最新数学课程标准中的10个核心概念资料
数学课程标准中的十个核心概念

在《义务教育阶段数学课程标准(修订稿)》中十个核心概念的内涵在标准当中,设计了十个核心概念,和原来的标准实验稿相比有所增加,有数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。
1、数感主要是指关于数与数量,数量关系,运算结果估计等方面的感悟。
建立数感,有助于学生理解现实生活中数的意义,理解或表述具体情境中的数量关系。
2、符号意识主要是指能够理解并且运用符号,来表示数,数量关系和变化规律。
知道使用符号可以进行运算和推理,另外可以获得一个结论,获得一个结论具有一般性。
符号意识有助于学生理解符号的使用,是数学表达和数学思考的重要的形式。
3、空间观念主要是指根据物体特征,抽象出的几何图形,根据几何图形想象出所描写实物,想象出实物的方位和它们的相互位置关系,描述图形的运动和变化,根据语言的描述,画出图形等等。
4、几何直观主要是指利用图形描述和分析问题,借助几何直观,可以把复杂的数学问题,变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。
几何直观可以帮助学生直观的理解数学,在整个数学的学习中,发挥着重要的作用。
5、数据分析的观念是指:了解在现实生活中,有许多问题应当先做调查研究,搜集数据,通过分析做出判断。
体会数据中蕴含着信息,了解对于同样的数据可以有多种分析的方法,需要根据问题的背景,选择合适的方法,通过数据分析体验随机性。
一方面对于同样的事物,每次收到的数据可能不同,另一方面只要有足够的数据,就可以从中发现规律,数据分析是统计的核心。
6、运算能力是指能够根据法则和运算正确的进行运算的能力。
培养运算能力有助于学生理解运算的算力,寻求合理、简洁的运算途径解决问题。
7、推理是数学的基本思维方式,也是人们学习和生活当中,经常使用这样一种思维方式,推理一般包括合情推理和演绎推理。
演绎推理是从已知的事实出发,按照一些确定的规则,然后进行逻辑的推理,进行证明和计算,是这样一个过程。
义务教育数学课程标准的十个核心概念

义务教育数学课程标准的十个核心概念包括:数与代数、函数、几何与空间、统计与概率、数论、初等数学思想方法、数学语言、计算、数学应用以及数学史与文化。
这些核心概念的描述如下:
数与代数:包括整数、有理数、无理数、实数和复数等基本概念,以及代数符号、多项式、方程和不等式等内容。
函数:包括函数的基本概念、函数的定义域和值域、函数图像的性质、分段函数、反函数等内容。
几何与空间:包括平面几何、立体几何、向量、三角函数以及空间中位置关系、轨迹等内容。
统计与概率:包括统计数据、频率分布、概率的概念、概率计算、随机事件、期望值、方差等内容。
数论:包括素数、约数、最大公约数、最小公倍数等基本概念,以及同余、欧几里得算法等内容。
初等数学思想方法:包括数形结合、分类讨论、归纳法、递推法等基本思想方法。
数学语言:包括术语、符号、图形等数学表达方式。
计算:包括加减乘除、分数运算、有理数运算、多项式运算以及根号化简、分式分解等基本计算方法。
数学应用:包括数学模型的建立和求解、函数在实际问题中的应用、图形的变换和投影等内容。
数学史与文化:包括数学史上的重要人物、数学思想的发展历程以及数学在文化中的地位和作用等内容。
小学数学新课程标准中十个核心概念

小学数学新课程标准中十个核心概念及认识这十个核心概念是数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。
它们之间是密切联系的,所以核心概念有一个承上启下的作用。
上面连着目标,下面联系着内容,是非常严重的,所以也把它称为核心概念。
1.数感数感是一种感悟,是对数量、对数量关系结果估计的感悟;学习数学是要会去思考问题,一个本质的问题就是要建立数学思想,而数学思想一个核心就是抽象,而对数的抽象认识,又是最基本的。
2.符号意识关于符号意识,注意到它在用词上,标准的修改稿和实验稿有一个区别,原来是叫符号感,现在把它称为叫符号意识。
因为符号感更多的是感知,是一个最基本的层次。
而符号意识对学生理解要求更高一些。
在标准里边它是这样来表述的,符号意识主要是指能够理解并且运用符号,来表示数,数量关系和变化规律。
就是用符号来表示,表示什么,表示数,数量关系和变化规律,这是一层意思。
还有一层意思,就是知道使用符号可以进行运算和推理,另外可以获得一个结论,获得结论具有一般性。
所以标准上,大概用分号隔开是两层意思,一个是会表示,另外一个进行分开进行推理,得到一般性的结论。
