第2章电力系统元件等效电路和参数讲解
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电力网各元件的等值电路与参数计算(ppt 25页)
3. 电导（S/km）
反映泄漏电流和空气游离所引起的有功功率 损耗。通常忽略泄漏电流。
（1）电晕现象
导线表面电场强度超过空气击穿强度，使导 体附近空气游离而产生的局部放电现象。
电晕临界电压： Vcr4.93m1m2rlgD rkV
（2）电导的计算
g
Δ Pg VL2
4. 电容（F/km）
反映带电导线在其周围介质中的电场效应。
I2chl
2. 输电线路的集中参数等值电路
I1
Z’
I2
V1
Y ’/2 Y ’/2
V2
形
（1）修正参数计算
Z
'
KZZ
sh
ZY ZY
Y '
KYY
2chl 1
ZY shl
简化计算（忽略电导）
Z' Y'
krr0l jkbb0l
jkxx0l
（2）近似参数计算
Z'
Y
'
r0l jx0l g0l jb0l
第2章 电力网各元件的等值电路 和参数计算
重点： （1）电力线路的等值电路及参数计算 （2）变压器的等值电路及参数计算 （3）发电机和负荷的等值电路 （4）标幺值的概念 难点：标幺值的概念
2.1 架空输电线路的参数和等值电路
2.1.1 架空输电线路的参数 1. 电阻（/km）
2. 反映线路通过电流时产生的有功功率损失效应。 （1）通过电阻率计算电阻（/km）
（1）基本计算公式（两平行导线间的电容）
Cq/ v
（2）三相输电线路的等值电容
C 0.0241106 lg Deq r
（3）分裂导线的电容
C 0.0241 10 6 lg Deq req
电力网各元件的等值电路与参数计算PPT(25张)
例2-3 330kV架空线路的参数为： r0=0.0579/km, x0=0.0316/km, b0=3.55×10-6S/km 试分别计算长度为100，200，300，400，500km线 路的形等值电路参数的近似值、修正值和精确值。
2.2 变压器的等值电路和参数计算
2.2.1变压器的等值电路来自•17、一个人只要强烈地坚持不懈地追求，他就能达到目的。你在希望中享受到的乐趣，比将来实际享受的乐趣要大得多。
•
18、无论是对事还是对人，我们只需要做好自己的本分，不与过多人建立亲密的关系，也不要因为关系亲密便掏心掏肺，切莫交浅言深，应适可而止。
•
19、大家常说一句话，认真你就输了，可是不认真的话，这辈子你就废了，自己的人生都不认真面对的话，那谁要认真对待你。
•
4、心中没有过分的贪求，自然苦就少。口里不说多余的话，自然祸就少。腹内的食物能减少，自然病就少。思绪中没有过分欲，自然忧就少。大悲是无泪的，同样大悟无言。缘来尽量要惜，缘尽就放。人生本来就空，对人家笑笑，对自己笑笑，笑着看天下，看日出日落，花谢花开，岂不自在，哪里来的尘埃!
1. 双绕组变压器
RT jXT
GT
–jBT
2. 三绕组变压器
R1 jX1
GT
–jBT
2.2.2 双绕组变压器的参数计算
1. 电阻（）：
RT
ΔPSVN2 SN2
103
2. 电抗（）：
XT
VS%VN2 100 SN
103
3. 电导（S）：
GT
ΔP0 VN2
103
4. 电纳（S）： BT 1I0% 00VSNN2 103
•
3、大概是没有了当初那种毫无顾虑的勇气，才变成现在所谓成熟稳重的样子。
电力系统分析 第2章 等值电路(1)..
b）水平等距布置 a）等边三角形布置
电力系统分析
第二章 电力系统元件参数和等值电路
通常架空线路的电抗值在0.4Ω/km左右，则 X x1l 三相导线的相与相之间、相与地之间具有分布电容， 电纳： 当线路上施加三相对称交流电时，电容将形成电纳。 三相导线对称排列，单位长度的电纳（S/km）为：
的包皮有铝包皮和铅包皮。此外，在电缆的最外层还包有钢
带铠甲，以防止电缆受外界的机械损伤和化学腐蚀。
电力系统分析
第二章 电力系统元件参数和等值电路 2.1.2 输电线路的参数计算
1．架空线路的参数计算 电阻：反映有功功率损耗 导线单位长度直流电阻为： r1
S
导线的交流电阻比直流电阻增大0.2%～1%，主要是因为： 应考虑集肤效应和邻近效应的影响； 导线为多股绞线，每股导线的实际长度比线路长度大(2%);
导线的额定截面（即标称截面）一般略大于实际截面。
2 通常取 Cu 18.8 ;mm / km
Al 31.5 mm2 / km
S为导线载流部分的标称截面，mm2（对于钢芯铝线指铝线 部分的截面积） 电力系统分析
第二章 电力系统元件参数和等值电路
工程计算中，可先查出导线单位长度电阻值 r1，则 R r1l 需要指出：手册中给出的 r1值，是指温度为20℃时的导线电阻， 当实际运行的温度不等于20℃时，应按下式进行修正：
