2002级大学物理(上)期中考试答题纸 (2)

S
A
M
三、计算题（每题 10 分，共 40 分）
30m
15m
C O
1. 质点 M 在水平面内运动轨迹如图 所示，OA 段为直线，AB、BC 段分 别为不同半径的两个 1 / 4 圆周，设 t = 0 时，M 在 O 点，已知运动方程
为 S 30t 5t 2 (SI ) ，求 t = 2s 时
碰后合在一起成为一个粒子，则其静止质量 M0 的值为(c 表示真空中光速)
(A) 2m0
(B) 2m0 1 v c2
(C) m0 1 v c2
2
(D)
2m0
1 (v c)2
二、填空题（每题 3 分，共 30 分）
1. 一质点沿 X 轴运动，其加速度 a 与位置坐标 x 的关系为 a 2 6x2 （SI）
（A）JA < JB
（B） JA > JB
（C）JA = JB
（D） JA 、 JB 哪个大不能确定
7．在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？
（1）一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速；
（2）质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的。
（3）在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其它一切惯性系中也是同时发生的；
条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在
盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速 m
度ω
O
m
(A) 增大.
(B) 不变
M
(C) 减小
(D) 不能确定
6． 两个匀质圆盘 A 和 B 的密度分别为ρA 和ρB（都是常数），若ρA>ρB，但两圆盘的总质量与厚
度相同，如两圆盘对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为 JA 和 JB，则
3．（1）卫 星 的 动 能为
；（2 分）
（2）卫星的引力势能为
。（1 分）
4．t =
；（1 分）I =
；（1 分）m =
。（1 分）
5．β=
；（2 分） t =
。（1 分）
6. A =
。（3 分）
7. l =
；（1 分） x =
。（2 分）
8．v =
；（2 分） EK =
。（1 分）
9.
；(2 分)
。
5．一个以恒定角加速度绕定轴转动的圆盘，某一时刻的角速度ω1= 20πrad /s，
再转 60 圈后角速度ω2 = 30π rad/s，则圆盘的角加速度β=
，
转过上述 60 圈所需的时间 t =
。
6．一个半径为 R 的水平圆盘恒以角速度ω作匀速转动。一质量为 m 的人要从圆盘边缘走到圆盘中心
处，圆盘对他所作的功 A =
统
(A) 动量、机械能以及对一轴的角动量都守恒。
(B) 动量、机械能守恒，但角动量是否守恒不能断定。
(C) 动量和角动量守恒，但机械能是否守恒不能断定。
(D) 动量守恒，但机械能和角动量守恒与否不能断定。
5．一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴 O 转动，如右图，射来两个质量相同，速度大小相同，
方向相反并在一
（4）惯性系中的观察者观察一个与他作匀速直线相对运动的时钟时，会看到这时钟比与他相对静止
的相同的时钟走得慢些。
(A) （1），（3），（4）；
(B) （1），（2），（4）；
(C) （1），（2），（3）；
(D) （2），（3），（4）；
8．已知电子的静能为 0.511Mev，若电子的动能为 0.25 Mev，则它所增加的质量m 与静止质量 m0 的
如果质点在原点处的速度为零，则其在任意位置处的速度 v =
。
2.一质r 量a为coms的t质i 点b在sinXOtYj (平SI面) ，上运式动中，a、它b的、运ω动为学正方的程常为量，则
（1）质点运动的轨道方程为 （2）质点在 A（a，0）点时的速度
v
=
。
3．有一人造地球卫星，质量为ｍ，在地球表面上空 2 倍于地球半径 R 的高度沿圆轨道运行，用ｍ、
一水平力 F 向右拉木块而使其处于静止状态，若木块与桌面间的静摩擦系数为μ，弹簧的弹性势能为
EP，则下列关系式中正确的是：
(A)
EP

