新人教版八年级下册数学教案(147页)
人教版数学八年级下册教案全册最新版
人教版数学八年级下册教案全册最新版一、教学内容1. 第十三章：平面几何初步13.1 平面图形的识别与性质13.2 线段、角的度量与计算13.3 全等三角形13.4 等腰三角形与直角三角形2. 第十四章：数据的收集与处理14.1 数据的收集与整理14.2 频数与频率14.3 数据的表示方法14.4 可能性与概率二、教学目标1. 理解平面几何的基本概念，掌握平面图形的性质及计算方法。
2. 学会运用全等三角形的性质解决问题，提高空间想象能力。
3. 能够熟练运用数据的收集、整理、表示方法，培养数据分析能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：平面几何图形的性质及计算方法全等三角形的判定与性质数据的收集、整理、表示方法2. 教学重点：掌握平面几何基本概念，提高空间想象能力学会运用全等三角形的性质解决问题培养数据分析能力四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备黑板、粉笔平面几何模型、全等三角形模型2. 学具：笔、纸、尺子、圆规统计表格、数据分析软件（可选）五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示生活中的平面几何图形，引出本章的学习内容。
通过小组合作，收集、整理数据，激发学生对数据分析的兴趣。
2. 例题讲解：对平面几何图形的性质及计算方法进行讲解，举例说明。
通过全等三角形的判定与性质，讲解相关例题。
3. 随堂练习：让学生完成平面几何图形的识别、性质及计算练习。
让学生运用全等三角形的性质解决问题，并进行小组讨论。
4. 课堂小结：对学生的练习情况进行反馈，解答学生疑问。
六、板书设计1. 知识框架：平面几何初步平面图形的识别与性质线段、角的度量与计算全等三角形等腰三角形与直角三角形数据的收集与处理数据的收集与整理频数与频率数据的表示方法可能性与概率2. 例题、练习题及解答：展示典型例题、练习题，给出解答步骤。
七、作业设计1. 作业题目：平面几何图形的性质及计算方法练习题。
全等三角形的判定与性质应用题。
数据收集、整理、表示方法实践题。
人教版数学八年级下册教案全册完整版
人教版数学八年级下册教案全册完整版一、教学内容1. 第十一章：数据的收集与整理11.1 数据的收集11.2 数据的整理与表示2. 第十二章：概率初步12.1 概率的基本概念12.2 概率的计算3. 第十三章：图形的平移与旋转13.1 平移13.2 旋转4. 第十四章：相似图形14.1 位似图形14.2 相似图形的性质与判定二、教学目标1. 理解并掌握数据的收集与整理方法，能运用图表进行数据表示。
2. 了解概率的基本概念，学会计算简单事件发生的概率。
3. 掌握图形的平移与旋转，理解相似图形的性质与判定方法。
4. 培养学生的观察能力、逻辑思维能力和空间想象力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：数据的整理与表示方法的选择与应用概率的计算方法相似图形的性质与判定2. 教学重点：数据收集与整理的实际应用概率的实际意义与计算图形的平移与旋转在实际问题中的运用四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、尺子、圆规、三角板、教学课件2. 学具：直尺、圆规、三角板、计算器、练习本五、教学过程1. 导入：通过实际情景引入，激发学生的学习兴趣。
第十一章：以一次班级考试成绩的收集与整理为例，导入数据的收集与整理。
第十二章：以抛硬币、掷骰子等游戏为例，导入概率的基本概念。
第十三章：以生活中的平移与旋转现象为例，导入图形的平移与旋转。
第十四章：以相似图形在生活中的应用为例，导入相似图形的学习。
2. 新课讲解：详细讲解教材内容，结合实际例题，使学生对所学知识有深入理解。
第十一章：讲解数据的收集方法，如问卷调查、实验等；数据的整理与表示，如条形图、折线图、扇形图等。
第十二章：讲解概率的基本概念，如必然事件、不可能事件、随机事件等；概率的计算方法，如列表法、树状图法等。
第十三章：讲解图形的平移与旋转，以及在实际问题中的应用。
第十四章：讲解位似图形和相似图形的性质与判定方法。
3. 随堂练习：布置典型题目，巩固所学知识，并及时给予解答与指导。
人教版数学八年级下册教案全册最新版
人教版数学八年级下册教案全册最新版教案：人教版数学八年级下册一、教学内容1. 第一章：二次根式本章主要内容包括二次根式的概念、性质和运算。
通过学习，学生能够理解二次根式的意义，掌握二次根式的性质，学会二次根式的运算方法。
2. 第二章：锐角三角函数本章主要内容包括锐角三角函数的概念和性质。
通过学习，学生能够理解锐角三角函数的意义，掌握锐角三角函数的性质，学会运用锐角三角函数解决实际问题。
3. 第三章：平行四边形的判定与性质本章主要内容包括平行四边形的判定和性质。
通过学习，学生能够理解平行四边形的判定方法，掌握平行四边形的性质，学会运用平行四边形的性质解决实际问题。
4. 第四章：矩形、菱形、正方形的性质本章主要内容包括矩形、菱形、正方形的性质。
通过学习，学生能够理解矩形、菱形、正方形的性质，学会运用矩形、菱形、正方形的性质解决实际问题。
5. 第五章：因式分解本章主要内容包括因式分解的概念和方法。
通过学习，学生能够理解因式分解的意义，掌握因式分解的方法，学会运用因式分解解决实际问题。
6. 第六章：分式本章主要内容包括分式的概念、性质和运算。
通过学习，学生能够理解分式的意义，掌握分式的性质，学会分式的运算方法。
7. 第七章：不等式本章主要内容包括不等式的概念、性质和运算。
通过学习，学生能够理解不等式的意义，掌握不等式的性质，学会不等式的运算方法。
8. 第八章：事件的概率本章主要内容包括事件的概率的概念和计算方法。
通过学习，学生能够理解事件概率的意义，掌握事件概率的计算方法，学会运用事件概率解决实际问题。
二、教学目标1. 学生能够掌握二次根式的概念、性质和运算方法。
2. 学生能够理解锐角三角函数的意义，掌握锐角三角函数的性质。
3. 学生能够理解平行四边形的判定方法，掌握平行四边形的性质。
4. 学生能够理解矩形、菱形、正方形的性质。
5. 学生能够掌握因式分解的概念和方法。
6. 学生能够理解分式的意义，掌握分式的性质，学会分式的运算方法。
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人教版数学八年级下册教案全册最新版一、教学内容第六章：数据的分析1. 平均数2. 中位数和众数3. 从统计图获取信息第七章：平面几何图形1. 三角形2. 勾股定理3. 矩形、菱形、正方形二、教学目标1. 理解并掌握数据分析的基本概念，能够运用平均数、中位数和众数描述数据集。
2. 能够解读不同类型的统计图，提取并分析信息。
3. 掌握三角形的基本性质，运用勾股定理解决实际问题。
4. 熟悉矩形、菱形和正方形的特征，并能应用于解决几何问题。
三、教学难点与重点教学难点：勾股定理的推导和应用，矩形、菱形和正方形性质的深入理解。
教学重点：数据分析的基本方法，几何图形性质的实际应用。
四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备，几何模型，统计图表。
