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ch07 相关与回归分析_PPT幻灯片
数据文件：data07-03
实例2（逐步回归）
本例研究第三产业对旅游外汇收入的 影响，总共有12个变量。试拟和回归方程。
数据文件：yyhg65.sav
第五节 曲线估计
曲线估计的必要性： 尽管通过一些函数的转换，在一定范
围内将非线性函数关系转变为线形关系， 但这种转换有可能导致更为复杂的计算或 失真。 数据:data11-01 p247 注意：建立模型时一定要多选取几种形式 拟和，以便从中选取最佳模型。
调整后的R2
2、F检验法
回归分析理论回顾
三、回归系数的显著性检验 1、F或T检验法 2、偏相关系数法 3、回归系数的置信区间 4、标准化的回归系数
四、回归模型应用在预测上的应用
回归分析理论回顾
五、序列相关的诊断 1. 绘制et,et-1的散点图 2. D.W检验
D.W接近2时不存在序列相关 D.W接近0或4时存在序列相关
分析数据：data10-01 注：首先作正态性检验
实例2-相关系数矩阵
数据说明： 本例为一组银行雇员数据，分析起始
工资（salbegin）和现工资（salary）与 雇员本人各方面条件的关系。变量有： salbegin、salary、age、jobtime、 prevexp 分析数据：data07-03
线性回归分析基本思想:
线性回归用来检测一个非独立变量（因 变量）与一组独立变量（自变量）之间的关系。
回归分析理论回顾
一、多元线性回归模型基本问题 一般形式：y=b0+b1x1+b2x2+...bpxp+e
基本假定：1.正态 2、独立 3、同方差 4、零均值
参数估计：最小二乘法
回归分析理论回顾
Lceture 7 相关与回归分析
关系数 7. 常用的可以转换为线性回归的非线性函数 8. 非线性相关指数
实例1: 中国妇女生育水平的决定因素是什么?
妇女生育水平除了受计划生育政策影响以外，还可能 与社会、经济、文化等多种因素有关。 1. 影响中国妇女生育率变动的因素有哪些？ 2. 各种因素对生育率的作用方向和作用程度如何？ 3. 哪些因素是影响妇女生育率主要的决定性因素？ 4. 如何评价计划生育政策在生育水平变动中的作用？ 5. 计划生育政策与经济因素比较,什么是影响生育率的
决定因素？ 6. 如果某些地区的计划生育政策及社会、经济、文化
等因素发生重大变化，预期对这些地区的妇女生育 水平会产生怎样的影响？
实例2: 全球吃死的人比饿死的人多?
据世界卫生组织统计，全球肥胖症患者达3 亿人，其中儿童占2200万人，11亿人体重过重。 肥胖症和体重超常早已不是发达国家的“专利”， 已遍及五大洲。目前，全球因”吃”致病乃至死 亡的人数已高于因饥饿死亡的人数。
7.2 一元线性回归分析
（五）最小二乘估计量的分布
^^
都是服从正态分布的随机变量，其期望为
^
^
E( ) E( )
其方差和标准误差为:
^
Var( )
xi2
^
SE( )
xi2
^
Var( ) N
X
2 i
xi2
结论：
^
~ N( ,
2
xi2 )
^
SE( )
X
2 i
N xi2
7.2 一元线性回归分析
（七）样本回归函数与总体回归函数的联系 1.样本回归函数的函数形式应与设定的总体回归函数的 函数形式一致 。
^^
2. 是对总体回归函数参数的估计。
实例1: 中国妇女生育水平的决定因素是什么?
妇女生育水平除了受计划生育政策影响以外，还可能 与社会、经济、文化等多种因素有关。 1. 影响中国妇女生育率变动的因素有哪些？ 2. 各种因素对生育率的作用方向和作用程度如何？ 3. 哪些因素是影响妇女生育率主要的决定性因素？ 4. 如何评价计划生育政策在生育水平变动中的作用？ 5. 计划生育政策与经济因素比较,什么是影响生育率的
决定因素？ 6. 如果某些地区的计划生育政策及社会、经济、文化
等因素发生重大变化，预期对这些地区的妇女生育 水平会产生怎样的影响？
实例2: 全球吃死的人比饿死的人多?
