核素衰变计算表
核素衰变的平衡值
核素衰变的平衡值核素衰变是指原子核中的粒子发生变化，从而导致原子核的能量状态发生改变，最终使原子核转化成另一种元素的过程。
在这个过程中，原子核会放出一定的能量和粒子，这些放出的能量和粒子被称为核辐射。
核素衰变是一个随机过程，每个原子核在任何时刻都有可能发生衰变。
但是，对于大量的原子核来说，衰变的过程是有规律可循的。
如果我们观察一个大量的原子核，我们会发现，在任意时刻，都有一定比例的原子核会发生衰变。
这个比例是一个常数，被称为该核素的衰变常数。
衰变常数可以用来描述该核素的衰变速率。
如果一个核素的衰变常数为λ，那么在单位时间内有λ个原子核会发生衰变。
衰变常数的单位是每秒（s^-1），通常用符号λ表示。
对于一个单一的原子核来说，它的衰变过程是不可预测的。
但是，对于大量的原子核来说，它们的衰变过程遵循一定的规律，这个规律被称为放射性衰变定律。
放射性衰变定律可以用数学公式来描述：N(t) = N0 * e^(-λt)其中，N(t)表示在时间t内剩余的原子核数目，N0表示初始时刻的原子核数目，λ表示该核素的衰变常数。
这个公式描述了一个指数衰减过程。
在初始时刻，原子核数目为N0；随着时间的推移，原子核不断发生衰变，其数目逐渐减少。
当时间t足够长时，剩余的原子核数目将趋近于0。
根据放射性衰变定律，我们可以计算出一个核素衰变的平衡值。
所谓平衡值，指的是在一个封闭系统中，当该系统内的所有原子核都达到稳定状态时，该系统内不同种类原子核之间的相对比例。
具体来说，在一个封闭系统中，如果存在两种不同种类的原子核A和B，并且它们之间存在放射性转化关系，那么当该系统达到稳定状态时，A和B之间的比例将保持不变。
假设我们有一个封闭系统，其中包含了两种不同种类的原子核A和B。
假设A可以转化成B，而B可以转化成A。
我们可以用以下公式来计算A和B之间的平衡比例：[A]/[B] = λA/λB其中[A]和[B]分别表示A和B的浓度（即单位体积内包含的A 或B的数量），λA和λB分别表示A和B的衰变常数。
放射性衰变基本规律
n pe
13 N13 C e e 7 6 e 7 Be eK 7 Li e 4 3
e
衰变
能量守恒：中微子和电子的能量和为常数 电荷守恒：中微子的电荷为0 角动量守恒：中微子的自旋为1/2 伴随电子产生的中微子：ve
子衰变产生的中微子：v
等核EC俘获和 +衰变同时存在，重核EC俘获占优势
衰变
64Cu
(T=12.7h) 2mec2
EC0.34(0.6%)
-0.573(40%)
1.34
EC1.68(40.4%)
64Zn
+0.66(19%)
64Ni
衰变
中微子假说
N
-衰变的能量谱是连续的，而原子
核是量子体系； 测不准关系不允许核内有电子， 衰变过程中的电子是如何产生的？
比放射性：A’ = A/m (单位质量的放射性强度）
放射性衰变基本规律
半衰期测量 斜率法：中等寿命的放射性元素
ln A ln A0 lt
直接法：长寿命的放射性元素
l A/ N
740个 / 60s 6.0221023 103 238 4.87 1018 s 1
重轻子子衰变产生的中微子：v 中微子的质量：mv<10eV
衰变
-衰变的费米理论
费米认为：正像光子是原子不同状态之间跃迁的产物，中 微子是原子核中质子和中子之间转换产生的。 导致光子产生的是电磁相互作用，而导致中微子产生的是 2 弱相互作用。 2
-衰变概率公式：
I ( p ) dp
各种放射性核素衰变时
（2-1） （2-2）
②β -衰变: 放射性核素内一个中子转变为 质子并放出β 粒子和中微子的核衰变。 β 粒子是电子，电荷=-1，质量≈0
如 23490Th —— 23491Pa + β + ν （2-3）
AZX —— AZ+1Y + β + ν
（2-4）
③β +衰变: 放射性核素内一个质子转变为 中子并放出β +粒子和中微子的衰变。 β +是正电子，质量≈0，电荷=+1，
反应通式：A1Z1X + A2Z2a – A3Z3b + A4Z4Y A1Z1X(a, b)A4Z4Y
举例见P15.
