三 体积和体积单位
体积和体积单位
31页做一做1、2题 练习七7、8
四、引探总结
学生小结今天学习的内容。
课
堂
检
测
必做题：
1、长方体的底面积是24平方厘米，高是5厘米。它的体积是多少？
2、一根长方体木料，长5厘米，横截面的面积是0.06平方厘米。这根木料的体积是多少？
3、一根长方体水泥柱，体积是1立方米，高是4米，它的底面积是多少？
选做题：
1、一个长方体的底面积是0.2平方米，高是8分米，它的体积是（）立方分米．
2、表面积是54平方厘米的正方体，它的体积是（）立方厘米．
教
学
反
思
长方体和正方体第8页
课型
新授课
课时
第8课时
教
学
目
标
1．知识与技能：统一长方体和正方体的体积计算公式，能应用公式解决简单的问题。
2．过程与方法：让学生通过分析、比较，掌握长方体和正方体体积的统一计算公式。
3．情感态度与价值观：加强代数思想的渗透，培养学生类推、迁移的能力。
知识要点：长方体的体积=底面积×高；正方体的体积=底面积×棱长
课
堂
检
测
必做题：
1、如果要比较两个物体所占空间的大小，应先求出它们各自的（）。
2、说一说：测量篮球场的大小用（）单位。
测量学校旗杆的高度用（）单位。
测量一只木箱的体积要用（）单位。
3、常用的体积单位有（）、（）和（）。
选做题：下面的图形都是用棱长1厘米的小正方体拼成的，说出它们的体积各是多少立方厘米？
重点难 点
重点：长方体和正方体体积的统一计算公式
难点：运用公式进行有关计算
教法
引探教学法
教具
体积和体积单位
1cm
1cm3
1dm
1dm3
1dm
1m3
5、感觉体积计量单位的实际大小。 、感觉体积计量单位的实际大小。 ）、1粒蚕豆的大小是 （1）、 粒蚕豆的大小是 ）、 粒蚕豆的大小是1cm3，请同学们估 出身边体积是1cm3的物体。 的物体。 出身边体积是 手指尖、键盘上的按钮、 手指尖、键盘上的按钮、一颗小葡萄 （2）、一个粉笔盒的大小是 ）、一个粉笔盒的大小是 ）、一个粉笔盒的大小是1dm3，请同学们 估出身边体积是1dm3的物体。 的物体。 估出身边体积是 墨水盒、 大人的拳头 、墨水盒、一个苹果 ）、估摸出体积是 （3）、估摸出体积是 3的大小。 ）、估摸出体积是1m 的大小。 课桌、电视包装盒、 课桌、电视包装盒、
12cm3
7cm3
8cm3
4、在下面的括号里填上适当的长度、面积、体积单位。 、在下面的括号里填上适当的长度、面积、体积单位。 （cm3） ）、一块橡皮的体积大约是 （1）、一块橡皮的体积大约是 ）、一块橡皮的体积大约是8 （cm ） ）、一支铅笔长 （2）、一支铅笔长 ）、一支铅笔长18 3 ）、一台录音机的体积是 （3）、一台录音机的体积是 （dm ） ）、一台录音机的体积是10 ）、一张凳子的体积是 （4）、一张凳子的体积是 ）、一张凳子的体积是40 （dm3） （ m2） ）、一张床占地 （5）、一张床占地 ）、一张床占地3.6 ）、一辆汽车的体积是 （6）、一辆汽车的体积是 ）、一辆汽车的体积是40 （ m3 ） 5、连一连。 5、连一连。 学校主席台的体积 书包的体积 碳素墨水盒的体积 ２４立方厘米 ２４立方米 ２４立方分米
哪个体积最大？ 哪个体积最大？ 哪个体积最小？ 哪个体积最小？ 体积与表面积的概念相同吗？为什么？ 体积与表面积的概念相同吗？为什么？
体积和体积单位
3长方体和正方体的体积第1课时体积和体积单位(1)上课解决方案教案设计设计说明本节课是在学生认识了长方体和正方体，空间观念有了进一步发展的基础上教学的。
本节课主要采取小组活动的形式来教学体积的概念和体积单位，先通过实验的方法帮助学生建立体积的概念，再通过观察与感知，建立常用的体积单位的表象，让学生亲身经历和体验体积的概念和体积单位，最后教学要计量一个物体的体积，就是看它含有多少个体积单位。
培养学生动手操作的能力，使学生感受到生活中处处有数学，提高应用数学的意识。
在长方体和正方体体积计算公式推导的教学中，让学生用12个体积为1立方厘米的小正方体任意拼摆出不同的长方体，然后把拼摆情况填入表格并观察，让学生从长、宽、高之间的关系中得出长方体的体积计算公式。
最后根据长方体与正方体之间的关系类推出正方体体积的计算公式。
课前准备教具准备PPT课件教学过程⊙创设情境，揭示体积的概念1．激趣引入。
(1)同学们，你们知道世界上最聪明的鸟是什么吗？是——乌鸦！据动物行为学专家研究，乌鸦是人类以外具有一流智商的动物，其综合智力大致与家犬的智力水平相当。
这要求乌鸦要有比家犬复杂得多的脑细胞结构，特别令人惊异的是，乌鸦在人类以外的动物界中具有独到的使用甚至制造工具达到目的的能力，“乌鸦喝水”的故事就反映了其思维的巧妙。
同学们，你们听过“乌鸦喝水”的故事吗？谁愿意给大家讲一讲？指名学生看图讲故事。
(2)乌鸦是怎么喝到水的？预设乌鸦把石头放进瓶子，瓶子里的水就升上来了，这样乌鸦就喝到水了。
(3)为什么把石头放进瓶子，瓶子里的水就升上来了？引导学生说出石头占了水的空间，所以把水挤上来了。
设计意图：通过故事引入，激发学生的学习兴趣，初步建立体积概念的表象。
2．实验证明。
