电动力学基本内容复习提纲演示版.ppt
电动力学复习总结提纲.doc
矢量分析重点内容：三矢量的混合积.叉乘及顺序；nabla算和矢量性; 拉普拉斯算符；各种矢量公式的推导;符和梯度.散度.旋度的定义；nabla算符的微分特度场和旋度场的重要性质。
电磁场的普遍规律重点内容：电场磁场的定义，以及散度旋度性质的推导；位移电流；各种情况下的麦克斯韦方程组（必考）;边界条件；电荷守恒定律；本构关系；能量守恒定律, 能流密度，能量密度。
重点内容：静电场的散度旋度方程，和边界条件；静电势的泊松方程和拉普拉斯方程，及边界条件（分电介质和导体情况）；唯一性定理所对应的两种边界条件；本征函数展开法的物理根据，和用此法求解电势（必考）；镜像法求解电势（必考）。
重点内容：重点掌握概念和定义，如下。
静磁场的散度旋度方程，和边界条件；矢势的泊松方程，及边界条件；磁标势的适用条件，方程和边界条件电磁波传播重点内容：从麦克斯韦方程组推导波动方程，以及波动方程的物理意义；如何从波动方程得到Helmholtz 方程（Helmholtz方程要配合V • D = 0和V • B = 0—起使用）；电磁波在均匀的各向同性且无衰减介质中的色散关系；如何通过= 0和V B = 0 （横波条件）得出电磁波是否为TE 波和TM波；求得电场后，如何通过法拉第关系得到磁场H,以及电磁波的手性问题; 介质的折射率和阻抗的定义；电磁波的偏振；斯涅尔定律的物理意义；从界面处切向波矢守恒的角度讨论全反射和倏逝波问题；菲涅耳公式中的TE （s波）和TM （p波）如何区分，以及界面处入射光反射和透射光的偏振示意图（菲涅耳公式不用记）；Brewster角；导体的趋肤效应；完美金属边界条件；从驻波的角度得到谐振腔的本征振荡模式满足的条件，并理解其物理意义，以及从驻波条件得出谐振腔的所允许的】振荡频率；从驻波的角度得到波导的本征传播模式满足的条件，并理解其物理意义，以及从驻波条件理解波导的最低截止频率及意义（即最低传播频率）；波导内传播模式的偏振特点。
电动力学复习提纲
电动力学第一章 电磁现象的普遍规律第一节电荷和电场1. 库仑定理和电场强度（1） 定理的表示形式及其物理解释；（2） 电荷激发电场的形式及其计算（点电荷、点电荷系、一定形状分布的电荷体系） （点电荷） （点电荷系） ()30()4V x r E x dV r ρπε''=⎰ （体电荷分布） （面电荷分布） ()30()4L x r E x dl r λπε''=⎰ （线电荷分布） 2. 高斯定理和电场的散度（1）高斯定理的形式及其意义S Q E dS ε⋅=⎰ ()VQ x dV ρ''=⎰ （2）静电场的散度及其物理意义E ρε∇⋅= 意义：电荷是电场的源，电场线从正电荷发出终止于负电荷。
反应了局域性：空间某点邻域上场的散度只和该点上的电荷有关，而和其他地点的电荷分布无关；电荷只直接激发其邻近的场，而远处的场则是通过场本身的内部作用传递出去的。
3. 静电场的旋度()0L S E dl E dS ⋅=∇⨯⋅=⎰⎰ ,0E ∇⨯= （环路定理） 书本例题（p7）第二节 电流和磁场1. 电荷守恒定律电流密度（矢量）的定义J ，电荷守恒定律的微分积分形式：2014QQ F r r πε'= 30()4F Q r E x Q r πε==' 3110()4n n i i i i i i Q r E x E r πε====∑∑()30()4S x r E x dS r σπε''=⎰S V J dS dV t ρ∂⋅=-∂⎰⎰ （积分形式）0J tρ∂∇⋅+=∂ （微分形式，也称电流连续性方程） 2. 毕奥—萨伐尔定律034Idl r dB r μπ⨯= ,034L Idl r B rμπ⨯=⎰ （闭合导线情形下，毕—萨定律的积分微分表示式） 034Jdv r dB r μπ⨯= ,034V J r B dV r μπ⨯=⎰ （闭合导体情形下，毕—萨定律的积分微分表示式） 掌握定理的内容及用此定理求电流分布激发的磁场。