电力系统分析
第二章 电力系统元件参数和等值电路
电晕现象：在架空线路带有高电压的情况下，当导线表面的 电场强度超过空气的击穿强度时，导线周围的空气被电离而 产生局部放电的现象。 当线路电压高于电晕临界电压时，将出现电晕损耗，与 电晕相对应的导线单位长度的等值电导（S/km）为：
电力系统分析
第二章 电力系统元件参数和等值电路
通常架空线路的电抗值在0.4Ω/km左右，则 X x1l 三相导线的相与相之间、相与地之间具有分布电容， 电纳： 当线路上施加三相对称交流电时，电容将形成电纳。 三相导线对称排列，单位长度的电纳（S/km）为：
的包皮有铝包皮和铅包皮。此外，在电缆的最外层还包有钢
带铠甲，以防止电缆受外界的机械损伤和化学腐蚀。
电力系统分析
第二章 电力系统元件参数和等值电路 2.1.2 输电线路的参数计算
1．架空线路的参数计算 电阻：反映有功功率损耗 导线单位长度直流电阻为： r1
S
导线的交流电阻比直流电阻增大0.2%～1%，主要是因为： 应考虑集肤效应和邻近效应的影响； 导线为多股绞线，每股导线的实际长度比线路长度大(2%);
导线的额定截面（即标称截面）一般略大于实际截面。
2 通常取 Cu 18.8 ;mm / km
Al 31.5 mm2 / km
S为导线载流部分的标称截面，mm2（对于钢芯铝线指铝线 部分的截面积） 电力系统分析
第二章 电力系统元件参数和等值电路
工程计算中，可先查出导线单位长度电阻值 r1，则 R r1l 需要指出：手册中给出的 r1值，是指温度为20℃时的导线电阻， 当实际运行的温度不等于20℃时，应按下式进行修正：
电力系统分析
第二章 电力系统元件参数和等值电路
电晕现象：在架空线路带有高电压的情况下，当导线表面的 电场强度超过空气的击穿强度时，导线周围的空气被电离而 产生局部放电的现象。 当线路电压高于电晕临界电压时，将出现电晕损耗，与 电晕相对应的导线单位长度的等值电导（S/km）为：
电力系统分析第二章
2-2 架空输电线的等值电路
电力线路的数学模型是以电阻、电抗、电纳和电导来表 示线路的等值电路。 分两种情况讨论： 1） 一般线路的等值电路 一般线路：中等及中等以下长度线路，对架空线 为300km；对电缆为100km。 2）长线路的等值电路 长线路：长度超过300km的架空线和超过100km的电 缆。
I
2
T
YI I
y 20
k k k (k 1) k (k 1)YT ZT ZT ZT
2
(1 k)YT
k (k 1)YT
1)
电力网络中应用等值变压器模型的计算步骤：
有名制、线路参数都未经归算，变压器参数则归在低 压侧。
有名制、线路参数和变压器参数都已按选定的变比归 算到高压侧。 标幺制、线路和变压器参数都已按选定的基准电压折 算为标幺值。
三、三相电力线路结构参数和数学模型
输电线路各主要参数（电阻、电抗、电纳、电导 等）的计算方法及等效电路的意义
*.电力网络数学模型
1、标幺值
1）标幺值＝有名值（实际值）/基准值； 2）在标幺制下，线量（如线电流、线电压等） 与相量（如相电流、相电压等）相等，三相与单 相的计算公式相同
3）对于不同系统采用标幺值计算时，首先要 折算到同一基准下。
S B 3U B I B U B 3I B ZB Z B 1 / YB
Z B U / SB
2 B
YB S B / U
2 B
I B S B / 3U B
功率的基准值=100MVA
电压的基准值=参数和变量归算的额 定电压
三. 不同基准值的标幺值间的换算
V X (有名值) =X (N)* SN
电力系统各元件的特性参数和等值电路
第二章 电力系统各元件的特性参数和等值电路 主要内容提示：本章主要内容包括：电力系统各主要元件的参数和等值电路，以及电力系统的等值网络。
§2-1电力系统各主要元件的参数和等值电路一、发电机的参数和等值电路一般情况下，发电机厂家提供参数为：N S 、N P 、N ϕcos 、N U 及电抗百分值G X %，由此，便可确定发电机的电抗G X 。
按百分值定义有100100%2⨯=⨯=*NNGG G U S X X X 因此 NNG G S U X X 2100%⋅= （2—1） 求出电抗以后，就可求电势G E •)(G G G G X I j U E •••+=，并绘制等值电路如图2-1所示。
二、电力线路的参数和等值电路电力线路等值电路的参数有电阻、电抗、电导和电纳。
在同一种材料的导线上，其单位长度的参数是相同的，随导线长度的不同，有不同的电阻、电抗、电导和电纳。
⒈电力线路单位长度的参数电力线路每一相导线单位长度参数的计算公式如下。
