通用版小升初上册奥数总复习解题技巧演示法课件PPT
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
[60×55+100×（55-5）]÷2=4150（米）
小升初数学解题技巧 第14讲 演示法
【例题】 从三点钟到四点钟之间，钟面上时针和分针什么时刻会 重合？什么时刻成一直线？
【点拔】 此题很抽象，可用有活动指针的时钟教具做演示来理解题中的数量 关系。
看图14-6，因为钟的指针是顺时针方向转动的，所以在3点 钟时，时针在分针前面。要使两针重合，分针就要追上时针。
时针成一条直线。
小升初数学解题技巧 第14讲 演示法
【例题】 一列快车全长151米，每秒钟行15米，一列慢车全长254米， 每秒钟行12米。两车相对而行，从相遇到离开要用几秒钟？
【点拔】 要求两车从相遇到离开要用几秒钟，必须知道两车从相遇到离开走 多长的路程。 为弄清这个问题，我们做下面的演示： 用一支铅笔作慢车，用另一支铅笔作快车。先让它们相遇（图147），再让它们从相对运行到正好离开（图14-8）。 看图14-8会想到：两车共行的路程是两个车身长的和。 到此，可算出：
小升初ห้องสมุดไป่ตู้学 总复习
第十四讲 演示法
小升初数学解题技巧 第14讲 演示法
对于那些不容易理解和分析数量关系的应用题，利 用身边现成的东西，如铅笔、橡皮、小刀、文具盒 等，进行演示，使应用题的内容形象化，数量关系 具体化，这种解题的方法叫做演示法。
小升初数学解题技巧 第14讲 演示法
【例题】 兄弟二人早晨五点钟各推一车菜，同时从家里出发去集市。 哥哥每分钟走100米，弟弟每分钟走60米。哥哥到达集市后5分钟卸完 菜，立即返回，途中遇到弟弟，这时是5点55分。问集市离他们家有多 远？
从表15-5可以看出，当三种酒的混合比是x∶3∶2，混 合酒的价钱是114分时，混合酒中每500克甲种酒要损失 （少卖）30分钱，每500克乙种酒要损失6分钱，而每500克 丙种酒要收益（多卖）18分钱。
小升初数学解题技巧 第15讲 列表法
【点拔】 当乙、丙两种酒的混合比是3∶2时，假设乙、丙两种酒分别是1.5千 克、1千克，则这两种酒的混合液可以多卖钱： 18×2-6×3=18（分） 当三种酒按x∶3∶2的比例混合时，收益的18分钱应与甲种酒的损失 抵消。因为三种酒混合时，每500克甲种酒损失30分，所以18分是30分 的几分之几，甲种酒在三种酒的混合液中就占500克的几分之几：
小升初数学解题技巧 第15讲 列表法
小升初数学解题技巧 第15讲 列表法
（二）通过列表暴露题目的中间问题 解答复合应用题的关键，是找出解答最后问题所需要的中间 问题（隐藏量），应用题的步骤越多，需要找出的中间问题 就越多，解答的过程就越复杂。 在用列表法解应用题时，由于题中数量是按“同事横对，同 名竖对”的规律排列在表中，所以便于思考求最后的问题需 要哪些数量，这些数量中哪些是已知的、哪些是未知的中间 问题。同时也便于思考怎样求出中间问题，并在必要时把求 中间问题的算式写在表中。这样，中间问题便暴露于表格中， 和已知数处于平等的地位，从而排除了思维道路上的障碍， 减轻了解题的难度。
因为每500克红辣椒与青辣椒混合时，红辣椒要少卖9分钱，当损 失18分时，则有500×2克红辣椒；同理，青辣椒与红辣椒混合时，每 500克青辣椒要多卖6分钱，要多卖18分时，就要有3个500克才行，即 500×3克青辣椒。
所以，红辣椒与青辣椒混合的比应是： 500×2∶500×3=2∶3
小升初数学解题技巧 第15讲 列表法
小升初数学解题技巧 第15讲 列表法
【例题】 要把卖5角钱500克的红辣椒和卖3角5分钱500克的青辣椒 混合起来，卖4角1分钱500克，应按怎样的比例混合，卖主和顾客才都 不吃亏？
【点拔】 摘录题中条件，排列成表15-4（为便于计算，表中钱数都以“分” 为单位）。表15-4
要使卖主与买主都不吃亏，就要使红辣椒损失的钱数与青辣椒多 收入的钱数一样多。由表15-4可看出，当红辣椒损失18分，青辣椒多 收入18分时，恰好达到要求。
