小学数学教学论 复习重点
数学学科教学论知识点复习
数学学科教学论知识点复习一、数学教育的目标1.发展学生的数学思维能力：培养学生的逻辑思维、创新思维、批判性思维等数学思维能力。
2.培养学生的数学兴趣和数学能力：通过启发性、趣味性的有效教学方法，激发学生对数学的兴趣，并培养他们的数学能力。
3.培养学生的数学应用能力：培养学生把数学知识和方法应用于实际问题解决的能力。
4.培养学生的数学素养：使学生具备数学知识和技能，并能运用数学思维解读世界、分析问题、决策等。
5.培养学生的数学学习能力：教育学生在学习数学过程中掌握有效的学习策略和学习方法，培养自主学习和合作学习的能力。
二、数学教学的内容1.数与式：数的性质、整数、分数、小数等基本概念和运算法则，代数式的理解与运算等。
2.关系与函数：线性函数、二次函数、指数函数、对数函数等基本函数的性质与应用，函数与方程、函数与几何、函数与数据等的关系。
3.几何与空间：基本几何知识和性质，图形的几何性质和变换，立体的性质与计算，几何证明等。
4.数据与概率：数据的收集和表示，数据的统计分析与解读，概率的基本概念和计算等。
5.数学思维与方法：数学问题的提出和解决，数学的证明与推理，数学建模和解决实际问题的方法等。
三、数学教学的方法1.启发式教学法：通过提出问题、引导学生思考、探究和发现新知识。
2.归纳演绎法：通过给出具体例子，引导学生归纳出一般规律，然后进行推理和证明。
3.问题解决法：通过给学生提供实际问题，培养学生运用数学知识解决问题的能力。
4.探究式学习法：通过学生主动参与和探究，发现问题、探索规律的方法。
5.合作学习法：通过小组合作，互相讨论、交流和合作解决问题，促进学生的学习。
四、数学教学的评价1.合理性评价：评价教学目标的合理性，是否符合学生的实际需要和课程要求。
2.包容性评价：评价教学方案是否适应不同学生的个别差异和需求。
3.效果评价：评价教学效果是否达到预期的目标，学生是否能够掌握核心概念和能力。
4.过程评价：评价教学过程的有效性，教师是否采用了合适的教学方法和策略。
《小学数学课程与教学论》学习提纲
《小学数学课程与教学论》学习提纲1.什么是小学数学学习？2.小学数学学习有什么特点?3.小学数学学习是怎样分类的?4.什么是机械学习与有意义学习？5.什么是接受学习与有发现学习？6.什么是数学认知结构？7.小学生数学认知的基本方式是什么？8.什么是同化和顺应？9.什么是小学学习过程？分几个阶段？作用是什么？一般模式是什么？10.行为主义学习理论的主要观点是什么？代表人物是谁？11.认知主义学习理论的主要观点是什么？代表人物是谁？12.建构主义学习理论的主要观点是什么？代表人物是谁？13.什么是数学概念？属性特有〔共同〕属性本质属性a固有属性b偶有属性c属性：性质和关系统称属性特有属性：在一类事物具有的属性中，有些是这类事物都具有的，而别的事物都不具有的。
偶有属性: 有些不是这类事物都具有的，而仅仅是某些事物具有的。
本质属性：对事物存在具有决定作用的特有属性。
固有属性：有本质属性派生出来的其他特有属性。
在平行四边形中，“两组对边分别平行”，“两条对角线相互平分”在平行四边形中，“四个角都是直角”, “四条边相等”在平行四边形中，“两组对边分别平行”a在平行四边形中，“两条对角线相互平分”b例以下各种属性中，那些是三角形的本质属性，固有属性，偶有属性。
(1) 由三条线段围成的图形，(2) 由一个角是直角，(3)三个内角的和是180度，(4)两边之和大于第三边，(5)三边相等14. 什么是概念的内涵和外延？概念的外延：概念所反映的事物的集合。
概念的内涵：概念所反映的一类事物的特有属性的集合。
例“质数”外延：{2，3，5，7…}内涵：(1)是大于1的自然数，(2)只能被1和本身整除。
例“18和24的正公约数”外延：{1，2，3，6}内涵：{是18的约数，是24的约数}15．数学概念的表现形式与那些？16。
数学概念学习有哪些形式？17．什么是概念的形成？一般过程是什么？举例说明。
18．什么是概念的同化？一般过程是什么？举例说明。
小学数学教学论复习资料1
数学第一章1、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性和发展性。
义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适合学生个性发展的需要，使得:人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
