信号与线性系统分析试题及答案
信号与线性系统分析 (吴大正 第四版)第四章习题答案
第四章习题4、6 求下列周期信号得基波角频率Ω与周期T。
(1) (2)(3) (4)(5) (6)4、7 用直接计算傅里叶系数得方法,求图4-15所示周期函数得傅里叶系数(三角形式或指数形式)。
图4-154、10 利用奇偶性判断图4-18示各周期信号得傅里叶系数中所含有得频率分量。
图4-184-11 某1Ω电阻两端得电压如图4-19所示,(1)求得三角形式傅里叶系数。
(2)利用(1)得结果与,求下列无穷级数之与(3)求1Ω电阻上得平均功率与电压有效值。
(4)利用(3)得结果求下列无穷级数之与图4-194、17 根据傅里叶变换对称性求下列函数得傅里叶变换(1)(2)(3)4、18 求下列信号得傅里叶变换(1) (2)(3) (4)(5)4、19 试用时域微积分性质,求图4-23示信号得频谱。
图4-234、20 若已知,试求下列函数得频谱: (1) (3) (5)(8) (9)4、21 求下列函数得傅里叶变换(1)(3)(5)4、23 试用下列方式求图4-25示信号得频谱函数(1)利用延时与线性性质(门函数得频谱可利用已知结果)。
(2)利用时域得积分定理。
(3)将瞧作门函数与冲激函数、得卷积之与。
图4-254、25 试求图4-27示周期信号得频谱函数。
图(b)中冲激函数得强度均为1。
图4-274、27 如图4-29所示信号得频谱为,求下列各值[不必求出] (1) (2)(3)图4-294、28 利用能量等式计算下列积分得值。
(1) (2)4、29 一周期为T 得周期信号,已知其指数形式得傅里叶系数为,求下列周期信号得傅里叶系数(1) (2)(3) (4)4、31 求图4-30示电路中,输出电压电路中,输出电压对输入电流得频率响应,为了能无失真得传输,试确定R1、R2得值。
图4-304、33 某LTI系统,其输入为,输出为式中a为常数,且已知,求该系统得频率响应。
4、34 某LTI系统得频率响应,若系统输入,求该系统得输出。
信号与线性系统分析吴大正习题答案1_2
1-1画出下列各信号的波形【式中r(t) t (t)】为斜升函数。
(2) f(t) e N, t (4) f(t) (si nt) (7) f(t) 2k (k) 解：各信号波形为(2) f(t) e N, t (3) f(t) sin( t) (t) (5) f (t) r(sint) (10) f(k) [1 ( 1)k] (k)(hl(3) f(t) sin( t) (t)(4) f(t) (si nt)(d)(5) f(t) r(si nt)(7) f(t) 2k (k)(10) f(k) [1 ( 1)k] (k)2卜〔■■ 4* *0::2 3 4 5( 5 21-2画出下列各信号的波形[式中r(t)t (t)为斜升函数］。
(1) f(t) 2 (t 1) 3 (t1) (t 2)(2) f (t) r(t)2r(t1) r(t 2)(5) f(t)r(2t) (2 t)(8) f(k)k[ (k)(k 5)](11) f(k)k(k 7)](12) f(k)2k[ (3k) ( k)] sin( )[ (k)6解：各信号波形为⑴ f(t) 2 (t 1) 3 (t 1) (t 2)(5)f(t) r(2t) (2 t)r(t) 2r(t 1)r(t 2)j/O)Z\1 a7(b)⑵ f(t)4P -OF ■"■(8)f(k) k[ (k) (k 5)]O3)2 13,2<k(11)f(k) sin(~6)[ (k) (k 7)]fa)■MB -»r1.4 1 L_ K _o! 2 3 4 5 6(k)(12)f(k) 2k[ (3k) ( k)]g 8.I~o| 1 2 3 k(I)1-3写出图仁3所示各波形的表达式解图示各波形的表示式分别为:(a) /(f) — 2e(z — 1)—€(『一1) — F (t — 2.) (b)/ (t ) — (t —1)e (r — 1)—2(/—1)c ( f —1) — (t — 3)c ( / 一3)(= 10sint7rZ )_£(?) 一 M — 1 丿_= 1 — 2(r + 2) £(? + 2) — £(r + l)] + (r — 1) c(t H-l) —— 1)12.Ar>1.LIo i tb/(r)正菠函數—1 O l 23(b) I AO(d)1-4写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式解图示各序列的闭台形式表示式分别为：(a)/(A)=讥+ 2) (b)/(A) = —3)——7)(c)/«) =e(-^+2) (d)f(k)= (一1)¥⑷1-5判别下列各序列是否为周期性的。
信号与线性系统分析 (吴大正 第四版)第七章习题答案
