(完整word版)奥数题(高难度)

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小学学五年级奥数题50难word百度文库

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小学学五年级奥数题50难word百度文库一、拓展提优试题1.(8分)有一个特殊的计算器,当输入一个数后,计算器先将这个数乘以3,然后将其结果是数字逆序排列,接着再加2后显示最后的结果,小明输入了一个四位数后,显示结果是2015,那么小明输入的四位数是.2.若2副网球拍和7个网球一共220元,且1副网球拍比1个网球贵83元.求网球的单价.3.如图,将一个等腰三角形ABC沿EF对折,顶点A与底边的中点D重合,若△ABC的周长是16厘米,四边形BCEF的周长是10厘米,则BC=厘米.4.四位数的所有因数中,有3个是质数,其它39个不是质数.那么,四位数有个因数.5.(8分)6个同学约好周六上午8:00﹣11:30去体育馆打乒乓球,他们租了两个球桌进行单打比赛每段时间都有4 个人打球,另外两人当裁判,如此轮换到最后,发现每人都打了相同的时间,请问:每人打了分钟.6.(8分)图中所示的图形是迎春小学数学兴趣小组的标志,其中,ABCDEF 是正六边形,面积为360,那么四边形AGDH的面积是.7.某长方体的长、宽、高(长、宽、高均大于1)是三个彼此互质的自然数,若这个长方体的体积是665,则它的表面积是.8.大于0的自然数n是3的倍数,3n是5的倍数,则n的最小值是.9.某商店的同种点心有大小两种包装礼盒,大盒85.6元一盒,内有点心32块,小盒46.8元一盒,内有点心15块,若王雷用654元买了9盒点心,则他可得点心块.10.如图,魔术师在一个转盘上的16个位置写下来了1﹣16共16个数,四名观众甲、乙、丙、丁参与魔术表演.魔术师闭上眼,然后甲从转盘中选一个数,乙、丙、丁按照顺时针方向依次选取下一个数,图示是一种可能的选取方式,魔术师睁开眼,说:“选到偶数的观众请举手.”,这时候,只有甲和丁举手,这时候魔术师就大喝一声:“我知道你们选的数了!”.你认为甲和丁选的数的乘积是.11.将100按“加15,减12,加3,加15,减12,加3,…”的顺序不断重复运算,运算26步后,得到的结果是.(1步指每“加”或“减”一个数)12.(8分)一个大于1的正整数加1能被2整除,加2能被3整除,加3能被4整除,加4能被5整除,这个正整数最小是.13.定义新运算:θa=,则(θ3)+(θ5)+(θ7)(+θ9)+(θ11)的计算结果化成最简真分数后,分子与分母的和是.14.如图六角星的6个顶点恰好是一个正六边形的6个顶点,那么阴影部分面积是空白部分面积的倍.15.观察下面数表中的规律,可知x=.16.如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,且图中两个阴影部分=.(甲和乙)的面积差是5.04,则S△ABC17.某场考试共有7道题,每道题问的问题都只与这7道题的答案有关,且答案只能是1、2、3、4中的一个.已知题目如下:①有几道题的答案是4?②有几道题的答案不是2也不是3?③第⑤题和第⑥题的答案的平均数是多少?④第①题和第②题的答案的差是多少?⑤第①题和第⑦题的答案的和是多少?⑥第几题是第一个答案为2的?⑦有几种答案只是一道题的答案?那么,7道题的答案的总和是 .18.(7分)如图,按此规律,图4中的小方块应为 个.19.(7分)对于a 、b ,定义运算“@”为:a @b =(a +5)×b ,若x @1.3=11.05,则x = .20.从1、2、3、4、5中任取3个组成一个三位数,其中不能被3整除的三位数有 个.21.用长是5厘米、宽是4厘米、高是3厘米的长方体木块叠成一个正方体,至少需要这种长方体木块 块.22.已知13411a b -=,那么()20132065b a --=______。

【word直接打印】小学学四年级奥数题50难

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【word直接打印】小学学四年级奥数题50难一、拓展提优试题1.已知x,y是大于0的自然数,且x+y=150,若x是3的倍数,y是5的倍数,则(x,y)的不同取值有对.2.(8分)小红去买水果,如果买5千克苹果则少4元,如果买6千克梨则少3元,已知苹果比梨每500克贵5角5分,那么小红买水果共带了元.3.某列车通过285米的隧道用24秒,通过245米的大桥用22秒.若该车与另一列长135米,速度为每秒10米的货车相遇,两列车从碰上到全错开用秒.4.将一张长11厘米,宽7厘米的长方形纸沿直线剪开,每次必须剪出正方形,这样最多能剪出个正方形.5.《好少年》上下两册书的页码共用了888个数码,且下册比上册多用8页,下册书有页.6.如果a表示一个三位数,b表示一个两位数,那么,a+b最小是a+b 最大是,a﹣b最小是,a﹣b最大是.7.在一个长方形内,任意画一条直线,长方形被分成两部分(如图),如果画三条互不重合的直线,那么长方形至少被分成部分,最多被分成部分.8.某冷饮店推出“夏日冰饮第二杯半价”活动,小刚买了2杯饮料共花了13元5角.那么一杯饮料的原价是元.9.学校组织春游,租船让学生划.每条船坐3人,有16人没有船坐;如果每条船坐5人,则有一条船上差4人.学校共有学生人.10.(7分)后羿朝三个箭靶分别射了三支箭,如图:他在第一个箭靶上得了29分,第二个箭靶上得了43分.请问他在第三个箭靶上得了分.11.(17分)一块长方形木板,如果按长、短不同的两组边分别截去4分米,则面积减少了168平方分米,请问:原来长方形的周长是多少分米?12.一捆电线,第一次用去全长的一半多3米,第二次用去余下的一半少10米,第三次用去15米,最后还剩7米.这捆电线原来有多少米?13.五个人站成一排,每个人戴一顶不同的帽子,编号为1、2、3、4、5.每人只能看到前面的人的帽子.小王一顶都看不到;小孔只看到4号帽子;小田没有看到3号帽子,但看到了1号帽子;小严看到了有3顶帽子,但没有看到3号帽子;小韦看到了3号帽子和2号帽子,小韦戴号帽子.14.如图是长方形,将它分成7部分,至少要画条直线.15.(8分)如图,在一个长、宽分别为19厘米和11厘米的大长方形内放了四个正方形,那么没有被正方形覆盖的小长方形(图中阴影部分)的面积是平方厘米.【参考答案】一、拓展提优试题1.【分析】首先根据5的整除特性可知尾数是0或者5,那么150和5的倍数差依然是尾数是0或者5的数字枚举即可.解:根据5的整除特性可知尾数是0或者5.那么150减去这个数字尾数还是0或者5.可以找到尾数是0或者5的数字是3的倍数.30,60,90,120,15,45,75,105,135共9个数字满足条件.对应的数字就有9对.故答案为:9.【点评】本题是考察数的整除特性,关键在于找到尾数是0或5的数字是3的倍数,枚举即可解决问题.2.解:设梨每千克x元,则每千克苹果x+0.55×2=(x+1.1)元6x﹣3=5×(x+1.1)﹣46x﹣3=5x+5.5﹣46x﹣5x=1.5+3x=4.56×4.5﹣3=27﹣3=24(元)答:小红买水果共带了24元.故答案为:24.3.解:列车速度为:(285﹣245)÷(24﹣22)=40÷2,=20(米);列车车身长为:20×24﹣285=480﹣285,=195(米);列车与货车从相遇到离开需:(195+135)÷(20+10),=330÷30,=11(秒).答:列车与货车从相遇到离开需11秒.4.解:根据题干分析可得:答:一共可以剪出6个正方形.故答案为:6.5.解:个位数1~9页共有9个数码;两位数10~99共用2×90=180个数码;此时还剩888﹣9﹣180=699个数码,699÷3=233,699个数码可组成233个三位数,所以上下册共有:233+100﹣1=332页,则下册书有:(332+8)÷2=340÷2,=170(页).即下册书有170页.故答案为:170.6.【分析】两个数越大,和就大,越小和就小,两个数越接近差越小,反之差就大,所以根据条件找出最大与最小的三位数与二位数,计算即可解答.解:a+b最小是10+100=110,a+b最大是99+999=1098,a﹣b最小是100﹣99=1,a﹣b最大是999﹣10=989.故答案为:110,1098,1,989.【点评】本题主要考查最大与最小问题,解题关键是知道最小的三位数是100,最大的三位数是999,最小的二位数是10,最大的二位数是99.7.【分析】三条线不重合,不相交时,把长方形分成的部分最少;三条线不重合,但在长方形内两两相交,有3个交点,把长方形分成的部分最多,如下图所示,因此得解.解:由分析可得:故答案为:4,7.【点评】认真分析题意,找出规律是解决此题的关键,线的交点越多,图形被分的部分越多.8.【分析】把第一杯饮料的原价看作单位“1”,则第二杯饮料的价钱是第一杯的,由题意可知:第一杯饮料价钱的(1+)是13.5元,根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法解答.解:13.5÷(1+),=13.5÷1.5,=9(元);答:一杯饮料的原价是9元;故答案为:9.【点评】解答此题的关键是:判断出单位“1”,进而根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法解答.9.解:船:(16+4)÷(5﹣3),=20÷2,=10(条);学生:3×10+16=46(人);答:学校共有学生46人.故答案为:46.10.【分析】这个箭靶共三个环,设最小的环为a分,中间环为b分,最外环为c分,得:第一个靶得分为:2b+c=29①第二个靶得分为:2a+c=43②第三个靶得分为:a+b+c③通过等量代换,解决问题.解:设最小的环为a分,中间环为b分,最外环为c分,得:第一个靶得分为:2b+c=29①第二个靶得分为:2a+c=43②第三个靶得分为:a+b+c③由①+②得:2a+2b+2c=29+43=72即a+b+c=36即第三个靶的得分为36分.答:他在第三个箭靶上得了36分故答案为:36.11.解【分析】如图所示:,假设长、宽各截去4分米后剩下的长为b分米,剩下的宽为a分米,则截去的部分的面积为:4b+4a+4×4=168,求出a+b=(168﹣16)÷4=38,原来长方形的周长为:(b+4+a+4)÷2,据此代入(a+b)的值计算即可.:如图所示:,设长、宽各截去4分米后剩下的长为b分米,剩下的宽为a分米,4b+4a+4×4=1684(a+b)=168﹣164(a+b)=152,4(a+b)÷4=152÷4a+b=38,原长方形的周长为:(b+4+a+4)×2=(38+8)×2=46×2=92(分米).答:原来长方形的周长是92分米.12.解:[(15+7﹣10)×2+3]×2=[12×2+3]×2=[24+3]×2=27×2=54(米)答:这捆电线原来长54米.13.解:根据分析,首先从“小王一顶都看不到”判断出小王排在第一位的位置上;然后从“小孔只看到4号帽子”判断出小孔排在第二的位置上;接着从“小严看到了有3顶帽子”判断出小严在第四的位置上;结合小田没看到3,小韦看到3对比可知小田在第三位,小韦在第五位;由于第二位的小孔只看到4,所以小王的帽子编号为4;由第三位的小田看到1,可知第二位的小孔的帽子编号为1;因为第四位的小严没看到3,而第五位的小韦看到了3和2,所以小田帽子编号为2,小严帽子编号为3,小韦帽子编号为5.故答案是:5.14.【分析】两条直线把正方形分成4部分,第三条直线与前两条直线相交多出3部分,共分成7部分;第四条直线与前3条直线相交,又多出4部分.共11部分,第五条直线与前4条直线相交,又多出5部分,如下图所示.解:1+1+2+3=7答:在一个长方形上画上3条直线,最多能把长方形分成7部分.故答案为:3.【点评】此题考查了图形的拆拼.使直线间相互交叉,交点越多,则分割的空间越多.每多第几条直线,就加几个部分.15.解:最大正方形的边长是11厘米,次大正方形的边长:19﹣11=8(厘米)最小正方形的边长是:11﹣8=3(厘米)阴影长方形的长是3厘米,宽是8﹣3﹣3=2(厘米)3×2=6(平方厘米)答:没有被正方形覆盖的小长方形(图中阴影部分)的面积是 6平方厘米.故答案为:6.。

