初一奥林匹克数学竞赛训练试题集

初一奥林匹克数学竞赛训练试题集（15）收藏试卷下载试卷试卷分析显示答案

一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）

1、用代数式表示“x与y的差的平方减去x与y的平方差”应是（）

A、（x2-y2）-（x-y）2

B、（x-y）2-（x2-y2）

C、（x-y）2-（x-y2）

D、（x-y2）-（x-y）2

考点：列代数式．专题：计算题．分析：先表示出x与y的差的平方，即（x-y）2，再表示出x与y的平方差，即x2-y2，再作差即可．解答：解：根据题意，代数式为（x-y）2-（x2-y2）．故选B．点评：本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式要分清语言叙述中关键词语的意义，理清它们之间的数量关系．本题解题的关键是准确区分“差的平方”与“平方差”．

答题：mengcl老师显示解析体验训练收藏试题试题纠错2、除以m得商k余1的数是（）A、mk+m B、C、mk+1 D、

考点：列代数式．分析：让除数m乘以商k再加上余数1即可．解答：解：所求的数为mk+1，故选C．点评：用到的知识点为：被除数=商×除数+余数．

答题：lanchong老师显示解析体验训练收藏试题试题纠错3、化简（4xn+1yn）2÷[（-xy）

2]n得（）

A、16x2

B、4x2

C、4xn

D、16xn

考点：整式的混合运算．专题：计算题．分析：先算积的乘方，再算除法．解答：解：原式=16x2n+2y2n÷x2ny2n=16x2．

故选A．点评：本题考查了整式的混合运算．在乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后

乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．

答题：HJJ老师显示解析体验训练收藏试题试题纠错4、计算=（）

A、B、C、D、

考点：因式分解的应用．专题：转化思想；因式分解．分析：观察式子发现，，，…，，=

至此问题解决．解答：解：，

= …，

= ，

= ，

= ，

= ．

故选D．点评：本题考察因式分解．巧妙利用如，来解题．

答题：jingyouwang老师显示解析体验训练收藏试题试题纠错5、一个分数的分子与分母都是正整数，且分子比分母小1，若分子和分母都减去1，则所得分数为小于的正数，则满足上述条件的分数共有（）

A、5个

B、6个

C、7个

D、8个

考点：一元一次不等式的整数解；一元一次不等式组的应用．专题：计算题．分析：根据一

个分数的分子与分母都是正整数，且分子比分母小1，即可设分子是a，则分母是a+1，即可表示出这个分数，根据若分子和分母都减去1，则所得分数为小于，即可列出不等式，即可求得a的值，进而求解．解答：解：设a是正整数，该分数表示为．

依题意得：＜，

所以a可取1，2，3，4，5，6六个值．

因此，满足上述条件的分数共有五个：，，，，．

故选A．点评：本题主要考查了不等式的实际应用，正确列出不等式以及解不等式是解题关键．

答题：zhjh老师显示解析体验训练收藏试题试题纠错6、已知：|x-1|+|x-5|=4，则x的取值范围是（）

A、1≤x≤5

B、x≤1

C、1＜x＜5

D、x≥5

考点：含绝对值符号的一元一次方程．专题：计算题．分析：分别讨论①x≥5，②1＜x＜5，③x≤1，根据x的范围去掉绝对值，解出x，综合三种情况可得出x的最终范围．解答：解：从三种情况考虑：

第一种：当x≥5时，原方程就可化简为：x-1+x-5=4，解得：x=5；

第二种：当1＜x＜5时，原方程就可化简为：x-1-x+5=4，恒成立；

第三种：当x≤1时，原方程就可化简为：-x+1-x+5=4，解得：x=1；

所以x的取值范围是：1≤x≤5．

故选A．点评：本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，难度适中，关键是分类讨论x 的取值范围．

答题：xiaoliu007老师显示解析体验训练收藏试题试题纠错7、比较m= 和n= 的大小是（）

A、m=n

B、m＞n

C、m＜n

D、不能确定

考点：有理数大小比较．分析：运用作差法可判断出m和n的大小．解答：解：m-n= - ＞0，∴m＞n．

故选B．点评：本题考查有理数大小的比较，有一定难度，关键是掌握做差法的使用．

答题：workholic老师显示解析体验训练收藏试题试题纠错8、某学生到工厂勤工俭学，按合同规定，干满30天，工厂将付给他一套工作服和70元钱，但他工作了20天，由于另有任务，他中止了合同，工厂只付给他一套工作服和20元钱，那么这套工作服值（）A、50元B、60元C、70元D、80元

考点：二元一次方程组的应用．分析：根据总报酬=工作服款+工资的等量关系，可得到两个方程，解方程组即可得到工作服的价值．解答：解：设一套工作用共需x元，且学生干一天活可得y元，则依题意得：

，

解得x=80，

即一套工作服80元，

故选D．点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．

答题：workeroflaw老师显示解析体验训练收藏试题试题纠错

二、填空题（共8小题，每小题5分，满分40分）

9、已知|x-3|+ = ．考点：代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．分析：由题意|x-3|+（2x-y）2=0，根据非负数的性质可以求出x和y的值，然后代入求解．解答：解：∵|x-3|≥0，（2x-y）2≥0，又|x-3|+（2x-y）2=0，

∴x-3=0，2x-y=0，