3、铀核自发裂变的产物
由于铀的自发裂变，产生了原子序数在30 至65之间的200多种放射性核素，其中重 要的集中高产额核素是：90Sr(19.9a), 99Tc(2.12×105a), 137Cs(33a) 和 147Pm(2.26a)
人工放射性元素：指最初用人工方法制得并被鉴定、 命名，没有稳定同位素的元素。周期表中：
元素名称 符号 英文名 原子序数
锝
Tc Technetium 43
钷
Pm Promethium 61
砹
At Astatine
85
超铀元素 TrU Transuranium ≥93
一、锝 Tc Technetium 希腊语 “人造”
二、由加速器生产放射性核素
1945年以前，带电粒子加速器是生产放射性核素的 重要设施。1945年以后，主要用反应堆生产放射 性核素。上世纪60年代以后，由于对各种特殊性 能放射性核素的需要以及加速器技术的发展，由 加速器生产短寿命、缺中子的医用放射性核素又 受到重视。
等放射性核素的衰变常数
1Sv = 1 J/kg 以前使用的剂量当量的专用单位为雷姆 rem 。
1 Sv = 100 rem
辐射的来源及其水平
当今，人类受到照射的辐射源主要有两类：天然 辐射源和人工辐射源。天然辐射通常称为天然本底辐 射，是迄今人类在正常生活条件下，受到电离辐射照 射的最主要来源。天然辐射对人造成的平均年当量剂 量约为 2 mSv,其中内照射约比外照射高1倍。其次是 人类自身的社会活动，包括经济、军事、医疗等的活 动产生和使用的各种人工辐射源的照射。就人工辐射 而言，其中医疗辐射为主要来源。
原子核的衰变（二）
α 衰变 原子核自发地放出α粒子（α射线）的转变过程称为α衰变 。α粒子也就是 氦原子核，它带两个正电核，质量数为 4 。 β衰变 原子核自发地放射出电子e- 、正电子e + 或俘获K轨道一个电子的转变过 程称为β 衰变 ；放射出电子e- 称为β - 衰变，所发射出的电子称为β 粒子或β -射线；放射出正电子e + 称为β + 衰变，所发射出的正电子称 为β + 粒子或β +射线；俘获K轨道电子的转变过程称为K轨道电子俘获。 γ 衰变和内转换 α 和β 衰变后的子核很可能处于激发态，会以放射γ 射线的形式释放能量， 跃迁到较低的能态或基态 。这、铯-137 都是既有β 放射性，又有γ 放射性 。处于激 发态的原子核还可能将跃迁的能量直接转移给一个K 轨道的电子，并将 K 轨道的电子发射出原子，这种现象称为内转换，发射出的电子称为内 转换电子。
1 R = 2.58 ·10 - 4 c/kg = 8.76 ·10 – 3 J/kg
吸收剂量(D)是当电离辐射与物质相互作用时，用来表示 单位质量的物质吸收电离辐射能量大小的物理量。
放射性核素衰变表
毫居（mCi）
千分之一居里
1mCi=1O3Ci=103uCi
微居（nCi）
百万分之一居里（每分钟衰变2.2X106次）
1nCi=10-6Ci=10-3MCi
伯克莱尔（Bq）
每秒衰变1个原子的量
1Bq=3.7X10-10Ci
千伯克莱尔（kBq）
1kBq=103Bq
百万伯克莱尔（MBq
P
15
30.94
铂(platium)
Pt
78
195.08
钚(piutonium)
Pu
94
(244)
钋(polonium)
Po
84
(209)
钾(potassium)
K
19
39.09
镨(praseodymium)
Pr
59
140.90
钜(promethium)
Pm
61
(145)
镤(protactinium)
Ge
32
72.59
金(gold)
Au
79
196.96
铪(hafnium)
Hf
72
178.49
氦(helium)
He
2
4.00
钦(holmium)
Ho
67
164.93
氢(hydrogen)
H
1
1.00
铟1(indium)
In
49
114.82
碘(iodine)
I
53
126.90
铱(iridium)
Ir
77பைடு நூலகம்
58
140.12
原子核衰变
4.半衰期的测定 半衰期的测定
半衰期是放射性核素的手印,测定半衰期是确定放射性核素 半衰期是放射性核素的手印 测定半衰期是确定放射性核素 的重要方法. 的重要方法 测出放射性强度A,算出产生 算出产生A的 测出放射性强度 算出产生 的 T = ln 2 核素数目N,据 求出λ 核素数目 据A=λN求出 ,求出 求出 求出 λ 为保证足够的计数以降低统计误差,必须增大 为保证足够的计数以降低统计误差 必须增大N. 必须增大
11
γ跃迁： A A * 核表示 Z 核的“激发态” Z Dy → Dy +1.2M eV 如：
A Z
152 * 152 66 66
* 核 →A 核+ hν Z
12
衰变纲图
64Cu
(T=12.7h) 2mec2
1
+
EC0.34(0.6%)
2 1.34MeV
+
β -0.573(40%)
+α
2 2
能量守恒方程： m
X
c = m Y c + mα c + E a + E r
2
E 0 ≡ E a + E r = [ m X − ( m Y + mα )]c 2
α 衰变能：
= [ M X − ( M Y + M He )]c 2
能量条件： M ( Z , A ) > M ( Z − 2, A − 4 ) + M X Y He
α衰变的位移定则:子核在元素 衰变的位移定则: 周期表中的位置左移2 周期表中的位置左移2格。
β衰变
210 83
Bi
210 84
0 电子） Po + -1e （电子）
常用放射性核素表
