人教版_二元一次方程组教案(最新整理)

合集下载

人教版七年级数学下册8.1《二元一次方程组》教案

人教版七年级数学下册8.1《二元一次方程组》教案一. 教材分析《二元一次方程组》是人教版七年级数学下册第八章的第一节内容，主要介绍了二元一次方程组的概念、解法和应用。

本节内容是学生继学习一元一次方程之后，进一步研究二元一次方程，培养学生解决实际问题的能力，为后续学习更复杂的方程组打下基础。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了一元一次方程的知识，具备了一定的数学思维能力和问题解决能力。

但七年级的学生在逻辑思维和抽象思维方面仍在发展过程中，因此，在教学过程中，需要教师引导学生逐步理解二元一次方程组的概念，并通过实际例子让学生感受方程组在解决实际问题中的作用。

三. 教学目标1.理解二元一次方程组的概念，掌握二元一次方程组的解法；2.能够运用二元一次方程组解决实际问题；3.培养学生的合作交流能力和抽象思维能力。

四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组的概念，解法及应用；2.难点：二元一次方程组的解法，以及如何将实际问题转化为方程组问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法、案例教学法等，引导学生主动探究，合作解决问题，提高学生的数学思维能力和实际问题解决能力。

六. 教学准备1.准备相关案例和练习题；2.准备课件和教学素材；3.准备小组讨论的安排。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题，从而引入二元一次方程组的概念。

2.呈现（10分钟）呈现二元一次方程组的定义和性质，引导学生理解并能够描述二元一次方程组。

3.操练（10分钟）通过一些简单的例子，让学生练习解二元一次方程组，引导学生掌握解题方法。

4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，分析并解决一些实际问题，巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）引导学生思考如何将实际问题转化为方程组问题，提高学生的问题解决能力。

6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，让学生明确学习目标。

7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的练习题，巩固所学知识。

二元一次方程组全章教案1人教版(新教案)

＋＝
＋＝
这两个
方程与一元
一次方程有
什么不同？
它们有什么
特点？
所含未
知数的个数
不同；特点是：（）含有两个未知数，（）含有未知数的项的次数是。
像这样含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数是的方程叫做
二元一次方程。
上面的问题包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数、必须同时满足方程＋＝和
＋＝
把两个方程合在一起，写成
〕
x 2 x 2x 0x 1
y 0y 2 y 1y 0
、课本面练习。
六、课堂小结、二元一次方程、二元一次方程组的概念；、二元一次方程、二元一次方程组的解 .
作业：
课本面－ .
消元（一）
[教学目标 ]、掌握代入法解二元一次方程组；、经历探索二元一次方程组的解法的过程，初步体会“消元” 的基本思想 .
5x 2y 500x 250y 22500000
请你用代入消元法解答上面的方程组。
x 20000
解之得，
y 50000
答：这些消毒液应该分装大瓶和小瓶 .
三、课堂练习
课本面、题。
四、课堂小结
列二元一次方程组解决实际问题与列一元一次方程解决实际问题的思想和步骤是相同
的，不同的是一个设一个未知数，一个设两个未知数
故、的值分别是、。例 [ 投影 ] 台大收割机和台小收割机工作小时收割小麦．公顷，台大收割机和台小收割机工作小时收割小麦公顷，问：台大收割机和台小收割机小时各收割小麦多少公顷？
分析：本题要我们求什么？
台大收割机小时收割小麦的公顷数和台小收割机小时收割小麦公顷数。
本题的等量关系是什么？
台大收割机小时的工作量＋台小收割机小时的工作量台大收割机小时的工作量＋台小收割机小时的工作量

八年级数学下册(二元一次方程组)教案新人教版教案

第二章二元一次方程组第一课时二元一次方程组教学内容：二元一次方程组教材分析：二元一次方程组是后续学习内容（如二元二次方程组，二次函数等）的基础，二元一次方程组的知识是解决实际生活中常遇到的更多元问题的基础，它是继一元一次方程和一元一次不等式（组）的学习之后的又一次数学建模的学习，因此，本章是初中代数中一个重要的基础内容，也是培养学生分析，解决问题能力的重要内容之一。

学情分析：学生在前面已经学过一元一次方程的解法和一元一次不等式组的解法以及数学建模的思想，具备了一定的分析问题和解决问题的能力。

教学目标：了解二元一次方程，二元一次方程组和它的一个解的含义，会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。

教学重点：会检验一对数是不是某个二元一次方程组的一个解。

教学难点：理解方程组的一个解的含义。

教学方法：小组讨论，合作交流。

教学手段：多媒体前置练习：1、阅读P16—17，了解二元一次方程组的有关概念，并解答书本上的相应问题。

2、下列方程：①13121-=x x ②15=-yx ③m 2+1=n ④5xy=7 ⑤x1+5y=2 ⑥11x=6y+5 其中二元一次方程有（只填序号）。

3、下列方程组中，是二元一次方程组的是（）。

A 、⎩⎨⎧=+=+61z y y x B 、 ⎩⎨⎧=+=71y x xy C 、⎩⎨⎧=-=-y y y x 74632 D 、⎩⎨⎧=+=-11442y x y x4、方程组 ⎩⎨⎧=+=+20248y x y x 的解是（）。

A 、⎩⎨⎧-==61y x B 、 ⎩⎨⎧==26y x C 、⎩⎨⎧==62y x D 、⎩⎨⎧-=-=62y x5、二元一次方程2x+y=7的正整数解是______________。

