《图形在坐标系中的平移》
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-5 -4 -3 -2 -1 O -1 -2 1 2 3
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4 x
新课学习
(3)如果三角形ABC向下平移2个单位,得到 三角形A2B2C2.写出这时个顶点坐标,比较两
者对应点坐标,看有怎样的变化?
新课学习
仔细观察,你定会有所发现!
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.A
.B
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3
2
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版本:上海科学技术出版社 学科:数学 年级:八年级上册 课题:图形在坐标系中的平移 授课人:张道理
导入新课 1)什么叫平移?
在平面内,把一个图形沿某个方向移动一定的 距离,这种图形的变换叫做平移。 2)图形平移的性质是什么?
1.新图形与原图形形状和大小不变,但位置改变。 2.对应点的连线平行且相等。
新课学习
探索图形的平移与点的坐标变化的关系
新课学习
观察:
例 如图,三角形ABC在坐标平面内平移后得到新图 形三角形A1B1C1. (1)移动的方向和距离怎样?
(2)写出三角形ABC与三角形A1B1C1各顶点坐 标.比较对应点坐标,看有怎样的变化?
新课学习 仔细观察,你定会有所发现!
y
.A1
7 6 5 4 3 2
课堂练习
1、点P(2,-1)向左平移3个单位长度得点Q的坐标为 __________. (-1 , -1) 2、点P(2,-1)向上平移2个单位长度得点Q的坐标为 _________. ( 2 , 1 ) 3、点P(2,-1)向右平移3个单位长度,再向下平移2 个单位长度得点Q的坐标为 (5 , -3) .
2、点A(1,1)是由(1,5)向__移动__个单位长度 得到的.
3、点A(1,1)是由(5,-2)向__移动__个单位长度, 向__移动__个单位长度得到的.
结论总结 总结规律2: 图形上点的坐标变化与图形平移间的关系
(1)横坐标变化,纵坐标不变: (x,y) (x+a,y) 向右平移a个单位
(x,y)
新课学习
探索点的平移与坐标变化间的关系
新课学习
y
1.如图,在棋盘中建立一个 平面直角坐标系,红炮原来的位 置为(1,1),现向右走了3 格,则红炮现在的位置? ( 4,1)
2.红炮原来的位置为 (1,1),现向下走了2格, 则现在的位置? (1,-1)
-4 -3 -2 -1
4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 x
向上平移b个单位 (x,y+b) 向下平移b个单位 (x,y-b)
思考:从A位置移到A1位置,应该如何平移得到? A(x,y) A1(x+2,y-3)
.A
.A1
课本P12例题
y
7
.A
6
.B
5
4 3 2 1
.A1
.B1
.C
x 1 2 3 4
-5
-4
-3
-2
-1 O -1 -2
.C1
课堂练习 1、点A(1,1)是由(-2,1)向__移动__个单位长度 得到的.
.C
1 2 3 4
1
-5 -4 -3 -2 -1 O -1 -2
.C2
x
结论总结 总结规律1:图形平移与点的坐标变化间的关系: (1)左、右平移: 原图形上的点(x,y) 原图形上的点(x,y) (2)上、下平移: 向右平移a个单位 (x+a,y) 向左平移a个单位 (x-a,y)
原图形上的点(x,y) 原图形上的点(x,y)
课堂练习
5、有相距5个单位的两点 A(-3,a),B(b,4), AB//x轴,则a= ___ ,b= __ .2或-8 4 _
B
A
y 4
3 2
1
B
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3
1
2
3
4
x
结论总结
1、知道了在平面直角坐标系内,将点 P(x,y)向左、右、上、下平移a 个 单位长度后,对应点的坐标变化情况. 2、将图形平移时就是将关键点进行平 移,再顺次连接各关键点.
(x-a,y)
向左平移a个单位
(2)横坐标不变,纵坐标变化:
(x,y) (x,y)
(x,y+b) (x,y-b)
向上平移b个单位 向下平移b个单位
课堂பைடு நூலகம்习
4、线段CD是由线段AB平移得到的,点A (–1,4)的对应点为C(4,7),则点B (1 ,2 ) (–4,–1)的对应点D的坐标为________.
作业布置
习题11.2
第1、2、3题
板书设计
P(x, y+b) b 个 单 位
向 上 平 移
向右平移 P(x+a, y) a个单位 向 下 平 移
P(x-a, y)
向左平移 a个单位
P(x, y)
b 个 单 位
P(x, y-b)
炮
规律总结
A2.
y 4 3 2 1 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5 1
.A’
A. .A”
2
A1.
在平面直角坐标系中, (或向左) 将点(x, y)向右 平移a -4 个单位长度,可以得到对应点 x+a y )(或(__,_ X-a y )); (__,_
3
4 x
将点(x, y)向上 (或向下) 平移b个单位长度,可以得到对应点 (_,__) x y+b (或(_,__ x y-b )).