2,具有理论的抽象性、逻辑的严谨性及应用的广泛性.P123两层次:总体目标学段目标 p13总体目标：1、获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学知识，思想方法和应用技能2、初步学会运用数学的思维方式去观察、分析、解决日常生活中和其他学科相关的问题，增强应用数学的意识3、体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心4、具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面得到充分发展。
总体目标：知识与技能：经历讲一些实际问题抽象为数与代数问题的过程,掌握数与代数的基础知识和基本技能,并能解决简单问题经历探究物体与图形的形状，大小，位置关系和变换的过程,掌握空间与图形的基础知识和基本技能，并能解决简单问题经历提出问题，收集和处理数据,做出决策和预测的过程,掌握统计与概率的基础知识和基本技能，并能解决的问题数学思考:经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程,建立初步的数感和符号感,发展抽象思维丰富对现实空间及图形的认识，简历初步的空间观念,发展形象思维经历运用数据描述信息,做出判断的过程,发展统计观念经历观察,试验，猜想,证明等数学活动的过程，发展合理推断能力和初步的演绎推理能力，能有条理地，清晰的阐述自己的观点解决问题：初步学会从数学的角度提出问题，解决问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题,发展应用意识形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性,发展实践能力与创新精神学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果初步形成评价与反思的意识情感与态度：在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志建立自信心在初步认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨，以及数学结论的确定性形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的能力小学数学课程的内容：数与代数:第一学段：学习万以内的数，简单的分数，小数，常见的量。
小学数学教材教法复习重点
.小学数学教材教法复习要点自然数是一类等价的有限集合的标记。
2.由全体自然数依次排列的一列数叫做自然数列。
3.自然数列的性质：〔1〕有始性：自然数列最前面的一个自然数是零。
〔2〕有序性。
〔３〕无限性。
4.数数的特点：〔1〕数数的结果总是唯一的，与所数事物的次序无关。
〔2〕数一种事物可以用另一种事物代替，然后再数，数得的结果是一样的。
〔3〕只要继续有事物可数，数数是永远数不完的。
5.自然数作为一类等价的非空有限集合的标记，可以表示集合中元素的个数，通常称为基数。
6.表示某个有序集合中每个元素所占的位置，通常称为序数。
7.我们让一队学生从排头开场报数，那么报出的“十二〞用的是自然数基数和序数的意义。
8.两个数的和不小于每一个加数。
9.某数减去一个数，再加上同一个数，仍得原数。
10.解容许用题的步骤：〔1〕理解题意；〔２〕分析；〔３〕列式计算；〔４〕检验作答。
11.零可以被任何非零自然数整除。
12.如果两个数都能被同一个自然数整除，那么它们的和〔或差〕也能被这个自然数整除。
13.如果两个数中的一个数能被一个自然数整除，那么这两个数的和〔或差〕能被这个自然数整除的充要条件是：另一个数也能被这个自然数整除。
14.如果一个自然数a能整除自然数b，b又能整除自然数c，那么a能整除c。
〔整除的传递性〕15.假设干个数相乘，如果其中的一个因数能被某一个自然数整除，那么它们的积也能被这个自然数整除。
16.能被2或５整除的数的特征是：这个数的末一位数能被２或５整除。
17.能被４或２５整除的数的特征是：这个数的末二位数能被４或２５整除。
18.能被８或１２５整除的数的特征是：这个数的末三位数能被８或１２５整除。
19.能被７、１１或１３整除的数的特征是：这个数的末三位数与末三位数以前的数字组成的数之差〔或反过来〕能被７、１１或１３整除。
20.几个自然数公有的约数，叫做几个数的公约数。
21.几个自然数的公约数中最大的一个数，叫做这几个数的最大公约数。
小学数学复习的要点及难点、必背公式定理
小学数学复习的要点及难点数和数的运算（1）数的意义；（2）数的读法和写法；（3）数的改写；（4）数的大小比较；（5）数的整除；（6）分数、小数的基本性质；（7）四则运算意义、法则、运算定律与简便算法、四则混合运算。