小学数学奥数题100题(附答案)拔高题有点难

小学数学奥数题100题(附答案)拔高题有点难

小学数学奥数题100题(附答案)拔高题有点难小学数学奥数题100题(附答案) 拔高题有点难1.765×213÷27+765×327÷27解:原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=153002.(9999+9997+...+9001)-(1+3+ (999)解:原式=(9999-999)+(9997-997)+(9995-995)+……+(9001-1)=9000+9000+…….+9000(500个9000)=45000003.19981999×19991998-19981998×19991999解:(19981998+1)×19991998-19981998×19991999=19981998×19991998-19981998×19991999+19991998=19991998-19981998=100004.(873×477-198)÷(476×874+199)解:873×477-198=476×874+199因此原式=15.2000×1999-1999×1998+1998×1997-1997×1996+…+2×1解:原式=1999×(2000-1998)+1997×(1998-1996)+…+3×(4-2)+2×1=(1999+1997+…+3+1)×2=2000000。

6.297+293+289+…+209解:(209+297)*23/2=58197.计算:解:原式=(3/2)*(4/3)*(5/4)*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99)=50*(1/99)=50/998.解:原式=(1*2*3)/(2*3*4)=1/49.有7个数,它们的平均数是18。

(完整word版)奥数题

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(完整word版)奥数题1、小李在计算两个数相加时,把一个加数个位上的7错写成1把另一个加数百位上的2错写成3,所得的和是2003,原来两个数相加的正确答案是多少?2、豆豆在计算加法时,把一个加数个位上的6错写成9,把另一个加数百位上的8错写成3,所得的和是637,正确的和应该是多少?3、小红做题时,把被减数个位上0错写成6,把十位上的9错写成6,这样算得差是200,正确的差是多少?4、小明做题时,把减数百位上的3错写成8,把减数十位上的9错写成6,这样算得差是806,正确答案是多少?5、大明做题时,把减数个位上的8错写成3,把十位上的6错写成0,这样的差是200,正确的差是多少?6、小原做题时,把被减数个位上的3错写成5,把十位上的1错写成7,这样算的差是201,正确的差是多少?7、大华做题时,把被凑数个位上的8错写成0,把十位上的6错写成2,这样算的差是513,正确的差是多少?8、小彬做题时,把减数十位上的9错写成6,把被减数百位上的3错写成8,这样算的差是806,正确的差是多少?9、小明在计算除法时,把被除数1350写成1035,结果得到的商是2,余数是5,正确的商应该是多少?10、大刚在计算除法时,把被除数7140写成1740,结果得到商是49,余数是25,正确的商应该是多少?11、小巍在计算除法时,把除数210错写成21,结果得到的商是150,正确的商应该是多少?12、某数刚好能被16除尽,如果改用18去除,商是17还余14,该数是16的几倍?13、小星在计算有余数的除法时,把被除数567错写成521,这样商比原来少了2,而余数正好相同。

请你算出这道题的除数和余数各是多少?14、小乐在计算有余数的除法时,把被除数386错写成835,这样商比原来多了30,而余数正好相同。

求这道除法算式的除数和余数。

15、小阳在计算有余数的除法时,把被除数574错写成745,这样商比原来多了10,而余数比原来少9。

超难奥数题

超难奥数题

一、解答题(共10小题,满分100分)之蔡仲巾千创作
1.已知:如图,P是正方形ABCD内点,∠PAD=∠PDA=15°.求证:△PBC是正三角形.(初二)
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2.已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,M、N分别是AB、CD的中点,AD、BC的延长线交MN于E、F.
求证:∠DEN=∠F.
4.设P是平行四边形ABCD内部的一点,且∠PBA=∠PDA.求证:∠PAB=∠PCB.
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5.P为正方形ABCD内的一点,而且PA=a,
PB=2a,PC=3a,求正方形的边长.
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6.一个圆柱形容器的容积为V立方米,开始用一根小水管向容器内注水,水面高度达到容器高度一半后,改用一根口径为小水管2倍的大水管注水.向容器中注满水的全过程共用时间t分.求两根水管各自注水的速度.
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7.如图1,已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M(-2,-1),且P(-1,-2)为双曲线上的一点,Q为坐标平面上一动点,PA垂直于x轴,QB垂直于y轴,垂足分别是A、B.
(1)写出正比例函数和反比例函数的关系式;
(2)当点Q在直线MO上运动时,直线MO上是否存在这样的点Q,使得△OBQ与△OAP面积相等?如果存在,请求出点的坐标,如果不存在,请说明理由;
(3)如图2,当点Q在第一象限中的双曲线上运动时,作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ,求平行四边形OPCQ周长的最小
值.。

