第2章关系数据库(后续)PPT课件
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(第二讲)数据库(第二章：关系数据库的基本概念)
表2-5 学生表 XS_Sex XS_Age ZY_Id
类型 char(10) char(10) char(2) Int char(4) 学号，主码 姓名：字符类型
说明
性别：只能为男或女 年龄：整形 所在专业编号，外码，参照专业表
4. 选课表（XK_Tab）：记录学生的选课结果，对于任意一门课，每 个学生一年最多只能选一次，因此用课程编号、学号和年份联合作为 选课表的主码。选课表通过学号参照学生表，通过课程编号参照课程 表。
2. 课程表（KC_Tab）：存放多门课程，主码为课程编号。
表2-4 课程表（KC_Tab）
列名 KC_Id KC_Name KC_KC_Id KC_Point
类型 char(4) char(50) char(4) Float
说明 课程编号，主码 课程名称 先修课课程编号 课程的学分
3. 学生表（XS_Tab）：记录学生的基本信息，主码为学号，通过专业 编号参照专业表。
2.3 关系模型规范化
关系模型规范化的目的是为了消除存储异常，减少数据冗余， 保证数据的完整性和存储效率。 关系数据库中的关系是要满足一定的规范化要求的。对于不 同规范化程度，可以使用“范式”来衡量。满足最低要求的为I范 式。。在I范式的基础上，进一步满足一些要求的为II范式，以次 类推。一般情况下，在实践中关系模式满足3范式就基本可以。
元素的每一个值 di 叫作一个分量。关系模型中要求每一 个分量必须属于某种基本数据类型，如整形或字符串型。
关系：笛卡尔积的子集就是一个关系。
R( D1 , D2 ,, Dn )
这里R表示关系的名字，n是关系的目或度。
例: 我们给出如下三个域： D1 =导师集合。导师={王新，赵阳} D2=专业集合。专业={计算机，通信} D3=学生集合。学生={（张三，101），（李四，201）} 则笛卡尔积为： D1XD2XD3={（王新，计算机，张三，101）， （王新，计算机，李四，201），
类型 char(10) char(10) char(2) Int char(4) 学号，主码 姓名：字符类型
说明
性别：只能为男或女 年龄：整形 所在专业编号，外码，参照专业表
4. 选课表（XK_Tab）：记录学生的选课结果，对于任意一门课，每 个学生一年最多只能选一次，因此用课程编号、学号和年份联合作为 选课表的主码。选课表通过学号参照学生表，通过课程编号参照课程 表。
2. 课程表（KC_Tab）：存放多门课程，主码为课程编号。
表2-4 课程表（KC_Tab）
列名 KC_Id KC_Name KC_KC_Id KC_Point
类型 char(4) char(50) char(4) Float
说明 课程编号，主码 课程名称 先修课课程编号 课程的学分
3. 学生表（XS_Tab）：记录学生的基本信息，主码为学号，通过专业 编号参照专业表。
2.3 关系模型规范化
关系模型规范化的目的是为了消除存储异常，减少数据冗余， 保证数据的完整性和存储效率。 关系数据库中的关系是要满足一定的规范化要求的。对于不 同规范化程度，可以使用“范式”来衡量。满足最低要求的为I范 式。。在I范式的基础上，进一步满足一些要求的为II范式，以次 类推。一般情况下，在实践中关系模式满足3范式就基本可以。
元素的每一个值 di 叫作一个分量。关系模型中要求每一 个分量必须属于某种基本数据类型，如整形或字符串型。
关系：笛卡尔积的子集就是一个关系。
R( D1 , D2 ,, Dn )
这里R表示关系的名字，n是关系的目或度。
例: 我们给出如下三个域： D1 =导师集合。导师={王新，赵阳} D2=专业集合。专业={计算机，通信} D3=学生集合。学生={（张三，101），（李四，201）} 则笛卡尔积为： D1XD2XD3={（王新，计算机，张三，101）， （王新，计算机，李四，201），
数据库原理及应用第2章ppt
2.1.1 关系模型概述
3. 完整性约束。
实体完整性 参照完整性 用户定义完整性 反映应用领域所遵循的约束条件， 体现具体领域中语义约束
2.1.2 关系数据结构
关系模型的数据结构非常简单。在用户看来，关系模 型中数据的逻辑结构是一张二维表。无论是实体还是实体 间的联系均由关系（表）来表示。
表 2.1 一个表示学生的关系
▪ 定义：
• 给定一组域D1，D2，…，Dn，这些域中可以存在相同的域。D1， D2，…，Dn的笛卡尔积为：D1×D2×…×Dn＝｛（d1，d2，…， dn）｜di∈Di，i＝1，2，…，n｝
▪ 说明：
• 其中每一个元素（d1，d2，…，dn）叫做一个n元组（n-tuple）或简 称元组（Tuple）即行。元素中的每一个值di（i=1，2，3……n）叫做 一个分量（Component）即列。