常⽤放射性核素表常⽤放射性核素表原⼦序数及元素名称核素符号半衰期衰变类型括号内为每100次衰变中发⽣的次数主要带电粒⼦及其能量(MeV) 括号内为平均100次衰变中发射的次数主要γ线能量(MeV)括号内为平均100次衰变中发射的次数1 氢Hydtogn3H12.33 aβ—（100）β—：0.0186（100）6 碳Carbon ll C20.38 minβ+（＞99），ECβ+：0.9608（＞99）β+湮没辐射（＞99）14C5730 aβ—（100）β—: 0.155（100）7 氮Nitrogen13N9.96 minβ+（100）β+：1.190（100）β+湮没辐射（100）8 氧oxygen15O122 sβ+（＞99），ECβ+：1.723（＞99）β+湮没辐射（＞99）9 氟Fluorine18F109.8 minβ+（96．9），ECβ+：0.635（96.9）β+湮没辐射（96.9）11 钠Sotliun 22Na 2.602 aβ+（90.26），ECβ+：0.546（90.2）β+湮没辐射（90.26）1.275（99.94）1.369（100）2.754（100）24Na15.02 hβ—（100）β—：1.389（～100）12 镁Magnesium28Mg21.0 hβ—（100）β—：0.459（100）0.0306（95）0.942（36）1.342（54）15 磷Phosphorus 32P14.28 dβ—（100）β—：l.711（100）33P25.3 dβ—（100）β—：0.249（100）16 硫Sulfur35S87.4 dβ—（98.1）β—：0.167（100）少量β+湮没辐射及S-kX17 氯Chlorine 36Cl 3.00×10 5 aβ—（98.1）β—：0.709（98.1） 1.642（31.l）2.168（42）38Cl37.3 min EC，β＋β—：l.11（31.3）β—（100） 4.913（57.6）19 钾Potassium 40K 1.28×109 aβ-（89.3），β—：1.325（89.3） 2.168（99.8）1.461（10.7）42K12.36 h EC，β＋ 1.525（18.8）43K22.3 hβ—（100）β—：l.97（18.3）0.373（86）3.56（81.2）0.618（80）β—：0.825（87）20 钙Calcium 45Ca165 dβ—（100）β—：0.258（100）47Ca 1.536 dβ—（100）β—：0.684（83.9） 1.297（77）1.981（16.l）49Ca8.72 minβ—（100）β—：1.95（88） 3.084（92）23 钒Vanadium 48V15.98 dβ＋（49.6）β＋：0.698（49.6）β+湮没辐射（49.6）EC（50.4）0.984（100）1.312（97.5）Ti-kX0.0045（9.49）24 铬Chromium 51Cr20.70 d EC（100）Aug.e：0.0044（56.1），0.320（10.2）0.0049（12.4）V-kX0.0049（19.71）26铁iron (Ferrum)55Fe 2.7 a EC（100）Aug. e：0.0052（53.6） 0.0058（12.7）Mn-kX0.0059（25.7）59Fe44.6 dβ—（100）β—：0.269（47）， 1.099（56.5）0.461（51） 1.292（43.2）27 钴 Cobalt 57Co27l d EC（100）Aug．e：0.0057（89.7）I．C．e．：0.0073（70.3）0.122（85.6）Fe-kX0.0064（46.5）58Co70.8 dβ+（15）EC（85）β＋0.474（15）β＋湮没辐射（15）0.8ll（99.4）Aug．e：0.0056（43.5），Fe kX0.0064（23.1）0.0063（10.6）60Co 5.27l aβ—（100）β—0.315（～99.7） 1.173（～100）1.332（～100）29 铜 Copper (Cuprum)64Cu12.70 hβ—（39.6）β+（19.3）β—：0.571（39.6）β+湮没辐射（19.3）Ni-kX0.0075（13.9）Ec（41.l）β＋：0.657（19.3）67Cu61.9 hβ—（100）β—：0.395（45），0.434（35），0.577（20）0.0933（17）0.185（47）30 锌 Zinc65Zn244.1 dβ＋（1.46）EC（98.54）β＋：0.325（1.46）0.777（18.2）Aug．e:0.0071（41.0） 1.116（50.8）Cu－kX0.0080（33.2）69Zn m14.0 h IT（＞99）0.0079（10.9）0.439（95）β—极少31 镓Gallium 67Ga78.8 h EC（100）Aug．e：0.0075（51.4）0.093（38）I C．e：0.0824（28.5）0.185（23.6）0.300（19）Zn－kX0.0086（49.4）34 硒Selenium 75Se118.5 d EC（100）Aug．e．:0.0091（33.9） 0.0104（9.9）0.136（54）0.265（58）0.280（24）As－kX0.0107（51.5）35 溴Bromine 77Br57.0 h EC（＞99）β⼗β+0.336（＜1＝0.239（22.8）0.521（22.l）Se-kX82Br35.34 hβ⼀（100）β⼗0.444（98.3）0.619（43）0.777（83）1.044（27）1.317（27）36 氪Krypton85Kr10.7 aβ—（100）β—：0.672（99.57）很少85Kr m 4.48 hβ—（79）β—：0.84（78.8）0．151（78）IT（21）0．