教师演示：拿两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一块鹅卵石放入另一个杯子里，再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子，让学生看会出现什么情况，并提问：为什么会这样？3．揭示体积。
第三单元《体积与体积单位（三）》练习
《体积与体积单位（三）》练习一、填空。
1.容器所能容纳物体的体积叫做容器的（）。
2.计量容器的容积一般用（）和（）作单位。
3.1立方厘米=（）毫升 1立方分米=（）升4.选择合适的词填空。
（1）盛满饮料的瓶子，（）的体积就是（）的容积。
（填“瓶”或“饮料”）（2）装满煤的车厢，（）的体积就是（）的容积。
（填“煤”或“车厢”）5.估一估，下面杯中有多少毫升水？300mL ( )mL ( )mL6.560毫升=（）立方厘米=（）立方分米3.2升=（）毫升45.2升=（）立方分米2.5升=（）升（）毫升二、判断。
1.汽车上的油箱，油箱里装满汽油，汽油的体积就是油箱的容积。
（）2.一个实心的正方体木块，它的体积就是这个木块的容积。
（）3.杯子的容积就是杯子的体积。
（）4.下面杯子中水的体积就是杯子的容积。
（）三、在横线上填上合适的容积单位。
1.一瓶墨水约50（）。
2.一桶色拉油约5（）。
3.“神舟五号”载人航天飞船返回舱的容积约6（）。
4.一袋牛奶约250（）。
5.一瓶酒约500（）。
6.一瓶果汁约1.5（）。
四、选一选。
1.如果两个容器的体积相等，那么的容积（）。
A.一样大B.不一样大C.无法确定2.一个物体的体积（）它的容积。
A.大于B.小于C.无法确定3.棱长为1分米的正方体的容积是（）。
A.升B.毫升C.立方米五、购买哪种包装的牛奶比较合算？380mL装7.60元 250mL装2.5元 1L装15元解析与答案一、1.【解析】根据容积的意义直接求解。
【答案】容积。
2.【解析】根据对容积单位的认识求解。
【答案】升；毫升。
3.【解析】根据体积单位与容积单位之间的关系求解。
【答案】1；1。
4.【解析】根据容积的意义直接求解。
【答案】（1）饮料，瓶；（2）煤，车厢。
5.【解析】根据后面两个瓶子中谁的体积与第一个瓶子容积之间的关系求解。
【答案】200；100。
6.【解析】把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率。
体积单位的知识点总结
体积单位的知识点总结体积是描述物体所占空间大小的物理量，是三维空间中的一个概念。
在日常生活中，我们常常会接触到各种各样的体积单位。
下面就让我们来总结一下体积单位的相关知识点。
一、体积的定义体积是一个物体所占据的空间的三维大小。
在数学上，体积通常用立方单位来表示，其符号为m³（立方米）。
而在化学、生物等其他科学领域中，可能会使用其他体积单位，如升（L）等。
二、体积单位的换算1. 常见体积单位的换算关系：1立方米（m³）= 1000升（L）1升（L）= 1000毫升（mL）1升（L）= 1000立方厘米（cm³）1立方厘米（cm³）= 1毫升（mL）2. 体积单位换算的计算方法：对于不同体积单位之间的换算，可以通过使用上面的换算关系进行计算。
例如，将升换算成立方米，只需要升数除以1000即可，反之亦然。
三、常见体积单位1. 立方米（m³）：是国际单位制中的基本体积单位，是指一个正方体的边长为1米的体积大小。
在工程、建筑等领域中常用来表示大型物体的体积大小。
2. 升（L）：是国际单位制中的容积单位，常用来表示液体的体积大小。
1升等于1000毫升，通常用于生活中衡量容器中液体的多少。
3. 毫升（mL）：是升的千分之一，通常用于表示小容量的液体，如药物、化妆品等。
4. 立方厘米（cm³）：是长度单位厘米的立方，是升和毫升的体积单位。
常用于实验室中以及小容器中的体积计量。
四、体积单位的应用1. 日常生活中，我们常常会用到升和毫升来衡量液体的体积大小。
例如在购买饮料、洗涤剂等产品时，产品的包装上通常会标注其含量。
2. 在建筑工程中，需要测量和计算建筑物的体积大小，这时就会用到立方米来表示建筑物的体积。
3. 在化学实验室中，常常需要测量和记录化学试剂的体积大小，这时会用到升、毫升和立方厘米等体积单位。
五、体积单位的换算实例1. 将5升换算成立方米：5升 = 5/1000 = 0.005立方米。
第三单元《体积和体积单位》教案
另外，小组讨论环节学生们表现得相当积极，但有些小组在分享成果时表达不够清晰。我意识到在今后的教学中，应该加强学生表达能力的培养，鼓励他们用简洁明了的语言表达自己的观点。
此外，我还发现有些学生在解决实际问题时，不能将所学知识灵活运用。针对这一点，我计划在接下来的课程中，设计更多与生活实际相关的问题，让学生尝试运用所学知识解决，以提高他们的应用能力。
2.培养学生的空间想象力和抽象思维能力，通过观察、思考和操作，理解体积的概念和计算方法；
3.培养学生合作交流的能力，在小组活动中共同探讨体积单位换算和物体体积测量方法，提高团队协作意识；
4.培养学生创新意识和实践能力，鼓励学生在解决体积相关问题中，尝试不同方法和策略，培养创新思维；