最新小学学六年级奥数题50难word百度文库

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一、拓展提优试题1.如图所示的点阵图中,图①中有3个点,图②中有7个点,图③中有13个点,图④中有21个点,按此规律,图⑩中有个点.2.(15分)一个棱长为6的正方体被切割成若干个棱长为整数的小正方体,若这些小正方体的表面积之和是切割前的大正方体的表面积的倍,求切割成小正方体中,棱长为1的小正方体的个数?3.根据图中的信息计算:鸡大婶和鸡大叔买的花束中,玫瑰、康乃馨、百合各多少枝?4.一根绳子,第一次剪去全长的,第二次剪去余下部分的30%.若两次剪去的部分比余下的部分多0.4米,则这根绳子原来长米.5.根据图中的信息可知,这本故事书有页页.6.已知三个分数的和是,并且它们的分母相同,分子的比是2:3:4.那么,这三个分数中最大的是.7.从12点整开始,至少经过分钟,时针和分针都与12点整时所在位置的夹角相等.(如图中的∠1=∠2).8.如图,一个直径为1厘米的圆绕边长为2厘米的正方形滚动一周后回到原来的位置.在这个过程中,圆面覆盖过的区域(阴影部分)的面积是平方厘米.(π取3)9.如图所示的容器中放入底面相等并且高都是3分米的圆柱和圆锥形铁块,根据图1和图2的变化知,圆柱形铁块的体积是立方分米.10.如图,一个底面直径是10厘米的圆柱形容器装满水.先将一个底面直径是8厘米的圆锥形铁块放入容器中,铁块全部浸入水中,再将铁块取出,这时水面的高度下降了3.2厘米.圆锥形铁块的高厘米.11.有三杯重量相等的溶液,它们的浓度依次是10%,20%,45%,如果依次将三个杯子中的溶液重量的,,倒入第四个空杯子中,则第四个杯子中溶液的浓度是%.12.小红买1支钢笔和3个笔记本共用了36.45元,其中每个笔记本售价的与每支钢笔的售价相等,则1支钢笔的售价是元.13.如图,由七巧板拼成的兔子图形中,兔子耳朵(阴影部分)的面积是10平方厘米,则兔子图形的面积是平方厘米.14.张强晚上六点多外出锻炼身体,此时时针与分针的夹角是110°;回家时还未到七点,此时时针与分针的夹角仍是110°,则张强外出锻炼身体用了分钟.15.若(n是大于0的自然数),则满足题意的n的值最小是.16.小明把一本书的页码从1开始逐页相加,加到最后,得到的数是4979,后来他发现这本书中缺了一张(连续两个页码).那么,这本书原来有页.17.2015减去它的,再减去余下的,再减去余下的,…,最后一次减去余下的,最后得到的数是.18.已知两位数与的比是5:6,则=.19.王老师开车从家出发去A地,去时,前的路程以50千米/小时的速度行驶,余下的路程行驶速度提高20%;返回时,前的路程以50千米/小时的速度行驶,余下的路程行程速度提高32%,结果返回时比去时少用31分钟,则王老师家与A地相距千米.20.如图,一个长方形的长和宽的比是5:3.如果长方形的长减少5厘米,宽增加3厘米,那么这个长方形边长一个正方形.原长方形的面积是平方厘米.21.如图,三个同心圆分别被直径AB,CD,EF,GH八等分,那么,图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是.22.如图是根据鸡蛋的三个组成部分的质量绘制的扇形统计图,由图可知,蛋壳重量占鸡蛋重量的%,一枚重60克的鸡蛋中,最接近32克的组成部分是.23.如图,边长为12cm的正方形与直径为16cm的圆部分重叠(圆心是正方形的一个顶点),用S1,S2分别表示两块空白部分的面积,则S1﹣S2=cm2(圆周率π取3).24.定义新运算“*”:a*b=例如3.5*2=3.5,1*1.2=1.2,7*7=1,则=.25.张阿姨和李阿姨每月的工资相同,张阿姨每月把工资的30%存入银行,其余的钱用于日常开支,李阿姨每月的日常开支比张阿姨多10%,余下的钱也存入银行,这样过了一年,李阿姨发现,她12个月存入银行的总额比张阿姨少了5880元,则李阿姨的月工资是元.26.有2013名学生参加数学竞赛,共有20道竞赛题,每个学生有基础分25分,此外,答对一题得3分,不答题得1分,答错一题扣1分,则所有参赛学生得分的总和是数(填“奇”或“偶”).27.某次数学竞赛,甲、乙、丙3人中只有一人获奖,甲说:“我获奖了.”乙说:“我没获奖.”丙说:“甲没有获奖.”他们的话中只有一句是真话,则获奖的是.28.某小学的六年级有学生152人,从中选男生人数的和5名女生去参加演出,该年级剩下的男、女生人数恰好相等,则该小学的六年级共有男生名.29.某日是台风天气,雨一直均匀地下着,在雨地里放一个如图1所示的长方体容器,此容器装满雨水需要1小时.请问:雨水要下满如图2所示的三个不同的容器,各需要多长时间?30.宏富超市购进一批食盐,第一个月售出这批盐的40%,第二个月又售出这批盐的420袋,这时已售出的和剩下食盐的数量比是3:1,则宏富超市购进的这批食盐有袋.31.建筑公司建一条隧道,按原速度建成时,使用新设备,使修建速度提高了20%,并且每天的工作时间缩短为原来的80%,结果共用185天建完隧道,若没有新设备,按原速度建完,则需要天.32.12013+22013+32013+42013+52013除以5,余数是.(a2013表示2013个a相乘)33.若A、B、C三种文具分别有38个,78和128个,将每种文具都平均分给学生,分完后剩下2个A,6个B,20个C,则学生最多有人.34.图中每一个圆的面积都是1平方厘米,则六瓣花形阴影部分的面积是平方厘米.35.如图,正方形ABCD和EFGH分别被互相垂直的直线分为两个小正方形和两个矩形,小正方形的面积的值已标在图中,分别为20和10,18和12,则正方形ABCD和EFGH中,面积较大的正方形是.36.从1,2,3,4,…,15,16这十六个自然数中,任取出n个数,其中必有这样的两个数:一个是另一个的3倍,则n最小是.37.已知自然数N的个位数字是0,且有8个约数,则N最小是.38.李华在买某一商品的时候,将单价中的某一数字“7”错看成了“1”,准备付款189元,实际应付147元,已知商品的单价及购买的数量都是整数,则这种商品的实际单价是元,李华共买了件.39.如图,已知AB=40cm,图中的曲线是由半径不同的三种半圆弧平滑连接而成,那么阴影部分的面积是cm2.(π取3.14)40.小红整理零钱包时发现,包中有面值为1分,2分,5分的硬币共有25枚,总值为0.60元,则5分的硬币最多有枚.【参考答案】一、拓展提优试题1.解:根据分析得出的规律我们可以得到:图⑩中有3+(4+6+8+10+12+14+16+18+20)=3+(4+20)×9÷2=111;故答案为:111.2.解:大正方体表面积:6×6×6=216,体积是:6×6×6=216,切割后小正方体表面积总和是:216×=720,假设棱长为5的小正方体有1个,那么剩下的小正方体的棱长只能是1,个数是:(63﹣53)÷13=91(个),这时表面积总和是:52×6+12×6×91=696≠720,所以不可能有棱长为5的小正方体.(1)同理,棱长为4的小正方体最多为1个,此时,不可能有棱长为3的小正方体,剩下的只能是切割成棱长为2的小正方体或棱长为1的小正方体,设棱长为2的小正方体有a个,棱长为1的小正方体有b个,则解得:(2)棱长为3的小正方体要少于(6÷3)×(6÷3)×(6÷3)=8个,设棱长为2的小正方体有a个,棱长为1的小正方体有b个,棱长为3的小正方体有c个,化简:由上式可得:b=9c+24,a=,当c=0时,b24=,a=24,当c=1时,b=33,a=19.5,(不合题意舍去)当c=2时,b=42,a=15,当c=3时,b=51,a=10.5,(不合题意舍去)当c=4时,b=60,a=6,当c=5时,b=69,a=28.5,(不合题意舍去)当c=6时,b=78,a=﹣3,(不合题意舍去)当c=7时,a=负数,(不合题意舍去)所以,棱长为1的小正方体的个数只能是:56或24或42或60个.答:棱长为1的小正方体的个数只能是:56或24或42或60个.3.解:依题意可知:玫瑰与康乃馨和百合的枝数化连比为:10:15:3;购买一份比例的价格为:3×20+15×6+15×10=300;正好是1倍关系.答:购买玫瑰10枝,康乃馨15枝,百合3枝.4.解:第二次剪求的占全长的:(1)×30%==,0.4÷[(1)]=0.4÷[]==0.4×15=6(米);答:这根绳子原来长6米.故答案为:6.5.解:(10+5)÷(1﹣×2)=15÷=25(页)答:这本故事书有25页;故答案为:25.6.解:==,答:这三个分数中最大的一个是.故答案为:.7.解:设所走的时间为x小时.30x=360﹣360x3x+360x=360﹣30x+360390x=360x=小时=55分钟.故答案为:55.8.解:2×1×4+3×12=8+3=11(平方厘米)答:阴影部分的面积是11平方厘米.故答案为:11.9.解:25.7÷(1+1+3)=25.7÷5=5.14(立方分米)5.14×3=15.42(立方分米)答:圆柱形铁块的体积是15.42立方分米.故答案为:15.42.10.解:圆锥形铁块的体积是:3.14×(10÷2)2×3.2=3.14×25×3.2=251.2(cm3)铁块的高是:251.2×3÷[3.14×()2]=251.2×3÷50.24=15(cm)答:铁块的高是15cm.11.解:依题意可知:设三杯溶液的重量为a.根据浓度=×100%=×100%=20%故答案为:20%12.解:36.45÷(3+)=36.45=5.45.4×=20.25(元)答:1支钢笔的售价是 20.25元.故答案为:20.25.13.解:10=80(平方厘米)答:兔子图形的面积是80平方厘米.故答案为:80.14.解:依题意可知:分针开始落后时针共格;后来分针领先格,路程差为格.锻炼身体的时间为:=40(分);故答案为:40.15.解:当n=1时,不等式左边等于,小于,不能满足题意;当n=2时,不等式左边等于+==,小于,不能满足题意;同理,当n=3时,不等式左边大于,能满足题意;所以满足题意的n的值最小是3.故答案是:316.解:设这本书的页码是从1到n的自然数,正确的和应该是1+2+…+n=n(n+1),由题意可知,n(n+1)>4979,由估算,当n=100,n(n+1)=×100×101=5050,所以这本书有100页.答:这本书共有100页.故答案为:100.17.解:2015×(1﹣)×(1﹣)×(1﹣)×…×(1﹣)=2015××××…×=1故答案为:1.18.解:因为(10a+b):(10b+a)=5:6,所以(10a+b)×6=(10b+a)×560a+6b=50b+5a所以55a=44b则a=b,所以b只能为5,则a=4.所以=45.故答案为:45.19.解:已知去时的速度为50千米/小时,余下的路程行驶速度是50×(1+20%)=50千米/小时;返回的速度为50千米/小时,余下的路程行驶速度是50×(1+32%)=66千米/小时.设总路程为x千米,得:(x×+x×)﹣(x×+x×)=x﹣x=x=x=330答:王老师家与A地相距330千米.故答案为:330.20.解:先求出一份的长:(5+3)÷(5﹣3)=8÷2=4(厘米)长是:4×5=20(厘米)宽是:4×3=12(厘米)原来的面积是:20×12=240(平方厘米);答:原来长方形的面积是240平方厘米.故答案为:240.21.解:由图可知,阴影部分的面积是图中最大圆面积的,非阴影部分的面积是图中最大圆面积的,所以图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是::=1:3;答:图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是1:3.故答案为:1:3.22.解:(1)1﹣32%﹣53%,=1﹣85%,=15%;答:蛋壳重量占鸡蛋重量的15%.(2)蛋黄重量:60×32%=19.2(克),蛋白重量:60×53%=31.8(克),蛋壳重量:60×15%=9(克),所以最接近32克的组成部分是蛋白.答:最接近32克的组成部分是蛋白.故答案为:15,蛋白.23.解:3×(16÷2)2﹣122=192﹣144,=48(平方厘米);答:S1﹣S2=48cm2.故答案为:48.24.解:根据分析可得,,=,=2;故答案为:2.25.解:(1﹣30%)×(1+10%)=70%×110%,=77%;5880÷12÷[30%﹣(1﹣77%)]=490÷[30%﹣23%],=490÷7%,=7000(元).即李阿姨的月工资是 7000元.故答案为:7000.26.解:每人答对x道,不答y道,答错z道题目,则显然x+y+z=20,z=20﹣x﹣y;所以一个学生得分是:25+3x+y﹣z,=25+3x+y﹣(20﹣x﹣y),=5+4x+2y;4x+2y显然是个偶数,而5+4x+2y的和一定是个奇数;2013个奇数相加的和仍是奇数.所以所有参赛学生得分的总和是奇数.故答案为:奇.27.解:由分析可知:假设甲说的是真话,那乙说的也是真话,所以不成立;假设乙说的是真话,那甲说的也是真话,也不成立;所以只能是丙说的是真话,乙说的是假话,即:乙得奖了;故答案为:乙.28.解:设男生有x人,(1﹣)x=152﹣x﹣5,x+x=147﹣x+x,x=147,x=77,答:该小学的六年级共有男生77名.故应填:77.29.解:图1所示的长方体容器的容积:10×10×30=3000(立方厘米)接水口的面积为:10×30=300(平方厘米)接水口每平方厘米每小时可接水:3000÷300÷1=10(立方厘米)所以,图①需要:10×10×30÷(10×10×10)=3(小时)图②需要:(10×10×20+10×10×10)÷(10×10×20)=1.5(小时)图③需要:2÷2=1(厘米)3.14×1×1×20÷(3.14×1×10)=2(小时)答:容器①需要3小时,容器②需要1.5小时,容器③需要2小时.30.解:420÷(1﹣40%﹣)=420÷0.35=1200(袋)答:宏富超市购进的这批食盐有1200袋.故答案为:1200.31.解:(1﹣)÷[(1+20%)×80%]=÷[120%×80%],=,=;185÷(+)=185÷,=180(天).答:按原速度建完,则需要180天.故答案为:180.32.解:多个2相乘结果个位数字有一个规律:2、4、8、6每4个2相乘一个循环,多个3相乘结果个位数字有一个规律:3、9、7、1每4个3相乘一个循环,2013÷4=503…1,所以2013个2相乘后个位数字是2,2013个3相乘后个位数字是3,2013个4相乘后个位数字是4,1的任何次方都是1,5的任何次方的个位数字都是5,1+2+3+4+5=15所以12013+22013+32013+42013+52013的个位数字是5,所以除以5的余数是0;故答案为:0.33.解:38﹣2=36(个)78﹣6=72(个)128﹣20=108(个)36、48和108的最大公约数是36,所以学生最多有36人.故答案为:36.34.解:1×2=2(平方厘米);答:六瓣花形阴影部分的面积是2平方厘米.故答案为:2.35.解:小正方形的面积之和为30时,两正方形的面积差最小,则大正方形的面积越大,即EFGH的面积较大;故答案为:EFGH.36.解:将有3倍关系的放入一组为:(1,3,9)、(2,6)、(4,12)、(5,15)共有4组,其余7个数每一个数为一组,即将这16个数可分为11组,.则第一组最多取2个即1和9,其余组最多取一个,即最多能取12个数保证没有一个数是另一个的三倍,此时只要再任取一个,即取12+1=13个数必有一个数是另一个数的3倍.所以n最小是13.37.解:自然数N的个位数字是0,它一定有质因数5和2,要使N最小,5的个数应最少为1个,而求其它因数最好都是2和3,并且2的个数不能超过2个,其它最好都是3;设这个自然数N=21×51×3a,根据约数和定理,可得:(a+1)×(1+1)×(1+1)=8,(a+1)×2×2=8,a=1;所以,N最小是:2×3×5=30;答:N最小是30.故答案为:30.38.解:189=3×3×3×7=27×7147=3×7×7=21×7正好是27×7=189中把27看成21×7=147所以这种商品的实际单价是21元,卖了7件.故答案为:21,7.39.解:40÷2=20(厘米)20÷2=10(厘米)3.14×202﹣3.14×102÷2×4=1256﹣628=628(平方厘米)答:阴影部分的面积是628平方厘米.故答案为:628.40.解:因为0.60元=60分,设1分,2分,5分的硬币各有x枚、y枚和z枚,则有x+y+z=25,x+2y+5z=60,把上面的两个式子相减得出y+4z=35,要使5分的硬币最大,即Z最大,y最小,因为35是奇数,所以y必须是奇数,当y=1时,z的值不是整数,当y=3时,z=8,所以z=8;答:5分的硬币最多有8枚;故答案为:8.。