305（14）37 铷Rubidium 81Rb 4.58 hβ⼗(27) 1.05(20)β+湮没辐射（27）0.190(66) EC(73)0.446(19)86Rb18.8 dβ—（100） 1.774（91.2）Kr- kX87Rb 4.8×1010 aβ—（100）0.272（100） 1.077(8.8)38 锶Strontium85Sr64.8 d EC(100)Arg.e:0.115(21)0.514(<99)Rb kX 0.0133（50.1）87Sr m 2.80 h IT(99.7)IC.e.:0.372(14.7)0.388(82)EC89Sr50.5 dβ—(100) 1.488(~100)极少90Sr28.8 aβ—(100)0.546(100)39 钇 Yttrium 87Y80.3 h EC(99.8)很少0.485(92)β+Sr kX 0.0141（59.8）90Y64.1 hβ—(100)β—:2.288(100)少91Y58.5 dβ—(100)β—1.545(99.7)少42 钼Molybdenum 99Mo66.02 hβ—(100)β—:0.450(14),0.739(12.6)1.214(84)43 锝Technetium99Tc 2.14×105 aβ—(100)β—:0.292(~100)极少0.141(89) 99Tc m 6.02 h IT(>99)49 铟Indium111In 2.83 d EC(100)Aug.e:0.0192(11)0.171(87.6)IC.e.:0.145(9.1)0.245(94.2)Cd- kX 0.0230(23.9)0.0232(45.0) 111In m 1.7 h IT(100)IC.e.:0.364(28)0.393(64)50 锡Tin (Stannum)113Sn115.1 d EC(100)Aug.e:0.021(13.5)0.255(2.1)In- kX 0.024(80.1)52 碲Tellurium 132Te78 hβ—(100)β—:0.215(100)0.228(88)IC.e.:0.127(11.6)I- kX 0.028(53.7)53 碘 Iodine 123I130 h EC(100)Aug.e:0.0227(8.8)0.159(83)IC.e.:0.127(11.6)Te kX 0.027(70.9)1.69(11)125I60.2dβ—(100)Aug.e:0.0227(13.7)0.355(6.7)IC.e.:0.037(11.6)Te kX 0.027(119)0.031(26130I12.36 hβ—(100)β—:0.62(52)0.536(99)1.04(48)0.669(96)53 碘 Iodine 130I12.36 hβ—(100) 1.04(48)0.669(96)0.739(82) 131I8.04 dβ—(100)β—:0.336(13)0.364(81)0.607(86)0.637(7.2) 132I 2.28 hβ—(100)Sβ—:0.74(12.8)0.668(98.7)1.19(18.1)0.773(76.2)1.47(12.0)0.995(18.1)1.62(12.7)2.14(16.4)54 氙Xenon 133Xe 5.25 dβ—(100)β—:0.346(99.1)0.081(36.1)IC.e.:0.045(52.7)Cs- kX 0.031(38.5)55 铯Cesium 129Cs32 h EC(100)0.375(48)0.416(25) 131Cs9.688 d EC(100)Xe- kX 0.030(74) 137Cs30.17 aβ—(100)β—:0.512(94)0.662(85)56 钡 Barium133Ba10.7 a EC(100)Arg.e:0.045(46)0.081(34)0.356(62)Cs-kX0.031(100)0.035(23) 133Ba m1.62 d IT(>99)0.276(17.5) 137Ba m2.552 min IT(100)0.662(89.9)70 镱Ytterbium 169Yb32.0 d EC(100)IC.e.:0.0061(71.2)0.0631(73.8)0.0504(35.2)0.177(21.7)0.198(36)Tm-kX0.050(146.3),0.058(38.3)71 镥Lutetium 177Lu 6.71 dβ—(100)β—:0.497(90)0.208(11.0)0.113(3.8)76 锇Osmium 185Os93.6 d EC(100)0．646(81)Re-kX0.061(19.3) 191Os15.4 dβ—(100)0.143(100)0.061(33.4)79 ⾦Gold (Aurum)195Au m30.6 s IT(100)0.262(67)Re- kX 0.070(22) 198Au 2.696 dβ—(100)β—:0.961(98.6)0.412(95.5)80 汞Mercury 195Hg m41 h EC(49)0.560(8.6)T(51)Au kX0.070Hg-kX0.071 197Hg64.1 h EC(100)0.077(19.1)Au- kX 0.070(71.8) 197Hg m23.8 h IT(93)IC.e.:0.082(24.9)52. 134(34.3)EC0.119(41.0)203Hg46.8 dβ—(100)β—:0.212(100)0.279(81.5)IC.e.:0.194(13.3)81 铊Thallium 201Th74 h EC(100)52. 167(9)Hg kX0.071(65)52. 铅Lead (Plumbum)203Pb52.0 h EC(100)0．279(81)T1-kX0.073 210Pb22.3 aβ—(~100)0．0165(80)0.0465(4)α(极少)0.0630(20)85 砹Astatine 211At7.21 h EC(58.1)α5.866(~41)0.245(12)α(41.9)Po-kX0.07986 氡Radon222Rn 3.8235 dα(100)α5.49(~100)极少88 镭Radium226Ra1600 aα(100)α4.785(94.5)0.186(3.3)90 钍Thorium 228Th 1.9131 aα(100)α:5.341(26.7)0.084(1.2)α:5.432(72.7)94 钚Plutonium 238Pu87.74 aα(100)α:5.457(28.3)u-kX0.0135(5.1)α:5.499(71.6)0.0175(7.4)IC.e.:0.022(20.7)95 镅Americium 241Am(100)α:5.443(12.8)0.060(35.7):5.486(85.2)98 锎Californium 252Cf 2.64 a(⾃发型变半α(100)⾃发裂变(3.1):6.076(15.3)Californium 252Cf(⾃发型变半衰期 85.5 a)α(100)⾃发裂变(3.1) 6.118(81.4)中⼦产额2．32×1012/g/s极少Bruce Lone 整理于2015-10-13。
