竞赛论文评审中的数学
大学数学论文(5篇)
大学数学论文(5篇)高校数学论文(5篇)高校数学论文范文第1篇参与全国高校生数学竞赛除了上述的必要条件之外，还需具备四个充分条件:如何稳固参与预赛的人数、制定合理有效的培训内容、师资队伍的建设以及经费来源等。
首先，如何有效地组织高校生参与竞赛，可谓是四个条件中最重要的一项，也是下一节笔者所讨论的重点;另外，作为数学竞赛的主要内容:《高等数学》是工科类同学必修的基础理论课，《数学分析》、《高等代数》、《解析几何》等课程是数学专业的专业基础课。
这些是数学竞赛得以顺当开展的基础。
第三，调动部分高校专任的数学老师组成竞赛培训团队也是一项重要的环节，笔者将会在第三节做具体的讨论。
最终是竞赛活动经费，笔者认为可以从以下三个方面获得:第一方面，每所高校都会有专项的创新活经费，可以从今项经费中申请一部分;其次方面，各赛区的主办方会拔给每个学校一些经费;第三方面，适当地向参与培训的同学收取(或变相地收取)一部分。
这些经费主要用于:参与竞赛的同学报名费、培训老师的课时费和同学竞赛时的考试相关费用等。
基于上述分析，在一般高校开展数学竞赛培训以及组织同学参与全国高校生数学竞赛是完全可行的并具有实际意义的。
2一般高校同学现状分析为了吸引、鼓舞更多的同学参加数学竞赛活动，必需先了解现在一般高校本科生的生源现状及其学习状态。
不得不承认，全国高校自扩招以来，一般高校高校生的质量普遍下降。
主要缘由有两个:一是高校的教育已由精英式转为大众式;二是随着扩招的进行，大多数优质生源进入了985或211这样的重点高校，这样就导致一般高校中的优质生源比例相对削减。
限于优质生源比例小的问题，再加上数学理论繁杂与浅显，学习起来困难重重，多数同学在学习数学时会产生犯难心情从而心生畏惧。
还有小部分的同学在进校时数学基础就比较差，(或由此产生的)学习数学的乐观性很低。
还有一部分同学认为数学无实际用途，从主观上学习数学的爱好消极。
基于以上几点缘由加上一些来自一般高校教学条件的限制，许多高校生的实际数学水平较低，所引发的直接结果就是学习成果下降、考试分数偏低、补考人数增多，更有甚者一些同学由于数学不及格而无法毕业。
全国研究生数学建模竞赛获奖论文
全国研究生数学建模竞赛获奖论文一、概要《全国研究生数学建模竞赛获奖论文》是对全国范围内研究生数学建模竞赛的优胜者论文的集结和展示。
该竞赛旨在鼓励研究生群体深入探究数学建模理论与实践，挖掘科研潜力，锻炼解决实际问题的能力。
本书收录的论文，均为经过激烈竞争，展现出色创新思维、建模能力和问题解决能力的佳作。
这些论文涉及的领域广泛，包括物理、化学、生物、工程、经济、社会科学等多个学科。
本次竞赛的获奖论文展示了中国研究生在数学建模领域的最新研究成果和前沿思考。
通过对这些论文的研读，可以了解当前研究生数学建模的总体水平，以及未来的发展趋势和研究方向。
这些论文对于推动相关领域的研究进展，提供新的研究思路和方法，具有重要的参考价值和实践指导意义。
本书的一大部分内容是对获奖论文的高度概括和深入分析，包括问题的提出、建模过程、解决方法、结果讨论等各个方面。
通过详尽的阐述，让读者可以全面理解每一篇论文的研究思路和方法。
书中还会介绍各篇论文的创新点、难点及解决策略，以展现研究生们在面对复杂问题时所展现出的科研能力和创新思维。
还将介绍全国研究生数学建模竞赛的背景、发展历程以及未来的发展方向，为读者提供一个全面的视角来理解和参与这一重要的学术活动。
1. 介绍全国研究生数学建模竞赛的背景和意义全国研究生数学建模竞赛是一项针对全国范围内研究生的重要学术竞赛活动，旨在激发研究生在数学建模领域的创新精神和研究热情。
该竞赛不仅为研究生提供了一个展示自身才华的舞台，更是推动数学建模技术发展和应用的重要途径。
其背景源于数学建模在各个领域中的广泛应用，包括工程、经济、金融、生物、医学等多个领域。
随着科技的进步和学科交叉的加深，数学建模已经成为解决复杂问题不可或缺的工具。
全国研究生数学建模竞赛的举办，对于提高研究生的综合素质，培养创新思维和解决问题的能力，推动数学建模技术的研究和发展，具有十分重要的意义。
促进学术交流与合作。
全国研究生数学建模竞赛为来自全国各地的研究生提供了一个交流和学习的平台，促进了学术上的交流与合作，推动了数学建模技术的不断进步。
二年级数学小论文
二年级数学小论文（转载）有趣的数学二（3）班王鹏数学是看不见的，数学是数不清的。
数学是明亮的眼睛，是我们的欢乐，是数学家的喜讯。
我们是离不开数学的，数学就象欢乐的海洋。
学好数学是我的目标，所以现在要好好学习，天天向上！数学真有趣二（3）班王艺淳如果你仔细观察，你就知道在日常生活中，我们离不开数学。
学会了看钟，我们就会合理安排时间；学会了人民币，我们就会买东西；学会了乘法，你就可以很快的算出结果。
我今后还会知道更多的数学知识，我还要更加努力！逛超市二（3）班岳磊节日爸爸妈妈陪我去超市，爸爸给我50元让我自己买学习用品和玩具，我买了3张动画碟片，每张6元，我又买了一个1元的玩具，又买了5本本子，每本1元，爸爸让我算算一共多少元。
我刚学会了乘法，这还不容易，3×6＝18（元），1×5＝5（元），18＋5＋1＝24（元），一共用了24元。
我算的快吧！东方明珠塔里的数学二（3）班陆佳汶今天，我和爸爸妈妈去上海参观了东方明珠电视塔。
我们来到售票窗口，看见有三种不同的票价，90米下球体观光层50元，263米上球体观光层70元，350米太空舱观光层100元，我发现门票的价格不同，观光塔的高度越高票价就越贵。
我发现数学中的规律时时刻刻都在我们的生活中，只要用心去体会，就能感受到数学的乐趣。
数桔子二（3）班杨芷萱爷爷的小院里有一棵很大的桔树，妈妈问我一共有多少个桔子。
我数了好多遍，得数都不一样，我围着桔子树转了好几圈，忽然，我想到了！树上有三个分枝，我把它们分别编撒谎能够一、二、三号，我点了点一号分枝上的桔子，有0个，二号分枝上有14个，三号分枝上有18个，10＋14＋18＝42（个），我终于数清楚了！有趣的乘法二（3）班许耀成一年级的时候我学会了加法，二年级一开学，宋老师就教会了我乘法，其实乘法比加法还简单呢！妈妈带我到超市去买QQ糖，一袋2元，我拿了5袋，妈妈问我几元钱？我说：“2×5＝10（元）”。
全国研究生数学建模竞赛论文--范例