5.培养学生严谨的科学态度，在学习体积相关知识的过程中，注重数据准确性和计算过程的逻辑性，形成良好的学习习惯。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调体积的计算公式和体积单位这两个重点。对于难点部分，我会通过实物模型和实际例题来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
体积的单位与换算
体积的单位与换算体积是描述物体占据空间大小的物理量，常用于量化容器、建筑物、液体等的大小。
在科学、工程和日常生活中，我们经常需要进行体积的测量和换算。
本文将介绍体积的常用单位和相应的换算方法。
一、体积的单位体积的国际单位是立方米（m³）。
此外，在实际应用中，还存在一些常用的较小或较大单位，下面我们逐一介绍。
1. 立方千米（km³）立方千米是指边长为1千米的立方体的体积，它是体积的超大单位。
1立方千米等于1,000,000,000立方米。
2. 立方分米（dm³）立方分米通常用于量化小型容器或物体的体积。
1立方分米等于1千立方厘米，它与升的换算关系为1立方分米等于1升。
3. 立方厘米（cm³）立方厘米是常见的体积单位，经常用于描述物体的体积或容积。
它与毫升的换算关系为1立方厘米等于1毫升。
4. 升（L）升是常用的容积单位，常用于量化液体的体积。
1升等于1立方分米，等于1000毫升。
5. 立方毫米（mm³）立方毫米是最小的体积单位，通常用于科学实验或微型物体的测量。
1立方毫米等于1立方厘米的千分之一，等于1毫升的千分之一。
二、体积的换算方法在实际应用中，我们经常需要进行不同单位之间的体积换算。
下面我们将介绍一些常见的换算方法。
1. 升和立方厘米的换算由于1立方分米等于1升，而1立方分米又等于1000立方厘米，所以升和立方厘米之间的换算非常简单。
即1升等于1000立方厘米。
2. 升和毫升的换算升和毫升是容积单位中常见的两个单位，换算关系也比较简单。
1升等于1000毫升。
3. 立方千米和立方米的换算由于1立方千米等于1,000,000,000立方米，所以立方千米和立方米之间的换算需要将单位进行乘除运算。
将立方千米的数值乘以1,000,000,000即可得到相应的立方米数值。
4. 其他单位的换算当需要换算其他单位时，可以利用不同单位之间的换算关系进行转换。
例如，要将体积从立方厘米换算为立方米，可以将立方厘米的数值除以1,000,000。
体积和体积单位
五年级数学下册《体积和体积单位》教学设计【教学内容】人教版小学五年级数学下册第三单元第三节第一课时，教材 38页—39页内容。
【课题】体积和体积单位【执教】【执教对象】五年级【执教时间】2014年3月26日下午第二节一、教学分析（一）分析教材《体积和体积单位》这节课内容，是在学生认识长方体和正方体，空间观念有了进一步发展的基础上教学的，主要内容是教学体积的意义和体积单位，教材先通过实验的方法帮助学生建立起体积的概念，再通过观察与感知，建立常用的体积单位观念，最后教材说明要计量一个物体的体积，就是要看它含有多少个体积单位。
（二）分析学生学生对“物体”、“空间”并不陌生，但学生不会把二者联系起来，“乌鸦喝水”的故事，结合动手实验得出的结果，使他们真正理解了体积的意义和认识了体积单位。
二、教学目标1、使学生理解体积的概念，了解常用的体积单位，形成表象。
2、让学生知道计量一个物体的体积，要看它包含多少个体积单位，从而进一步发展学生的空间观念。
3、培养学生概括、推理能力，激发学生学习数学的兴趣。
三、教学重、难点重点：掌握体积和体积单位知识，培养学生的动手能力。
难点：建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的空间观念，并让学生能根据物体的大小，确定用什么体积单位来计量。
四、教具、学具准备：大小相同的水杯，石头，正方体实物,1立方厘米的正方体。
五、教学过程１．认识体积（１）谈话引入老师：同学们，你们听过乌鸦喝水的故事吗？（听过）谁愿意给同学们讲一讲这个故事呢？(乌鸦为什么要到处找水喝呢？我们现在还能看到乌鸦吗？是呀，我们的环境遭到了破坏，鸟儿都失去了生存的环境，因此，我们国家颁布的《中华人民共和国环境保护法》第六条规定：一切单位和个人都有保护环境的义务，并有权对污染和破坏环境单位和个人进行检举和控告。
要求我们每个公民有义务保护我们赖以生存的环境。
)老师提问：乌鸦是怎么喝到水的呢？为什么把石头放进瓶子里，瓶子里的水就升上来呢？学生说出：因为石头占据了水的空间，所以把水挤上来了。
体积和体积单位3
教学目标：
• 1、使学生理解体积的概念，了解常用 的体积单位，对体积单位的大小形成 比较明确的表象。 • 2、培养学生的比较、观察能力，扩展 学生的思维，进一步发展学生的空间 观念。
• 教学重点：形成体积的概念和掌握 常用的体积单位。
• 教学难点：形成体积概念。
• 教学准备：
学生：自制学具（准备一个1立方分米 和1立方厘米的正方体模型）；
总结：
请同学们把这节 课学习的内容整理一 下，你学到了什么？
三、巩固练习——智慧屋
下面的长方体都是用棱长是 1cm3的小正方体拼成的，它们 的体积各是多少？