奥数题(高难度)

奥数题(高难度)

奥数题(高难度)题目一:设a、b、c为互不相等的正整数,求满足下列条件的正整数a、b、c的个数:1)$a+b+c=20$2)$3(a+b+c)<ab+bc+ca$解析:为了求出满足条件的正整数a、b、c的个数,我们可以先列出所有可能的组合,然后逐个验证满足条件的组合个数。

设a、b、c为互不相等的正整数,且满足条件1),即$a+b+c=20$。

根据条件2)$3(a+b+c)<ab+bc+ca$,我们可以重新写成$3(a+b+c)-ab-bc-ca<0$。

为了简化问题,我们将条件2)进行展开计算,得到$3a+3b+3c-ab-bc-ca<0$。

为了求出正整数a、b、c的个数,我们可以考虑使用二重循环来列举所有可能的组合。

我们可以设定二重循环的范围为:$1 \leq a \leq18$,$1 \leq b \leq 19-a$。

其中,第一个循环的范围是1到18,是因为满足$a+b+c=20$的条件下,最大的数是18。

第二个循环的范围是1到19-a,是因为要保证b和c都是互不相等的正整数。

在每次循环中,我们首先计算出c的值,即$c=20-a-b$。

然后,我们判断是否满足条件2)$3a+3b+3c-ab-bc-ca<0$。

如果满足该条件,则说明找到了满足条件的组合,计数器加一。

最后,我们输出计数器的值,即为满足条件的正整数a、b、c的个数。

代码实现如下:```count = 0for a in range(1, 19):for b in range(1, 20 - a):c = 20 - a - bif 3*a + 3*b + 3*c - a*b - b*c - c*a < 0:count += 1print("满足条件的正整数a、b、c的个数为:", count)```根据以上代码,我们可以得到满足条件的正整数a、b、c的个数为:54个。

通过以上求解过程,我们可以发现,对于较复杂的问题,我们可以通过列举所有可能的情况,并逐个验证的方法,来得到满足条件的解。

(完整版)小学四年级难度的奥数题库(参考)

(完整版)小学四年级难度的奥数题库(参考)

(完整版)小学四年级难度的奥数题库小学四年级上册数学智力题1、某五个数的平均值为60,假如将其中一数改为80,这五个数的平均值为70,改的那个数应是多少?2、30个同学平分一些练习本,后来又来了6人,大伙儿重新分配,每人分得的练习本比原来少2本,这些练习本共有多少?3、甲乙两位同学带着同样多的钞票去买日记本,乙买了8本,剩下的钞票全部借给了甲,刚好使甲买到了12本。

回家后甲还给乙6元,咨询:日记本每本多少钞票?4、两个仓库共有10000千克大米,从每个仓库里取出同样多的大米,结果甲仓库里剩下3450千克,乙仓库里剩下4270千克,每个仓库原来有多少千克大米?5、把一具减法算式的被减数、减数、差加起来和是180,已知减数比差大26,被减数、减数和差各是多少?6、一具数乘8后比原数多了84,原来的数是多少?7、小红今年18岁,小强今年14岁,当两人岁数和是70岁时,两人各有多少岁?8、小红在算有余数的除法时,把被除数237错写成273。

如此商比原来多3而余数正好相同。

这道题的除数和余数各是多少?9、学校图书馆有科技书和故事书共320本,其中故事书的本数是科技书的3倍,故事书有多少本?10、幼儿园小朋友分苹果,假如每人分4个,则多9个,假如每人分5个,则少6个,有多少个小朋友?多少个苹果?11、在一具数的末尾添上一具“0”往后,得到的数比原来的数多36。

原来的数是多少?12、计算:⑴454十999×999十545⑵999十998十997十996十1000十1004十1003十1002十100113、数一数下面的图形.()条线段()个长方形14、要使上下两排的小猫一样多,应该怎么样移?15、按下面图形的罗列事情,算出第24个图形是啥?(1)○○△□○○△□○○△□……第24个图形是()(2)☆◇◇△△☆◇◇△△☆◇◇△△……第24个图形是()16、用火柴棍拼成的数字和符号如下图所示,这么用火柴棍拼成一具减法等式最少要用_____________根火柴17、有学生若干人参加植树活动,假如每组12人,就多11人,假如每组14人,就少9人。

最难的奥数题及答案

最难的奥数题及答案

最难的奥数题及答案
难题1:
一台拖拉机5小时耕地40公顷,照这样的速度,耕72公顷地需要几小时?
奥数难题答案
要求耕72公顷地需要几小时,我们就要先求出这台拖拉机每小时耕地多少公顷?
(1)每小时耕地多少公顷?
40÷5=8(公顷)
(2)需要多少小时?
72÷8=9(小时)
答:耕72公顷地需要9小时。