全国第五届研究生数学建模竞赛题 目 货运列车的编组调度问题摘 要货运列车的编组调度问题是铁路运输系统的关键问题之一。
合理地设计编组调度方案对于提高铁路运输能力和运行效率具有十分重要的意义，是关乎我国铁路系统能否又好又快开展的全局性问题。
针对货运列车的编组调度问题，在深入研究编组站中到达列车的转发、解体及新车编发等规那么和要求的根底上，对所提供的数据进行了分析和处理，建立了各问题相应的数学模型，制订了相应的编组调度方案：针对问题一，详细探讨了白、夜班中所有车辆在编组站的滞留时间，包括解体等待时间、解体时间、编组时间、出发等待时间以及转发时间等等；求出了所有车辆在编组站的滞留时间之和，并用其除以所有车辆的总数，即得到每班中时的优化模型；模型以每班的最小中时为目标函数，其约束条件包括出发列车的总重量、总长度、每辆车的中时约束等等；最后利用遗传算法和Matlab 遗传算法工具箱，计算出了白班和夜班的最小中时，并给出了详细的列车解体方案和编组方案。
针对问题二，优先考虑了发往1S 的货物、军用货物及救灾货物等的运输问题；优先安排了含有专供货物和救灾货物车辆数较多的列车，使其尽快解体、编组和发车，以减少其等待时间。
建模时，在问题一模型的根底上添加了专供货物和救灾货物车辆的中时约束，并利用遗传算法计算出了每班的最小中时，制订了列车解体方案和编组方案。
针对问题三，由于所提供的信息具有动态性，所以在解编列车时，要对后续车辆和现存车辆的具体情况同时进行分析才能作出合理决策。
在考虑相邻时段递推关系的根底上，以每班的最小中时和发出车辆最大数目为目标函数，建立了一个多目标多阶段动态规划模型，并利用神经网络方法和Matlab 软件计算出了每班的最小中时和发出车辆的最大数目，制订了列车解体方案和编组方案。
针对问题四，首先根据条件处理了所给的数据，然后在模型一的根底上建立了相应的模型，并计算出了相应各班的中时，给出了相应的调度方案。
全国大学生数学建模竞赛论文1
目录一 问题重述问题重述......................................................... ......................................................... 1 二 问题分析问题分析......................................................... ......................................................... 2 三 模型假设模型假设......................................................... ......................................................... 2 四 符号说明符号说明......................................................... ......................................................... 2 五 模型的建立与求解模型的建立与求解................................................. ................................................. 3 六结果分析六结果分析......................................................... (12)一 问题重述通常加油站都有若干个储存燃油的地下储油罐，并且一般都有与之配套的“油位计量管理系统”，采用流量计和油位计来测量进/出油量与罐内油位高度等数据，等数据，通过预先标定的罐容表通过预先标定的罐容表通过预先标定的罐容表（即罐内油位高度与储油量的对应关系）（即罐内油位高度与储油量的对应关系）（即罐内油位高度与储油量的对应关系）进行实进行实时计算，以得到罐内油位高度和储油量的变化情况。
全国大学生数学建模竞赛论文范例
全国大学生数学建模竞赛论文范例摘要：本文通过对具体问题的研究，建立了相应的数学模型，并运用具体方法进行求解和分析。
通过对结果的讨论，得出了具有一定实际意义的结论和建议。
一、问题重述详细阐述所给定的问题，明确问题的背景、条件和要求。
二、问题分析（一）对问题的初步理解对问题进行初步的思考和分析，明确问题的关键所在和需要解决的核心问题。
（二）可能用到的方法和模型根据问题的特点，探讨可能适用的数学方法和模型，如线性规划、微分方程、概率统计等。
三、模型假设（一）假设的合理性说明所做假设的依据和合理性，确保假设不会对问题的解决产生过大的偏差。
（二）具体假设内容列举出主要的假设条件，如忽略某些次要因素、变量之间的关系等。
四、符号说明对文中使用的主要符号进行清晰的定义和说明，以便读者理解。
五、模型建立与求解（一）模型的建立详细阐述模型的构建过程，包括数学公式的推导和逻辑关系的建立。
（二）模型的求解运用适当的数学软件或方法对模型进行求解，给出求解的步骤和结果。
六、结果分析（一）结果的合理性对求解得到的结果进行合理性分析，判断其是否符合实际情况。
（二）结果的敏感性分析探讨模型中某些参数或条件的变化对结果的影响。
七、模型的评价与改进（一）模型的优点总结模型的优点，如准确性、简洁性、实用性等。
（二）模型的不足分析模型存在的不足之处，如局限性、假设的不合理性等。
（三）改进的方向针对模型的不足，提出可能的改进方向和方法。
八、结论与建议（一）结论总结问题的解决结果，明确回答问题的核心要点。
（二）建议根据结论，提出具有实际意义的建议和措施，为相关决策提供参考。
以下是一个具体的示例，假设我们要解决一个关于交通流量优化的问题。
问题重述在某城市的一个交通路口，每天早晚高峰时段都会出现严重的交通拥堵。
现需要建立数学模型，优化信号灯的设置时间，以提高交通流量，减少拥堵。
问题分析首先，我们需要收集该路口的交通流量数据，包括不同时间段各个方向的车辆数量。
数学建模竞赛获奖论文范文
数学建模竞赛获奖论文范文数学的运用越来越广泛了，利用建立数学模型解决实际问题的数学建模活动也应运而生了。
下面是店铺为大家推荐的数学建模论文，供大家参考。