教学过程：一、学生根据前置练习1，针对P16“说一说”问题先小组讨论，再上台展示，交流。

（10分钟）二、学生围绕前置练习2，讨论，再展示交流。

（要求说明理由，教师最后适时点拔：强调二元一次方程的本质为：（1）一个等式，（2）含有两个未知数，（3）所含未知数的项的次数是1。

人教版初一数学下册二元一次方程组教案

8.1二元一次方程组中和中学杨海霞教学目标（一）知识与技能1、掌握二元一次方程及二元一次方程组的概念；2、理解二元一次方程的解及二元一次方程组的解；3、会用列表尝试的方法找二元一次方程组的解。

（二）过程与方法通过尝试求解，培养学生的探索能力。

（三）情感、态度与价值观渗透把实际问题抽象成数学模型的思想。

教学重点二元一次方程组及其解的概念。

教学难点用列表尝试的方法求出方程组的解。

教学准备：多媒体课件教法：启发式教学、讲练结合学法：小组合作探究、练习法备课资源：教师用书、百度文库教学课时：1课时教学过程：一、提出问题，创设情境中韩军事演习中，每场演习都要分出胜负，胜一场得2分，负一场得1分。

在演习中，中国部队狂虐韩国部队。

在10场演习中获得19分的好成绩。

那么中国部队胜负场数分别是多少？学生活动：学生独立思考完成，并小组交流教师指导并点评：解:设中国部队胜了x场，负了y场。

等量关系胜的场数+负的场数=总场数胜场积分+负场积分=总积分x+y=102x+y=19思考：方程中，什么是元？什么叫次？[设计意图：从学生身边取数据,让他们感受到生活中处处有数学]二、新课讲授（一）活动1 二元一次方程的概念1、观察上面两个方程，是否为一元一次方程？这两个方程有什么共同的特点？判断点：①未知数几个？（2个）判断点：②每个未知数项的次数是几次? （1次）判断点：③等式两边都是（整式）师生共同归纳总结：方程中含有两个未知数,并且未知数的次数都是1的整式方程，叫做二元一次方程。

2、请帮下列各等式找到自己的家。

11)1(=+y x 21)2(=+m 5)3(2=+y x 113)4(=-πx 245)5(+=-xy xc b a 1127)6(+=+ 1327)7(=+yx 二元一次方程有：不是二元一次方程的有：3、试一试（1）你能自己编一个二元一次方程吗？（2）如果10051=+-y x a 是二元一次方程，求a 的值学生活动：自己独立思考完成，再小组合作交款教师巡视、指导并总结。

部编人教版七年级下册数学《二元一次方程组》教案

8.1.1 二元一次方程组（1）（3）你能给它取名吗?（4）你能给它下一个定义吗?含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。

(1)2x+5y=10 (2) 2x+y+z=1 (3)x2+y=20(4)2x+1=0 (5) (6)2x+10xy =0在上面的方程x+y=22 和2x+y=40 中,X，Y的含义分别相同吗?X,Y 的含义分别相同.因而X,Y必须同时满足方程x+y=22 和2x+y=40把它们联立起来,得{x+y=22 2x+y=40结论：像这样把含有两个相同未知数的二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组。

判断下列方程组哪些是二元一次方程组？一元一次方程与二元一次方程组的对比表学习目标2：掌握二元一次方程组的解活动2满足方程x+y=22①且符合问题的实际意义的x 、y 的值有哪些？在一元一次方程中使方程两边的值相等的未知数的值叫一元一次方程的解，故可类推出使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。

抛开实际意义，二元一次方程有无数个解.发现x＝18,y＝4是这两个方程的公共解，，把x＝18,y＝4叫做二元一次方程组的解，这个解通常记作一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。

引，得出结论。

【教学提示】学生独立思考，然后再分组交流，教师深入小组，参与活动，关注、学生能否理解概念，并紧扣概念解决问题。

二元一次方程组有且只有一组解。

你能告诉大家如何检验它们的解吗？答：判断一对数是不是方程组的解,应把这对数值代入方程组里的每个方程，同时满足所有方程的一对未知数的值才是方程组的解.学习目标3：利用二元一次方程组解实际问题著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”解：设鸡有x只，兔y只，根据题意，得三、巩固训练，熟练技能1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．3x－2y=4z B．6xy+9=0C．1x+4y=6 D．4x=24y-2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．228423119...23754624x yx y a b xB C Dx y b c y x x y+=+=-=⎧⎧=⎧⎧⎨⎨⎨⎨+=-==-=⎩⎩⎩⎩3．二元一次方程5a－11b=21 （）A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（）A．3333...2422x x x xB C Dy y y y==-==-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨===-=-⎩⎩⎩⎩5．下列各式，属于二元一次方程的个数有（）①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③1x+y=5；④x=y；⑤x2－y2=2⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+xA．1 B．2 C．3 D．4【教学提示】根据一元一次方程的解的概念类比出二元一次方程的解的概念。

人教版七年级数学下册《8.1二元一次方程组》教学设计

⼈教版七年级数学下册《8.1⼆元⼀次⽅程组》教学设计《8.1⼆元⼀次⽅程组》教学设计教学⽬标1.知识与技能掌握⼆元⼀次⽅程、⼆元⼀次⽅程组的概念；以及⼆元⼀次⽅程、⼆元⼀次⽅程组的解的概念；能够正确进⾏辨析，并准确的运⽤；培养学⽣从问题中提炼已知条件列出⼆元⼀次⽅程组的能⼒。

