瞬时加速度问题讲义

瞬时加速度问题【例1】如图所示，用轻弹簧相连的A、B两球，放在

光

【两种基本模型】

1．刚性绳模型(细钢丝、细线等)：认为是一种不发生明滑的水平面上，m A＝2kg ,m B＝1kg，在6N的水

平力F作用下，它们一起向右加速运动，在突然

显形变即可产生弹力的物体，它的形变的发生和变化

撤去F的瞬间，两球加速度a A＝______a B＝过程历时极短，在物体受力情况改变(如某个力消失)

_____。

的瞬间，其形变可随之突变为受力情况改变后的状态

所要求的数值。

2．轻弹簧模型：(轻弹簧、橡皮绳、弹性绳等) 此种

形变明显，其形变发生改变需时间较长，在瞬时

问题中，其弹力的大小可看成是不变。

【例2】如图所示，小球A、B的质量分别为m和2m，用【例3】如图所示，木块A和B用一弹簧相连，竖直放在

轻弹簧相连，然后用细线悬挂而静止，在剪断弹木板C上，三者静止于地面，它们的质量比是簧的瞬间，求A和B的加速度各为多少？1∶2∶3，设所有接触面都是光滑的，当沿水平

方向迅速抽出木块C的瞬时，A和B的加速度a A

＝

_______，a B＝_________。

1

【例4】如图质量为m的小球用水平弹簧系住，并用倾角【例5】如图所示，轻弹簧竖直放置在水平面上，其上放置

为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状质量为2kg的物体A，A处于静止状态，现将质量为

态。当木板AB突然向下撤离的瞬间，求小球的加3kg的物体B轻放在A上，则B与A刚要一起运动的

速度?瞬间，B对A的压力大小为(取g=10m/s2)( )

A．20N

B．30N

C．25N

D．12N

【例6】细绳拴一个质量为的小球，【例7】如图⑴所示，一质量为m的物体系于长度分别m为L

1

、L2的两根细线上，L1的一端悬挂在天

花

小球用固定在墙上的水平弹

簧支撑，小球与弹簧不粘连。板上，与竖直方向夹角为θ，L2水平拉直，物体

平衡时细绳与竖直方向的夹处于平衡状态。现将L2线剪断，求剪断瞬时物

体的加速度

角为53°，如图所示．以下说法正确的是( )

A．小球静止时弹簧的弹力大小为

B．小球静止时细绳的拉力大小为

C．细线烧断瞬间小球的加速度立即为g

D．细线烧断瞬间小球的加速度立即为5g/3

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【例8】如图所示，A、B两物体中间用一轻质弹簧相连，

【例9】如图所示，在倾角为300的光滑斜面上，有两个

用

静止在外框C的底板上，整个装置用一根细绳吊

轻弹簧连接的木块A和B，已知A的质量为

2kg，B

在天花板上，处于静止状态。A、B、C质量都为

的质量为3kg，有一恒力F=50N的力作用在A

上，

M，现在将细绳剪断，剪断后瞬间A、B、C的加在AB具有相同加速度的瞬间，撤去外力F，则这速度分别为？

一瞬时，A和B的加速度分别是多大？(g＝

10m/s2)

【例10】在动摩擦因数μ＝的水平面上有一个质量为m

【例11】如图AB两滑环分别套在间距为1m的两根光滑

平

＝1kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成

直杆上，A和B的质量之比为1∶3，用一自然长

度

θ＝45°角的不可伸长的轻绳一端相连，如图。此

为1m的轻弹簧将两环相连，在A环上作用一沿

杆

时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹方向的、大小为20N的拉力F，当两环都沿杆以力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，取g＝10m/s2。相同的加速度a运动时，弹簧与杆夹角为

53°。

求：

⑴求弹簧的劲度系数；

⑴此时轻弹簧的弹力大小；⑵若突然撤去拉力F，在撤去拉力F的瞬间，A

的

⑵小球的加速度大小和方向；

加速度为a'，a'与a之比为多少？

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