20届中考物理压轴培优练 专题05 浮力和压强的综合(解析版)

压轴专题05：浮力与压强的综合

一．选择题（共12小题）

1．（2019•城步县模拟）两个完全相同的圆柱形容器内盛有A、B两种液体，某实心金属小球浸没在A中，如图所示，此时液体对容器底部的压强p A＞p B．若将小球从A中拿出并浸没在B中（液体不溢出），则以下判断一定正确的是（）

A．放入B中后，液体对容器底部的压强pʹA＜pʹB

B．放入B中后，液体对容器底部的压强pʹA＞pʹB

C．液体对容器底部压强的变化量大小△p A＞△p B

D．液体对容器底部压强的变化量大小△p A＝△p B

【答案】C。

【解析】AB、金属小球浸没在A中，液体对容器底部的压强p A＞p B，由于A中液面的高度小于B的高度，根据p＝ρgh可知，A中液体的密度要大于B中液体的密度；若将小球从A中拿出并浸没在B中，则A中液面的下降高度等于B中液面上升的高度，由于不知AB初始高度和球的体积大小，故无法比较放入B中后，AB中液面的高度的大小，故无法判定底部压强的大小，故AB错误；

CD、A中液体的密度要大于B中液体的密度，A中液面的下降高度等于B中液面上升的高度，根据p＝ρgh 可知，液体对容器底部压强的变化量大小△p A＞△p B；故C正确、D错误。

2．（2019•眉山）有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯盛满酒精，乙溢水杯盛满某种液体，将一个不吸水的小球轻轻放入甲溢水杯中，小球浸没在酒精中，溢出酒精的质量是80g；将小球从甲溢水杯中取出擦干，轻轻放入乙溢水杯中，溢出液体的质量是80g，小球露出液面体积与浸入液体中体积之比为1：4．已知ρ酒精＝0.8×103kg/m3，下列说法中正确的是（）

A．小球静止于甲溢水杯的底部B．小球的体积是80cm3

C．液体的密度是1.0×103kg/m3D．小球的密度是0.9×103kg/m3

【答案】C。

【解析】A、由题意知小球放入乙液体中处于漂浮状态，则：F浮乙＝G球＝G排液，可得小球质量：m＝m排＝80g；

则小球的重力G球＝mg＝0.08kg×10N/kg＝0.8N，

小球浸没在酒精中时，由阿基米德原理可知小球受到的浮力F浮甲＝G排酒精＝m排酒精g＝0.08kg×10N/kg＝0.8N，则F浮甲＝G球，所以小球在甲溢水杯（在酒精中）处于悬浮状态，故A错误；

B、由题知，小球浸没在酒精中，则小球的体积就等于排开酒精的体积，

由ρ可得小球的体积：

V＝V溢酒精100cm3；故B错误；

C、因为小球在乙液体中漂浮，所以小球受到的浮力：F浮乙＝G球，

由阿基米德原理和G＝mg＝ρVg可得：ρ液V排g＝ρ液Vg＝mg，

所以，ρ液×100cm3＝80g，

解得液体的密度：

ρ液＝1g/cm3＝1.0×103kg/m3；故C正确；

D、小球的密度ρ球0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3；故D错误。

3．（2018•长沙模拟）一薄壁正方体容器放在台秤上，当在容器中装满水时，台秤的示数为12N．容器底部受到水的压强为1×103Pa；当在容器中装满另一种液体时，容器底部受到的压力是8N；将液体倒掉，然后将一个实心正方体物块放入容器中，物块正好填满容器，此时台秤受到的压强为2.9×103Pa．则下列说法正确的是（）

A．容器的底面积为120cm2B．物块的重力为29N

C．液体对容器底部的压强为0.4×103Pa D．物块的密度为2.7×103kg/m3

【答案】D。

【解析】（1）薄壁正方体容器装满水时，容器底部受到水的压强为1×103Pa，

由p＝ρgh可得，容器内水的深度：

h0.1m，

由薄壁正方体容器的厚度不考虑，则正方体容器的边长L＝h＝0.1m，

则容器的底面积：

S＝L2＝（0.1m）2＝0.01m2＝100cm2，故A错误；

（2）当在容器中装满另一种液体时，容器底部受到的压力是8N，

则液体对容器底部的压强：

p液800Pa，故C错误；

（3）正方体容器的容积：

V＝L3＝（0.1m）3＝0.001m3，

容器内装满水时水的重力：

G水＝m水g＝ρ水V水g＝ρ水Vg＝1.0×103kg/m3×0.001m3×10N/kg＝10N，

当在容器中装满水时，台秤的示数为12N，即容器和水的总重力G水总＝12N，

则容器的重力：

G容＝G水总﹣G水＝12N﹣10N＝2N，

将液体倒掉，然后将一个实心正方体物块放入容器中，物块正好填满容器，此时台秤受到的压强为2.9×103Pa，因水平面上物体的压力和自身的重力相等，

所以，物块和容器的总重力：

G总＝F＝pS＝2.9×103Pa×0.01m2＝29N，

则物块的重力：

G＝G总﹣G容＝29N﹣2N＝27N，故B错误；

（4）物块的质量m 2.7kg，物块的体积V＝0.001m3，

则物块的密度：

ρ 2.7×103kg/m3，故D正确。

4．（2018•长沙）如图所示，圆柱体甲和装有适量某液体的圆柱形容器乙的底面积之比为3：4，把它们平放在同一水平桌面上，在甲物体上，沿水平方向截取一段长为x的物体A，并平稳放入容器乙中，用力使物体A刚好浸没在液体中（A不与容器乙接触，液体无溢出）。截取后，甲、乙对桌面的压强随截取长度x的变化关系如图丙所示。已知甲的密度为0.6xl03kg/m3，容器乙的壁厚和质量均忽略不计，g取10N/kg，下列说法正确的是（）

A．圆柱体甲截取前和容器乙中的液体质量之比为3：2

B．圆柱体甲截取前对桌面的压强为1000Pa

C．容器乙中液体的密度为0.4×103kg/m3

D．容器乙中未放入物体A时，液体的深度为8cm

【答案】C。

【解析】A、由图象可知，截取前圆柱体甲对桌面的压强p甲＝4p0，容器乙对桌面的压强p乙＝p0，由p得，圆柱体甲截取前和容器乙中的液体质量之比：

，故A错误；

B、设截取前圆柱体甲的高度为h，则圆柱体甲对桌面的压强：

4p0＝ρ甲gh，

圆柱体甲截取长度x＝10cm＝0.1m后，圆柱体甲对桌面的压强：

2p0＝ρ甲g（h﹣x），

联立以上两式代入数据可解得：h＝0.2m，

所以，圆柱体甲截取前对桌面的压强：

p甲＝ρ甲gh＝0.6×l03kg/m3×10N/kg×0.2m＝1200Pa，故B错误；

CD、容器乙中未放入物体A时，对桌面的压强等于液体的压强，

即：p0＝ρ乙gh乙﹣﹣﹣①

圆柱体甲截取长度x＝10cm＝0.1m时，则物体A的体积V A＝S甲x，

将物体A浸没在液体乙中，液面上升的高度：

△h②