7.3 如图7-5的RC 带通滤波电路，求其电压比函数)()()(12s U s U s H 及其零、极点。
7.7 连续系统a 和b ，其系统函数)(s H 的零点、极点分布如图7-12所示，且已知当∞→s 时，1)(=∞H 。
（1）求出系统函数)(s H 的表达式。
（2）写出幅频响应)(ωj H 的表达式。
7.10 图7-17所示电路的输入阻抗函数)()()(11s I s U s Z =的零点在-2，极点在31j ±-，且21)0(=Z ，求R 、L 、C 的值。
7.14 如图7-27所示的离散系统，已知其系统函数的零点在2，极点在-0.6，求各系数a，b。
7.18 图7-29所示连续系统的系数如下，判断该系统是否稳定。
（1）3,210==a a ； （2）3,210-=-=a a ； （3）3,210-==a a 。
7.19 图7-30所示离散系统的系数如下，判断该系统是否稳定。
（1）1,2110-==a a ； （2）1,2110==a a ；（3）1,2110=-=a a 。
7.20 图7-31所示为反馈系统，已知44)(2++=s s ss G ，K 为常数。
为使系统稳定，试确定K 值的范围。
7.26 已知某离散系统的差分方程为)1()2()1(5.1)(-=---+k f k y k y k y（1） 若该系统为因果系统，求系统的单位序列响应h(k)。
（2） 若该系统为稳定系统，求系统的单位序列响应h(k)，并计算输入)()5.0()(k k f k ε-=时的零状态响应)(k y zs 。
7.28 求图7-36所示连续系统的系统函数)(sH。
7.30 画出图7-40所示的信号流图，求出其系统函数)(sH。
解(a)由s域系统框图可得系统的信号流图如图7-41(a)。
流图中有一个回路。
其增益为(b)由s 域系统框图可得系统的信号流图如图7-41(b)。
流图中有一个回路。
信号与线性系统分析 (吴大正 第四版)第七章习题答案
7.3 如图7-5的RC 带通滤波电路，求其电压比函数)()()(12s U s U s H 及其零、极点。
7.7 连续系统a 和b ，其系统函数)(s H 的零点、极点分布如图7-12所示，且已知当∞→s 时，1)(=∞H 。
（1）求出系统函数)(s H 的表达式。
（2）写出幅频响应)(ωj H 的表达式。
7.10 图7-17所示电路的输入阻抗函数)()()(11s I s U s Z =的零点在-2，极点在31j ±-，且21)0(=Z ，求R 、L 、C 的值。
7.14 如图7-27所示的离散系统，已知其系统函数的零点在2，极点在-0.6，求各系数a，b。
7.18 图7-29所示连续系统的系数如下，判断该系统是否稳定。
（1）3,210==a a ； （2）3,210-=-=a a ； （3）3,210-==a a 。
7.19 图7-30所示离散系统的系数如下，判断该系统是否稳定。
（1）1,2110-==a a ； （2）1,2110==a a ；（3）1,2110=-=a a 。
7.20 图7-31所示为反馈系统，已知44)(2++=s s ss G ，K 为常数。
为使系统稳定，试确定K 值的范围。
7.26 已知某离散系统的差分方程为)1()2()1(5.1)(-=---+k f k y k y k y（1） 若该系统为因果系统，求系统的单位序列响应h(k)。
（2） 若该系统为稳定系统，求系统的单位序列响应h(k)，并计算输入)()5.0()(k k f k ε-=时的零状态响应)(k y zs 。
7.28 求图7-36所示连续系统的系统函数)(sH。
7.30 画出图7-40所示的信号流图，求出其系统函数)(sH。
解(a)由s域系统框图可得系统的信号流图如图7-41(a)。
流图中有一个回路。
其增益为(b)由s 域系统框图可得系统的信号流图如图7-41(b)。
流图中有一个回路。
信号与系统试题及答案
信号与系统试题及答案一、选择题1. 信号f(t)=cos(2πt+π/4)是（）。
- A. 偶函数- B. 奇函数- C. 周期函数- D. 非周期函数答案：C2. 系统分析中，如果输入信号为x(t)，输出信号为y(t)，那么系统的冲激响应h(t)与输出信号y(t)的关系是（）。
- A. y(t) = x(t) * h(t)- B. y(t) = ∫x(t)h(t)dt- C. y(t) = x(t) + h(t)- D. y(t) = x(t) - h(t)答案：B3. 一个线性时不变(LTI)系统，其频率响应H(ω)是输入信号X(ω)的傅里叶变换与系统冲激响应的乘积，那么该系统的逆傅里叶变换是（）。
- A. X(ω) * H(ω)- B. X(ω) / H(ω)- C. 1 / (X(ω) * H(ω))- D. H(ω) / X(ω)答案：A二、简答题1. 解释什么是单位冲激函数，并说明它在信号与系统分析中的作用。
