小学六年级数学：二 正比例与反比例正比例 教案
《正反比例及如何判断正反比例》教案
二、核心素养目标
《正反比例及如何判断正反比例》核心素养目标：
1.培养学生运用数学语言描述现实生活中成正比例和反比例关系的量，增强数学表达与交流能力。
2.培养学生通过观察、分析、比较、归纳等思维方法，提高解决问题的策略选择和问题解决能力。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调比值和乘积这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与正反比例相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。如调整两个相关联的量的变化，观察它们的比值或乘积是否一定。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“正反比例在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
2.教学难点
-理解比值与乘积的概念：学生对比值和乘积的理解可能不够深入，需要通过具体实例进行解释。
-正反比例的辨识：区分两种量之间的关系是正比例还是反比例，尤实际问题时，如何将问题抽象成正反比例模型：学生可能难以从实际问题中提取关键信息，构建成正反比例的数学模型。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《正反比例及如何判断正反比例》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过一种量变化，另一种量也跟着变化的情况？”（如：购物时，商品数量与总价的关系）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索正反比例的奥秘。
《正比例与反比例》(教案)-六年级下册数学北师大版
《正比例与反比例》（教案)六年级下册数学北师大版作为一名经验丰富的教师，我深刻理解《正比例与反比例》这一课的重要性。
六年级下册的数学北师大版教材，将为我们展开正反比例的神秘面纱。
一、教学内容今天我们要学习的是北师大版六年级下册的数学教材中的第五章《正比例与反比例》。
这一章节主要内容包括正比例和反比例的定义，它们的性质以及如何判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解正比例和反比例的概念，掌握它们的性质，并能够判断生活中的相关联的量之间的比例关系。
三、教学难点与重点本节课的重点是正比例和反比例的定义和性质，难点是判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解正比例和反比例，我准备了一些图片和生活中的实例，以及一些练习题。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会先给学生展示一些生活中的实例，如行驶的汽车速度和时间的关系，商品的单价和数量的关系，让学生感受正比例和反比例的存在。
2. 讲解概念：然后我会根据教材内容，详细讲解正比例和反比例的定义和性质。
我会用PPT展示相关的图片和数据，让学生们更直观地理解。
4. 随堂练习：讲解完例题后，我会给学生们一些随堂练习题，让学生们及时巩固所学知识。
5. 板书设计：在讲解的过程中，我会根据教材内容，设计一些简洁明了的板书，帮助学生们记忆和理解。
六、作业设计(1) 行驶的汽车速度和时间；(2) 商品的单价和数量；(3) 一个人的年龄和他的身高。
答案：(1) 成反比例，因为速度×时间=路程（一定）；(2) 成正比例，因为单价×数量=总价（一定）；(3) 不成比例，因为年龄和身高之间没有固定的比例关系。
(1) 如果两个相关联的量的比值一定，那么它们之间是成____比例的；(2) 如果两个相关联的量的乘积一定，那么它们之间是成____比例的。
答案：(1) 正；(2) 反。
正比例与反比例-反比例教案
正比例与反比例－反比例教案一、教学目标：1. 让学生理解反比例的概念，掌握反比例的定义和性质。
2. 能够判断两个量是否成反比例，并能运用反比例解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 反比例的定义：如果两个量的乘积是一个常数，这两个量就成反比例。
2. 反比例的性质：当一个反比例关系的两个量增大时，另一个量会减小；当一个反比例关系的两个量减小时，另一个量会增大。
3. 判断两个量是否成反比例的方法：观察两个量的乘积是否是一个常数。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：反比例的定义和性质，判断两个量是否成反比例的方法。
2. 教学难点：理解反比例的概念，判断两个量是否成反比例。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生通过观察、分析、归纳反比例的性质。
2. 利用实例讲解，让学生更好地理解反比例的概念。
3. 开展小组讨论，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
五、教学步骤：1. 引入新课：通过展示一个实例，引导学生思考两个量之间的关系。
2. 讲解反比例的定义：解释反比例的概念，让学生理解反比例的内涵。
3. 分析反比例的性质：通过示例，引导学生观察、分析反比例的性质。