若一个关系有多个候选码，则选定其中一个为主码（Primary key）。 主码的诸属性称为主属性（Prime attribute）。
不包含在任何侯选码中的属性称为非码属性（Non-key attribute）。在 最简单的情况下，侯选码只包含一个属性。
在最极端的情况下，关系模式的所有属性组是这个关系模式的侯选码， 称为全码（All-k) , (b,c,f) , (b,c, g) ,
•
(b,d, f) ,(b,d, g) , (b,e, f) , (b,e, g) }。
2.1.2 关系数据结构
结果用二维表格表示如表2-3所示，共有3个列，12个元组。
表2-3 用二维表格表示 D1×D2×D3
D1
为了维护数据库中的数据完整性，在对关系数据库执行插入、删 除和修改等操作时，必须遵守这三类完整性规则。
数据库系统概论王珊最新版第2章-关系数据库PPT课件
-
9
1. 关系数据结构
单一的数据结构----关系
现实世界的实体以及实体间的各种联系均用 关系来表示
数据的逻辑结构----二维表
从用户角度，关系模型中数据的逻辑结构是 一张二维表
可以用：关系名（属性1，属性2，...，属性n）表示
-
10
2. 关系操作
常用的关系操作 关系操作的特点 关系数据语言的种类 关系数据语言的特点
｛(张清玫，计算机专业，李勇)，(张清玫，计算机专业，刘晨)， (张清玫，计算机专业，王敏)，(张清玫，信息专业，李勇)， (张清玫，信息专业，刘晨)，(张清玫，信息专业，王敏)， (刘逸，计算机专业，李勇)，(刘逸，计算机专业，刘晨)， (刘逸，计算机专业，王敏)，(刘逸，信息专业，李勇)， (刘逸，信息专业，刘晨)，(刘逸，信息专业，王敏) ｝
-
11
关系操作 (续）
常用的关系操作
查询
• 选择、投影、连接、除、并、交、差
数据更新
• 插入、删除、修改
查询的表达能力是其中最主要的部分
关系操作的特点
集合操作方式，即操作的对象和结果都是集合。
• 非关系数据模型的数据操作方式：一次一记录
-
12
关系操作（续）
关系数据语言的种类
关系代数语言
• 用对关系的运算来表达查询要求
典型商用系统
ORACLE SQL Server SYBASE INFORMIX DB2
-
4
关系数据库简介
-
5
关系数据库简介
目前关系数据库是数据库应用的主流，许多数据 库管理系统的数据模型都是基于关系数据模型开 发的。
1）关系数据库 ：在一个给定的应用领域中，所 有实体及实体之间联系的集合构成一个关系数据 库。
第2章数据库的基本操作-PPT精品
1. 确定新建数据库所要完成任务的目的
设计Access数据库的第一个步骤是确定新建数 据库所要完成任务的目的。用户需要明确希望从 数据库得到什么信息，数据库开发人员应该首先 与用户进行充分交流，讨论需要解决的问题，并 描述需要生成的报表，同时需要收集当前用于记 录数据的表格。
3
在有条件的情况下，也可以参考某个设计得很好 且与当前要设计的数据库相似的数据库。
12
图2.3
13
图2.4
14
(5) 选择完毕之后，单击“下一步”按钮，屏幕上出 现下一个“数据库向导”对话框（如图2.5所示）。 在该对话框中，向导要求用户选择一种窗体显示 外观的样式，包括背景、输入字段形状等。向导 提供了10种样式，如果在某种样式上单击，则在 样式列表左方的预览窗口中会显示出所选择样式 的模拟显示图，在这里我们选择“国际”样式， 在左侧预览窗口中可以看到其效果。
在这里选择数据库存放的位置，并输入所要创建
的数据库的名称，然后单击“创建”按钮。
9
图2.1 10
图2.2
11
此时Access就以所选模板为基础创建了一个数据 库 。 接 着 Access 打 开 新 创 建 的 数 据 库 ， 并 进 入 “数据库向导”对话框（如图2.3所示），在该对 话框中显示出该数据库可以存储的信息范围，如 “讲座管理”数据库可以存储讲座信息、讲座参 加者信息、讲座报名信息、雇员信息和讲座价格 信息等。
图2.16
37
打开控制菜单盒后，就可以从中选择需要的命令。 在图2.16所示的Access系统的控制菜单中，有下 述命令：
还原：恢复应用程序窗口原来的大小； 移动：移动应用程序窗口的位置； 大小：改变应用程序窗口的大小； 最小化：将应用程序窗口以图标方式显示；
设计Access数据库的第一个步骤是确定新建数 据库所要完成任务的目的。用户需要明确希望从 数据库得到什么信息，数据库开发人员应该首先 与用户进行充分交流，讨论需要解决的问题，并 描述需要生成的报表，同时需要收集当前用于记 录数据的表格。
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在有条件的情况下，也可以参考某个设计得很好 且与当前要设计的数据库相似的数据库。
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图2.3
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图2.4
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(5) 选择完毕之后，单击“下一步”按钮，屏幕上出 现下一个“数据库向导”对话框（如图2.5所示）。 在该对话框中，向导要求用户选择一种窗体显示 外观的样式，包括背景、输入字段形状等。向导 提供了10种样式，如果在某种样式上单击，则在 样式列表左方的预览窗口中会显示出所选择样式 的模拟显示图，在这里我们选择“国际”样式， 在左侧预览窗口中可以看到其效果。
在这里选择数据库存放的位置，并输入所要创建
的数据库的名称，然后单击“创建”按钮。
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图2.1 10
图2.2
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此时Access就以所选模板为基础创建了一个数据 库 。 接 着 Access 打 开 新 创 建 的 数 据 库 ， 并 进 入 “数据库向导”对话框（如图2.3所示），在该对 话框中显示出该数据库可以存储的信息范围，如 “讲座管理”数据库可以存储讲座信息、讲座参 加者信息、讲座报名信息、雇员信息和讲座价格 信息等。
图2.16
37
打开控制菜单盒后，就可以从中选择需要的命令。 在图2.16所示的Access系统的控制菜单中，有下 述命令：
还原：恢复应用程序窗口原来的大小； 移动：移动应用程序窗口的位置； 大小：改变应用程序窗口的大小； 最小化：将应用程序窗口以图标方式显示；
第2章-关系数据库
教学进度
计算机科学与工程系
列：属性对应字段
学号 050101
关系对应二维表
姓名 张三秋
性别 男
出生年月 1986-6-9
籍贯 广东
050102
050103 050104
主键
王五
李玉 黄国度
男
女 男
1986-8-8
1985-9-12 1986-8-13
江苏
湖南 广东
行：元组对应记录
分量对应数据项
关系模型与关系数据库的对应关系
院长 张兴杰 杨波 张三 李四 王二 林木
电话 85283291 85285393 85285313 85285329 85285333 85285343
地址 17号楼 信息大楼 1号楼 2号楼 3号楼 4号楼
null
教学进度
计算机科学与工程系
② 参照完整性 是对外键的约束，关系中的外键必 须是另一个关系的主键(或候选键)有效值 或空值(Null)。
A. B. C. D. 层次模型 网状模型 关系模型 以上3个都是
一公司
计算机科学与工程系
二公司
省代理 三公司 四公司
教学进度
复习：选择题
A. B. C. D. 关系型 层次型 网状型 以上皆非
计算机科学与工程系
如图所示的数据模型属于（ ）。
总裁
副总裁
部门A
员工甲
员工乙
教学进度
复习：选择题
计算机科学与工程系
计算机科学与工程系
Access是一种（ ）。
A. B. C. D. 数据库管理系统软件 操作系统软件 文字处理软件 CAD软件
教学进度
复习：选择题
计算机科学与工程系
计算机科学与工程系
列：属性对应字段
学号 050101
关系对应二维表
姓名 张三秋
性别 男
出生年月 1986-6-9
籍贯 广东
050102
050103 050104
主键
王五
李玉 黄国度
男
女 男
1986-8-8
1985-9-12 1986-8-13
江苏
湖南 广东
行：元组对应记录
分量对应数据项
关系模型与关系数据库的对应关系
院长 张兴杰 杨波 张三 李四 王二 林木
电话 85283291 85285393 85285313 85285329 85285333 85285343
地址 17号楼 信息大楼 1号楼 2号楼 3号楼 4号楼
null
教学进度
计算机科学与工程系
② 参照完整性 是对外键的约束，关系中的外键必 须是另一个关系的主键(或候选键)有效值 或空值(Null)。
A. B. C. D. 层次模型 网状模型 关系模型 以上3个都是
一公司
计算机科学与工程系
二公司
省代理 三公司 四公司
教学进度
复习：选择题
A. B. C. D. 关系型 层次型 网状型 以上皆非
计算机科学与工程系
如图所示的数据模型属于（ ）。
总裁
副总裁
部门A
员工甲
员工乙
教学进度
复习：选择题
计算机科学与工程系
计算机科学与工程系
Access是一种（ ）。
A. B. C. D. 数据库管理系统软件 操作系统软件 文字处理软件 CAD软件
教学进度
复习：选择题
计算机科学与工程系