学具：直尺，圆规，量角器，计算器。
五、教学过程1. 引入实践情景：通过展示生活实例，如购物小票数据分析、房屋面积测量，引出平均数、勾股定理等概念的实际应用。
2. 新课导入：讲解平均数、中位数、众数的定义和计算方法。
通过例题讲解，让学生动手计算并分析数据。
3. 例题讲解：演示如何利用勾股定理解决实际问题。
分析矩形、菱形和正方形的性质，并给出例题。
4. 随堂练习：设计练习题，包括数据的分析、几何图形的识别和应用。
学生独立完成，教师巡回指导。
梳理本节课的知识点，强调重点和难点。
回答学生疑问，巩固学习成果。
六、板书设计左侧：列出数据分析的关键概念和公式。
七、作业设计1. 作业题目：计算给定数据集的平均数、中位数和众数。
利用勾股定理解决实际问题。
识别并运用矩形、菱形和正方形的性质。
2. 答案：提供详细的解答步骤和答案。
八、课后反思及拓展延伸拓展延伸：鼓励学生探索数据分析在其他领域的应用，如经济学、社会学等；开展几何图形设计活动，激发学生对几何学的兴趣。
重点和难点解析1. 教学目标的设定2. 教学难点与重点的把握3. 例题讲解的深度和广度4. 随堂练习的设计5. 作业设计的针对性和拓展性一、教学目标的设定1. 数据分析能力的培养，使学生掌握描述数据集的基本方法。
新人教版八年级数学下册教案全册
新人教版八年级数学下册教案全册第一单元分式与有理数第一课有理数加减法本课程旨在教授学生有理数的加减法。
通过具体的生活实例和练题，让学生掌握有理数的加减法运算规则和方法。
研究目标- 理解有理数的概念和表示方法- 掌握有理数的加法和减法运算规则- 能够在实际生活中运用有理数进行加减法运算课程内容1. 有理数的概念和表示方法2. 有理数的加法运算规则3. 有理数的减法运算规则4. 实际生活中的加减法运算练授课步骤1. 引入：通过问题引发学生对有理数加减法的思考，激发学生的研究兴趣。
2. 理论讲解：介绍有理数的概念和表示方法，并讲解有理数的加法和减法运算规则。
3. 实例演示：通过具体的实例演示有理数的加减法运算过程，帮助学生理解运算规则。
4. 练训练：设计一系列的练题，让学生巩固和应用所学的加减法运算规则。
5. 总结提高：总结本课所学的内容，并提出下节课的预任务。
教学资源- 教材：新人教版八年级数学下册- 实例演示用的实物或图片- 练题和答案评估方式- 检查课堂讨论的参与度- 作业完成情况- 答题准确率第二课分式的概念与性质本课程旨在介绍分式的概念和性质。
通过生动的例子和实践操作，使学生理解分式的含义和相关性质。
研究目标- 了解分式的概念和表示方法- 掌握分式的化简和扩展方法- 能够应用分式解决实际问题课程内容1. 分式的概念和表示方法2. 分式的化简和扩展方法3. 分式的实际应用授课步骤1. 引入：通过生活中的实例引发学生对分式的思考，激发学生的研究兴趣。
2. 理论讲解：介绍分式的概念和表示方法，并讲解分式的化简和扩展方法。
3. 实例演示：通过具体的实例演示分式的化简和扩展过程，帮助学生掌握方法。
4. 实践操作：设计分组活动，让学生通过实际操作解决分式相关问题。
5. 总结提高：总结本课所学的内容，并提出下节课的预任务。
教学资源- 教材：新人教版八年级数学下册- 实际生活中的分数例子- 分组活动所需的材料评估方式- 检查课堂讨论的参与度- 实践操作的表现和成果- 练题和作业的完成情况及准确率...（继续编写其他单元的教案）。
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16．1.1 二次根式教案序号：1 时间：教学内容二次根式的概念及其运用教学目标理解二次根式的概念，并利用a（a≥0）的意义解答具体题目．提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．教学重难点关键1．重点：形如a（a≥0）的式子叫做二次根式的概念；2．难点与关键：利用“a（a≥0）”解决具体问题．教学过程一、复习引入（学生活动）请同学们独立完成下列三个课本P2的三个思考题：二、探索新知很明显3、10、46，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式．因此，一般地，我们把形如a（a≥0）•的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．（学生活动）议一议：1．-1有算术平方根吗？2．0的算术平方根是多少？3．当a<0，a 有意义吗？老师点评:（略）例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：2、33、1x 、x （x>0）、0、42、-2、1x y+、x y +（x ≥0，y •≥0）．分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“”；第二，被开方数是正数或0．解：二次根式有：2、x （x>0）、0、-2、x y +（x ≥0，y ≥0）；不是二次根式的有：33、1x 、42、1x y +． 例2．当x 是多少时，31x -在实数范围内有意义？分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-1≥0，•31x -才能有意义．解：由3x-1≥0，得：x ≥13 当x ≥13时，31x -在实数范围内有意义． 三、巩固练习教材P5练习1、2、3．四、应用拓展例3．当x 是多少时，23x ++11x +在实数范围内有意义？ 分析：要使23x ++11x +在实数范围内有意义，必须同时满足23x +中的≥0和11x +中的x+1≠0． 解：依题意，得23010x x +≥⎧⎨+≠⎩ 由①得：x ≥-32由②得：x ≠-1当x ≥-32且x ≠-1时，23x ++11x +在实数范围内有意义．例4(1)已知y=2x -+2x -+5，求xy 的值．(答案:2)(2)若1a ++1b -=0，求a 2004+b 2004的值．(答案:25)五、归纳小结（学生活动，老师点评）本节课要掌握：1．形如a （a ≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数．六、布置作业1．教材P5 1，2，3，42．选用课时作业设计．第一课时作业设计一、选择题1．下列式子中，是二次根式的是（ ）A ．-7B ．37C ．xD ．x2．下列式子中，不是二次根式的是（ ）A ．4B ．16C ．8D ．1x3．已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（ ）A ．5B ．5C ．15 D ．以上皆不对二、填空题1．形如________的式子叫做二次根式．2．面积为a 的正方形的边长为________．3．负数________平方根．三、综合提高题1．某工厂要制作一批体积为1m 3的产品包装盒，其高为0.2m ，按设计需要，•底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？2．当x 是多少时，23x x ++x 2在实数范围内有意义？3．若3x -+3x -有意义，则2x -=_______．4.使式子2(5)x --有意义的未知数x 有（ ）个．