一块橡皮的体积约 是8（ cm3 ）。
一台录音机的体积 约是20（ dm3 ）。
运货集装箱的体积 约是40（ m3 ）。
学校主席台的体积 书包的体积 碳素墨水盒的体积
２４立方厘米 ２４立方米 ２４立方分米
教师：三把米尺等
前置性作业：
• 1、了解《乌鸦喝水》的故事。想一想：乌 鸦是怎样喝到水的呢？ • 2、学习课本38-50页。理解体积的意义。 • 3、动手操作38页的实验。你的发现。 • 4、你知道的体积单位有哪些？ • 5、动手做一个1cm3、1dm3 的小正方体。 • 6、说说生活中接近于1cm3、1dm3 的物体。
教学过程分为以下几个大块： 一、认识体积； 二、引出体积单位； 三、认识体积单位； 四、巩固练习； 五、总结。
教学过程：
一、故事导入 1、《乌鸦喝水》的故事。 思考：乌鸦是怎样喝到水的？ 2、演示实验：“倒水”实验 引出体积的概念。 3、由比较体积大小引出体小组合作探究 感受1cm3、1dm3 的大小 • 2、小组交流 • 3、说说生活中接近于1cm3、1dm3 的物体。 • 4、比较长度单位、面积单位、体积单位的 区别及联系。
体积单位认识不同的体积单位和换算方法
体积单位认识不同的体积单位和换算方法体积单位：认识不同的体积单位和换算方法体积是描述三维空间中物体所占的空间大小的物理量，用于表示物体的大小或容量。
为了准确地描述和比较不同的体积，人们发展了各种不同的体积单位和相应的换算方法。
本文将介绍一些常见的体积单位，并解析它们之间的换算关系。
一、立方米（m³）立方米是国际标准中最常用的体积单位，用符号“m³”表示。
1立方米等于一个边长为1米的立方体的体积。
它适用于描述各种物体的体积，尤其是大型物体或容器的容积。
当需要换算其他体积单位时，可以利用以下关系进行计算：1立方米（m³）= 1000立方分米（dm³）= 1,000,000立方厘米（cm³）= 1,000,000,000立方毫米（mm³）二、升（L）升是国际常用的容量单位，也被广泛应用于体积的描述。
用符号“L”表示。
1升等于1000立方厘米（cm³），也等于1立方分米（dm³）。
升常用于液体的容量表示，例如一个1L的瓶子可以装下1升的液体。
在液体密度已知的情况下，可以通过升与千克（kg）的换算关系来计算液体的质量。
三、立方厘米（cm³）立方厘米是表示小型物体或容器的体积常用单位，用符号“cm³”表示。
1立方厘米等于一个边长为1厘米的立方体的体积。
当需要换算其他体积单位时，可以利用以下关系进行计算：1立方厘米（cm³）= 0.001立方分米（dm³）= 0.000001立方米（m³）= 1000立方毫米（mm³）四、立方毫米（mm³）立方毫米是表示微小物体或容器的体积常用单位，用符号“mm³”表示。
1立方毫米等于一个边长为1毫米的立方体的体积。
当需要换算其他体积单位时，可以利用以下关系进行计算：1立方毫米（mm³）= 0.000001立方分米（dm³）= 0.000000001立方米（m³）= 0.001立方厘米（cm³）五、其他体积单位除了上述常见的体积单位，还有一些特定领域常用的体积单位值得一提，例如：1. 立方千米（km³）：用于描述庞大的地理构造、各国的土地面积等。
人教版五年级数学上册教案第3单元 体积和体积单位
3长方体和正方体的体积本节学习体积的意义,以及常用的体积单位。
体积的概念是学生后续学习长方体、正方体体积计算,体积单位的进率的基础。
体积概念的教学,教材分三个步骤进行:故事、试验、比较。
通过故事、试验揭示体积的概念,通过比较两个长方体的体积大小,引出体积单位的学习。
体积单位的教学分三个层次:一是必要性;二是体积单位的定义;三是表象的建立。
认识体积单位后,通过例1探究长方体、正方体的体积计算方法。
例2教学体积单位间的进率。
教材借助图示,引导学生根据正方体体积的计算,推导出进率。
最后引导学生将长度单位、面积单位和体积单位及其相邻单位间的进率整理成表格,通过对比,促进知识的系统化。
例3教学体积单位间的换算。
例4是体积单位换算的实际应用。
在教学例5前,先教学容积的概念和常用的容积单位。
主要包含:什么是容积;容积单位有哪些;容积单位的大小及关系;容积的计算。
然后通过例5计算小汽车油箱的容积。
容积的计算方法和体积一样,只是需要将体积单位与容积单位进行换算。
例6教学不规则物体体积。
教材编排这一内容作为问题解决,意在突破传统意义上解决问题等同于应用题的认识,而是将解决问题视为把先前所获得的知识用于新的、不熟悉的情境的过程。
1.理解体积的含义,认识常用的体积单位。
2.理解长方体、正方体体积公式的推导过程,学会解决实际生活中有关长方体、正方体体积的计算问题。
3.理解并掌握常用的体积单位之间的进率,并能进行体积单位间的换算。
4.认识常用的容积单位,掌握它们之间的进率以及与体积单位之间的关系。
5.学会求不规则物体的体积。
【重点】1.感知物体的体积,初步建立体积观念。
2.掌握长方体、正方体体积的计算方法。
【难点】1.运用有关体积的知识解决实际问题。
2.学会求不规则物体的体积,发展空间观念。
第课时体积和体积单位1.通过实例理解体积的含义。