（1）数的意义包含的知识点①自然数、整数；②分数；③百分数；④小数；⑤循环小数。
要求：理解并掌握这些概念，掌握自然数、分数、百分数、小数的计数单位，准确说出每个数包含的计数单位的个数，会进行数的分解与组成。
认识这些数之间的关系。
（2）、数的读法和写法：①整数读写法；②小数读写法；③分数读写法。
复习的重点是：整数的多位数读写。
其中中间、末尾有零的数的读写是难点。
要求：①正确读写整数、小数、分数。
②由于较大数目的读写比较抽象、枯燥，复习时要借助“分级线“加强指导，另外要创设现实的问题情境，增强趣味性。
如：提供现实生活的报道数据，感受多位数与现实的联系，调动学习学习的热情，体验大数目的实际意义，增强学习和应用意识。
（3）数的改写：①把一个较大的多位数改写成以“万”或“亿”作单位的数。
②、求小数的近似数③省略“万”或“亿”后面的尾数。
④假分数与整数、带分数的互相改写。
⑤分数、小数、百分数的互化（不包括循环小数化为分数）。
复习的难点是：“改写”与“省略”之间的区别要求：①复习时侧重对比训练。
如：把20098000改写成以万为单位的数是（），省略万后面的尾数是（）。
在对比训练中体验它们的联系与区别。
②改写、互化时注意互化方法灵活性的训练（4）、数的大小比较：①整数大小比较；②小数大小比较；③分数大小比较；④百分大小比较；⑤整数、小数、百分数之间的比较。
复习难点：分数大小的比较。
要求：①掌握比较方法，会比较数的大小；②给学生一定的时间与空间，让他们自己去探索每一类数的比较方法之间的联系、区别，培养学生自主学习的能力。
③拓展学生思维，培养个性化学习。
通过复习，学生应该达到运用抽象的数进行比较的水平，但由于学生学习能力、水平不同，在比较数的大小中允许学生采取不同的比较方法。
小学数学教学论复习提纲
小学数学教学论复习提纲2.1．《九章算术》的问世年代和涉及内容。
2.2．我国近代教育史上第一个由中央政府正式颁布并在全国试行的学制。
2.3．尝试教学法及其创立者。
2.4．我国第一次把“小学算术”改为“小学数学”的时间及大纲名称。
2.5．数学双基教学的界定。
2.6．数学双基教学的心理学特征。
2.7．将“双基”发展为“四基”。
3.1．国际小学数学教育改革的特点。
4.1．弗赖登塔尔的“现实数学教育”理论及其基本特征、弗赖登塔尔的“数学教学原则”。
4.2．波利亚的主要成就。
4.3．斯托里亚尔《数学教育学》的主要观点。
4.4．皮亚杰的认知发展阶段理论和认知发展过程理论。
4.5．布鲁纳的四条数学学习原理。
6.1．数学认知结构与数学知识结构。
6.2．小学生数学认知的基本方式。
6.3．小学生建构数学认知结构的一般过程。
6.4．构成数学概念的基本成分。
小学数学概念学习的基本方式。
影响小学数学概念学习的主要因素。
6.5．小学数学命题学习的基本形式。
6.6．小学数学学习的分类：按学习方式划分；按学习深度划分；按学习内容划分。
6.7．有意义接受学习的含义和基本条件。
6.8．接受学习的优势与不足。
6.9．探究学习的优势与不足。
6.10．小学数学学习中几个需要注意的问题。
7.1．儿童几何概念发展的特点。
7.2．小学数学课堂教学设计的基本要求。
7.3．小学数学课堂教学设计的内容。
7.4．小学数学课堂教学设计应注意的问题。
7.5．小学数学教学实施应注意的问题.课标1．数学课程的性质和基本理念。
课标2．数学课程总目标及其四个方面。
课标3．数学课程内容。
讲义1．数学的研究对象和基本特征。
讲义2．数学的发展过程。
讲义3．数学的主要内容。
讲义4．数学思维的分类：按思维活动的形式划分；按思维指向划分；按思维的智力品质划分。
讲义5．逻辑思维的基本形式、形象思维的基本形式、直觉思维的基本形式。
讲义6．数学思维的一般方法。
讲义7．数学思维的品质。
小学数学教学论知识点
小学数学教学论知识点在小学数学教学中，有许多重要的知识点需要被教育工作者掌握并灵活运用。
本文将介绍一些小学数学教学的核心知识点，帮助教育工作者更好地进行教学。
一、数的概念与数的运算1. 数的概念：数是指用来计数或度量的概念，包括自然数、整数、分数、小数、百分数等。
2. 数的比较：学生需要掌握“大于”、“小于”、“等于”等数的比较关系及其符号表示。
3. 数的运算：包括加法、减法、乘法、除法等基本运算。
要求学生掌握运算法则、技巧和运算符号。
二、数的认识与数的应用1. 数的分解与组成：学生需要学会将一个数分解成若干个数字的和，并能根据一组数还原出原数。
2. 数的应用：掌握将数学知识应用到实际问题中的能力，如时间、长度、面积、容积等的计算。
