钢轨波浪型磨耗对地铁车辆振动性能的影响

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１钢轨波浪型磨耗的产生
钢轨波浪型磨耗（简为波磨）一般有三类：磨损性 波磨、塑流性波磨和混合性波磨。轨头有明显的波浪 型磨损痕迹，钢轨上呈显可见的波谷与波峰，但无明 显磨损凹陷，属于磨损性波磨，也是最常见的一种波 浪型磨耗。地铁中产生的主要就是这种磨损性波磨。 根据对波长特征的调查分析，认为磨损性波磨是由于
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图３计算模型简图
４理论计算结果
轮对在通过曲线时，轮对扭曲共振导致交替的纵向 力，从而在轮对与钢轨间发生纵向滑动而产生波磨。 这不仅与轮对的重力角刚度特性有关，而且与曲线曲 率及轮轨黏着状态有直接关系，主要是轮轨之间的黏 滑振动导致内轨顶面的波磨。当车辆通过曲线半径 较小的线路时，由于轮对冲角的改变，轮轨的纵向剪 切力超过轮轨黏着极限，轮轨间发生纵向滑动，滑动 处形成波谷；滑动后释放了积累的能量，使轮轨又处 于黏着状态，轮轨磨损减轻，该处形成波峰。这种黏 滑振动不断重复，形成了钢轨表面的波磨。
·１７·
万方数据
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论分析和计算可定量地了解波磨状态对车辆动力学 性能，特别是对舒适度影响的程度。
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可见，当波长小于５０ １１１１１１时，构架上的振动加速度可达 近１０９，对轮对的损害也较大；随着波长的增加其加速 度值下降，当波长为１５０ ｍｍ时达到最低；当波长大于 １５０ ｍｍ时，随波长的增加，振动加速度又显示出增长 趋势；当波长达到２００ ｍｍ时加速度达到极限的最大 值，并随着波长的继续增加，对振动的影响将不再显现 出来。从图１１可以看出，构架振动加速度对波长较敏
从目前了解的现状看，我国有部分城市的地铁 车辆在圆曲线及缓和曲线区域内轨的轨顶面上出现 了严重的波磨（见图１所示），这种现象一般发生在 半径小于４００ ｍ的圆曲线上，并从缓和曲线到圆曲 线呈逐渐增加的趋势。
经调查，这种发生在内轨轨顶的波磨现象均已达 到一定的深度，不仅增大了车辆的运行噪声，而且对转 向架的结构强度、车辆的乘坐舒适度都产生一定影响， 并能加剧轮轨的磨耗，对运行安全构成一定的威胁。
·波磨的波幅对竖向加速度的影响呈现线形 增长特点；
·波磨的波长对竖向加速度的影响呈现高次 方增长特点，但对于构架有非单调性的特征；
·波磨对车辆的运行速度有较大的影响，基本 呈现线形增长特点。
正是由于波磨对竖向加速度的影响呈现高次方 增长，波磨的轨道会使转向架关键部件产生较大的 竖向加速度和较大的动作用力，使得转向架在运行 中受线路状态的影响较大；特别是对于悬挂在构架 上的部件如电机等，会造成过大的动荷力，从而缩短 构架的疲劳寿命，影响运行安全性。这一现象导致 我国地铁的转向架曾出现过多起电机吊座严重损伤 的安全故障。因此，对轨道波磨的控制除了要严格 控制转向架的基本结构与参数，特别是一系定位刚 度变化外，还应从轨道波磨的波长、波幅和运行速度 三者结合起来加以综合分析。
１）轮对、构架和车体的弹性比悬挂系统的弹性 要小得多，可忽略各部件的弹性变形，视为刚体。
２）只考虑单节车模型，不考虑相邻车辆间的 作用。
采用ＳＩＭＵＬＩＮＫ软件建立单节车辆系统非线性 数学模型如图３所示。该车辆模型由１节车体、２个 构架和４个轮对构成。模型中考虑了２３个自由度： 车体５个方向自由度（竖向、横向、点头、侧滚和摇 头），每一构架的５个方向自由度（竖向、横向、点头、 侧滚和摇头），每个轮对的２个自由度（横移、摇头）。
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由于地铁线路小半径曲线较多，站间距离短，以 及车辆的频繁起动与制动，加速了轮轨间的磨耗。目 前在地铁运营中，钢轨表面的波浪型磨耗是一个值得 研究的问题。它不仅损坏着钢轨与车轮的接触表面， 同时对车辆的运行性能产生极大的影响。波浪型磨 耗是在线路的曲线内轨顶面形成凹凸不平的明显磨 耗，并沿纵向呈现一定规律性的波形，且幅值会不断 加深和扩展，会加速钢轨的损伤，危及行车的安全。