我们把分针转动一圈，即分针走60小格，时针才走5个小格， 因此，在
小升初数学解题技巧 第14讲 演示法
【例题】 从三点钟到四点钟之间，钟面上时针和分针什么时刻会 重合？什么时刻成一直线？
【点拔】
分针要与时针成一条直线，分针不仅要追上时针15格的距 离，还要超过30格的距离，总计要“追”（15+30）格的距离。 “追”（15+30）格的路程要用多长时间呢？
【点拔】 本题可用橡皮、瓶盖分别代表“家”与“集市”，放在桌面的两端， 用两支铅笔代表兄弟二人实际走一走。如（图14-5）。
图14-5实线表示弟弟走的路程，虚线表示哥哥走的路程。 从演示中可以看出兄弟二人共走的路程是从家到集市路程的2 倍。
因此，只要求出兄弟二人共走了多少路，就可求出家到集 市的路程。
（151+254）÷（15+12）=15（秒）
小升初数学 总复习
小学数学奥数解题技巧
第十五讲 列表法
小升初数学解题技巧 第15讲 列表法
把应用题中的条件简要地摘录下来，列表分类整理、排列， 并借助这个表格分析、解答应用题的方法叫做列表法。 在用列表法解题时，要仔细判断题中哪些数量是同一件事中 直接相关联的，哪些数量是同一类的。排列数量时，要尽量 做到“同事横对”，“同名竖对”。这就是说，要使同一件 事中直接相关联的数量横向排列，使同一类的、单位名称相 同的数量竖着排列，还要使它们的数位上、下对齐。 这样就可以在读题、列表的过程中正确识别数量，选择数量， 理解数量之间的联系、区别，理清思路，为下一步的分析、 推理作好准备。 （一）通过列表突出题目的解法特点 有些应用题的解法具有一定的特点，如果把题中的条件按一 定的格式排列，整理成表，则表格会起到突出题目解法特点 的作用。
【例题】 甲种酒每500克卖1元4角4分，乙种酒每500克卖1元2角， 丙种酒每500克卖9角6分。现在要把三种酒混合成每500克卖1元1角4分 的酒，其中乙种酒与丙种酒的比是3∶2。求混合酒中三种酒的重量比。
【点拔】 设混合酒中甲种酒占的份数是x，为便于计算题中钱数都以“分”为 单位。摘录题中条件，排列成表15-5。
小升初数学解题技巧 第14讲 演示法
【例题】 从三点钟到四点钟之间，钟面上时针和分针什么时刻会 重合？什么时刻成一直线？
【点拔】 此题很抽象，可用有活动指针的时钟教具做演示来理解题中的数量 关系。
看图14-6，因为钟的指针是顺时针方向转动的，所以在3点 钟时，时针在分针前面。要使两针重合，分针就要追上时针。
时针成一条直线。
小升初数学解题技巧 第14讲 演示法
【例题】 一列快车全长151米，每秒钟行15米，一列慢车全长254米， 每秒钟行12米。两车相对而行，从相遇到离开要用几秒钟？
【点拔】 要求两车从相遇到离开要用几秒钟，必须知道两车从相遇到离开走 多长的路程。 为弄清这个问题，我们做下面的演示： 用一支铅笔作慢车，用另一支铅笔作快车。先让它们相遇（图147），再让它们从相对运行到正好离开（图14-8）。 看图14-8会想到：两车共行的路程是两个车身长的和。 到此，可算出：
小升初ห้องสมุดไป่ตู้学 总复习
第十四讲 演示法
小升初数学解题技巧 第14讲 演示法
对于那些不容易理解和分析数量关系的应用题，利 用身边现成的东西，如铅笔、橡皮、小刀、文具盒 等，进行演示，使应用题的内容形象化，数量关系 具体化，这种解题的方法叫做演示法。
小升初数学解题技巧 第14讲 演示法
【例题】 兄弟二人早晨五点钟各推一车菜，同时从家里出发去集市。 哥哥每分钟走100米，弟弟每分钟走60米。哥哥到达集市后5分钟卸完 菜，立即返回，途中遇到弟弟，这时是5点55分。问集市离他们家有多 远？
从表15-5可以看出，当三种酒的混合比是x∶3∶2，混 合酒的价钱是114分时，混合酒中每500克甲种酒要损失 （少卖）30分钱，每500克乙种酒要损失6分钱，而每500克 丙种酒要收益（多卖）18分钱。
小升初数学解题技巧 第15讲 列表法