电动力学总结优秀PPT
2
2
n
S
1
1
n
S
17
（2）导体表面上的边值关系
|s 常数
n
s
En
三．静电场的能量 仅讨论均匀介质
1. 一般方程： 能量密度
w
1
E
D
总能量
W
1 2
2
E DdV
2. 若已知 ,总能量为
W 1 dV 1 不是能量密度
2V
2
18
唯一性定理*
区域内 分布已知， 满足 2 若V边界上
r r 导体中的欧姆定律*
J E
8
5.电磁场的边值关系
边值关系一般表达式*
nˆ
(D2
D1 )
nˆ
(B2
B1 )
0
nˆ nˆ
E2 H2
E1 H1
0
理想介质边值关系表达式
nˆ
( D2
D1 )
0
nˆ
(
B2
B1 )
0
nˆ nˆ
E2 E1 0 H2 H1 0
20
一、拉普拉斯方程的适用条件
1、空间 0 ，自由电荷只分布在某些介质（或导
体）表面上，将这些表面视为区域边界， 可用 拉普拉斯方程。
2、在所求区域的介质中若有自由电荷分布，则要求 自由电荷分布在真空中产生的势为已知。 一般所求区域为分区均匀介质，则不同介质分界
面上有束缚面电荷。区域V中电势可表示为两部分
rr
dV
毕奥—萨伐尔定律
rr
rr
ÑL B • dl
0
S
J r
• dS r
安培环路定律*
旋度方程 B 0J
《高中物理课件-电动力学》
1
并联电容器的优点是什么？
2
并联电容器的优点和应用场景是什么？
3
什么是并联与串联电容器？
其对电容量的影响和其相对应计算公式 是什么？
串联电容器的优点是什么？
串联电容器的优点和应用场景是什么？
电容器充电和放电
什么是电容器充电和放 电？
如何计算电容器的充电和放 电曲线？
电容器充电放电的应用 场景
电容器充电和放电在哪些情 景下会用到？
什么是变压器？
变压器的工作原理和种类有哪些？
洛伦兹力、安培力和磁场能量
什么是洛伦兹力？ 安培力有什么作用？ 磁场有哪些应用?
怎样计算洛伦兹力？有哪些应用？ 什么是安培力？如何计算？ 磁场有哪些应用？有哪些重要性？
磁场线和电场线有什么区别？如何计算
电磁感应
2
磁感应强度和互感?
电磁感应现象和法拉第电磁感应定律是
什么，有哪些应用？
3
感生电动势和洛伦兹力
什么是感生电动势和洛伦兹力？如何计 算？有哪些应用？
安培定律和磁场强度
什么是安培定律？
安培定律公式和意义是什么？
什么是磁场强度？
怎么计算磁场强度？磁场的方向 和种类有哪些?
电势和电势能是怎么计算的？
电势能有哪些应用？如何解决和电势能相关的问 题？
电容器和电容量
电容器是什么？
电容器的基本原理是什么？分布 式参数和集中参数有什么意义？
电容量是什么？
什么是电容量？计算公式与单位 是什么？
电容器有哪些种类？
电容器如何分类？什么时候选择 固定电容器和变电容器？
并联与串联电容器
高中物理课件——电动力学
本课程为高中物理电动力学课件，内容包括电荷、电场、静电场与电介质、 电路、磁力线等基础知识。
电动力学(全套课件)ppt课件(2024)
解释光学现象
光是一种电磁波，电动力学为光 的传播、反射、折射、衍射等现 象提供了理论解释。
揭示物质的电磁性质
物质的电磁性质，如导电性、介 电常数、磁导率等，都可以通过 电动力学进行研究和解释。
2024/1/28
28
电动力学在工程技术中的应用
电气工程
在电气工程中，电动力学用于研 究电磁场与电路元件的相互作用 ，以及电磁场在电路中的传播和
静电场
2024/1/28
7
库仑定律与电场强度
2024/1/28
库仑定律
01
描述两个点电荷之间的相互作用力，与电荷量的乘积成正比，
与距离的平方成反比。
电场强度
02
表示电场中某点的电场力作用强度，是矢量，其方向与正电荷
在该点所受电场力的方向相同。
电场强度的计算
03
