子态和拓扑相变等基础物理现象。
尽管在理论和实验研究方面取得了一些重要进展,但是拓扑绝缘体和拓扑超导体的研究仍然面临许多挑战。
凝聚态物理中的拓扑物态
凝聚态物理中的拓扑物态凝聚态物理是研究物质在固态或液态中的性质和行为的学科。
而拓扑物态则是近年来在凝聚态物理领域中备受关注的一个研究方向。
拓扑物态的研究不仅在理论上对物质的性质进行了全新的解释,同时也为实验物理学家提供了一系列新的材料和器件设计思路。
本文将介绍拓扑物态的基本概念和一些具有代表性的研究成果。
拓扑物态的概念源于数学的拓扑学,它关注的是空间中物体的性质如何在连续变形下保持不变。
在凝聚态物理中,拓扑物态则是指在材料中存在一种特殊的量子态,其性质在局部变化的情况下保持不变。
这种拓扑保护的量子态具有许多奇特的性质,如具有非常稳定的边界态、能够实现量子计算和量子通信等。
拓扑物态的研究始于对拓扑绝缘体的探索。
拓扑绝缘体是一种特殊的绝缘体,其内部是绝缘的,但表面却存在特殊的导电态。
这些导电态被称为边界态,其存在是由于拓扑保护的量子态。
拓扑绝缘体的研究不仅在理论上提供了对量子态的新解释,也为实验物理学家提供了一种设计新型材料的思路。
在拓扑绝缘体的基础上,科学家们又发现了一种更为奇特的拓扑物态,即拓扑超导体。
拓扑超导体是一种特殊的超导体,其内部存在一种拓扑保护的量子态,被称为Majorana费米子。
Majorana费米子是一种具有非阿贝尔统计性质的粒子,其存在对量子计算和量子通信等领域具有重要意义。
目前,科学家们已经在实验室中成功地观测到了Majorana费米子的存在,这为量子计算和量子通信的实现带来了新的希望。
除了拓扑绝缘体和拓扑超导体,还有许多其他类型的拓扑物态在凝聚态物理领域中被发现。
例如,拓扑半金属是一种具有特殊的电子能带结构的材料,其表面存在特殊的导电态。
拓扑半金属的研究不仅对电子学器件的设计具有重要意义,也为新型能源材料的开发提供了新的思路。
总的来说,拓扑物态的研究为凝聚态物理领域带来了一系列新的思路和发现。
通过对拓扑物态的研究,科学家们不仅在理论上对物质的性质进行了全新的解释,也为实验物理学家提供了一系列新的材料和器件设计思路。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
(1)
回复
1楼2014-01-19 23:21举报 |
个人企业举报
垃圾Байду номын сангаас息举报
sdgvsdgvwwe
电子自旋9
Majorana费米子
一、
在现代物理学的历史上,意大利人Majorana 是一个谜一般的人物。他天才横溢,像流星一样划过理论物理学的天空,留下了以他名字命名的Majorana 方程,然后在一次旅行中消失,引发后人无数的猜测和传说。我们文章的主角——Majorana 费米子,最早就是用来称呼能够被Majorana 提出的方程描写的粒子。
四、
凝聚态物理学家对Majorana 费米子如此着迷,并不仅仅出于科学家的好奇心。尽管好奇心是一切科学探索的原力,但我们还需要一些更加务实的理由来支撑庞大的实验室和科研团队。值得庆幸的是,Majorana 费米子虽然起来虚无缥缈,但实实在在的用处也不小。这要归功于俄国物理学家Alexei Kitaev 。不久前Kitaev 因为在拓扑量子计算方面的开拓性贡献获得了300 万美元的大奖。他获奖的理由正好就是Majorana 费米子大显身手的地方——建造拓扑量子计算机。我们知道,量子计算机的基本单元是量子比特(qubit),或者朴实一点叫“二能级系统”。有了量子比特,我们可以在上面进行运算,实现各种量子逻辑门操作。量子计算机相比经典计算机的优势在于量子力学叠加原理的威力,使得比特可以处于两个状态的线性叠加。为了发挥量子计算机超越经典计算机的计算能力,硬件上需要保证比特的量子相干 性(coherence),防止“退相干”(decoherence) 。一旦相干性丧失,量子计算机就“沦为”经典的普通计算机,失去了它的优势。
电子自旋9
三、
寻找Majorana 费米子的突破出现在2008 年。Pennsylvania 大学的物理学家Charles Kane 和他的博士研究生傅亮另辟蹊径,不再纠结于配对机制——毕竟自然界里最常见的是自旋单态配对,而是在电子的能带结构上作文章。如果电子的能带结构破坏了自旋对称性,是不是也能够产生Majorana 费米子?Kane 和傅亮在这之前已经在拓扑绝缘体方面做了开拓性的工作,他们注意到三维拓扑绝缘体的表面态是强自旋轨道耦合的Dirac 费米子,电子的自旋方向和运动方向“锁”在一起。他们在表面态的理论中加入了超导自旋单态配对,结果发现超导涡旋中出现了Majorana 费米子!至于如何在表面态产生超导配对则被 Kane 和傅亮用一种巧妙的方式解决了:通过在表面上放一块超导体来来诱导出配对。这一方案令人耳目一新:自旋轨道耦合、超导邻近效应,都是之前这一领域的研究者们没有注意到的,尤其是这种“DIY组装”拓扑超导体的想法,更是大大开拓了研究者们的思路, 自己动手,不用再靠天吃饭 。
个人企业举报
垃圾信息举报
Life_of_Durden: 最后得到的叠加态应该是没有自旋的啊?‘’这就意味着最后得到的叠加态也是带自旋的,这样的准粒子不可能是Majorana 费米子。‘’Majorana 费米子不是自旋1/2么?