2.认识常用的体积单位,建立1 cm3,1 dm3,1 m3的表象。
3.能感知并正确区分体积单位。
常见的体积单位
常见的体积单位体积是衡量容积的量度，一般用单位“立方米”（m³）来表示。
此外，还有许多较小的体积单位，有些这些单位直接表示体积，而有些则表示体积的分母。
主要的体积单位包括立方米（m³）、立方分米（dm³）、升（L）、毫升（ml）等。
一、立方米（m³）立方米，又称立方公尺（m³），是国际单位制（SI）的基本体积单位，它是由英国发明的，英文的简写为“m³”。
立方米是一个比较大的体积单位，它把1立方公尺，也就是1立方公尺，等于1000立方分米。
它可以表示一定范围内的物体体积，如路沿石、河流、湖泊、湖泊大小等。
二、立方分米（dm³）立方分米，又称立方厘米，是国际单位制（SI）的一种体积单位，它是由英国发明的，英文的简写为“dm³”。
它是一个比较小的体积单位，它把1立方公尺，也就是1立方厘米，等于1000毫升，它可以表示一定范围内的物体体积，如塑料容器、瓶瓶罐瓶等。
三、升（L）升，又称公升，是国际单位制（SI）的一种体积单位，它是由英国发明的，英文的简写为“L”。
它是一个比较小的体积单位，它把1升，也就是1升，等于1000毫升，它可以表示一定范围内的物体体积，如液体、汽油或者液体状态的其他物质。
四、毫升（ml）毫升，又称 */,是国际单位制（SI）的一种体积单位，它是由英国发明的，英文的简写为“ml”。
它是最小的体积单位，它把1 升，也就是1000毫升，等于1000毫升，它可以表示一定范围内的物体体积，如少量水、少量汽油等。
体积单位用于衡量容积的量度，主要的体积单位包括立方米（m³）、立方分米（dm³）、升（L）、毫升（ml）。
它们的表示形式分别是m³，dm³，L和ml。
其中立方米（m³）是最大的体积单位，毫升（ml）是最小的体积单位。
国际单位制（SI）是由英国发明的，是全球最常用的体积单位制。
体积与体积单位教学设计
体积与体积单位教学设计体积与体积单位是人教版五年级数学下册的内容，本节课目标是让学生建立单位体积大小的概念，并认识常用的体积单位。
以下是本人为你整理的体积与体积单位教学设计，希望能帮到你。
《体积与体积单位》教学设计一、教学内容：人教版五年级数学下册38页----39页内容及相关练习。
二、教学目标及重难点：(1)让学生知道体积的含义，进一步建立空间观念。
(2)使学生认识常用的体积单位立方米、立方分米、立方厘米，建立单位体积大小的概念。
(3)能正确区分长度单位，面积单位，体积单位。
重点：掌握体积和体积单位的知识，培养学生的动手能力。
难点：建立1立方厘米`1立方分米和 1立方米的空间观念。
三、教学策略：1.采用故事导入法激发学生的学习兴趣。
2.采用实验观察法和自学交流法发挥学生的实践能力和自主学习能力。
3.采用小组学习的方法，培养学生的协作能力。
4.采用学生动手操作实验的方法，培养学生的创新能力。
四：教学过程：(一)激趣导入：1.听《乌鸦喝水》的小故事。
2.揭题：师：你知道乌鸦是通过什么方法喝到水的吗?这蕴涵了什么道理?这就是今天我们要学习的新课题《体积和体积单位》。
(出示课题)(二)目标引领：(1)让学生知道体积的含义，进一步建立空间观念。
(2)使学生认识常用的体积单位立方米、立方分米、立方厘米，建立单位体积大小的概念。
(3)能正确区分长度单位，面积单位，体积单位。
(三)问题导学：1、建立“体积”概念。
以小组进行实验，然后汇报：(1)把小石块放入盛有水的烧杯中，你发现了什么?说明什么?(2)把大小不同的两个石块分别放入盛有高度相同水的两个烧杯中，你又发现了什么? 它们水面上升的高度相同吗?这说明什么?(3)结合课本理解体积的意义。
生概括体积的定义：“物体所占空间的大小叫做物体的体积。
”{板书}(4)橡皮、铅笔盒、书包。
观察这三个物体，哪个所占的空间比较大?哪个所占的空间比较小?2、教学“体积单位”。
体积和体积单位
一块橡皮的体积约 是10（ cm3）。
dm3
集装箱的体积约是 40（ m3 ）。
自学课本第39页
• 常用的体积单位有哪几个？怎么读，怎 么写？ • 请在书上勾画出每个体积单位的含义。
棱长是1cm的正方体，体积是 1cm3。 棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。 棱长是1m的正方体，体积是1m3。
说一说cm、cm2 、cm3分别是用来计量什么量的单位， 它们有什么不同？
1cm
长度单位
一条线段
1cm2
面积单位
一个平面
1cm3
体积单位
是个立体图形(6个面)
（ 1 ） 家 用 冰 箱 的 体 积 约 是 500 立 方 米 。
（ ）
（2）棱长1厘米的正方体的表面积比
它的体积大。（ ）
下面的长方体是用棱长1cm 的小有多少个体积单位，体积就是多少。
人教课标版五年级数学（下册）
体积和体积单位
雄县第二小学 田爱琴
一只乌鸦口渴了，到处找水喝。
但瓶里的水不够高。
乌鸦一颗一颗的往瓶子里装石子。
瓶里的水渐渐升高。
你们知道这些物体哪个占的空间大吗？
物体所占空间的大小，叫做物体的 体积。
哪个体积大?
哪个体积大?