通过库仑定律和叠加原理计算多个点电荷在某点产生的电场强
2024/1/28
5
电动力学与经典物理学的关系
2024/1/28
继承与发展
电动力学是经典物理学的一个重要分 支，继承了经典物理学的许多基本概 念和原理，并在其基础上进行了发展 。
深化与拓展
电动力学不仅深化了人们对电磁现象 的认识，而且拓展了物理学的研究领 域，为现代物理学的发展奠定了基础 。
6
02
17
磁感应强度与磁场强度
磁感应强度的定义与物理意义 磁感应强度与磁场强度的关系
磁场强度的定义与计算 磁场的叠加原理
2024/1/28
18
安培环路定理与磁通量
01
安培环路定理 的表述与证明
02
磁通量的定义 与计算
2024/1/28
安培环路定理 的应用举例
电动力学课件0-(带目录)
电动力学课件01.引言电动力学是物理学中的一个重要分支，主要研究电荷、电流、电磁场以及它们之间的相互作用规律。
电动力学的发展历程可以追溯到19世纪，当时的科学家们通过实验和理论研究，逐步揭示了电磁现象的本质和规律。
本课件旨在介绍电动力学的基本概念、理论框架和重要应用，帮助读者系统地了解电动力学的基本原理和方法。
2.麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组是电动力学的基础，描述了电磁场的基本性质和演化规律。
麦克斯韦方程组包括四个方程，分别是：（1）高斯定律：描述了电荷分布与电场之间的关系，即电荷产生电场，电场线从正电荷出发，终止于负电荷。
（2）高斯磁定律：描述了磁场的无源性质，即磁场线是闭合的，没有磁单极子存在。
（3）法拉第电磁感应定律：描述了时变磁场产生电场的现象，即磁场的变化会在空间产生电场。
（4）安培环路定律：描述了电流和磁场之间的关系，即电流产生磁场，磁场线围绕电流线。
3.电磁波的传播（1）电磁波的传播速度：在真空中，电磁波的传播速度等于光速，即c=3×10^8m/s。
（2）电磁波的能量：电磁波传播过程中，电场和磁场交替变化，携带能量。
（3）电磁波的极化：电磁波的电场矢量在空间中的取向称为极化，可分为线极化、圆极化和椭圆极化。
（4）电磁波的反射、折射和衍射：电磁波在遇到边界时会发生反射和折射现象，同时还会产生衍射现象。
4.动态电磁场（1）电磁场的波动方程：描述了电磁波的传播规律，包括波动方程的推导和求解。
（2）电磁场的能量和动量：研究电磁场携带的能量和动量，以及它们与电荷、电流之间的相互作用。
（3）电磁场的辐射：研究电磁波在空间中的辐射现象，包括辐射源、辐射功率和辐射强度等。
5.电动力学应用（1）通信技术：电磁波的传播特性使其成为无线通信的理想载体，广泛应用于方式、电视、无线电等领域。
（2）能源传输：电磁感应原理使电能的高效传输成为可能，如变压器、发电机等。
（3）电子设备：电磁场的控制和应用是电子设备工作的基础，如电脑、方式、家用电器等。
《电动力学》课件
目录•课程介绍与基础知识•静电场•稳恒电流场•恒定磁场•时变电磁场•电磁辐射与散射课程介绍与基础知识0102 03电动力学的定义和研究范围电动力学是物理学的一个重要分支，主要研究电磁场的基本性质、相互作用和变化规律。
电动力学的发展历史从库仑定律、安培定律到麦克斯韦方程组的建立，电动力学经历了漫长的发展历程。
电动力学在物理学中的地位电动力学是经典物理学的基础之一，对于理解物质的微观结构和相互作用具有重要意义。
电动力学概述03电磁场与物质的相互作用洛伦兹力、电磁辐射等。
01静电场和静磁场的基本性质电荷守恒定律、库仑定律、高斯定理等。
02电磁感应和电磁波的基本性质法拉第电磁感应定律、麦克斯韦方程组等。
电磁现象与基本规律数学物理方法简介向量分析和场论基础向量运算、微分和积分运算、场论的基本概念等。
微分方程和偏微分方程基础常微分方程、偏微分方程、分离变量法等。
复变函数和积分变换基础复数运算、复变函数、傅里叶变换和拉普拉斯变换等。