2014-9-3 17:29回复
我也说一句
sdgvsdgvwwe
图2:左:半导体超导体混合结构示意。右:半导体中电子自旋轨道耦合(右图取自D.Sau et.al. Phys.Rev.B 83, 140510(2010))
至此,经过理论家的不懈努力,实现Majorana 费米子需要的“原料”已经从原来的“阳春白雪”降到了 “下里巴人”,成功的希望似乎就在眼前了。在这两个方案先后出炉之后,世界各地的实验室都开始行动起来,加入到这一场寻找Majorana费米子的竞赛当中。理论家也没有闲着,新的实现方案接连问世,关于各种实验系统的性质和测量方案的研究也是如火如荼。最后,这场竞赛被荷兰Delft 大学Leo Kouwenhoven 教授的团队拔得头筹,在今年的APS 年会上宣布他们观察到了Majorana 费米子存在的迹象。在此之后数个其它实验组也报道了类似的结果。需要说明的是,Kouwenhoven团队所研究的实际上是准一维系统中的Majorana 零模, 某种程度上可以看做是二维拓扑超导体在一维的“投影”。
图1:自旋单态配对超导体中的准粒子激发可以看做自旋向上的电子和自旋向下的空穴的叠加,两者相差一个Cooper 对。
尽管此路有些不通,我们遇到的困难似乎并不是无法克服。既然自旋单态配对不行,能不能让相同自旋的电子形成配对?多体系统再次无所不能,这样的超导配对大自然早都准备好了——祖师爷Landau 研究过的氦3 在低温下形成的超流态就是自旋三重态配对。这还没完,实验家找到了各种各样的材料,例如重费米子超导体,铷氧化物超导Sr_2RuO_4,都具有自旋三重态配对。当然这仅仅是形成Majorana 费米子的必要条件。理论上可以证明,能够出现Majorana 费米子的自旋三重态配对必须有特定的形式,称为手征p 波配对。在这一类超导体中,形成Cooper 对的两个电子之间有相对运动,不妨认为它们在某一平面上互相绕对方顺时针或者逆时针转动,在垂直平面方向的角动量投影是±ℏ。这实际上是Pauli 不相容原理的要求,即相同自旋的电子组成的Cooper 对必须有内部相对运动,来避免两个电子“碰 到”。在这样的超导体中加上磁通产生一个涡旋(vortex),涡旋的中心就会出现一个零能量的激发态,恰好是我们要寻找的Majorana 费米子!