一样大
要用统一的体积单位来测量。
体积和体积单位
在工业生产中的应用
机械制造
在机械制造中，我们需要计算各 种机械部件的体积，以便合理地 安排生产流程和优化生产成本。
建筑业
在建筑业中，我们需要计算建筑 物的体积，例如计算楼房或桥梁 的体积，以便了解其占地面积和
建筑材料的需求量。
航空航天
在航空航天领域，我们需要精确 地计算各种飞行器的体积和重量 等参数，以确保其性能和安全性
液体体积
01
直接测量法
使用量筒或量杯等测量工具直接测量液体的体积 。
02
间接测量法
通过测量液体的质量与密度，利用公式 V=m/ρ 计算液体的体积。
气体体积
标准状况下的气体体积
在标准状况下，气体的摩尔体积约为22.4L/mol ，因此可以通过测量气体的摩尔数来计算其体积 。
非标准状况下的气体体积
在非标准状况下，气体的体积会随着温度和压力 的变化而变化，需要使用气体状态方程PV=nRT 进行计算。
04
体积的应用
在生活中的应用
计算物品的体积
在日常生活中，我们经常需要计 算物品的体积，例如计算冰箱、 洗衣机等家用电器的体积，以便
确定其在家中的摆放位置。
估算空间大小
在装修或布置房间时，我们需要估 算房间或家具所占的空间大小，以 便合理地安排布局和选购家具。
计算容积
在购买容器或包装盒时，我们需要 计算其容积，以便了解其能够容纳 的物品数量或体积。
。
05
体积的拓展知识
体积的几何意义
体积的几何定义
体积是一个三维空间中物体所占的空间大小，通常用长方体或立 方体的容积来表示。
体积的几何计算
通过三维空间中物体的几何形状，可以计算出其体积。例如，长方 体的体积等于其长、宽、高的乘积。
《体积和体积单位》讲义
《体积和体积单位》讲义一、什么是体积在我们的日常生活中，我们会接触到各种各样的物体，比如一个篮球、一本书、一个盒子等等。
这些物体都占据了一定的空间，而物体所占空间的大小，就是体积。
为了更好地理解体积，我们可以做一个简单的小实验。
准备两个同样大小的杯子，一个装满水。
然后将一块石头放入空杯子中，再将满杯子中的水倒入放有石头的杯子中。
我们会发现，水会溢出来。
这是因为石头占据了杯子里的一部分空间，导致原本能容纳一整杯水的空间变小了。
这个实验直观地展示了物体是有体积的。
再比如，一个充满气的气球，气球里面的气体也占据了一定的空间，所以气球有体积。
而当我们把气球里的气放掉，气球瘪了，它所占的空间就变小了，体积也就变小了。
体积的概念在生活中的应用非常广泛。
比如在装修房子时，我们需要计算房间的体积，来确定需要多少的涂料、多少的空调制冷量；在物流运输中，要知道货物的体积，以便合理安排运输车辆的空间。
二、体积单位既然我们知道了物体有体积，那么如何来度量体积的大小呢？这就需要用到体积单位。
1、立方厘米（cm³）立方厘米是一个非常小的体积单位。
我们可以想象一下，一个边长为 1 厘米的正方体，它的体积就是 1 立方厘米。
在实际生活中，像一颗骰子、一个小橡皮擦，它们的体积大概就是几立方厘米。
如果要测量一个较小物体的体积，比如一个小零件的体积，我们就可以用立方厘米作为单位。
2、立方分米（dm³）立方分米比立方厘米要大一些。
一个边长为 1 分米的正方体，它的体积就是 1 立方分米。
我们常见的一个粉笔盒，它的体积大约就是 1 立方分米。
家里的小音箱、小收纳盒，它们的体积也可能是几立方分米。
3、立方米（m³）立方米是一个较大的体积单位。
一个边长为 1 米的正方体，它的体积就是 1 立方米。
在建筑领域，测量房间的体积、计算蓄水池的容量等，通常会用到立方米。
比如一个普通卧室的体积可能是几十立方米，一个游泳池的体积可能是几百立方米。
体积和体积单位
长度单位
面积单位
体积单位
2. 下面的图形是用棱长1cm的小正方体拼成的，说出 它们的体积各是多少。
9cm3
8cm3
6cm3
4cm3
• （1）填空不困难，全对不简单。 • （1）物体（ ）叫做物体 体积 。 • （2）计量体积时要用（ ）单位， 常用的体积单位有（ ）、（ ）和（ ），用字母表示为（ ）、（ ）和（ ）。 • （3）棱长为（ ）的正方体，体积是 1cm3。 • （4）棱长为1dm的正方体，体积是（ ）。
根据长方体和正方体的关系，你能想 出正方体的体积怎样计算吗？
二、探索新知
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V＝a ·a ·a
a·a·a也可以写作“a3”，读作 “a的立方”，表示3个a相乘。
正方体的体积公式一般写成: V＝a3
1. 说一说1cm、1cm2、1cm3分别是用来计量什么量的单位， 它们有什么不同?
四、布置作业
作业：第32页练习七，第3题、第4题、 第5题。
(1)棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。
一个手指尖的体积 大约是1cm3。
(2)棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。
粉笔盒的体积接 近于1dm3。
(3)棱长是1m的正方体，体积是1m3。
用3根1m长的木条做成一个互成 直角的架子，放在墙角，看看1m3的 体积有多大。
长方体的体积＝长×宽×高 V＝ a b h
• 2、脑筋转转转，答案全发现。 • （1）在下列物体中，（ ）的体积接近 1cm3。 • A.一个计算器 B. 一个瓶盖 C.一瓶化 妆品的盒子 • （2）把一个正方体平均分成八个相同的小正 方体后，体积和原来比（ ）。 • A.增加 B.减少 C.不变 • （3）做一个长方体水箱，用多少铁皮是求（ ），这个小箱的空间多大是求（ ）。 • A.体积 B.表面积 C.底面积 • （4）数学教科书的体积约为300( )。 • A.立方米 B.立方分米 C.立方厘米
体积和体积单位
的砂石，那么这些砂石最多可以铺多少米的
