三棱镜偏向角与色光折射率的测定答辩实验报告
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浙江大学宁波理工学院
2011年12月31日 年 月 日
实验目的: 实验目的
1.掌握分光计的调整和使用 2.学习用最小偏向角求折射率 3.测量入射角i和偏向角θ，绘制绿光 偏向角的特性曲线
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实验器材： 实验器材：
分光计及双面镜
三棱镜
钠光灯及电源
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在实验的一开始，我们要先对分光计进行一个调整。以保 证之后实验数据测量的准确度。
对分光计进行了如上的调整后，我们开始做三棱镜的 偏向角特性和色光折射率的测定实验： 1.用自准值法测量三棱镜的顶角 用自准值法测量三棱镜的顶角
原理： 原理： 如图所示，若要得到三棱镜的顶角A， 平行光线分别垂直入射三棱镜的AB、 AC两个反射面，由原路返回的两反射 的方向为 T1 , T2，则三棱镜的顶角就为:
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将待测的三棱镜LMN放置在载物台上，如图 所示，ABC为调节载物台的三个螺丝，先使三棱 镜的两个光学平面LM、LN分别和AB、AC垂直，然 后反复地吧自准直望远镜转到OE和OH位置处，调 节望远镜和调节螺丝A与B，直到自准直望远镜的 光轴既垂直于光学平面LM又垂直于光学平面LN为 止。
分光计的调整方法： 分光计的调整方法：
①望远镜调焦到无穷远处，平行光能成像清晰 望远镜调焦到无穷远处，
转动望远镜目镜（即调整目镜到分划板的距离）使分划板上的 刻线成像清晰。在载物台上，放上双面镜。在目镜视场中，寻 找叉丝的像，成像清晰。
②望远镜的光轴与分光计中心轴垂直，载物台平面垂直于分 望远镜的光轴与分光计中心轴垂直， 详见具体操作） 光计中心轴 （详见具体操作） ③平行光管发射平行光，其光轴与分光计中心轴垂直 平行光管发射平行光，
90º55′ 93º16′ 94º12′ 95º10′ 95º28′ 95º52′ 96º25′ 97º05′ 98º51′
白中 A窗 窗
38º47′ 41º21′ 42º50′ 43º48′ 44º10′ 44º35′ 45º10′ 45º48′ 47º20′
白右 i θ 折射率
61º12′ 62º41′ 65º14′ 67º13′ 67º50′ 68º46′ 69º51′ 70º59′ 75º45′ 52º09′ 51º55′ 51º23′ 51º22′ 51º19′ 51º17′ 51º16′ 51º16′ 51º30′ 1.6584 1.6519 1.6369 1.6277 1.6239 1.6185 1.6121 1.6049 1.5726
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下ຫໍສະໝຸດ Baidu页
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其实除了用最小偏向角测色光的折射率外，还能用任意角测 量色光的折射率。
测出入射、反射、折射光线 的方位角a、b、c之后，可 以算出入射角i和偏向角θ。
折射角t=θ +A-i sin i=n sin r
i = (a − b + 180 ）/2 θ = a−c
。
sin t=n sin A-r） （
定性地看出，当θ取最小值时，反 射角等于入射角，则根据入射角与 反射角的角游标，可以测出入射角i 同理，也可以根据入射光与折 射光的角游标，可以测出偏向角θ。 有了i和θ角之后，我们就可以绘制 i-θ特性曲线图
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实验数据记录及处理： 实验数据记录及处理：
绿光i与 的关系 绿光 与θ的关系 绿光 数组 A窗 窗 1 2 3 4 5 6 7 8 9
(T2 − T1 ) A= 2
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实验数据记录及处理： 实验数据记录及处理：
顶角角度的测量 左 右 角度 A窗 B窗 A窗 B窗 次数 窗 窗 窗 窗 316º45′ 136º45′ 196º43′ 16º44′ 1 321º26′ 141º25′ 201º28′ 21º28′ 2 300º12′ 120º10′ 180º10′ 00º09′ 3 331º15′ 141º14′ 216º15′ 21º14′ 4
以已调整好的望远镜作为基准，调节平行光管狭缝至透镜的距离，使在 望远镜中能看到狭缝清晰的像，且狭缝与分划板上的刻线无视差。再调 节平行光管倾斜度调节螺钉，使狭缝像处于分划板上下横线上。
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（图一）
根据双面镜前后 两个面都是平行的， 且其都与底座都是垂 直的，若望远镜和载 物台已和分光计中心 轴调成垂直，则平面 镜放在载物台上应能 看到如图二的图像， 转过180度后，也应该 是相同的。
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解方程可以得：
（ + sin θ +A-i） cos A sin i 2 n= +（sin i） sin A
2
然后我们可以多次测量，取平均值，也可以算出色 光的折射率。
返回数据
谢 谢 ！
θ
50º00′ 51º00′ 51º18′ 53º27′ 54º28′
A + θ min sin 2 n= A sin 2