⑴电阻：()[]201201-+=t r r α（Ω/km ） （2—2） ⑵电抗：0157.0lg1445.01+=rD x m（Ω/km ） （2—3） 采用分裂导线时，使导线周围的电场和磁场分布发生了变化，等效地增大了导线半径，从而减小了导线电抗。
此时，电抗为nr D x eq m 0157.0lg1445.01+=（Ω/km ） 式中m D ——三相导线的几何均距；（a ） G ·（b ）G ·图2-1 发电机的等值电路（a ）电压源形式 （b ）电流源形式eq r ——分裂导线的等效半径；n ——每相导线的分裂根数。
⑶电纳：6110lg 58.7-⨯=rD b m（S/km ） （2—4）采用分裂导线时，将上式中的r 换为eq r 即可。
⑷电导：32110-⨯=UP g g∆（S/km ） （2—5）式中g g ∆——实测的三相线路的泄漏和电晕消耗的总功率， kW/km ； U ——实测时线路的工作电压。
第二章 电网元件的等值电路和参数计算
第二章电网元件的等值电路和参数计算2-1 架空输电线路的参数2.1.0 概述•电阻：反映线路有功功率损失；•电感：反映载流导线产生磁场效应；•电导：反映泄漏电流及空气游离产生的有功损失；•电容：反映带电导线周围电场效应。
2.1.3 架空输电线路的电导在一般的电力系统计算中可忽略电晕损耗，即认为。
这是由于在设计时，通常按照避免电晕损耗的条件来选择导线的半径。
0g ≈2-2 架空输电线的等值电路2.2.0 概述电力线路按长度可分为：–短线路——L<100km的架空线或不长的电缆；–中长线路——L<100~300km的架空线或L<100km的电缆；–长线路——L>300km的架空线或L>100km的电缆；2.2.2 中长架空线路的等值电路电压在110~330kV的中长线路，电纳的影响不能忽略，等值电路一般有两种表示方法：П型和T型。
Note:П型和T型相互间不等值，不能用Δ—Y 变换。
2-3 变压器的等值电路和参数2.3.1 双绕组变压器等值电路将励磁支路移至电源测：由短路试验得到：由空载试验得到：%S S P V ∆短路损耗：短路电压：00%P I ∆空载损耗：空载电流：T T R X ⇒⇒T TG B ⇒⇒2.3.2 双绕组变压器的短路试验短路实验：将变压器的一绕组短路，另一绕组加电压，使短路绕组中的电流达到额定值，测绕组上的有功损耗ΔP S及短路电压ΔV S%。
2.3.2 双绕组变压器的空载试验空载实验：将变压器一绕组开路，另一绕组加上额定电压，测绕组中的空载损耗ΔP0和空载电流ΔI0%。
2.3.3三绕组变压器等值电路将励磁支路移至电源测：由短路试验得到：由空载试验得到：(12)(23)(13)(12)(23)(13)%%%S S S S S S P P P V V V −−−−−−∆∆∆短路损耗：、、短路电压：、、00%P I ∆空载损耗：空载电流：%Si Si P V ⇒∆⇒Ti Ti R X ⇒⇒13i =∼TTG B ⇒⇒2.3.3 三绕组变压器短路试验短路实验：将三绕组变压器任一绕组(如j)短路,在另一绕组) ，使短路绕组j中电流达其额定电(如i)加电压(Ui流(I)，测i,j绕组间的短路损耗(∆P S(i-j))和短路jN电压降(ΔV S(i-j)%)。
第二章电力系统分析 等值电路
y 1
y1
shl
shl
l z1l l Z
KzZ
修正系数
Y 2(chl 1) ZC shl
2(chl 1) y1 l shl l
2(chl 1)Y shl l
杆塔：用来支撑导线和避雷线，并使导线与导线、导线与大 地之间保持一定的安全距离。 杆塔的分类 按材料分：有木杆、钢筋混凝土杆（水泥杆）和铁塔。 按用途分：有直线杆塔（中间杆塔）、转角杆塔、耐张杆 塔（承力杆塔）、终端杆塔、换位杆塔和跨越杆塔等。
横担：电杆上用来安装绝缘子。常用的有木横担、铁横担 和瓷横担三种。
Z ZCshl
Y 2(A 1) B
令全线路总阻抗和总导纳分别为
2(chl 1) ZC shl
z (r1 jx1)l z1l
Y y1l
特性阻抗（定义）ZC
z1
y 1
传播常数
z1
y 1
ZC
Z
ZC shl
z1
shl
z1 z1
绝缘层：用来使导体与导体之间、导体与保护包皮之间保 持绝缘。绝缘材料一般有油浸纸、橡胶、聚乙烯、交联聚 氯乙烯等。
保护包皮：用来保护绝缘层，使其在运输、敷设及运行过 程中免不受机械损伤，并防止水分浸入和绝缘油外渗。常 用的包皮有铝包皮和铅包皮。此外，在电缆的最外层还包 有钢带铠甲，以防止电缆受外界的机械损伤和化学腐蚀。
第二章 电力系统元件参数和等值电路
第一节 电力线路参数和等值电路 第二节 变压器、电抗器的参数和等值电路
第三节 电力网络的等值网络
2.1 电力线路参数计算和等值电路 2.1.1 电力线路的结构