A ．0B ．1C ．2D ．无数5.已知a 、b 为实数，且5a -+2102a -=b+4，求a 、b 的值．第一课时作业设计答案:一、1．A 2．D 3．B二、1．a（a≥0）2．a3．没有三、1．设底面边长为x，则0.2x2=1，解答：x=5．2．依题意得：230xx+≥⎧⎨≠⎩，32xx⎧≥-⎪⎨⎪≠⎩∴当x>-32且x≠0时，23xx+＋x2在实数范围内没有意义．3.1 34．B5．a=5，b=-416.1.2 二次根式(2)教案序号：2 时间：教学内容1．a （a ≥0）是一个非负数；2．（a ）2=a （a ≥0）．教学目标理解a （a ≥0）是一个非负数和（a ）2=a （a ≥0），并利用它们进行计算和化简． 通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出a （a ≥0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出（a ）2=a （a ≥0）；最后运用结论严谨解题． 教学重难点关键1．重点：a （a ≥0）是一个非负数；（a ）2=a （a ≥0）及其运用．2．难点、关键：用分类思想的方法导出a （a ≥0）是一个非负数；•用探究的方法导出（a ）2=a （a ≥0）．教学过程一、复习引入（学生活动）口答1．什么叫二次根式？2．当a ≥0时，a 叫什么？当a<0时，a 有意义吗？老师点评（略）．二、探究新知议一议：（学生分组讨论，提问解答）a （a ≥0）是一个什么数呢？老师点评：根据学生讨论和上面的练习，我们可以得出 a （a ≥0）是一个非负数．做一做：根据算术平方根的意义填空：（4）2=_______；（2）2=_______；（9）2=______；（3）2=_______；（13）2=______；（72）2=_______；（0）2=_______． 老师点评：4是4的算术平方根，根据算术平方根的意义，4是一个平方等于4的非负数，因此有（4）2=4．同理可得：（2）2=2，（9）2=9，（3）2=3，（13）2=13，（72）2=72，（0）2=0，所以 （a ）2=a （a ≥0）例1 计算1．（32）2 2．（35）2 3．（56）2 4．（72）2 分析：我们可以直接利用（a ）2=a （a ≥0）的结论解题．解：（32）2 =32，（35）2 =32²（5）2=32²5=45， （56）2=56，（72）2=22(7)724=． 三、巩固练习计算下列各式的值：（18）2 （23）2 （94）2 （0）2 （478）2 22(35)(53)-四、应用拓展例2 计算1．（1x +）2（x ≥0） 2．（2a ）2 3．（221a a ++）24．（24129x x -+）2分析：（1）因为x ≥0，所以x+1>0；（2）a 2≥0；（3）a 2+2a+1=（a+1）≥0；（4）4x 2-12x+9=（2x ）2-2²2x ²3+32=（2x-3）2≥0．所以上面的4题都可以运用（a ）2=a （a ≥0）的重要结论解题．解：（1）因为x ≥0，所以x+1>0（1x +）2=x+1（2）∵a 2≥0，∴（2a ）2=a 2（3）∵a 2+2a+1=（a+1）2又∵（a+1）2≥0，∴a 2+2a+1≥0 ，∴221a a ++=a 2+2a+1（4）∵4x 2-12x+9=（2x ）2-2²2x ²3+32=（2x-3）2又∵（2x-3）2≥0∴4x 2-12x+9≥0，∴（24129x x -+）2=4x 2-12x+9例3在实数范围内分解下列因式:（1）x 2-3 （2）x 4-4 (3) 2x 2-3分析：(略)五、归纳小结本节课应掌握：1．a （a ≥0）是一个非负数；2．（a ）2=a （a ≥0）;反之:a=（a ）2（a ≥0）．六、布置作业1．教材P5 5，6，7，82．选用课时作业设计．第二课时作业设计一、选择题1．下列各式中15、3a 、21b -、22a b +、220m +、144-，二次根式的个数是（ ）．A ．4B ．3C ．2D ．12．数a 没有算术平方根，则a 的取值范围是（ ）．A ．a>0B ．a ≥0C ．a<0D ．a=0二、填空题1．（-3）2=________．2．已知1x +有意义，那么是一个_______数．三、综合提高题1．计算（1）（9）2 （2）-（3）2 （3）（126）2 （4）（-323）2 (5) (2332)(2332)+-2．把下列非负数写成一个数的平方的形式:（1）5 （2）3.4 （3）16 （4）x （x ≥0） 3．已知1x y -++3x -=0，求x y 的值．4．在实数范围内分解下列因式:（1）x 2-2 （2）x 4-9 3x 2-5第二课时作业设计答案:一、1．B 2．C二、1．3 2．非负数三、1．（1）（9）2=9 （2）-（3）2=-3 （3）（126）2=14³6=32（4）（-323）2=9³23=6 (5)-62．（1）5=（5）2（2）3.4=（ 3.4）2（3）16=（16）2（4）x=（x）2（x≥0）3．103304x y xx y-+==⎧⎧⎨⎨-==⎩⎩x y=34=814.（1）x2-2=（x+2）（x-2）（2）x4-9=（x2+3）（x2-3）=（x2+3）（x+3）（x-3）(3)略16.1 二次根式(3)教案总序号：3 时间：教学内容2a ＝a （a ≥0）教学目标理解2a =a （a ≥0）并利用它进行计算和化简．通过具体数据的解答，探究2a =a （a ≥0），并利用这个结论解决具体问题． 教学重难点关键1．重点：2a ＝a （a ≥0）．2．难点：探究结论．3．关键：讲清a ≥0时，2a ＝a 才成立．教学过程一、复习引入老师口述并板收上两节课的重要内容；1．形如a （a ≥0）的式子叫做二次根式；2．a （a ≥0）是一个非负数；3．(a )2＝a （a ≥0）．那么，我们猜想当a ≥0时，2a =a 是否也成立呢？下面我们就来探究这个问题．二、探究新知（学生活动）填空：22=_______；20.01=_______；21()10=______；22()3=________；20=________；23()7=_______． （老师点评）：根据算术平方根的意义，我们可以得到：22=2；20.01=0.01；21()10=110；22()3=23；20=0；23()7=37． 因此，一般地：2a =a （a ≥0）例1 化简（1）9 （2）2(4)- （3）25 （4）2(3)-分析：因为（1）9=-32，（2）（-4）2=42，（3）25=52，（4）（-3）2=32，所以都可运用2a =a （a ≥0）•去化简．解：（1）9=23=3 （2）2(4)-=24=4（3）25=25=5 （4）2(3)-=23=3三、巩固练习教材P 7练习2．四、应用拓展例2 填空：当a ≥0时，2a =_____；当a<0时，2a =_______，•并根据这一性质回答下列问题．（1）若2a =a ，则a 可以是什么数？（2）若2a =-a ，则a 可以是什么数？（3）2a >a ，则a 可以是什么数？分析：∵2a =a （a ≥0），∴要填第一个空格可以根据这个结论，第二空格就不行，应变形，使“（ ）2”中的数是正数，因为，当a ≤0时，2a =2()a -，那么-a ≥0．