符号意识有助于学生理解符号的使用,是数学表达和数学思考的严重形式。
符号所起的作用,从算术到代数过渡是非常关键的,所以帮助孩子从算术到代数过渡发展的过程中,培养学生的符号意识,是一个非常严重的载体。
3.空间观念空间观念主要是指根据物体特征,抽象出的几何图形,根据几何图形想象出所描写实物,想象出实物的方位和它们的相互位置关系,描述图形的运动和变化,根据语言的描述,画出图形等等。
4.几何直观几何直观主要是指利用图形描述和分析问题,借助几何直观,可以把繁复的数学问题,变得扼要、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。
5.数据分析观念数据分析的观念是指:了解在现实生活中,有许多问题应当先做调查研究,搜集数据,通过分析做出判断。
数学课程标准中的十个核心概念

在《义务教育阶段数学课程标准(修订稿)》中十个核心概念的内涵在标准当中,设计了十个核心概念,和原来的标准实验稿相比有所增加,有数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。
1、数感主要是指关于数与数量,数量关系,运算结果估计等方面的感悟。
建立数感,有助于学生理解现实生活中数的意义,理解或表述具体情境中的数量关系。
2、符号意识主要是指能够理解并且运用符号,来表示数,数量关系和变化规律。
知道使用符号可以进行运算和推理,另外可以获得一个结论,获得一个结论具有一般性。
符号意识有助于学生理解符号的使用,是数学表达和数学思考的重要的形式。
3、空间观念主要是指根据物体特征,抽象出的几何图形,根据几何图形想象出所描写实物,想象出实物的方位和它们的相互位置关系,描述图形的运动和变化,根据语言的描述,画出图形等等。
4、几何直观主要是指利用图形描述和分析问题,借助几何直观,可以把复杂的数学问题,变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。
几何直观可以帮助学生直观的理解数学,在整个数学的学习中,发挥着重要的作用。
5、数据分析的观念是指:了解在现实生活中,有许多问题应当先做调查研究,搜集数据,通过分析做出判断。
体会数据中蕴含着信息,了解对于同样的数据可以有多种分析的方法,需要根据问题的背景,选择合适的方法,通过数据分析体验随机性。
一方面对于同样的事物,每次收到的数据可能不同,另一方面只要有足够的数据,就可以从中发现规律,数据分析是统计的核心。
6、运算能力是指能够根据法则和运算正确的进行运算的能力。
培养运算能力有助于学生理解运算的算力,寻求合理、简洁的运算途径解决问题。
7、推理是数学的基本思维方式,也是人们学习和生活当中,经常使用这样一种思维方式,推理一般包括合情推理和演绎推理。
演绎推理是从已知的事实出发,按照一些确定的规则,然后进行逻辑的推理,进行证明和计算,是这样一个过程。
2022数学课程的核心理念

4.几何直观主要是指利用图形描述和分析问题,借助几何直观,可以把困难的数学问题,变得简明、形象,有助于探究解决问题的思路,预料结果。几何直观可以帮助学生直观的理解数学,在整个数学的学习中,发挥着重要的作用。
⑴不同的人在数学上应得到不同的发展。核心理念的主体是“人人”,即指学习数学课程的全部人,而不是指少数人。老师在教学中要注意学生的主体性地位,实现不同的人在数学上得到不同的发展;要正视学生的差异,敬重学生的特性,促成发展的多样性;要促进学生更好地自主发展。
⑵良好的数学教化对于学生来说是相宜的、满意发展需求的教化。相宜的数学教化,应当是符合数学课程认知规律和学生身心发展规律的教化,是满意学生的发展需求,为学生将来生活、工作和学习作好打算的教化。因此,从满意学生发展需求的角度看,加强统计与概率学问的学习就显得特别必要。
5.数据分析的观念是指:了解在现实生活中,有很多问题应当先做调查探讨,搜集数据,通过分析做出推断。体会数据中蕴含着信息,了解对于同样的数据可以有多种分析的方法,须要依据问题的背景,选择合适的方法,通过数据分析体验随机性。一方面对于同样的事物,每次收到的数据可能不同,另一方面只要有足够的数据,就可以从中发觉规律,数据分析是统计的核心。
9.应用意识就是强调数学和现实的联系,数学和其他学科的联系,如何运用所学到的数学,去解决现实中和其他学科中的一些问题,当然也包括运用一部分数学,去解决另一个数学里的问题。
10.创新意识培育是现代数学教化的基本任务,应体现在数学教与学的过程之中,学生自己发觉和提出问题是创新的基础,独立思索、学会思索是创新的核心。
2024新课标数学十大核心素养