放射性核素衰变规律的几个概念及其应用
２ １ 物 理 半 衰期 ．
收 稿 日期 ：０２—０ 一ｌ ２０ ４ ２
作 者简 介 ： 阳俊 （９ ７ ） 女 ， 南湘 乡人 ， 南省 医 药中等 专 业 学校 ， 师 １６一 ， 湖 湖 讲
文章 编 号 ：０ ８ ３０ ２０ ）６—０ ２ １０ —６９ （０２ ０ ０６—０ ３
放 射 性 核 素 衰 变规 律 的 几 个 概 念 及 其 应 用
阳 俊
长沙 ４０ ０ ） １０７
（ 湖南省 医药 中等专 业学校 ， 南 湖
摘
要 ： 文讨论 了有 关原子核 放射 性 的几 个 重要概 念 ， 重 分析 了在 实际 应 用 中容 易混 淆 的 物理 半 衰 本 着
维普资讯
第 １ ５卷第 ６期
２０ Ｏ ２年 ｌ 月 １
重 庆 教 育 学 院 学 报
Ｊｕ ｌ ｆ ｈｎｑ￣ ｃ ｌ ｏ ｍａ ｏ ｏ ｇｉ ０ Ｃ ｏ Ｅ ｌｓｏｌ ｆ ｄ ｃｔｒ ｌ ｉ
Ｖ ．５ Ｎ ６ ｄ １ ｏ． Ｎ ｖ２ ０ ｏ ．０
中图分 类号 ： ５ ２ ０ ６ 文 献标 识码 ： Ａ
自从 十九 世界 末期 发 现天 然放 射性 元 素 以后 ， 在大量 人 为核 转变 的实验 基础 上 ， 学 家们 发 现原 子 核 也是 可 分 的 ， 科 从 而诞 生 了专 门研究 原子 核 的结 构 、 特性 和相互 转变 等 问题 的新学 科— — 原子 核物 理学 （ ｕ ａ ｈｓ ｓ ． Ｎ ｄｅｒｐ ｙ ｃ） 原子 核物 理学 的研 ｉ 究 成果 获得 了广泛 的应 用 ， 如 ， 例 原子 核 技术 与 医学相 结合 ， 就产 生 了 一 门新 兴学 科— —核 医学 （ ｕ ｅｒ Ｎ ｄ ａ 删 ｄｎ ） 在原 子 ｅ． 核 物理 学 中 ， 常把组 分 不 同 的原 子 核算 作不 同的 核素 ， 通 如氢 的三 种 同位 素就是 三种 不 同 的核 素 ． 目前 已知 元素 包 括人 工
放射性核素半衰期的测量
Ag n 108 Ag Ag n 110 Ag
109
108
Ag 和 110Ag 都是 放射性的。
108
Ag 108 Cd Ag 110 Cd
T1 2 ＝2.4 分 T1 2 ＝24.2 秒
110
这样激活的银片内同时含有两种独 立的放射性核素，因此实验中测到的 衰变曲线上的计数率应是两种放射 性核素各自的计数率之和。
n(t ) n1 (t ) n2 (t ) 。 这时在半对数坐
标纸上画出的衰变曲线已不再是一 条直线了，它是两条直线的合成。但 从衰变曲线上我们可以看到，经过适 当时间后，半衰期较短的 110Ag 已衰 变得所剩无几了，所以衰变曲线后半 段实际上是 108Ag 的计数率随时间的 变化曲线， 由此定出 108Ag 的半衰期， 然后由 n(t)曲线中扣除 n2(t)，即求出 n1(t)，再由 n1(t)～t 图可以求得 110Ag 的半衰期。
实验装置
闪烁体 闪烁计数器 放射源 高压电源 实验仪器 智能定标器
计数管探头 智能定标器 中子源 铟片和银片
FJ-365 FH463B 镅铍
1个 1台 1个 各1个
实验步骤 1. 根据中子活化原理，选定照射时间及照射位置，将铟片（或银片）放到中子源石蜡 堆中照射。 2. 熟悉仪器，连接各仪器设备，将光电倍增管的工作电压调到规定的数值。 3. 粗测衰变曲线。 根据相对误差<(2~5)％及测量时间要求， 选择合适的测量时间 t 及 间隙等待时间，并相应的选好“道数” 、 “道宽”等参数。 4. 精测衰变曲线，用图解法和加权最小二乘法求出半衰期。 结果分析及数据处理 思考题： 1. 应怎样根据放射性核素的半衰期来确定激活片的照射时间？在这个实验中， 是否一 定要活化到饱和？ 2. 铟片活化后生成 114In、114mIn、116In、116mIn 这四种核素，怎样进行实验才能仅仅测 量 116mIn 的放射性强度而使其他的放射性强度小于 1%? 3. 影响结果精确度的主要因素是统计误差，除了对每个实验点选取恰当的测量时间 外，还可采用什么方法使统计误差减少？又如何处理数据才较方便？ 4. 用加权最小二乘方法直线拟合时，如本底和本底误差不能忽略，应怎样计算权重？
衰变方程_精品文档
衰变方程简介：衰变方程是物理学中用于描述放射性核素衰变过程的数学公式。
放射性核素是指具有不稳定核结构的原子核，它们会通过自发放射粒子或能量，以期获得更稳定的核结构。
衰变方程是研究放射性核素衰变速率和剩余核素数量的重要工具，它对于核能研究、医学影像学和放射治疗等领域具有重要意义。
衰变方程的基本形式：放射性核素的衰变过程可分为α衰变、β衰变和γ衰变等不同方式。
其中，α衰变是指放射性核素发射α粒子，将原子核的质量数减少4，原子序数减少2。
β衰变是指放射性核素发射β粒子（电子或正电子），将原子核的质量数保持不变，原子序数增加1。
γ衰变是指放射性核素发射γ射线，不改变原子核的质量数和原子序数。
在衰变过程中，放射性核素的剩余数量会随时间变化。
衰变方程就是用于描述剩余核素数量随时间变化的数学模型。
衰变方程的基本形式可以表示为：N(t) = N₀ * e^(-λt)其中，N(t)表示时间t时刻的剩余核素数量，N₀表示初始核素数量，λ为衰变常数。
衰变常数λ 是描述放射性核素衰变速率的关键参数。
衰变常数的倒数称为半衰期，用T½表示。