（1）根据结论求条件；（2）根据第二个填空的分析，逆向思想；（3）根据（1）、（2）可知2a =│a │，而│a │要大于a ，只有什么时候才能保证呢？a<0．解：（1）因为2a =a ，所以a ≥0；（2）因为2a =-a ，所以a ≤0；（3）因为当a ≥0时2a =a ，要使2a >a ，即使a>a 所以a 不存在；当a<0时，2a =-a ，要使2a >a ，即使-a>a ，a<0综上，a<0例3当x>2，化简2(2)x --2(12)x -． 分析：(略)五、归纳小结本节课应掌握：2a =a （a ≥0）及其运用，同时理解当a<0时，2a ＝－a 的应用拓展．六、布置作业1．教材P 5习题16．1 3、4、6、8．2．选作课时作业设计．第三课时作业设计 一、选择题1．2211(2)(2)33+-的值是（ ）． A ．0 B ．23 C ．423D ．以上都不对 2．a ≥0时，2a 、2()a -、-2a ，比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（ ）．A ．2a =2()a -≥-2aB ．2a >2()a ->-2aC ．2a <2()a -<-2aD ．-2a >2a =2()a -二、填空题1．-0.0004=________．2．若20m 是一个正整数，则正整数m 的最小值是________． 三、综合提高题1．先化简再求值：当a=9时，求a+212a a -+的值，甲乙两人的解答如下：甲的解答为：原式=a+2(1)a -=a+（1-a ）=1；乙的解答为：原式=a+2(1)a -=a+（a-1）=2a-1=17．两种解答中，_______的解答是错误的，错误的原因是__________． 2．若│1995-a │+2000a -=a ，求a-19952的值．（提示：先由a-2000≥0，判断1995-a •的值是正数还是负数，去掉绝对值）3. 若-3≤x ≤2时，试化简│x-2│+2(3)x ++21025x x -+。
八年级数学下册全册教案 人教新课标版
八年级数学下册全册教案人教新课标版第一章：二次根式1.1 二次根式的概念与性质学习目标：理解二次根式的概念，掌握二次根式的性质。
教学内容：介绍二次根式的定义，讲解二次根式的性质，如平方根、立方根等。
教学方法：通过实例讲解，让学生掌握二次根式的性质。
1.2 二次根式的运算学习目标：掌握二次根式的加减乘除运算方法。
教学内容：讲解二次根式的加减乘除运算规则，并通过例题进行演示。
教学方法：通过例题讲解，让学生熟练掌握二次根式的运算方法。
第二章：勾股定理2.1 勾股定理的证明学习目标：理解勾股定理的证明过程。
教学内容：介绍勾股定理的证明方法，如几何证明、代数证明等。
教学方法：通过几何图形的展示和代数推导，让学生理解勾股定理的证明过程。
2.2 勾股定理的应用学习目标：掌握勾股定理在直角三角形中的应用。
教学内容：讲解勾股定理在直角三角形中的应用，如计算直角三角形的边长等。
教学方法：通过实例讲解，让学生熟练掌握勾股定理的应用方法。
第三章：平行四边形3.1 平行四边形的性质学习目标：理解平行四边形的性质。
教学内容：介绍平行四边形的性质，如对边平行、对角相等等。
教学方法：通过图形展示和实例讲解，让学生掌握平行四边形的性质。
3.2 平行四边形的判定学习目标：掌握平行四边形的判定方法。
教学内容：讲解平行四边形的判定方法，如对边平行、对角相等等。
教学方法：通过实例讲解，让学生熟练掌握平行四边形的判定方法。
第四章：一次函数4.1 一次函数的概念与性质学习目标：理解一次函数的概念，掌握一次函数的性质。
教学内容：介绍一次函数的定义，讲解一次函数的性质，如斜率、截距等。
教学方法：通过实例讲解，让学生掌握一次函数的性质。
4.2 一次函数的图像与性质学习目标：掌握一次函数的图像特点，理解一次函数的性质。
教学内容：讲解一次函数的图像特点，如直线、斜率等，并通过例题进行演示。
教学方法：通过例题讲解，让学生熟练掌握一次函数的图像与性质。
第五章：数据的收集与处理5.1 数据的收集学习目标：掌握数据收集的方法和技巧。
新人教版八年级数学下册全册教案-八年级下册人教版全册教案
八年级下册数学教学计划一、指导思想在教学中努力推进九年义务教育，落实新课改，体现新理念，培养创新精神通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能；努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。
二、学情分析八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。
我班优生稍少，学生非常活跃，有少数学生不求上进，思维不紧跟老师。
有的学生思想单纯爱玩，缺乏自主学习的习惯，有部分同学基础较差，厌学无目标。
要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。
三、教材分析本学期教学内容共计五章，知识的前后联系，教材的教学目标，重、难点分析如下：第十六章二次根式本章主要内容是二次根式的概念、性质、化简和有关的计算。
本章重点是理解二次根式的性质，及二次根式的化简和计算。
本章的难点是正确理解二次根式的性质和运算法则。
第十七章勾股定理直角三角形是一种特殊的三角形，它有许多重要的性质，如两个锐角互余，30度角所对的直角边等于斜边的一半，本章所研究的勾股定理，也是直角三角形的性质，而且是一条非常重要的性质，本章分为两节，第一节介绍勾股定理及其应用，第二节介绍勾股定理的逆定理。
第十八章平行四边形四边形是人们日常生活中应用较广泛的一种图形，尤其是平行四边形、矩形、菱形、正方形等特殊四边形的用处更多。
因此，四边形既是几何中的基本图形，也是“空间与图形”领域研究的主要对象之一。
本章是在学生前面学段已经学过的四边形知识、本学段学过的多边形、平行线、三角形的有关知识的基础上来学习的，也可以说是在已有知识的基础上做进一步系统的整理和研究，本章内容的学习也反复运用了平行线和三角形的知识。
从这个角度来看，本章的内容也是前面平行线和三角形等内容的应用和深化。
第十九章一次函数一次函数通过对变量的考察，体会函数的概念，并进一步研究其中最为简单的一种函数——一次函数。
人教新目标八年级下册数学全册教案
人教新目标八年级下册数学全册教案第一章：实数与运算- 教学目标：通过本章的研究，使学生掌握实数的概念、性质以及实数的四则运算。
- 教学重点：实数的概念和性质、实数的四则运算。
- 教学难点：实数的乘法法则和除法法则的理解与运用。
第二章：代数与代数式- 教学目标：通过本章的研究，使学生掌握代数式的概念、性质以及代数式的加减乘除。
- 教学重点：代数式的概念和性质、代数式的加减乘除。
- 教学难点：代数式的减法和除法法则的理解与运用。
第三章：方程与方程组- 教学目标：通过本章的研究，使学生掌握一次方程与一次方程组的概念、性质以及解法。
- 教学重点：一次方程与一次方程组的概念和性质、一次方程与一次方程组的解法。
- 教学难点：一次方程与一次方程组的解法的灵活运用。
第四章：图形的认识和运用- 教学目标：通过本章的研究，使学生掌握图形的基本概念、性质以及图形的运用。
- 教学重点：图形的基本概念和性质、图形的运用。