4. 判断两个量是否成反比例：教授判断方法，让学生学会如何判断两个量是否成反比例。
5. 练习与巩固：布置一些练习题，让学生运用所学知识解决问题。
7. 布置作业：布置一些有关反比例的练习题，让学生巩固所学知识。
六、教学活动：1. 实例分析：提供一些实际问题，让学生运用反比例知识解决，如化学反应中物质的浓度与时间的关系等。
2. 小组讨论：让学生分组讨论反比例在实际问题中的应用，分享解题过程和心得。
3. 课堂演示：教师通过演示实验或动画，直观地展示反比例关系，加深学生对反比例概念的理解。
七、教学评估：1. 课堂问答：教师通过提问，检查学生对反比例概念的理解程度。
2. 练习题：布置不同难度的练习题，评估学生对反比例知识的掌握情况。
小学六年级数学正比例、反比例概念教案
本教案旨在帮助小学六年级学生更好地掌握数学中的正比例与反比例概念，并能够灵活运用这些概念进行问题解答。
一、教学目标通过学习，学生应能够：1.了解正比例与反比例的概念和性质；2.掌握比例的计算方法；3.熟练应用比例解决实际问题。
二、教学内容及过程1.引入通过让学生观察以下实例，来引导学生了解正比例与反比例的基本概念：实例一：小明去超市买了5个苹果，花了10元钱。
如果小明要买10个苹果，需要多少钱？实例二：小李开车走了100公里，用了10升汽油。
如果小李要走200公里，需要多少升汽油？让学生观察以上两个实例，引导学生了解正比例与反比例的关系。
通过这些实例，让学生掌握正比例与反比例的基本概念并进一步了解两者之间的关系。
2.正比例的概念和计算方法正比例是指两个数量之间的比例是一定的，当一个数变大，另一个也相应地变大；当一个数变小，另一个也相应地变小。
在数学上用符号y ∝ x 表示两个数 x 和 y 之间的正比例关系，这里的符号∝ 读作比例。
教师可以通过以下实例来引导学生掌握正比例的概念和计算方法：实例三：一张图片长8厘米，宽6厘米，放大2倍后，长和宽各变为原来的多少倍？通过上述实例，可以帮助学生了解正比例的表示方法和计算方法。
让学生自己尝试计算，引导学生掌握正比例的计算方法。
3.反比例的概念和计算方法反比例是指两个数量之间的乘积是一定的，当一个数变大，另一个也相应地变小；当一个数变小，另一个也相应地变大。
在数学上用符号y ∝1/x 表示两个数 x 和 y 之间的反比例关系。
教师可以通过以下实例来引导学生掌握反比例的概念和计算方法：实例四：一条绳子长20米，要分成4段等长的绳子，每段需要多长？通过上述实例，可以帮助学生了解反比例的表示方法和计算方法。
让学生自己尝试计算，引导学生掌握反比例的计算方法。
4.综合练习教师可以通过一些实际问题引导学生灵活运用正比例、反比例的概念和计算方法，如：实例五：一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，需要4个小时才能到达目的地。
小学六年级数学教案 正比例和反比例9篇
小学六年级数学教案正比例和反比例9篇正比例和反比例 1教学内容：本单元一共安排了三道例题和一个练习。
先认识正比例的意义，接着认识正比例的图象，再认识反比例的意义，最后安排了一些巩固练习和综合练习。
教材分析：本单元内容是在学生已经学习了比和比例等知识的基础上进行教学的，主要让学生结合实际情境认识成正比例和反比例的量。
正、反比例的知识在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用，而且还是今后进一步学习中学数学、物理、化学等知识的重要基础，因而学好这部分知识非常重要。
通过学习这部分知识，还可以帮助加深对过去学过的数量关系的认识，使学生初步会从变量的角度来认识两个量之间的关系，从而初步体会函数的思想。
教学目标：1、使学生结合实际情境认识成正比例和反比例的量，能根据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例和反比例。
2、使学生初步认识正比例的图象是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。
3、使学生在认识成正比例、反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步提升思维水平。
4、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动哦参与学习活动的习惯，提高学好数学的自信心。
教学重点：认识正、反比例的意义教学难点：根据正、反比例的意义正确判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
课时安排：正比例和反比例（4课时）第 1 课时教学内容成正比例的量教材第62-63页的例1和试一试，练一练和练习十三的第1-3题课型新授本单元教时数： 4 本教时为第 1 教时备课日期月日教学目标1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2、 2、使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间的相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
《正比例、反比例复习课》教案
《正比例、反比例复习课》教案一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握正比例和反比例的概念，能够辨识生活中的正比例和反比例关系，运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