[工学]2电力网络元件的等值电路和参数计算ppt课件
![[工学]2电力网络元件的等值电路和参数计算ppt课件](https://img.taocdn.com/s3/m/d799a0fc14791711cd791770.png)
PS 23.44KW VS% 11
P0 93.6KW I0%2.315
二、三绕组变压器的参数计算
R 1 jX 1
jX 2
R2
GT
jBT
R3
jX 3
三绕组变压器等值电路
Ps1 Biblioteka Ps( 12 )Ps( 31 ) 2
Ps( 23 )
Ps 2
Ps( 12 )
Ps( 23 ) 2
Ps( 31 )
K K
Z Y
Z Y
K
K
Y
Z
2
sh ZY
ZY (ch l 1)
ZY sh l
修正参数法： Z Ykrr0ljkbbj0klxx0l
kx
kr
1
1 3
x0b0l 2
1
1 6
( x0b0
r02
b0 x0
)
l
2
kb
1
1 12
x0b0l 2
总结
一、输电线路的方程式
V I
VZV2C2chshxxI2IZ2cChshxx
d dx 2 V 2(g0j C 0)(R 0j L 0)V
V12(V2 ZcI2)ex 12(V2 ZcI2)ex
I
1 2Zc
(V2ZcI2)ex
1 2Zc
(V2
ZcI2)ex
双曲线函数
shrxexex /2 chrxexex /2
传播常数
V I
VZV2C2chshxxI2IZ2cChshxx
2 N
R
1
P S 3 P S 1
Ri
PSiVN2 SN2
103
i 1,2,3
〔2〕三个绕组的变压器容量不相等时：
P0 93.6KW I0%2.315
二、三绕组变压器的参数计算
R 1 jX 1
jX 2
R2
GT
jBT
R3
jX 3
三绕组变压器等值电路
Ps1 Biblioteka Ps( 12 )Ps( 31 ) 2
Ps( 23 )
Ps 2
Ps( 12 )
Ps( 23 ) 2
Ps( 31 )
K K
Z Y
Z Y
K
K
Y
Z
2
sh ZY
ZY (ch l 1)
ZY sh l
修正参数法： Z Ykrr0ljkbbj0klxx0l
kx
kr
1
1 3
x0b0l 2
1
1 6
( x0b0
r02
b0 x0
)
l
2
kb
1
1 12
x0b0l 2
总结
一、输电线路的方程式
V I
VZV2C2chshxxI2IZ2cChshxx
d dx 2 V 2(g0j C 0)(R 0j L 0)V
V12(V2 ZcI2)ex 12(V2 ZcI2)ex
I
1 2Zc
(V2ZcI2)ex
1 2Zc
(V2
ZcI2)ex
双曲线函数
shrxexex /2 chrxexex /2
传播常数
V I
VZV2C2chshxxI2IZ2cChshxx
2 N
R
1
P S 3 P S 1
Ri
PSiVN2 SN2
103
i 1,2,3
〔2〕三个绕组的变压器容量不相等时：
《电力系统分析理论》课件第2章 模型参数
3 2
U
3N
I
3N
在变压器出厂时已给出各对绕组间的短路损耗ΔPs(1-2)、 ΔPs(2-3)、ΔPs(1-3)。
第二章 电力系统元件模型及参数计算
当容量比为100/100/100时
Ps (1 2 ) Ps (13)
Ps1 Ps1
Ps2 Ps3
Ps ( 2 3)
Ps 2
Ps
3
由上式可以解出，每一个绕组的短路损耗为：
对于铝，α=0.0036 (1 o C)；
对于铜，α=0.00382 (1 o C)。
( / km)
第二章 电力系统元件模型及参数计算
❖ （二）电抗
❖ 电抗是用来反映导线通过交变电流时产生磁场效应的 参数。包括自感和互感
❖ 为使三相对称，常采用循环换位
位置1 位置2 位置3
第二章 电力系统元件模型及参数计算
当Vn的单位用kV； Sn的单位用MVA时
BT
I0 % 3In 100Vn
I0 %Sn 100Vn2
(S)
注意：变压器等值电路中的电气参数均为折算到同一侧时的 数值，当折算到1侧时，VN应取V1N，当折算到2侧时，VN应 取V2N
第二章 电力系统元件模型及参数计算
3.变压器变比k
在三相电力系统计算中，变压器的变压比k（简称变比）通常 是指两侧绕组空载线电压的比值，他与同一铁心柱上的原副边绕 组匝数比是有区别的。对于Y/Y及Δ/Δ接法的变压器，变比与原 副边匝数比相等，对于Y/Δ接法的变压器
RT
Байду номын сангаас
jXT
GT
-jBT
双绕组变压器的等值电路
RT代表1、2侧绕组的经折 算的有功功率损耗（铜
电力系统分析-孙丽华主编-第二章电力系统各元件参数和等效电路
2023/5/20