折射光 黄光1 黄光 黄光2 黄光 绿光 紫光1 紫光 紫光2 紫光
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折射率
1.6429 1.6531 1.6561 1.6771 1.6868
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3.测量入射角 和偏向角 之间的关系，绘制 θ特 测量入射角i和偏向角 之间的关系，绘制i- 特 测量入射角 和偏向角θ之间的关系 性曲线图， 性曲线图，求得绿光的最小偏向角
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实验数据记录及处理： 实验数据记录及处理：
A = 59 41
折射 光 黄光1 黄光1 黄光2 黄光2 绿光 紫光1 紫光1 紫光2 紫光2 根据公式：
。 ’
色光偏向角的测量 入射白光 A窗 B窗 A窗 B窗
94º59′ 95º58′ 96º33′ 96º45′ 96º57′ 274º59′ 275º59′ 276º33′ 276º45′ 276º58′ 44º59′ 44º59′ 45º15′ 43º18′ 42º29′ 224º59′ 224º58′ 225º15′ 223º18′ 222º29′
（图二）
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第一步： 第一步：如图（a），在载物台上a、
b、c螺钉中任选二个调节，如选a、c。 双面镜的面与a、c连线垂直。在目镜 中观察，直到叉丝都处在上横线处。
第二步：将双面镜转动90度， 第二步：
即放在a、c连线平行的直线上， 见图（b），这时不能再动a、c 螺钉，调节螺钉b，使之反射像 与叉丝重合。
∠A
60º00′ 59º58′ 60º00′ 58º45′
1 ∠A = 4
∑
i =1
4
∠ Ai = 59 o 41′
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2.测量入射角和偏向角，给出最小偏向角，计算光 测量入射角和偏向角，给出最小偏向角， 测量入射角和偏向角 的折射率
复色光通过棱镜后，将会产生不同 的偏折，使之光线通过棱镜发生色 散。复色光通过棱镜发生偏折现象， 如图。 由图可知，最小偏向角即为θ
B窗 窗
270º56′ 273º15′ 274º13′ 275º11′ 275º30′ 275º53′ 276º26′ 277º05′ 278º51′
B窗 窗
A窗 窗
B窗 窗
218º47′ 342º350′ 152º35′ 221º20′ 222º49′ 223º48′ 274º10′ 224º35′ 225º10′ 225º49′ 227º21′ 338º39′ 337º49′ 336º35′ 336º20′ 335º50′ 335º20′ 234º49′ 330º05′ 158º40′ 157º35′ 156º35′ 156º21′ 155º49′ 155º19′ 154º49′ 153º06′
2011年12月31日 年 月 日
实验目的: 实验目的
1.掌握分光计的调整和使用 2.学习用最小偏向角求折射率 3.测量入射角i和偏向角θ，绘制绿光 偏向角的特性曲线
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实验器材： 实验器材：
分光计及双面镜
三棱镜
钠光灯及电源
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在实验的一开始，我们要先对分光计进行一个调整。以保 证之后实验数据测量的准确度。
对分光计进行了如上的调整后，我们开始做三棱镜的 偏向角特性和色光折射率的测定实验： 1.用自准值法测量三棱镜的顶角 用自准值法测量三棱镜的顶角
原理： 原理： 如图所示，若要得到三棱镜的顶角A， 平行光线分别垂直入射三棱镜的AB、 AC两个反射面，由原路返回的两反射 的方向为 T1 , T2，则三棱镜的顶角就为:
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将待测的三棱镜LMN放置在载物台上，如图 所示，ABC为调节载物台的三个螺丝，先使三棱 镜的两个光学平面LM、LN分别和AB、AC垂直，然 后反复地吧自准直望远镜转到OE和OH位置处，调 节望远镜和调节螺丝A与B，直到自准直望远镜的 光轴既垂直于光学平面LM又垂直于光学平面LN为 止。
分光计的调整方法： 分光计的调整方法：
①望远镜调焦到无穷远处，平行光能成像清晰 望远镜调焦到无穷远处，
转动望远镜目镜（即调整目镜到分划板的距离）使分划板上的 刻线成像清晰。在载物台上，放上双面镜。在目镜视场中，寻 找叉丝的像，成像清晰。
②望远镜的光轴与分光计中心轴垂直，载物台平面垂直于分 望远镜的光轴与分光计中心轴垂直， 详见具体操作） 光计中心轴 （详见具体操作） ③平行光管发射平行光，其光轴与分光计中心轴垂直 平行光管发射平行光，
90º55′ 93º16′ 94º12′ 95º10′ 95º28′ 95º52′ 96º25′ 97º05′ 98º51′
白中 A窗 窗
38º47′ 41º21′ 42º50′ 43º48′ 44º10′ 44º35′ 45º10′ 45º48′ 47º20′
白右 i θ 折射率
61º12′ 62º41′ 65º14′ 67º13′ 67º50′ 68º46′ 69º51′ 70º59′ 75º45′ 52º09′ 51º55′ 51º23′ 51º22′ 51º19′ 51º17′ 51º16′ 51º16′ 51º30′ 1.6584 1.6519 1.6369 1.6277 1.6239 1.6185 1.6121 1.6049 1.5726