2. 过程与方法：通过对比、归纳、总结等方法，使学生系统地掌握正比例和反比例的性质和特点，提高学生的数学思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、合作交流的良好学习习惯。
二、教学内容1. 正比例和反比例的概念。
2. 正比例和反比例的性质和特点。
3. 正比例和反比例在生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：正比例和反比例的概念，正比例和反比例的性质和特点。
2. 教学难点：正比例和反比例在生活中的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生通过对比、归纳、总结等方法，自主探究正比例和反比例的性质和特点。
2. 利用生活中的实例，让学生体会正比例和反比例的实际应用，提高学生的实际问题解决能力。
3. 组织学生进行小组讨论，培养学生的合作交流能力。
五、教学过程1. 导入：通过展示生活中的实例，引导学生回顾正比例和反比例的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 自主学习：学生自主探究正比例和反比例的性质和特点，教师给予必要的指导。
3. 课堂讲解：教师讲解正比例和反比例的概念，引导学生通过对比、归纳、总结等方法，掌握正比例和反比例的性质和特点。
4. 实例分析：教师展示生活中的实例，引导学生运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
5. 小组讨论：学生进行小组讨论，分享各自的学习心得和解决问题的方法。
6. 课堂小结：教师引导学生总结本节课的学习内容，巩固所学知识。
7. 课后作业：布置相关的练习题，巩固所学知识，提高学生的实际问题解决能力。
六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，以及小组讨论的表现，了解学生的学习状态。
2. 课后作业：评估学生课后作业的完成质量，检查学生对正比例和反比例概念的理解和应用能力。
六年级下册数学教案《 4.2.正比例和反比例 第1课时 正比例 》 人教版
六年级下册数学教案《 4.2.正比例和反比例第1课时正比例》 - 人教版一、教学目标1.了解正比例的概念2.能够辨别正比例的特征3.能够解决实际问题中的正比例关系二、教学重点1.正比例的定义2.正比例的表达方式3.实际问题中的应用三、教学准备1.教科书《人教版数学六年级下册》2.教学笔记3.课件投影仪四、教学过程步骤一：导入1.引入正比例的概念，与学生一起讨论什么是正比例，举例说明正比例在生活中的应用。
步骤二：概念讲解1.介绍正比例的定义：当两个量相互变化时，如果它们的比例始终保持不变，就称为正比例。
2.解释正比例的表达方式：可以用等式表示，如y=kx，其中k为比例系数。
3.分析正比例的特征：随着一个量的增大，另一个量也以同样的比例增大。
步骤三：实例演练1.给学生几个简单的正比例例题，让他们通过计算来体会正比例的特征。
2.引导学生总结得出判断正比例的方法。
步骤四：拓展应用1.提出一些实际问题，让学生运用正比例的概念来解决，锻炼他们的推理能力和应用能力。
2.鼓励学生思考更多与正比例相关的问题，并展开讨论。
五、课堂小结1.总结本节课学习的内容，强调正比例的重要性和应用价值。
2.鼓励学生在课后多加练习，巩固所学知识。
六、作业布置1.完成课后练习册上与正比例相关的题目。
2.思考一个生活中的例子，描述其中存在的正比例关系，并用数学的方式表示出来。
七、课后反思1.回顾本堂课的教学过程，总结教学中好的地方和需要改进的地方。
2.规划下一堂课的教学内容，做好充分准备。
以上为本节课的教学计划，希望能够有效地帮助学生理解正比例的概念，并能熟练运用于实际问题中。
正比例与反比例(教案)-六年级下册数学北师大版
正比例与反比例（教案）-六年级下册数学北师大版一、教学目标1. 让学生理解正比例和反比例的概念，掌握正比例和反比例的判断方法。
2. 培养学生运用正比例和反比例解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、探究学习的意识。
二、教学内容1. 正比例的意义和判断方法。
2. 反比例的意义和判断方法。
3. 正比例和反比例在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：正比例和反比例的意义及判断方法。
2. 教学难点：正比例和反比例在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：学习用品、练习本。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生关注正比例和反比例现象，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解正比例和反比例的概念，举例说明正比例和反比例的意义。
3. 案例分析：分析典型例题，引导学生掌握正比例和反比例的判断方法。
4. 实践操作：让学生分组讨论，发现生活中正比例和反比例的实例，并进行判断。
5. 小结：总结正比例和反比例的特点，强调判断方法。
6. 练习：布置课堂练习，巩固所学知识。
7. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调重点和难点。
8. 作业布置：布置课后作业，要求学生运用正比例和反比例解决实际问题。
六、板书设计1. 正比例和反比例的概念、意义、判断方法。
2. 典型例题及解析。
3. 课后作业要求。
七、作业设计1. 基础题：判断正比例和反比例，并说明理由。
2. 提高题：运用正比例和反比例解决实际问题。
3. 拓展题：研究正比例和反比例在其他学科中的应用。
八、课后反思1. 教学过程中，关注学生学习情况的反馈，及时调整教学方法和节奏。
2. 注重培养学生的实际操作能力，提高学生解决问题的能力。
3. 加强课堂互动，激发学生学习兴趣，提高教学效果。
4. 针对不同学生的学习需求，给予个性化的指导和帮助。
本节课通过讲解正比例和反比例的概念、意义、判断方法，以及在实际问题中的应用，让学生掌握了正比例和反比例的知识。
正比例与反比例-反比例教案
正比例与反比例－反比例教案一、教学目标：1. 让学生理解反比例的概念，掌握反比例的定义和性质。
2. 能够识别和判断两种相关联的量是否成反比例。
3. 学会用反比例的知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
二、教学内容：1. 反比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量的乘积是一个常数，这两种量就叫做反比例关系。
2. 反比例的性质：在反比例关系中，两种相关联的量的乘积始终保持不变。
3. 判断两种量是否成反比例的方法：观察两种量是否随着对方的变化而变化，并且它们的乘积是否为一个常数。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：反比例的概念和性质，判断两种量是否成反比例的方法。
2. 教学难点：理解和掌握反比例的内在逻辑关系，以及在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、分析和讨论，自主探索反比例的定义和性质。
2. 利用实际例子，让学生感受反比例在生活中的应用，提高学生的数学实践能力。
3. 通过小组合作学习，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
五、教学步骤：1. 导入新课：以一个实际问题引入，例如“一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶2小时后，行驶的距离是多少？”让学生思考并解答。
2. 自主探索：让学生观察和分析这个问题，引导学生发现行驶的距离和行驶的时间是成反比例关系的。
3. 讲解反比例的定义和性质：解释反比例的概念，引导学生理解反比例的性质，即两种相关联的量的乘积是一个常数。
4. 判断两种量是否成反比例：教授学生判断两种量是否成反比例的方法，并给出实例进行讲解。
5. 应用练习：给出一些实际问题，让学生运用反比例的知识解决，例如“一个固定的速度，行驶不同的时间，求行驶的距离。
”6. 总结与反思：让学生总结反比例的概念和性质，以及判断两种量是否成反比例的方法。
7. 课后作业：布置一些相关的练习题，巩固学生对反比例的理解和应用。
六、教学拓展：1. 引导学生思考反比例在实际生活中的应用，例如人口增长、商品销售等。
人教版数学六年级下册05比例02正比例和反比例教案2
第四单元比例第3课时正比例教学内容人教版六年级下册教材第45页例1、正比例的意义和第46页正比例的图像。
内容简析例1及正比例的意义:通过分析、观察、计算表中的有关数据,总结正比例的意义。
正比例的图像:通过对表中的数据进行描点、连线,总结正比例的图像是一条直线。
教学目标1.理解正比例的意义,能根据正比例的意义判断是不是成正比例。
2.进一步培养学生观察、分析、综合和概括的能力,让学生掌握判断两种相关联的量成不成正比例关系的方法,培养学生的判断、推理能力。
3.培养学生观察、比较和判断的能力,渗透函数思想,初步建立事物是相互联系的辨证观念。
教学重难点重点:认识正比例关系的意义,并能准确判断成正比例的量。
难点:判断两种相关联的量是否成正比例。
教法与学法1.在教法上,学习正比例的意义时,应结合学生熟悉的数量关系进行教学。
教学正比例图像时,可以先出示坐标系,说明正比例关系可以通过一个图像来表示。
2.在学法上,正比例的认知基础是比例的意义,教学时先在学生已有的认知水平上让学生复习已学过的一些常见的数量关系,再通过操作、观察、讨论,学生不难得出什么是正比例关系。
承前启后链复习:回顾上节课学过的解比例的含义和方法。
学习:理解正比例的意义,会判断成正比例的量,认识正比例图像。
延学:利用正比例知识,解决问题。
教学过程一、情景创设,导入课题游戏导入法:课前,教师准备两组数字卡片,一组是2、4、6、8、10、12、14、16、18,另一组是3、6、9、12、15、18、21、24、27。
上课开始,教师分别找两组同学,一组同学代表分子,拿2、4、6、8、10、12、14、16、18;另一组同学代表分母,拿3、6、9、12、15、18、21、24、27。
依次按顺序组成分数,然后说说这些分数的特征是什么。
分数值相等,分子和分母成正比例。
由此引出正比例的新知。
【品析．．于学生理解记忆．．．．．．．,．既能活跃课．．．．．．．．．,．有利．．．．．．．．．,．引入新知．．．:．通过这种游戏的方式堂气氛．．．．．．．．．．．．．．．．,．又使枯燥的知识变得有趣。
