人教新课标数学六上《走进圆的世界》获奖WORD教案

人教新课标数学六上《走进圆的世界》获奖
W O R D教案
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
以奥运五环为诱，走进圆的世界
----“认识圆”教学设计与评析
【教学内容】人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册P56-57。

【教材分析】
“认识圆”是在学生已经认识长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形和对圆有了感性认识的基础上第一次比较系统地接触有关圆的知识。

教材注重从学生已有的生活经验和知识背景出发，结合具体情境和操作活动激活已经存在于学生头脑中的经验，以便学生逐步归纳内化，上升到数学层面来认识圆。

体会到圆的本质特征：圆是到定点的距离等于到定长的点的集合（“定点”、“定长”）。

考虑到小学生的认知水平，教材通过让学生利用日常生活中的圆形物体画圆建立圆的表象，然后教材安排了折一折的活动来认识圆心、半径和直径以及半径与直径长度间的关系等，使学生认识圆的基本特征，在此基础上，使学生掌握用圆规画圆的方法，进一步加深对圆的认识。

【学情分析】
对于学生来说，从学习直线图形到学习曲线图形，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化，这是学生研究曲线图形的开始，是学生认识发展的又一次飞跃。

课前学生虽然已经初步认识过圆，对圆的半径、直径和圆心有所了解，只是知其然，不知其所以然。

让学生建立正确圆的概念以及掌握圆的特征来说还是比较困难。

因此，这节课的大部分时间是交给学生自己去探索和发现圆的基本特征，通过动手操作，动脑思考去理解圆的基本特征，让学生始终处于一个求知的、探究的状态。

【教材处理】
1、认识圆各部分的名称和研究圆的特征是本课的重点，结合学生的认知水平和学习经验的特点，采用“个人动手操作“描”奥运五环----小组合作“画”
奥运五环---小组合作“研”奥运五环”的方式，进一步使学生在动手操作中体会圆的本质特征。

2、如何画出指定位置和指定大小的圆是本课的难点。

为突破难点，分散难点，让学生先结合圆形的实物画一个圆，质疑：利用实物能画一个和老师发的一样奥运五环吗？激发学生自学如何用圆规画圆，最后通过观察自己所画的奥运五环和实物画的圆，总结出“圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

”
根据学生的知识经验和学生的实际情况，我确定本课的教学目标：
知识目标：引领学生通过折一折，画一画，量一量，认识圆各部分的名称，理解掌握圆的特征和画法。

技能目标：在学习活动中提高学生观察比较、动手操作、分析推理和抽象能力。

并能把所学的知识运用于生活实际当中。

情感目标：体验圆的广泛应用，感受圆的内在美。

教学重点：认识圆各部分的名称和研究圆的特征。

教学难点：如何画出指定位置和指定大小的圆。

教学准备：多媒体课件、圆规、每人一张奥运五环的图片、圆形纸片、圆形物体
一、情境中创造“圆”
①师：2008年的北京奥运会顺利落下帷幕，奥
运会口号“同一相世界，同一个梦想”深深地印在我们
的心里。

你知道奥运会的会旗是由什么图案所组成的
吗（
课件出示奥运五环图，同时教师解释：五种颜色代表全世界的五个大洲，代表我们全世界的人一起来参加奥运会。

）
师：你知道中国在北京奥运会上取得了多少块金牌吗（
课件出示北京奥运会奖牌榜）作为中国人，我们感到非常的骄傲和自豪。

这些奖牌都是什么形状？
师：在我们的身边还有哪些物体是圆形的？
（学生举例,最后抽象出数学中的“圆”。

）
②师：看来，圆在我们生活中随处可见。

今天，
就让我们一起走进圆的世界。

-----认识圆（板书课题）
【设计意图：新课从人们非常关心和熟识的奥运会入手，很自然地引出奥运五环是圆形的、奥运奖牌也是圆形的，然后再让学生举例生活中的圆，原来圆在日常生活中随处可见，直观形象、易于发现，贴近学生生活，学生的学习兴趣浓厚，不知不觉进入学习状态。