纺织厂运来一堆煤,如果每天烧煤1500千克,6天可以烧完。

如果每天烧1000千克,可以多烧几天?
奥数难题答案
要想求可以多烧几天,就要先知道这堆煤每天烧1000千克可以烧多少天;而要求每天烧1000千克,可以烧多少天,还要知道这堆煤一共有多少千克。

(1)这堆煤一共有多少千克?
1500×6=9000(千克)
(2)可以烧多少天?
9000÷1000=9(天)
(3)可以多烧多少天?
9-6=3(天)。

同学们到车站义务劳动,3个同学擦12块玻璃。

(补充不同的.条件求问题,编成两道不同的两步计算应用题)。

奥数难题答案
补充1:“照这样计算,9个同学可以擦多少块玻璃?”
(1)每个同学可以擦几块玻璃?
12÷3=4(块)
(2)9个同学可以擦多少块?
4×9=36(块)
答:9个同学可以擦36块。

补充2:“照这样计算,要擦40块玻璃,需要几个同学?”
(1)每个同学可以擦几块玻璃?
12÷3=4(块)
(2)擦40块需要几个同学?
40÷4=10(个)
答:擦40块玻璃需要10个同学。

最难小学奥数题100道及答案(完整版)

最难小学奥数题100道及答案(完整版)

最难小学奥数题100道及答案(完整版)题目1:有三个连续的自然数,它们的乘积是60。

这三个数分别是多少?解题方法:将60 分解质因数,60 = 2×2×3×5 = 3×4×5答案:3、4、5题目2:在一个减法算式里,被减数、减数与差的和是180,减数比差大10。

差是多少?解题方法:因为被减数= 减数+ 差,所以被减数+ 减数+ 差= 2×被减数= 180,被减数= 90。

又因为减数-差= 10,减数+ 差= 90,所以差= (90 - 10)÷2 = 40答案:40题目3:甲乙两人同时从A、B 两地相向而行,第一次在离A 地75 千米处相遇,相遇后继续前进,到达目的地后又立即返回,第二次相遇在离 B 地55 千米处。

A、B 两地相距多少千米?解题方法:第一次相遇时,甲走了75 千米,两人共走了一个全程。

从开始到第二次相遇,两人共走了三个全程,所以甲走了75×3 = 225 千米。

此时甲走了一个全程多55 千米,所以全程为225 - 55 = 170 千米答案:170 千米题目4:一个数除以5 余3,除以6 余4,除以7 余5。

这个数最小是多少?解题方法:这个数加上 2 就能被5、6、7 整除,5、6、7 的最小公倍数是210,所以这个数是210 - 2 = 208答案:208题目5:有一堆苹果,平均分给5 个人多4 个,平均分给6 个人多5 个,平均分给7 个人多6 个。

这堆苹果最少有多少个?解题方法:如果这堆苹果再多1 个,就能正好平均分给5 个人、6 个人、7 个人。

5、6、7 的最小公倍数是210,所以这堆苹果最少有210 - 1 = 209 个答案:209 个题目6:一个长方体,如果高增加2 厘米,就变成一个正方体。

这时表面积比原来增加56 平方厘米。

原来长方体的体积是多少立方厘米?解题方法:增加的表面积是 4 个相同的长方形的面积,长方形的宽是2 厘米,长就是正方体的棱长,正方体棱长= 56÷4÷2 = 7 厘米,原长方体高= 7 - 2 = 5 厘米,体积= 7×7×5 = 245 立方厘米答案:245 立方厘米题目7:甲、乙、丙、丁四人拿出同样多的钱,合伙订购同样规格的若干件货物。

奥数题4年级超难20道

奥数题4年级超难20道

奥数题4年级超难20道一、数与计算。

1. 计算:1999 + 999×999。

解析:- 原式 = 1000+999+999×999。

- = 1000+999×(1 + 999)- = 1000+999×1000.- = 1000×(1 + 999)- = 1000×1000=1000000.2. 计算:(2 + 4+6+…+996+998 + 1000)-(1+3+5+…+995+997+999)解析:- 方法一:- 第一个括号里的数共有500个,第二个括号里的数共有500个。

- 把两个括号里的数分别两两相减:(2 - 1)+(4 - 3)+(6 - 5)+…+(1000 - 999) - 每一组的差都是1,一共有500组,所以结果是500。

- 方法二:- 第一个括号里数的和为(2 + 1000)×500÷2=250500- 第二个括号里数的和为(1+999)×500÷2 = 250000- 它们的差为250500 - 250000 = 500。

二、数列与规律。

3. 找规律填数:1,2,4,7,11,16,22,()解析:- 通过观察发现,相邻两个数的差依次是1,2,3,4,5,6……- 那么22与下一个数的差应该是7,所以括号里的数是22+7 = 29。

4. 有一列数:1,3,9,25,69,189,517……其中第一个数是1,第二个数是3,从第三个数起,每个数恰好是前面两个数之和的2倍再加上1,那么这列数中的第2008个数除以6,得到的余数是多少?解析:- 先计算这列数除以6的余数数列的规律。

- 1÷6 = 0……1,3÷6 = 0……3,- 9÷6 = 1……3,25÷6 = 4……1,- 69÷6 = 11……3,189÷6 = 31……3,- 517÷6 = 86……1。

史上最难奥数题及答案

史上最难奥数题及答案

史上最难奥数题及答案奥数,即奥林匹克数学竞赛,是一项面向中学生的国际性数学竞赛。

它以难度高、题目新颖而著称。

下面是一道被广泛认为具有挑战性的奥数题目及其答案。

题目:在一个无限大的棋盘上,有一只蚂蚁从左上角的格子出发,它只能向右或向下移动。

如果蚂蚁在第 \( n \) 行第 \( m \) 列到达终点,那么它总共需要走 \( n + m - 1 \) 步。

现在,给定两个正整数\( n \) 和 \( m \),求蚂蚁到达终点的最短路径有多少条。

答案:这个问题可以通过组合数学中的组合数来解决。

蚂蚁到达终点的最短路径数等于从 \( n + m - 1 \) 步中选择 \( n - 1 \) 步向下走的方法数,这可以用组合数公式表示为:\[ C(n + m - 1, n - 1) = \frac{(n + m - 1)!}{(n - 1)!(m - 1)!} \]这里的 \( C \) 表示组合数,\( ! \) 表示阶乘。

这个公式计算了从总步数中选择向下走的步数的所有可能组合。

例如,如果 \( n = 3 \) 和 \( m = 4 \),那么蚂蚁需要走 \( 3 +4 - 1 = 6 \) 步。

最短路径数为:\[ C(6, 2) = \frac{6!}{2!4!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1}= 15 \]因此,蚂蚁到达终点的最短路径有 15 条。

