九年级数学圆PPT课件

B
O·
A
C
12
议一议
小明和小强为了探究 ⊙ O中有没有最长的弦， 经过了大量的测量，最后得出一致结论，直径 是圆中最长的弦，你认为他们的结论对吗？ 试说说你的理由.
A C
O
B
D
A
O
B
C
D
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弧
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以
A、B为端点的弧记作 “弧AB”．
AB
，读作“圆弧AB”或
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条
解: 23÷20÷2=0.575cm
答: 这棵红衫树的半径每年增加0.575cm
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2、正方形的四个顶点在同一个圆上吗？如果 在，请说明这个圆的圆心和半径。矩形呢？菱 形呢？平行四边形呢？
A
r
O·
★ 正方形和矩形的顶点在 同一个圆上，圆心是对角线的交点， 半径是对角线的一半。 菱形和平行四边形的四个顶点不在同一圆上。
一个端点O旋转一周，另一个端点A随
之旋转所形成的图形叫圆。
固
定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半
径。
定义二：圆是到定点的距离等于定长的
点的集合。
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2.弦（直径） 3.弧
27
作业
.
A组：见小黑板 B组：求证菱形四边中点 在同一个圆上。
28
29
A
固定的端点O叫做圆心
r
O·
线段OA叫做半径
在画圆的过 程中你发现 了什么？
以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．
6
由画圆的过程可以看出：
（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于 定长（半径r）；
（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆 上．
因此，圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有 到定点O的距离等于定长r 的集合．
圆心
半径
圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小 7
动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一 个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图 形叫做圆．
静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有 到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形．
8
探求新知
车轮为什么做成圆形?
车轮做成三角形、正方形可以吗？
9
10
议一议
1
毛公桥中学
龙舟 2012.10
2
圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象
3
什么是圆？
圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长 的点组成的图形．
4
你能讲出几种形成圆的方法？ 你是如何操作的？
5
引入新知
如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个 端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做 圆．
1.它的对称轴是直径所在的直线，有无数条； 2.它的对称中心是圆心
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想一想 判断下列说法的正误：
(1)弦是直径；
()
(2)半圆是弧；
()
(3)过圆心的线段是直径； (
)
(4)过圆心的直线是直径； (
)
(5)半圆是最长的弧；
()
(6)直径是最长的弦；
()
(7)半径相等的两个圆是等圆. (
)
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1.如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由.
首先确定圆心, 然后用5米长的绳子一端 固定为圆心端,另一端系在一端尖木棒, 木棒以5米长尖端划动一周,所形成的图 形就是所画的圆. 根据圆的形成定义
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2 你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚 的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉 树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增加 多少?.
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等圆和等弧
能够重合的圆叫做等圆(如图中⊙O1和⊙O2） 能够互相重合的弧叫做等弧（如下图）
o1
o2
B1
O·
A1
C1
B2
O·
A2
C2
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O
O′
同圆：圆心相同，半径相等的两个圆
O
等圆：半径相等的两个圆
O
同心圆：圆心相同，半径不相等的两个圆
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圆的对称性
圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心） 的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时， 车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在 平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳， 这也是车轮都做成圆形的数学道理．
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与圆有关的概念
弦
连接圆上任意两点的线段（如图
AC）叫做弦，
经过圆心的弦（如图中的AB）叫 做直径．
弧，每一条弧都叫做半圆．
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
B
O·
A
C
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劣弧与优弧
小于半圆的弧（如图中的 AC ）叫做劣弧；
大于半圆的弧（用三点表示，如图中的 ABC ）
叫做优弧.
B
O·
A
C
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如图，请正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧.
D O
F
B
I
E
A
⌒ ⌒ ACD ACF
A⌒C A⌒E
C
⌒ ⌒ ADE ADC
A⌒F A⌒D
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3、思考：要证明几个点 在同一个圆上，应该怎样证 明？
★要证明几个点同圆，只要证明这几个点到同一个点的距离相等。
到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．
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与同伴交流，来谈一下这节课 你在知识和方法上的收获，你 有何感想！
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课堂小结：
１、从运动和集合的观点理解圆的定义：
定义一： 在同一平面内，线段OA绕它固定的