答案：单位冲激函数是一种理想化的信号，其在t=0时的值为1，其他时间的值为0。
数学上通常表示为δ(t)。
在信号与系统分析中，单位冲激函数是系统冲激响应分析的基础，它允许我们通过将输入信号分解为单位冲激函数的叠加来分析系统的响应。
单位冲激函数的傅里叶变换是常数1，这使得它在频域分析中也非常重要。
2. 描述连续时间信号的傅里叶变换及其物理意义。
答案：连续时间信号的傅里叶变换是一种数学变换，它将时域信号转换为频域信号。
对于一个连续时间信号x(t)，其傅里叶变换X(ω)可以表示为：\[ X(ω) = \int_{-\infty}^{\infty} x(t) e^{-jωt} dt \] 其中，e^(-jωt)是指数形式的复指数函数。
物理意义上，傅里叶变换揭示了信号的频率成分，即信号由哪些频率的正弦波和余弦波组成。
通过分析X(ω)，我们可以了解信号的频率特性，这对于信号处理和系统分析至关重要。
(完整版)信号与线性系统分析_(吴大正_第四版)习题答案
1-1画出下列各信号的波形【式中)()(t t t r ε=】为斜升函数。
（2）∞<<-∞=-t et f t,)( （3）)()sin()(t t t f επ=（4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f = （7）)(2)(k t f kε= （10）)(])1(1[)(k k f kε-+=解：各信号波形为 （2）∞<<-∞=-t et f t,)(（3）)()sin()(t t t f επ=（4）)(sin )(t t f ε=（5）)f=rt)(sin(t （7）)t(k=f kε)(2（10）)f kεk=(k+-((])11[)1-2 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=为斜升函数]。
（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f（5）)2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ（12）)]()3([2)(k k k f k ---=εε解：各信号波形为（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε（2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f（5）)2()2()(t t r t f -=ε（8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ（12）)]()3([2)(k k k f k---=εε1-3 写出图1-3所示各波形的表达式。
1-4 写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。
1-5 判别下列各序列是否为周期性的。
如果是，确定其周期。
（2）)63cos()443cos()(2ππππ+++=k k k f （5）)sin(2cos 3)(5t t t f π+=解：1-6 已知信号)(t f 的波形如图1-5所示，画出下列各函数的波形。
信号与线性系统分析 (吴大正 第四版)第三章习题答案
第三章习题3.1、试求序列k 01(k)=2f ⎧⎪⎛⎫⎨ ⎪⎪⎝⎭⎩，的差分(k)f ∆、(k)f ∇和i=-(i)kf ∞∑。
3.6、求下列差分方程所描述的LTI 离散系统的零输入相应、零状态响应和全响应。
1）()-2(-1)(),()2(),(-1)-1y k y k f k f k k y ε===3）()2(-1)(),()(34)(),(-1)-1y k y k f k f k k k y ε+==+= 5）1()2(-1)(-2)(),()3()(),(-1)3,(-2)-52k y k y k y k f k f k k y y ε++====3.8、求下列差分方程所描述的离散系统的单位序列响应。
2）()-(-2)()=y k y k f k5）()-4(-1)8(-2)()+=y k y k y k f k3.9、求图所示各系统的单位序列响应。
（a）（c）3.10、求图所示系统的单位序列响应。
3.11、各序列的图形如图所示，求下列卷积和。
（1）12()()f k f k *（2）23()()f k f k *（3）34()()f k f k *（4）[]213()-()()f k f k f k *3.13、求题3.9图所示各系统的阶跃响应。
3.14、求图所示系统的单位序列响应和阶跃响应。
3.15、若LTI 离散系统的阶跃响应()()()0.5k g k k ε=，求其单位序列响应。