- 教学难点：图形的运用和推理问题的解答。
第五章：比例与变比- 教学目标：通过本章的研究，使学生掌握比例与变比的概念、性质以及应用。
- 教学重点：比例与变比的概念和性质、比例与变比的应用。
- 教学难点：比例与变比应用问题的解答和推理。
第六章：分析图上的数据- 教学目标：通过本章的研究，使学生掌握统计图表的基本概念、性质以及数据的分析与应用。
- 教学重点：统计图表的基本概念和性质、数据的分析与应用。
- 教学难点：统计图表的应用问题的解答和数据的分析。
总结通过本教案中的教学设计，学生将能够在数学基础知识的基础上，掌握实数与运算、代数与代数式、方程与方程组、图形的认识和运用、比例与变比以及分析图上的数据等重要内容。
通过课堂教学的引导，培养学生的逻辑思维能力，提高数学解题的能力，为学生未来的学习打下坚实的数学基础。
新人教版八年级下册数学全册教案
新人教版八年级下册数学全册教案第一单元有理数课时1 约定正数和负数- 教学目标：让学生理解正数和负数的概念，学会用数轴表示正数和负数。
- 教学内容：- 正数和负数的概念- 数轴的表示方法- 教学步骤：1. 引入正数和负数的概念，以生活中的例子说明。
2. 介绍数轴的概念，让学生理解数轴表示数值的原理。
3. 练使用数轴表示各种数值，如6、-3、0等。
- 教学重点：正数和负数的定义和数轴的表示方法。
- 教学扩展：让学生思考生活中的其他例子，如温度的正负值等。
课时2 有理数的加法- 教学目标：让学生掌握有理数的加法运算方法，能够灵活运用到实际问题中。
- 教学内容：- 有理数的加法规则- 有理数的加法运算练- 教学步骤：1. 复正数和负数的概念，以及数轴的表示方法。
2. 介绍有理数的加法规则，如同号相加、异号相减。
3. 给学生一些加法运算的练题，让他们灵活运用加法规则解决问题。
- 教学重点：掌握有理数的加法规则并能运用到实际问题中。
- 教学扩展：让学生自行思考一些实际问题，如两个温度的相加等。
课时3 有理数的减法- 教学目标：让学生掌握有理数的减法运算方法，能够灵活运用到实际问题中。
- 教学内容：- 有理数的减法规则- 有理数的减法运算练- 教学步骤：1. 复有理数的加法规则。
2. 介绍有理数的减法规则，如同号相减、异号相加。
3. 给学生一些减法运算的练题，让他们灵活运用减法规则解决问题。
- 教学重点：掌握有理数的减法规则并能运用到实际问题中。
- 教学扩展：让学生自行思考一些实际问题，如两个温度的相减等。
课时4 有理数的乘法- 教学目标：让学生掌握有理数的乘法运算方法，能够灵活运用到实际问题中。
- 教学内容：- 有理数的乘法规则- 有理数的乘法运算练- 教学步骤：1. 复有理数的加法和减法规则。
2. 介绍有理数的乘法规则，如同号相乘为正，异号相乘为负。
3. 给学生一些乘法运算的练题，让他们灵活运用乘法规则解决问题。
人教版数学八年级下册教案全册完整版
人教版数学八年级下册教案全册完整版一、教学内容1. 第十三章：平面几何1.1 线段和直线1.2 角1.3 多边形1.4 平行四边形1.5 矩形、菱形、正方形2. 第十四章：函数2.1 函数的定义2.2 一次函数2.3 二次函数2.4 反比例函数2.5 函数的应用二、教学目标1. 理解并掌握平面几何的基本概念和性质，能够运用几何知识解决实际问题。
2. 掌握函数的定义、图像和性质，能够运用函数知识解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：几何图形的性质和判定函数图像的绘制和性质分析2. 教学重点：几何图形的分类和性质函数的定义和性质四、教具与学具准备1. 教具：黑板橡皮、直尺、圆规等绘图工具多媒体设备2. 学具：笔记本铅笔、橡皮、直尺、圆规等绘图工具五、教学过程1. 导入：利用生活实例引入平面几何和函数的概念，激发学生学习兴趣。
2. 新课内容：详细讲解教材中的知识点，通过例题和随堂练习巩固所学内容。
3. 课堂讲解：对重点、难点知识进行详细讲解，结合实际应用进行分析。
4. 课堂练习：设计不同难度的练习题，让学生独立完成，并及时给予指导和反馈。
六、板书设计1. 人教版数学八年级下册教案2. 内容：章节和知识点例题和解答过程重点、难点提示七、作业设计1. 作业题目：第十三章：1.1 画出线段和直线1.2 判断角的类型1.3 绘制多边形1.4 判断平行四边形1.5 分析矩形、菱形、正方形的性质第十四章：2.1 解释函数的定义2.2 绘制一次函数图像2.3 分析二次函数性质2.4 解释反比例函数2.5 解决函数应用问题2. 答案：八、课后反思及拓展延伸1. 反思：2. 拓展延伸：设计相关竞赛题目，提高学生运用几何和函数知识解决问题的能力。
鼓励学生进行课后自主学习，拓展知识面。
重点和难点解析一、教学内容1. 几何图形的性质和判定重点和难点解析：这部分内容涉及到的几何图形种类繁多，性质和判定方法各异。
人教版数学八年级下册教案全册版
人教版数学八年级下册教案全册最新版一、教学内容1. 第十四章：因式分解14.1 提取公因式法14.2 运用公式法14.3 分组分解法2. 第十五章：分式15.1 分式的概念及性质15.2 分式的乘除法15.3 分式的加减法15.4 分式方程二、教学目标1. 理解并掌握因式分解的三种方法，能够灵活运用各种方法解题。
2. 理解分式的概念及性质，掌握分式的乘除法和加减法，能够解决实际生活中的分式问题。
3. 学会解分式方程，并能将其应用于实际问题的解决。
三、教学难点与重点1. 教学难点：因式分解的分组分解法、分式的加减法及分式方程的解法。
2. 教学重点：因式分解的三种方法、分式的乘除法及性质、分式方程的解法。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、教学挂图。
2. 学具：学生用书、练习本、计算器。
五、教学过程1. 引入实践情景，提出问题，激发学生兴趣。
2. 讲解因式分解的概念及提取公因式法，通过例题进行讲解，引导学生随堂练习。
3. 介绍运用公式法进行因式分解，讲解典型例题，让学生进行分组讨论和练习。
4. 引入分组分解法，结合实际例题，引导学生学会分组分解。
5. 过渡到分式章节，讲解分式的概念及性质，通过例题使学生理解分式的乘除法。
6. 讲解分式的加减法，结合实际例题，让学生进行课堂练习。
7. 介绍分式方程，讲解解法，并引导学生解决实际问题。
六、板书设计1. 因式分解三种方法的步骤和适用范围。
2. 分式的概念、性质、乘除法和加减法公式。
3. 分式方程的解法步骤。
七、作业设计1. 作业题目：因式分解：完成课后习题14.1、14.2、14.3。
分式：完成课后习题15.1、15.2、15.3。
分式方程：完成课后习题15.4。
2. 答案：见教材课后习题答案。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：关注学生在因式分解和分式章节的学习过程中遇到的困难，针对学生的问题进行个别辅导。
2. 拓展延伸：引导学生探究因式分解和分式在实际问题中的应用，提高学生的数学应用能力。
新部编人教版八年级下册数学全册教案
新部编人教版八年级下册数学全册教案第一章有理数
第一节知识点
本节主要介绍正负数的概念，以及加减法的计算方法。
第二节教学目标
1. 掌握正负数的概念。
2. 能够正确使用正负数进行加减法运算。