特殊函数和数学物理方程简介勒让德多项式、贝塞尔函数、超几何函数等，以及波动方程、热传导方程、泊松方程等数学物理方程的基本概念和求解方法。
静电场库仑定律与电场强度库仑定律描述两个点电荷之间的相互作用力，其大小与电荷量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
电场强度表示电场中某点的电场力作用效果的物理量，其方向与正电荷在该点所受的电场力方向相同。
电场强度的计算通过库仑定律和叠加原理，可以计算多个点电荷在某点产生的电场强度。
电势与电势差电势描述电场中某点电势能的物理量，其大小等于将单位正电荷从该点移动到参考点时电场力所做的功。
电势差表示电场中两点间电势的差值，等于将单位正电荷从一点移动到另一点时电场力所做的功。
电势的计算通过电势的定义和叠加原理，可以计算多个点电荷在某点产生的电势。
1 2 3在静电场中，导体内部电场强度为零，电荷分布在导体的外表面。
导体的这种性质使得它可以用来屏蔽电场。
2024版《电动力学》ppt课件
电势分布及等势面描绘方法
电势定义
单位正电荷在电场中某点所具有的电势能。
电势差与电势分布
描述电场中两点间电势的差值，电势分布可通过求解泊松方程或 拉普拉斯方程得到。
等势面描绘
电势相等的点构成的曲面，其描绘方法包括解析法、图解法等。
2024/1/24
10
导体在静电场中特性研究
导体静电平衡条件
导体内部电场强度为零，电荷只分布在导体表面。
物理意义
揭示了电磁现象的基本规律，是电磁学的基础理 论。
方程组包括
高斯定律、高斯磁定律、麦克斯韦-安培定律和法 拉第感应定律。
2024/1/24
5
电磁波传播特性及波动方程
2024/1/24
电磁波
01
电场和磁场相互激发并在空间中传播形成的波动现象。
传播特性
02
电磁波在真空中以光速传播，具有能量和动量。
铁磁材料在恒定磁场中表现出非线性、磁饱和、磁滞等特性。
2024/1/24
03
应用举例
利用铁磁材料的特性制作电感器、变压器、电机等电气设备，以及用于
磁记录、磁放大等领域。
16
恒定磁场能量储存与转换
2024/1/24
恒定磁场能量密度 恒定磁场中储存的能量与磁场强度的平方成正比，能量密 度w=(1/2)BH。
26
无线通信系统基本原理简介
无线通信系统组成
包括发射机、信道、接收机等部分，实现信息 的传输和接收。
2024/1/24
无线通信基本原理
利用电磁波作为信息载体，通过调制将信息加载到载 波上，经过信道传输后，在接收端进行解调还原出原 始信息。
无线通信关键技术
包括调制与解调、信道编码与解码、多址接入、 抗干扰等技术，保证通信系统的可靠性和有效 性。
电动力学基本内容复习提纲
M xM H
(1 M )0 r 0
导体:
B H
J E
麦克斯韦方程组+介质的电磁本构方程
研究电磁场在介质中传播和与介质相互作用的基本方程
必须掌握
4. 麦克斯韦方程组对应的边值关系
B E t D H J t D B 0
导体内电场为零
dS
Sk
k Q Q 0
2. 分离变量法
求解区域内部无自由电荷分布
2 0
拉普拉斯 (Laplace) 方程 根据所求解问题的边界条件选择不同的坐标系 球面边界：球坐标系 柱面边界：柱坐标系 直角坐标系
球面边界：球坐标系
z
Review
电动力学基本内容
• 电动力学基本内容
– Maxwell 方程组和 Lorentz 力 – 静电/磁场求解方法
– 动电，即电磁波的发射（辐射）/传播/接收（吸收）
– 狭义相对论
• 电动力学特点
– 经典电动力学（低速）＋狭义相对论（高速） – 是一个完备的理论，非常好用 – 宏观电磁现象的规律，涉及微观则多半失效
必须掌握
5. 电磁场的能量和能流
电磁场具有做功的能力----能量 电磁场的能量分布在电磁场所在的空间区域 能量随电磁场的运动而传递 线性各向同性介质：