半衰期是指放射性核素衰变过程中，其剩余核素数量减少到初始核素数量的一半所需的时间。
由衰变方程可知，在经过一个半衰期的时间后，核素数量会减少到原来的一半，经过两个半衰期后，核素数量减少到原来的四分之一，依此类推。
应用：衰变方程在核能研究中被广泛应用。
通过测量放射性核素的衰变速率和剩余核素数量，可以推导出衰变常数以及核素的半衰期，进而研究核素的稳定性和放射性衰变特性。
此外，衰变方程在医学影像学和放射治疗中也具有重要作用。
放射性同位素（radioisotope）常被用于医学影像诊断和治疗，比如正电子发射断层扫描（PET）和放射性碘治疗甲状腺疾病等。
通过对放射性核素的衰变过程进行测量和分析，可以获得有关病变位置、形状和活动程度的信息，为医生提供诊断和治疗的依据。
总结：衰变方程是物理学中用于描述放射性核素衰变过程的数学公式。
放射性核素衰变表
1．放射性核素衰变表3H 35S 32P 125I 131I时间(年) 剩余活性(%)时间(年)剩余活性(%)时间(年)剩余活性(%)时间(年)剩余活性(%)时间(年)剩余活性(%)1 94.52 98.4 1 95.34 95.5 0.2 98.32 89.3 5 96.1 2 90.8 8 91.2 0.4 96.63 84.4 10 92.3 3 86.5 12 87.1 0.6 95.04 79.8 15 88.7 4 82.5 16 83.1 1.0 91.85 75.4 20 85.3 5 78.5 20 79.4 1.6 87.26 71.3 25 82.0 6 74.8 24 75.8 2.3 81.27 67.4 31 78.1 7 71.2 28 72.4 3.1 76.78 63.7 37 74.5 8 67.8 32 69.1 4.0 71.09 60.2 43 71.0 9 64.7 36 66.0 5.0 65.210 56.9 50 67.0 10 61.2 40 63.0 6.1 59.311 53.8 57 63.6 11 58.7 44 60.2 7.3 53.412 50.9 65 59.6 12 55.9 48 57.4 8.1 50.0 12.3 50.0 73 56.0 13 53.2 52 54.881 52.5 14 50.7 56 52.487.1 50.0 14.3 50.0 60 50.02.放射性测定单位单位定义换算吸收放射线剂量（拉得rad）100尔格/克（电离辐射传给单位质量物质的能量）0.87rad=1r伦琴（r）使1克空气产生1.6×1012离子对的X或γ-射线的照射剂量r/0.87=1rad居里（Ci）每秒放射性衰变3.7×1010个原子的量1Ci=103mCi=106μCi毫居（mCi）千分之一居里1mCi=10-3Ci=103μCi微居（μCi）百万分之一居里（每分钟衰变2.2×106次）1μCi=10-6Ci=10-3M Ci伯克莱尔（Bq）每秒衰变1个原子的量1Bq=3.7×10-10Ci 千伯克莱尔（kBq）1kBq=103Bq百万伯克莱尔（MBq）1MBq=106Bq兆伯克莱尔（GBq）1GBq=109Bq每分钟衰变数（dpm）每分钟衰变的原子数 2.2×106dpm=1μCi每分钟计数（cpm）测量仪测出每分钟β粒子数Cpm=dpm×计数器效率十一、原子量符号原子序数原子量锕（actinium）Ac 89 227.02铝（aluminium）Al 13 26.98镅（americium）Am 95 (243)锑（antimony）Sb 51 121.75氩（argon）Ar 18 39.94砷（arsenic）As 33 74.92砹（astatine）At 85 (210)钡（barium）Ba 56 137.33锫（berkelium）Bk 97 (247)铍（beryllium）Be 4 9.01铋（bismuth）Bi 83 208.98硼（boron） B 5 10.81溴（bromine）Br 35 79.90镉（cadmium）Cd 48 112.41钙（calcium）Ca 20 40.08锎Cf 98 (251) （californium）碳（carbon） C 6 12.01铈（cerium）Ce 58 140.12铯（cesium）Cs 55 132.90氯（chlorine）Cl 17 35.45铬（chromium）Cr 24 51.99钴（cobalt）Co 27 58.93铜（copper）Cu 29 63.54锔（curium）Cm 96 (247)镝（dysprosium） Dy 66 162.50锿Es 99 (252) （einsteinium）铒（erbium）Er 68 167.26铕（euroqium）Eu 63 151.96镄（fermium）Fm 100 (257)氟（fluorine） F 9 18.99钫（francium）Fr 87 (223)钆（gadolinium） Gd 64 157.52镓（galium）Ga 31 69.72锗（germanium）Ge 32 72.59金（gold）Au 79 196.96铪（hafnium）Hf 72 178.49氦（helium）He 2 4.00钬（holmium）Ho 67 164.93氢（hydrogen）H 1 1.00铟（indium）In 49 114.82碘（iodine）I 53 126.90铱（iridium）Ir 77 192.22铁（iron）Fe 26 55.84氪（krypton）Kr 36 83.80镧（lanthanum）La 57 139.90铹（Lawrencium） Lr 103 (260)铅（lead）Pb 82 207.2锂（lithium）Li 3 6.94镥（lutetium）Lu 71 174.96镁（Magnesium）Mg 12 24.30锰（manganse）Mn 25 54.93钔Md 101 (258) （mendelevium）汞（molybdenum） Hg 80 200.59钼（molybdenum） Mo 