2024新课标数学十大核心素养随着时代的发展,教育也在不断的更新改革,为了更好地培养学生的综合素养,2024年新课标数学十大核心素养被提出,旨在构建更加健全的数学教育体系,培养出更具创造力和竞争力的学生。
下面将对2024年新课标数学十大核心素养进行详细解读。
1.基本数学知识基本数学知识是学生学习数学的基础,包括数系、代数、几何等基础知识。
学生需要在学习过程中掌握这些基础知识,从而为后续学习和发展打下坚实的基础。
2.数学思维数学思维是指学生在处理数学问题时所具备的分析与演绎能力。
培养学生的数学思维,可以帮助他们更好地理解数学问题,锻炼逻辑推理能力,提高解决问题的能力。
3.数学模型数学模型是数学在解决实际问题时所使用的工具和方法。
学生需要掌握数学模型的构建和运用,从而能够将数学知识应用到实际问题中去,培养解决实际问题的能力。
4.数学推理数学推理是指学生在解决数学问题时所运用的推理和证明能力。
培养学生的数学推理能力,可以帮助他们更深入地理解数学知识,提高数学分析和证明问题的能力。
5.数学交流数学交流是指学生在解决数学问题时所进行的交流与合作。
培养学生的数学交流能力,可以帮助他们更好地与他人合作解决问题,提高团队合作能力。
6.数学创新数学创新是指学生在解决数学问题时所进行的创新和发明。
培养学生的数学创新能力,可以帮助他们更好地发现和解决新问题,提高创新能力。
7.数学实践数学实践是指学生在日常生活中所运用的数学知识和技能。
培养学生的数学实践能力,可以帮助他们更好地理解和应用数学知识,提高解决实际问题的能力。
8.数学技术数学技术是指学生在解决数学问题时所运用的计算和测量技术。
培养学生的数学技术能力,可以帮助他们更好地掌握数学工具和技术,提高解决数学问题的效率。
9.数学文化数学文化是指学生对数学知识和技能的文化理解和认同。
培养学生的数学文化意识,可以帮助他们更好地理解和接受数学知识,提高对数学的兴趣和热爱。
10.数学伦理数学伦理是指学生在解决数学问题时所应该具备的责任和道德观念。
2024新课标数学十大核心素养

2024新课标数学十大核心素养随着时代的发展和社会的进步,数学作为一门重要的学科,对于学生的成长和发展起着至关重要的作用。
2024年新课标数学将强调数学核心素养的培养,以帮助学生更好地应对未来的挑战和机遇。
在新课标中,将数学核心素养分为十大部分,分别是:1.数学思维2.探究能力3.问题解决能力4.数学沟通5.数学建模6.抽象思维7.批判性思维8.数学表达9.数学推理10.数学学习和评价下面将对这十大核心素养进行详细的分析和阐述。
首先是数学思维,这是数学学习的基础,也是数学核心素养的重要组成部分。
数学思维是指学生通过学习和实践,逐渐形成的对数学问题的思考和分析能力。
在新课标中,数学思维的培养将成为数学教学的重点,教师将重视培养学生的数学思维能力,引导学生学会发现、探索和解决数学问题。
其次是探究能力,这是指学生在数学学习中,能够主动进行探究和发现,并具备独立思考和解决问题的能力。
在新课标中,将通过培养学生的探究能力,使他们能够在解决实际问题时做出合理的判断和决策,从而更好地适应未来社会的变化和发展。
问题解决能力是数学学习的重要目标之一。
在新课标中,将重视培养学生的问题解决能力,通过解决实际问题和进行数学建模,使学生能够掌握解决问题的方法和技巧,让他们在未来的工作和生活中能够运用数学的知识和技能解决实际问题。
数学沟通是指学生能够清晰地表达自己的数学思想和观点,并能够理解和接受他人的数学思想和观点。
在新课标中,将重视培养学生的数学沟通能力,通过开展数学讨论和合作学习,使学生能够有效地进行数学沟通,从而更好地理解和掌握数学知识和技能。
数学建模是数学学习的重要内容之一,也是数学核心素养的重要组成部分。
在新课标中,将通过实际问题的建模和求解,培养学生的数学建模能力,使他们能够将数学知识和技能应用到实际问题中,并能够通过数学建模解决实际问题。
抽象思维是数学学习的重要能力之一,也是数学核心素养的重要组成部分。
在新课标中,将通过各种数学问题和题目的设计和实践,培养学生的抽象思维能力,使他们能够理解和掌握数学知识和技能,形成抽象思维的能力。
新数学课程标准核心概念解析

新数学课程标准中核心概念解析在前期课程改革实验总结研究的基础上,新《课程标准实验稿》中提出10个核心概念。
这就是:数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。
1. 数感《课程标准》的提法是:“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。