三、几何图形与图形变换1. 基本几何图形：包括点、直线、线段、射线、角、三角形、四边形、多边形等几何概念。
2. 图形的变换：了解平移、旋转、对称等基本图形变换，能进行简单的图形变换操作。
四、数据的收集与统计1. 数据的收集：学生需要掌握收集数据的方法，如统计调查、观察实验等，并能记录和整理所得数据。
2. 数据的统计与分析：通过统计图表的制作和数据的分析，学生能够对数据进行比较、归纳和预测。
五、算术题与问题解决1. 算术题的解决：学生需要学会分析和解决各种算术题，包括应用四则运算解决实际问题的能力。
2. 问题解决能力：培养学生的问题解决能力，使其能够运用数学知识解决实际问题。
六、数学思维与数学方法1. 数学思维：培养学生逻辑思维、抽象思维和创造思维等数学思维方式。
2. 数学方法：通过各种数学方法的学习和探索，提高学生的数学解决问题能力。
小学数学教学论知识点就是上述内容的综合集合，它们构成了小学数学教学的核心要点。
教育工作者应该熟练掌握这些知识点，并在教学实践中正确引导学生，培养他们的数学思维和问题解决能力。
通过科学有效的教学方法，努力提高小学生的数学素养，为他们的数学学习打下坚实的基础。
小学数学教学论复习资料
小学数学教学论复习资料第一篇：小学数学教学论复习资料小学数学教学论复习资料第一章1．《全日制义务教育数学课程标准（实验修订稿）》指出：“数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及型和发展性。
义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”主要可以从以下方面理解：①小学数学课程应体现出基础性、普及性和发展性②小学数学课程要使人人都能获得良好的数学教育③小学数学课程要使不同的学生在数学上得到不同的发展2.2001年颁布的《基础教育课程改革纲要（试行）》3.①数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的一门学科，具有理论的抽象性、逻辑的严谨性和应用的广泛性。
②数学的基本特点：理论的抽象性、逻辑的严谨性和应用的广泛性4.《数学课程标准》规定了义务教育数学的“课程目标”，将课程目标以“总体目标”和“学段目标”俩个层次给出，并从“知识技能”、“数学思考”、“问题解决”、“情感态度”四个方面加以阐述。
由于《数学课程标准》使用于义务教育阶段全程，因此将数学课程总体目标细化为第一学段（1-3年级）、第二学段（4-6年级）和第三学段（7-9年级）三个学段目标。
具体目标包括（知识技能，数学思考，问题解决，情感态度），领域目标（数与代数，图形与几何，统计与概率，综合和实践）——详细的见书13页的图1.15.《数学课程标准》确定的义务教育阶段数学课程的总体目标是，通过义务教育阶段的数学学习，学生能够“获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验；体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力；了解数学的价值，激发好奇心，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。
养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。
(完整版)小学数学教学论复习重点
小学数学复习资料一、名词解释：1课程目标:是对某一阶段学生所应达到的规格提出的要求，反映了这一阶段的教育目的。
2数学交流:包括三个方面：①数学思想的表达,把自己的信息以某种形式（直观的或非直观的、口头的或书面的、普通语言或数学语言）表达出来②数学思想的接受，以某种方式(听、读、看等)接受来自他人的思想③数学思想载体的转换，把数学思想由一种表达方式转换成另一种表达方式.3课程内容：是指根据一定目标制定的某一学科中特定事实、观点、原理、方法和问题，以及处理他们的方式。
4数学学习：学生获取数学知识、形成数学技能、发展各种数学能力的一种思维活动过程.5同化：把新的学习内容纳入原有认知结构中去，从而扩大原有认知结构的过程。
6顺应:在数学学习中，已有的认知结构不能接纳新的学习内容，必须对原有认知结构进行重组，以适应新的学习内容的过程。
7学习动机:直接推动学生进行学习的一种内部动力,是激励和指引学生进行学习的一种需要.8小学数学教学方法：为了达到小学数学教学目的、完成教学任务、遵循教学规律、运用教学手段而制定的师生相互作用的一整套活动方式和手段。
它表现为“教师教的方法、学生学的方法，教书的方法和育人的方法,以及师生交流信息、相互作用的方式。