】
二、动手操作中探究“圆”
（一）“描”奥运五环，感知圆是一种曲线图形
①师：每个同学桌上有一个奥运五环图，请你动手描一描奥运五环，然后和同桌说一说你的感受。

②结合学生的回答，归纳出：圆是一种曲线图形。

（板书）
③利用所带的实物画一个圆，再次感受圆是一种曲线图形。

【设计意图：通过让学生动手描一描，先形象感知圆的形状，再抽象概括，然后结合自己所带的实物画圆进一步加深对圆的印象，为下面的教学埋下伏笔。

】
（二）“画”奥运五环，明确圆的画法、认识圆各部分的名称
1、明确圆的画法
①激发，质疑。

师：想自己动手画一个奥运五环吗？你能利用所带的实物画一个和老师发的一样大小的奥运五环吗？（学生通过比一比很快作出反映，不能，因为实物圆的大小不一样。

）
②引导，自学。

师：实物画圆方便，但不能改变大小，为了画我们自己所需要大小不同的圆，就要利用圆规画圆。

学生自学如何用圆规画圆。

③汇报，示范。

学生介绍如何用圆规画圆，教师用实物投影示范用圆规画圆，然后学生自由画一个圆。

小结：用圆规画圆的方法：①定点，②定长，③旋转。

（板书）画圆时要注意定点不能移动，定长不能改变。

2、自学圆各部分的名称
①师：怎样才能画出和老师那个一样大小的奥运五环呢？请拿出老师发的圆片，通过折一折的方法，自学课本P56页。

（预设学生可能会结合教材和圆形纸片，汇报出 圆心、半径、直径的概念及字母表示法。

当学生汇报
出半径与直径的概念时，教师结合右图练习加以强调：
心。

） ②学生结合手中的圆片，画出圆的半径、直径和圆心，并用字母标上。

【设计意图：学生在“比圆”中明确要想画自己所需要的圆，要用圆规，通过自学如何用圆规画圆和圆各部分名称，培养学生自学能力。

但仅靠学生的自学可能对半径和直径的认识不够深刻，在这一环节设计了一道有针对性的练习，加强对半径和直径概念的理解。

】
温馨提示：1、在同一个圆里，有多少条半径、直径？2、这些半径、直径的长度都相等吗？3、它们的长度之间有什么关系？4、用字母如何表示它们的关系？3、画出指定大小的圆
①师：如果要画一个跟老师发的一样大小的奥运五环，现在你们找到方法了吗（
学生会说先画两直径，找出圆心，量出半径。

）
小组合作一人画一个圆组成一个奥运五环。

（学生动手操作画圆）
②师：仔细观察你们所画的奥运五环，这五个圆的位置一样吗为什么会不一样（圆心的位置不同，明确圆心决定圆的位置）
师：最初利用实物画奥运五环为什么不可以（
圆的大小不一样）为什么圆的大小不同？（圆的半径不相等，明确半径决定圆的大小）
【设计意图：此环节通过学生观察、比较奥运五环中的五个圆和利用实物所画的圆水到渠成地理解了圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

】
（三）“研”奥运五环，探究圆的特征
①师：现在我们学会了画奥运五环，其实
这个奥运五环的五个圆里，半径与直径还藏着
许多小秘密呢请同学们一人选择一个环，动手
量一量、画一画，想必一定会有很多发现？课
件出示探究要求。

（如右图）
伴随优美的音乐，学生以小组为单位，展开研究，把研究的成果记录在研究发现记录表上。

研究发现记录表
半径与直径
的关系
分享学习果实，汇报学习发现：
A 、同一个圆里，半径、直径有无数条；所有的半径都相等，所有的直径都相等。

B 、在同一个圆里（等圆），半径是直径的一半或直径是半径的2倍。

用字母表示r=2
d 、d=2r （教师结合学生的汇报有针对性的板书） ②小结：强调半径是直径的一半，为什么要在同一个圆里或等圆的情况下。

（教师事先准备两个大小不同的圆，结合实物解释为什么要在同一个圆里。

）
【设计意图：数学的教学要设计探索性和开放性的问题，给学生提供提出很明确的问题，给学生提供自主探索的机会，让学生在观察、实验、猜测、归纳、分析和整理的过程中理解，通过这样的形式，使学生的创新精神的培养得到落实。

本环节就是教师提出很明确的问题，由学生通过动手操作，广泛深入地交流，深入地理解圆的特征，同时对半径是直径的一半，为什么一定要强调在“同一个圆里或等圆”的情况下，有了更深刻的理解和认识。

】
三、学以致用中巩固“圆”
（一）基础练习
①课本P60第2
题。

②画圆。

北京2008年奥运会奖牌的直径70毫米，厚6毫米。

你能画一个和奥运会奖牌一样大小的圆吗（
渗透制作奥运奖牌时也要用到圆的知识）
（二）应用练习
用圆的有关知识判断游戏的公平性。

师：同学们，今天我们一齐来玩个游戏，大家想吗？
游戏规则是这样的，同学们站在正方形的四边上向中间的
小旗上套圈（如右图），谁在规定的时间里套圈的个数越
多，谁就算赢。