建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义,理解或表述具体情境中的数量关系。
”如何培养学生的数感。
第一,重视低学段学生对数的感觉的建立,并在数感培养上处理好阶段性和发展性的关系。
第二,紧密结合现实生活情境和实例,培养学生的数感。
第三,让学生多经历有关数的活动过程,逐步积累数感经验。
2. 符号意识《课程标准》对符号意识的表述有以下几层意思。
第一,能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律,即能够理解符号所表示的意义与能够运用符号去表示数学对象。
第二,知道使用符号可以进行运算和推理,得到的结论具有一般性。
第三,使学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。
如何培养学生的符号意识。
一是在各学段紧密结合概念、命题、公式的教学,培养学生的符号意识。
二是结合现实情境培养学生的符号意识。
三是在数学问题解决过程中发展学生的符号意识。
3.空间观念《课程标准》描述:空间观念主要是指根据物体特征抽象几何图形,根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象出物体的方位和相互之间的位置关系;描述图形的运动和变化;依据语言的描述画出图形等。
如何培养学生的空间观念:第一,现实问题情境和学生经验是发展空间观念的基础教师要在教学中结合学生们熟悉的现实问题情境建立培养学生的空间观念。
第二,利用多种途径建立培养学生的空间观念。
生活经验的回忆与再现、实物观察与描述、拼摆与画图、折纸与展开、分析与推理等,都是建立培养学生空间观念的有效途径。
第三,在学生的思考、想象过程中建立培养空间观念。
教学中教师要为学生提供足够的时间和空间去观察和想象、操作和分析。
我所理解的小数新课程标准所强调的十个核心概念

我所理解的小数新课程标准所强调的十个核心概念在原有的实验稿的标准的基础上,新版的课程标准把核心概念增加到了十个,有数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。
要想理论更好的指导实践,就应该准确的把握理论内容,把理论知识变成自己的然后才能更好地指导自己的教学实践。
1、数感,数感是一种感悟,是对数量、对数量关系结果估计的感悟;第二层意思就是数感的功能。
学习数学是要会去思考问题,一个本质的问题就是要建立数学思想,而数学思想一个核心就是抽象,而对数的抽象认识,又是最基本。
2、符号意识,新课标把符号感修改为符号意识,符号意识主要是指能够理解并且运用符号,来表示数,数量关系和变化规律。
第一层意思就是用符号来表示,表示什么,表示数,数量关系和变化规律。
还有一层意思,就是知道使用符号可以进行运算和推理,另外可以获得一个结论,获得结论具有一般性。
3、空间观念,就是图形和实物之间的关系及通常所说的方向感。
它是学习几何的基础和桥梁。
4、几何直观,主要是指利用图形来描述问题,利用图形来解决问题,利用图形来记忆。
5、数据分析观念,数据分析是统计的核心,我们应该教会学生体会数据的作用。
6、运算能力,是学生学习数学的一个重要标志,学运算的目的是要解决一些问题,所以仅仅停留在运算的巧和快,可能误导了对运算的理解。
7、推理能力,推理是数学的基本思维方式,也是学生在学习中经常使用的思维方式。
8、模型思想,数学有两件事情很重要,一件事情就是解决问题,所以要形成模型;另外一件事,要从实际情境中找到解决问题的模型。
一个是归纳的过程,一个是演绎的过程。
9、应用意识,就是强调数学和现实的联系,数学和其他学科的联系,如何运用所学到的数学,去解决现实中和其他学科中的一些问题,当然也包括运用数学知识去解决另一个数学问题。
10、创新意识,数学课堂应该鼓励孩子的创新意识,也应该注重孩子们创新意识的培养,从而使孩子更好地学好数学知识。
义务教育数学十大核心概念doc

义务教育数学十大核心概念.doc 义务教育数学十大核心概念数学是义务教育阶段的基础学科,对于培养学生的逻辑思维能力、创造力、分析问题和解决问题的能力等方面具有重要作用。
为了更好地实施义务教育数学课程标准,提高数学教育质量,义务教育数学课程标准修订组根据修订后的课程标准,提出了十大核心概念。
这些核心概念是义务教育数学课程的重点内容,也是培养学生数学素养的关键要素。
一、数感数感是指对数的含义、计数技能、数的顺序和大小、数的运算及在生活中的应用等方面的理解。