【点拔】 当乙、丙两种酒的混合比是3∶2时，假设乙、丙两种酒分别是1.5千 克、1千克，则这两种酒的混合液可以多卖钱： 18×2-6×3=18（分） 当三种酒按x∶3∶2的比例混合时，收益的18分钱应与甲种酒的损失 抵消。因为三种酒混合时，每500克甲种酒损失30分，所以18分是30分 的几分之几，甲种酒在三种酒的混合液中就占500克的几分之几：
小升初数学解题技巧 第15讲 列表法
小升初数学解题技巧 第15讲 列表法
（二）通过列表暴露题目的中间问题 解答复合应用题的关键，是找出解答最后问题所需要的中间 问题（隐藏量），应用题的步骤越多，需要找出的中间问题 就越多，解答的过程就越复杂。 在用列表法解应用题时，由于题中数量是按“同事横对，同 名竖对”的规律排列在表中，所以便于思考求最后的问题需 要哪些数量，这些数量中哪些是已知的、哪些是未知的中间 问题。同时也便于思考怎样求出中间问题，并在必要时把求 中间问题的算式写在表中。这样，中间问题便暴露于表格中， 和已知数处于平等的地位，从而排除了思维道路上的障碍， 减轻了解题的难度。
因为每500克红辣椒与青辣椒混合时，红辣椒要少卖9分钱，当损 失18分时，则有500×2克红辣椒；同理，青辣椒与红辣椒混合时，每 500克青辣椒要多卖6分钱，要多卖18分时，就要有3个500克才行，即 500×3克青辣椒。
所以，红辣椒与青辣椒混合的比应是： 500×2∶500×3=2∶3
小升初数学解题技巧 第15讲 列表法
小升初数学解题技巧 第15讲 列表法
【例题】 要把卖5角钱500克的红辣椒和卖3角5分钱500克的青辣椒 混合起来，卖4角1分钱500克，应按怎样的比例混合，卖主和顾客才都 不吃亏？
【点拔】 摘录题中条件，排列成表15-4（为便于计算，表中钱数都以“分” 为单位）。表15-4
要使卖主与买主都不吃亏，就要使红辣椒损失的钱数与青辣椒多 收入的钱数一样多。由表15-4可看出，当红辣椒损失18分，青辣椒多 收入18分时，恰好达到要求。
我们把分针转动一圈，即分针走60小格，时针才走5个小格， 因此，在
小升初数学解题技巧 第14讲 演示法
【例题】 从三点钟到四点钟之间，钟面上时针和分针什么时刻会 重合？什么时刻成一直线？
【点拔】
分针要与时针成一条直线，分针不仅要追上时针15格的距 离，还要超过30格的距离，总计要“追”（15+30）格的距离。 “追”（15+30）格的路程要用多长时间呢？
【点拔】 本题可用橡皮、瓶盖分别代表“家”与“集市”，放在桌面的两端， 用两支铅笔代表兄弟二人实际走一走。如（图14-5）。
图14-5实线表示弟弟走的路程，虚线表示哥哥走的路程。 从演示中可以看出兄弟二人共走的路程是从家到集市路程的2 倍。
因此，只要求出兄弟二人共走了多少路，就可求出家到集 市的路程。
（151+254）÷（15+12）=15（秒）
小升初数学 总复习
小学数学奥数解题技巧
第十五讲 列表法
小升初数学解题技巧 第15讲 列表法
把应用题中的条件简要地摘录下来，列表分类整理、排列， 并借助这个表格分析、解答应用题的方法叫做列表法。 在用列表法解题时，要仔细判断题中哪些数量是同一件事中 直接相关联的，哪些数量是同一类的。排列数量时，要尽量 做到“同事横对”，“同名竖对”。这就是说，要使同一件 事中直接相关联的数量横向排列，使同一类的、单位名称相 同的数量竖着排列，还要使它们的数位上、下对齐。 这样就可以在读题、列表的过程中正确识别数量，选择数量， 理解数量之间的联系、区别，理清思路，为下一步的分析、 推理作好准备。 （一）通过列表突出题目的解法特点 有些应用题的解法具有一定的特点，如果把题中的条件按一 定的格式排列，整理成表，则表格会起到突出题目解法特点 的作用。
【例题】 甲种酒每500克卖1元4角4分，乙种酒每500克卖1元2角， 丙种酒每500克卖9角6分。现在要把三种酒混合成每500克卖1元1角4分 的酒，其中乙种酒与丙种酒的比是3∶2。求混合酒中三种酒的重量比。
【点拔】 设混合酒中甲种酒占的份数是x，为便于计算题中钱数都以“分”为 单位。摘录题中条件，排列成表15-5。