据世界卫生组织统计，全球肥胖症患者达3 亿人，其中儿童占2200万人，11亿人体重过重。 肥胖症和体重超常早已不是发达国家的“专利”， 已遍及五大洲。目前，全球因”吃”致病乃至死 亡的人数已高于因饥饿死亡的人数。
7.2 一元线性回归分析
（五）最小二乘估计量的分布
^^
都是服从正态分布的随机变量，其期望为
^
^
E( ) E( )
其方差和标准误差为:
^
Var( )
xi2
^
SE( )
xi2
^
Var( ) N
X
2 i
xi2
结论：
^
~ N( ,
2
xi2 )
^
SE( )
X
2 i
N xi2
7.2 一元线性回归分析
（七）样本回归函数与总体回归函数的联系 1.样本回归函数的函数形式应与设定的总体回归函数的 函数形式一致 。
^^
2. 是对总体回归函数参数的估计。
ch07相关分析
貸款 .974** .000 199 .871** .000 199 1 . 199
商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 7 相關分析
7-10
範例二—程式操作
商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 7 相關分析
7-11
範例二
存款與貸款之淨相關 1.點選Analyze/Correlate/Partial出現對話框：(1)設 定變數(Variables)。(2)勾選 Pearson。(3)設定雙尾 或單尾檢定。 2.程式操作 3.分析結果
範例一
商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 7 相關分析
7-5
範例一
探討全校成績中，智力測驗與數學成績之相關性。 建立假說
H0：智力測驗成績與數學成績無關(ρ＝0)
H1：智力測驗成績與數學成績有關(ρ≠0) 程式操作 繪圖Graphs/Scatter/Simple 設定變數（X軸、y軸） Analyze/Correlate/Bivariate出現對話框：(1)設定變數 (Variables)。(2)勾選 Pearson。(3)設定雙尾或單尾檢定。 分析結果
範例二
商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 7 相關分析
7-9
範例二
針對銀行客戶，探討「存款」與「貸款」之相關性是 否受「所得」的影響。 整體相關係數
點 選 Analyze/Correlate/Bivariate 出 現 對話 框 ： (1) 設定變數 (Variables) 。 (2) 勾選 Pearson 。 (3) 設定雙 尾或單尾檢定。
商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 7 相關分析 7-6
範例一—程式操作
商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 7 相關分析
Lceture 7 相关与回归分析精品文档
结论： 回归系数的最小二乘估计是最佳线性无偏估计(BLUE)
7.2 一元线性回归分析
（五）最小二乘估计量的分布
^
^
都是服从正态分布的随机变量，其期望为
^
^
E ( ) E ( )
其方差和标准误差为:
^
Var( )
xi2
^
SE( )
xi2
^
Var( ) N
决定因素？ 6. 如果某些地区的计划生育政策及社会、经济、文化
等因素发生重大变化，预期对这些地区的妇女生育 水平会产生怎样的影响？
实例2: 全球吃死的人比饿死的人多?