2.过程与⽅法通过对概念的学习与探究，培养学⽣的严谨的思维习惯。

3.情感?态度?价值观让学⽣在探索⼆元⼀次⽅程组的过程中，形成勤于思考、严谨求实的的良好态度。

教学重难点教学重点：⼆元⼀次⽅程、⼆元⼀次⽅程组及其解的含义。

教学难点：⼆元⼀次⽅程组的解的含义。

教学⽅法采⽤实例探究、类⽐归纳、讲练结合的教学⽅法，揭⽰知识的发⽣和形成过程．这种教学⽅法以“⽣动探索”为基础，先“引导发现”，后“讲评点拨”，让学⽣在克服困难与障碍的过程中充分发挥⾃⼰的观察能⼒、想象能⼒和思维能⼒．教学过程⼀、创设情境，导⼊新课设计说明通过实例创设情境，引导学⽣体会在具体的问题中，列出⽅程，从⽽认识⼆元⼀次⽅程及解，⼆元⼀次⽅程组及解的概念，从⽽通过练习进⾏概念辨析，加深印象，培养学⽣的观察能⼒，激发他们的学习兴趣．问题：1. 我们来看下⾯这样⼀个问题：为了进⾏绿⾊回收，10名学⽣共回收饮料瓶16个，每名男⽣回收2个，每名⼥⽣回收1个，求男⼥⽣各有多少名？引导学⽣分析题⽬中有⼏个已知量，尝试着列⽅程来解决这个问题（1）设男⽣有x 名，根据题意得：设男⽣x 名，⼥⽣y 名；根据题意得：⽤⽅程表⽰为：观察：这两个⽅程与⼀元⼀次⽅程有什么不同，它们有什么特点？教学说明从学⽣⾝边感兴趣的话题引⼊激发学⽣学习的兴趣，由同⼀背景引出⼀元⼀次⽅程和⼆元⼀次⽅程组两种模型，通过对列⼀元⼀次⽅程解决实际问题的⼀般过程的复习给⼆元⼀次⽅程组的学习提供类⽐的素材，让学⽣初步体验⽅程组是刻画现实世界中含有多个未知数问题的数学模型。

从实际问题⼊⼿引导学⽣利⽤⽅程的知识解决问题,⾸先回顾学过的⼀元⼀次⽅程的概念，然后让学⽣感受到⽣活中⼴泛存在⽅程模型，这节课我们来研究⽅程的相关知识，由此导⼊新课．⼆、⾃主探究，探索新知(⼀) ⼆元⼀次⽅程、⼆元⼀次⽅程组的概念问题1：观察所得到的⽅程有什么共同特征，它们⼀元⼀次⽅程有什么不同之处，你能给它们取⼀个名⼦吗?探究收获：类⽐⼀元⼀次⽅程的定义，每个⽅程都含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的⽅程叫做⼆元⼀次⽅程.问题2：⼆元⼀次⽅程的概念中关键词有哪些？（1）两个未知数（2）未知数的项的次数是116)10(2=-+x x 10=+y x 162=+y x（3）⽅程问题3：⽅程中的x 、 y 必须同时满⾜这两个⽅程。

8.1二元一次方程组(教案)-2022-2023学年七年级数学下册同步备课系列(人教版)

（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解二元一次方程组的基本概念。二元一次方程组是由两个一次方程构成的，包含两个未知数。它在解决实际问题中起着重要作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了二元一次方程组在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调代入法和加减消元法这两个重点。对于难点部分，我会通过具体例题和逐步解析来帮助大家理解。
1.讨论主题：学生将围绕“二元一次方程组在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
2.提升学生数学建模素养：引导学生从实际问题中抽象出二元一次方程组，培养学生的数学建模能力，使其能够将现实问题转化为数学问题。
3.增强学生解决问题能力：通过代入法和加减消元法的应用，培养学生解决问题的策略和方法，提高学生解决实际问题的能力。
4.培养学生数学运算能力：让学生熟练掌握二元一次方程组的解法，提高数学运算的准确性和速度。
首先，对于代入法的掌握，有些学生在解出一个未知数后，代入另一个方程时出现错误。这说明在教学中，我需要更加注重细节的讲解和示范，让学生明确代入的步骤和注意事项。
其次，在加减消元法的教学中，部分学生对于如何选择消元未知数感到困惑。在今后的教学中，我可以通过更多实例的比较和讲解，让学生掌握选择消元未知数的技巧。
此外，实践活动和小组讨论的环节，学生们表现出了很高的积极性。他们在讨论中能够相互启发，共同解决问题。这说明小组合作学习在数学教学中的重要性。但在指导学生讨论时，我也要注意引导他们关注问题的本质，避免陷入无意义的争论。

初中数学教案：二元一次方程组【优秀8篇】

初中数学教案：二元一次方程组【优秀8篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如合同协议、条据文书、策划方案、总结报告、党团资料、读书笔记、读后感、作文大全、教案资料、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as contract agreements, documentary evidence, planning plans, summary reports, party and youth organization materials, reading notes, post reading reflections, essay encyclopedias, lesson plan materials, other sample essays, etc. If you want to learn about different formats and writing methods of sample essays, please stay tuned!初中数学教案：二元一次方程组【优秀8篇】元一次方程组篇一第1课 5.1二元一次方程组（1）教学目的1、使学生二元一次方程、二元一次方程组的概念，会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。

(完整版)人教版_二元一次方程组教案

8.1 二元一次方程组教学目标：（1）能说出二元一次方程，二元一次方程组和它的解的概念；会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程，二元一次方程组的解。

（2）通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组都是反映数量关系的重要数学模型，能设两个未知数并列方程（组）表示实际问题中的两种相关的等量关系。

（3）通过对本课知识的探究与应用，提高学生的逻辑思维能力和分析，解决问题的能力。

教学重点：二元一次方程，二元一次方程组及它的解的含义，以及检验一对数值是不是某个二元一次方程（组）的解。

教学难点：理解二元一次方程组的解。

教学过程：问题与情境师生行为设计意图三、巩固训练、熟练技能出示练习：1、若方程6kx 2y8的一个解是x3，y 2，贝V k的值为（)1r 1A、B、丄66C、2D、-332、一兀次方程组1题巩固对一兀匸y3小的解是（）次方程解的理解。