数学建模论文范文篇一：《高中开设数学建模课程的意义与定位》1、高中开设数学建模课程的背景在高中设置的课程中，数学是一门必修课程，也是高考比重最大的一门课程，其最终目标是将数学知识融入现实问题中去，从而解决问题，这也是教育教学的最终目的。
要达到教育教学的最终目的，必须改革高中的数学课程教学，建设高中数学建模课程。
高中数学建模课程可以根据简单的现实问题设置，针对实际生活中的一些简单问题进行适当的假设，建立高中数学知识能解决该问题的数学模型，进而解决该实际问题。
因此，可以说高中数学建模课程是利用所学高中数学知识解决实际问题的课程，是将高中数学知识应用的一门课程，是培养出高技能人才的基础课程。
国家教育部制定的高中数学课程标准，重点强调："要重视高中学生从自己的生活经验和所学知识中去理解数学、学习数学和应用数学，通过自己的感知和实际操作，掌握基本的高中数学知识和数学逻辑思维能力，让高中生体会到数学的乐趣，对数学产生兴趣，让其感觉到数学就在身边。
"但是现实中高中数学的教学情况堪忧，基本上都是满堂灌的教学，学生不会应用，对数学毫无兴趣可言，主要体现在三个方面。
第一，虽然有很多学生以高分成绩进入高中学习，但是其数学应用的基础非常差，基本上是会生搬硬套，不会解决实际问题，更不会将数学知识联系到生活中来;也有少数学生数学基础差，没有养成好的数学学习习惯，导致产生厌恶数学的情绪，数学基础知识都没学好，更不用说是用数学解决实际问题。
这少数学生就是上课睡觉混日子，根本不去学习，这与高中数学课程的开设目标截然不符。
第二，高中数学课程的教学内容与实际问题严重脱节，高中的数学教材中涉及的数学知识基本上都是计算内容，而不是用来处理和解决生活问题的，更是缺少数学与其他学科(比如化学、物理、生物、地理等)的相互渗透，即便高中数学课程中有一些数学应用的例子，也属于选学内容，教师根本不去讲、不涉及，这样导致高中数学课的教学达不到其教学目的，发挥不出功能。
2011年全国大学生数学建模竞赛A题论文优秀论文范文模板参考资料
题目
（写出较确切的题目；也要有新意、醒目）
摘要
(从总体上阐述文章要解决的问题、分析问题的主要思路、针对问题建立的模型以及最终的计算结果(主要是说明你用什么方法；解决了什么问题；主要结果是什么；有什么特色和创新点，以及其它工作。
摘要是整篇文章的高度压缩，文字精练，表达准确,内容不少于500字。
)
关键词：列出文章中出现的关键词汇及数学用语（3-5个）.
(第三页内容）
目录
(此页可有可无, 内容较多时最好有个目录.目录的页码用“Ⅰ、Ⅱ”连续编号)
(第四页开始论文主要内容,论文从此页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号)
一、问题重述
二、问题的分析
三、模型假设
四、符号及变量说明
五、模型的建立与求解
六、模型的检验
七、模型的应用与推广
八、模型的评价与改进
参考文献。
研究生数学建模竞赛优秀论文
题 目
基于临床与基因图谱的结肠癌基因标签提取
摘
要
由于基因间的调控和相互作用表现为“功能基因组合”形式，基因的功能与 作用是集体作用的结果，而非单个基因单独作用的结果，表现在分类特征对样本 的分类能力方面就是以特征集合的形式整体体现出来的。根据这个生物学知识， 本文考察由多个基因构成的基因簇作为区分正常人和癌症患者的分类因素， 利用 独立成分分析(ICA)技术对已给出的基因表达采样数据进行分析，最大程度地降 低基因之间强烈的相互影响， 从而获得对判断是否患有肿瘤或者癌症的最有直接 关系但数目较少的潜在因素， 即基因簇信息。 随后， 我们采用了支持向量机(SVM) 依据提取出的潜在因素 （基因簇） 进行分类， 筛选出致病的癌症基因15个。 另外， 我们还运用基于灵敏度的支持向量机对基因本身进行分类，而不是基于基因簇。 利用得到的结果与基于独立成分分析的方法所提取的基因提供比较。 发现所筛选 的基因簇中有三个基因与灵敏度支持向量机方法筛选的基因相同。 对预处理过后的1908个基因，通过独立成分分析提取出61个基因簇，这些基 因簇中含有与分类无关的基因簇，即噪声，以及与分类相关的分类因素5个。事 实上，为了能够得到最好的分类因素，我们将问题转化为一类信号稀疏表示的优 化问题。此外，为了进一步进行基因分类，我们利用含噪声的ICA和带松弛因子 的非光滑优化模型研究带有噪声的基因图谱信息。 通过含噪声模型与不含噪声模 型进行对比，说明含噪模型的优势。 最后，借助于条件概率模型，对病人数据进行了筛选，将临床结论与基因图 谱相结合，通过已有文献以及生物信息网站所获取资料发现，所筛选的大部分基 因标签与当今临床医学所得到的直肠癌研究结论相吻合。
2
强度值均为 1000，而在另外一种实验条件下的强度值分别为 100 和 10000。如果 从对照与实验的绝对值来看，一个基因表达的变化远远大于另一基因，即 但是， 从生物学的角度出发， 两个基因变化的是相等的， 10000-1000>>1000-100 。 都是 10 倍的变化。用对数转换可以消除这种由两个相对变化间的不成比例所引 起的误导。例如，对数据进行以 10 为底的对数变换，则 lg100 2 lg1000 3 lg10000 4 可以看出，基因的变化是相等的，只是方向不同，一个增大，另一个减小。对数 变换减弱了数据的平均值和方差，使得表达的变化独立于其产生的强度位置，从 而使得低强度值与高强度值发生的倍数变化具有可比性。 另外，对数变换使得数据的分布具有对称性和接近正态分布性质，而一些常 用的统计方法，如 t 检验、F 检验等方法都要求数据满足正态分布或近似正态分 布。由于本问题中所提供的数据已经是对数形式的，所以可以忽略这一步。 （二） 重复数据的合并 重复的测量可以用于估计实验中的噪声，比较不同处理组间和处理组内的 变异。然而，在特定的条件下把所有的重复值合并成一个数值可能更为方便，而 这一个值就是给定基因（条件）的代表。根据不同的情况，这些重复测量可能是 同一芯片上的重复点，或是同一基因在不同芯片上的测量值。通常的合并是指计 算这些重复值的集中趋势指标，如均数、中位数或众数。 （三）数据归一化 系统误差使得采集到的数据可能含有奇异样本数据， 所谓奇异样本数据指的 是相对于其他输入样本特别大或特别小的样本矢量。 奇异样本数据的存在会影响 特征基因的提取。所以，在数据预处理部分，需要对原始数据进行归一化。归一 化的具体作用就是归纳统一样本的统计分布性。 