3. 能够应用所学知识解决实际问题。
第三节教学重点和难点
重点：正负数的概念及加减法的计算方法。
难点：如何将实际问题转换为运算式进行计算。
第四节教学方法和学时安排
教学方法：课堂讲授、互动探究、小组讨论。
学时安排：本节课共2学时。
第二章代数式与方程
第一节知识点
本节主要介绍代数式的基本概念，以及如何将实际问题转换为代数式。
第二节教学目标
1. 掌握代数式的概念。
2. 能够将实际问题转换为代数式。
3. 能够使用代数式解决实际问题。
第三节教学重点和难点
重点：代数式的概念及如何将实际问题转换为代数式。
难点：如何将复杂实际问题转换为简单的代数式。
第四节教学方法和学时安排
教学方法：课堂讲授、互动探究、小组讨论。
学时安排：本节课共3学时。
......（省略后续内容）。
人教版数学八年级下册教案全册最新版
人教版数学八年级下册教案全册最新版教案：人教版数学八年级下册一、教学内容本节课为人教版数学八年级下册第十章《二次根式》的第一节。
教材的章节和详细内容如下：1. 引入二次根式的概念和性质；2. 学习二次根式的运算；3. 掌握二次根式在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 理解二次根式的概念和性质，能够正确识别和运用二次根式；2. 掌握二次根式的运算方法，能够熟练进行二次根式的四则运算；3. 能够将二次根式应用于实际问题中，解决实际问题。
三、教学难点与重点1. 二次根式的概念和性质的理解；2. 二次根式的运算方法的掌握；3. 二次根式在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备；2. 学具：教材、练习本、尺子、圆规。
五、教学过程1. 引入：通过一个实际问题，引出二次根式的概念和性质；2. 讲解：讲解二次根式的概念和性质，举例说明；3. 练习：学生独立完成教材中的练习题；4. 讲解：讲解二次根式的运算方法，举例说明；5. 练习：学生独立完成教材中的练习题；6. 应用：通过实际问题，让学生运用二次根式解决实际问题；六、板书设计1. 二次根式的概念和性质；2. 二次根式的运算方法；3. 二次根式在实际问题中的应用。
七、作业设计1. 教材第10.1节的练习题；2. 教材第10.2节的练习题；3. 运用二次根式解决一个实际问题。
八、课后反思及拓展延伸1. 对本节课的教学效果进行反思，找出不足之处，为下一节课做好准备；2. 让学生进一步探索二次根式在其他领域的应用，拓展学生的知识面。
重点和难点解析一、二次根式的概念和性质的引入在教学过程中，引入二次根式的概念和性质是一个重要的步骤。
通过一个实际问题，可以激发学生的兴趣，引发他们的思考。
例如，可以提出这样一个问题：“如果一辆汽车的加速度是每秒增加2米，那么它在3秒后的速度是多少？”这个问题可以通过二次根式来解决。
通过解决这个问题，可以引导学生认识到二次根式在实际生活中的应用，从而激发他们对二次根式的兴趣。
八年级数学下册全册教案 人教新课标版
八年级数学下册全册教案人教新课标版教案内容：一、教材分析《人教新课标版》八年级数学下册教材，以学生生活经验为基础，注重培养学生的数学素养和创新能力。
本册书共有15个章节，涉及实数、方程、函数、几何等知识领域。
通过本册书的学习，使学生能更好地理解数学概念，提高解决问题的能力。
二、学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学知识有一定的认识。
但部分学生在数学学习过程中，对概念的理解不够深入，解决问题的能力有待提高。
针对这一情况，教师在教学过程中要注重引导学生理解数学概念，培养学生的动手操作能力和思维能力。
三、教学目标1. 知识与技能目标：使学生掌握本册书所涉及的数学知识，提高学生的数学素养。
2. 过程与方法目标：培养学生独立思考、合作交流的学习习惯，提高学生的解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识，使学生明白数学在生活中的应用。
四、教学重难点1. 教学重点：本册书所涉及的数学知识点。
2. 教学难点：对数学概念的理解，以及实际问题中的应用。
五、教学方法1. 情境教学法：通过生活实例，引导学生理解数学概念。
2. 启发式教学法：引导学生独立思考，发现数学规律。
3. 小组合作学习：培养学生的合作精神，提高学生的学习能力。
4. 实践操作法：让学生在动手实践中，掌握数学知识。
教案示例：第1章实数1.1 实数的分类【教学内容】了解实数的分类，掌握有理数和无理数的概念。
【教学步骤】1. 引入实数的概念，引导学生回顾小学学过的数。
2. 讲解有理数和无理数的概念，通过实例让学生区分它们。
3. 完成练习题，巩固所学知识。
【课堂小结】本节课我们学习了实数的分类，了解了有理数和无理数的概念。
【作业布置】完成课后练习题。
1.2 实数的运算【教学内容】掌握实数的运算方法，包括加、减、乘、除、乘方等。
【教学步骤】1. 复习实数的概念，引入实数的运算。
2. 讲解实数的运算方法，通过实例让学生理解。
人教版数学八年级下册教案全册最新版
(3)收集一组数据，计算平均数、中位数、众数、方差和标准差。
2.答案：
(1)略。
(2) ① SSS（边-边-边）判定法；② SAS（边-角-边）判定法；③ ASA（角-边-角）判定法。
(3)略。
八、课后反思及拓展延伸
1.课后反思：
总结本节课的教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学方法，提高教学效果。
一、语言语调
1.讲解全等三角形的判定方法时，语速宜慢，确保学生能够听懂并跟上思路。
2.在引入情景和提问环节，语调可以适当提高，以吸引学生的注意力。
二、时间分配
1.实践情景引入约5分钟，充分激发学生的学习兴趣。
2.例题讲解约15分钟，重点讲解全等三角形的判定方法和数据分析的应用。
3.随堂练习约10分钟，让学生及时巩固所学知识。
1.理解并掌握平面几何中的基本概念，如直线、射线、角、三角形等。
2.学会使用全等三角形的性质和判定方法解决实际问题。
3.掌握数据分析的基本方法，能够计算并解释平均数、中位数、众数、方差和标准差。
三、教学难点与重点
1.教学难点：全等三角形的判定方法、数据分析中方差和标准差的计算及应用。
2.教学重点：平面几何基本概念的理解，数据分析在实际问题中的应用。
-补充说明：在解决实际问题时，可以利用已知的一条边和两个角的度数，通过测量另一条边的长度来判断两个三角形是否全等。
3. ASA（角-边-角）判定法：如果两个三角形的两角及它们之间的边相等，则这两个三角形全等。
-补充说明：在实际问题中，当已知两个角和它们之间的边时，可以通过测量另一个角的度数来判断两个三角形是否全等。
3.作业设计：全等三角形的判定方法题目和数据分析题目。
人教版八年级数学下册教案全册
人教版八年级数学下册教案全册第一单元整式与分式1.1 整式的概念和性质- 整式是由常数、字母（称为代数符号）及其乘积所构成的代数表达式。
- 整式可以进行加减乘除运算，并满足运算法则。
1.2 整式的加减法- 对整式的同类项进行合并后，进行加减运算。
- 注意正负号的运用。
1.3 整式的乘法- 用分配律展开整式的乘法，再对同类项进行合并。
1.4 整式的除法- 通过乘法的逆运算——分配律的逆运算，即因式分解的方法进行整式的除法运算。