3.16、如图所示系统，试求当激励分别为（1）()()f k k ε= （2）()()0.5()kf k k ε=时的零状态响应。
3.18、如图所示的离散系统由两个子系统级联组成，已知()1=2cos4k h k π，()()2=k h k k a ε，激励()()()=--1f k k a k δδ，求该系统的零状态响应()zs k y 。
（提示：利用卷积和的结合律和交换律，可以简化运算。
）3.22、如图所示的复合系统有三个子系统组成，它们的单位序列响应分别为()()1=h k k ε，()()2=-5h k k ε，求复合系统的单位序列响应。
信号与线性系统分析吴大正习题答案2
11-1画出下列各信号的波形【式中)()(t t t r ε=】为斜升函数。
（2）∞<<-∞=-t et f t,)( （3）)()sin()(t t t f επ=（4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f = （7）)(2)(k t f kε= （10）)(])1(1[)(k k f kε-+=解：各信号波形为 （2）∞<<-∞=-t et f t,)(（3）)()sin()(t t t f επ=（4）)fε=t)(sin(t（5）)tf=r(t)(sin2（7）)t(kf kε=)(2（10）)f kεk-=(k+(])1()1[341-2 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=为斜升函数]。
（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f （5）)2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε （11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ（12）)]()3([2)(k k k f k---=εε 解：各信号波形为（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε（2）)2()1(2)()(-+--=t rt rt rtf（5）)2()2()(ttrtf-=ε56（8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ（12）)]()3([2)(kkkf k---=εε71-3 写出图1-3所示各波形的表达式。
81-4 写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。
91-5 判别下列各序列是否为周期性的。
如果是，确定其周期。
（2）) 63cos()443cos()(2ππππ+++=kkkf（5）)sin(2cos3)(5tttfπ+=解：10111-6 已知信号)(t f 的波形如图1-5所示，画出下列各函数的波形。
信号与线性系统分析试卷
第一部分选择题（共32分）一、单项选择题（本大题共16小题，每小题2分,共32分。
在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内）1．积分等于（B）答案A． B．C． D．2．已知系统微分方程为: 若解得全响应为：t≥0.全响应中为( D ) 答案A．零输入响应分量 B．零状态响应分量C．自由响应分量 D．稳态响应分量3．系统结构框图如图示，该系统的单位冲激响应h（t)满足的方程式为( C）答案4．信号f1（t),f2（t)波形如图所示，设f（t)=f1（t)*f2（t），则f(0)为（B）答案A．1 B．2 C．3 D．4 5．已知信号f(t)的傅里叶变换F（jω)=δ（ω-ω0),则f(t）为( A）答案6．已知信号f（t）如图所示，则其傅里叶变换为（C）答案7．f（t）=ε(t）-ε(t—1)的拉氏变换为（A）答案8. 的拉氏反变换为（D）答案9．图（a）中ab段电路是某复杂电路的一部分，其中电感L和电容C都含有初始状态，请在图(b）中选出该电路的复频域模型。
（B ) 答案10．离散信号f(n)是指（B）答案A．n的取值是连续的，而f（n)的取值是任意的信号B．n的取值是离散的，而f(n)的取值是任意的信号C．n的取值是连续的，而f(n)的取值是连续的信号D．n的取值是连续的,而f（n）的取值是离散的信号11．若序列f（n）的图形如图(a)所示,那么f（—n+1）的图形为图(b)中的( D）答案12．差分方程的齐次解为，特解为，那么系统的稳态响应为( B ) 答案13．已知离散系统的单位序列响应和系统输入如图所示，f（n)作用于系统引起的零状态响应为,那么序列不为零的点数为（C）答案A．3个 B．4个C．5个 D．6个第二部分非选题（共68分）二、填空题(本大题共9小题，每小题2分，共18分）14．=（)。