路面？
宽6m
长？m
宽 高640mcm
48÷6÷0.4=2高04m0cm
体积不变
甲长方体容器长20cm，宽12cm，水深10cm。 如果把甲容器中的水倒入乙容器，水深多少？
甲容器
乙容器
(1)棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。
1cm3
一个手指尖 的体积大约 是1cm3。
(2)棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。
粉笔盒的体积 接近于1dm3。
(3)棱长是1m的正方体，体积是1m3。
用 3 根 1m 长 的 木 条做成一个互成直角 的架子，放在墙角， 看看1m3的体积有多大。
6cm
长方体和正方体
的体积：
6dm 4dm
长宽高
6cm
求下面图形的体积
5dm
6dm 4dm
7dm
长方体的体积=长×宽×高
V abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V aaa a3
长方体（正方体）体积=底面积×高 V Sh
练习
施工队要修一条长100m、宽25m、深1米 的长方体水渠，一共要挖出多少方的土？ （1方=1立方米）
练习：作业本22页
用200个同样的长方体纸箱可以搭一个长5m、
宽4m、高3m的长方体。平均每个纸箱的体积
约是多少立方米？合多少立方分米？
①
②
5×4×3÷200=0.3m³ =300dm³
答：每个纸箱的体积是0.3m³，合300dm³。
练习：作业本22页
体积不变
某工程队一次运来48m³砂石，一段平直的道 路的路面宽6m，如果路面需要铺平均厚40cm
2.3m³=（ 2300 ）dm³ 30000dm³=（ 30 ）m³ 1.75dm³=（1750 ）cm³ 3450cm³=（ 3.45）dm³ 7.65m²=（ 765 ）dm²
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宋云婵，河北省石家庄市西里小学数学教师。
本节课是在信息技术与数学学科整合的基础上，创设生动、有趣、直观、形象的情境，激发学生参与活动的兴趣，使学生通过动手、动脑等多种数学活动，初步感受体积的含义，体会了常用的体积单位的大小。
在教学中的体会如下：1、信息技术在本次教学活动中能够为学生创设一个生动形象的、与生活经验联系紧密的《乌鸦喝水》的故事情境，充分调动学生学习的兴趣和求知的欲望，使学生情绪高涨的参与到了数学活动中。
2、在本次教学活动中利用信息技术可操作性强，为学生设计了实验探索的环节，使学生通过在计算机上的操作，亲身动手参与实验，改变了以往上课老师示范实验的局限性，更加关注了学生个性的发展，使学生能够清楚的看到实验的结果，有利于学生思维能力的培养。
3、利用信息技术能够呈现学生多样的思维方式，提高学生装的学习兴趣。
比如在练习中，将12个棱长l厘米的正方体木块摆成不同形状的长方体。
说一说：它们的体积各是多少?学生开放性的思维，通过计算机的操作，可以完全展现在全体同学面前，增加了课堂的数学信息量，充分展现学生思维的多样化。
4、在本节教学活动中，应用信息技术，易于操作，节省时间，充分发挥了信息技术与数学学科整合的优势。
学生能够通过对鼠标的拖拽、点击、输入等操作，在计算机上完成学习内容，并能得到相应的评价结果，极大的鼓舞了学生学习的信心。
在以后的教学中，我们还应充分发挥信息技术优势，更好的为教学服务，来充实我们的教学，为教学带来更加鲜活的气息。
二、教案呈现教学内容：冀教版小学数学第十册109-111 页教学目的：1、通过实验操作、猜测验证、体验感受的数学活动，让学生经历体积和体积单位知识产生的过程，建立立体的空间观念。
2、使学生知道体积的含义。
认识常用的体积单位立方厘米、立方分米、立方米。
3、学生能积极主动地参与生动、直观的数学活动，获得成功的体验，建立学好数学的信心；并在活动中，让学生感受到数学与生活的密切联系。
培养学生善于思考探索的学习习惯。
教学重点：理解体积的含义；知道常用的体积单位。
教学难点：通过实验理解体积的含义。
教学准备：网络课件、学具准备(1立方厘米、1立方分米的正方体、米尺做成的架子以及生活中各种搜集的物体)教学过程：一、故事引入激趣设疑同学们，平时你们喜欢听故事吗?那乌鸦喝水的故事你们听过吗?(听过)谁愿意把这个故事简单的几讲给大家听?(学生讲故事)我们一起来欣赏乌鸦喝水的故事好吗?[请同学没点击：数学故事，学生开始欣赏计算机网页动画]故事看完了，你想说些什么?问：这只乌鸦是怎样喝到水的呢?是瓶子里的水增加了吗?石子放入瓶子里，瓶中的水面就升高，这是因为石子占了瓶子里的“空间”。
二、实验探索认识体积l、动手操作实验探索同学们，你们想不想也来做一个实验?好，我们先来做一下准备。
[请同学们点击：实验探索]操作要求：这是两个大小一样的玻璃杯，里面装有同样多的水，请同学们点击两块石子分别拖放到两个杯子中，仔细观察，看你会发现什么?开始操作。
[学生在计算机网页中进行实验操作]学生操作后小组相互交流自己的发现。
全班交流汇报。
老师根就学生汇报进行操作小结：[计算机演示操作，边演示边说]我们来看大屏幕，小石子放进去水面升高了，大石子放进去水面升得更高，通过实验说明了，小石子占的空间小一些，大石子占的空间大一些，他们的大小不同，所占空间的大小也就不同。
2、联系生活认识体积其实生活中的任何物体都占有一定的空间。
空调占有一定的空间，电脑显示器也占有一定的空间，它们比谁占的空间大一些呢?你能再举出这样的例子吗?学生举例。
看来物体的大小不同，它所占的空间的大小也就不同。
我们就把物体所占的空间的大小叫做物体的体积。
[请同学们点击桌面上的这根小羽毛，出示体积概念]找学生读一读。