1.5 分式的概念和性质- 分式是由整式作为分子和分母的有理数。
- 分式可以化简、求值，满足基本性质。
1.6 分式的乘法和除法- 分式的乘法：分子与分子相乘，分母与分母相乘，再对结果进行化简。
- 分式的除法：分子与分母互换位置，再进行分式的乘法。
1.7 分式的加减法- 对分式的分子通分，再进行加减运算。
- 注意分式的负号的运用。
第二单元一次函数2.1 直线的斜率- 直线的斜率表示了直线的倾斜程度，可以通过两点间的坐标计算得到。
2.2 一次函数与线性方程- 一次函数是形如 y = kx + b 的函数，其中 k 和 b 是常数。
- 一次函数的图像为一条直线。
2.3 一次函数的图像- 通过计算一次函数在特定区间内的函数值，可以确定一次函数的图像。
2.4 直线的方程- 直线的方程可以通过已知点和斜率来确定。
2.5 直线的平移和伸缩- 直线的平移可以通过改变常数 b 来实现。
- 直线的伸缩可以通过改变常数 k 来实现。
2.6 线性方程组的解- 线性方程组是一组含有两个或多个线性方程的方程。
- 线性方程组的解是满足所有方程的共同解。
第三单元几何体的思维3.1 空间几何体- 空间几何体包括点、线、面和体。
- 空间几何体之间存在着一些关系，如平行、垂直等。
3.2 三视图- 三视图是指一个几何体在不同方向上的投影。
- 三视图可以帮助我们了解几何体的形状和结构。
3.3 空间几何体的展开图- 展开图是将一个几何体展开成平面图形的方法。
人教版八年级下册数学教案 (2023新教材全册)
人教版八年级下册数学教案 (2023新教材全册)教案简介本教案适用于人教版八年级下册数学课程，使用2023年材全册。
教案旨在帮助教师有效地组织教学，提高学生的数学研究效果。
以下是教案的详细内容。
教学目标1. 了解并掌握下册材中各单元的重点知识和技能。
2. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3. 引导学生形成良好的研究惯和数学研究兴趣。
教学内容安排第一单元：有理数1. 知识点介绍- 有理数的概念和表示方法- 有理数的加减乘除运算规律2. 研究活动- 每日一练：练有理数的四则运算- 实例探究：通过实际问题引导学生运用有理数解决问题- 小组讨论：学生互相交流解题思路和方法3. 作业布置- 完成课堂练册相关练题- 课后作业：对有理数的加减乘除运算进行巩固和拓展第二单元：代数式的认识与运算1. 知识点介绍- 代数式的概念和基本运算法则- 代数式的化简与展开2. 研究活动- 探究实验：通过模式、规律等方式引导学生理解代数式的运算规律- 练巩固：做一些简单的代数式运算题- 拓展应用：让学生应用代数式解决实际问题3. 作业布置- 完成课堂练册相关练题- 课后作业：化简和展开一些复杂的代数式第三单元：图形的认识与初步应用1. 知识点介绍- 坐标系和坐标- 直角坐标系和直角坐标- 二维图形的基本概念和性质2. 研究活动- 观察实践：通过观察和实践活动认识坐标系和坐标的应用- 分组合作：完成一些有关图形的实践活动，如画线段、三角形等- 探究拓展：通过问题引导学生发现和探究图形的性质3. 作业布置- 完成课堂练册相关练题- 课后作业：练判断图形的性质和计算坐标...教学评价方式1. 课堂表现评价：观察学生课堂参与情况、合作能力以及解题思路等。
2. 作业评价：检查学生作业完成情况和正确率，及时给予反馈。
3. 测试评价：定期进行小测验，评估学生对知识的理解和掌握程度。
教学资源- 人教版八年级下册数学教材- 课堂练册- 教学投影仪和计算工具以上是人教版八年级下册数学教案的简要内容和安排。
人教版数学八年级下册教案全册完整版
人教版数学八年级下册教案全册完整版一、教学内容1. 第十八章概率初步1.1 随机事件1.2 概率的定义1.3 概率的计算2. 第十九章函数与方程2.1 一次函数2.2 一次方程和一次方程组2.3 二元一次方程组3. 第二十章四边形3.1 四边形的性质3.2 矩形、菱形、正方形3.3 多边形的内角和与外角和二、教学目标1. 理解并掌握概率的基本概念和计算方法，能运用概率知识解决实际问题。
2. 掌握一次函数、一次方程和二元一次方程组的相关知识，能熟练解决相关问题。
3. 了解四边形的性质，掌握矩形、菱形、正方形的判定和性质，以及多边形的内角和与外角和的计算。
三、教学难点与重点1. 教学难点：概率的计算、一次方程组的解法、四边形的性质和判定。
2. 教学重点：概率的定义、一次函数的图像与性质、矩形、菱形、正方形的性质。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔、几何模型。
2. 学具：学生用书、练习本、直尺、圆规。
五、教学过程1. 引入实践情景，激发学生兴趣。
2. 知识讲解与例题分析：第十八章：讲解随机事件、概率的定义和计算方法，举例说明。
第十九章：讲解一次函数、一次方程和方程组的解法，结合实际例子进行分析。
第二十章：讲解四边形的性质，以矩形、菱形、正方形为例，进行判定和性质分析。
3. 随堂练习：针对每个知识点，设计相应的练习题，让学生巩固所学。
六、板书设计1. 第十八章：概率初步1.1 随机事件1.2 概率的定义1.3 概率的计算2. 第十九章：函数与方程2.1 一次函数2.2 一次方程和一次方程组2.3 二元一次方程组3. 第二十章：四边形3.1 四边形的性质3.2 矩形、菱形、正方形3.3 多边形的内角和与外角和七、作业设计1. 作业题目：第十八章：计算随机事件的概率，解释概率在实际生活中的应用。
第十九章：解一次方程和方程组，分析一次函数的图像与性质。
第二十章：判断四边形的类型，计算多边形的内角和与外角和。
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a （a≥0）是一个什么数呢？
老师点评：根据学生讨论和上面的练习，我们可以得出
a （a≥0）是一个非负数．
做一做：根据算术平方根的意义填空：
（ 4 ）2=_______；（ 2 ）2=_______；（ 9 ）2=______；（ 3 ）2=_______；
3．负数________平方根．
三、综合提高题
1．某工厂要制作一批体积为 1m3 的产品包装盒，其高为 0.2m，按设计需要，底面应
做成正方形，试问底面边长应是多少？
2．当 x 是多少时， 2x 3 +x2 在实数范围内有意义？ x
3．若 3 x + x 3 有意义，则 x2 =_______．
解：二次根式有： 2 、 x （x>0）、 0 、- 2 、 x y （x≥0，y≥0）；不是二
次根式的有： 3 3 、 1 、 4 2 、 1 ．
x
x y
例 2．当 x 是多少时， 3x 1 在实数范围内有意义？
1
分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于 0，所以 3x-1≥0， 3x 1
五、归纳小结（学生活动，老师点评） 本节课要掌握：
1．形如 a （a
2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数． 六、布置作业 1．教材 P5 1，2，3，4 2．选用课时作业设计．
第一课时作业设计 一、选择题 1．下列式子中，是二次根式的是（ ）