答案15．GLC并联电路发生谐振时，电容上电流的幅值是电流源幅值的（Q）倍。
信号和线性系统分析(吴大正第四版)第四章习题答案解析
第四章习题4.6求下列周期信号的基波角频率Ω和周期T解 ⑴角频率为Ω = IOO rad∕s,周期丁=盲=p÷ξ ⑵角频率为I fi=号■rad∕s,周期= 4 s(3) 角频率为Ω = 2 rad 倉，周期T = ~ = Tr S (4) 角频率为Q =兀rad∕ s,周期T=^ = 2 sΩ(5) 角频率为 Ω — rad∕s*周期 T=-^ = 8 s4 12⑹角频率为C =話rad∕s,周期T = -jy = 60 s4.7用直接计算傅里叶系数的方法， 求图4-15所示周期函数 的傅里叶系数（三角形式或指数形式）(1) e j100t(2) cos[,t - 3)](3) cos(2t) sin(4t) ⑷ cos(2 兀 t) +cos(3πt) +cos(5 兀 t)(5)π π cos( t) sin( t)2 4(6)JEJITEcos( t) cos( t) cos( t)2 35-2 -1 O 12 3 r(IJ)图4-15f>~ 十解 ⑴周期T = 4,1Ω = Y =亍r 则有H ,4⅛ - 1 ≤ r ≤ 4⅛+ 1/⑺=II∣07 4⅛ + 1 < r < 4⅛ + 3由此可得-Tu rt = ~∖ ' τ fit) cost nΩt)dt= -∣^∣ /(f)cos(^ψ^)df J- J —⅛ 乙-.：—2 I（2｝周期丁=2・0 =年=兀，则有由此可得1 + e -jrhr2π( I - √ )所含有的频率分量)dr =2 J -[2『亍=Wl f(t)sm(ττΩt)dt =1 J -T2——SInnπ （才），= om 小山（竽）出ISin(Jrt) 9fm=! 0,2⅛ ≤ r ≤ 2⅛ + 12⅛ + 1 < r < 2⅛ + 2F ri ]ft1 Γl=TJV Cf)^dr =⅛J r ∣/(r)e-7iβ,dr — -7- Sin(^f)e -dr -I ZJV4.10利用奇偶性判断图4-18示各周期信号的傅里叶系数中扣 =O* ± 1 * + 2・・图 4-18解 (1)由旳⑺的波形可矩Λ<r) =√√-n =-∕l (f ⊂f)亠 IU Jr = f(t)cos( riΩt )df 则有丿 丁人 ,jj = 0.1,2,-[仇=0"[J =盘？=应丄=*" =QE=仇=仏=*八=0 则∕√r)的傅里叶级数中含有的频率分量为奇次余弦波亠 (2)由f 2(t)的波形可知则有— ■ ??f(t)s}n(tιΩt )d r ⅛ =A rz fl , J Tni JJO则f 2(t)的傅里叶级数中含有的频率分量为正弦波*(3)由 f 3(t)的波形可⅛l∕3<f) = f 3(~r)则有Γ⅛ = 0, n/(z)cos( fiΩt >d;(4)% 4召=亍即ΛG)的傅里叶级数中含有的频率分量为偶次余弦波* 由/<(0的波形可知，人⑺为奇谐函数■即fdι) =一 fZ 土 £)b 2 = h A = b 6 =・*・=0则有 U即人")的傅里叶级数中只含有奇次谐波•包括正弦波和余弦披"4-11 求u(t)的三角形式傅里叶系数。
信号与线性系统分析 (吴大正 第四版)第三章习题答案精编版
第三章习题3.1、试求序列k01(k)=2f ⎧⎪⎛⎫⎨ ⎪⎪⎝⎭⎩， 的差分(k)f ∆、(k)f ∇和i=-(i)kf ∞∑。
3.6、求下列差分方程所描述的LTI 离散系统的零输入相应、零状态响应和全响应。
1）()-2(-1)(),()2(),(-1)-1y k y k f k f k k y ε===3）()2(-1)(),()(34)(),(-1)-1y k y k f k f k k k y ε+==+= 5）1()2(-1)(-2)(),()3()(),(-1)3,(-2)-52k y k y k y k f k f k k y y ε++====3.8、求下列差分方程所描述的离散系统的单位序列响应。
2）()-(-2)()=y k y k f k5）()-4(-1)8(-2)()+=y k y k y k f k3.9、求图所示各系统的单位序列响应。
（a）（c）3.10、求图所示系统的单位序列响应。
3.11、各序列的图形如图所示，求下列卷积和。
（1）12()()f k f k *（2）23()()f k f k *（3）34()()f k f k *（4）[]213()-()()f k f k f k *3.13、求题3.9图所示各系统的阶跃响应。
3.14、求图所示系统的单位序列响应和阶跃响应。
3.15、若LTI 离散系统的阶跃响应()()()0.5k g k k ε=，求其单位序列响应。
