运输问题与指派问题讲义.pptx

运输成本 per Truckload
Warehouse仓库
From \ To 罐头厂 贝林翰 尤基尼
艾尔贝.李
萨克拉门托
$464 352 995
盐湖城
$513 416 682
赖皮特
$654 690 388
澳尔巴古
$867 791 685
线性规划模型
设Let xij = 从罐头厂i 运往仓库j卡车数 the number of truckloads to ship from cannery i to warehouse j (i = 1, 2, 3分别表示贝林翰罐头厂，尤基尼罐头厂，艾 尔贝.李罐头厂； j = 1, 2, 3, 4分别表示萨克拉门托仓库，盐湖城仓库，赖皮特仓 库和澳尔巴古仓库) 则线性规划模型为
Chapter 5 运输问题与指派问题
Transportation and Assignment Problem
§1运 输 模 型The Transportation model
§2运输问题网络模型Transportation Network
§3 应用实例 §4 指派问题 Assignment Problem
cannery to a warehouse
source to a destination单位成本
一般模型表示：
设A1、 A2、…、 Am 表示m个产地；B1、B2、…、Bn 表示n个
销地；ai 表示产地Ai的产量；bj 表示销地Bj 的销量；cij 表示
把物资从产地Ai运往销地Bj的单位运价,设 xij 为从产地Ai运往
P&T Company Distribution Problem
贝林翰罐
头工厂
CANNERY 1 Bellingham
赖皮特
尤基尼 CANNERY 2
工厂
Eugene
WAREHOUSE 3 Rapid City
WAREHOUSE 2 Salt Lake City
Байду номын сангаас
WAREHOUSE 1 Sacramento
分配网络 P189
P&T公司是一家由家族经营的小公司。它收购生菜并在食品 罐头厂中把它们加工成为罐头，然后再把这些罐头食品分 销到各地卖出去。豌豆罐头在三个食品罐头厂（靠近华盛 顿的贝林翰；俄勒冈州的尤基尼；明尼苏达州的艾尔 贝·李）加工，然后用卡车把它们运送到美国西部的四个 分销仓库(加利福尼亚州的萨克拉门托；犹他州盐湖城； 南达科他州赖皮特城；新墨西哥州澳尔巴古)
Cannery 2:
x21 + x22 + x23 + x24 = 125
Cannery 3:
x31 + x32 + x33 + x34 = 100
Warehouse 1: x11 + x21 + x31 = 80
Warehouse 2: x12 + x22 + x32 = 65
Warehouse 3: x13 + x23 + x33 = 70
销地Bj的运输量，得到下列一般运输量问题的模型：
m
n
Min f = cij xij
i =1 j =1
s.t.
xij = ai i = 1,2,…,m
xij = bj j = 1,2,…,n
xij ≥ 0 (i = 1,2,…,m ; j = 1,2,…,n)
运输问题的特征Characteristics of Transportation Problems
运输问题 The Transportation Problem
物流中的一个普遍问题是如何以尽可能小的成本把 货物从一系列起始地（sources）（如工厂、仓库 ）运输到一系列终点地（destinations）（如仓库 、顾客）
如何分析这类问题
想想看！
§1 运输问题模型实例 The P&T Company
Warehouses
Destinations目的地
Output from a cannery
Supply from a source运出量
Allocation to a warehouse
Demand at a destination需求量
Shipping cost per truckload from a Cost per unit distributed from a
Warehouse 4: x14 + x24 + x34 = 85
xij ≥ 0 (i = 1, 2, 3; j = 1, 2, 3, 4)
Transportation Problem Example
实际举例
运输问题举例
作为一个运输问题的P&T公司电子表格描述
运输问题一般模型general The Transportation
Minimize Cost = 464x11 +513x12 + 654x13 +867x14 +352x21 + 416x22 +690x23 + 791x24 + 995x31 + 682x32 + 388x33 + 685x34
subject to
Cannery 1:
x11 + x12 + x13 + x14 = 75
Eugene
125 truckloads
Salt Lake City
Albert Lea
100 truckloads
Rapid City
Total
300 truckloads
Albuquerque
Total
总产量=总的需求量=300车，产销平衡
分配量Allocation 80 truckloads 65 truckloads 70 truckloads 85 truckloads 300 truckloads
盐湖城
萨克拉门 托仓库
WAREHOUSE 4 Albuquerque
澳尔巴古
艾尔贝.李工厂
CANNERY 3 Albert Lea
奥尔巴古
P&T公司问题中的仓库和加工厂位置图
相关数据 Shipping Data
Cannery Bellingham
Output产量 75 truckloads
Warehouse Sacramento
problem model
Terminology术语 for a Transportation Problem
P&T Company Problem
General Model
Truckloads of canned peas
Units of a commodity商品单位
Canneries
Sources运出地