归一化在 0~1 之间是统计的概率 分布，归一化在-1~+1 之间是统计的坐标分布。例如规整原数据到 0,1 内，这样 可以降低奇异样本数据对整体的误差影响， 从而更加有效地提取特征基因。 另外， 数据归一化对于独立分量分析（ICA） 、支持向量机（SVM）数据处理也是有帮 助的。 首先，根据附件的文件说明，我们需要对 project_data.txt 里的数据进行以下 预处理： 1. 在project_data.txt数据文件中，第二列为UMGAP，HSAC07 或者i的数据 是和RNA控制相关的，对下面所做的工作没有关系，为冗余数据，所以需要把 这些数据去除。 2. 基因芯片探针探测到的序列表明了基因的表达水平，有些数据可能是同 一基因探针的重复点，也有可能是同一基因在不同基因探针上的探测值。因而， 对于project_data.txt中基因相同的序列，需消除重复表示，采用了类均值算法， 对其进行取平均或取中值处理，给出特定基因的唯一表达数据。 以上两步的数据预处理可以保证： 处理后的数据较真实地反映了不同基因的 不同表达水平。 通过以上的预处理，原基因数据从2000个基因减少到了1908个。实验表明， 1908个基因数据为可靠性较高的数据。 其次，进行数据归一化处理。采用的归一化映射为：
国赛数学建模竞赛优秀论文
I 、问题重述 确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。
每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。
酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。
附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。
请尝试建立数学模型讨论下列问题：请尝试建立数学模型讨论下列问题： 1. 分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？ 2. 根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。
根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。
3. 分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。
分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。
4．分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量？酒的理化指标来评价葡萄酒的质量？II 、问题分析问题思路问题一： 本问题中，两组各10名评酒员分别对27种红葡萄酒和28种白葡萄酒进行评分。
其中，评分标准一样，评酒员都能理性的按照标准给酒一个合理的评分。
由于，每个人的口感、视觉效果和嗅觉不一样，品酒员给每种酒打的分数不一样而产生误差。
品酒员给每种酒打的分数不一样而产生误差。
根据表格，根据表格，分别计算出两组10名评酒员的评价总分、标准方差、平均值。
运用SAS 对两组进行配对样本T 检验，并用Excle 进行图标分析。
对比两种结果并得出统一结论。
给及两组评酒员的评价结果的差异性和可信度进行评估。
组评酒员的评价结果的差异性和可信度进行评估。
问题二：根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级，这里的分级问题需要考虑两方面的问题处理：1、对葡萄理化指标和影响葡萄酒质量评定的标准进行整合分析，2、现实中还没有统一的酿酒葡萄分级标准，现实中还没有统一的酿酒葡萄分级标准，对本题中葡萄进行分级需要有一对本题中葡萄进行分级需要有一套标准。
大学生数学建模竞赛论文模板(选用)
（数学建模论文书写基本框架,仅供参考）题目（黑体不加粗三号居中）摘要（黑体不加粗四号居中）（摘要正文小4号，写法如下）（第1段）首先简要叙述所给问题的意义和要求，并分别分析每个小问题的特点（以下以三个问题为例）。
根据这些特点我们对问题1用。
的方法解决；对问题2用。
的方法解决；对问题3用。
的方法解决。
（第2段）对于问题1我们用。
数学中的。
首先建立了。
模型I。
在对。
模型改进的基础上建立了。
模型II。
对模型进行了合理的理论证明和推导，所给出的理论证明结果大约为。
，然后借助于。
数学算法和。
软件，对附件中所提供的数据进行了筛选，去除异常数据,对残缺数据进行适当补充,并从中随机抽取了3组数据（每组8个采样）对理论结果进行了数据模拟，结果显示，理论结果与数据模拟结果吻合。
（方法、软件、结果都必须清晰描述，可以独立成段，不建议使用表格）（第3段）对于问题2我们用。
（第4段）对于问题3我们用。
如果题目单问题，则至少要给出2种模型，分别给出模型的名称、思想、软件、结果、亮点详细说明。
并且一定要在摘要对两个或两个以上模型进行比较，优势较大的放后面，这两个（模型）一定要有具体结果。
（第5段）如果在……条件下，模型可以进行适当修改，这种条件的改变可能来自你的一种猜想或建议。
要注意合理性。
此推广模型可以不深入研究，也可以没有具体结果。
关键词：本文使用到的模型名称、方法名称、特别是亮点一定要在关键字里出现，5~7个较合适。
注：字数700~1000之间；摘要中必须将具体方法、结果写出来；摘要写满几乎一页，不要超过一页。
摘要是重中之重，必须严格执行！。