-2x y U2题要求能根据二x r 1Jx 1兀次方程组的解的定A “Ly2呎曲1学生先独立思考完义判断一对数据是否是x1x 2成题目。

然后相互交流，方程组的解。

C oD -教师参与活动。

得出题3题加深对一兀-y2“ 1目答案。

次方程的意义的认识。

3、若2m 1 l 3n 2 「x 5y 74题要求通过对具体问题的分析能建立一是—丿元次方程，则兀次方程的模型扌田述m=,n二数量关系。

4、文具盒中有红黄彩笔共10支，红色比黄色的多2支，红色与黄色各多少支？（列方程组）。

人教版七年级数学《二元一次方程组》教学设计教案

课题： 8.1 二元一次方程组教学目标（一）知识与技能：1、使学生理解二元一次方程、二元一次方程组和它们的解的概念。

2、会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程或二元一次方程组的解。

3、会用列表尝试的方法解简单的二元一次方程组。

（二）过程与方法：1、通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组都是反映数量关系的重要数学模型，能设两个未知数并列方程组，提高学生分析问题、解决问题的能力和逻辑思维能力。

2、利用类比思想探究二元一次方程及代入数值检验学习二元一次方程的解。

（三）情感、态度与价值观：1、在独立思考的基础上让学生勇于发表自己的观点，体验数学活动中充满着探索性和创造性。

2、在探索中体验成功的喜悦，增强学好数学的自信心。

教学难点二元一次方程、二元一次方程组及它们的解的概念教学重点二元一次方程组的解的理解教学方法探究式教学教学用具课件、多媒体教学过程（师生活动）设计意图创设情境引入课题展示篮球赛图片，我们来看一个问题：问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。

某队为了争取较好从学生身边感兴趣的话名次想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？提问：你会用已经学过的知识解决这个问题吗？请两位同学板演。

解:设这个队胜了x场,则负了(22-x)场,根据题意得：2x+(22-x) ×1=40解得 x=18所以 22-x=22-18=4（场）答:这个队胜了18场,负了4场.分析:以上问题包含了哪些必须同时满足的条件?我们可以设这个队胜了x场,负了y场,根据题意得：胜的场数＋负的场数＝总场数，胜场积分＋负场积分＝总积分，这两个条件可以用方程x＋y=22，2x＋y=40表示。

题引入，激发学生学习的热情。

此题的解答既是对一元一次方程的复习与巩固，又为下面学习二元一次方程组提供了类比的素材。

探讨交流提炼定义（一）二元一次方程及其解的概念探讨：x＋y=22，2x＋y=40思考一:上述方程有什么特点?思考二:它与你学过的一元一次方程比较有什么区别?思考三:你能给它取名吗?思考四:你能给它下一个定义吗?（先请同学回答，相互补充，再提出概念）设置层层的设问，利用类比的思想让学生理解二元一次方程的概念，在熟悉的情境中完成知识的含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做二元一次方程。

人教版七年级数学下册教学设计8.1 第1课时《二元一次方程组》

人教版七年级数学下册教学设计8.1 第1课时《二元一次方程组》一. 教材分析《二元一次方程组》是人教版七年级数学下册的教学内容，本节课的主要内容是让学生掌握二元一次方程组的定义、解法和应用。

通过学习，学生能够解决实际问题，提高解决问题的能力。

教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固知识点，提高解题技巧。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整式、方程等基础知识，具备一定的逻辑思维能力和问题解决能力。

但部分学生对抽象的数学概念理解仍有困难，需要教师在教学中给予关注和引导。

同时，学生对于实际问题的解决方法还不够熟练，需要在教学中加强训练。

三. 教学目标1.知识与技能：理解二元一次方程组的定义，学会解二元一次方程组的方法，能够应用二元一次方程组解决实际问题。

2.过程与方法：通过自主学习、合作交流，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。

四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组的定义、解法和应用。

2.难点：如何将实际问题转化为二元一次方程组，以及解二元一次方程组的方法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入二元一次方程组，激发学生的学习兴趣。

2.自主学习法：引导学生自主探究二元一次方程组的解法，培养学生的自主学习能力。

3.合作交流法：学生进行小组讨论，共同解决问题，提高学生的团队合作能力。

4.实践操作法：让学生通过解决实际问题，巩固二元一次方程组的应用。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示二元一次方程组的相关知识点。

2.练习题：准备一些有关二元一次方程组的练习题，用于巩固所学知识。

3.教学道具：准备一些实物道具，帮助学生更好地理解二元一次方程组的概念。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物问题，引入二元一次方程组的概念，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）呈现二元一次方程组的定义和解法，引导学生自主学习，理解相关知识点。

二元一次方程组教案人教版

\]
例题2：
题目：解下列方程组：
\[
\begin{cases}
3x + 2y = 12 \\
4x - 3y = 1
\end{cases}
\]
解答：
首先，我们可以将第一个方程乘以4，得到：
\[
12x + 8y = 48
\]
然后，我们将这个新方程从第二个方程中减去，得到：
\[
12x + 8y - (4x - 3y) = 48 - 1
二元一次方程组教案人教版
学校
授课教师
课时
授课班级
授课地点
教具
教材分析
本节课是人教版八年级上册的数学内容——二元一次方程组。学生在之前的学习中已经掌握了整式乘法、方程等基础知识，本节课将引导学生学习二元一次方程组，并运用它解决实际问题。通过本节课的学习，学生将能理解二元一次方程组的概念，学会用加减消元法求解二元一次方程组，并能应用到实际问题中。
2.拓展建议：
（1）让学生利用网络资源，自主查找与二元一次方程组相关的数学故事，了解二元一次方程组的背景和发展历程。
（2）组织学生开展数学游戏活动，让学生在游戏中锻炼思维，提高学生的实践能力。
（3）鼓励学生阅读关于二元一次方程组的学术论文，了解二元一次方程组的研究动态和发展趋势，培养学生的学术素养。
（三）新课呈现（预计用时：25分钟）
知识讲解：
清晰、准确地讲解二元一次方程组的概念、性质和求解方法，结合实例帮助学生理解。
突出二元一次方程组重点，强调二元一次方程组难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。
互动探究：
设计小组讨论环节，让学生围绕二元一次方程组的求解方法展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

