结晶学与矿物学复习要点

结晶学

一、基本概念：

1. 晶体( crystal )的概念：内部质点在三维空间周期性重复排列构成的固体物质。这种质点在三维空间周期性地重复排列称为格子构造，所以晶体是具有格子构造的固体。

2对称型 ( class of symmetry )晶体宏观对称要素之组合。(点群，point group )

3. 空间群：一个晶体结构中，其全部对称要素的总和。也称费德洛夫群或圣佛利斯群。

4. 单形( Simple form )：一个晶体中，彼此间能对称重复的一组晶面的组合。

即能借助于对称型之全部对称要素的作用而相互联系起来的一组晶面的组合。

5. 双晶：两个以上的同种晶体，彼此间按一定的对称关系相互取向而组成的规则连生晶体。

6. 平行六面体：空间格子中按一定的原则划分出来的最小重复单位称为平行六面体。

是晶体内部空间格子的最小重复单位，是由六个两两平行且相等的面网组成。

7. 晶胞：能充分反映整个晶体结构特征的最小结构单元，其形状大小与对应的单位平行六面体完全一致。

8．类质同像：晶体结构中某种质点为性质相似的他种质点所替代，共同结晶成均匀的单一相的混合晶体，而能保持其键性和结构型式不变，仅晶格常数和性质略有改变。

9. 同质多像：化学成分相同的物质，在不同的物理化学条件下，形成结构不同的若干种晶体的现象。

10. 多型：一种元素或化合物以两种或两种以上层状结构存在的现象。这些晶体结构的结构单元层基本上是相同的，只是它们的叠置次序有所不同。

二、晶体的6 个基本性质

1、均一性 ( homogeneity )：同一晶体的任一部位的物理和化学性质性质都是相同的。

2、自限性( property of self-confinement )：晶体在自由空间中生长时，能自发地形成封闭的凸几何多面体外形。

3. 异向性 ( 各向异性 ) 异向性(anisotropy) ：晶体的性质随方向的不同而有所差异。

4. 对称性 ( property of symmetry )：晶体的相同部分 (如外形上的相同晶面、晶棱或角顶，内部结构中的相同面网、行列或质点等)或性质，能够在不同的方向或位置上有规律地重复出现。

5. 最小内能性：在相同的热力学条件下，与同种化学成分的非晶质体、液体及气体相比，以晶体的内能为最小。

6. 稳定性：在相同的热力学条件下，对于化学成分相同的物质，以不同的物理状态存在时，其中以结晶状态最为稳定。

三、晶体的对称特点及晶体的对称规律

1. 晶体的对称具有以下3个特点：p23

⑴ 一切晶体都是对称的。

⑵ 晶体的对称是有限的。遵循“晶体对称定律”。

⑶ 晶体的对称不仅包含着几何意义，也包含着物理意义：不仅体现在外形上，也体现在性质上。

2. 晶体对称定律 ( law of crystalsymmetry )：晶体中只可能出现轴次为一次、二次、三次、四次和六次的对称轴( L1、

L2、L3、L4 和L6 )，而不可能存在五次及高于六次的对称轴。

四、晶体的对称分类（晶族、晶系、晶类划分的依据）

晶体的对称分类：晶体是根据其对称特点进行合理的科学分类的。

1）根据高次轴的有无及个数，将晶体划分为3 个晶族（crystal category ）：

⑴ 低级晶族（lower category ）：无高次轴。

⑵ 中级晶族（intermediate category ）：只有1 个高次轴。

⑶ 高级晶族（higher category ）：有多个高次轴。

2）各晶族中，根据其对称特点（Ln 或Lin 的轴次的高低及其个数）划分为七大晶系（crystal system ）：

⑴三斜晶系( triclinic system )：无L2 ，无P。

⑵单斜晶系( monclinic system )：L2 或P 不多于1个。

⑶斜方晶系( orthorhombic system）（正交晶系）：L2 或P 多于1个。

⑷三方晶系( trigonal system )：唯一的高次轴为L3 。

⑸四方晶系( tetragonal system ) （正方晶系）：L4 或Li4 只有1个。

⑹六方晶系( hexagonal system )：L6 或Li6 只有1个。

⑺等轴晶系( isometric system )( 立方晶系，cubic system )：有4L3

3）属于同一对称型的所有晶体归为一类，称为晶类（crystal class ）（晶组）。

晶体共分为32个晶类。晶类的名称由单形的一般形的名称确定。

五、单晶的相聚原则及常见的13 种单形

（平行双面

斜方双锥斜方柱

四方柱四方双锥

六方柱六方双锥

三方双锥菱面体

四面体八面体立方体菱形十二面体五角十二面体）单形相聚的条件（根本原则）

单形相聚，必须遵循对称性一致的原则，即只有属于同一对称型的单形才能相聚。

1）单面、平行双面可以在低级和中级晶族的各晶系的晶体上出现；

2）三方柱、六方柱、三方双锥、六方双锥、复三方柱、复六方柱、六方单锥可出现在三方和六方晶系的晶体上；

3）斜方柱可出现在斜方和单斜晶系中

六、面角守恒定律、

层生长理论、

螺旋生长理论、布拉维法则

七、晶体内部对称要素类型，理解空间群的符号

见P111 空间群的符号空间群的国际符号（海曼—摩根符号）的构成和含义基本上与对称型的国际符号类同，具体包括两个组成部分：

（1）前半部分：空间格子类型（以

大写英文字母表示）

（2）后半部分：内部结构对称要素之总和的符号

如：金刚石的空间群为Fd3m ，属m3m 对称型。

八、对称要素及双晶要素的概念及类型

对称要素（symmetry element ）：在进行对称操作时所凭借的一些假想的几何要素———点、线、面。晶体外形上可能存在的对称要素

主要有：P 、Ln 、C 、Lin 、Lsn 。

1. 对称面：是一假想平面，也称镜面，相应的对称操作为对此平面的反映，它将图形分为互为镜像的两个相等部分。

2. 对称轴：是一假想直线，相应的对称操作为围绕此直线的旋转，物体按该直线旋转一定角度后，可使相同部分重复，旋转

一周重复的次数为轴次n重复时旋转的最小角

度称基转角a。

3. 对称中心（center of symmetry ）（C ）位于晶体几何中心的一假想点）对称操作：反伸（倒反）过此点作任意直