Ｏ 沿钢轨纵向距离／ｍｍ 波浪型磨耗样本（ｂ）
图２实测的轨顶波浪型磨耗样本图
３理论计算模型的设置
地铁车辆是—个复杂的多元系统，不仅有各部件 之间的相互作用力和相对运动，同时轮轨之间也有相 互作用。因此，理论计算分析模型须根据研究的主要 目的，对次要因素进行相应的假定或简化，而对动力 学性能影响较大的主要因素尽可能作出符合实际情 况的模拟。为此，在建立车辆系统数学模型时作出如 下假定：
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万方数据
动上限的保守结果，可以假定轨道是完全刚性的，轮 对与钢轨顶面不分离。这时可以将波磨与轨道的竖 向不平顺直接叠加，从而可以分析比较车辆在轨道上 运行时有波磨状态和无波磨状态下车辆的振动差异。
计算针对一段长１ ０００ ＩＴＩ、Ｒ＝３５０ ｍ的轨道， 实测的竖向随机不平顺线路状态用连续的具有不同 波长和幅度的等效正弦波替代进行计算。计算结果 如下：
１）当速度为６０ ｋｍ／ｈ时，轨道无波磨状态下求 得的车体一端和构架一端的竖向加速度见图４和图
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５；当速度为６０ ｋｍ／ｈ，计算中加入波长为２００ ｍｍ、 波幅为０．６ ｍｍ的波磨轨道时，对应的计算结果见 图６和图７。从计算结果可以看出：车体的加速度 的变化并不大，构架的加速度峰值是原来的３～４ 倍，而轮对上的加速度则是原来的几十倍（图中无示 出）。这是由于二系悬挂的空气弹簧和油压减振器 能较好地阻隔构架上的加速度传递，而轮对与轨道 直接作用着并相互影响着；另外与计算中对轨下刚 性的假定也有关系，故轮对上的较大增值数值可作 为参考。但这可以说明轨道的波磨状态对转向架有 着较大的影响，特别是对构架及构架上的一些连接 座的强度有至关重要的影响。
轮对上的竖向加速度均方根值 ４）图１０＂－－－１２分别给出了列车速度为６０ ｋｍ／ｈ、波
幅ａ为０．６咖时，不同波长下的车体、构架和轮对上
的竖向加速度均方根值。从图１０可见，当波长在１５０
ｍｍ以下时，车体振动加速度始终处于较高状态；当波 长继续增加时，车体振动加速度会迅速下降；当波长大 于２００ １１１１１１时，车体振动的加速度小于０．１９。从图１１
图７轨道有波磨时构架一端的竖向加速度
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图８速度为６０ ｋｍ／ｈ时不同波幅下的车体、 构架和轮对上的竖向加速度均方根值
３）图９给出了不同运行速度下的车体、构架和轮 对上的竖向加速度均方根值。随着运行速度的提高， 轮对上的竖向加速度表现最为敏感，构架上竖向加速 度的变化不大，而车体上竖向加速度的变化很小。
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钢轨波浪型磨耗对地铁车辆振动性能的影响
楚永萍
（南京浦镇车辆有限公司，２１００３２，南京∥教授级高级工程师）
摘要地铁车辆频繁的起动与制动加速了轮轨问的磨耗。 特别是小半径曲线上钢轨顶面的波浪型磨耗对车辆的运行 性能产生极大的影响，其结果会加速钢轨的伤损，危及行车 的安全。利用仿真计算模型，分析了钢轨的波浪型磨耗对车 辆各部分振动的影响。 关键词地铁；钢轨，波浪型磨耗，车辆振动 中图分类号Ｕ ２１３．４＋２
Ｅｆｆｅｃ协ｏｆ Ｒａｉｌ Ｕｎｄｕｌａｔｉｏｎ Ｗｅａｒ ｏｎ Ｖｅｈｉｃｌｅ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎｓ
Ｃｈｕ Ｙｏｎｇｐｉｎｇ Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｉｎｓｐｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｒａｉｌ ｃｏｒｒｕｇａｔｉｏｎ ｈａｐ－ ｐｅｎｅｄ ｉｎ ｍｅｔｒｏ ｓｙｓｔｅｍ，ａ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｉｓ ｃａｒｒｉｅｄ ｏｕｔ ｏｎ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｒａｉｌ ｕｎｄｕｌａｔｉｏｎ ｏｎ ｖｅｈｉｃｌｅ ｖｉｂｒａｔｉｏｎｓ． Ｔｈｅ ａｕｔｈｏｒ ａｒｇｕｅｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｒａｉｌ ｕｎｄｕｌａｔｉｏｎ ｗｅａｌ＂。ｅｓｐｅｃｉａｌｌｙ ｗｈｅｎ ｉｔ ｉｓ ｏｎ ｓｍａｌｌ ｒａｄｉｕｓ ｃｕｒｖｅ，ｗｉｌｌ ｇｒｅａｔｌｙ ｔｈｒｅａｔｅｎ ｔｈｅ ｓａｆｅ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｒａｉｎｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ｍｅｔｒｏ；ｒａｉｌ｝ｕｎｄｕｌａｔｉｏｎ ｗｅａｒ；ｖｅｈｉｃｌｅ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ
图１轨顶波浪型磨耗实景图
２波浪型磨耗的特征 针对钢轨波磨的现象，对部分地铁运营线路的小
半径曲线区段进行了实地测量。测试数据显示，在低 速通过区域其波长一般在７０－～２００ ｍｍ之间；波深根 据运用时间的长短，轻则０．２～Ｏ．３ ｍｍ，重则可达１ ｍｍ左右。图２为实测的线路波磨样本图。从图２ 可以看出，波磨外形与正弦波极其相似。为此，以此 作为理论分析的轨道输入样本。对这一现象进行理
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图１０车体竖向加速度随波长的变化
波长／ｍｍ 图１１构架竖向加速度随波长的变化
图１２轮对竖向加速度随波长的变化 ·２０·
万方数据
５结语
通过对轨道波磨的统计测量及建模分析计算可 知，车辆在波幅大于０．３ ｍｍ、波长在５０ ｍｍ左右的 波磨轨道上以６０ ｋｍ／ｈ通过曲线时，会对轮对和构 架产生较大的振动加速度，而对车体的影响较小。 由此可以得出以下结论：
理论计算时取车体重量为Ａｗ３（超员）状态，踏 面为新轮时状态，轨底坡为１：４０，轨距为１ ４３５ ｍｍ，钢轨为ＵＩＣ ６０型，车轮踏面形状为Ｓ１００２，曲 线半径Ｒ＝３５０ ｍ。
计算时通过输入一段带有波磨的钢轨，轮轨间将 产生较高频率的振动，必然与轨道发生耦合振动。轨 下基础的弹性将缓解这种振动。对于地铁中的整体 道床，竖向刚度较大。为简化计算模型，获得偏于振
感，当波长为２００ ＩＴＩＩＴＩ时反而比波长为１５０舢时的
大。笔者分析认为，这与构架的自振频率有关，当自振 频率与构架振动频率接近时可能会发生共振。从图 １２可以看出，轮对的竖向加速度总是随着波长的减 小呈现高次方的递增，当波长为５０ ｍｍ以下时达到 最大，当波长大于１５０ ｍｍ时竖向加速度呈缓慢地 减小。所以，在线路中要尽可能地减小５０ ｍｍ左右 的波长，以避免由于波磨而产生大的竖向加速度，从 而影响车辆的运行和构架的强度。
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图６轨道有波磨时车体一端的竖向加速度 ２）当速度为６０ ｋｍ／ｈ、波长为２００ ｍｍ时，不
同波幅下的车体、构架和轮对上的竖向加速度均方 根值见图８所示。当轨道表面波磨达０．２～Ｏ．３
万方数据
车速／（ｋｍ·ｈ－＇【） 图９不同运行速度下的车体、构架和
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图４轨道无波磨时车体一端的竖向加速度
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图５轨道无波磨时构架一端的竖向加速度
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ｍｍ时，可导致构架上加速度达３ ｇ ｌｊＡ＿ｋ，按每个构 架重１．５ ｔ计算，就可造成构架上有近４．５ ｔ的作用 力。由图８可知，轮对上的竖向加速度对于波磨最 敏感，其次是构架，而车体受波磨的影响较小。