学生异口同声地说：“好！”
突然一个学生举手：老师，我说不好。

（全班同学顿时静下来，大家都非常不理解，为什么有游戏都不玩呀）
师：你为什么说不好？请说说你的理由。

生：这个游戏本身就不公平！（其他同学开始讨论起来）
师：哪里不公平？
生：因为站在正方形四条边上的同学，距离中间小旗的距离是不相等的。

站在正方形四个角的同学离中间小旗远一些，站在边中间的同学则近一些。

（其他同学突然间明白了，老师和学生都笑起来。

）
师：你观察事物真细心。

那同学们一齐来思考一下，这个游戏的图形怎样设计才公平呢（教室里面又开始热闹起来，同学们议论纷纷）
生：我认为设计成圆形最公平。

因为这样每位同学在套
圈时到中间小旗的距离都是相等的，而设计成正方形，每位
同学距离小旗的距离都不相等，这样就不公平了。

师：你真棒！能够马上运用这节课所学到圆的知识来思考
问题，同学们应该向你学习。

大家鼓掌为他祝贺。

（大家都高兴地为刚才的同学鼓掌，同时也感受到自己对问题思考的不够仔细。

）
【设计意图：新课标指出：“教学应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。

”学生利用这节课所学到新知来判断生活中常见的套圈游戏是否公平。

使学生知道数学来源于生活，生活中处处有数学。

】
四、课后延伸中研究“圆”
师：圆形，是一个看来很简单，实际上是很奇妙的圆形。

古代人最早是从太阳，从阴历十五的月亮得到圆的概念的。

埃
及人就认为：“圆，是神赐给人的神圣图形”。

一直到两千多年
前我国的墨子（约公元前468-前376年）才给圆下了一个定
义：“圆，一中同长也”。

（课件出示）
师：你能结合今天所学的知识理解这句话吗？大家猜猜看。

小结：我国古代对于圆的记载还远不此这些。

在《周髀算经》里有这么一句话“圆出于方，方出于矩”，所谓“圆出于方”就是说最初的圆并不是由圆规画成的，而是由正方形不断的切割而成的。

（课件出示，一个正方形，切割，再切割，再切割……，直到把它切成一个圆。

）
【设计意图：数学是一门科学，更是文化的重要载体，挖掘数学独有的文化秉性，凸显数学强烈的文化特质，构建现代的数学文化观。

】
五：全课总结应用圆
师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？你认为今天的表现如何能否给自己今天的表现画一个圆满的句号（句号是圆形的）呢一个圆很美，可大小不同的圆在一起组成美丽图案更美，课后请你利用圆来设计一幅美丽的图案。

附板书设计：
【设计反思】
圆是生活中最常见的平面图形，也是最简单的曲线图形，在教学中旨在加
强操作、研讨等数学活动，通过小组学习这种主要形式，尽可能多的为学生提供展示自己的机会，让学生尝试成功的愉悦。

本节课的教学设计体现以下几个特点：
1、创设宽松、愉悦、和谐的课堂教学氛围，让学生成为知识的探索者和发现者。

以“奥运五环”为主线，充分调动学生的学习积极性，不但可以激发学生的学习兴趣，又能让学生自主探索，发现规律。

始终将学生放在学习的主体地位，教师只是作为学习的组织者和引导者。

如：教学圆心、直径、半径的概念时，不急于传授，在学生了解了圆的画法情况下，利用学生想自己动手画一个奥运五环的迫切心情，通过让学生自己动手折一折，自主看书，既对圆各部分的名称有了认识，又找到了如何画和老师发的一样奥运五环的方法，体验到了成功的快乐，增强了克服困难的勇气和毅力。

2、重视引导学生用多种感官参与知识的生成过程。

荷兰数学家弗赖登达尔认为，数学学习是一种活动，这种活动与游泳，骑自行车一样，不经过亲身体验，仅仅从看书本、听讲解，观察他人的演示是不会的。

根据新课标“以学生的发展为本”的思想，整个教学过程，通过让学生“描”奥运五环、“画”
奥运五环、“研”奥运五环的活动，引导学生用描、折、画、量……多种感官参与到知识的生成过程中，学生用眼观察，动脑思考，动口参与讨论，培养学生获取知识的能力、动手操作能力和合作交流能力。

3、联系生活，体现生活数学。

新课伊始，从大家都知的北京2008年的奥运会中的奥运会会旗、奖牌中的圆入手，引导学生说出身边的物体哪些是圆形的，让学生初步了解圆形的。

课末引导学生判断生活中的套圈游戏是否公平，不但调动了学生的积极性，加深了学生对圆的认识，而且拉近了数学与生活的距离，使学生深刻体会到身边有数学，伸出手就能触摸到数学，从而对数学产生亲切感，增强学生对学习数学的兴趣和提高学生应用数学的能力。

4、练习设计难易适中，有坡度。

本节课因为创设了大量的动手操作和探索研究，所以不可能留学生进行大量练习的时间。

精心设计的练习题既有趣又贴近生活，能激发学生的学习热情，也让学生感受奥运中处处都有数学知识，体验到学习数学的价值。