数感是数学学习中必备的基本素养,对于学生未来的学习和生活具有重要意义。
学生应该通过多样化的活动和具体情境,培养数感,如计数、比较大小、排序等。
二、符号意识符号意识是指对数学符号的感知、理解和应用。
学生应该能够认识和区分各种数学符号,理解符号的意义和作用,并能够在具体情境中应用符号进行表达和计算。
符号意识的培养应该与具体的教学内容相结合,通过多样化的教学活动和情境让学生理解和掌握符号。
三、空间观念空间观念是指对空间和几何图形的感知和理解。
学生应该能够认识和区分各种几何图形,理解图形的特征、性质和变换,并能够在具体情境中应用几何知识解决问题。
空间观念的培养应该与具体的教学内容相结合,通过观察、操作、想象和推理等活动让学生感知和理解几何图形。
四、几何直观几何直观是指利用几何图形、图像和模型等直观手段,帮助学生理解和解决数学问题。
学生应该能够通过观察、操作和想象等活动,利用几何图形和图像等直观手段解决问题。
几何直观的培养应该与具体的教学内容相结合,通过多样化的教学活动和情境让学生理解和掌握几何知识。
五、数据分析观念数据分析观念是指对数据的收集、整理、描述和分析的技能和理解。
学生应该能够收集、整理和描述数据,并利用数据分析解决实际问题。
数据分析观念的培养应该与具体的教学内容相结合,通过数据调查和分析等活动让学生理解和掌握数据分析知识。
六、运算能力运算能力是指对数学运算的理解和应用。
数学四基四能十个核心概念

数学新课标中的四基、四能、十个核心概念新课标明确提出了“四基”、“四能”。
“四基”即学生通过学习,获得必需的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验;“四能”发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。
数学课程标准修订提出了十个核心概念包括数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想,以及应用意识和创新意识。
现在新课标指的“四基”包括基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。
即通过数学教学达到以下要求:掌握数学基础知识;训练数学基本技能;领悟数学基本思想;积累数学基本活动经验。
我认为双基变四基对老师的要求会更高,整个课程改革的推进过程,对教师各方面的要求都会很高,教师需要不断学习不断更新才会有创新和发展,工作中教师要积极交流,在合作中提升和发展。
教师需要不断学习不断更新才会有创新和发展。
与时俱进,积极投身新课程改革,在合作中提升和发展。
这就要求数学教师必须为学生的学习和个人发展提供了最基本的数学基础、数学准备和发展方向,促进学生的健康成长,使人人获得良好的数学素养,不同的人在数学得到不同的发展。
小学数学要发展,就需要根据时代的需要,将基础知识、基本技能发展为,基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验;也需要将分析问题、解决问题的能力,发展为发现问题、提出数学问题并加以分析和解决的能力;更需要将以往重视培养演绎能力,发展为归纳能力、演绎能力并举。
只有对课标理解透彻、具体,才能灵活处理好知识、技能、基本思想和基本活动经验。
在新课标中“四能”包括发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。
分析与解决问题涉及的是已知,而发现问题与提出问题涉及的是未知。
因此,发现问题与提出问题比分析与解决问题更重要,难度也更高。
对小学生来说,发现问题更多地是指发现了书本上不曾教过的新方法、新观点、新途径以及知道了以前不曾知道的新东西。
这种发现对教师可能是微不足道的,但是对于学生却是难得的,因为这是一种自我超越,可以获得成功的体验。
数学新课程标准的核心概念有哪些

数学新课程标准的核心概念有数感、符号意识、空间观点、几何直观、数据分析观点、运算水平、推理水平、模型思想、应用意识和创新意识。
它们有着密切的联系,这十个概念在数学新课程标准中有一个承上启下的作用,上连目标,下接内容,非常重要,所以也把它们称为核心概念。
通过学习数学新课程标准,在新课程标准的理念下,结合教学实际,我对这些核心概念有一些粗浅的理解。
1、数感:数感是关于对数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟,也是对数的抽象、数的应用的一种理解。
相关数感的教学内容很多。
比如:单位,在具体情境中,碰到一些数量就要选择一种对应单位对它实行刻画,这种感悟就是一种数感。
