《图形在坐标系中的平移》

.A
.B1
.B
.C1 1
-5 -4 -3 -2 -1 O -1 -2 1 2 3
.C
4 x
新课学习
（3）如果三角形ABC向下平移2个单位，得到 三角形A2B2C2.写出这时个顶点坐标，比较两
者对应点坐标，看有怎样的变化？
新课学习
仔细观察，你定会有所发现！
y 7 6 5 4
.A
.B
.A2
3
2
.B2
版本：上海科学技术出版社 学科：数学 年级：八年级上册 课题：图形在坐标系中的平移 授课人：张道理
导入新课 1）什么叫平移？
在平面内，把一个图形沿某个方向移动一定的 距离，这种图形的变换叫做平移。 2）图形平移的性质是什么？
1.新图形与原图形形状和大小不变，但位置改变。 2.对应点的连线平行且相等。
新课学习
探索图形的平移与点的坐标变化的关系
新课学习
观察：
例 如图，三角形ABC在坐标平面内平移后得到新图 形三角形A1B1C1. （1）移动的方向和距离怎样？
（2）写出三角形ABC与三角形A1B1C1各顶点坐 标.比较对应点坐标，看有怎样的变化？
新课学习 仔细观察，你定会有所发现！
y
.A1
7 6 5 4 3 2
课堂练习
1、点P（2，-1）向左平移3个单位长度得点Q的坐标为 __________. (-1 , -1) 2、点P（2，-1）向上平移2个单位长度得点Q的坐标为 _________. ( 2 , 1 ) 3、点P（2，-1）向右平移3个单位长度，再向下平移2 个单位长度得点Q的坐标为 (5 , -3) .
2、点A（1，1）是由（1，5）向__移动__个单位长度 得到的.
3、点A（1，1）是由（5，-2）向__移动__个单位长度， 向__移动__个单位长度得到的.
结论总结 总结规律2: 图形上点的坐标变化与图形平移间的关系
(1)横坐标变化,纵坐标不变： (x,y) (x+a,y) 向右平移a个单位
(x,y)
新课学习
探索点的平移与坐标变化间的关系
新课学习
y
１．如图，在棋盘中建立一个 平面直角坐标系，红炮原来的位 置为（１，１），现向右走了３ 格，则红炮现在的位置？ ( ４,１)
２．红炮原来的位置为 （１，１），现向下走了２格， 则现在的位置？ (1，-1)
-4 -3 -2 -1
4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 x
向上平移b个单位 (x,y+b) 向下平移b个单位 (x,y-b)
思考：从A位置移到A1位置，应该如何平移得到？ A(x,y) A1(x+2,y-3)
.A
.A1
课本P12例题
y
7
.A
6
.B
5
4 3 2 1
.A1
.B1
.C
x 1 2 3 4
-5
-4
-3
-2
-1 O -1 -2
.C1
课堂练习 1、点A（1，1）是由（-2，1）向__移动__个单位长度 得到的.
.C
1 2 3 4
1
-5 -4 -3 -2 -1 O -1 -2
.C2
x
结论总结 总结规律1:图形平移与点的坐标变化间的关系： (1)左、右平移： 原图形上的点(x,y) 原图形上的点(x,y) (2)上、下平移： 向右平移a个单位 (x+a,y) 向左平移a个单位 (x-a,y)
原图形上的点(x,y) 原图形上的点(x,y)
课堂练习
5、有相距5个单位的两点 A(-3,a),B(b,4), AB//x轴，则a= ___ ,b= __ .2或-8 4 _
B
A
y 4
3 2
1
B
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3
1
2
3
4
x
结论总结
1、知道了在平面直角坐标系内,将点 P(x，y)向左、右、上、下平移a 个 单位长度后，对应点的坐标变化情况. 2、将图形平移时就是将关键点进行平 移，再顺次连接各关键点.
(x-a,y)
向左平移a个单位
(2)横坐标不变,纵坐标变化：
(x,y) (x,y)
(x,y+b) (x,y-b)
向上平移b个单位 向下平移b个单位
课堂பைடு நூலகம்习
4、线段CD是由线段AB平移得到的,点A （–1，4）的对应点为C（4，7），则点B （1 ，2 ） （–4，–1）的对应点D的坐标为________.
作业布置
习题11.2
第1、2、3题
板书设计
P(x, y+b) b 个 单 位
向 上 平 移
向右平移 P(x+a, y) a个单位 向 下 平 移
P(x-a, y)
向左平移 a个单位
P(x, y)
b 个 单 位
P(x, y-b)
炮
规律总结
A2.
y 4 3 2 1 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5 1
.A’
A. .A”
2
A1.
在平面直角坐标系中， （或向左） 将点（x， y)向右 平移a -4 个单位长度，可以得到对应点 x+a y )(或（＿＿，＿ X-a y ))； （＿＿，＿
3
4 x
将点（x， y)向上 （或向下） 平移b个单位长度，可以得到对应点 （＿，＿＿） x y+b （或（＿，＿＿ x y-b ))．