8.1二元一次方程组教学设计人教版数学七年级下册

《8．1 二元一次方程组》教学设计教材分析二元一次方程组是第八章第一节的内容，在此之前，学生已学习了一元一次方程，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用．本节内容主要学习和二元一次方程组有关的几个概念．本节内容既是前面知识的深化和应用，又是今后用二元一次方程组解决生活中的实际问题的准备知识，占据重要的地位，是学生新的方程建模的基础课，为今后学习一次函数以及其他学科(如：物理)的学习奠定基础，同时建模的思想方法对学生今后的发展有引导作用，因此本节课具有承上启下的作用．备课素材一、新知导入【情景导入】古老的“鸡兔同笼问题”“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡、兔各几何？”方法一：算数方法把兔子都看成鸡，则多出94—35×2＝24只脚，每只兔子比鸡多出两只脚，由此可先求出兔子有24÷2＝12(只)，进而求出鸡有35—12＝23(只)．方法二：列一元一次方程求解设有x只鸡，则有(35—x)只兔子．根据题意，得2x＋4(35—x)＝94.问题：上面的问题可以用一元一次方程来解，还有其他方法吗？【说明与建议】说明：以古老的数学名题引入，可以增强学生的民族自豪感，激发学生学习数学的兴趣．能用方法一来解的学生算术功底比较好，应给予高度赞赏．方法二既是对一元一次方程的复习与巩固，又为二元一次方程组的引出做好了铺垫．建议：教师利用课件出示问题，学生思考，自行解答，教师巡视．最后，在学生动手动脑的基础上，通过讨论给出各种解决方案．【置疑导入】播放多媒体：姚明和刘翔的合影照片．已知姚明比刘翔高37 cm，刘翔身高的2倍比姚明高152 cm，则他们的身高分别是多少？假设姚明的身高为x cm，刘翔的身高为y cm，你能得到怎样的方程？能列几个？【说明与建议】说明：由同学们熟悉的姚明和刘翔的身高，为新课的引入做准备，还可以调节气氛，给学生以轻松的感觉，以对话的形式再次引出方程问题，让学生再次经历建模的同时，以相对轻松的状态进入后面的学习．建议：引导学生回答问题，小组合作完成题目，教师参与并指导．二、命题热点命题角度1 认识二元一次方程(组) 1．下列方程中，为二元一次方程的是(D)A ．2x ＋3＝0B ．3x －y ＝2zC ．x 2＝3D ．2x －y ＝52．若关于x ，y 的方程7x |m|＋(m －1)y ＝6是二元一次方程，则m 的值为(A) A ．－1 B ．0 C ． 1 D ．2 3．下列方程组中，是二元一次方程组的是(D)A.⎩⎨⎧3x －y ＝52y －z ＝6B.⎩⎨⎧x ＋3＝1y ＝x 2C.⎩⎨⎧5x ＋2y ＝1xy ＝－1D.⎩⎨⎧x ＋y ＝2y －2x ＝4命题角度2 二元一次方程(组)的解4．在下列各组数中，是方程组⎩⎨⎧2x －3y ＝－8，x ＋2y ＝3的解的是(D)A.⎩⎨⎧x ＝2y ＝4B.⎩⎨⎧x ＝－3y ＝1C.⎩⎨⎧x ＝1y ＝1D.⎩⎨⎧x ＝－1y ＝25．已知⎩⎨⎧x ＝4，y ＝1是关于x ，y 的二元一次方程x －ay ＝3的一个解，则a 的值是1．命题角度3 建立二元一次方程(组)模型6．“今有50鹿进舍，小舍容4鹿，大舍容6鹿，需舍几何？(改编自《缉古算经》)”大意为：今有50只鹿进圈舍，小圈舍可以容纳4头鹿，大圈舍可以容纳6头鹿，若每个圈舍都住满，求所需圈舍的间数．设需要大圈舍x 间，小圈舍y 间，则列二元一次方程为6x ＋4y ＝50．7．某公司要购买办公桌，A 型办公桌每张500元，B 型办公桌每张300元，购买10张办公桌共花费4 200元．设购买A 型办公桌x 张，B 型办公桌y 张，则根据题意可列方程组为⎩⎨⎧x ＋y ＝10500x ＋300y ＝4 200．教学设计授课类型新授课课时教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾1.方程2x－3＝1是一元一次方程，其解是x＝2，有1个解．2．下列方程中，解为x＝4的方程是(C)A．x－1＝4 B．4x＝1C．4x－1＝3x＋3 D．2(x－1)＝1师生活动：学生独立完成，班内统一答案．师生共同回顾一元一次方程及其解.通过简单的提问，帮助学生回顾一元一次方程，为学习新课做好准备.活动一：创设情境、导入新课【课堂引入】活动一：对话老牛喘着气吃力地说：“累死我了！”小马说：“你还累？这么大的个，才比我多驮了2个．”老牛气喘吁吁地说：“哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！”小马天真而不信地说：“真的？”它们各驮了多少包裹呢？设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹，你能得到怎样的方程？能列几个？问题1：老牛驮的包裹数比小马驮的多2个，由此你能得到怎样的方程？问题2：若老牛从小马背上拿来1个包裹，老牛的包裹数就是小马的包裹数的2倍，由此你又能得到怎样的方程？活动二：多媒体展示公园门票问题，学生认真观看图片，部分学生开始在练习本上计算．设他们中有x个成人，y个儿童，由此你能得到怎样的方程？根据学生的生活实际和认知实际，创设具体的问题情境，让学生经历建模的同时，调节心情，以相对轻松的状态进入后面的学习.活动二：【探究新知】习，抓住二元一次A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4y ＝3B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3y ＝6C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＝4D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4y ＝2 例5 某旅店一共有70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，480个学生刚好住满．设大房间有x 个，小房间有y 个，则列出方程组为⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝708x ＋6y ＝480. 【变式训练】1．若(a －1)x ＋4y |a|＝3是二元一次方程，则a ＝－1．2．小明在解题时发现二元一次方程□x－y ＝3中，x 的系数已经模糊不清(用“□”表示)，但查看答案发现⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2，y ＝5是这个方程的一组解，则“□”表示的数为－4．师生活动：学生先独立思考并作答，然后分小组交流讨论，派学生代表进行讲解，教师最后进行完善. 活动四：课堂检测【课堂检测】1.下列各组数中，不是x ＋y ＝5的解的是(B)A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＝3B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝6C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2y ＝7D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0y ＝5 2．在方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝1，y ＝3z ＋1；⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，3y －x ＝1；⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝0，3x －y ＝5；⎩⎪⎨⎪⎧xy ＝1，x ＋2y ＝3；⎩⎪⎨⎪⎧1x ＋1y ＝1，x ＋y ＝1中，是二元一次方程组的有(A)A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．下列各组数是二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋3y ＝7，y －x ＝1的解的是(A)A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝2B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0y ＝1C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝7y ＝0D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝－24．如图，设他们中有x 个成人，y 个儿童，根据图中的对话可得方程组(C)A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3030x ＋15y ＝195B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝19530x ＋15y ＝8 针对本课时的主要问题，分层次进行检测，达到了解课堂学习效果的目的.。