D E, B H
1 w ( E D H B) 2
SP E H
必须掌握
能量守恒定律
流入区域的能量 场能量的增加 场对物质作功
位移电流
E (J 0 )0 t
JD 0 E t
B 0 J
B 0 ( J J D )
电动力学重点知识总结(期末复习必备)
电动力学重点知识总结(期末复习必备).doc 电动力学重点知识总结（期末复习必备）第一部分：电场与电势1. 电场强度（E）定义：单位正电荷在电场中所受的力。
公式：[ \vec{E} = \frac{\vec{F}}{q} ]性质：矢量，方向为正电荷受到的力的方向。
2. 电势（V）定义：单位正电荷从无穷远处移动到某点所需的能量。
公式：[ V = \frac{W}{q} ]性质：标量，与参考点的选择有关。
3. 电势能（U）定义：电荷在电场中的能量状态。
公式：[ U = qV ]4. 电场线的绘制规则从正电荷出发，指向负电荷。
电场线不相交。
第二部分：高斯定理1. 高斯定理的表述通过闭合表面的电通量等于闭合表面内总电荷量除以电常数。
2. 高斯定理的应用计算对称性电场问题，如球对称、圆柱对称等。
第三部分：电容器与电容1. 电容器定义：两个导体板之间用绝缘介质隔开的装置。
功能：存储电荷和能量。
2. 电容（C）定义：电容器存储电荷的能力。
公式：[ C = \frac{Q}{V} ]单位：法拉（F）。
3. 电容器的充电与放电充电过程：电容器两端电压逐渐增加至电源电压。
放电过程：电容器两端电压逐渐降低至零。
第四部分：电流与电阻1. 电流（I）定义：单位时间内通过导体横截面的电荷量。
公式：[ I = \frac{Q}{t} ]2. 电阻（R）定义：导体对电流的阻碍作用。
公式：[ R = \frac{V}{I} ]3. 欧姆定律表述：在恒定温度下，导体的电阻与其两端电压成正比，与通过的电流成反比。
第五部分：磁场与磁力1. 磁场（B）定义：对运动电荷产生力的场。
性质：矢量场。
2. 磁感应强度（B）公式：[ \vec{B} = \frac{\vec{F}}{IL} ]单位：特斯拉（T）。
3. 安培环路定理表述：通过闭合回路的磁通量等于通过回路的电流乘以常数。
4. 洛伦兹力（F）公式：[ \vec{F} = q(\vec{v} \times \vec{B}) ]性质：力的方向垂直于电荷的速度和磁场。
电动力学第一章.ppt
（1）库仑定律：
F
k
Q1Q2 r3
r
实验表明, 长度的数量级为1109cm时, 精确成立. 当距离较
小时,例如,卢瑟福由薄箔对粒子的散射的分析证实：假定可以
把粒子和原子核当作静电相互作用的经典点电荷看待,并且可以
忽略电子的电荷云,则一直到距离的数量级为10-11cm时,库仑定律
仍然有效. 当距离更小时,必须用相对论性量子力学,这时强相互
作用使问题复杂且难于解答. 然而,用质心系能量高达5GeV的阳、
阴电子做的弹性散射实验表明,量子电动力学(点电子与无质量光
子相互作用的相对论性理论)一直到距离的数量级为10-15cm时保
持有效. 结论:在整个经典距离范围乃至深入到量子领域,光子
质量可以当作为零(力的平方反比律成立). 已经知道平方反比律
第一章 电磁现象的普
遍规律
电磁场的描述
电磁现象的描述
电磁场由随时空变化的两个矢量函数描述
电场强度 E(x, y, z,t)
磁感应强度 B(x, y, z,t)
电磁场的运动规律
求描述电磁场的物理量(
E ，B
)的时空变化关系
数学上，就是求( E ，B )所满足的偏微分方程
§1.1 电荷和电场
内容概要
1. 库仑定律 2. 高斯定理和电场的散度 3. 静电场的旋度
1. 库仑定律(1785年)
F
q2
12
F
1
4π 0
QQ' r3
r
r
q1
er12
q1
F 21
q2
r
er21
r为由Q到Q 的矢径. 0是真空电容率(真空介电常量).