3.16、如图所示系统，试求当激励分别为（1）()()f k k ε= （2）()()0.5()kf k k ε=时的零状态响应。
3.18、如图所示的离散系统由两个子系统级联组成，已知()1=2cos4k h k π，()()2=k h k k a ε，激励()()()=--1f k k a k δδ，求该系统的零状态响应()zs k y 。
（提示：利用卷积和的结合律和交换律，可以简化运算。
）3.22、如图所示的复合系统有三个子系统组成，它们的单位序列响应分别为()()1=h k k ε，()()2=-5h k k ε，求复合系统的单位序列响应。
信号与线性系统分析试题及答案(10套)
标准答案(一)一、填空题（每空1分，共30分）1、无线电通信中，信号是以电磁波形式发射出去的。
它的调制方式有调幅、调频、调相。
2、针对不同的调制方式有三种解调方式，分别是检波、鉴频、和鉴相。
3、在单调谐放大器中，矩形系数越接近于1、其选择性越好；在单调谐的多级放大器中，级数越多，通频带越窄、（宽或窄），其矩形系数越（大或小）小。
4、调幅波的表达式为：uAM（t）= 20（1 +0.2COS100πt）COS107πt（V）；调幅波的振幅最大值为24V，调幅度Ma为20℅，带宽fBW为100Hz，载波fc为5*106Hz。
5、在无线电技术中，一个信号的表示方法有三种，分别是数学表达式、波形、频谱。
6、调频电路有直接调频、间接调频两种方式。
7、检波有同步、和非同步检波两种形式。
8、反馈式正弦波振荡器按照选频网络的不同，可分为LC、RC、石英晶振等三种。
9、变频器可由混频器、和带通滤波器两部分组成。
10、列出三个常见的频谱搬移电路调幅、检波、变频。
11、用模拟乘法器非线性器件实现调幅最为理想。
二、选择题（每小题2分、共20分）将一个正确选项前的字母填在括号内1、下列哪种信号携带有调制信号的信息（C ）A、载波信号B、本振信号C、已调波信号2、小信号谐振放大器的主要技术指标不包含（B ）A、谐振电压增益B、失真系数C、通频带D、选择性3、丙类谐振功放其谐振回路调谐于（ A ）分量A、基波B、二次谐波C、其它高次谐波D、直流分量4、并联型石英晶振中，石英谐振器相当于（C ）元件A、电容B、电阻C、电感D、短路线5、反馈式正弦波振荡器的起振条件为（ B ）A、|AF|=1，φA+φF= 2nπB、|AF| >1，φA+φF = 2nπC、|AF|>1，φA+φF ≠2nπD、|AF| =1，φA+φF ≠2nπ6、要实现集电极调制特性应使功放工作在（B ）状态A、欠压状态B、过压状态C、临界状态D、任意状态7、自动增益控制可简称为（ B ）A、MGCB、AGCC、AFCD、PLL8、利用非线性器件相乘作用来实现频率变换其有用项为（ B ）A、一次方项B、二次方项C、高次方项D、全部项9、如右图所示的电路是（D ）A、普通调幅电路B、双边带调幅电路C、混频器D、同步检波器10、在大信号包络检波器中，由于检波电容放电时间过长而引起的失真是（B）A、频率失真B、惰性失真C、负峰切割失真D、截止失真三、判断题，对的打“√”,错的打“×”（每空1分，共10分）1、谐振放大器是采用谐振回路作负载的放大器。
吴大正《信号与线性系统分析》(第4版)章节题库(傅里叶变换和系统的频域分析)【圣才出品】
第 4 章 傅里叶变换和系统的频域分析
一、选择题 1．图 4-1 所示系统由两个 LTI 子系统组成，已知子系统 H1 和 H2 的群时延分别为 τ1 和 τ2，则整个系统的群时延 τ 为（ ）。
图 4-1 A．τ1＋τ2 B．τ1－τ2 C．τ1·τ2 D．max（τ1,τ2） 【答案】A
9．如图 4-2 所示信号 f1（t）的傅里叶发换 F1（jω）已知，求信号 f2（t）的傅里叶发 换为（ ）。
图 4-2
【答案】A
【解析】由题意知， f2 (t) f1(t t0 ) 。由于 f2（t）＝f1（－（t＋t0）），根据傅里叶 发换的反转性质和时秱性质可知， F2 ( j) F1( j)e jt0 。
4．设 f（t）的频谱函数为 F（jω），则
的频谱函数等于（ ）。
【答案】D
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【解析】
可写为 f[－1/2（t－6）],根据傅里叶发换的尺度发换性质，
x（at）
|
1 a
|
[x(w
/
a）]，得
f[－1/2（t）]
A．x（t）＝－4Sa[2π（t－3）]
B．x（t）＝4Sa[2π（t＋3）]
C．x（t）＝－2Sa[2π（t－3）]
D．x（t）＝2Sa[2π（t＋3）]
【答案】A
【解析】常用的傅里叶发换对
Sa(ct)
c
G2c
()
令c 2 ，则有 4Sa(2t) 2G4 ()