3. 长线路的等值电路 指电压为330kV及以上、长度大于300km的架空线路。 ——应考虑分布参数特性。
图2-9 长线路的均匀分布参数等值电路
单位长度的阻抗和导纳分别为 z1r1 jx1，y1g1 jb1
长线路的基本方程（略去推导）为
cosh x
U
I
sinh
Zc
10
3
U
2 N
思考：变压器的空载试验
如何测试？
电纳BT：变压器的励磁功率 Q0 与电纳相对应，即
电抗XT：变压器的短路电压百分数为
Uk %
3IN ZT 100 UN
3IN XT 100 SN XT 100
UN
U
2 N
所以
XT
UN2Uk % 100SN
说明：UN 、SN的单 位分别为kV和MVA。
电导GT：变压器电导对应的是变压器的铁耗，它近
似等于变压器的空载损耗 P0，于是
GT
P0
2. 中等长度线路的等值电路 指电压为110～220kV、长度在100～300km的架空
线路。 ——采用π型（或T型）等值电路。
Z R jX Y G jB
图2-8 中等长度线路的等值电路
a）π型 b）T型
注意：这两种等值电路都只是电力线路的一种近似等值电路，相互之 间并不等值，因此两者之间不能用 Y 变换公式进行等效变换。
LGJ-400/50型导线，直径27.63mm铝线部分截面
积399.73mm2 ；使用由13片绝缘子组成的绝缘子
串，长2.6m，悬挂在横担端部。试求该线路单位
长度的电阻，电抗和电纳。
计算时取
1.线路电阻
导线额定 面积
3. 长线路的等值电路 指电压为330kV及以上、长度大于300km的架空线路。 ——应考虑分布参数特性。
图2-9 长线路的均匀分布参数等值电路
单位长度的阻抗和导纳分别为 z1r1 jx1，y1g1 jb1
长线路的基本方程（略去推导）为
cosh x
U
I
sinh
Zc
10
3
U
2 N
思考：变压器的空载试验
如何测试？
电纳BT：变压器的励磁功率 Q0 与电纳相对应，即
电抗XT：变压器的短路电压百分数为
Uk %
3IN ZT 100 UN
3IN XT 100 SN XT 100
UN
U
2 N
所以
XT
UN2Uk % 100SN
说明：UN 、SN的单 位分别为kV和MVA。
电导GT：变压器电导对应的是变压器的铁耗，它近
似等于变压器的空载损耗 P0，于是
GT
P0
2. 中等长度线路的等值电路 指电压为110～220kV、长度在100～300km的架空
线路。 ——采用π型（或T型）等值电路。
Z R jX Y G jB
图2-8 中等长度线路的等值电路
a）π型 b）T型
注意：这两种等值电路都只是电力线路的一种近似等值电路，相互之 间并不等值，因此两者之间不能用 Y 变换公式进行等效变换。
LGJ-400/50型导线，直径27.63mm铝线部分截面
积399.73mm2 ；使用由13片绝缘子组成的绝缘子
串，长2.6m，悬挂在横担端部。试求该线路单位
长度的电阻，电抗和电纳。
计算时取
1.线路电阻
导线额定 面积
第二章电力系统元件参数和等值电路
转角杆塔
转角杆塔设置在线路转弯处.线 路转向内角的补角称为转角， 转角杆塔主要用来承受两侧导 线所产生的角度合力,即不平 衡拉力.转角杆可以做成耐张 型杆塔,也可以做成直线型杆 塔,因不平衡拉力的大小取决 于转角的大小,故大、中转角 杆塔需用耐张型杆塔,而小转 角杆塔可以使用直线型杆塔. 如采用直线型杆塔,则需要在 杆塔上装设拉线以平衡这种不 平衡拉力,右图转角杆塔的拉 力分布.
耐张杆塔
耐张杆塔.耐张杆塔又称承力杆塔或锚杆.耐张杆塔按设计要求除承 受导线、避雷线的自重、冰重和风压外，还能承受顺线路方向的 水平张力，故强度高、结构较复杂、造价也相对较高。在线路较 长时，每隔3-5km就需设立一基耐张杆塔,以便把断线故障的影响 范围限制在耐张段内.一个耐张段内一般有若干个直线杆塔，如 图所示。耐张杆塔上的绝缘子串和导线在同一曲线上,两侧导线 用引流线(或称跳线)相连接.
杆塔按用途分
杆塔按用途不同可分为直线杆、耐张杆、转角杆、 终端杆和特种杆五种
直线杆塔:直线杆塔用于线路的直线走向段内,其数 量约占杆塔总数的80％左右.按设计要求正常时 只承受导线、避雷线的自重、冰重和风压，不承 受顺线路方向的水平张力，故强度要求低、造价 也便宜.直线杆塔上,绝缘子串和导线相互垂直.
钢芯铝绞线
1.钢芯铝绞线按其机械强度的大小,可分为普通型、 轻型和加强型三种.三者在结构上的主要差别在 于铝钢截面比.铝钢截面比越小,机械强度越大;
2.铝钢截面比越大,机械强度越小,导线就越轻; 3.轻型钢芯铝绞线(LGJQ)的铝钢截面7.6;8.3; 4.普通型钢芯铝绞线(LGJ)的铝钢截面比为5.3～6.l; 5.加强型钢芯铝绞线(LQJJ)的铝钢截面比为4-4.5.