电动力学ppt课件
a)
b)
B与 E E B
E, B, k
同相位；
E构 B成 右E手 k螺 E旋关0系
c) E v，振幅比为波速（因为
B E,
B,
k k
相互垂直且
B
k
E
）。
12
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（5）波形图
假定在某一时刻（ t t0），取 E, B 的实部。
k
13
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（2）波长与周期 波长 2
k
周期 T 1 2 f
波长定义：两相位差为 2
两等相面相位差：k(Rs Rs
的等相面间的距离。
) 2 Rs Rs
2
k
波长、波 k k 2
v f
速、频率
v
2
间的关系 T 1 2 v
f
T
（3）横波特性(TEM波） k E k B 0
第四章
电磁波的传播
1
本章重点：
1、电磁场波动方程、亥姆霍兹方程和平面电磁波 2、反射和折射定律的导出、振幅的位相关系、偏振 3、导体内的电磁波特性、良导体条件、趋肤效应 4、了解谐振腔和波导管中电磁波的运动形式
本章难点：
1、振幅的位相关系 2、导体内电磁波的运动 3、波导管中电磁波解的过程
2
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9
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2．平面电磁波的传播特性 平面波：波前或等
相面为平面，且波
（1）解为平面波
设
S
面ES上为x相,t与位kE垂k0直eix的kx平k面tR。s 在
沿等相面法线方向
传播。
x
电动力学PPT第5章
式中 t t r
V
c
r
(x x)2
(y
y)2
(z z)2
1 2
2020-6-16
物理系
5-23
则有
A
0 4
V
j (x,t)d
r
0 4
V
(1 r
j
j
1)d
r
其中
j(
x,
t
)
j(
x,
t
)
t常数
j ( x, t )
x 常数
|| 0
这是因为微分只对x进行的
则
j(
x,
1
4 0 V
1 r
t
t t
d
1
4
0
V
1 r
t
d
由此得到：
A
1 c2
t
0 4
V
1 r
j
t常 d
1 c2
1
4 0
V
1 r
t
d
0 4
V
1 r
j
t常
t
d
2020-6-16
物理系
5-28
由电荷守恒定律
j
t常
t
0
A
1 c2
t
0 4
V
1 r
j
t常
t
d
0
即得
A
和
的解满足Lorentz条件。
5.1.1．用势描述电磁场 真空中,麦克斯韦方程组为
2020-6-16
物理系
5-3
引入矢势A 代入式
电磁场的矢势和标势
可得
由此可见，
是无旋场，因此它可以用标势 φ 描述。
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J 课件 E
麦克斯韦方程组+介质的电磁本构方程 研究电磁场在介质中传播和与介质相互作用的基本方程
必须掌握
课件
Review
4. 麦克斯韦方程组对应的边值关系
E
B t
H
J
D t
n
E2 E1
0
n H2 H1 f
n D2 D1 f
任意 区域 电磁 场方
D
B 0
宏观磁化强度矢量:
P lim V pi P(x)
V 0 V
P P
P n (P2 P1)
JP
P t
Jm M
JM 0
诱 导电流
J课件 P
JM
激发磁场
3. 介质中的麦克斯韦方程组
Review
E
0
P P D f
P
en
(P2
P1 ) E
B
t
B
0J f
00
E t
P
J P t
L
S
电磁场
(1) 变化磁场激发电场 (法拉第电磁感应定律)
S
B t
ds =
L
E感
dl
E B t
E E静 E感
(2) 变化电场激发磁场 (麦克斯韦位移电流假设)
J 0 E
t
0
位移电流
B 0 J
课件
(J
0
E t
)
0
JD
0
E t
B 0(J JD )
B
0
J
0 0
假设总结出麦克斯韦方程。 主要内容： 真空中麦氏方程； 讨论介质电磁性质，得出介质中麦氏方程； 给出求解麦氏方程的边值关系； 引入电磁场能量、能流并讨论电磁能量的传输。
本章难点：电磁场的边值关系、电磁场能量。 课件
第一章 电磁现象的普遍规律
1. 基本实验规律
电荷: , , 电流: I, J,
W 1 dV 1 不是能量密度
m
d2x dt 2
F