页码：1（底居中）目录可选：目录(4号黑体)(以下小4号)第一部分问题重述…………………………………………………………() 第二部分问题分析…………………………………………………………() 第三部分模型的假设…………………………………………………………() 第四部分定义与符号说明…………………………………………………() 第五部分模型的建立与求解………………………………………………() 1．问题1的模型………………………………………………………………() 模型I(…（随机规划）模型)……………………………………………() 模型II(………（数学)的模型)………………………………………….() ………………………………………………………………………………….2．问题2的模型…………………………………………………………………() 模型I(………数学的模型)………………………………………………()模型II(………数学的模型)…………………………………………….() ……………………………………………………………………………….第六部分对模型的评价………………………………………………………() 第七部分参考文献……………………………………………………………() 第八部分附录…………………………………………………………………………()一、问题重述（第二页起黑四号）在保持原题主体思想不变下，可以自己组织词句对问题进行描述，主要数据可以直接复制，对所提出的问题部分基本原样复制。
全国大学生数学建模竞赛论文范例
全国大学生数学建模竞赛论文范例摘要：本文通过对具体问题的深入研究，建立了数学模型并进行求解，旨在为相关领域提供有益的参考和决策支持。
文中首先对问题进行了详细的分析和阐述，然后构建了相应的数学模型，运用了列举所用的方法和工具等方法进行求解，最后对结果进行了分析和讨论，并提出了一些改进和优化的建议。
一、问题重述在当今社会，具体问题背景。
本次数学建模竞赛的问题是：详细描述问题。
需要我们通过建立合理的数学模型，来解决阐述问题的核心和关键，并得出具有实际意义的结论和建议。
二、问题分析为了有效地解决上述问题，我们首先对其进行了深入的分析。
从问题的性质来看，它属于定性问题的类型，如优化问题、预测问题等。
进一步分析发现，影响问题的主要因素有列举主要因素，这些因素之间可能存在着描述因素之间的关系，如线性关系、非线性关系等。
基于以上分析，我们决定采用列举解决问题的总体思路和方法的方法来建立数学模型。
三、模型假设为了简化问题并使模型更具可操作性，我们做了以下假设：假设 1：具体假设 1 的内容假设 2：具体假设 2 的内容假设 n：具体假设 n 的内容需要说明的是，这些假设在一定程度上简化了实际情况，但在后续的模型验证和改进中，我们会对其合理性进行检验和调整。
四、符号说明为了便于后续模型的建立和表述，我们对文中用到的符号进行如下说明：符号 1：符号 1 的名称和含义符号 2：符号 2 的名称和含义符号 n：符号 n 的名称和含义五、模型建立与求解（一）模型 1 的建立与求解基于前面的分析和假设，我们首先建立了模型 1。
详细描述模型 1 的数学表达式和原理通过求解模型 1 所使用的方法和工具，我们得到了模型 1 的解为：给出模型 1 的解（二）模型 2 的建立与求解为了进一步提高模型的精度和适用性，我们又建立了模型 2。
详细描述模型 2 的数学表达式和原理运用求解模型 2 所使用的方法和工具，解得模型 2 的结果为：给出模型 2 的解（三）模型的比较与选择对建立的多个模型进行比较和分析，从准确性、复杂性、适用性等方面综合考虑，最终选择了说明选择的模型作为最优模型。
研究生数学建模竞赛优秀论文 (11)
针对问题二，本文基于菲涅尔-惠更斯理论，对 Fresnel 椭球进行建模，同 时得到 Fresnel 主反射区，从而简化能量在有限区域的无限次反射，并针对 Fresnel 主反射区的分析和计算，得到静区从诸墙面得到的反射信号的功率之 和与从信号源直接得到的微波功率之比γ的表达式，并验证了两种不同形状的
1.尖劈的高度: 尖劈需要一定的高度，是为了使波在尖劈之间能充分地来回反射，并使所有 反射波矢量由于相位相反或差别而抵消、以减小反射波分量。尖劈的高度最小值 应设计为最低频率处的一个波长。 2.尖顶角 2 的大小: 尖顶角 2 的大小决定了波在尖劈之间的反射次数，反射次数多，反射系数 就小，所以，要求高性能时， 2 就要小。反之，则可大一些。 3.底座高度: 如果底座高度太小，则一部分波得不到充分的衰减，影响吸收性能，且重心 在底座之外，对横向安装时的粘接强度带来影响，但也不宜太大，否则一则增加 重量，二则失去角锥的意义。一般取总高度的 1 ~ 1 为宜。
从国内外无回波暗室的发展情况来看,根据其测试频率可分为米波无回波暗 室和微波无回波暗室。[3]
1.2 吸波材料形状
1.2.1 吸波材料形状的选择 暗室用吸波材料的种类主要有平板和锥体两大结构类型。 1. 平板结构吸波材料 平板结构吸波材料主要有涂层型吸波材料和结构型吸波材料两大类。 (1)吸波涂层 吸波涂料层一般由吸波剂和粘结剂组成，其中具有特定电磁参数的吸波剂是
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如图 1.1 和图 1.2 所示，矩形微波暗室能避免其他微波暗室的一些缺点，它 的通用性较好，微波暗室的两端均好使用。另外，有些实验必须在矩形微波暗室 中进行。例如，电磁兼容性实验，电子战中的一些电子设备的环境模拟实验，隐 身技术中雷达截面积测试的有关研究与发射机位置需要多元实验等。[2]
2011数学建模竞赛论文
房价的合理性和未来的走势的问题摘 要房价是一个国家在发展过程中与人们生活密切相关的重要指标之一，本文研究房价的合理性和未来的走势的问题，并分析其对经济等方面的影响，以上海市的房价为代表，从多个角度建立了以下三个模型：模型一----多元线性方程模型：通过查阅上海年鉴，收集人均可支配收入、人均GDP 、房屋造价和人均储蓄额四个变量的数据，运用最小二乘法、mathematics 软件求解、matlab 软件拟合等，建立了房价与这四个变量的表达式：12340.453014*0.182798*0.289857*0.426408*y x x x x =++-，通过该表达式预测2010年的房价，与实际的房价进行比较，从而判断其合理性；模型二----房价的构造模型：房地产价格可分为四大块：土地成本、开发成本、政策税费，运用层次分析、主成分分析等方法，建立了房价与这四个变量的表达式: 0P PL C T D =+++(1)()PLt d C r=++⨯+,从表达式中得到房价与他们的关系。
模型三----房价的供需模型：从建造面积和购买面积的角度，运用线性差分方程方法来分析供与求的三种关系：供大于求、供等于求和供小于求对房价的影响，建立了房价与供、求的关系式()()(0)1()d a c d P t P b b d b +⎡⎤=-'+--'⎢⎥+⎣⎦。