《正比例反比例》教案
《正比例反比例》教案一、教学目标：1. 让学生理解正比例和反比例的概念，掌握它们的定义和特点。
2. 能够识别生活中的正比例和反比例关系，运用比例知识解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 正比例的概念和特点2. 反比例的概念和特点3. 正比例和反比例的辨别4. 正比例和反比例在生活中的应用5. 比例问题的解决方法三、教学重点与难点：1. 重点：正比例和反比例的概念、特点及应用。
2. 难点：正比例和反比例的辨别，以及比例问题的解决方法。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究正比例和反比例的概念。
2. 运用实例分析法，让学生通过观察生活中的实例，掌握正比例和反比例的特点。
3. 采用小组讨论法，培养学生合作学习的能力。
4. 运用练习法，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
五、教学过程：1. 导入：通过一个实际问题，引发学生对正比例和反比例的思考。
4. 实例分析：分析生活中的正比例和反比例现象，让学生加深对概念的理解。
5. 小组讨论：让学生分组讨论，分享各自发现的正比例和反比例例子，互相学习。
6. 练习：布置一些有关正比例和反比例的练习题，让学生巩固所学知识。
8. 作业：布置一些有关正比例和反比例的回家作业，让学生进一步巩固知识。
六、教学评估：1. 通过课堂问答、练习题和小组讨论，评估学生对正比例和反比例概念的理解程度。
2. 观察学生在解决实际问题时是否能正确运用比例知识，评估其应用能力。
3. 通过课后作业和单元测试，评估学生对正比例和反比例知识的掌握情况。
七、教学反馈与调整：1. 根据学生在课堂表现和评估中的问题，及时给予反馈，帮助学生纠正错误。
2. 对教学方法和教学内容进行调整，以满足学生的学习需求。
3. 针对学生的薄弱环节，加强针对性训练，提高学生的学习效果。
八、教学拓展：1. 引导学生进一步学习比例的其他相关知识，如混合比例、比例尺等。
2. 鼓励学生参加数学竞赛和实践活动，提高其数学素养。
北师版六下数学第16课时--正比例和反比例(二)公开课课件教案
总复习——数与代数第16课时正比例和反比例（二）教学目标:知识与能力: 通过具体问题认识成正比例、反比例的量。
过程与方法：能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图, 并根据其中一个量的值估计另一个量的值。
情感态度和价值观：能找出生活中成比例和成反比例量的实例, 并进行交流。
教学重点和难点:理解两个变量之间的函数关系教学准备小黑板、投影片教法: 引导法学法：自主学习, 小组合作探究课时: 1课时教学过程:本节课主要是对回顾与交流部分知识进行复习。
一、生活中有哪些成正比例的量？有哪些成反比例的量？小组同学互相举例说一说。
①可以让学生课前进行复习, 并收集相关信息, 课上展示。
②以小组形式展开交流、反思, 然后组织汇报。
③展示部分学生的优秀作品。
二、一辆汽车在高速路上行驶, 速度保持在100千米/时, 说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况, 并用多种方式表示这两个量之间的关系。
（1）可以列表。
（2）可以画图。
（3）可以用式子表示。
三、举出生活中的一个量随另一个量变化的例子。
四、巩固练习。
五、小结你有什么收获？六、布置作业, 配练相关练习。
板书设计:正比例、反比例描述两个变量之间的关系式:一、可以列表。
二、可以画图。
三、可以用式子表示。
课后反思:活动目的: 教育学生懂得“水”这一宝贵资源对于我们来说是极为珍贵的, 每个人都要保护它, 做到节约每一滴水, 造福子孙万代。
活动过程:1.主持人上场, 神秘地说: “我让大家猜个谜语, 你们愿意吗？”大家回答: “愿意！”主持人口述谜语:“双手抓不起, 一刀劈不开,煮饭和洗衣, 都要请它来。
”主持人问: “谁知道这是什么？”生答: “水！”一生戴上水的头饰上场说: “我就是同学们猜到的水。
听大家说, 我的用处可大了, 是真的吗？”主持人: 我宣布: “水”是万物之源主题班会现在开始。
水说: “同学们, 你们知道我有多重要吗？”齐答: “知道。
”甲: 如果没有水, 我们人类就无法生存。
六年级数学上册《正比例与反比例》教学设计
六年级数学上册《正比例与反比例》教学
设计
一、教学目标
1. 知识目标：掌握正比例和反比例的概念，掌握比例的基本性质；
2. 技能目标：能够运用正比例和反比例解决问题；
3. 情感目标：培养学生的数学兴趣和数学思维能力。
二、教学重难点
1. 教学重点：正比例和反比例的概念及性质；
2. 教学难点：应用型问题的解决。
三、教学过程
1. 导入（5分钟）
通过实际生活中的例子引入正比例和反比例的概念，并简单说明比例的作用。
2. 讲授（25分钟）
介绍正比例和反比例的概念和性质，并讲解比例的基本运算。
3. 练（20分钟）
让学生完成教材上练题的部分题目。
4. 引导（20分钟）
设计少量的探究性问题，进行小组讨论，引导学生自主思考和发现问题解决方法。
5. 拓展（10分钟）
介绍如何利用正比例和反比例解决生活中的实际问题，并让学生思考和讨论更多实际问题的应用。
四、教学评价
针对学生解决的练题和小组讨论的表现进行评价，以确保教学目标的达成。
五、作业布置
完成教材上有关正比例和反比例的课后题。
六、板书设计
- 正比例
- 反比例
- 比例的基本性质
- 正比例与反比例的运算方法。
苏教版六年级下册《正比例和反比例》数学教案
苏教版六年级下册《正比例和反比例》数学教案一、学习目标1.能够掌握正比例和反比例的概念及其特性。
2.能够运用正比例和反比例的知识进行实际问题解决。
3.能够通过实例分析，掌握正比例和反比例的应用技巧。
二、教学重点1.正比例和反比例的概念及其表达方式。
2.正比例和反比例的特性及其应用。
三、教学难点1.运用正比例和反比例的知识进行实际问题解决。
2.掌握正比例和反比例的应用技巧。
四、教学过程1. 导入1.通过一组图片，让学生理解正比例和反比例的概念及其表达方式。
2.通过一个简单的例子，让学生感受正比例和反比例的特性。
2. 讲解1.正比例的定义和表达方式。
2.反比例的定义和表达方式。
3.正比例和反比例的特性及其应用。
3. 操作练习1.让学生通过一组简单的实例，掌握正比例和反比例的应用技巧。
2.让学生自主完成一组实际问题解决，锻炼其应用能力。
4. 总结归纳1.通过一个简单的小结，让学生掌握正比例和反比例的核心知识点。
2.对于学生提出的疑问，给予详细解答。
五、作业布置通过一组实际问题的解决，让学生巩固和应用正比例和反比例的知识。
要求学生用简洁明了的语言，将解题过程和答案写在作业本上，并标注正比例和反比例的表达方式。
六、教学反思本节课通过图片和例子的形式，让学生较为直观地理解了正比例和反比例的概念及其表达方式。
在讲解阶段，通过详细的解释和实例分析，让学生掌握了正比例和反比例的特性及其应用。
在操作练习环节，学生能够理解和掌握正比例和反比例的应用方法，并能在实际问题解决中灵活运用。
通过本节课的教学，学生的应用能力得到了一定的提高。
但在教学实践中，需要加强对学生问题的详细解答和引导，让学生更好地理解和掌握正比例和反比例的知识点。
总复习--正比例与反比例(教案)2023-2024学年数学六年级下册
总复习正比例与反比例（教案）20232024学年数学六年级下册一、教学目标1. 让学生掌握正比例和反比例的概念，能辨识两种相关联的量是否成正比例或反比例。
2. 能运用正比例和反比例解决生活中的实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流、探究发现的意识，激发学习数学的兴趣。
二、教学内容1. 正比例的概念：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量。
2. 反比例的概念：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
3. 正比例和反比例的辨识。
4. 正比例和反比例在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：辨识成正比例和反比例的量，运用正比例和反比例解决实际问题。
2. 教学难点：辨识成正比例和反比例的量，正比例和反比例在实际生活中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、文具盒、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生关注正比例和反比例的现象，激发学生的学习兴趣。
2. 新课：讲解正比例和反比例的概念，举例说明，让学生理解并掌握。
3. 操练：让学生完成练习题，巩固正比例和反比例的概念。
4. 应用：讲解正比例和反比例在实际生活中的应用，让学生学会运用所学知识解决实际问题。
6. 作业布置：布置适量的作业，让学生回家巩固所学知识。
六、板书设计1. 正比例的概念、辨识及在实际生活中的应用。
2. 反比例的概念、辨识及在实际生活中的应用。
3. 正比例和反比例的辨识方法。
4. 举例说明正比例和反比例在实际生活中的应用。
七、作业设计1. 填空题：辨识成正比例和反比例的量。
2. 判断题：判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
3. 应用题：运用正比例和反比例解决实际问题。
4. 论述题：谈谈你对正比例和反比例的理解及在实际生活中的应用。
六年级下数学教案-正比例和反比例-人教新课标
六年级下册数学教案：正比例和反比例——人教新课标教学目标知识与技能1. 理解正比例和反比例的概念：使学生能够正确区分两种相关联的量是否成正比例或反比例。
2. 掌握判断方法：培养学生通过观察、计算和分析，判断两种量成正比例还是反比例的能力。
3. 解决实际问题：运用正、反比例的知识解决生活中的实际问题。
过程与方法1. 观察与抽象：通过实例观察，引导学生抽象出正比例和反比例的数学模型。
2. 合作学习：鼓励学生进行小组讨论，共同探究正、反比例的特点和判定方法。
3. 应用拓展：通过练习和案例分析，使学生能够将所学知识应用到更广泛的领域。
情感态度与价值观1. 培养数学兴趣：通过生动的实例和有趣的活动，激发学生对数学学习的兴趣。
2. 培养合作意识：通过小组合作，培养学生团队协作和沟通的能力。
3. 培养探究精神：鼓励学生主动探索、发现和解决问题，培养其科学探究的精神。
教学内容第一课时：正比例的意义和性质一、导入- 利用生活实例引入正比例概念，如身高与体重的关系。
二、新课讲解- 定义：明确正比例的定义，即两个量的比值保持不变。
- 性质：介绍正比例的基本性质，如若一个量增加，另一个量也按比例增加。