x(t), v x(t)
Maxwell方程组 ＋ Lorentz力 ＋ Newton方程 描述包含粒子、电磁场体系课件的完整、自洽的动力学方程
2. 电磁场与介质的相互作用
电磁场引起介质的磁化和极化 M, P
磁化和极化出现磁化电流和极化电流、极化电荷 JM , JP, P
宏观极化强度矢量：
dV
B 0J X 安培环路定律
B 0 磁高斯定理
B(X )
0 4
L
Id l r r3
d F Id l B
电流元：
J (X ')dV '= J X dS dl Idl课件
数学上 Gauss 定理:
A dS AdV
S
V
Stokes 定理:
f dl f dS
V
f
vdV
d dt
VwdV
S w f v t
S V
, J
课件
介质内的电磁能量和能流 电磁场
自由电荷
J v
P EJ
动能或焦耳热
介质中 场能量的改变：
w D H B
SP E H
束缚电荷
介质的 极化和磁化
P P(E), M M (H )
极化能或磁化能、介质损耗
线性各向同性介质：
必须掌握
课件
5. 电磁场的能量和能流
电磁场具有做功的能力----能量 电磁场的能量分布在电磁场所在的空间区域
能量随电磁场的运动而传递
线性各向同性介质： D E, B H
w 1 (E D H B) 2
SP E H
必须掌握
课件
能量守恒定律
流入区域的能量
场能量的增加
场对物质作功
SS d
课件
绪论
电动力学Ｉ 主要内容
1．电磁场的基本规律 2．静电问题和静磁问题的求解 3．电磁波的传播
宏观电动力学
电动力学II 主要内容
１．电磁波的辐射 ２．狭义相对论 ３．电磁场与物质相互作用
课件
第一章 电磁现象的普遍规律
总结电磁现象的实验定律
一般规律： Maxwell 方程组 • 本章重点：从特殊到一般，由一些重要的实验定律及一些
J v I S J dS
电荷守恒律:
（电流连续性方程）
J 0
t
全空间总电荷守恒 J 0
稳恒电流
课件
0
t
d dt
V
dV
0
J 0
静电场、静磁场基本方程
库仑定律: F Qr
E(x) Q 40 r3
E 高斯定理 0
E 0 环路定理
毕奥-萨伐尔定律:
B
X
0 4
V
J
X r
r3
n B2 B1 0
程
必须掌握
连续介质内部电磁场方程
介质边界电磁场方程
子区域 1
子区域 2
子区域 4
子区域 3
课件
区域外边界 区域内边界
4. 交界面处的麦氏方程
n (E2 E1) 0
n (H2 H1) f
n D2 D1 f
n B2 B1 0
n (B2 B1) 0 ( f M ) n (E2 E1) ( f P ) / 0
导体的静电条件:
n
1.导体内电场为零;
金属
2.电荷只能分布在表面;
3.表面上电场沿法线方向,表面为等势面.整个导体为等势体.
导体表面的边值条件:
|s 常数
n s
课件
静电场的能量
仅讨论均匀介质
• 一般方程： 能量密度
w
1
E
D
2
总能量
1
W 2 E DdV
• 若已知 , ，总能量为
E t
Review (必须掌握)
(x) J(x)= v
E B t
B 0J E
0
B 0
感应电场
0 0
E t
JD
0
E t
位移电流
-------全电流安培环路定理
f
E
j
B
(E v B)
带电粒子运动
Maxwell
Lorentz
电磁场
对带电粒子作用
Newton 运动规律
D E, B H
w 1 (E D H B)
2
课件
SP
1
E
B
1. 静电问题
第二章 静电场
0, E 0, B 0,..., (物理量) 0
t
t
t
t
D f , E 0
课件
E
2 f
1 2
2
2
n
1
1
n
f
区域内 交界面
S
或
n S
课件
边界上
• 导体表面上的边值关系
Review
电动力学基本内容
• 电动力学基本内容
– Maxwell 方程组和 Lorentz 力 – 静电/磁场求解方法 – 动电，即电磁波的发射（辐射）/传播/接收（吸收） – 狭义相对论
• 电动力学特点
– 经典电动力学（低速）＋狭义相对论（高速） – 是一个完备的理论，非常好用 – 宏观电磁现象的规律，涉及微观则多半失效
D 0E P JM M
H B M
0
课件
H
Jf
D t
B 0
介质的电磁本构方程
D 0E P
H B M
0
P P(E)
M M (B)
D D(E)
H H (B)
Review
各向同性线性介质:
P xe0E
D E
(1 e )0 r0
M xM H
B H
(1 M )0 r 0
导体: