天文数的阶乘计算

天文数的阶乘计算

在C语言里unsigned long int型的的整数的仅可表示0～4294967295之间的数，而12! = 479001600，13! = 6227020800。可见，用unsigned long int型的整数做阶乘运算时最多只能计算到12的阶乘。用函数double sqrt(double x)做开方算运算时，只能计算到16位有效数字。long double型的实数虽然可表示10-4931～10-4932的数，但其有效数字也只有18～19位。

我编写了一个"天文数字计算"程序突破了这一限制，可以把数字的长度扩充到无穷多位。除了能做加、减、乘、除、求模等基本运算外还可以做阶乘、乘方、开平方等运算。

例如：10000! = ?、(2002^2000)%9999 = 9394、2002的平方根的小数点后第10000位是4。

下面这个程序只是我用编写的"天文数字计算"里的一个计算。

因为在程序代码中使用了中文，所以这个程序如果不在中文DOS下运行，可能会出现乱码，但不影响程序的计算结果。

注：因为DOS能访问的内存有限，所以在DOS下可把计算结果扩充到30000多位。但如果用VC把它编绎成Windows程序，则可以计算到"真正的无穷多位"（与机子配置有关），一般计算到几十万位是没有问题的。

/* 此程序在TC2.0、TC3.0，BC，VC下都可编绎 */

#define M 20000 /* 结果位数，DOS能访问的内存有限，不要超过 30000 位*/

#define N (M+5)

main()

{

int Num;

reGISter int i,j,k,flag;

register unsigned int n,m,pc;

unsigned char str_n[5],result_0[N],result_1[N];

void fun_print_result(char *result,int flag);

int fun_mul(char *a,char *b,char *c,int flag);

printf("输入计算其阶乘的数：Num = ");

scanf("%d",&Num);

if(Num >= 100)

{

printf( "\n正在进行阶乘运算. . .\n");

printf( "已完成 00000 的阶乘，请等待. . .");

}

for (j=0;j

{

result_1[j] = 0; result_0[j] = 0;

}

result_1[N-1] = 1;

for(i=0;i <5;i++)

{

str_n[i] = 0;

}

n = 1;

pc = 0; flag = N-1;

while (n <= Num)

{

m = n;

k = 4;

while(m > 0)

{

str_n[k] = m%10; m /= 10; k--;

}

if (pc%2 == 0)

{

if(fun_mul (str_n,result_1,result_0,flag) != 1) {

printf( "\n\n结果溢出！当前所设置的结果为 %d 位已完成 %d 的阶乘",M,pc); exit(0);

}

}

else

{

if(fun_mul (str_n,result_0,result_1,flag) != 1)

{

printf( "\n\n结果溢出！当前所设置的结果为 %d 位已完成 %d 的阶乘",M,pc); exit(0);

}

}

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