三、例题演示- 通过例题，展示如何判断两种量是否成正比例，并解释判断的依据。
四、课堂练习- 设计练习题，让学生独立完成，巩固对正比例概念的理解。
第二课时：反比例的意义和性质一、复习导入- 复习正比例的知识，并引出反比例的概念。
二、新课讲解- 定义：明确反比例的定义，即两个量的乘积保持不变。
- 性质：介绍反比例的基本性质，如若一个量增加，另一个量按比例减少。
三、例题演示- 通过例题，展示如何判断两种量是否成反比例，并解释判断的依据。
四、课堂练习- 设计练习题，让学生独立完成，巩固对反比例概念的理解。
第三课时：正、反比例的应用一、复习导入- 复习正比例和反比例的知识，并强调其应用的重要性。
二、案例分析- 分析实际生活中的例子，如行程问题，让学生理解正、反比例在解决实际问题中的应用。
正比例和反比例的比较教案
正比例和反比例的比较教案一、教学目标：知识与技能：1. 学生能理解正比例和反比例的概念。
2. 学生能够识别生活中的正比例和反比例关系。
3. 学生能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
过程与方法：1. 学生通过观察、分析、归纳正比例和反比例的性质。
2. 学生通过实例探究正比例和反比例的关系。
情感态度价值观：1. 学生培养对数学的兴趣，感受数学与生活的紧密联系。
2. 学生培养合作探究的精神，提高解决问题的能力。
二、教学重点与难点：重点：1. 学生掌握正比例和反比例的概念。
2. 学生能够识别生活中的正比例和反比例关系。
难点：1. 学生理解正比例和反比例的性质。
2. 学生运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
三、教学准备：教师准备PPT，内容包括正比例和反比例的定义、性质和实例。
学生准备笔记本，用于记录学习内容。
四、教学过程：1. 导入：教师通过一个实例引出正比例和反比例的概念，激发学生的兴趣。
例如：小明每小时骑自行车的速度是15公里，他骑了3小时，总共骑了多远？2. 探究正比例：教师引导学生观察正比例的定义，让学生通过实例理解正比例的性质。
例如：正比例关系是指两个变量之间的比值保持不变。
如小明每小时骑自行车的速度是15公里，他骑了3小时，总共骑了45公里。
3. 探究反比例：教师引导学生观察反比例的定义，让学生通过实例理解反比例的性质。
例如：反比例关系是指两个变量之间的乘积保持不变。
如一本书的单价是10元，买了3本，总共花费了30元。
4. 总结正比例和反比例的性质：教师引导学生总结正比例和反比例的性质，加深学生对知识的理解。
正比例：两个变量之间的比值保持不变。
反比例：两个变量之间的乘积保持不变。
5. 应用练习：教师出示一些实际问题，让学生运用正比例和反比例的知识解决问题。
例如：一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶了2小时，总共行驶了多远？五、教学反思：教师引导学生总结本节课的学习内容，反思自己对正比例和反比例的理解和运用。
正比例和反比例教案
正比例和反比例教案第二单元：正比例和反比例主备：张龙珠教学目标：1、结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量；在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
2、结合丰富的实例，认识正比例和反比例；能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例或反比例。
3、能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，会利用正、反比例的有关知识解决一些简单的生活问题。
4、通过观察、操作与交流，体会比例尺产生的必要性和实际意义，了解比例尺的含义。
5、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。
教学重点：学生对变化的量的理解可能存在困难。
因为变化的量是一个抽象的概念，一般要借助与其所对应的数值来理解。
其次，正比例和反比例的意义的理解。
教学难点：学生对正比例和反比例的意义的区分比较难理解，尤其是在同一种数量关系中对定量和变量之间关系的理解，如：路程、时间和速度，当速度一定时，路程和时间成正比例，而当路程一定时，时间和速度成反比例。
变化的量一、教学目标：1.结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量。
2.在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
二、教学重点、难点教学重、难点：在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
正比例第一课时：正比例的意义一、教学目标：1.结合丰富的实例，认识正比例。
2.能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
3．利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。
二、教学重点、难点1.教学重点：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
2.教学难点：理解正比例的意义教学内容：北师大版数学六年级下19---21。
教学目标：1、结合丰富的事例，进一步认识正比例。