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
再由傅里叶发换的时秱性质，有
4Sa[2 (t 3)] 2G4 ()e j3
信号与线性系统分析吴大正习题答案
专业课习题解析课程西安电子科技大学844信号与系统专业课习题解析课程第2讲第一章信号与系统（二）1-1画出下列各信号的波形【式中)()(t t t r ε=】为斜升函数。
（2）∞<<-∞=-t et f t,)( （3）)()sin()(t t t f επ=（4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f = （7）)(2)(k t f kε= （10）)(])1(1[)(k k f kε-+=解：各信号波形为 （2）∞<<-∞=-t et f t,)(（3）)()sin()(t t t f επ=（4）)fεt=(sin)(t （5）)f=t(sin)(tr（7）)(2)(k t f k ε=（10）)(])1(1[)(k k f k ε-+=1-2 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=为斜升函数]。
（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f （5）)2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε （11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ （12）)]()3([2)(k k k f k---=εε解：各信号波形为（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε（2）)2()1(2)()(-+--=t rt rt rtf（5）)2()2()(ttrtf-=ε（8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ（12）)]()3([2)(kkkf k---=εε1-3 写出图1-3所示各波形的表达式。
1-4 写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。
1-5 判别下列各序列是否为周期性的。
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F (s)
d 2 y dy df 2 5 4 y (t ) 2 5 f (t ) 二． （15 分） dt dt dt y (0 ) 2, y ' (0 ) 5
方程两边取拉氏变换：
2s 2 6s 6 2 2 2 2 2 2 2 s 1 s 2 s 3s 2 s 3s 2 t 2t f (t ) 2 (t ) 2e 2e (t 0)
; f ()
f (t ) e 2t (t ) 时，试用拉普拉斯变换的方法求系统的零状态响应
1 5. 已知 FT [ (t )] ( ) ，则 FT [t (t )] j
6. 已知周期信号 周期为 7. 已知
y zs (t ) 和零输入响应 y zi (t ) ， t 0 以及系统的全响应 y (t ), t 0 。
1
六（15 分）
f (t )
sin(2t ) , 2t
s(t ) cos(1000t )
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2. 3. 4.
已知 f(t)的傅里叶变换为 F(jω ), 则 f(2t-3)的傅里叶变换为
s 1 已知 F ( s) 2 ，则 f (0 ) s 5s 6
d 2 y dy df 2 5 4 y (t ) 2 5 f (t ) dt dt dt y (0 ) 2, y ' (0 ) 5
f (t ) cos(2t ) sin( 4t ) ，其基波频率为
s。
f (k ) 3 (n 2) 2 (n 5) ，其 Z 变换
F (Z )
；收敛域为
3
。
8.
已 知 连 续 系 统 函 数 H ( s) 性： 。
3s 2 ，试判断系统的稳定 s 4s 2 3s 1
2． （7 分）
F ( z) 5z z 3z 2
2
;
F ( z) 5 5 5 ; z ( z 1)( z 2) z 1 z 2
z 2, 为右边序列 f (k ) 5(2 n 1) (k )
四．
1.
（5 分） f (k ) 3,2,11,4,21,22,1,4
z2 1 z 1 z 2 z Y ( z) ( z 1)( z 1)( z 2) 6 z 1 2 z 1 3 z 2
1 1 2 y(n) [ (1) n (2) n ] (n) 6 2 3
（2） H ( z )
1 1 3z 2 z 2
1.