人教版七年级数学下册8.1《二元一次方程组的解法》优秀教学案例

3.小组合作的学习方式：通过小组合作、讨论、交流，培养学生的团队协作精神，使学生在合作中发现问题、解决问题，提高学生的学习效果。
4.反思与评价的环节：教师组织学生进行自我评价和小组评价，培养学生的自我认知能力和评价能力，使学生在反思中不断进步，提高学生的学习能力。
5.多样化的教学手段：本节课运用了多媒体展示、自主探究、合作交流等多种教学手段，使学生在直观、生动的学习环境中，理解二元一次方程组的概念，掌握解题方法，提高学生的学习效果。
3.教师对学生的学习过程进行评价，关注学生的进步，鼓励学生自信地面对挑战。
4.教师组织学生进行自我评价和小组评价，培养学生的自我认知能力和评价能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示一个实际问题：某商店同时进行两个优惠活动，优惠方式分别为满100元减30元和满200元减80元。现有一顾客需购买价值310元的商品，问顾客如何选择才能使实际付款金额最少？
（三）情感态度与价值观
1.让学生在解决实际问题的过程中，体验数学的乐趣，提高学生学习数学的兴趣。
2.培养学生勇于探究、积极思考的科学精神，使学生感受到数学在生活中的重要性。
3.通过对不同解法的探讨，培养学生尊重事实、客观分析的态度，使学生认识到解决问题有多种途径。
4.注重培养学生的团队协作精神，使学生明白合作共赢的道理，提高学生的人际交往能力。
3.引导学生发现解二元一次方程组的关键：消元。讲解加减消元法、代入消元法和等价变换法的原理和步骤。
4.通过示例，让学生动手操作，掌握解二元一次方程组的基本步骤。
（三）学生小组讨论
1.教师提出几个简单的二元一次方程组，让学生分组讨论、交流解题方法。
2.教师引导学生总结解二元一次方程组的一般步骤，让学生明确解题思路。

(完整word版)新人教版七年级下册第八章《二元一次方程组》全章教案(共10份)

8.1二元一次方程组教学过程设计（总第二八课时）8.2 消元——二元一次方程组的解法（1）教学过程设计（总第二九课时）8.2 消元——二元一次方程组的解法（2）教学过程设计（总第三十课时）8.2 消元——二元一次方程组的解法（3）教学过程设计（总第三一课时）8.2 消元——二元一次方程组的解法（4）教学过程设计（总第三二课时）8.3 实际问题与二元一次方程组（1）——和差倍分问题教学过程设计情境创设：引发学生注意力营造学习气氛，激发探索热情。

学生认真审题教师给出问题，引发学生思考，充分发挥学生的学习积极性。

教师引导学生寻找解决问题的方法：1.找出题中的未知量,设出未知数。

2.根据题意列出二元一次方程组3.求出二元一次方程组的解。

4.根据方程组的解来检验估算的准确性。

通过此题训练让学生明确实际问题转化为数学问题关键是找出问题中的相等关系，列出二元一次方程组，从而体会方程组的应用价值。

“爱心”加深问题难度,巩固应用二元一次方程组解决实际问题的方法进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。

教师关注：1）学生能否多角度考虑问题2）学生能否表达出自己的意见。

3）学生能否理解题意，是否对这样的问题感兴趣并积极参与讨论。

（总第三三课时）8.3 实际问题与二元一次方程组（2）——几何图形问题教学过程设计教学内容师生活动情景引入1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？2、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形，又有哪些折法？老师提出问题，鼓励学生多角度出发学生小组讨论，把设计方案画在草稿纸上。