“9发现法：教师不直接把现成的知识传授给学生，而是引导学生根据教师和教科书提供的课题与材料,积极主动地思考，独立的发现相应的问题和法则的一种教学方法。
10尝试教学法:教学过程中，不是先由教师讲，而是让学生在旧知识的基础上先来尝试练习,在尝试的过程中指导学生自学课本，引导学生讨论,在学生尝试练习的基础上，教师再进行有针对性的讲解。
11自主学习：指学生“自我导向、自我激励、自我监控“的学习方式,这是以学生学习的具体方式为区分标准而划分的教学方式之一。
12探究学习：从相关学科领域或现实社会生活中选择和确定研究主题，在教学中创设一种恰当的问题情境，通过学生自主、独立地发现问题、实验、操作、调查、信息搜集与处理、表达与交流等探索活动，获得知识、技能、发展情感与态度，特别是探索精神和创新能力发展的学习方式和学习过程.13课堂教学:学校教学工作的最基本的组成部分，它有一定的任务、内容、结构和要求。
小学数学教材教法复习要点
.小学数学教材教法复习要点学生教学的作用：让小学生学习数学最基础的知识，掌握一些基本技能，激发学生学习数学的兴趣，养成良好的学习习惯，有利于发展学生的智力和能力教育培养目标，同时还应结合数学的学科特点，考虑到我国社会主义现代化建设的需要并照顾到小学生的年龄特征。
53.小学数学教学的培养目标：初步具有爱祖国、爱人民、爱劳动、爱科学、爱社会主义等思想感情，初步养成关心他人、关心集体、认真负责、老实、勤俭、勇敢、正直、合群、活泼向上等良好品德和个性品质，养成讲文明、讲礼貌、守纪律的行为习惯，初步具有自我管理以及分辨是非的能力。
具有阅读、书写、表达、计算的基本知识的基本技能，了解一些生活、自然和社会常识，初步具有基本的观察、思维、动手操作和自学能力，养成良好的学习习惯。
初步养成锻炼身体和讲究卫生的习惯，具有健康的身体。
具有较广泛的兴趣和健康的爱美的情趣。
初步学会生活自理，会使用简单的劳开工具，养成爱劳动的习惯。
26.两个自然数的任意一个公倍数都是它们的最小公倍数的倍数。
27.两个自然数的最小公倍数与最大公约数的乘积等于这两个自然数的乘积。
28.如果两个数a、b互质，那么a、b的最小公倍数等于a与b的积。
29.如果一个数d与ab的一个因数a互质，那么数d能整除这个积的充要条件是：数d能整除这个积的另一个因数b。
30.如果一个数m能被互质的两个数a、b整除，那么m也能被a、b的积整除。
31.一个大于１的整数，如果只能被１和它本身整除，就叫做质数，也叫做素数。
32.大于１的任何整数，至少有一个约数是质数。
33.一个质数如果不能整除一个自然数，那么就与这个自然数素质。
34.如果几个自然数的积能被一个质数整除，那么这几个数里至少有一个数能被这个质数整除。
35.任何一个大于１的整数都可以分解质因数。
36.算术基本定理：一个大于１的整数，如果不管质因数的次序，那么分解质因数的结果是唯一的。
37.分数的单位是：把单位“１”平均分成n份，表示m个这样的一份的数。
小学数学课程教学论复习资料
小学数学课程教学论复习资料第一章1. 小学数学课程应体现出基础性、普及性和发展性。
P102. 数学课程目标是教育目标的具体体现，小学数学课程目标既反映了小学教育目标的要求，又体现了国家对小学阶段的学生在数学方面的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面的基本要求。
P113. 数学的基本特点：理论的抽象性、逻辑的严谨性和应用的广泛性。
P124. 数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的一门科学。
P125. 新的数学课程目标的特点（四基）：基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
P146. 《数学课程标准》从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面对总体目标进行具体阐述。
P157. 在发展形象思维方面，主要在于让学生建立初步的空间观念，能够借助图形去进行思维，这也是学生学习“图形与几何”的首要目标。
P178. 学科数学与科学数学的主要区别：P22第一，科学数学是对数学原理与方法的系统阐述。
一般从基本的概念和原理出发，完整地、系统地表述某一个数学领域的问题与方法。
而作为学科的数学要更多地考虑学生的心理特点和认识规律，从学生的学习需要和可能出发，安排和呈现有关的内容和方法。
因此，学科数学一般要从学生的生活实际出发，让学生充分感知所学的内容。
第二，作为科学的数学，对所有的定理、公式、法则等都要进行严格的论证和推导，以保证其逻辑性和严谨性。