在培养数感的问题上,我们教师有很多工作要做,要创建具体情境,举行各种活动,给孩子创造各种机会,激发他们对数的感悟,逐步积累经验,慢慢建立数感。
数感不是短时间内就能让学生感受到的,数感的形成是一个长期的过程。
2、符号意识:符号意识主要是指能理解并使用符号表示数、数量关系和变化规律,还能使用符号实行运算和推理,获得一般性的结论,促动学生数学的表达和思考。
符号意识在数学学习中很重要,能够说它是一种简洁的数学语言,能对数学内容实行准确的表达和交流,是一种重要的载体。
比如:在数学教学中对鸡兔同笼、方程等问题的研究中,符号意识的应用就能方便、快捷地刻画数学模型,迅速便捷地解题,渗透模型思想,奠定重要的数学基础。
空间观点是指根据实物特征抽象出几何图形,根据几何图形描述和想象实物的方位和相互位置关系,从而描述图形的运动和变化。
根据语言描述画出图形,这是对空间观点的一种刻画。
而几何直观是指利用图形描述和分析问题,借助几何直观,能够把复杂的数学问题变得简明、形象、具体、简单,有助于解决问题,预测结果。
几何直观能够协助学生理解数学掌握规律。
这两个概念之间是有密切联系的。
我简单地理解为:空间观点是看着实物,抽象出图形,想象图形的运动和变化(我简单记成看物抽图想变化);几何直观是看图想事、看图分析、看图说理。
新课标十个数学核心概念

十个核心概念,有数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。
1、数感主要是指关于数与数量,数量关系,运算结果估计等方面的感悟。
建立数感,有助于学生理解现实生活中数的意义,理解或表述具体情境中的数量关系。
2、符号意识主要是指能够理解并且运用符号,来表示数,数量关系和变化规律。
知道使用符号可以进行运算和推理,另外可以获得一个结论,获得一个结论具有一般性。
符号意识有助于学生理解符号的使用,是数学表达和数学思考的重要的形式。
3、空间观念主要是指根据物体特征,抽象出的几何图形,根据几何图形想象出所描写实物,想象出实物的方位和它们的相互位置关系,描述图形的运动和变化,根据语言的描述,画出图形等。
4、几何直观主要是指利用图形描述和分析问题,借助几何直观,可以把复杂的数学问题,变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。
几何直观可以帮助学生直观的理解数学,在整个数学的学习中,发挥着重要的作用。
5、数据分析的观念是指:了解在现实生活中,有许多问题应当先做调查研究,搜集数据,通过分析做出判断。
体会数据中蕴含着信息,了解对于同样的数据可以有多种分析的方法,需要根据问题的背景,选择合适的方法,通过数据分析体验随机性。
一方面对于同样的事物,每次收到的数据可能不同,另一方面只要有足够的数据,就可以从中发现规律,数据分析是统计的核心。
6、运算能力是指能够根据法则和运算正确的进行运算的能力。
培养运算能力有助于学生理解运算的算力,寻求合理、简洁的运算途径解决问题。
7、推理是数学的基本思维方式,也是人们学习和生活当中,经常使用这样一种思维方式,推理一般包括合情推理和演绎推理。
演绎推理是从已知的事实出发,按照一些确定的规则,然后进行逻辑的推理,进行证明和计算,是这样一个过程。
换句话说,从思维形式的角度,是从一般到特殊这样一个过程,在几何的证明当中,实际上都是这样一种推理的形式。
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数学课程标准中的10个核心概念通过整理新课标中关于数学标准,发现在其中提出的10个核心概念非常具有指导性。
也就是:数感.符号意识.空间观念.几何直观.数据分析观念.运算能力.推理能力.模型思想.应用意识和创新意识。
一.数感。
数感是一种感悟,是对数量、对数量关系结果估计的感悟;学习数学是要会去思考问题,一个本质的问题就是要建立数学思想,而数学思想一个核心就是抽象,而对数的抽象认识,又是最基本的。
二.符号意识。
新课标把符号感修改为符号意识,符号意识主要是指能够理解并且运用符号,来表示数,数量关系和变化规律。
关于符号意识,注意到它在用词上,标准的修改稿和实验稿有一个区别,原来是叫符号感,现在把它称为叫符号意识。
因为符号感更多的是感知,是一个最基本的层次。
而符号意识对学生理解要求更高一些。
在标准里边它是这样来表述的,符号意识主要是指能够理解并且运用符号,来表示数,数量关系和变化规律。
就是用符号来表示,表示什么,表示数,数量关系和变化规律,这是一层意思。