42 95.94钕（neodymium）Nd 60 144.24氖（neon）Ne 10 20.17镎（neptunium）Np 93 237.04镍（nickel）Ni 28 58.69铌（niobium）Nb 41 92.00氮（nitrogen）N 7 14.00锘（nobelium）No 102 (259)锇（osmium）Os 76 190.2氧（oxygen）O 8 15.99钯（palladium）Pd 46 106.42磷（phosphorus） P 15 30.94铂（platium）Pt 78 195.08钚（piutonium）Pu 94 (244)钋（polonium）Po 84 (209)钾（potassium）K 19 39.09镨Pr 59 140.90 （praseodymium）钜（promethium） Pm 61 (145)镤Pa 91 231.03 （protactinium）镭（radium）Ra 88 226.02氡（radon）Rn 86 (222)铼（rhenium）Re 75 186.20铑（rhodium）Rh 45 102.90铷（rubidium）Rb 37 85.46钌（ruthenium）Ru 44 101.07钐（samarium）Sm 62 150.36钪（scandium）Sc 21 44.95硒（sillicon）Se 34 78.96硅（sillicon）Si 14 28.08银（sliver）Ag 47 107.86钠（sodium）Na 11 22.98锶（strontium）Sr 38 87.62硫（sulfur）S 16 32.06钽（tantalum）Ta 73 180.94锝（technetium） Tc 43 (98)碲（tellurium）Te 52 127.60铽（terbium）Tb 65 158.92铊（thallium）Tl 81 204.38钍（thorium）Th 90 232.03锡（tin）Sn 50 118.69铥（thulium）Tm 69 168.93钛（titanium）Ti 22 47.88钨（tungsten）W 74 183.85 unhilhexium (Unh) 106 (263) unnilpentium (Unp) 105 (262) unnilquadium (Unq) 104 (261) unnilseptium (Uns) 107 (262)铀（uranium）U 92 238.02钒（vanadium）V 23 50.94氙（xenon）Xe 54 131.29镒（ytterbium）Yb 70 173.04钇（yttrium）Y 39 88.90锌（zinc）Zn 30 65.38锆（zirconium）Zn 40 91.22 圆括号中的数字是该元素最稳定的同位素的质量数。
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3 7
半衰期T1/2 12.33 年 53.29 天 5730 年 122.24 秒 109.77 分 2.6019 年 14.959 小时 157.3 分 14.262 天 25.34 天 87.51 天 301000 年 37.24 分 35.04 天 109.34 分 1.277E+09 年 12.36 小时 22.3 小时 1.03E+5 年 162.61 天 4.536 天 83.79 天 3.3492 天 43.67 小时 15.9735 天 27.7025 天 46.2 分 5.591 天 21.1 分 3740000 年 312.3 天 2.5785 小时 8.275 小时 2.73 年 44.503 天 17.53 小时
191m 193
190 192 194 191
Pt Pt
193m 197
197m 198 199
Au Au Hg Hg Hg Tl Tl Tl Tl
197
197m 203
200 201 202 204 203 210 212
Pb Pb Pb Bi Bi Bi Bi
206 207 210 212 203 205 207 210
Co Co Co Co Co Co Co Co Ni Ni Ni
77.27 天 271.79 天 70.86 天 9.04 小时 1925.1 天 10.467 分 1.65 小时 13.91 分 76000 年 100.1 年 2.5172 小时 12.7 小时 244.26 天 56.4 分 13.76 小时 14.1 小时 11.43 天 80.3 天 17.77 天 1.0778 天 38.83 小时 119.79 天 35.3 小时 11.5 分 14.8 小时 74.4 分 35.04 小时 229000 年 1.83 小时 3934.4 天 4.48 小时 76.3 分 2.84 小时 18.631 天 64.84 天 67.63 分 2.803 小时 50.53 天 28.79 年 9.63 小时
Ba Ba La Ce Ce Ce Ce Pr Pr
140 139 141 143 144
142 143 147 149 147 149 151 153
Nd Nd
Pm Pm Sm Sm Eu Eu Eu Eu
152
152m 154 155 153 159
Gd Gd Tb Dy Dy Er Er
160 165 166 166
30.57 分 18.72 天 1.9116 年 7340 年 75380 年 25.52 小时 1.405E+10 年 24.1 天 17.4 天 32760 年 26.967 天 20.8 天 4.2 天 68.9 年 1.592E+05 年 2.455E+05 年 7.038E+08 年 2.342E+07 年 6.75 天 4.468e+09 年 23.45 分 14.1 小时 2.144E+06 年 2.3565 天 61.9 分 8.8 小时 25.3 分 2.858 年 45.2 天 87.7 年 24110 年 6564 年 14.35 年 3.733E+05 年 4.956 小时 8E+07 年 432.2 年 16.02 小时 16.02 小时 7370 年