(F
mg)2 2k
.
(B)
EP

(F
mg)2 2k
.
(C)
(F
mg)2 2k

EP

(F
mg)2 2k
(D)
EP

F2 2k
F m
4．一力学系统由两个质点组成，它们之间只有引力作用。若两质点所受外力的矢量和为零，则此系
长度为 L，那么，该棒的运动速度 v =
；
该棒所具有的动能 EK =
。
9．粒子以速度 v 3 c 运动时，其动量是非相对论动量的 2
倍；其能量是静能的
倍。
10．一艘飞船和一颗慧星相对地面分别以 0.6c 和 0.8c(c 表示真空中光速)的速度相向而行，则在飞船
上看，慧星的的速度为
。M
B
S
15m
2002 级大学物理（上）期中考试答题纸
一、 选择题（共 30 分）
1.[ ]
2. [ ]
3. [ ]
4. [ ]
5. [ ]
6.[ ]
7. [ ]
8. [ ]
9. [ ] 10.[ ]
二、 填空题（共 30）
1. v = 2． （1）轨道方程
。（3 分） （2 分）（2）速度 v =
。（1 分）
（B）变速直线运动；
（C）抛物线运动；
（D）一般曲线运动。
2．某人骑自行车以速率 v 向正西方行驶，今有风以相同速率从北偏东 30°方向吹来，试问人感到风
从哪个方向吹来？
（A）北偏东 30°；
（B）南偏东 30°；
（C）北偏西 30°；
（D）西偏南 30°。
3．如图，一倔强糸数为 k 的轻弹簧水平放置，左端固定，右端与桌面上一质量为 m 的木块相连，用
R、引力常数 G 和地球的质量 M 表示
（1）卫星的动能为
； （2）卫星的引力势能为
。
4．在枪管内子弹受的合力 F 600 2 105 t(N ) ，子弹由枪口飞出的速率为 300m/s，假定子弹离开
枪口时合力刚好为零，则子弹经枪管长度所需时间
t =
；该力的冲量 I =
；子弹的质量 m =
。
7．一宇宙飞船相对地球以 0.8c(c 表示真空中光速)的速度飞行。一光脉冲从船
尾传到船头，飞船上的观察者测得飞船长为 90m，则地球上的观察者测得：
（1）飞船的长度 l =
；
（2）光脉冲从船尾发出和到达船头两个事件的空间间隔 x =
。
8． 匀质细棒静止时的质量为 m0，长度为 L0，当它沿棒长方向作高速的匀速直线运动时，测得它的
比值近似为
（A）0.1
（B）0.2
（C）0.5
（D）0.9
9．在某地发生两件事,静பைடு நூலகம்位于该地的甲测得时间间隔为 4s，，若相对甲作匀速直线运动的乙测得时
间间隔为 5s，则乙相对于甲的运动速度是（c 表示真空中的光速）
(A) （3/5）c
(B) （4/5）c
(C) （1/5）c
(D) （2/5）c
10．在参照系 S 中，有两个静止质量都是 m0 的粒子 A 和 B，分别以速度 v 沿同一直线相向运动，相
。(1 分)
10.
（3 分）
三、 计算题（每题 10 分，共 40 分）
1.
2002 级大学物理（上）期中考试试卷
一、 选择题：（每题 3 分，共 30 分）
1.
一质点在平面上运动,已知质点位置矢量的表示式为
r

at
2
i

bt 2
j (SI )
(其中
a、b
为常量)，
则
质点作
（A）匀速直线运动；
刻，质点 M 的切向加速度和法向 加速度。
2. 一质量为 m 的质点沿 x 轴正向运动，其速度与坐标 x 的函数关系为 v = kx
（k 为正常量），求： （1）作用于该质点上的力 F；
（2）该质点从 x = x0 点出发到 x = x1 处所经历的时间t；
（3）该质点从 x = x0 点出发到 x = x1 处的过程中，力 F 做的功 A； （4）力 F 是保守力吗？ 3．长为 L、质量为 M 的匀质杆可绕通过杆一端 O 的水平
光滑固定轴转动，转动惯量为
1 3
ML2，开始时杆竖直下垂，
如图所示。有一质量为 m 的子弹以水平速度 v0 射入杆上
A 点，并嵌在杆中，OA=2L/3，求
（1） 子弹射入后瞬间杆的角速度 ；
（2） 碰撞后，杆和子弹系统摆到最高点时，杆与铅 直方向的夹角θ。
4．一轻绳跨过两质量均为 m，半径均为 R 的 均匀圆盘状定滑轮，绳的两端分别挂着质量
为 m 和 2m 的重物，如图所示，绳与滑轮 间无相对滑动，滑轮轴光滑，两个定滑轮的 转动惯量均为 1 mR 2 ，将由两个定滑轮以
2 及质量为 m 和 2 m 的重物组成的系统从 静止释放，求：两滑轮之间绳内的张力。
（要求画出受力图）
m，R m
m，R 2m