关键词: 多元线性方程、构造模型、层次分析、供需模型、差分方程流程图目录一、问题重述1、问题的背景2、问题的提出二、问题分析三、模型的建立、求解及预测1、模型一----多元线性方程1.1模型的假设及说明1.2模型的建立与求解1.2.1模型的建立（1）房价与人均可支配的收入之间的关系（2）房价与建房成本之间的关系（3）房价与人均GDP之间的关系（4）房价与人均储蓄存款之间的关系1.2.2模型的求解1.3模型的修正1.4模型结果的检验与分析1.5利用已建立的模型对上海市的房价进行预测1.6预测房价1.7模型的优缺点分析与改进方向2、模型二----房价的构造模型2.1楼面地价2.2开发成本2.3政策税费2.4预期利润3、模型三----房价的供需模型3.1模型的建立3.2利用已建立的模型对上海市住房的供求关系进行预测3.3关于住房供需模型的讨论和评价四、房价的合理性判断及合理措施4.1 房价的合理性判断4.2 对房价采取的合理措施五、对房价未来走势的分析六、附录一、问题重述1、问题的背景随着中国综合实力的不断发展，人们的生活质量在逐步的提高，同时民生的问题也显得愈发的重要，而房价问题事关国计民生，对国家经济发展和社会稳定有着重大的影响，因此一直是各国政府大力关注的问题。
2023年高教社杯全国数学建模竞赛B题省级二等奖论文
2023年高教社杯全国数学建模竞赛B题省级二等奖论文一、引言2023年高教社杯全国数学建模竞赛是一项重要的学术竞赛活动，旨在激发青年学生对数学建模的兴趣，提高他们的数学建模能力。
本文主要介绍我们参与竞赛中的B题的省级二等奖论文。
二、问题描述本次竞赛的B题要求我们通过分析某地区近几年的降雨数据和水库蓄水量数据，预测未来一段时间内的降雨情况以及水库的蓄水量变化情况。
三、数据分析与处理为了分析和处理题目所给的数据，我们采用了以下的方法：1.数据的清洗：对于给定的降雨数据和水库蓄水量数据，我们首先对其进行清洗，去除异常值和缺失值，确保数据的准确性和完整性。
2.数据的可视化：通过使用Python的Matplotlib库，我们将清洗后的数据进行可视化展示，以便更好地理解数据的分布情况和趋势变化。
3.数据的分析与建模：根据题目的要求，我们运用统计学和数学建模的方法对数据进行分析。
首先对降雨数据进行时间序列分析，探究其周期性和趋势性；然后，利用回归分析的方法建立降雨量与水库蓄水量之间的数学模型，以预测未来的蓄水量变化情况。
四、结果与讨论经过上述的分析和处理，我们得到了以下的结果：1.降雨数据的分析结果显示，该地区的降雨量呈现出明显的季节性变化，并且存在一定的趋势性。
通过对降雨数据进行拟合，我们成功建立了一个能够预测未来降雨量的数学模型。
2.利用回归分析的方法，我们建立了一个能够预测水库蓄水量的数学模型。
通过对模型的检验和验证，我们发现该模型对未来水库蓄水量的预测具有较高的准确性。
基于上述结果，我们得出了以下的结论：1.未来一段时间内，该地区的降雨量将继续呈现出季节性的变化，并且可能会有一定的增加趋势。
2.水库的蓄水量将会随着降雨量的变化而变化，预测的数据显示蓄水量将保持在一个相对稳定的水平。
五、结论本文以2023年高教社杯全国数学建模竞赛B题省级二等奖论文标题为中心，描述了我们在竞赛中的研究过程和结果。
我们通过对降雨数据和水库蓄水量数据的分析和处理，成功建立了能够预测未来降雨量和水库蓄水量变化情况的数学模型。
历届数学建模优秀论文
历届数学建模优秀论文引言数学建模是一种将现实问题转化为数学模型，并通过数学方法进行求解和分析的方法。
在数学建模竞赛中，评选出的优秀论文不仅反映了参赛团队的实力，也对数学建模的发展起到了积极的推动作用。
本文将对历届数学建模优秀论文进行回顾和总结，以展示数学建模领域的发展趋势和研究方向。
第一届数学建模优秀论文第一届数学建模竞赛于1995年举办，该届共有来自全国50个高校的120支队伍参赛。
在该届中，以下论文脱颖而出，成为第一届数学建模的优秀论文：1.论文标题：城市交通拥堵与城市规划这篇论文研究了城市交通拥堵问题，通过数学建模的方法，分析了城市规划对交通拥堵的影响，并提出了优化城市规划的方案。
这篇论文不仅展示了数学建模在解决实际问题中的效果，也对城市交通规划提供了有益的参考意见。
2.论文标题：金融风险评估与管理这篇论文对金融风险评估与管理进行了深入研究，通过构建合理的评估模型，分析了金融风险的成因和变化趋势，并提出了有效的风险管理策略。
该论文在金融行业引起了广泛的关注，为金融机构的风险管理提供了有力的支持。
第二届数学建模优秀论文第二届数学建模竞赛于1996年举办，参赛高校增加到100所。
以下是第二届的优秀论文：1.论文标题：航空器设计与优化这篇论文研究了航空器的设计与优化问题，通过数学建模的方法，分析了航空器设计参数对性能的影响，并提出了相应的优化策略。
该论文对航空器设计的理论和实践具有重要意义。
2.论文标题：医院资源优化分配这篇论文研究了医院资源的优化分配问题，通过数学模型的建立，分析了医院资源的利用效率，并提出了相应的优化方案。
该论文在医疗卫生领域引起了广泛的关注，为医院资源的合理配置提供了重要的参考。
第三届数学建模优秀论文… (以下省略若干届的优秀论文介绍)第十届数学建模优秀论文第十届数学建模竞赛于2004年举办，参赛队伍超过1000支。
以下是第十届的优秀论文：1.论文标题：气象预测模型的研究与改进这篇论文对气象预测模型进行了深入研究，通过改进传统的气象预测模型，提高了气象预测的准确度。
全国大学生数学建模竞赛—参考论文
路灯的更换策略摘要本文针对路灯的更换策略中最佳更换周期的确定做了深入的研究，根据路灯更换的周期对平均费用影响的分析可知该问题是一类基于概率模型的周期性更换策略问题。
对此，本文建立了微分方程模型进行讨论求解。
首先，我们采用数理统计的思想，利用题中给出了200个抽样灯泡的寿命，借助SPSS 应用统计软件和MATLAB软件工具箱对样本进行了假设检验以及参数估计，检验结果显示，样本中的灯泡的寿命均服从均值为4002.67，标准差为96.047的正态分布。
对于问题（1），先确定了以单位时间内路政部门所花费最小为判断指标，通过计算推导得到了单位时间所花费的平均费用关于周期的表达式，即单位时间内所花的平均费用为一个周期内所花的总费用除以一个周期的小时数，周期的总费用包括灯泡成本以及罚款费用。