而作为学科的数学，从学生学习的需要和接受能力出发，往往不做严格的论证，更多地通过列举的方式，用归纳的方法得出结论。
让学生具体地认识有关的原理。
第三，作为科学的数学，可以完全按照数学自身的理论体系和逻辑顺序安排，尽量使内容完整、系统和科学化。
而作为学科的数学，在不影响内容科学性的前提下，应当考虑儿童的认知规律，一些内容的呈现顺序和编排方式可作适当的调整。
9. 选择小学数学课程内容的原则：1依据数学课程目标；2满足学生需要，促进学生发展；3反映社会进步和数学学科自身的发展。
（完整版）小学数学教学论重点复习资料
（完整版）⼩学数学教学论重点复习资料第⼀章关于⼩学数学课程⼀、⼩学数学学科的性质（⼀）数学的产⽣及其研究对象1、数学的产⽣2、数学的研究对象（⼆）⼩学数学的学科性质1、⽣活数学观2、⼉童数学观3、现实数学观⼆、⼩学数学学科的任务（⼀）发展公民数学素养精英数学⼤众数学数学素养：⼀是指个⼈在⽇常⽣活中具有运⽤数学技能的能⼒，能够满⾜个⼈每天⽣活中的实际数学需求；⼆是能正确理解数学术语的信息。
（⼆）培养数学思维（三）将数学运⽤于现实情景的能⼒⼆⼩学数学课程⽬标课程⽬标：是对某⼀阶段学⽣所达到的规格提出的要求，反映了这阶段的教育⽬的。
⼩学数学课程⽬标：回答⼩学数学“为什么教”的问题。
⼆、影响⼩学数学课程⽬标的因素（⼀）社会发展因素1、⽣活的变化2、社会发展对公民数学素养的要求（⼆）⼉童发展因素：（三）数学科学的发展经典数学现代数学三、我国⼩学数学课程⽬标的演变与分析（⼀）问题辨析1、“培养初步的逻辑思维能⼒”与“培养初步的思维能⼒”，两个⽬标是否⼀样？有何区别？现在：培养学⽣基本的数学思想⽅法和必要的应⽤技能；初步学会运⽤数学的思维⽅式，增强运⽤数学的意识。
2、“运⽤所学知识解决简单的实际问题”与“探索和解决简单的实际问题”，这两个⽬标有何区别？（1）强调学⽣解决问题是⼀个探索的过程（2）探索的过程是⼀个数学化的过程。
（⼆）我国数学课程⽬标的演变1、清末算学的⽬标1903年《奏定初等⼩学堂章程》：算学，其要义在使⽇⽤之计算，与以⾃谋⽣计必需之知识，兼使精细其⼼思。
1912年《⼩学校教则及课程表》2、1920—1948年五次修改《⼩学算术课程标准》3、1949——现在：九次修定⼩学教学⼤纲（课程标准）（三）⼩学数学新课程标准知识与技能（数学思考）、过程与⽅法（解决问题）、情感态度与价值观第⼆章⼩学数学课程内容⼀、⼩学数学课程内容⼆、⼩学数学课程内容的选择依据（⼀）数学课程⽬标（⼆）满⾜学⽣需要，促进学⽣发展（三）反映社会进步和数学学科⾃⾝的发展三、我国⼩学数学课程内容结构2001年颁布并开始实验的《全⽇制义务教育数学课程标准（实验稿）》，把数学课程内容总体上分为四个领域：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合运⽤。
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小学数学复习资料一、名词解释：1课程目标:是对某一阶段学生所应达到的规格提出的要求,反映了这一阶段的教育目的.2数学交流:包括三个方面：①数学思想的表达,把自己的信息以某种形式(直观的或非直观的、口头的或书面的、普通语言或数学语言)表达出来②数学思想的接受，以某种方式（听、读、看等）接受来自他人的思想③数学思想载体的转换，把数学思想由一种表达方式转换成另一种表达方式。
3课程内容：是指根据一定目标制定的某一学科中特定事实、观点、原理、方法和问题，以及处理他们的方式。
4数学学习：学生获取数学知识、形成数学技能、发展各种数学能力的一种思维活动过程。
5同化：把新的学习内容纳入原有认知结构中去，从而扩大原有认知结构的过程。
6顺应：在数学学习中，已有的认知结构不能接纳新的学习内容，必须对原有认知结构进行重组，以适应新的学习内容的过程。
7学习动机：直接推动学生进行学习的一种内部动力，是激励和指引学生进行学习的一种需要。
8小学数学教学方法：为了达到小学数学教学目的、完成教学任务、遵循教学规律、运用教学手段而制定的师生相互作用的一整套活动方式和手段。
它表现为“教师教的方法、学生学的方法，教书的方法和育人的方法，以及师生交流信息、相互作用的方式。
“9发现法：教师不直接把现成的知识传授给学生，而是引导学生根据教师和教科书提供的课题与材料，积极主动地思考，独立的发现相应的问题和法则的一种教学方法。
10尝试教学法：教学过程中，不是先由教师讲，而是让学生在旧知识的基础上先来尝试练习，在尝试的过程中指导学生自学课本，引导学生讨论，在学生尝试练习的基础上，教师再进行有针对性的讲解。
11自主学习：指学生“自我导向、自我激励、自我监控“的学习方式，这是以学生学习的具体方式为区分标准而划分的教学方式之一。
