浙大生物统计作业3、4答案
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
Yijk=µ+αi+βj(i)+εijk i = 1,2,3 ; j = 1,2,3 ; k = 1,2,3. Yijk is observation value; µ is population mean; αi is the effect under the ith laboratory factor,αi ~ N(0,σ2α);i=1,2,3; βj( i) is the effect of the jth material factor under ith laboratory factor,βj(i)~ N(0,σ2β);i=1,2,3; εijk is residual error, εijk ~ N(0,σ2ε),k=1,2 4) If the model is a random model ( each effect is random effect in model), write out the statistic for testing
several laboratories was sent a number of materials that were carefully chosen to have different measurement values on the characteristic of interest. The laboratories were required to perform three separate analyses of the test material.
Laboratory Material
Replicate
1
2
A
12.2
12.3 12.2
B
15.5
15.0 15.3
C
18.1
18.1 18.2
A
12.6
12.3 12.7
B
15.0
15.5 15.2
C
18.5
18.3 18.6
3
A
12.7
12.8 12.7
significance of each effect. (不要求采用上表数据进行实际计算)
Cause of Variation
Degrees of freedom
MS
E(MS) Random
A
2
MSA
σ2ε+rσ2β+brσ2α
B(A)
6
MSB(A)
σ2ε+rσ2β
Error
18
MSE
σ2ε
H 0 : σα2 = 0 ; H 1 : σα2 > 0 F* = MSA/MSB(A) ~ F(2, 6) if H0 is true
Homework Three of Biostatistics and Experimental Design
1.The following data are a portion of the responses collected during an inter-laboratory study. Each of the
Mental parts 2 62 74 57 99 79 68 75
1) Wh a t experimental design was employed in this study?
3 2 3 1 53 46 36 56 57 53
H0: σβ2 =0; H1: σβ2>0 F* = MSB(A)/MSE ~ F(6, 18) if H0 is true
1
2.To study the surface roughnes(s 表面光洁度)of metal parts (金属零件) produced by 4 different machines.
On every machine, 3 operators were assigned to process 2 metal parts. Since these 4 machines are in
different places, total 12 operators were randomly assigned to each machine. The following data were
B
15.3
15.2 15.2
C
18.0
18.2 17.9
1) What’s the experimental design?
Two-‐‑way nested designs(random model)
2) Write out the factors and their levels of this trial; Factor A: Laboratory, Levels: 1 2 3; Factor B: Material, Levels: A B C.
this regression model.
Yijk=μ+αi+βj(i)+εijk ~ N (μ+αi ,σ2ε+σ2β)
Yijk is observation value; μ is population mean; αi is the effect of the ith machine factor ,Σαi=0,i=1,2,3,4;��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������