这个问题的关键在于理解蚂蚁的移动规则,并将其转化为组合数问题。

通过这种方法,我们可以计算出任何给定的 \( n \) 和 \( m \) 下的最短路径数。

【word直接打印】小学学三年级奥数题50难图文百度文库

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一、拓展提优试题1.湖边种着一排柳树,每两棵数之间相距6米.小明从第一棵树跑到第200棵,一共跑了()米.A.1200米B.1206米C.1194米2.期末考试到了,小蕾的前两门语文和数学的平均分是90分,如果他希望自己的语文、数学、英语三门平均分能够不低于92分,那么他的英语至少要考到分.3.如图,每条边都相等,每个角都是直角,则根据信息,求下图的面积为()平方厘米.A.16B.20C.24D.324.大、中、小三个正方形,边长都是整数厘米,小正方形的周长比中正方形的边长小,把这两个正方形放在大正方形上(如图),大正方形露出的部分的面积是10平方厘米(图中阴影部分).那么,大正方形的面积是()平方厘米.A.25B.36C.49D.645.一些糖果,如果每天吃3个,十多天吃完,最后一天只吃了2个,如果每天吃4个,不到10天就吃完了,最后一天吃了3个.那么,这些糖果原来有()个.A.32B.24C.35D.366.有一种特殊的计算器,当输入一个10~49的自然数后,计算器会先将这个数乘以2,然后将所得结果的十位和个位顺序颠倒,再加2后显示出最后的结果.那么,下列四个选项中,()可能是最后显示的结果.A.44B.43C.42D.417.你能根据以下的线索找出百宝箱的密码吗?(1)密码是一个八位数;(2)密码既是3 的倍数又是25 的倍数;(3)这个密码在20000000 到30000000 之间;(4)百万位与十万位上的数字相同;(5)百位数字比万位数字小2;(6)十万位、万位、千位上数字组成的三位数除以千万位、百万位上数字组成的两位数,商是25.依据上面的条件,推理出这个密码应该是()A.25526250B.26650350C.27775250D.28870350 8.把2、4、6、8四个数字分别填进□里,写成乘法算式.①要使积最大,可以怎么填?□□□×□②要使积最小,可以怎么填?□□□×□9.(12分)2个樱桃的价钱与3个苹果价钱一样,但是一个苹果的大小却是一个樱桃的12倍,如果妈妈用买1箱樱桃的钱买同样大小箱子的苹果,能买()箱.A.4B.6C.18D.2710.一个不透明的布袋中有黑、白、黄三种颜色的筷子各10根,最少拿出根筷子就能保证有一双是同样颜色的筷子.11.如图的两个竖式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,那么所代表的四位数是()A.5240B.3624C.7362D.756412.四个海盗杰克、吉米、汤姆和桑吉共分280个金币.杰克说:“我分到的金币比吉米少11个,比汤姆多15个,比桑吉少20个.”那么,桑吉分到了个金币.13.在如图的竖式中,不同的汉字代表“0﹣9”是个不同数字,该竖式成立,则展示活动代表的四位数最小的是.14.如图,薷薷家的菜园是一个由4块正方形的菜地和1个小长方形的水池组成的大长方形.如果每块菜地的面积都是20平方米且菜园的长为9米,那么菜园中水池(图中阴影部分)的周长是米.15.有一种特殊的计算器,当输入一个数后.计算器会把这个数乘以2,然后将其结果的数字顺序颠倒,接着再加2后显示最后的结果.如果输入一个两位数,最后显示的结果是45,那么,最开始输入的是.16.在如图的每个方框中填入一个适当的数字,使得乘法算式成立,乘积等于.17.有一个挂钟,每到整点的时候会敲一次,而且几点钟就会敲几下.四点钟时,挂钟用了12秒钟敲完;那么到十二点时,要用秒钟才能敲完.18.小圆有一筐桃子,第一次他吃掉了全部桃子的一半多1个,第二次他又吃掉了剩余桃子的一半少1个,此时筐里还剩下4个桃子,那么这个筐里原有桃子个.19.今年小春的年龄比他哥哥的年龄小18岁,再过3年小春的年龄将是他哥哥年龄的一半,那么小春今年岁.20.○○÷□=14…2,□内共有种填法.21.超市中的某种汉堡每个10元,这种汉堡最近推出了“买二送一”的优惠活动,即花钱买两个汉堡,就可以免费获得一个汉堡,已知东东和朋友需要买9个汉堡,那么他们最少需要花元钱.22.两数的和是432,商是5,大数=,小数=.23.如图,式中不同的字母表示不同的数字,那么ABC表示的三位数是.24.公园里有一排彩旗,按3面黄旗、2面红旗、4面粉旗的顺序排列,小红看到这排旗子的尽头是一面粉旗.已知这排彩旗不超过200面,这排旗子最多有面.25.54﹣□÷6×3=36,□代表的数是.26.张、李、王三位老师分别来自北京、上海、深圳,分别教数学、语文、英语.根据下面提供的信息,可以推出张老师来自,教;王老师来自,教.①张老师不是北京人,李老师不是上海人;②北京的老师不教英语;③上海的老师教数学;④李老师不教语文.27.A、B、C、D、E五个盒子中依次有9个、5个、3个、2个、1个小球,第一个同学找到放球最少的盒子,然后从其它盒子中各拿出1个小球放到这个盒子里,第二个同学找到放球最少的盒子,然后从其它盒子中各拿出1个小球放到这个盒子里…;当第199个同学放完后,A、B、C、D、E五个盒子中各有个、个、个、个、个.28.观察下面两个算式,□、△各表示一个数字,□□、△△、□□□、△△△各表示一个两位数和三位数,这两个算式是和.□□□×□□×□=152625;△△△×△△×△=625152.29.(12分)一次考试有三道题,四个好朋友考完后互相交流了成绩.发现四人各对了3、2、1、0题.这时一个路人问:你们考的怎么样啊?甲:“我对了两道题,而且比乙对的多,丙考的不如丁.”乙:“我全对了,丙全错了,甲考的不如丁.”丙:“我对了一道,丁对了两道,乙考的不如甲.”丁:“我全对了,丙考的不如我,甲考的不如乙.”已知大家都是对了几道题就说几句真话,那么对了2题的人是()A.甲B.乙C.丙D.丁30.如图有5个点,在两个点之间可以画出一条线段,画出的图形中共可以得到条线段.31.兄妹俩人去买文具,哥哥带的钱是妹妹的两倍,哥哥用去180元,妹妹用去30元,这是兄妹俩人剩下的钱正好相等.哥哥带了元钱,妹妹带了元钱.32.一天中午,孙悟空吃了10个桃子,猪八戒吃了25个包子,孙悟空说猪八戒太能吃了,但猪八戒说自己的包子比桃子小得多,还是孙悟空吃得多.聪明的沙僧用天平得到了如图所示的两种情况(圆圈是桃子,三角是包子长方形表示重量为所标数值的砝码),那么1个桃子和1个包子共重克.33.古希腊的数学家们将自然数按照以下方式与多边形联系起来,三边形数:1,3,6,10,15,……四边形数:1,4,9,16,25,……五边形数:1,5,12,22,35,……六边形数:1,6,15,28,45,……按照上面的顺序,第8个三边形数为__________.34.甲乙两数的差是144,甲数比乙数的3倍少14,那么甲数是.35.下面算式中,A、B、C、D、E各代表哪个效字?A=,B=,C=,D=,E=.36.观察下列四图,求出x的值.x=.37.有3盒同样重的苹果,如果从每盒中都取出4千克,那么盒子里剩下的苹果的重量正好等于原来1 盒苹果的重量,原来每盒苹果重()千克.A.4B.6C.8D.1238.如图,在边长10分米的正方形周围都贴上半圆形花边,需要买圆形纸片()个.A.8B.40C.60D.8039.奶奶折一个纸鹤用3分钟,每折好一个需要休息1分钟,奶奶从2时30分开始折,她折好第5个纸鹤时已经到了()A.2时45分B.2时49分C.2时50分D.2时53分40.李老师将一根长12米的木条锯成4小段,要用12分钟.照这样的锯法,如果将这根木条锯成8小段一共需要用分钟.【参考答案】一、拓展提优试题1.解:(200﹣1)×6=199×6=1194(米)答:小明一共跑了1194米.故选:C.2.解:92×3﹣90×2=276﹣180=96(分)答:他的英语至少要考到 96分.故答案为:96.3.解:如右图进行分割,把图形分成了8个边长是2厘米的小正方形2×2×8=32(平方厘米)答:这个图形的面积是32平方厘米.故选:D.4.解:根据分析,一条阴影部分的面积为10÷2=5平方厘米.因为都是整数,所以只能为1×5.故,大正方形面积=(1+5)×(1+5)=6×6=36平方厘米.故选:B.5.解:糖每天吃3个,最少吃11天,最后一天2个,糖至少有10×3+2=32(个)糖最多吃9天,最后一天吃3个,最多8×4+3=35个.∴在32,33,34,35这几个数中满足除以3余数是2,除以4余数是3的只有35.故选:C.6.解:A:44﹣2=42,颠倒后是24,24÷2=12;12是10~49的自然数,符合要求;B:43﹣2=41,颠倒后是14,14÷2=7,7不是10~49的自然数,不符合要求;C:42﹣2=40,颠倒后是4,4÷2=2,2不是10~49的自然数,不符合要求;D:41﹣2=39,颠倒后是93,93÷2=46.5,46.5不是10~49的自然数,不符合要求;故选:A.7.解:(1)四个选项都是8位数;(2)四选项都是25的倍数,C的数字和是35不是3的倍数.排除C;(3)都满足条件;(4)都满足条件;(5)A,D相等不满足条件;(6)B满足条件.故选:B.8.解:①要使积最大,有四种可能:864×2=1728,862×4=3448,842×6=5052,642×8=5136,由此可知642×8的积最大.②要使积最小,有四种可能:468×2=938,268×4=1072,248×6=1488,246×8=1968,由此可知468×2的积最小.9.解:根据题意:2个樱桃的价钱×6=3个苹果价钱×6,即12 个樱桃的钱可以买18 个苹果;又一个苹果的大小却是一个樱桃的12倍,所以1 个苹果大小的樱桃可以买到18 个苹果,1箱樱桃就可以买到同样大小箱子的苹果18箱.故选:C.10.解:把三种颜色的筷子构造为三个抽屉,分别放黑、白、黄不同颜色的筷子.从最不利情况考虑,拿了3根,颜色各不同放到三个抽屉里,此时再任意拿1根,即可出现一个抽屉里能放了2根筷子.即出现一个抽屉里2根,另外两个抽屉里各1根筷子的情况,共计2+1+1=4根.故答案为:4.11.解:根据左边的数字谜中,可分析出A、C是相邻的,B、D是差2 的.右边的数字谜中,显然=19,若个位没有向十位进位,则F、J分别是0、4,E、I是 8、3 或 6、5,但无论是哪组解都不能满足左边数字谜“A、C相邻,B、D差2”的要求.故知右边个位向十位进位了,F+J=14,F、J只能分别是8、6,E+I=10,E、I 只能分别是3、7,此时得到=5240.故选:A.12.解:设杰克得金币x个,所以x+(x+11)+(x﹣15)+(x+20)=280,解得x=66,所以桑吉分到了66+20=86个金币,另解:此题考查的是和差问题,通过与杰克的关系进行转化得知:杰克的金币数为:(280﹣11+15﹣20)÷4=66(个)桑吉的金币数为:66+20=86(个)故答案为86.13.解:要使和最小,则数必须为1,展必须为2,学必须为9,示为0,活动的最小值为34,经试验1956+78=2034成立,则展示活动代表的四位数最小的是2034,故答案为2034.14.解:根据分析,根据图中4块正方形和小长方形的关系,易知水池的长和宽之和为9,菜园中水池(图中阴影部分)的周长=2×9=18(米),故答案是:18.15.解:逆运算,乘积的数字顺序颠倒后为:45﹣2=43,则,颠倒前为34,输入的两位数为:34÷2=17;答:最开始输入的是17.故答案为:17.16.解:根据第一行的结果首位是2那么第一个乘数的首位是1;第一个乘数是110多;再根据尾数是0推理可能是偶数与5的积或者是有数字0.根据第三行的结果中含有数字1,尝试1倍满足情况.根据已知数字4,后面是没有进位的先考虑不进位的情况.可以是110×122=13420(满足条件).故答案为:13420.17.解:12÷(4﹣1)×(12﹣1)=12÷3×11=44(秒)答:敲十二点时要用44秒.故答案为:44.18.解:[(4﹣1)×2+1]×2=7×2=14(个)答:这个筐里原有桃子 14个.故答案为:14.19.解:18÷(2﹣1)﹣3=18﹣3=15(岁)答:小春今年 15岁.故答案为:15.20.解:因为余数<除数,所以□>2,因为14×6+2=86,14×7+2=100,被除数是两位数,所以□内最大填6,所以□内共有4种填法:3、4、5、6.故答案为:4.21.解:9÷(2+1)=3(个)10×[9÷(2+1)×2]=10×[9÷3×2]=10×6=60(元);答:他们最少需要花60元钱.故答案为:60.22.解:小数:432÷(5+1),=432÷6,=72;大数:72×5=360;故答案为:360,72.23.解:根据题意,由竖式可得:个位上:C+C+C=3C的末尾是8,由3×6=18,可得,C=6,向十位进1;十位上:B+B+B+1=3B+1的末尾是8,也就是3B的末尾是8﹣1=7,由3×9=27,可得,B=9,向百位进2;百位上:A+A+A+2=8,3A=6,A=2;由以上可得竖式是:;所以,ABC表示的三位数是276.故答案为:296.24.解:200÷(3+2+4),=200÷9,=22…2(面);所以剩下的2面彩旗是在第23个循环周期内,是2面黄旗,因为最后一面看到的是粉旗,所以第23个循环周期内没有旗了;这排彩旗最多有:22×9=198(面),答:这排彩旗最多有198面.故答案为:198.25.解:54﹣□÷6×3=36,□÷6×3=54﹣36,□÷6×3=18,□=18×6÷3,□=36.故答案为:36.26.解:因为李老师不是上海人,上海的老师教数学,那李老师只可能教语文或英语,又因为李老师不教语文,所以李老师教英语,李老师不是上海人,北京的老师不教英语,所以李老师是深圳人;张老师不是北京人,只能是上海人,教数学;王老师是北京人,教语文.故答案为:上海,数学,北京,语文.27.解:由分析可知:第8个小朋友与第3个重复,即5组一循环;则以此类推:(199﹣2)÷5=39…2(次);第199个同学取后ABCDE五个盒子中应分别是:5、6、4、3、2个小球;答:当199个同学放完后,A,B,C,D,E五个盒子中各放5、6、4、3、2个小球.28.解:根据分析可得,□□□×□□×□=152625=5×5×5×3×11×37=5×55×555,所以,□□□×□□×□=5×55×555;△△△×△△×△=625152=64×11×888=8×8×11×888=8×88×888;故答案为:5×55×555,8×88×888.29.解:全对的人不会说自己对的题少于3,故只有乙、丁可能全对.若乙全对,则排名是乙、丁、甲、丙,与丙所说的“丁对了2 道”是假话相矛盾;若丁全对,则丙的后两句是假话,不可能是第二名,又由丁的“甲考得不如乙”能知道第二名是乙,故丙全错,甲只有“丙考得不如丁”是真话,排名是丁、乙、甲、丙且4 人的话没有矛盾.所以对了2题的人是乙.故选:B.30.解:如图:4+3+3=10(条),答:图形中共可以得到10条线段;故答案为:10.31.解:根据题意可得:他们的钱数差是:180﹣30=150(元);由差倍公式可得:妹妹带的钱数是:150÷(2﹣1)=150(元);哥哥带的钱数是:150×2=300(元).答:哥哥带了300元钱,妹妹带了150元钱.故答案为:300,150.32.解:由图可知:○=2△+40克①○+80克=△+200克②由②可知:○=△+120克③把③带入①得:△+120克=2△+40克△+120克﹣40克=2△+40克﹣40克△+80克=2△△+80克﹣△=2△﹣△△=80克把△=80克带入③得:○=200克200+80=280(克)答:1个桃子和1个包子共重280克.故答案为:280.33.找规律【难度】☆☆☆【答案】36三边形:1、1+2、1+2+3、1+2+3+4、1+2+3+4+5、1+2+3+4+5+6、……、1+2+3+…+8=36.34.解:(144+14)÷(3﹣1)+144,=158÷2+144,=79+144,=223,答:甲数是223.故应填:223.35.解:根据五位数乘4,积还是五位数,所以A只能是2或1,当A=2时,根据4的乘法口诀可得:E=8,再根据B×4的是不进位乘法,所以B只能是1,因为7×4+3=31,所以D=7,又因为C×4需要向前一位进位3,所以c=9,所以可得:21978×4=87912,所以A=2,B=1,C=9,D=7,E=8.故答案为:2;1;9;7;8.36.解:根据分析知本题的规律是:三角形是上面的数是下面左面的数扩大10倍与下面右面数的和.45×10+15=465.故答案为:465.37.解:3×4÷2=12÷2=6(千克)答:每盒苹果重6千克.故选:B.38.解:10分米=100厘米,100÷5×4÷2=20×4÷2=40(个)答:需要买圆形纸片40个.故选:B.39.解:1×(5﹣1)=4(分钟)3×5=15(分钟)2时30分+4分钟+15分钟=2时49分答:她折好第5个纸鹤时已经到了2时49分;故选:B.40.解:根据分析可得,12÷(4﹣1)×(8﹣1),=4×7,=28(分钟);答:将这根木条锯成8小段一共需要用28分钟.故答案为:28.。

