《数据结构 课程设计》稀疏矩阵实验报告

(2)稀疏矩阵的相加：
void MatrixAdd(int A[max],int B[max],int C[max]),这个函数用 于实现数组A和数组B的相加，并将其相加的结果存入数组C。这个函数 讨论了数组在相加的过程中的几种情况： a、 A数组和B数组的行相等且列相等，两者直接相加后存入数组C中。 if(A[i]==B[j]) { if(A[i+1]==B[j+1]) { C[k]=A[i]; C[k+1]=A[i+1]; C[k+2]=A[i+2]+B[j+2]; k=k+3; i=i+3; j=j+3; } } b、A的列小于B的列，将A的三个元素直接存入C中
2、 系统分析
稀疏矩阵的保存：以一位数组顺序存放非零元素的行号、列号和数 值，行号为-1作为结束符。以三个一维数组存放一个系数矩阵中的一个 非零元素，为零额元素则不保存。用一个二重循环来实现判断每个系数
矩阵的非零元素是否为零，不为零，就将其行列下标和其值存入一维数 组中 稀疏矩阵的相加：用循环来判断存储A何B稀疏矩阵的两个一维数组 中的行列下标是否相等和其大小关系。若相等，则将两个一维数组的第 三个元素的值相加存入新的数组C里，行列下标不变的存入进去；若A的 列小于B的列，则将A的三个元素直接存入C中；若B的列小于A的列，则 将B的三个元素村日C中；若A的行小于B的行，则将A的三个元素存入C 中；若A的行大于B的行，则将B存入C中。
3、 概要设计
（1)主界面的设计:
定义两个矩阵a= 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 b= 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 8 0 0 0 0 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
for(i=0;i<m;i++)//输入稀疏矩阵F for(j=0;j<n;j++) scanf("%d",&F[i][j]); creatematrix(E,A);// E稀疏矩阵存储在数组A中 creatematrix(F,B);// F稀疏矩阵存储在数组B中 matrixadd(A,B,C);//相加 i=0;j=0;k=0; printf("A数组内容如下：\n"); while(A[i]!=-1) { printf("%5d,%5d,%5d\n",A[i],A[i+1],A[i+2]); i=i+3; } printf("B数组内容如下：\n"); while(B[j]!=-1) { printf("%5d,%5d,%5d\n",B[j],B[j+1],B[j+2]); j=j+3; } printf("C数组内容如下：\n"); while(C[k]!=-1) { printf("%5d,%5d,%5d\n",C[k],C[k+1],C[k+2]); k=k+3; }
目
一、概述 1 二、 系统分析 1 三、 概要设计 1 （1)主界面的设计: 2 （2）系数矩阵的存储 2 （3）具体实现流程图： 3 四、详细设计 4 (2)稀疏矩阵的相加： 5 五、 运行与测试 8 六、 总结与心得 8 参考文献 9 源代码 9
录
一、概述
稀疏矩阵的加法运算，既将稀疏矩阵A和B，他均为m行n列，分别以 数组的形式存放在A和B中，实现A+B=C，将所得的结果存放在C数组中。
5、 运行与测试
6、 总结与心得
在本次试验中，我掌握了稀疏矩阵的存储与转存的相关知识，了解 了两个稀疏矩阵的相加后的知识，并实现了稀疏矩阵的加法，明白在计 算机中我们对稀疏矩阵的处理，可以很大程度上的节约我们的存储空 间，是压缩原理的雏形。
参考文献
【1】《数据结构》严蔚敏.清华大学出版社. 【2】《数据结构课程设计》苏仕华.极械工业出版社. 【3】《程序设计》谭浩强 .清华大学出版社.