受力较大的耐张、转角杆塔上; 4.钢筋混凝土杆不仅可以节省大量钢材，而且机械
第二章 电力系统各元件的等值电路和参数计算
' ' S (1 − 2 )
( (
SN 2 ) S2N SN min{ S 2 N , S 3 N SN 2 ) S 3N
'
S (2−3)
S ( 3 −1)
(
)2 }
（3）仅提供最大短路损耗的情况
R( S N )
2 ∆PS .maxVN = ×103 2 2S N
2 ∆PSiVN Ri = × 10 3 (i = 1,2,3) 2 SN
2.2.3 三绕组变压器的参数计算
（2）三绕组容量不同（100／100／50、100／50／100） 三绕组容量不同（100／100／50、100／50／100）
∆ PS (1 − 2 ) = ∆ P ∆ PS ( 2 − 3 ) = ∆ P ∆ PS ( 3 − 1 ) = ∆ P
2.2.3 输电线路的参数计算
1.电阻 电阻 有色金属导线单位长度的直流电阻： 有色金属导线单位长度的直流电阻： r = ρ / s 考虑如下三个因素： 考虑如下三个因素： （1）交流集肤效应和邻近效应。 ）交流集肤效应和邻近效应。 （2）绞线的实际长度比导线长度长 ～3 ％。 ）绞线的实际长度比导线长度长2～ （3）导线的实际截面比标称截面略小。 ）导线的实际截面比标称截面略小。 2 因此交流电阻率比直流电阻率略为增大： 因此交流电阻率比直流电阻率略为增大：铜：18.8 Ω ⋅ mm / km 铝：31.5 Ω ⋅ mm 2 / km 精确计算时进行温度修正： 精确计算时进行温度修正： rt = r20 [1 + α (t − 20)]
架空线路的换位问题
A B C C A B B C A A B C
目的在于减少三相参数不平衡 整换位循环： 整换位循环：指一定长度内有两次换位而三相导线 都分别处于三个不同位置，完成一次完整的循环。 都分别处于三个不同位置，完成一次完整的循环。 滚式换位 换位方式 换位杆塔换位
( (
SN 2 ) S2N SN min{ S 2 N , S 3 N SN 2 ) S 3N
'
S (2−3)
S ( 3 −1)
(
)2 }
（3）仅提供最大短路损耗的情况
R( S N )
2 ∆PS .maxVN = ×103 2 2S N
2 ∆PSiVN Ri = × 10 3 (i = 1,2,3) 2 SN
2.2.3 三绕组变压器的参数计算
（2）三绕组容量不同（100／100／50、100／50／100） 三绕组容量不同（100／100／50、100／50／100）
∆ PS (1 − 2 ) = ∆ P ∆ PS ( 2 − 3 ) = ∆ P ∆ PS ( 3 − 1 ) = ∆ P
2.2.3 输电线路的参数计算
1.电阻 电阻 有色金属导线单位长度的直流电阻： 有色金属导线单位长度的直流电阻： r = ρ / s 考虑如下三个因素： 考虑如下三个因素： （1）交流集肤效应和邻近效应。 ）交流集肤效应和邻近效应。 （2）绞线的实际长度比导线长度长 ～3 ％。 ）绞线的实际长度比导线长度长2～ （3）导线的实际截面比标称截面略小。 ）导线的实际截面比标称截面略小。 2 因此交流电阻率比直流电阻率略为增大： 因此交流电阻率比直流电阻率略为增大：铜：18.8 Ω ⋅ mm / km 铝：31.5 Ω ⋅ mm 2 / km 精确计算时进行温度修正： 精确计算时进行温度修正： rt = r20 [1 + α (t − 20)]
架空线路的换位问题
A B C C A B B C A A B C
目的在于减少三相参数不平衡 整换位循环： 整换位循环：指一定长度内有两次换位而三相导线 都分别处于三个不同位置，完成一次完整的循环。 都分别处于三个不同位置，完成一次完整的循环。 滚式换位 换位方式 换位杆塔换位
第2章电力系统元件参数和等值电路资料
D 0.1445lg m 0.0157 ( / km)
x1
n
req
式中： n — 相线分裂次数； req—分裂导线的等值半径。
第一节 电力线路参数和等值电路
n
r d n r
eq
1i
i2
比等导电面积的非 分裂导线的半径大
式中，r—每根子导线的半径； d1i—第1根导线与第i根导线间的距离，i=2，3，…，n
扇形三芯电缆的构造 1—导体；2—绝缘层；3—铅包皮； 4—黄麻层；5—钢带铠甲； 6—黄麻保护层
第一节 电力线路参数和等值电路
二、电力线路的参数
分布参数( distributed parameter ) 的单相等值电路
从《电路分析》课程学习中,我们知道,当被研究对象的尺寸不 是远小于其正常工作频率所对应的波长时,被研究对象的等效电路就
n—分裂导线的分裂数；
始临界电压比等截
r—每一根导线的半径（cm）； 面普通导线的高
m、Dm与前面式子意义相同； n、β的关系下表：
n 2 3 4 5 6 7 8 10 β 2.0 3.48 4.24 4.7 5.0 5.2 5.38 5.58
第一节 电力线路参数和等值电路
在晴天运行的相电压等于电晕临界相电压时，电力线路不 会出现电晕现象。
A
r
B
C
R
DAB
DBC
DAC
采用四分裂导线的三相线路示意图
第一节 电力线路参数和等值电路
讨论：
x1
0.1445lg
Dm req
0.0157r
n
n≥2
比等导电面积的非 分裂导线的半径大
结论：采用分裂导线，其电抗将减小。分裂导线的根
电力系统分析第2章 电力网各元件的参数和等值电路
三绕组变压器