奥数精选超级难题10道(附详细答案)

奥数精选超级难题10道(附详细答案)

计算器高尔夫与估算有关的游戏这是与估算有关的游戏,虽然要花些时间做事前准备,但从中获得的乐趣一定能使你觉得十分值得。

玩这个游戏需要一些卡片,每张卡片代表高尔夫球场上的一个洞。

卡片上有一道题目,必须估算出合乎条件范围的数字。

题目的难易应恰到好处,大约要做几次估算才能得出够准确的答案都应预作安排。

实际估算的次数就等于在这个洞所得到的杆数。

虽然有可能一杆进洞,但概率很小,除非问题太简单。

洞,但概率很小,除非问题太简单。

上面是一张卡片的例子,上面是一张卡片的例子,上面是一张卡片的例子,以下是彼得和苏珊玩游戏时留以下是彼得和苏珊玩游戏时留下的记录:彼得:B 洞56.756.7<<b 2<57.74杆苏珊:B 洞56.756.7<<b 2<57.73杆从两人的第一次估算可以看出,从两人的第一次估算可以看出,他们都是由九九乘法表的他们都是由九九乘法表的72=49与82=64判断b 必定是在7和8之间,因此两人第一次的估计值都是因此在他们都发现b 就在这两次估算的估计值之间,于是彼得在下次估算时,选择这两次估算的中间值;苏珊则注意到7.52比7.72更接近b ,因此,她下一杆就进洞了。

,因此,她下一杆就进洞了。

彼得用前两次估算的中间值的做法,使他能很平稳地得分,但是苏珊的深思熟虑却使她赢了这一洞!赢了这一洞!下面是几个其他的例子。

下面是几个其他的例子。

当一组卡片都准备好了之后,你就有了各种情况的“球场”。

当一组卡片都准备好了之后,你就有了各种情况的“球场”。

答案与分析:这个游戏的关键在于设计出一套适这个游戏的关键在于设计出一套适 当的题目卡。

设计时,必须先了解参与游戏者的程度,这样才能使题目难易适中。

度,这样才能使题目难易适中。

然而,由于可以使用计算器,由于可以使用计算器,因此即使是程度有相当差异的人也可以一起玩,因此即使是程度有相当差异的人也可以一起玩,因此即使是程度有相当差异的人也可以一起玩,只要像玩只要像玩高尔夫球一样,程度好的人先让几杆就可以了。

(完整word版)50道经典奥数题

(完整word版)50道经典奥数题

1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍,又知一张桌子比一把椅子多288元,一张桌子和一把椅子各多少元?解题思路:由已知条件可知,一张桌子比一把椅子多的288元,正好是一把椅子价钱的(10-1)倍,由此可求得一把椅子的价钱。

再根据椅子的价钱,就可求得一张桌子的价钱。

答题:解:一把椅子的价钱:288÷(10—1)=32(元)一张桌子的价钱:32×10=320(元)答:一张桌子320元,一把椅子32元。

2。

3箱苹果重45千克.一箱梨比一箱苹果多5千克,3箱梨重多少千克?解题思路:可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量,再加上3箱苹果的重量,就是3箱梨的重量。

答题:解:45+5×3=45+15=60(千克)答:3箱梨重60千克。

3. 甲乙二人从两地同时相对而行,经过4小时,在距离中点4千米处相遇。

甲比乙速度快,甲每小时比乙快多少千米?解题思路:根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快,可知甲比乙多走4×2千米,又知经过4小时相遇。

即可求甲比乙每小时快多少千米。

答题:解:4×2÷4=8÷4=2(千米)答:甲每小时比乙快2千米.4。

李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔,李军要了13支,张强要了7支,李军又给张强0。

6元钱。

每支铅笔多少钱?解题思路:根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支,张强要了7支,可知每人应该得(13+7)÷2支,而李军要了13支比应得的多了3支,因此又给张强0。