还有一层意思,就是知道使用符号可以进行运算和推理,另外可以获得一个结论,获得结论具有一般性。
所以标准上,大概用分号隔开是两层意思,一个是会表示,另外一个进行分开进行推理,得到一般性的结论。
符号意识有助于学生理解符号的使用,是数学表达和数学思考的重要形式。
三.空间观念。
空间观念是培养学生初步的创新精神和实践能力需要的基本要素。
空间观念表现为对现实世界里的物体的形状、大小、位置、变化及相互关系的理解与把握。
空间观念主要表现在:能由实物的形状想像出几何图形,由几何图形想像出实物的形状,进行几何体与其三视图、展开图之间的转化。
空间观念主要是指根据物体特征,抽象出的几何图形,根据几何图形想象出所描写实物,想象出实物的方位和它们的相互位置关系,描述图形的运动和变化,根据语言的描述,画出图形等等。
四.几何直观。
几何直观主要是指利用图形描述和分析问题,借助几何直观,可以把复杂的数学问题,变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。
五.数据分析观念。
数据分析的观念是指:了解在现实生活中,有许多问题应当先做调查研究,搜集数据,通过分析做出判断。
《标准》将“统计观念”更名为“数据分析观念”,点明了统计的核心是数据分析。
进一步,“数据分析观念”更加突出了统计与概率独特的思维方法:体会数据中蕴涵着信息;根据问题的背景选择合适的方法;通过数据分析体验随机性。
体会数据中蕴含着信息,了解对于同样的数据可以有多种分析的方法,需要根据问题的背景,选择合适的方法,通过数据分析体验随机性。
一方面对于同样的事物,每次收到的数据可能不同,另一方面只要有足够的数据,就可以从中发现规律,数据分析是统计的核心。
六.运算能力。
《标准》指出:“运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。
培养运算能力有助于学生理解运算的算理,寻求合理简洁的运算途径解决问题”。
是学生学习数学的一个重要标志,学运算的目的是要解决一些问题,所以仅仅停留在运算的巧和快,可能误导了对运算的理解。
运算能力是指能够根据法则和运算进行正确的运算的能力。
培养运算能力有助于学生理解运算,寻求合理、简洁的运算途径解决问题。
运算始终是中小学教学里边非常重要的组成部分,对数的认识,数的运算,一直都占很大的篇幅,另外也是学生学习数学的一个重要的标志。
七.推理能力。
合情推理是根据已有的知识和经验,在某种情境和过程中推出可能性结论的推理。
归纳推理、类比推理和统计推理是合情推理的主要形式。
推理能力主要表现在:能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想,并进一步寻求证据、给出证明或举出反例;能清晰、有条理地表达自己的思考过程,做到言之有理、落笔有据;在与他人交流的过程中,能运用数学语言、合乎逻辑地进行讨论与质疑。
培养小学生的推理能力,应该做到以下两点:首先,把培养学生的推理能力贯穿在日常数学教学中。
其次,把推理能力的培养落实到《标准》的四个内容领域之中。
包括在学生学习数学和今后的未来的社会生产实践和生活当中,都是特别重要的。
八.模型思想。
《标准》首先说明了模型思想的价值,即建立了数学与外部世界的联系。
小学阶段有两个典型的模型“路程=速度×时间”、“总价=单价×数量”,有了这些模型,就可以建立方程等去阐述现实世界中的“故事”,就可以帮助我们去解决问题。
数学有两件事情很重要,一件事情就是解决问题,所以要形成模型;另外一件事,要从实际情境中找到解决问题的模型。
一个是归纳的过程,一个是演绎的过程。
数学本身就是一种构造,没有数学公式在那里摆着,其实很多数学从一开始就要构造一个能够描述模型客观现实的模型,所以说模型思想从某种意义上说,反应了数学的本质。
九.应用意识。
应用意识是综合运用已有的知识和经验,经过自主探索和合作交流,解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题。
应用意识主要表现在:认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用;面对实际问题时,能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略;面对新的数学知识时,能主动地寻找其实际背景,并探索其应用价值。
应用意识说白了就是强调数学和现实的联系,数学和其他学科的联系,如何运用所学到的数学,去解决现实中和其他学科中的一些问题,当然也包括运用数学知识去解决另一个数学问题。