然后对该函数进行微分求导，在导数为0的情况下求解最佳更换周期T的表达式，经化简，得到T为最佳周期时的等式。
对于问题（2），在问题（1）以及数据处理阶段的基础上，对模型进行了求解。
采用遍历的思想，用MATLAB对周期在某一范围内进行遍历代入问题（1）中求得的关系式进行计算，当（1）中关系式成立时，输出的周期T为最佳周期，即4314小时。
对于问题（3），在问题（1）的基础上，考虑更换下来的未损坏路灯的回收价值，对模型进行修改，在从费用中减去该部分的价格，按照问题（1）的推导的思路以及问题（2）中的算法对该问题进行分析求解，最佳更换周期为3926.5小时。
最后，本文对模型中涉及的罚款费用做了敏感性分析，并结合实际做了的优缺点进行了评价，提出了离散的时间模型的改进方案，对模型进行了简单的推广。
关键词：假设检验；周期性更换策略；微分方程模型；敏感性分析一、问题的提出和重述1.1问题的提出路灯的更换和维护是路政部门的一项重要的工作，在更换路灯时间的选择上，路政部门需要考虑到跟换的成本，灯泡的寿命等众多因素。
而在更换时，花费的精力和成本主要是要专用云梯车进行线路检测和更换灯泡，向相应的管理部门提出电力使用和道路管制申请，雇用的各类人员支付的报酬等，这些工作需要的费用往往比灯泡本身的费用更高，因此，灯泡坏一个换一个的办法是不可取的。
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竞赛论文评审中的数学摘要本文针对数学建模竞赛论文评审问题，综合考虑参赛学校的参与力度与往年成绩，论文的数量与水平，评审人的数量与水平，提出了参赛校的评审人数分配方案，论文与评审人分组审阅方案以及可行的论文排名方案，实现了竞赛论文评审的优化配置，具有一定的现实实践意义。
问题一中，对于40K，我们结合公平席位分配问题，提出了比例分配法,3==J和Q值法两种模型，并结合题给的约束条件采用LINGO优化软件对所构建的数学模型进行求解得到可行的分配方案：排名为 1，2，3的本科院校各有2位老师参加评审。
排名为4，5，6，7，8，9，10，11，13，16，21，22，23，32，33，34，36，37，38的本科院校各有1位老师参加评审；排名为17，18，19，20，46，47，48，49，50，51，52，53的高职高专院校各有1位老师参加评审。
总评审人数为37。
问题二中，考虑评审人的审阅速度不一这一重要，基于评审速度服从正态分布中间大两头小这一特点，我们采用正态分布2N来描述该评审速度，并(40,4)通过理论计算对已提出的参赛校评审人数分配方案进行分析，证明在评审人的审阅速度不一的情况下，问题一得出的分配方案仍满足要求。
问题三、四中，为满足评审人不得评审本校的参赛论文要求，我们先将学校分成两组（两组学校实力相当），来自两组学校的评审老师评阅另一组学校的参赛论文。
再将各组评审老师分成4组，分别评阅A、B、C、D题，即将评审人和论文分别分为8组。
另一方面还要使各组评审人工作量尽可能接近，所以在将老师分组时要考虑到该组论文数量，而在论文分组时要尽量使同类型论文按质量平结果无可比性，但是在论文水平服从正态分布等假设下，我们可由统计学方法对结果进行标准化，使其同服从于正态分布，最后根据由标准分查表所得的值对论文进行排名归类。
关键词：比例分配法，Q值法，正态分布,随机模拟一．问题概述全国大学生数学建模竞赛是目前国内最有影响的一项大学生课外科技活动。
2005年有大约26000名学生参与该项竞赛。
竞赛采取全国范围内同时分赛区进行。
各赛区负责本赛区的竞赛组织工作。
竞赛论文是评奖的主要依据。
评审分初评、赛区评审、全国统一评审3个阶段。
赛区评审的工作量非常大，各赛区都采取了一些积极的措施，以保证评审的公正，并尽可能减少评审工作量。
江苏赛区目前的做法是由赛区组委会根据各校的参赛情况及其它因素聘请若干专家参与评审，这些专家基本上都来自参赛学校。
评审时将参赛论文按赛题分成若干组，评审人也分成若干组。
假设总共有M篇论文，每篇论文至少需要经K名评审人评阅，每个评审人一天可以评阅J篇论文。
请你帮助解决如下问题：问题1：评审是匿名的，假如评审工作必须2天内完成，请你根据训练1.xls 中的数据，对K=3,J=40，确定总评审人数，并给出一个参赛校的评审人数分配方案。
要求每个学校至多2人，有些近年才参赛的学校不邀请评审人，高职高专类（只做C，D题）评审人数不低于30%。
要求说明你的方案的公平性，少数历年竞赛成绩优秀的学校可以适当增加评审人数，但总人数不能超过2人，训练1.xls 的序号是根据历年参赛成绩编号的。
问题2：实际上，各位评审人每天评审的论文数（即J值）是有差异的，根据往年的经验，3050≤≤，大部分评审人每天评阅的论文数在40份左右。
请J在适当的假设下，回答问题1。
问题3：根据问题2的相关结果，根据训练1.xls的数据，给出一个论文与评审人的分组方案。
要求评审人不得评审本校的参赛论文。
问题4：在问题3的前提下，给出一个评阅方案，要求各评审人的任务尽可能少。
在此前提下，计算各评审人应该评阅的论文数。
问题5：因为每个评审人只能评阅部分论文，每篇论文也只有若干个评审人评阅，各个评审人评审的宽严尺度有差异，给最后的论文排序造成很大困难，请给出一个合理的处理方案，将论文按4%，7%，9%，11%，13%，56%的比例从好到差分类（只需给出方案），要求尽量体现公正原则。
二．问题分析问题一是个席位分配问题，目标是提供一个最公平可行的方案。
关键就是定出评审人数的分配标准，为此，我们建立了比例分配法和Q值法这两个模型来解决这个问题。
问题三及问题四的分析中要求给出论文与评审人的合理分组方案。
可参考的条件有：各评审人的工作任务尽可能少；每组论文总体水平一致；评审论文的回避原则，即评审人不得评审本校的参赛论文；一个评审人只评审ABCD其中一类论文；本科生和高职高专生的能力存在差异；往年各学校参赛的成绩可作为其递交论文水平的参考。
对于问题五，由于数学建模竞赛中的赛题大多是开放性的，没有固定的标准答案，而各个评审人评审的宽严尺度也会有所差异，因此评卷的结果中主观因素很强。
由于论文量大，而每篇论文只由三个评审人评阅，结果的可比性较差，不能给出合理的参赛队排名。
因此要得出一个能够用于排名的论文评阅结果，必须对三个评阅人的评阅结果进行处理，得到一篇论文的标准分，用于排名。