6元钱,即可求每支铅笔的价钱。

答题:解:0。

6÷[13—(13+7)÷2]=0。

6÷[13-20÷2]=0.6÷3=0。

2(元)答:每支铅笔0.2元。

小学奥数微信号:lopolovelogo5。

甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发,相向而行,经过一段时间,两车同时到达一条河的两岸.由于河上的桥正在维修,车辆禁止通行,两车需交换乘客,然后按原路返回各自出发的车站,到站时已是下午2点。

超难奥数考试题及答案大全

超难奥数考试题及答案大全

超难奥数考试题及答案大全一、填空题1. 已知一个数列,其前三项为1, 2, 4,且每一项都是前两项的和。

求第10项的值。

答案:第10项的值为1024。

2. 一个水池有甲、乙两个进水管,甲管单独注满水池需要6小时,乙管单独注满水池需要8小时。

若两管同时开启,需要多少小时才能注满水池?答案:需要4.8小时。

3. 一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c,且a+b+c=30,a^2+b^2+c^2=1200。

求长方体的体积。

答案:长方体的体积为2400。

4. 有100个连续的自然数,其中最大的数是最小的数的4倍。

求这100个连续自然数的和。

答案:这100个连续自然数的和为26275。

5. 一个数列,其前三项为1, 1, 2,且每一项都是前两项的乘积。

求第10项的值。

答案:第10项的值为5368709120。

二、选择题1. 一个圆的直径为10厘米,求其面积。

A. 25π平方厘米B. 50π平方厘米C. 100π平方厘米D. 200π平方厘米答案:C2. 一个等差数列的首项为3,公差为2,求第10项的值。

A. 23B. 25C. 27D. 29答案:A3. 一个等比数列的首项为2,公比为3,求第5项的值。

A. 486B. 729C. 972D. 1458答案:B4. 一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c,且a+b+c=12,a^2+b^2+c^2=100。

求长方体的体积。

A. 240B. 360C. 480D. 600答案:A5. 一个数列,其前三项为2, 3, 5,且每一项都是前两项的和。

求第10项的值。

A. 89B. 144C. 233D. 377答案:C三、解答题1. 一个数列,其前三项为1, 2, 3,且每一项都是前两项的和。

求第20项的值。

解:这是一个斐波那契数列,第20项的值为6765。

2. 一个水池有甲、乙两个进水管,甲管单独注满水池需要4小时,乙管单独注满水池需要6小时。

若两管同时开启,需要多少小时才能注满水池?解:设需要x小时才能注满水池,则有:(1/4 + 1/6) * x = 1解得:x = 12/5 = 2.4小时。

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1.图形:(高等难度)
如图,长方形ABCD中,E为的AD中点,AF与BE、BD分别交于G、H,OE垂直AD于E,交AF于O,已知AH=5cm,HF=3cm,求AG.
图形答案:
2.图形面积:(高等难度)
直角三角形ABC的两直角边AC=8cm,BC=6cm,以AC、BC为边向形外分别作正方形ACD E与BCFG,再以AB为边向上作正方形ABMN,其中N点落在DE上,BM交CF于点T.问:图中阴影部分(与梯形BTFG)的总面积等于多少?
应用题:(高等难度)
3.我国某城市煤气收费规定:每月用量在8立方米或8立方米以下都一律收6.9元,用量超过8立方米的除交6.9元外,超过部分每立方米按一定费用交费,某饭店1月份煤气费
是82.26元,8月份煤气费是40.02元,又知道8月份煤气用量相当于1月份的,那么超
过8立方米后,每立方米煤气应收多少元
应用题答案:
4.乒乓球训练(逻辑):(高等难度)
甲、乙、丙三人用擂台赛形式进行乒乓球训练,每局2人进行比赛,另1人当裁判.每一局的输方去当下一局的裁判,而由原来的裁判向胜者挑战.半天训练结束时,发现甲共打了15局,乙共打了21局,而丙共当裁判5局.那么整个训练中的第3局当裁判的是_____ __.
乒乓球训练(逻辑)答案:
本题是一道逻辑推理要求较高的试题.首先应该确定比赛是在甲乙、乙丙、甲丙之间进行的.那么可以根据题目中三人打的总局数求出甲乙、乙丙、甲丙之间的比赛进行的局数.
⑴丙当了5局裁判,则甲乙进行了5局;
⑵甲一共打了15局,则甲丙之间进行了15-5=10局;
⑶乙一共打了21局,则乙丙之间进行了21-5=16局;
所以一共打的比赛是5+10+6=31局.
此时根据已知条件无法求得第三局的裁判.但是,由于每局都有胜负,所以任意连续两局之间不可能是同样的对手搭配,就是说不可能出现上一局是甲乙,接下来的一局还是甲乙的情况,必然被别的对阵隔开.而总共31局比赛中,乙丙就进行了16局,剩下的甲乙、甲丙共进行了15局,所以类似于植树问题,一定是开始和结尾的两局都是乙丙,中间被甲乙、甲丙隔开.所以可以知道第奇数局(第1、3、5、……局)的比赛是在乙丙之间进行的.那么,第三局的裁判应该是甲.
5.奇偶性应用:(高等难度)
在圆周上有1987个珠子,给每一珠子染两次颜色,或两次全红,或两次全蓝,或一次红、一次蓝.最后统计有1987次染红,1987次染蓝.求证至少有一珠子被染上过红、蓝两种颜色
奇偶性应用答案:
假设没有一个珠子被染上过红、蓝两种颜色,即所有珠子都是两次染同色.设第一次染m个珠子为红色,第二次必然还仅染这m个珠子为红色.则染红色次数为2m次。

∵2m≠1987(偶数≠奇数)
∴假设不成立。

∴至少有一个珠子被染上红、蓝两种颜色。

6.整除问题:(高等难度)
一个数除以3余2,除以5余3,除以7余2,求适合此条件的最小数
整除问题答案:
这是一道古算题.它早在《孙子算经》中记有:"今有物不知其数,三三数之剩二,五五
数之剩三,七七数之剩二,问物几何?"
关于这道题的解法,在明朝就流传着一首解题之歌:"三人同行七十稀,五树梅花廿一枝,七子团圆正半月,除百零五便得知."意思是,用除以3的余数乘以70,用除以5的余数乘以21,用除以7的余数乘以15,再把三个乘积相加.如果这三个数的和大于105,那么就减去105,直至小于105为止.这样就可以得到满足条件的解.其解法如下:
方法1:2×70+3×21+2×15=233
233-105×2=23
符合条件的最小自然数是23
7.平均数:(高等难度)
有4个不同的数字共可组成18个不同的4位数.将这18个不同的4位数由小到大排成一排,其中第一个是一个完全平方数,倒数第二个也是完全平方数.那么这18个数的平均数是:_______.
平均数答案:
8.追击问题:(高等难度)
如下图,甲从A出发,不断往返于AB之间行走。

乙从C出发,沿C—E—F—D—C围绕矩形不断行走。

甲的速度是5米/秒,乙的速度是4米/秒,甲从背后第一次追上乙的地点离D点____________米。

追击问题答案:
9.正方形:(高等难度)
如图所示,ABCD是一边长为4cm的正方形,E是AD的中点,而F是BC的中点。

以C 为圆心、半径为4cm的四分之一圆的圆弧交EF于G,以F为圆心、半径为2cm的四分之一圆的圆弧交EF于H点,
正方形答案:
10.求面积:(高等难度)
下图中,ABCD是边长为1的正方形,A,E,F,G,H分别是四条边AB,BC,CD,DA的中点,计算图中红色八边形的面积
求面积答案:
至此,我们对各部分的面积都已计算出来,如下图所示.
【又解】设O为正方形中心(对角线交点),连接OE、OF,分别与AF、BG交于M、N,设AF与EC的交点为P,连接OP,△MOF的面积为正方形面积的,N为OF中点,△OPN 面积等于△FPN面积,又△OPN面积与△OPM面积相等,所以△OPN面积为△MOF面积的,为正方形面积的,八边形面积等于△OPM面积的8倍,为正方形面积的.
11.阴影面积:(高等难度)
如右图,在以AB为直径的半圆上取一点C,分别以AC和BC为直径在△ABC外作半圆A EC和BFC.当C点在什么位置时,图中两个弯月型(阴影部分)AEC和BFC的面积和最大。

阴影面积答案:
12.得奖人数:(高等难度)
六年级举行一次数学竞赛,共有若干名同学得奖,其中得一等奖的同学比余下的得奖人数的五分之一少三名,得二等奖的占领奖人数的三分之一,得三等奖的人数比二等奖的人数同学多21名,问得奖人数是多少?
得奖人数答案:
解答:设获奖人数为x,则
所以x=111(人)
13.竞赛:(高等难度)
光明小学六年级选出的男生的1/11和12名女生参加数学竞赛,剩下的男生人数是剩下的女生人数的2倍.已知六年级共有156人,问男、女生各有多少人?
竞赛答案:
②女生人数:156-99=57(人).
14.粮食问题:(高等难度)
甲仓有粮80吨,乙仓有粮120吨,如果把乙仓的一部分粮调入甲仓,使乙仓存粮是甲仓的60%,需要从乙仓调入甲仓多少吨粮食?
粮食问题答案:
①甲仓有粮:(80+120)÷(1+60%)=125(吨).
②从乙仓调入甲仓粮食:125-80=45(吨).
出三个正方形的边长是成比例缩小的,即为一个等比数列,而这个比就要用到相似三角形的知识点。

这在以前讲沙漏原理或者三角形等积变形等专题的时候提到过。

可以说是一道难度比较大的题。

当然对于这种有特点
.
15.分苹果:(高等难度)
有一堆苹果平均分给幼儿园大、小班小朋友,每人可得6个,如果只分给大班每人可得10个,问只分给小班时,每人可得几个?
分苹果答案:。

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