据世界卫生组织统计，全球肥胖症患者达3 亿人，其中儿童占2200万人，11亿人体重过重。 肥胖症和体重超常早已不是发达国家的“专利”， 已遍及五大洲。目前，全球因”吃”致病乃至死 亡的人数已高于因饥饿死亡的人数。
covX(,Y)
varX()varY()
总体相关系数反映总体两个变量X和Y的线性相关程度。 2. 特点：对于特定的总体来说，X和Y的数值是既定的
总体相关系数是客观存在的特定数值。
rXY
7.1 相关分析
（二）样本相关系数
1.通过X和Y 的样本观测值去估计样本相关系数变量
X和Y的样本相关系数通常用rXY 表示
3.相关分析只表明变量间相关关系的性质和程 度，要确定变量间相关的具体数学形式依赖 于回归分析
4.相关分析中相关系数的确定建立在回归分析 的基础上
7.2 一元线性回归分析
二、总体回归函数与样本回归函数
（一） Y 的条件分布
Y 在 X 取某固定值条件下的分布。
（二）回归线
对于X 的每一个取值，都有Y 的条件期望与之对应，在坐标 图上Y 的条件期望的点随X 而变化的轨迹所形成的直线或曲
7.2 一元线性回归分析
（五）最小二乘估计量的分布
^
^
都是服从正态分布的随机变量，其期望为
^
^
E ( ) E ( )
其方差和标准误差为:
^
Var( )
xi2
^
SE( )
xi2
^
Var( ) N
决定因素？ 6. 如果某些地区的计划生育政策及社会、经济、文化
等因素发生重大变化，预期对这些地区的妇女生育 水平会产生怎样的影响？
实例2: 全球吃死的人比饿死的人多?
据世界卫生组织统计，全球肥胖症患者达3 亿人，其中儿童占2200万人，11亿人体重过重。 肥胖症和体重超常早已不是发达国家的“专利”， 已遍及五大洲。目前，全球因”吃”致病乃至死 亡的人数已高于因饥饿死亡的人数。
covX(,Y)
varX()varY()
总体相关系数反映总体两个变量X和Y的线性相关程度。 2. 特点：对于特定的总体来说，X和Y的数值是既定的
总体相关系数是客观存在的特定数值。
rXY
7.1 相关分析
（二）样本相关系数
1.通过X和Y 的样本观测值去估计样本相关系数变量
X和Y的样本相关系数通常用rXY 表示
3.相关分析只表明变量间相关关系的性质和程 度，要确定变量间相关的具体数学形式依赖 于回归分析
4.相关分析中相关系数的确定建立在回归分析 的基础上
7.2 一元线性回归分析
二、总体回归函数与样本回归函数
（一） Y 的条件分布
Y 在 X 取某固定值条件下的分布。
（二）回归线
对于X 的每一个取值，都有Y 的条件期望与之对应，在坐标 图上Y 的条件期望的点随X 而变化的轨迹所形成的直线或曲
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变量Y , X之间的某种近似规则关系，不是一种精确的确定性关系，只 是一个经验关系
Y ƒ (X=X t) +ｕ； (7.1.2)
ｕ是Y与ƒ (X=X t) 的偏差，且总假定E (ｕ)= 0。
这种经验关系就是统计相关关系。
统计相关关系，常常表现为一种统计定律。统计定律和相关关系，是
相关回归分析的主要研究对象。
§7.1.1 确定性关系与相关关系 §7.1.2 回归函数与经验方程 §7.1.3 相关与回归分析 §7.1.4 相关表与相关图 §7.1.5 相关关系的种类
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• Ch7 相关与回归分析
• §7.1 相关与回归的基本概念
§7.1.1 确定性关系与相关关系
确定性关系也叫函数关系。
Y ƒ (X=X t)，
§7.1.3 相关与回归分析
相关与回归分析： 是研究相关关系的一种有力数学工具。它是建立在对客观事物
进行大量试验和观察的基础上，在不确定的现象中，寻找隐藏 的统计规律性的数理统计方法。具体步骤是： 第一步，根据研究的目的，通过观察和实验取得资料。 第二步，整理资料。分组编制相关表，以便进行分析。 第三步，绘制相关图。把成对的相关资料，绘成散布图或曲线 图，从图形中，初步判断变量之间是否存在相关关系，以及相 关的基本形式。 第四步，相关关系的解析。建立回归方程，计算估计标准误差、 相关系数等，以反映变量之间的关系、误差大小及密切程度， 并运用数理统计方法，进行检验和评价。
Ch7 相关与回归分析
统计学原理
§7.1 相关与回归的基本概念 §7.2 相关分析 §7.3 一元线性回归分析 §7.4 多元线性回归分析(new) §7.5 回归诊断与残差分析(new)
Ch7 主要内容