数据库课件第2章
R
A B C
3 2 7 4 R
2=2
S
A B C
3 7 4 2 5 3
6 5 2 4 S
7 7 3 3 R.A
R.B R.C S.A S.B S.C
7 4
2 4
3 3
7 3
2 4
3 5
Question:
• 设关系R和S上的属性个数分别为2和3， 那么R 1<2 S等价于
• A. O1<2 (R*S) • C. O1<2(R S) B. O 1<4(R*S) D. O1<4(R S)
3. 连接（Join）
• 1）连接也称为θ连接 • 2）连接运算的含义 – 从两个关系的笛卡尔积中选取属性间满足一定条 件的元组
R S={
| tr R∧ts S∧tr[A]θts[B] }
– 连接运算从R和S的广义笛卡尔积R×S中选取 （R关系）在A属性组上的值与（S关系）在B属 性组上值满足比较关系的元组。
A
a1 a1 a1 a1 a1 a1 a2 a2 a2
B
b1 b1 b1 b2 b2 b2 b2 b2 b2
C
c1 c1 c1 c2 c2 c2 c1 c1 c1
A
a1 a1 a2 a1 a1 a2 a1 a1 a2
B
b2 b3 b2 b2 b3 b2 b2 b3 b2
C
c2 c2 c1 c2 c2 c1 c2 c2 c1
R
B b1 b2 b3 b4
C 5 6 8 12
B b1 b2 b3 b3 b5
S
E 3 7 10 2 2
连接(续)
R
C＜E
S
A
关系数据库PPT课件
Sage 20 19 18 19
Sdept 计算机 水利 机电 计算机
例1 查询计算机系全体学生记录
σSdept='计算机‘ (S)
33
第33页/共57页
关系代数
• 投影 ΠA(R)={t[A]|tєR^A是R的属性}
A1
A2
A3
An
• 例2 查询所有学生的姓名和所在系 ΠSname,Sdept(S)
15
第15页/共57页
关系数据结构及其形式化定义
• 关系模式 • 对关系的描述 • R(U，D，Dom，Ｆ) R——关系名 Ｕ——属性名集合 Ｄ——属性组Ｕ中属性取值范围（域） Dom——属性向域的映像集合 F——属性间数据依赖关系的集合
16
第16页/共57页
关系数据结构及其形式化定义
• 关系与关系模式 • 关系是关系模式在某一时刻的状态或内容；它是动态的，随时间不断变化的 • 关系模式是静态的，稳定的
a1
Y
B
C
b1 c2
b3
c7
b4
c6
b2 c3
b6
c6
b2
c3
b2 c1
Y S B CD
b1 c2 d1
b2 c1 d1
b2 c3 d2
46
第46页/共57页
关系代数
• R÷S A a1
47
第47页/共57页
关系代数
• 对R中的A的值进行分组 • a1的象集 {(b1, c2)，(b2, c3), (b2, c1)} • a2的象集 {(b3, c1)，(b2, c3)} • a3的象集 {(b4, c6)} • a4的象集 {(b6, c6)}
例2：查询所有计算机系男生的姓名。 ΠSname(σSdept=‘计算机’ Ssex=‘男’(S))
《数据库原理及应用》教学课件 第二章关系数据库基础
01
列是同质的，即每一列中的分量必须来自同一个域且必须是同 一类型的数据。
02
不同的属性可来自同一个域，但不同的属性有不同的名字。
03
列的顺序可以任意交换，但交换时应连同属性名一起交换，否则 将得到不同的关系。
13
2.1 关系模型
04 05 06
2.1.3 关系的性质
元组的顺序可任意交换。在关系数据库中，可以按照各种排序 要求对元组的次序重新排列。
关系中不允许出现相同的元组。关系中的一个元组表示现实世界 中的一个实体或一个实体间的联系，如果元组重复则表示实体或 实体间的联系重复，这样不仅会造成数据库中数据的冗余，也可 能造成数据查询与统计的结果出现错误。
关系中的每一个分量必须是不可再分的数据项，即所有属性值都 是一个单独的值，而不是值的集合。
例如，在没有重名学生的情况下，学生关系中的属性“学号”与“姓名” 都是学生关系的候选码。如果选定属性“学号”作为数据操作的依据，则属 性“学号”为主码；如果选定属性“姓名”作为数据操作的依据，则属性 “姓名”为主码。
22
2.2 关系模型的完整性约束
2.2.1 关系的码
03 主属性与非主属性
包含在任一候选码中的属性称为主属性，不包含在任一候选码中的属性称为非主属性。 例如，在没有重名学生的情况下，学生关系的属性“学号”与“姓名”都是学生关系的候选码， 则它们都是学生关系的主属性。而属性“性别”与“系别”不包含在任一候选码中，则它们都是学 生关系的非主属性。 在最简单的情况下，关系的候选码只包含一个属性；在最极端的情况下，关系的候选码是所有 属性的组合，这时称为全码。 例如，设有关系演出（演奏者编号，乐器编号，演播室编号），其中的3个属性分别为演奏者 关系、乐器关系及演播室关系的主码，它们共同唯一标识了一个演出，则演出关系的主码为它们的 组合，即为全码。