源代码
#include <stdio.h> #define m 6 #define n 8 #define max 50 // 稀疏矩阵存储在数组中 { int i,j,k=0; for(i=0;i<m;i++) for(j=0;j<n;j++) if (A[i][j]!=0) { B[k]=i; k++; B[k]=j; } B[k]=-1; } //两个稀疏矩阵存储到两个数组中后相加存储到另一个数组中 void matrixadd(int A[max],int B[max],int C[max]) { int i=0,j=0,k=0; while (A[i]!=-1&&B[j]!=-1) { if (A[i]==B[j]) { k++; k++; B[k]=A[i][j];
if(A[i+1]<B[j+1]) { C[k]=A[i]; C[k+1]=A[i+1]; C[k+2]=A[i+2]; k=k+3; i=i+3; } c、B的列小于A的列，将B的三个元素直接存入C中 if(A[i+1]>B[j+1]) { C[k]=B[j]; C[k+1]=B[j+1]; C[k+2]=B[j+2]; k=k+3; j=j+3; } d、A的行小于B的行，将A的三个元素直接存入C中 if(A[i]<B[j]) { C[k]=A[i]; C[k+1]=A[i+1]; C[k+2]=A[i+2]; k=k+3; i=i+3; } e、B的行小于A的行，将B的三个元素直接存入C中 if(A[i]>B[j]) { C[k]=B[j]; C[k+1]=B[j+1]; C[k+2]=B[j+2]; k=k+3; j=j+3; } f、A结束B还有元素，将B的所有元素直接存入C中
if(A[i]==-1) while(B[j]!=-1) { C[k]=B[j]; C[k+1]=B[j+1]; C[k+2]=B[j+2]; k=k+3; j=j+3; } g、B结束A还有元素，将A的所有元素直接存入C中 if(B[i]==-1) while(A[i]!=-1) { C[k]=A[i]; C[k+1]=A[i+1]; C[k+2]=A[i+2]; k=k+3; i=i+3;} 最后定义C[k]=-1,结束算法。
if (A[i+1]==B[j+1]) { C[k]=A[i]; C[k+1]=A[i+1]; C[k+2]=A[i+2]+B[j+2]; k=k+3; i=i+3; j=j+3; } else if (A[i+1]<B[j+1]) { C[k]=A[i]; C[k+1]=A[i+1]; C[k+2]=A[i+2]; k=k+3; i=i+3; } else { C[k]=B[j]; C[k+1]=B[j+1]; C[k+2]=B[j+2]; k=k+3; j=j+3; }
} else if (A[i]<B[j]) { C[k]=A[i]; C[k+1]=A[i+1]; C[k+2]=A[i+2]+B[j+2]; k=k+3; i=i+3; } else { C[k]=B[j]; C[k+1]=B[j+1]; C[k+2]=B[j+2]; k=k+3; j=j+3; } } if (A[i]==-1) { while (B[j]!=-1) { C[k]=B[j]; C[k+1]=B[j+1]; C[k+2]=B[j+2];来自（3）具体实现流程图：
四、详细设计
(1)稀疏矩阵的转存：
void CreateMatrix(int A[m][n],int B[50]),这是一个将稀疏矩 阵转存的函数，类似于顺序存储三元组表。在这个方法中，只要用一个 二重循环来判断每个矩阵元素是否为零，若不为零，则将其行、列下标
及其值存入到一维数组B中对应的元素。在定义函数的过程中，我们需 要定义一个for循环，以完成行和列的转换及存储。在函数的末尾我们 定义一个B[K]=-1，用于结束非零元素的存储。 算法如下： void CreateMatrix(int A[m][n],int B[50]) { int i,j,k=0; for(i=0;i<m;i++) for(j=0;j<n;j++) if(A[i][j]!=0){ B[k]=i;k++; B[k]=j;k++; B[k]=A[i][j];k++; } B[k]=-1; }
定义两个数组A和B，用于存储矩阵a和矩阵b的值；定义一个数组 C，用于存放数组A和数组B相加后的结果。
（2）系数矩阵的存储
用一维数组存放系数矩阵A如下：A[0]=0，A[1]=2, A[2]=3, A[3]=1, A[4]=6, A[5]=5, A[6]=3, A[7]=4, A[8]=7, A[9]=5, A[10]=1, A[11]=9, A[12]=-1。 用一维数组存放系数矩阵B如下：B[0]=0，B[1]=1,B[2]=2, B[3]=1,B[4]=3, B[5]=4, B[6]=2, B[7]=5, B[8]=6, B[9]=3, B[10]=4, B[11]=8, B[12]=4，B[13]=2，B[14]=1，B[15]=-1。
}
k=k+3;j=j+3;} } else { while(A[i]!=-1) { C[k]=A[i]; C[k+1]=A[i+1]; C[k+2]=A[i+2]; k=k+3; i=i+3; } } C[k]=-1; } //主函数 void main() { int E[m][n],F[m][n],A[max],B[max],C[max]; int i,j,k; printf("输入稀疏矩阵E(%d,%d):\n",m,n); for(i=0;i<m;i++) //输入稀疏矩阵E for(j=0;j<n;j++) scanf("%d",&E[i][j]); printf("输入稀疏矩阵F(%d,%d):\n",m,n);