Po Po Po Po At
211 220 222
Rn Rn Ra Ra Ra Ra Ra Ra
223 224 225 226 227 228 228
Ac
226 227 228 229 230 231 232 234
Th Th Th Th Th Th Th Th Pa Pa Pa U U U U U U U U U U U
16.8
5.00E-01 1.75E+00 9.77E-03
1.85E+10 6.48E+10 3.61E+08
249
246 248 249 250 251 252 253 254 253 254
254m 254 255
Fm Fm
，如在衰变时间第二列输入3，第三列输入12，则衰 衰变后活度A 秒（s） 居里（Ci） 贝克勒尔（Bq） 5.00E-01 1.85E+10 1.35E-11 5.00E-01 122.24 1.00E+00 1.50E+00 6.76E-11 5.00E-01 1.85E+10 3.70E+10 5.55E+10 2.50E+00
230 231 233
230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 237 239 240
Np Np Np Pu Pu Pu Pu Pu Pu Pu Pu Pu Pu Pu
234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 241 242 242 243
90 91
91m 92 93 93 95 97
Zr Zr Zr Nb
93m 94 95 97 98 90 93 99
Nb Nb Nb Nb
Mo Mo Mo Mo Tc Tc Tc Tc Tc Tc
101 96
96m 97
97m 99
99m 97
Ru Ru Ru Ru Rh Rh Pd Pd Ag
103 105 106
Sn Sn Sb Sb Sb Te Te Te Te Te
123m 125m 127
Te Te Te Te Te Te I I I I I I I I I I Te
127m 129
129m 131
131m 132 133
133m 134
123 125 126 129 130 131 132 133 134 135 131m 133 135
1 14 10
14 262.53
6
17
Cl Cl
372.4
Ar Ar K K K
40 42 43 41 45 47
Ca Ca Ca Sc Sc Sc V Cr
46 47 48
48 51 51 52
Mn Mn Mn Mn Mn Mn Fe Fe Fe
52m 53 54 56
52 55 59 55
Co
56 57 58
Am Am Am Am
242 243 244 245 246 247 248
Cm Cm Cm Cm Cm Cm Cm Bk Cf Cf Cf Cf Cf Cf Cf Cf Es Es Es
162.8 天 29.1 年 18.1 年 8500 年 4760 年 1.56E+07 年 3.48E+05 年 320 天 35.7 小时 333.5 天 351 年 13.08 年 898 年 2.645 年 17.81 天 60.5 天 20.47 天 275.7 天 39.3 小时 3.24 小时 20.07 小时
Ho
169 171 170 171
Tm Tm Yb Lu Hf W W W Ta
175
177
181 182
181 185 187 186 188 185
Re Re Os
191
Os Os Os Ir Ir Ir Pt Pt
Hale Waihona Puke 15.4 天 13.1 小时 30.11 小时 11.78 天 73.827 天 19.28 小时 2.802 天 4.33 天 19.8915 小时 95.41 分 2.69517 天 3.139 天 64.14 小时 23.8 小时 46.612 天 26.1 小时 72.912 小时 12.23 天 3.78 年 51.873 小时 22.3 年 10.64 小时 6.243 天 31.55 年 5.013 天 60.55 分 36.7 分 1.66 小时 5.8 小时 138.376 天 7.214 小时 55.6 秒 3.8235 天 11.435 天 3.66 天 14.9 天 1600 年 42.2 分 5.75 年 6.15 小时
85m 87 88 86
Rb
85
85m 87m 89 90 91
Sr Sr Sr
92
Sr Y Y Y Y Y
2.71 小时 64 小时 58.51 天 49.71 分 3.54 小时 10.18 小时 1530000 年 64.02 天 16.9 小时 16.13 年 20300 年 34.975 天 72.1 分 2.86 秒 5.56 小时 4000 年 65.94 年 14.61 分 4.28 天 51.5 分 2600000 年 90.1 天 211100 年 6.01 小时 2.9 天 39.26 天 4.44 小时 373.59 天 56.114 分 35.36 小时 16.991 天 13.7012 小时 41.29 天 249.79 天 7.45 天 462.6 天 53.46 小时 44.6 天 2.8047 天 1.6582 小时
58m 60
60m 61
62m 59 63 65 64
Cu Zn Zn Zn
65 69
69m 72 71
Ga Ge As As As As Se Br
73 74 76 77
75 82 74 76 77 79 81
Kr Kr Kr Kr Kr Kr Kr Kr Kr Kr Sr Sr Sr
83m 85
Xe
Xe Xe Cs Cs Cs Cs Cs Cs Cs Cs