展示学生的不同分法，并让学生表达出来合作探一、自主预习、初识知识【探究2】据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2．现要把一块长200 m、宽100 m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？问题1 结合上面的小结，和“探究1”的解决过程，如何解决这个问题？追问1 本题研究的是长方形面积的分割问题，你能画出示意图帮助自己理解情境创设：引发学生注意力营造学习气氛，激发探索热情。

新人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组教案

第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组教学目标：1.认识二元一次方程和二元一次方程组.2.了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.教学重点：理解二元一次方程组的解的意义.教学难点：求二元一次方程的正整数解.教学过程：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x ，负的场数是y ，你能用方程把这些条件表示出来吗？由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：胜的场数＋负的场数＝总场数，胜场积分＋负场积分＝总积分.这两个条件可以用方程x ＋y ＝222x ＋y ＝40 表示.上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x 和y ），并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.把两个方程合在一起，写成x ＋y ＝222x ＋y ＝40像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. 探究：满足方程①，且符合问题的实际意义的x 、y 的值有哪些？把它们填一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.例1 （1）方程（a ＋2）x +(b -1)y =3是二元一次方程，试求a 、b 的取值范围.（2）方程x ∣a ∣–1+(a -2)y =2是二元一次方程，试求a 的值.例2 若方程x 2m –1+5y 3n –2=7是二元一次方程.求m 、n 的值例3 已知下列三对值：x ＝－6 x ＝10 x ＝10y ＝－9 y ＝－6 y ＝－1（1）哪几对数值使方程21x －y ＝6的左、右两边的值相等？（2）哪几对数值是方程组的解？21x －y ＝6 2x ＋31y ＝－11例4求二元一次方程3x＋2y＝19的正整数解.课堂练习：教科书练习作业布置：教科书3、4、5题8.2消元（第一课时）教学目标：1．会用代入法解二元一次方程组.2．初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”.3．通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神. 重点：用代入消元法解二元一次方程组.难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程.教学过程：一、知识回顾1、什么是二元一次方程及二元一次方程的解？2、什么是二元一次方程组及二元一次方程组的解？二、提出问题，创设情境篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？在上述问题中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组.这个问题能用一元一次方程解决吗？三、讲授新课1、那么怎样求解二元一次方程组呢?上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?2、提出问题：从上面的学习中体会到代入法的基本思路是什么？主要步骤有哪些呢？归纳:基本思路：“消元”——把“二元”变为“一元”。

人教版数学七年级下册教案8.1《二元一次方程组》

人教版数学七年级下册教案8.1《二元一次方程组》一. 教材分析人教版数学七年级下册教案8.1《二元一次方程组》是学生在学习了《一元一次方程》的基础上，进一步研究两个未知数之间的关系。

本节课通过解决实际问题，引导学生认识二元一次方程组，并学会用消元法解二元一次方程组。

教材内容紧密联系学生的生活实际，激发学生的学习兴趣，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在六年级时已经学习了《一元一次方程》，对方程的概念、解法等方面有了初步的了解。

但七年级的学生刚接触数学中的代数知识，对于两个未知数之间的关系，以及如何求解二元一次方程组可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生逐步理解并掌握二元一次方程组的知识。

三. 教学目标1.理解二元一次方程组的概念，知道二元一次方程组的解的意义。

2.学会用消元法解二元一次方程组，提高学生解决实际问题的能力。

3.培养学生的合作交流能力，提高学生的逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组的概念、解法。

2.难点：二元一次方程组的解的意义，以及如何运用消元法解二元一次方程组。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作交流法、启发式教学法等，引导学生主动探究，提高学生分析问题、解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的生活案例，用于引导学生理解二元一次方程组的实际意义。

2.准备多媒体教学设备，用于展示解题过程。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活案例，引导学生回顾一元一次方程的知识，为新课的学习做好铺垫。

例如，小明买了一本书和一支笔，书的价格是x元，笔的价格是y元。

已知书和笔的总价是15元，求书和笔的单价。

2.呈现（15分钟）引导学生列出二元一次方程组，并观察方程组的特点。

如：x + y = 15然后，引导学生思考如何解这个方程组，引出消元法的概念。

3.操练（15分钟）让学生分组讨论，尝试用消元法解二元一次方程组。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