（2）∵a2≥0，∴（ a2 ）2=a2
（3）∵a2+2a+1=（a+1）2
5
又∵（a+1）2≥0，∴a2+2a+1≥0 ，∴ a2 2a 1 =a2+2a+1
（4）∵4x2-12x+9=（2x）2-2·2x·3+32=（2x-3）2 又∵（2x-3）2≥0
∴4x2-12x+9≥0，∴（ 4x2 12x 9 ）2=4x2-12x+9
1．下列各式中 15 、 3a 、 b2 1 、 a2 b2 、 m2 20 、 144 ，二次根式
的个数是（ ）． A．4 B．3 C．2 D．1
2．数 a 没有算术平方根，则 a 的取值范围是（ ）． A．a>0 B．a≥0 C．a<0 D．a=0
二、填空题
1．（- 3 ）2=________．
(3)略
7
16.1 二次根式(3) 教案总序号：3 时间：2014 年 2 月 17 日 教学内容
a2 ＝a（a≥0）
教学目标
理解 a2 =a（a≥0）并利用它进行计算和化简．
通过具体数据的解答，探究 a2 =a（a≥0），并利用这个结论解决具体问题．
教学重难点关键
1．重点： a2 ＝a（a≥0）．
42
（4）（-3 2 ）2=9× 2 =6 (5)-6
3
3
2．（1）5=（ 5 ）2 （2）3.4=（ 3.4 ）2
（3） 1 =（ 1 ）2 （4）x=（ x ）2（x≥0） 66
3．
x x
y 3
1 0
0
x 3
y
4
xy=34=81
4.（1）x2-2=（x+ 2 ）（x- 2 ）
（2）x4-9=（x2+3）（x2-3）=（x2+3）（x+ 3 ）（x- 3 ）
1．重点： a （a≥0）是一个非负数；（ a ）2=a（a≥0）及其运用．
2．难点、关键：用分类思想的方法导出 a （a≥0）是一个非负数；用探究的方法导
出（ a ）2=a（a≥0）．
教学过程 一、复习引入 （学生活动）口答 1．什么叫二次根式？
2．当 a≥0 时， a 叫什么？当 a<0 时， a 有意义吗？
（ 1 ）2=______；（ 7 ）2=_______；（ 0 ）2=_______．
3
2
老师点评： 4 是 4 的算术平方根，根据算术平方根的意义， 4 是一个平方等于 4 的
4
非负数，因此有（ 4 ）2=4．
同理可得：（ 2 ）2=2，（ 9 ）2=9，（ 3 ）2=3，（ 1 ）2= 1 ，（ 7 ）2= 7 ，
33
22
（ 0 ）2=0，所以
例 1 计算
1．（ 3 ）2 2
（ a ）2=a（a≥0）
2．（3 5 ）2
3．（ 5 ）2 6
4．（ 7 ）2 2
分析：我们可以直接利用（ a ）2=a（a≥0）的结论解题．
解：（ 3 ）2 = 3 ，（3 5 ）2 =32·（ 5 ）2=32·5=45， 22
（
5 ）2= 5 ，（ 66
2．难点：探究结论．
3．关键：讲清 a≥0 时， a2 ＝a 才成立．
教学过程 一、复习引入 老师口述并板收上两节课的重要内容；
1．形如 a （a≥0）的式子叫做二次根式；
2． a （a≥0）是一个非负数；
3．( a )2＝a（a≥0）．
那么，我们猜想当 a≥0 时， a2 =a 是否也成立呢？下面我们就来探究这个问题．
4.使式子 (x 5)2 有意义的未知数 x 有（ ）个．
A．0 B．1 C．2 D．无数
5.已知 a、b 为实数，且 a 5 +2 10 2a =b+4，求 a、b 的值．
第一课时作业设计答案: 一、1．A 2．D 3．B
二、1． a （a≥0） 2． a 3．没有
三、1．设底面边长为 x，则 0.2x2=1，解答：x= 5 ．
2．已知 x 1 有意义，那么是一个_______数．
三、综合提高题 1．计算
（1）（ 9 ）2
（2）-（ 3 ）2
（3）（ 1 6 ）2 2
（4）（-3 2 ）2 3
(5) (2 3 3 2)(2 3 3 2)
2．把下列非负数写成一个数的平方的形式:
（1）5
（2）3.4
（3） 1 6
（4）x（x≥0）
教学过程 一、复习引入
（学生活动）请同学们独立完成下列三个课本 P2 的三个思考题： 二、探索新知
很明显 3 、 10 、 4 ，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根 6
的式子，我们就把它称二次根式．因此，一般地，我们把形如 a （a≥0）的式子叫做二
次根式，“ ”称为二次根号．
（学生活动）议一议： 1．-1 有算术平方根吗？ 2．0 的算术平方根是多少？
（3） a2 >a，则 a 可以是什么数？
分析：∵ a2 =a（a≥0），∴要填第一个空格可以根据这个结论，第二空格就不行，
应变形，使“（ ）2”中的数是正数，因为，当 a≤0 时， a2 = (a)2 ，那么-a≥0．
（1）根据结论求条件；（2）根据第二个填空的分析，逆向思想；（3）根据（1）、
（2）可知 a2 =│a│，而│a│要大于 a，只有什么时候才能保证呢？a<0．
解：（1）因为 a2 =a，所以 a≥0；
（2）因为 a2 =-a，所以 a≤0；
（3）因为当 a≥0 时 a2 =a，要使 a2 >a，即使 a>a 所以 a 不存在；当 a<0 时， a2
中的 x+1≠0．
2x 3 中的≥0 和 1 x 1
解：依题意，得
2x
x
1
3
0
0
由①得：x≥- 3 2
由②得：x≠-1
当 x≥- 3 且 x≠-1 时， 2
2x 3 + 1 在实数范围内有意义． x 1
例 4(1)已知 y= 2 x + x 2 +5，求 x 的值．(答案:2) y
(2)若 a 1 + b 1 =0，求 a2004+b2004 的值．(答案: 2 ) 5
16．1.1 教案序号：1 时间：2014 年 2 月 15 日 教学内容
二次根式的概念及其运用 教学目标
二次根式
理解二次根式的概念，并利用 a （a≥0）的意义解答具体题目．
提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题． 教学重难点关键
1．重点：形如 a （a≥0）的式子叫做二次根式的概念；
2．难点与关键：利用“ a （a≥0）”解决具体问题．
2．依题意得：
2x 3
x
0
0
，
x x
0
3 2
∴当 x>- 3 且 x≠0 时， 2x 3 ＋x2 在实数范围内没有意义．
2
x
1
3.
3
4．B 5．a=5，b=-4
3
16.1.2 二次根式(2) 教案序号：2 时间：2014 年 2 月 16 日 星期一 教学内容
1． a （a≥0）是一个非负数；
分析：（1）因为 x≥0，所以 x+1>0；（2）a2≥0；（3）a2+2a+1=（a+1）≥0； （4）4x2-12x+9=（2x）2-2·2x·3+32=（2x-3）2≥0．
所以上面的 4 题都可以运用（ a ）2=a（a≥0）的重要结论解题．
解：（1）因为 x≥0，所以 x+1>0
（ x 1 ）2=x+1
才能有意义．
解：由 3x-1≥0，得：x≥ 1 3
当 x≥ 1 时， 3x 1 在实数范围内有意义． 3
三、巩固练习 教材 P5 练习 1、2、3． 四、应用拓展
例 3．当 x 是多少时， 2x 3 + 1 在实数范围内有意义？ x 1
分析：要使 2x 3 + 1 在实数范围内有意义，必须同时满足 x 1
（3） 25 = 52 =5 （4） (3)2 = 32 =3