培养学生的应用意识,应注意以下几点:⒈指导学生选好题目;⒉明确活动目标;⒊强调自主性与交流的要求;⒋总结与评价。
十.创新意识。
创新意识可能更重要,数学是非常抽象和严谨的,但是同时数学的应用非常广泛,应该体现创新、创造性的应用。
创新是一个永恒的主题,作为创新,在各个学科里边,都是要提倡,而数学的创新可能更重要,数学是非常抽象和严谨的,但是同时数学的应用非常广泛,应该体现创新、创造性的应用。
所以说标准里面提出创新意识培养,是现代数学教育的基本任务,应体现在数学教与学的过程中,学生自己发现和提出问题是创新的基础,独立思考、学会思考是创新的核心等。
结合教学实践我对应用意识和创新意识的理解和看法有:首先我觉得在数学教学中要培养学生学习数学的信心。
有的学生学不好数学,是对自己没有信心,没有信心就没有明确的目标,就没有学习动力,学习中糊里糊涂的。
如果学生对自己有信心,再努力学习,就会学好数学。
所以,我平时很注意培养学生学好数学的信心。
如有些后进生智力并不低,但因前面基础打得不牢,造成学习困难大,失去了学习的信心,于是在课堂上不专心听课,课后不完成作业,常受老师批评,久而久之,产生了厌学情绪,对于这样的学生,我从不放弃。
在课堂上多提问他们,让他们问答一些简单的问题,多给他们表现自我的机会,让他们也能像好学生一样,感受到成功的喜悦,从而树立自信心,使他们学得快乐。
在课堂上,我还经常发现有些学生胆子不够,总怕自己说得不好,或是本来就不够热情。
但是因为同伴被老师表扬、夸赞而变得跃跃欲试,我会抓住机会请他们发言,等他们发完言后,我同样也会给予赞扬“讲得真好!”他们腼腆的脸上流露出自豪的微笑。
也许正是这一次良好的开端,激发了他们以后学数学的信心,锻炼了胆识。
变要我学为我要学、我乐学,使学生真正成为学习的主人。
其次,要培养学生良好的学习习惯。
良好的学习习惯是提高学习成绩的重要保证,也是一个人成长的重要因素。
一个没有良好学习习惯的人往往一辈子平平庸庸。
所以,我平时很注重培养学生良好的学习习惯。
1、培养学生预习、复习的好习惯。
预习可对新课中较浅显的知识通过思考达到掌握。
预习也能培养学生的自学能力,学生一旦有了自学能力就会产生学习潜能。
因为老师教的知识毕竟是有限的,而自己学习知识是无限的。
教学实践表明,课堂上学生学会了的东西,课后还会忘记,这是大脑遗忘规律的表现。
因此,只有及时复习,才能降低遗忘率,巩固所学知识,而且还可以帮助学生把平日所学的零散知识系统化,条理化,弥补学生知识的缺陷。
2、培养认真听课,积极思考的好习惯。
3、培养认真细致,工整,有质有量完成作业的好习惯。
作业练习是巩固深化所学知识、形成技能技巧的重要环节,既能反映学生知识掌握的程度,又能反映学生的学习态度和学习习惯是学好数学重要的基本功。
再次,让数学走近学生,变要我学为我要学。
课堂教学中为了避免枯燥乏味、学生厌学的现象。
在平时的数学活动中,我根据教学内容和学生年龄特点,紧密联系生活和他们所熟悉的生活实际阐述科学知识,引导他们认识数学在日常生活中的作用。
最后,新课程对课堂教学提出了许多新的要求,其中应该特别关注的是具有生活性、发展性、生命性。
在教学时,作为教师应该根据学生的实际情况及自身的特点灵活的运用教材的内容,根据区域特点对教材进行再创造,即有选择性地删减,更注重以人为本,变不利为有利,从学生的实际基础为出发点展开更好的教学。
注重创设生动有趣的教学情境,以境促学。
教学情境的创设要符合不同年龄段儿童的心理特点和认知规律,要根据不同的教学内容有所变化,创设的情境还应该赋予一定的时代气息。
情境的表现形式应该是多种多样的,如问题情境、活动情境、故事情境、竞争情境等。
这样将知识与实际生活密切联系起来,巧妙地创设教学情境,激发了学生的学习兴趣和求知欲望,放飞了学生的思维,使学生更容易地学到了新知识。
注重转变学生的学习方式,多种并存。
新课程指出:“动手实践,自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
数学学习活动就应是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
” 在当前全面推进素质教育的形势下,转变学生的学习方式具有重要意义。
学习方式的转变主要体现在两方面:一方面是他主学习要不断地转向自主学习,自主学习是一种主动学习、独立学习、元认知监控的学习;另一方面是改变传统的被动接受学习,把学习过程之中的发现、探究、研究等认识活动凸显出来,使学习过程更多地成为学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程。