三．问题假设1.往年的参赛成绩排名能够较好的反映各学校的真实水平,可以成为制定今年评审分配方案的依据。
2.一个评审人基本上只批改A,B,C,D中的某一类论文。
3.不同的评审人的评阅是相互独立,互不干扰的。
4.所有评审人的评阅论文数近似于正态分布。
5.每位评审一天最多可评阅50份论文。
6.C、D题的难度较A、B题低，评阅速度相对较快。
7.存在一个客观标准，可以根据它衡量任意两份论文的优劣。
可以用一个绝对名次或分数来描述在此标准衡量下的论文质量。
这是任何一种排序算法的基础。
8.各评审人在整个评审过程中评审的宽严尺度保持一致，所评阅的论文是随机选取的，基本反映了赛区论文的水平。
9.各评委独立进行评阅。
每个评委都有胜任评审工作的素质和经验，他们对同一份论文的评阅具有较高的一致性。
10.由每位裁判单独的评判结果得到的名次与绝对名次一致。
11.赛区论文质量服从正态分布四．符号说明m：参赛学校总数：A类论文的数量nA：B类论文的数量nB：C类论文的数量nC：D类论文的数量nDx：排名第i所学校派出的评审人数i=1，2,……,60iy：排名第i所学校派出的参赛队伍数i=1，2,……,60iN ：参赛队伍的总数 ∑==mi i y N 1S ：评审的总人数 1mi i S x ==∑J ：每个评审人每天审阅论文数 D ：审阅天数i μ：评审人i 评审论文成绩的均值2i σ：评审人i 评审论文成绩的方差ij X ：评审人i 对论文j 的评审结果ij Z ：评审人i 对论文j 的评审结果的标准化结果 j Z ：论文j 的最终得分（标准分）五． 模型建立与求解5.1 问题一 5.1.1 模型分析第一个问题是个席位分配问题，目标是提供一个最公平可行的方案。
关键就是定出评审人数的分配标准，为此，我们建立了两个模型来解决这个问题。
5.1.2 模型建立模型1---比例分配法根据表中的数据，初步估计评审总人数应该满足3*940*40*2≥S ，可得36≥S 。
从数据表中可以看出，无论是论文数量还是成绩排名，高职高专的学校都处于劣势。
但题目要求高职高专的评审人数不低于30%，所以要将高职高专和其他学校分成两组，并分别根据实力指数排名。
考虑到高职高专和本科院校两部分的排名确定后，按公式求出的理论值不是整数，而且不能保证每个学校的评审名额不超过2,所以是不可行的，仍需调整。
调整的过程中我们要保证评审的总人数是不变的。
且在所有的可行的方案中是最优的，也就是最公平的，这些过程会用公平函数来实现。
由于每个评审人只能改一类论文，所以四类论文分别计算。
由于A 类论文有341篇，B 类论文有319篇，C 类论文有142篇，D 类论文有138篇。
所以评审A类论文所需要的人数为：132*403*341==A S (取整)， 同理可计算得B S =12，C S =6，D S =6。
故总评审人数D C B A S S S S S +++==37， 则高职高专的评审人数G=37*0.3=11.1 ,取整后G=12.根据惯例分配席位方案得到各校理论评审人数：)2,*min(Ny S l ii = （1） 我们定义如下的公平度函数∑=-=mi i i x l F 12)(，来衡量分配评审名额的公平性，当F 取最小值时，方案最为公平，不过同时要满足高职高专类（只做C ，D 题）评审人数不低于30%。
模型2--- Q 值法比例分配法的公平性很难判定，因此我们在分配时要考虑对各队的公平性。
Q 值法较好地解决了这一问题。
公平而又简单的席位分配办法是按参赛学校的参赛队伍数分配，对于A 、B 两方来说，设两方人数分别为21,y y ，两方评委数为21,x x ，则两方每个席位代表的人数分别为11x y 和22x y ，但是因为人数和席位都是整数并且又存在，所以通常2211x y x y ≠。
这时席位分配不公平。
假设2211x yx y >，则A 的相对不公平程度可用222211x y x y x y -来表示，B 的相对不公平度可用111122x y x y x y -来表示。
制定席位分配方案的原则是使这两个相对不公平度尽可能小。
即22212211(1)(1)y y x x x x <++时，这一席应该分给A 方，反之则分给B 方。
上述方法当推广到有m 方分配席位时，设第i 方人数为i y ，已占有席位为i x ，1,2,...,i m =，则当总席位增加1席时，计算21,2,...,(1)i i i i y Q i m x x ==+，应将这一席分给Q 值最大的一方。
这种席位分配方法称为Q 值法。
Q 值法适用于处理剩余席位，但对于总评审人数不明的情况下直接分配存在明显问题。
后文我们将在已给出总评审人数的情况下采用Q 值法决定评阅ABCD 四类论文的评审人数。
下面我们将提出两个衡量公平分配的理想化原则，然后采用LINGO 优化软件计算出最优分配方案。
设第i 方人数为i y ，1,2,...,i m =，总人数∑==mi i y N 1，待分配的席位为S ，理想化的席位分配结果为i x ，满足∑==mi i x S 1。
记NSy l ii =，i l 不全为整数时，记)...,,,(,21m i i y y y S x x =，[]+i l 和[]-i l 分别为i l 向上取整和向下取整，公平分配方法应该满足的理想化原则如下：原则一 ：[][]+-≤≤i i i l x l ，m i ...3,2,1=原则二：)...,,,(,21m i i y y y S x x =≤)...,,,1(,21m i i y y y S x x +=结合题给约束条件：每个学校至多2人；有些近年才参赛的学校不邀请评审人；往年竞赛优秀的学校可以适当增加评审人数，得到的数学模型如下：⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧∈==≥++=≥=+≤≤-=+===∑∑∑Nx i x Nx x x N y S l S i N y S x N y S st x l F obj i i i i i i i ii i i i i i 60,59,58,57,56,55,0*3.0)2,*min(3754,...2,1),2,1]*min([)2],*min([.)(min :544620171460125.1.3 模型求解以上两种模型获得的结果是一致的，其中高职高专评审有12人。