《数据库整理》第2章 关系数据库.ppt
16
与学生关系模式对应的数据库中的实例有如下6个元 组，如图2-1所示。
S1
赵亦
女
17 计算机
S2
钱尔
男
18
信息
S3
孙珊Hale Waihona Puke 女20信息
S4
李思
男
21 自动化
S5
周武
男
19 计算机
S6
吴丽
女
20 自动化
图2-1 与学生关系模式对应的实例
17
2.1.4 关系数据库与关系数据库模式
关系模型中，实体以及实体间的联系都是用关系进行表示。给定一应用 领域，所有实体以及实体之间的联系所对应的关系的集合构成一个关系 数据库。
在关系中，用域来表示属性的取值范围。
域中所包含的值的个数称为域的基数（用m表示）。
例如 ：
域名
D1={李力，王平，刘伟}，m1=3；
D2={男，女}；m2=2；
D3={18,20,18}；m3=3。
4
笛卡尔积（Cartesian Product）
给定一组域D1，D2，…，Dn（它们可以包含相同的元素， 即可以完全不同，也可以部分或全部相同）。D1，D2，…， Dn的笛卡尔积为
5
笛卡尔积D1×D2×…×Dn的基数M（即元素（d1， d2，…，dn）的个数）为所有域的基数的累乘之
n
积，即M= mi 。 i 1
例如，上述表示教师关系中姓名、性别两个域的笛卡尔 积为：
D1×D2={（李力，男），（李力，女），（王平，男），（王 平，女），（刘伟，男），（刘伟，女）}
分量：李力、王平、刘伟、男、女 元组 ：（李力，男），（李力，女） ，M=m1×m2=3×2=6
与学生关系模式对应的数据库中的实例有如下6个元 组，如图2-1所示。
S1
赵亦
女
17 计算机
S2
钱尔
男
18
信息
S3
孙珊Hale Waihona Puke 女20信息
S4
李思
男
21 自动化
S5
周武
男
19 计算机
S6
吴丽
女
20 自动化
图2-1 与学生关系模式对应的实例
17
2.1.4 关系数据库与关系数据库模式
关系模型中，实体以及实体间的联系都是用关系进行表示。给定一应用 领域，所有实体以及实体之间的联系所对应的关系的集合构成一个关系 数据库。
在关系中，用域来表示属性的取值范围。
域中所包含的值的个数称为域的基数（用m表示）。
例如 ：
域名
D1={李力，王平，刘伟}，m1=3；
D2={男，女}；m2=2；
D3={18,20,18}；m3=3。
4
笛卡尔积（Cartesian Product）
给定一组域D1，D2，…，Dn（它们可以包含相同的元素， 即可以完全不同，也可以部分或全部相同）。D1，D2，…， Dn的笛卡尔积为
5
笛卡尔积D1×D2×…×Dn的基数M（即元素（d1， d2，…，dn）的个数）为所有域的基数的累乘之
n
积，即M= mi 。 i 1
例如，上述表示教师关系中姓名、性别两个域的笛卡尔 积为：
D1×D2={（李力，男），（李力，女），（王平，男），（王 平，女），（刘伟，男），（刘伟，女）}
分量：李力、王平、刘伟、男、女 元组 ：（李力，男），（李力，女） ，M=m1×m2=3×2=6
数据库基础-第二章 关系数据模型与关系运算
2.2 关系代数
数据查询基本运算
❖1．关系属性的指定——投影运算 这个操作是对一个关系进行垂直分割，消去某些列，并 重新安排列的顺序。
i1,i2,,in(R) {t | t ti1,ti2,,tin t1,t2,,tk R}
例子2-3
❖2．关系元组选定——选择运算 选择操作是根据某些条件对关系做水平分割，即选取符合 条件的元组。
R S {t | t R t S}
式中“－”为差运算符，t为元组变量，结果R-S为一个新的与R、S兼
容的关系，该关系是由属于R而且不属于S的元组构成的集合，即 在R中减去与S中相同的那些元组。
关系 R
A
B
C
a1
b1
c1
a1
b2
c2
a2
b2
c1
关系 R∪S
A
B
C
a1
b1
c1
a1
b2
c2
a2
b2 c2
a1
b2
c2
a2
b2
c1
图 2.9 关系 R 和关系 S 及其交运算
2.2 关系代数
2.除法运算
设关系R和S的元数分别为r和s（设r>s>0），那么R÷S是一个（r-s）元的 元组的集合。（R÷S）是满足下列条件的最大关系：其中每个元组t与S中 每个元组u组成的新元组<t，u>必在关系R中。
S# (S) S# (SC)
例2-7 在关系C中增加一门新课程（C13, ML, C3， null）： 如果令这门新课程元组所构成的关系为R，则有： R=（C13，ML，C3,null），这时结果为：C∪R。
学生关系：S (S# ，Sn， Sex，Sa ，Sd) ； 课程关系：C (C# ，Cn ，P#，Tn) ； 选课关系：SC (S#， C# ，G)，
第2章 关系数据库
函数依赖
数据依赖是关系中各属性间互相依存，互相制约的 各种不同形式。它是数据内在的性质。 假如有一个描述学生的关系模式 ： R(S#，SN，SD ），其中， S#（学号）； SN（学生 姓名）； SD（学生所属系名）。 学号S#确定后，学生姓名SN，所在系 SD就确定了。 这时我们说： S#函数决定SN，SD 。 或说SN，SD 函数依赖于S#。 记为S# → SN， S# → SD。
2.1 关系模型的概述
关系数据库系统是支持关系模型的数 据库系统。 关系模型由关系数据结构、关系操作集 合和关系的完整性约束三部分组成。 1. 关系数据结构 单一的数据结构----关系
现实世界的实体以及实体间的各种联系 均用关系来表示
数据的逻辑结构----二维表
从用户角度，关系模型中数据的逻辑结构 是一张二维表。
范式（Normal Form)
4. BC范式（BCNF） 通常认为是对3NF的修正，有时也称为第三范式。 定义： 关系R ∈1NF，若X→Y且YX时，X必含有码，则R ∈BCNF。 换句话说，在关系模式R中，若每一个决定因素包含码，则R ∈BCNF。 由BCNF的定义可得以下几个结论： （1）所有的非主属性对每一个码都是完全函数依赖。 （2）所有的主属性对每一个不包含它的码也是完全函数依赖。 （3）不存在任何属性能够完全函数依赖于不是码的任何一组属性。 例：关系模式C(C#,CNAME,PC#) 其中，C#（课程编号） CNAME（课程名称） PC#（先行课编号）
范式（Normal Form)
学生信息也删了）、冗余（例学生选了K门课，系地址就存储了k次）。 用投影方法，将R分解成两个关系模式： RSD(S#，SD，SDADDR) RSC(S#，C#，CG) 这样课与系地址无关了。 这样以来：（S#，C#) f CG S# f SD S# f SDADDR 所以：RSC ∈2NF；RSD ∈2NF
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24.11.2020
ABC a1 b1 Байду номын сангаас1 R∪S a1 b2 c2 a1 b3 c2 a2 b2 c1
2. 差（Difference）
R和S
具有相同的目n
相应的属性取自同一个域
R-S
仍为n目关系，由属于R而不属于S的所有元
组组成
R -S = { t|tR∧tS }
24.11.2020
2.3 关系的完整性约束
完整性约束的目的就是防止对数据库中数据的意
外破坏！ 实体完整性
所谓实体完整性，就是一个关系模型中的所有元组都是 惟一的，没有两个完全相同的元组，也就是一个二维表中没
有两个完全相同行，也称为行完整性。
参照完整性
当一个数据表中有外部关键字(即该列是另外一个表的关 键字)时，外部关键字列的所有值，都必须出现在其所对应
专门的 关系
运算符
σ 选择 逻辑运 π 投影 算符
连接
÷除
非 ∧与 ∨或
24.11.2020
概述(续)
3．关系代数运算的分类
传统的集合运算
并、差、交、广义笛卡尔积
专门的关系运算
选择、投影、连接、除
24.11.2020
2.4.1 传统的集合运算
并 差 交 广义笛卡尔积
24.11.2020
1. 并（Union）
成
R∩S = { t|t R∧t S } R∩S = R –(R-S）
24.11.2020
交 (续)
ABC R a1 b1 c1
a1 b2 c2 a2 b2 c1
ABC S a1 b2 c2
a1 b3 c2 a2 b2 c1
24.11.2020
ABC a1 b2 c2
R ∩ S a2 b2 c1
的表中，这就是参照完整性的含义 。
域完整性
域完整性就是对表中列数据的规范，也称列完整性，用 于限制列的数据类型、格式以及取值范围。
24.11.2020
参照完整性
用户定义完整性
24.11.2020
2.4 关系代数
概述 传统的集合运算 专门的关系运算
24.11.2020
概述
1.关系代数 一种抽象的查询语言
a1 b2 c2 a2 b2 c1
ABC S a1 b2 c2
a1 b3 c2 a2 b2 c1
AB CA
a1 b1 c1 a1 a1 b1 c1 a1 a1 b1 c1 a2 R × S a1 b2 c2 a1 a1 b2 c2 a1 a1 b2 c2 a2 a2 b2 c1 a1 a2 b2 c1 a1 a2 b2 c1 a2
用对关系的运算来表达查询
24.11.2020
概述(续)
2．关系代数运算的三个要素
运算对象：关系 运算结果：关系 运算符：四类
24.11.2020
概述(续)
集合运算符
将关系看成元组的集合 运算是从关系的“水平”方向即行的角度来进行
专门的关系运算符
不仅涉及行而且涉及列
算术比较符
辅助专门的关系运算符进行操作
先行课 Cpno
5
1 6 7
6
(b)
24.11.2020
学分 Ccredit
4 2 4 3 4 2 4
Course
选择（续）
学 号 课程号 成 绩
Sno Cno Grade
95001
1
92
SC
95001
2
85
95001
3
88
95002
2
90
95002
3
80
(c)
24.11.2020
选择（续）
[例] 查询年龄小于20岁的学生
BC
b2 c2 b3 c2 b2 c1 b2 c2 b3 c2 b2 c1 b2 c2 b3 c2 b2 c1
24.11.2020
2.4.2 专门的关系运算
选择 投影 连接 除
24.11.2020
1. 选择（Selection）
1) 选择又称为限制 2) 选择运算符的含义
在关系R中选择满足给定条件的诸元组 σF(R) = {t|tR∧F(t)= '真'}
R和S
具有相同的目n（即两个关系都有n个属性）
相应的属性取自同一个域
R∪S
仍为n目关系，由属于R或属于S的元组组成 R∪S = { t|t R∨t S }
24.11.2020
并(续)
ABC R a1 b1 c1
a1 b2 c2 a2 b2 c1
ABC S a1 b2 c2
a1 b3 c2 a2 b2 c1
95003 王敏
95004 张立
性别 Ssex 男
女
女
男
年龄 Sage
20
19
18
19
所在 系
Sdept CS
IS
Student
MA
IS
(a)
24.11.2020
选择（续）
课程号 Cno 1 2 3 4 5 6 7
课程名 Cname 数据库
数学 信息系统 操作系统 数据结构 数据处理 PASCAL语言
差(续)
ABC R a1 b1 c1
a1 b2 c2 a2 b2 c1
ABC S a1 b2 c2
a1 b3 c2 a2 b2 c1
24.11.2020
ABC
R-S
a1 b1 c1
3. 交（Intersection）
R和S
具有相同的目n
相应的属性取自同一个域
R∩S
仍为n目关系，由既属于R又属于S的元组组
σSage < 20(Student)
结果：
Sno Sname Ssex
95002 刘晨
女
95003 王敏
女
95004 张立
男
Sage
19 18 19
Sdept
IS MA IS
24.11.2020
2. 投影（Projection）
F：选择条件，是一个逻辑表达式
24.11.2020
选择（续）
3) 选择运算是从行的角度进行的运算
σ
4) 举例
设有一个学生-课程数据库，包括学生关系 Student、课程关系Course和选修关系SC。
24.11.2020
选择（续）
学号 Sno
姓名 Sname
95001 李勇
95002 刘晨
4. 广义笛卡尔积
R
n目关系，k1个元组
S
m目关系，k2个元组
R×S
列：（n+m）列的元组的集合
元组的前n列是关系R的一个元组 后m列是关系S的一个元组
行：k1×k2个元组
R×S = {tr ts |tr R ∧ tsS }
24.11.2020
广义笛卡尔积 (续)
ABC R a1 b1 c1
逻辑运算符
辅助专门的关系运算符进行操作
24.11.2020
概述(续)
关系代数运算符
运算符
集∪ 合运∩ 算× 符
含义
并 差 交 广义笛 卡尔积
运算符
比＞ 较≥ 运＜ 算 符≤
＝ ≠
含义
大于 大于等于 小于 小于等于 等于 不等于
24.11.2020
概述(续)
关系代数运算符（续）
运算符 含义
运算符 含义
ABC a1 b1 Байду номын сангаас1 R∪S a1 b2 c2 a1 b3 c2 a2 b2 c1
2. 差（Difference）
R和S
具有相同的目n
相应的属性取自同一个域
R-S
仍为n目关系，由属于R而不属于S的所有元
组组成
R -S = { t|tR∧tS }
24.11.2020
2.3 关系的完整性约束
完整性约束的目的就是防止对数据库中数据的意
外破坏！ 实体完整性
所谓实体完整性，就是一个关系模型中的所有元组都是 惟一的，没有两个完全相同的元组，也就是一个二维表中没
有两个完全相同行，也称为行完整性。
参照完整性
当一个数据表中有外部关键字(即该列是另外一个表的关 键字)时，外部关键字列的所有值，都必须出现在其所对应
专门的 关系
运算符
σ 选择 逻辑运 π 投影 算符
连接
÷除
非 ∧与 ∨或
24.11.2020
概述(续)
3．关系代数运算的分类
传统的集合运算
并、差、交、广义笛卡尔积
专门的关系运算
选择、投影、连接、除
24.11.2020
2.4.1 传统的集合运算
并 差 交 广义笛卡尔积
24.11.2020
1. 并（Union）
成
R∩S = { t|t R∧t S } R∩S = R –(R-S）
24.11.2020
交 (续)
ABC R a1 b1 c1
a1 b2 c2 a2 b2 c1
ABC S a1 b2 c2
a1 b3 c2 a2 b2 c1
24.11.2020
ABC a1 b2 c2
R ∩ S a2 b2 c1
的表中，这就是参照完整性的含义 。
域完整性
域完整性就是对表中列数据的规范，也称列完整性，用 于限制列的数据类型、格式以及取值范围。
24.11.2020
参照完整性
用户定义完整性
24.11.2020
2.4 关系代数
概述 传统的集合运算 专门的关系运算
24.11.2020
概述
1.关系代数 一种抽象的查询语言
a1 b2 c2 a2 b2 c1
ABC S a1 b2 c2
a1 b3 c2 a2 b2 c1
AB CA
a1 b1 c1 a1 a1 b1 c1 a1 a1 b1 c1 a2 R × S a1 b2 c2 a1 a1 b2 c2 a1 a1 b2 c2 a2 a2 b2 c1 a1 a2 b2 c1 a1 a2 b2 c1 a2
用对关系的运算来表达查询
24.11.2020
概述(续)
2．关系代数运算的三个要素
运算对象：关系 运算结果：关系 运算符：四类
24.11.2020
概述(续)
集合运算符
将关系看成元组的集合 运算是从关系的“水平”方向即行的角度来进行
专门的关系运算符
不仅涉及行而且涉及列
算术比较符
辅助专门的关系运算符进行操作
先行课 Cpno
5
1 6 7
6
(b)
24.11.2020
学分 Ccredit
4 2 4 3 4 2 4
Course
选择（续）
学 号 课程号 成 绩
Sno Cno Grade
95001
1
92
SC
95001
2
85
95001
3
88
95002
2
90
95002
3
80
(c)
24.11.2020
选择（续）
[例] 查询年龄小于20岁的学生
BC
b2 c2 b3 c2 b2 c1 b2 c2 b3 c2 b2 c1 b2 c2 b3 c2 b2 c1
24.11.2020
2.4.2 专门的关系运算
选择 投影 连接 除
24.11.2020
1. 选择（Selection）
1) 选择又称为限制 2) 选择运算符的含义
在关系R中选择满足给定条件的诸元组 σF(R) = {t|tR∧F(t)= '真'}
R和S
具有相同的目n（即两个关系都有n个属性）
相应的属性取自同一个域
R∪S
仍为n目关系，由属于R或属于S的元组组成 R∪S = { t|t R∨t S }
24.11.2020
并(续)
ABC R a1 b1 c1
a1 b2 c2 a2 b2 c1
ABC S a1 b2 c2
a1 b3 c2 a2 b2 c1
95003 王敏
95004 张立
性别 Ssex 男
女
女
男
年龄 Sage
20
19
18
19
所在 系
Sdept CS
IS
Student
MA
IS
(a)
24.11.2020
选择（续）
课程号 Cno 1 2 3 4 5 6 7
课程名 Cname 数据库
数学 信息系统 操作系统 数据结构 数据处理 PASCAL语言
差(续)
ABC R a1 b1 c1
a1 b2 c2 a2 b2 c1
ABC S a1 b2 c2
a1 b3 c2 a2 b2 c1
24.11.2020
ABC
R-S
a1 b1 c1
3. 交（Intersection）
R和S
具有相同的目n
相应的属性取自同一个域
R∩S
仍为n目关系，由既属于R又属于S的元组组
σSage < 20(Student)
结果：
Sno Sname Ssex
95002 刘晨
女
95003 王敏
女
95004 张立
男
Sage
19 18 19
Sdept
IS MA IS
24.11.2020
2. 投影（Projection）
F：选择条件，是一个逻辑表达式
24.11.2020
选择（续）
3) 选择运算是从行的角度进行的运算
σ
4) 举例
设有一个学生-课程数据库，包括学生关系 Student、课程关系Course和选修关系SC。
24.11.2020
选择（续）
学号 Sno
姓名 Sname
95001 李勇
95002 刘晨
4. 广义笛卡尔积
R
n目关系，k1个元组
S
m目关系，k2个元组
R×S
列：（n+m）列的元组的集合
元组的前n列是关系R的一个元组 后m列是关系S的一个元组
行：k1×k2个元组
R×S = {tr ts |tr R ∧ tsS }
24.11.2020
广义笛卡尔积 (续)
ABC R a1 b1 c1
逻辑运算符
辅助专门的关系运算符进行操作
24.11.2020
概述(续)
关系代数运算符
运算符
集∪ 合运∩ 算× 符
含义
并 差 交 广义笛 卡尔积
运算符
比＞ 较≥ 运＜ 算 符≤
＝ ≠
含义
大于 大于等于 小于 小于等于 等于 不等于
24.11.2020
概述(续)
关系代数运算符（续）
运算符 含义
运算符 含义