（2）你得到的两个引导学生初步体会二元
一次比赛中，甲队共参方程是一元一次方程一次方程的特点。
加了 22 场比赛，你知道吗？与一元一次方程比甲队胜、负场数分别是较有何异同？你给它起
多少吗？
个什么名字较合适？
二、探索新识，解
决问题
二元一次方程的概
念：
（1）结合方程 x y 10
（3）通过对本课知识的探究与应用，提高学生的逻辑思维能力和分析，解决问题的能力。教学重点：
二元一次方程，二元一次方程组及它的解的含义，以及检验一对数值是不是某个二元一次方程（组）的解。教学难点：
理解二元一次方程组的解。
教学过程：
问题与情境
师生行为
设计意图
一、提出问题
由学生独立思考
学生对这两个问题
8.1 二元一次方程组
教学目标：（1）能说出二元一次方程，二元一次方程组和它的解的概念；
会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程，二元一次方程组的解。
（2）通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组都是反映数量关系的重要数学模型，能设两个未知数并列方程（组）表示实际问题中的两种相关的等量关系。
格中。
知量？有什么等量关
在前面问题的铺垫
问题（3）：篮球联系？
下，利用问题 3，学生
赛中，每场比赛都要分
引导学生列出方程对于理解二元一次方程
出胜负，胜一场得 2 分， x y 22 ， 2x y 40 组的定义变得十分容
负一场得 1 分，某队想。
易。
在全部 22 场比赛中得
讨论： x、 y 在两
到 40 分，那么这个队胜个方程中含义相同吗？
负场数分别是多少？
学生作答后总结出
二元一次方程组的概
念。
问题与情境
师生行为
设计意图
问题（4）：已知 x 、
y 为未知数，下列方程
组是二元一次方程组
吗？
x 3y 4 ①
2x 5y 7
学生应用所学定义
通过训练使学生加
x y 2 ②
x 18 ， y 4 总结出二的含义，从而理解二元 2x y 40 的 x 、 y 的
元一次方程组的解。一次方程组的解，突出值。
难点，并且认识到可以问题 2：方程组的
通过列表的方法寻找二解。
元一次方程组的解。
5、小结。
适归梳理，对所学让学生回忆刚才所习的知识进行归纳整学习的概念，体会类比理，加深对概念的理解法在学习中的作用。与记忆，突出本节课的
赛中，每场比赛都要分问题 1、2 师巡视指导。次方程，如何找二元一
出胜负，每队胜一场得
次方程的解，同时为下
2 分，负一场得 1 分，
面探究方程组及方程组
已知甲队在一次比赛中
的解作好准备。
共得 40 分，若用 x 、 y
表示甲队胜负场数，可
以得出怎样的方程？
问题（2）：将方程
教师引导学生思
2x y 40 的解填入表考：问题 3 中有什么未
2 题要求能根据二元一次方程组的解的定
y2
y 1
A x 1 B x 2
y 2
y 1
C
D
学生先独立思考完义判断一对数据是否是
成题目。然后相互交流，方程组的解。
教师参与活动。得出题
3 题加深对二元一
目答案。
次方程的意义的认识。
4 题要求通过对具
3、若 x 2m1 5 y 3n2 7 是二元一次方程，则
有哪些？（填表）
一次方程解的概念，类程解的不唯一性，在正
问题（2）：什么是比得出二元一次方程解确理解的基础上归纳出
一元一次方程的解？的概念。
解决问题的一般方法。
问题（3）：什么是
二元一次方程的解？
3、二元一次方程组
学生独立思考，结
问题 1、2 让学生进
问题（1）：篮球联合前面所学知识，解决一步熟悉如何列二元一
学生重点关注学生
由实际问题引导学
， x y 22 的命名，理对“元”及“次”的理解。生开始对二元一次方程
解并掌握二元一次方程
概念的探索，自己归纳
的概念。
总结出方程的特点之后
（2）练一练：
得出概念，比直接定义
判断下列方程中，哪一
印象会更深刻，有助于
些是二元一次方程，哪
学生对概念的理解。
一些不是？并说明理由
x y 3
x y 5 ③
y 7 z
进行判断，教师关注其深对二元一次方程定义
结论更应关注得到结论的理解及记忆，不断完
的理由。
善认知结构。
5y 15 ④
3x 2 y 18
利用前面所列表 4、二元一次方程组
格，学生能够很快解决的解
问题，在此基础上学习问题 1：请找出同
学生结合表格获得很容易理解“公共解” 时满足方程 x y 22 与
体问题的分析能建立二元一次方程的模型描述数量关系。
m=
，n=
4、文具盒中有红黄
彩笔共 10 支，红色比黄
色的多 2 支，红色与黄
色各多少支？（列方程
组）
问题与情境
师生行为
设计意图
四、反思总结，情
意发展
教师提出问题，学
1、本节课你学到了生归纳总结，可相互交
什么？
流补充。
通过三个问题的思
考引导学生回顾学习历
重点。
问题与情境
师生行为
设计意图
三、巩固训练、熟
练技能
出示练习：
1、若方程
6kx 2 y 8 的一个解是
x 3 ， y 2 ，则 k 的
值为（）
A、 1
6
C、 2
3
B、 1
6
D、 2
3
2、二元一次方程组 x y 3 2x y 0 的解是
（ x） 1
x 1
1 题巩固对二元一次方程解的理解。
学生独立思考，然
（1） 2x 5y 10
后再分组交流，教师深
通过小练习，让学
（2） 2x y z 1 （3） 1 y 20
x
（4） x2 x 2x 0
入小组，参与活动，关生应用所学知识解决问注、学生能否理解概念，题，进一步巩固对定义并紧扣概念解决问题。的理解。
（5） 2a 3b 5
2、本节课你有哪些
教师关注：
程，梳理主要知识、方
收获？
充分调运学生积极法、构建知识体系。
性，加深对所学的概念
3、通过今天的学的理解与记忆。
习，你还要探究的问题
是什么？
五、作业
必做题：P951、2。选做题：
1、方程
x a 1 a 2y 2
是二元一次方程，则
a=
。
2、P955。
通过作业及时了解学生的学习效果。分层布置，使全体学生获得教师布置作业，学必要的发展，体现让生独立完成。 “不同的人在数学上获得不同的发展”的教学理念。
（6） 2x 10xy 0Hale Waihona Puke 问题与情境师生行为
设计意图
2、二元一次方程的
学生思考后作答可
用填表的方式容易
解：
交流补充，教师引导学让学生找到 x、y 的值，
问题（1）：满足方生填表。
用类比的方法学习二元
程 x y 22 ，符合问题
一次方程解的意义，结
的实际意义的 x、y 的值
引导学生复习一元合表格体会二元一次方
1、文具盒中有红、后，回答问题：
的猜想会有多种答案，
黄两种颜色彩笔共 10
（1）提问：如果将为下一步理解二元一次
支，请猜一猜，红色、题中的未知量用未知数方程的解的不唯一性作
黄色彩笔各多少支？表示可以得到什么方准备。
2、篮球联赛中每场程？
思考中的两个问题
比赛都要分出胜负，在