(2 cos 5t ) (t )dt
2t e t 1dt =
。 二 ． (15 分 ) 如 下 方 程 和 非 零 起 始 条 件 表 示 的 连 续 时 间 因 果 LTI 系 统 ， 。 。 。 。 rad/s； 已知输入
班级： 学生学号： 适用专业年级：2007 物理 出题教师： 、C（ ） 、B（） 、闭卷（√ ） 试卷类别：A（√） 考试形式：开卷（ ）
2.（5 分）
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5
2e (t ) 3e (t ) 6 e ( ) e
3t t 3 t
( t )
(t )d
6 e t e 2 d 3e t (e 2 ) |t0 3(e t e 3t ) (t )
Y ( z ) 3[ z 1Y ( z ) y(1)] 2[ z 2Y ( z ) y(2) z 1 y(1)] z z 1
sin 2t cos(1000t ) 2t
g 4 ( ) * [ ( 1000) ( 1000)] 4
2. 求系统函数 H(z)，并画出其模拟框图；
四 （10 分）计算下列卷积： 1. f1 (k ) f 2 (k ) {1,2,1,4} {3,4,6,0,1} ；
3t t 2． 2e (t ) 3e (t ) 。
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3
六． （15 分）如图所示图（a）的系统，带通滤波器的频率响应如图 (b)所示，其相位特性 ( ) 0 ，若输入信号为:
9 ． 已 知 离 散 系 统 函 数 H ( z) 性： 。
z2 ，试判断系统的稳定 z 0.7 z 0.1
2
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2
三． （14 分）
2s 2 6s 6 ① 已知 F ( s) 2 , Re[ s] 2 ,试求其拉氏逆变换 f(t)； s 3s 2
f (t ) sin(2t ) , 2t s(t ) cos(1000t )
试求其输出信号 y(t)，并画出 y(t)的频谱图。
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4
参考答案 一填空题（30 分，每小题 3 分） 2. 4. 5. 1 ； 1 ，0
j ' ( ) 1
2. ;
0
sin( 2t ) 1 sin( 2t ) 4 2t 4 2t 1 F ( j ) 2 g 4 ( ) 0.5 g 4 ( ) 4 f (t )
x(t ) f (t ) s (t ) X ( j )
五． 解： （16 分） （1）对原方程两边同时 Z 变换有：
1 F ( j ) * S ( j ) 2
y (t ) x(t ) * h(t ) Y ( j ) X ( j ) H ( j ) 1 { g ( ) * [ ( 1000) ( 1000)]}H ( j ) 4 999 | | 1001 1, H ( j ) 懘泙 0, Y ( j ) X ( j ) H ( j ) X ( j ) y (t ) x(t ) sin 2t cos(1000t ) 2t
五． （16 分）已知系统的差分方程和初始条件为：
y(n) 3 y(n 1) 2 y(n 2) (n) ， y(1) 0,
y(2) 0.5
② 已知 X ( z )
5z 2 z 3z 2
( z 2)
，试求其逆 Z 变换 x(n) 。
1. 求系统的全响应 y(n)；
1
2007 年度第 I 学期
期末考试试卷
10 ． 如 图 所 示 是 离 散 系 统 的 Z 域 框 图 ， 该 系 统 的 系 统 函 数 H(z)=
总 分
课 程 名 称《信号与线性系统分析》
题号 得分 印题份数： 学生姓名： 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十
。
一、填空题： （30 分，每小题 3 分）
e ;
-2
3.
1 j 2 e F( j ) ; 2 2
3
2
；
6. ，|z|>0；2лFra bibliotek; 9. 稳定
7. F ( z ) 3z 2 2 z 5 10.
8. 不稳定；
H ( z) 1
1 1 1 1 2 z z 4 4
sy(0 ) y ' (0 ) 5 y (0 ) 2s 5 2 F ( s) 2 s 5s 4 s 5s 4 2s 9 1 2s 5 2 2 s 5s 4 s 2 s 5s 4 2s 9 13 / 3 7 / 3 13 7 Yzi ( s ) 2 ); y zi (t ) ( e t e 4t ) (t ) 3 3 s 5s 4 s 1 s 4 1 2s 9 1 1/ 2 1/ 2 Yzs ( s ) 2 s 2 s 5s 4 s 1 s 2 s 4 1 1 y zi (t ) (e t e 2t e 4t ) (t ) ; 2 2 16 1 17 y (t ) y zs (t ) y zi (t ) ( e t e 2t e 4t ) (t ) 3 2 6 Y ( s ) Yzs ( s ) Yzi ( s )