手册中查到的是两两绕组的短路电压 ，先求出每个绕 组的短路电压(short-circuit voltage)百分数，再计算 每个绕组的电抗，即:
U S1 % 1 2(U S (12) % U S (31) % U S (23) %) U S 2 % 1 2(U S (12) % U S (23) % U S (13) %) U S 3 % 1 2(U S (23) % U S (31) % U S (12) %)
2.3.2
三绕组变压器
三绕组变压器按其三个绕组排列方式的不同有两种结构： 升压结构和降压结构，如图2.10所示。
由于绕组的排列方式不同，绕组间的漏抗不同，因而短
路电压也不同。
图2.10 三绕组变压器的排列方式
电力系统分析
2.3.2
三绕组变压器
导纳 三绕组变压器导纳的计算方法与双绕组变压器相同。
电力系统分析
长线路：
长线路的等值电路
指长度超过300km的架空线路和长度超过100km的 电缆线路。
图2.5 长线路的等值电路
电力系统分析
2.3 变压器的等值电路及参数
2.3.1 双绕组变压器(double-column transformer)
2.3.2
三绕组变压器(three-column transformer)
电力系统分析
2.1.4 电纳(susceptance)
三相电路经整循环换位后，每相导线单位长 度电纳的计算式如下。 1.单相导线线路电纳
b0 7.58 10 6 S / km Deq lg r
2.分裂导线线路电纳
b0 7.58 10 6 S / km Deq lg req
第2章电力系统元件等效电路和参数
• 架空线单位长度 的电力线路的等 值电路如图2-1所 示。电路的参数 有4个： • 电阻r1 • 电抗x1 • 电导g1 • 电纳b1。
1、电阻
• 每相导线单位长度电阻的计算公式为
r1 / S / km
其中，S—导线的标称截面积(mm2)； ρ—导线的电阻率（ mm 2 / km ） 2 铝的电阻率： 31.5 mm / km 。 铜的电阻率：18.8 mm 2 / km
计算结果比较如下： 长度
l km
模型
Y /S
j3.55 104
(0.0006 j3.5533) 104
j7.1000 104
100
200 300
1
2 1 2 1 2
100km时，两种模型的 误差很小。
(0.0049 j7.126104
j10.6500 10
2.1.3电力线路的等效电路
• • • • 例2-4 330kV架空线路的参数为： x0 0.3160 / km r0 0.05790 / km， 6 b0 3.55 10 S / km 。 g0 0 ， 试分别用长线路的二种模型计算长度 为100，200，300，400，500km线 路的型等值电路参数值。 • 解：中等长度线路计算公式（近似）
2.1.3电力线路的等效电路
• 当线路长度为 100~300km 时，近似可以有 （中等线路模型）：
•
Z=z1l =(r1+jx1) l Y=y1l=(g1+jb1)l
低压（110kV以下）配电网中 的短电力线路还可以作进一 步的近似（短线路模型）， 线路长度小于100km，一般 可以忽略电导和电纳 。
x1 0.1445lg Deq req 0.0157
1、电阻
• 每相导线单位长度电阻的计算公式为
r1 / S / km
其中，S—导线的标称截面积(mm2)； ρ—导线的电阻率（ mm 2 / km ） 2 铝的电阻率： 31.5 mm / km 。 铜的电阻率：18.8 mm 2 / km
计算结果比较如下： 长度
l km
模型
Y /S
j3.55 104
(0.0006 j3.5533) 104
j7.1000 104
100
200 300
1
2 1 2 1 2
100km时，两种模型的 误差很小。
(0.0049 j7.126104
j10.6500 10
2.1.3电力线路的等效电路
• • • • 例2-4 330kV架空线路的参数为： x0 0.3160 / km r0 0.05790 / km， 6 b0 3.55 10 S / km 。 g0 0 ， 试分别用长线路的二种模型计算长度 为100，200，300，400，500km线 路的型等值电路参数值。 • 解：中等长度线路计算公式（近似）
2.1.3电力线路的等效电路
• 当线路长度为 100~300km 时，近似可以有 （中等线路模型）：
•
Z=z1l =(r1+jx1) l Y=y1l=(g1+jb1)l
低压（110kV以下）配电网中 的短电力线路还可以作进一 步的近似（短线路模型）， 线路长度小于100km，一般 可以忽略电导和电纳 。
x1 0.1445lg Deq req 0.0157
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2.1 电力线路等效电路及其参数
• 2.1.1电力线路的分类和结构 • 电力线路包括输电线路和配电线路。 • 按线路结构的不同，可以分为： • 架空线路 • 电缆线路
2.1 电力线路等效电路及其参数
避雷线
1. 架空线路 ： 架空线路由导线、 避雷线、杆塔、绝 缘子和金具等组成。
分裂导线
杆塔
2.1 电力线路等效电路及其参数
导线单位长度参数计算举例
• 线路的电导：g1=0
b1
7.58
lg
Deq req
10-6
lg 7.56/（7.95.8510-3）10-6
2.6110-6 (S/km)