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其实除了用最小偏向角测色光的折射率外，还能用任意角测 量色光的折射率。
测出入射、反射、折射光线 的方位角a、b、c之后，可 以算出入射角i和偏向角θ。
折射角t=θ +A-i sin i=n sin r
i = (a − b + 180 ）/2 θ = a−c
。
sin t=n sin A-r） （
定性地看出，当θ取最小值时，反 射角等于入射角，则根据入射角与 反射角的角游标，可以测出入射角i 同理，也可以根据入射光与折 射光的角游标，可以测出偏向角θ。 有了i和θ角之后，我们就可以绘制 i-θ特性曲线图
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实验数据记录及处理： 实验数据记录及处理：
绿光i与 的关系 绿光 与θ的关系 绿光 数组 A窗 窗 1 2 3 4 5 6 7 8 9
(T2 − T1 ) A= 2
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实验数据记录及处理： 实验数据记录及处理：
顶角角度的测量 左 右 角度 A窗 B窗 A窗 B窗 次数 窗 窗 窗 窗 316º45′ 136º45′ 196º43′ 16º44′ 1 321º26′ 141º25′ 201º28′ 21º28′ 2 300º12′ 120º10′ 180º10′ 00º09′ 3 331º15′ 141º14′ 216º15′ 21º14′ 4
以已调整好的望远镜作为基准，调节平行光管狭缝至透镜的距离，使在 望远镜中能看到狭缝清晰的像，且狭缝与分划板上的刻线无视差。再调 节平行光管倾斜度调节螺钉，使狭缝像处于分划板上下横线上。
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根据双面镜前后 两个面都是平行的， 且其都与底座都是垂 直的，若望远镜和载 物台已和分光计中心 轴调成垂直，则平面 镜放在载物台上应能 看到如图二的图像， 转过180度后，也应该 是相同的。
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解方程可以得：
（ + sin θ +A-i） cos A sin i 2 n= +（sin i） sin A
2
然后我们可以多次测量，取平均值，也可以算出色 光的折射率。
返回数据
谢 谢 ！
θ
50º00′ 51º00′ 51º18′ 53º27′ 54º28′
A + θ min sin 2 n= A sin 2
折射光 黄光1 黄光 黄光2 黄光 绿光 紫光1 紫光 紫光2 紫光
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折射率
1.6429 1.6531 1.6561 1.6771 1.6868
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3.测量入射角 和偏向角 之间的关系，绘制 θ特 测量入射角i和偏向角 之间的关系，绘制i- 特 测量入射角 和偏向角θ之间的关系 性曲线图， 性曲线图，求得绿光的最小偏向角
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A = 59 41
折射 光 黄光1 黄光1 黄光2 黄光2 绿光 紫光1 紫光1 紫光2 紫光2 根据公式：
。 ’
色光偏向角的测量 入射白光 A窗 B窗 A窗 B窗
94º59′ 95º58′ 96º33′ 96º45′ 96º57′ 274º59′ 275º59′ 276º33′ 276º45′ 276º58′ 44º59′ 44º59′ 45º15′ 43º18′ 42º29′ 224º59′ 224º58′ 225º15′ 223º18′ 222º29′
（图二）
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第一步： 第一步：如图（a），在载物台上a、
b、c螺钉中任选二个调节，如选a、c。 双面镜的面与a、c连线垂直。在目镜 中观察，直到叉丝都处在上横线处。
第二步：将双面镜转动90度， 第二步：
即放在a、c连线平行的直线上， 见图（b），这时不能再动a、c 螺钉，调节螺钉b，使之反射像 与叉丝重合。
∠A
60º00′ 59º58′ 60º00′ 58º45′
1 ∠A = 4
∑
i =1
4
∠ Ai = 59 o 41′
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2.测量入射角和偏向角，给出最小偏向角，计算光 测量入射角和偏向角，给出最小偏向角， 测量入射角和偏向角 的折射率
复色光通过棱镜后，将会产生不同 的偏折，使之光线通过棱镜发生色 散。复色光通过棱镜发生偏折现象， 如图。 由图可知，最小偏向角即为θ
B窗 窗
270º56′ 273º15′ 274º13′ 275º11′ 275º30′ 275º53′ 276º26′ 277º05′ 278º51′
B窗 窗
A窗 窗
B窗 窗
218º47′ 342º350′ 152º35′ 221º20′ 222º49′ 223º48′ 274º10′ 224º35′ 225º10′ 225º49′ 227º21′ 338º39′ 337º49′ 336º35′ 336º20′ 335º50′ 335º20′ 234º49′ 330º05′ 158º40′ 157º35′ 156º35′ 156º21′ 155º49′ 155º19′ 154º49′ 153º06′