12探究学习：从相关学科领域或现实社会生活中选择和确定研究主题，在教学中创设一种恰当的问题情境，通过学生自主、独立地发现问题、实验、操作、调查、信息搜集与处理、表达与交流等探索活动，获得知识、技能、发展情感与态度，特别是探索精神和创新能力发展的学习方式和学习过程。
13课堂教学：学校教学工作的最基本的组成部分，它有一定的任务、内容、结构和要求。
14教学设计：以教学理论和学习理论为基础，运用系统方法分析和研究教学要求，设计解决教学问题的方法和步骤，形成教学方案，并对教学方案实施后的教学效果做出价值判断的规划过程和操作程序。
其目的是优化教学过程，提高教学效果。
15教学反思：教师在一定的教育理论指导下，对过去教学经验的一种回忆、思考、评价的活动过程。
16教学手段：教师和学生进行教和学的过程中相互传递信息的媒体、工具和设备，是一些实实在在的物质，如黑板、教科书、模型、标本、幻灯、电视等。
17小学数学教学手段：在小学数学教学过程中，教师和学生用以相互传递信息的媒介。
18逻辑块：一种结构简单、操作方便、趣味性强的学具。
是由颜色、形状和大小各不相同的木块（或塑料块）组成的。
（p246）19电化教学手段：利用声、光、电原理设计的教学设备，主要包括幻灯、投影、电视、电影、录音、录像、语言实验室、计算器、电子计算机等，是现代科学技术在教学上的应用。
20表现性评价：让学生通过实际任务来表现知识和技能成就的评价。
21成长记录袋：成长记录袋不只是收集学生作品的档案夹，更是收集学生迈向课程目标的、与成长和发展相关的作品样本。
它作为一种物质化的资料在显示学生学习成果，尤其是显示关于学生持续进步的信息方面具有不可替代的作用。
22数感：对现实中数量的感知，是对数的理解和运用的意识与能力。
（p343）23空间观念：主要表现为：①能由形状简单的实物想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化②能根据条件作出立体模型或画出图形③能从较复杂的平面图形分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系④能描述实物或几何图形的运动与变化⑤能采用适当的方式描述物体间的位置关系⑥能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。
24众数：一组数据中出现次数最多的那个数值。
25数学开放题：一个数学问题，如果它的答案不唯一或者条件不完备，就称之为开放题。
二、有关填空：1. 课堂教学是学校教学工作的最基本的组成部分，它有一定的任务，内容，结构和要求。
(181)2. 解决问题的策略后面的例子。
（502－513）3. 设置综合与实践活动时，对各学段的数学实践作出了不同的表述，第一学段（1至3年级）称为实践活动，第二学段（4至6年级）称为综合应用，第三学段（7至9）称为课题学习。
4. 开放式题的表述形式.（520）5. 数学学科具有逻辑性、系统性、具体性、抽象性，请举例说明。
比如4可以表示4只羊，4棵树，它是一个抽象的符号，摒弃了事物的其他特征，保留了数量这一特征。
6. 当前国际数学教育中十分重视估算教学。
7. 皮亚杰的发生认识论及其划分阶段和相应的年龄段。
①感知运动阶段（0-2岁）②前运算阶段（2-7岁）③具体运算阶段（7-11,12岁）④形式运算阶段（11,12-14,15岁）8.小学数学教学过程中的主要矛盾（138页）（1）教育者与受教育者之间的矛盾（2）儿童的认知特点与数学学科知识之间的矛盾（3）儿童的认知结构发展水平与教师传授的教学知识之间的矛盾。
9. 演示法是帮助学生获得丰富的感性材料，帮助学生理解掌握抽象的数学知识的教学方法。
10. 裴斯泰洛齐的“算术箱”是能帮助学生直观地认识数的概念，认识相邻数位之间的十进制关系的教学材料。
11. 新课程倡导自主学习、探究学习和合作学习。
12. 讲解法、演示法、谈话法、邱学华老师提出尝试法等教学法的特点。
（151－162）1讲解法：学生所学习的内容是由教师通过系统的讲授呈现给他们的，学生在课堂上采用一种接受式的学习方式，将教师讲授的知识内容经过加工整理贮存于头脑之中。
2演示法：最大特点是直观形象性、趣味性3谈话法：（1）师生双向交流性强（2）操作灵活，可变性强（3）容易建立新旧知识的联系（4）教学过程始终处在一种愉悦的氛围之中（5）可以锻炼学生数学语言的表达能力，发展他们的逻辑思维能力，为进一步学习打下基础。
（6）反馈及时。