• Ch7 相关与回归分析
• §7.1 相关与回归的基本概念 • §7.2 相关分析 • §7.3 一元线性回归分析 • §7.4 多元线性回归分析(new) • §7.5 回归诊断与残差分析(new)
因为统计规律，总是可以在日常的实践过程中，不断回归记 为
Ŷƒ (X=X t) E (Y |X= X t ) (7.1.3)
回归函数的具体表达式，通常也叫经验函数或者经验公式。
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• Ch7 相关与回归分析
• §7.1 相关与回归的基本概念
可支配收入Xt 226.6 238.3 252.6 257.4 275.3 293.2 308.5 318.8 337.3 350 364.4 385.3 404.6 438.1 473.2 511.9 546.3 591.2 631.6 684.7
消费Yt 206.3 216.7 230 236.5 254.4 266.7 281.4 290.1 311.2 325.2 335.2 355.1 375 401.2 432.8 466.3 492.1 535.8 577.5 616.8
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• Ch7 相关与回归分析
• §7.1 相关与回归的基本概念
§7.1.2 回归函数与经验方程
存在统计相关关系的变量Y , X之间，有
Y ƒ (X=X t) +ｕ； (7.1.2) 因为， E (ｕ)= 0 ，所以， E (Y |X= X t ) ƒ (X t) 是给定X=X t条
件下Y的期望值，ƒ (X t) 就是Y关于X的期望函数。它实际反映 的是Y,X之间存在的统计规律。
(7.1.1)
即只要给定一个X，就可以确定一个Y，Y值随X的值变化，则变量Y, X
之函数间表，达就式是。一这种个确函定数性表的达函式数，关对系应。着Y一ƒ 个(X具=X体的t)是因这果两数个学变定量理之。间的
相关关系也叫统计关系或者经验关系。
相关关系的特征是，“2个以上变量的变化方向大致是规则的”，
利用相关表，便可得到相关图。相关图又称散布图。它是以直 角坐标系的横轴代表变量X，纵轴代表变量Y ，将两个变量的值， 用坐标点 (Xt, Y t) 的形式描绘出来，用来反映两变量之间相关关 系的图形。
• Ch7 相关与回归分析
• §7.1 相关与回归的基本概念
§7.1.4 相关表与相关图
【例7-1】利用某国1951-1970年的消费 Y 和可支配收入X数据，可整理得相关 表与相关图。
Ch7 相关与回归分析
统计学原理
§7.1 相关与回归的基本概念 §7.2 相关分析 §7.3 一元线性回归分析 §7.4 多元线性回归分析(new) §7.5 回归诊断与残差分析(new)
§7.1 相关与回归 的基本概念
• Ch7 相关与回归分析
• §7.1 相关与回归的基本概念 • §7.2 相关分析 • §7.3 一元线性回归分析 • §7.4 多元线性回归分析(new) • §7.5 回归诊断与残差分析(new)
主要介绍：
相关分析，回归技术，回 归诊断方法。
Ch7 学习目的
• Ch7 相关与回归分析
• §7.1 相关与回归的基本概念 • §7.2 相关分析 • §7.3 一元线性回归分析 • §7.4 多元线性回归分析(new) • §7.5 回归诊断与残差分析(new)
1，掌握相关与回归的基本概念 2，掌握相关分析技术 3，掌握一元线性回归方法 4，掌握多元线性回归方法 5，掌握回归诊断方法
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• Ch7 相关与回归分析
• §7.1 相关与回归的基本概念
§7.1.4 相关表与相关图
相关表与相关图，是研究相关关系的直观工具。一般在进行详 细的定量分析之前，可以先利用它们，对现象之间存在的相关 方向、形式和密切程度，作大致的判断。
相关表，是一种反映变量之间相关关系的统计表。将某一变量， 按其取值的大小顺序排列，然后再将与其相关的另一变量的值， 对应排列，便可得到简单的相关表。
Y 600
400
200
0 200
400
600
X
图7－1 消费Y 和可支配收入X相关图
年份 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970
序号t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20