2、掌握成正比例变化的量的变化规律及其图象的特征。
3、根据正比例的意义，正确判断两个相关联的量是不是成正比例。
第六单元《正比例和反比例》教案
b.反比例图像的特点；
c.反比例的应用。
本章节内容旨在帮助学生建立正比例和反比例的概念，学会判断两种相关联的量之间是否成正比例或反比例关系，并能解决实际问题。
二、核心素养目标
本章节的核心素养目标主要包括以下方面：
1.培养学生的数感和符号意识，使其能够理解并运用正比例和反比例的数学符号表示，形成对数量关系的直观感知。
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与正比例和反比例相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作系的特点。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
d.正比例和反比例在实际问题中的应用。
举例：
-正比例：通过实例“小明骑自行车，速度和时间的关系”，使学生理解速度与时间成反比的概念，掌握正比例表达式y=kx（k为常数）；
-反比例：通过实例“两个数的乘积为定值，一个数与另一个数的关系”，使学生理解反比例的概念，掌握反比例表达式y=k/x（k为常数）；
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解正比例和反比例的基本概念。正比例是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且它们的比值始终保持不变；反比例是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且它们的乘积始终保持不变。它们在生活中的应用非常广泛，如速度和时间的关系、单价和数量的关系等。
5.培养学生的合作交流能力，通过小组讨论、合作探究，让学生在互动交流中加深对正比例和反比例知识的理解和应用。
这些核心素养目标将有助于学生全面掌握正比例和反比例的概念，提高数学综合素养。
三、教学难点与重点
小学六年级数学：《正比例反比例(二)》参考教案
《正比例反比例（二）》参考教案复习内容：第12册第94页“整理与反思”和95—96页的“练习与实践”5—10 复习目标：1.使学生进一步认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否成比例、成什么比例的思考方法。
2.使学生通过掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断的能力。
3.使学生进一步体会比和比例知识的应用价值,感受不同领域的数学内容之间的密切联系。
认识成正比例和反比例的量，使学生感受正、反比例是描述数量关系及其变化规律的又一种有效的数学模型。
教学准备：课件课时安排：第二课时课前设计：（一）正比例和反比例的意义。
1.教师提问：根据正比例和反比例的意义，我们怎样判断两种量是否成正比例或反比例关系？（小组讨论后，交流）2.小结：第一，这两种量是不是相互关联？其中一种量是否随着另一种量的变化而变化？第二，这两种量中每一组对应的数的比值（或积）是否一定。
3.举出一些生活中成正比例或反比例量的例子，在小组里交流。
例如：黄瓜的单价一定，数量和总价成正比例。
因为，第一，数量和总价这两种量是相互关联的，其中一种量总价随着另一种量数量的变化而变化。
第二，这两种量中每一组对应的数的比值都是单价。
单价一定，所以这两种量是成正比例的量。
学生说一说每张表中，第一，这两种量是不是相互关联？其中一种量是否随着另一种量的变化而变化？第二，这两种量中每一组对应的数的比值（或积）是否一定。
再做出相应的判断（二）练一练1.下表中两种量成比例吗？为什么？2.完成教科书95页“练习与实践”第7题：让学生先独立做，再讲评。
讲评时注意帮助学生解决困难。
第8题：引导学生列举几组对应的数值再具体分析每组中两个数的关系后再判断。
第9题：其中第1小题让学生根据图中标出的点的位置算出相应的耗油量与行驶路程的比值，再作判断。
（行驶75千米的耗油量是6升。
）第2小题让学生在教材提供的方格图上描点、连线，再引导学生联系画出的图像判断汽车在市区行驶时，行驶的路程与耗油量成不成正比例。
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正比例
一、认真思考，仔细填写。
1、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着（），如果这两种量中（）的两个数的（）一定，这两种量就叫做成正比例量。
2、购买桔子的数量一定，（）和（）成正比例。
3、时间一定，速度和（）成正比例。
4、单价一定，（）和（）成正比例
5、每行站的人数一定，（）和（）成正比例。
二、如果x和y成正比例关系，请你填表。
三、判断下面各题中的两种量是否成正比例，并说明理由。
1、速度一定，汽车行驶的路程和所用时间。
2、单价一定，购买物品付出的钱数与购买的数量。
3、长方形的长一定，面积与宽。
4、圆柱的高一定，底面周长和侧面积。
四、下面是订阅《儿童漫画》的份数与订书的总钱数的情况。
五、列举生活中的正比例例子。
生活中正比例的关系例子很多。
把你知道的写在的题板上。
部分答案：
一、1、变化相对应比值
2、总价单价
3、路程
4、数量总价
5、总人数行数
二、16，15，24，40
三、1、2、3、4成正比例。