将近80 年过去了,中微子是不是Majorana 费米子仍然悬而未决。部分的困难在于中微子不带电。而物理学家绝大部分的测量手段都和粒子的电磁性质有关,毕竟电磁力是唯一一种人类能够在自身可以直接感知的尺度上进行控制的相互作用。这一点不单粒子物理学,凝聚态物理学也如此。因此对中微子的探测都困难重重,需要布下千军万马,层层拦截,才能在浩渺的宇宙中抓住几个。因此在很长一段时间内,Majorana 费米子只是作为一个优美的理论构造存在于理论家的脑海里。
其中ψ电子的消灭算符,u 和v 是叠加的权重 (见图1)。到此Majorana 费米子似乎已经呼之欲出了:电中性,费米子,粒子和反粒子的叠加态。但是且慢,电子除了电荷还有自旋自由度,而常见的超导体都是自旋单态配对,即配对的两个电子形成自旋单态。这就意味着最后得到的叠加态也是带自旋的,这样的准粒子不可能是Majorana 费米子。直接看$\gamma$的表达式也能发现准粒子和它的共轭不可能相等。
这些准粒子作为宏观体系的集体激发态,常常表现出和微观粒子截然不同的行为。光看微观的组成,所有的材料,周期表上从头数到尾,也就是质子、中子和电子各种各样的组合。质子和中子组成的原子核在大多数时候存在感十分稀薄,只是默默搭好晶格背景供电子活动,有些时候会抖一下形成声子。但是就这样貌似十分单调乏味的系统,却一生二,二生三,三生万物地衍生出花样繁多的准粒子——声子,旋子,极化激元,等离激元,任意子⋯⋯这也是凝聚态物理学最引人入胜之处。
Kane 和傅亮的方案理论上十分简单优美,实验上看起来也没有什么根本性的困难。但是拓扑绝缘体作为一个新材料“出生”于2006 年,到那时也不过“两周岁”,仍然处于初步的摸索阶段。有没有可能用更加传统的材料来替换这里的拓扑绝缘体表面态呢?Maryland 大学的Das Sarma 研究组在Kane 和傅亮工作的基础上再进一步。他们发现,只要用物理学家们研究了好几十年的准二维半导体材料,加上合适的外Zeeman 磁场就可以达到同样的效果。具体来说,Zeeman 磁场使得电子自旋极化,当材料的费米能比Zeeman 能量更低的时候真正参与物理过程的只有自旋极化的电子。但是自旋极化的电子无法参与自旋单态配对,自旋轨道耦合这时候起到了关键作用,使得极化的电子也能够得到有效的配对。从图2 中可以看到,费米面上动量相反的电子自旋方向在xy 平面的投影也相反,因此可以形成单态配对。这几个因素综合在一起,就实现了Majorana 费米子所需要的拓扑超导体。
二 、
在物理学的另一分支——凝聚态物理中,人们关心的是物质材料在极低温时的性质,或者更准确的说,物质的基态和低能激发态的性质。粗看起来凝聚态物理和高能物理完全是两个极端:高能实验的必备装置大型粒子加速器小号的也是数公里长,而凝聚态实验的样品很少有超过一个巴掌大的。加速器的能量动辄几百兆电子伏,凝聚态实验物理学家恨不能把温度直接降到绝对零度去才好。但是深层次上两个领域之间却有着千丝万缕的联系。假如我们暂时抛开人类的渺小视野,想象一下整个宇宙作为一个物理体系,处在什么样的状态,就会意识到在大爆炸140 亿年以后,我们生活的宇宙早已冷却到离“基态”不远了。而人类所能观测到的能量尺度,和大宇宙真正的“典型”能量尺度——Planck 能量相比,几乎都小的可以忽略不计。在这个意义上,凝聚态物理和高能物理殊途同归。它们所研究的对象,都是量子多体系统的“低能”状态,所用的语言也基本上是量子场论。所以自然而然的,凝聚态体系的研究也围绕着“基本粒子”展开——某种材料的激发态在量子化后往往可以近似看做独立运动的“准粒子”。这一概念发源于俄国物理学家Landau 对液氦的研究,如今已经是凝聚态理论的基本概念。
手征p 波超导体是所谓手征拓扑超导体最简单的例子。除了涡旋中的Majorana 费米子,手征拓扑超导体还有其它不同寻常的性质,例如手征边缘态,量子化Hall热导率等等。遗憾的是,这一回大自然不太配合,迄今我们还没有在自然界中找到手征p 波配对的超导体[2] 。
收起回复2楼2014-01-19 23:27举报 |
我们生活的物理世界中有两大类基本粒子:费米子和玻色子。费米子组成了我们的物质世界,而 (规范)玻色子则传递物质间的相互作用。值得一提的是,这句话在2012 年7 月前都是无比正确的金科玉律,直到LHC 发现了迄今知道的唯一一种标量粒子——Higgs 玻色子。费米子种类繁多,包括三代夸克,轻子和中微子。尽管如此,在数学上大部分费米子都由Dirac 方程描述。Paul Dirac 在1928 年基于纯粹的数学构造得到了描写费米子的相对论性方程,并预言了反粒子的存在,而后在1932 年得到了实验的证实。这一直被认为是理论物理最华丽的篇章之一。推而广之,所有的带电Dirac 费米子都有对应的反粒子。正反粒子的唯一区别在于他们的电荷,除此之外的性质都完全相同。Majorana 则在Dirac 方程问世的几年后提出了这样一个问题:对相对论性费米子,反粒子的存在是必然的吗?显然假如粒子不带电,它的反粒子(假如存在的话)和本身将完全无法区分。Majorana 推导出了相应的方程,并建议他的结果可能描写了当时唯一知道的电中性物质粒子——中微子。