体会：桌子的体积应该怎么表示呢?椅子的体积呢?我的体积呢?3、试一试下图中每个小方木块同样大，那对木块体积大?为什么?[学生在计算机上进行选择操作，并进行检查]三、猜测验证自学并体会体积单位1、下面有两个物体，咱们看一看谁能比出它的大小?[请同学们点击：猜测验证]这里有两个长方体，你们先看一看，谁来猜一猜你认为那个体积大? 谁有办法来验证你的猜测?[计算机操作：把两个长方体且分成同样大小的小正方体]再来比出它们的大小。
把他们分成了同样大小的正方体就能比较出他们的大小，哪像这样同样大小的小正方体就是体积单位。
2、看书自学体积单位自学要求：常用的体积单位有哪些呢?它们到底有多大呢?请同学们翻开书110 页，自己看一看书，读一读书上的话，把你认为重要的，用笔画下来。
然后和周围的同学交流交流。
学生汇报自学到的知识：[大屏幕进行全体广播]常用的体积单位：立方厘米、立方分米、立方米。
棱长是l 厘米的正方体，体积是l 立方厘米。
棱长是1 分米的正方体，体积是1 立方分米。
棱长是1 米的正方体，体积是1 立方米。
3、共同体验体积单位的大小l立方厘米：请同学们从你们的学具中找出体积是l立方厘米的物体。
你是怎么知道它的体积是1立方厘米的呢?还有那些物体的体积大约是l立方厘米呢?l立方分米：请同学们接着找一找体积是1立方分米的物体。
你怎么知道它的体积是l立方分米呢?你能不能用手势比一一比它的大小?生活中那些物体的体积接近l立方分米呢?1立方米：1 立方米到底有多大呢?我这里有用3更米尺做成的架子，把他围到墙角，同学们看一看围成的1立方米的体积就是这么大。
请几名同学到前面来钻进去，体验一下它的大小，谁愿意?数一数这里面有几名同学?他们的体积大约就是l立方米。
想一想，生活中还有那些物体的体积大约是l立方米?4、计量物体体积刚才我们认识了体积单位，也知道了他们的大小，要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。
下面有几个物体，我们来看一看他们的体积是多少?[学生操作计算机进行解答]全体交流。
四、综合练习实际应用l、图中哪个是长度单位，哪个是面积单位，哪个是体积单位?它们有什么不同?[学生点击练一练]同桌互相说一说。
2、用l2个棱长是1厘米的正方体木块摆成不同形状的长方体。
说一说：它们的体积各是多少?[学生在计算机上进行操作摆放，并通过计算机进行全班汇报]3、在括号里填上合适的体积单位。
[学生在计算机上进行选择，检查]我们利用计算机上了一节有趣的数学课，同学们表现得非常出色，在今后的学习中我们将利用计算机学到更多的数学知识，希望同学们继续努力。
三、课堂实录教学设计、教学方法简介：教学设计中，突出的整合特色体现在：利用信息技术为学生创设了生动形象的故事情境；在教学活动中，利用信息技术可操作性强的特点，为学生设计了实验探索的环节，使学生通过计算机上的操作，亲身参与实验，关注学生个性的发展；利用信息技术易操作、节省时间的特点，呈现学生多样的思维方式，提高学生的学习兴趣，增大了学生学习信息量的获取。
教学设计中：“独具匠心的信息技术运用”可以体现在下面教学环节中：在教学活动中，利用信息技术可操作性强，为学生设计了实验探索的环节，使学生通过计算机上的操作，亲身动手参与实验，更加关注学生个性发展。
其他介绍：充分发挥了信息技术与数学学科的整合优势，学生能够通过对鼠标的拖拽点击、输入等操作，在计算机上完成学习内容，并得到相应的评价，极大地鼓舞了学生学习的信心。
教学所需的环境要求：需学生操作电脑的网络教室点评要点：信息技术的资源提供功能信息技术在课堂教学中使用的特点：1、利用信息技术，为情景导入设计了较为生动的情境资源。
2、为学生创设体验“体积”定义以及体积大小的资源空间。
3、提供丰富的促进“动手做”的练习资源。
信息技术在课堂教学中使用后解决的问题：1、使课堂引入更生动。
2、利用信息资源创设试验环境。
3、提供信息资源，帮助学生感知体积单位。
信息技术在课堂教学中使用后比常规教学的优势：1、形象、生动2、用信息技术提供的资源，让学生利用资源，通过小组合作拼一拼、摆一摆、说一说体积大小，深化对体积和体积单位的认识。
建议：教师可以利用多媒体技术省时、容量大、拓宽思路的特点，设计一些有坡度、多角度、多层次的练习巩固所学知识。
五、课堂教学反思本节课是在信息技术与数学学科整合的基础上，创设生动、有趣、直观、形象的情境，激发学生参与活动的兴趣，使学生通过动手、动脑等多种数学活动，初步感受体积的含义，体会了常用的体积单位的大小。
在教学中的体会如下：1 、信息技术在本次教学活动中能够为学生创设一个生动形象的、与生活经验联系紧密的《乌鸦喝水》的故事情境，充分调动学生学习的兴趣和求知的欲望，使学生情绪高涨的参与到了数学活动中。
2 、在本次教学活动中利用信息技术可操作性强，为学生设计了实验探索的环节，使学生通过在计算机上的操作，亲身动手参与实验，改变了以往上课老师示范实验的局限性，更加关注了学生个性的发展，使学生能够清楚的看到实验的结果，有利于学生思维能力的培养。
3 、利用信息技术能够呈现学生多样的思维方式，提高学生装的学习兴趣。
比如在练习中，：睁12 个棱长l 厘米的正方体木块摆成不同形状的长方体。
说一说：它们的体积各是多少?学生开放性的思维，通过计算机的操作，可以完全展现在全体同学面前，增加了课堂的数学信息量，充分展现学生思维的多样化。
4 、在本节教学活动中，应用信息技术，易于操作，节省时间，充分发挥了信息技术与数学学科整合的优势。
学生能够通过对鼠标的拖拽、点击、输入等操作，在计…算机上完成学习内容，并能得到相应的评价结果，极大的鼓舞了! 学生学习的信心。
在以后的教学中，我们还应充分发挥信息技术优势，更好的为教学服务，来充实我们的教学，为教学带来更加鲜活的气息。
六、探讨与争鸣1、如何处理好情境资源丰富性与数学学习内容相关性之间的问题？2、如何根据学生不同的学习水平，提供不同水平的练习资源？3、关于本课例，你有何想法？你认为不足之处在哪里？如何改进？。