4尝试法：p16213.认知主义的学习理论（106－109）：(1)皮亚杰的发生认识论:①感知运动阶段（0-2岁）②前运算阶段（2-7岁）③具体运算阶段（7-11,12岁）④形式运算阶段（11,12-14,15岁）(2)布鲁纳的认知－发现学习理论：儿童在学习过程中经历了三个表征系统的阶段：动作性表征、映像性表征和符号性表征(3)建构主义的理论（见简答）14. 数学课程标准在各学段安排的四个学习领域分别是数与代数、空间与图形、统计与概率和实践与综合应用。
15. 小学生学习数学知识的过程一般包括三个环节，分别是:（1）感知（2）理解（3）掌握（114－118）16. 小学数学学习的一般过程是新的学习内容与学生原有数学认知结构相互作用,从而形成新的认知结构的过程.分为三个阶段：习得阶段，保持阶段和提取阶段。
（113－114）17.小学数学教材的编写特征是内容选择的多样性，呈现方式的灵活性和为学生提供思考和交流的空间。
（87－90）18.课程改革的重点是要实现：人人学习有价值的数学，人人学习必需的数学。
19. 数学是关于客观世界的数学化过程. 数学化过程包括横向数学化，纵向数学化。
20. 义务教育数学课程的目的是为学生的终身可持续发展奠定良好的基础，实现：人人学习有价值的数学，人人学习必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
21、数学课程标准中指出的三维目标是知识与技能，过程与方法，情感态度价值观22. 数学是关于客观世界数学化的过程.即由具体事物进行抽象为符号并进行运用.三、简答：（4、21、24、39自己总结补充）1. 简述《数学课程标准》的总体目标的特点。
(55)（1）把促进每个学生的发展放在首位。
（2）从单一的结果性目标转变为结果性、体验性目标的融合。
(3)设立过程性目标，让学生体验数学化的过程。
(4)是学生获得必须的数学知识、技能与思想方法。
(5)注重培养学生探索与创新精神。
2.简述小学数学课程内容组织方式的变革(82)。
一、数学课程内容组织价值取向上的变化小学数学课程内容的组织从注重数学知识体系到更加关注学生自身的发展二、数学课程内容呈现方式的变化（1）数学课程内容应贴近学生生活（2）注重呈现方式的多样性。
3.简述如何培养小学生的数感。
(345)（1）利用生活经验培养学生的数感（2）在实践操作与语言表达中增加学生的数感（3）在解决问题中强化数感（4）在属性结合中升华数感4. 如何看待小学生数学学习方式的变革.（p164三种方式）5影响数学课程目标的因素有哪些？(35)(1)社会发展的需要(2)儿童发展的需要(3)数学科学发展的需要6. 怎样帮助小学生形成与增强数学学习的信心？(129)(1)恰当给与辅导与提示(2)减缓心理压力(3)满足成功的体验(4)营造和谐的师生氛围，鼓励生生之间的合作与交流7小学数学学习考评的内容有哪些？(271)(1) 数学知识和技能（2）发现问题和解决问题的能力（3）情感与态度8.小学数学常用的教学方法。
(151-164)（1）讲解法（2）练习法（3）演示法（4）启发式谈话法（5）发现法（6）尝试教学法9.数学课程内容设计的基本理念。
(72)学生的学习内容应当是现实的、有意义的、富于挑战性的，这些内容要有利于学生主动的进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等教学活动。
内容的呈现方式采用不同的表达方式，以满足多样化的教学需求。
（1）向学生提供丰富多样的数学学习内容（2）学生不仅要学习结果性内容，也要学习过程性内容（3）内容的呈现方式应当体现多样性和灵活性10简述谈话法的特点。
(157)（1）师生双向交流性强（2）操作灵活，可变性强（3）容易建立新旧知识的联系（4）教学过程始终处在一种愉悦的氛围之中（5）可以锻炼学生数学语言的表达能力，发展他们的逻辑思维能力，为进一步学习打下基础。
（6）反馈及时。
11.请简述解决数学问题的常用策略有哪些？(502)(1)选择一种合适的运算(2)发现一个模式(3)做有组织的列表(4)猜测、检验和修正(5)使用逻辑推理(6)逆向反推12数与代数教学的策略有哪些？ 341一、数的概念教学（一）让学生在丰富的背景中理解和认识数（二）重视数感的培养二、计算教学（一）口算教学1、理解含义掌握算法2、借助直观掌握算法3、抓好基本口算教学（二）估算教学1、利用四舍五入法进行估算2、利用基本口算进行估算（三）笔算教学1、运算法则的教学2、运算法则的练习与巩固3、计算教学中培养学生的思维能力三、式与方程、比和比例以及探索规律的教学（一）一些共同的规律1、从学生生活经验和已有知识中进行教学2、精心创设问题情境，引发学生的积极思考3、鼓励学生合作与交流，发现和解决问题（二）式与方程的教学1、用字母表示数的教学（1）要做好由具体到抽象的引导，由特殊到一般的概括。