分裂导线单位长度参数计算举例
• 例2-3 已知220kV架空输电线路，三 相导线水平排列，相间距离6m，每 相采用LGJQ—300分裂导线（二分裂 导线），分裂间距为400mm，试求线 路参数。
铝、铜的电阻率略大于直流电阻率，原因是： （1）交流电流的趋肤效应； （2）绞线每股长度略大于导线长度； （3）导线的实际截面比标称截面略小。
这里采用工程单位，也可以采用国标单位，如教材。
1、电阻
• 例2-1 求导线型号为LGJ-120的钢芯铝绞线的 单位长度电阻。
• 解： • LGJ-120：铝 31.5 mm2 / km ,S=120 mm2
Deq req
0.0157/ km
式中，fN 50 Hz ，Deq 为三相电力
线之间的几何平均距离，req称为导 线的几何平均半径 。
2、电抗
三相电力线路一般是采用等边三角形式的对称 排列，或经完整换位后近似等于对称排列：
三角形排列
Deq 3 D12D23D31
分裂导线版社 朱一纶主编
第2章 电力系统元件等效电路和参数
• 电力系统是由各种电气元件组成的整体， 要对电力系统进行分析和计算，必须先了 解各元件的电气特性，并建立它们的等值 电路。
• 在电力系统正常运行情况下，近似地认为 系统的三相结构和三相负荷完全对称。可 以用一相(例如a相)的电路为代表来进行分 析和计算。等值电路中的参数是考虑了其 余两相影响后的一相等值参数。
5、金具。
• 金具是用于固定 、连接、保护导 线和避雷线，连 接和保护绝缘子 的各种金属零件 的总称。
2.1 电力线路等效电路及其参数
• 电缆线路 • 电缆线路由电力电缆和
电缆附件组成。 • 在城市、厂区等人口密
集场所或海底传输等常 采用电缆线路。
2.1.2单位长度电力线路的 等效电路及参数
• 架空线单位长度 的电力线路的等 值电路如图2-1所 示。电路的参数 有4个：
rt，r20—t oC及20 oC时导线单位长度的电阻 ( / km)
α—电阻温度系数；
对于铝，α=0.0036 (1 o C)；
对于铜，α=0.00382 (1 o C)。
2、电抗
• 架空线路的等效电抗反映交流电流通过线路 时的磁场效应。
• 每相单位长度的电抗的计算公式为：
x1
2fN L
0.1445lg
• 电导反映高压电力线路的电晕现象和泄漏 现象，一般线路绝缘良好的情况下泄露电
流很小，可忽略不计。 。
3、电导
• 电晕临界相电压的经验公式为
Ucr
49.3m1m2r lg
D r
(kV)
• 增大导线半径是防止和减小电晕损耗的有效 方法。因此采用分裂导线可以增大每相的等
值半径。
• 设计时线路的相电压必须高于其临界相电压 ，此时可认为线路的电导g1=0。
• 在220kV及以上的超高压架空线路上 ，为了减小电晕放电和单位长度的电 抗，普遍采用分裂导线，用数根钢芯 铝绞线并联构成的复导线，每隔一段 长度用金具支撑。
• 作用——改变了导线周围磁场分布， 等效地增大了导线半径，从而减小了 导线的电感抗。
2、电抗
分裂导线单位长度的等效电抗小于单导线线路单位长
相导线水平排列，相间距离为6m。计算直径为 19mm，求单位长度线路参数。
• 解：
r1
S
31.5 185
0.17/km
Deq 3 6 6 12 7.56
x1
0.1445lg
Deq req
0.0157
7.56
0.1445lg 9.510-3 0.434（9 /km)
0.0157
计算半径， 单位与Deq一致
r1
/
S
31.5 120
0.2625/km
工程计算中，可以直接从有关手册中查出各 种导线的单位长度电阻值。
1、电阻
• 按公式（2-1）计算所得或从手册查得的电 阻值都是指温度为 20 C 时的值，在要求较 高精度时，修正公式为
rt r20 (1 (t 20))
式中：t—导线实际运行的大气温度(oC)；
1、导线。导线的作用是传输电能，应 有良好的导电性，还应有足够的机 械强度和抗腐蚀能力。
2、避雷线。避雷线也叫架空地线或地 线，其作用是将雷电流引入大地， 以保护电力线路免受雷击。
3、杆塔。杆塔的作用是支持导线和避 雷线。杆塔有木杆、钢筋混凝土杆 和铁塔三种。
2.1 电力线路等效电路及其参数
4、绝缘子 绝缘子的作用是使导线 和杆塔间保持绝缘。应 有良好的绝缘性能和足 够的机械强度。
度的等效电抗，且分裂根数越多，等效电抗越小。
n
req n r d1i
i2
r为每股导线计算半径， d1i是第1股导线与第i股导 线的间距。
对单股导线，req等于r
3、电导
• 对高电压架空线路（110KV以上），当导 线表面的电场强度超过空气击穿强度时， 导体附近的空气电电离而产生的局部放电 的现象。这时会发出咝咝声，产生臭氧， 夜间还可以看到紫色的光晕这种现象称为 电晕。
• 电阻r1 • 电抗x1 • 电导g1 • 电纳b1。
1、电阻
• 每相导线单位长度电阻的计算公式为
r1 / S / km
其中，S—导线的标称截面积(mm2)；
ρ—导线的电阻率（ mm2 / km） 铝的电阻率：。 31.5 mm2 / km 铜的电阻率：18.8 mm2 / km
4、电纳
• 电纳b1来反映交流电流过线路时的电 场效应。
b1
2f N C
7.58
lg
Deq req
10-6
S/km
同样，fN 50 Hz ，Deq 为三相电力
线之间的几何平均距离，req称为导 线的几何平均半径 。
导线单位长度参数计算举例
• 例2-2 已知LGJ—185型110kV架空输电线路，三