汽车里的物理问题

汽车里的物理问题
陶成龙
（绍兴市高级中学 浙江 绍兴 312000）
汽车作为一种现代交通工具，正在逐步进入寻常百姓的消费视线。

以汽车为知识载体的命题，也愈来愈频繁地出现在卷面上，今后也必将是高考能力考查的热点。

本文将探讨有关的物理问题。

1．汽车的摩擦力问题
汽车行驶中的主要阻力来源于地面对车轮的摩擦力（空气对车身的摩擦力相对较小）。

那么汽车靠什么力行驶呢？很多同学可能会回答，是因为发动机可以产生驱动力，这样只答对了一半。

其实，在研究汽车行驶的时候，应将汽车看成一个整体（但不能看成一质点），因此发动机的驱动力只是一个内力，显然内力不能使整个物体朝某一方向运动。

假设当发动机工作时，其驱动力只是驱动后轮转动（设后轮是主动轮），此时后轮胎边缘相
对路面有向后的运动趋势（如图1），所以后轮就获得了地面对它的向前
的摩擦力，正是这个向前的摩擦力克服了汽车行驶时的阻力从而使汽车向
前行驶。

前轮是从动轮，在汽车向前运动时其相对路面有向前的运动，所以前轮受到地面对它的摩擦力是向后的。

另外当发动机关闭后，前后轮所受的摩擦力都向后，都是运动的阻力。

2．汽车的起动问题
汽车由静止开始起动的实际过程较为复杂，在高中阶段我们可以把它简化成以下两种方式：一种是以恒定功率起动；另一种是以匀加速起动。

当汽车以恒定功率P e 起动时，由Fv P e =知，V 增大，F 减小；由m f F a -=
知a 减小，汽车做变加速直线运动。

当a=0，即F=f 时，汽车达到最大速度f
P v e m =
，此后汽车做匀速直线运动。

当汽车匀加速起动时，加速度m
f F a -=
恒定，但V 逐渐增大，由P=FV 可知P 增大，汽车做匀加速直线。

当P=P e 时，匀加速运动结束，由Fv P e =知V 增大，F 减小；由m f F a -=知a 减小，汽车做加速度逐渐减小的直线运动。

当a=0，即F=f 时，汽车达到最大速度f P v e m =，此后汽车做匀速直线运动。

[例1] 汽车发动机的额定功率为60kW ，汽车质量为5t ，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，求：1）汽车以额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少？
2）汽车从静止开始，保持以0.5m/s 2的加速度做匀加速运动这一过程能维持多长时间? 解析 1)汽车以额定功率起动,先做加速度减小\速度增加的变加速运动，当a=0时做匀速直线运动，此时速度最大V m ，则有kmg f F == m e Fv P =
摩擦动力 图1
所以 s m kmg
P v e m /12== 2）汽车以恒定加速度起动，加速度m
kmg F a -=，功率随速度增大而增大，V 在达最大值之前，经历了2个过程：先是匀加速，然后是变加速运动。

当功率达到额定功率时，P e =FV 1，设保持匀加速运动的时间为t ，匀加速能达到最大的速度为V 1。

根据牛顿第二定律和运动规律得 ma kmg F =- at v =1 1Fv P P e ==
代入数据解得s t 16=
对汽车的起动问题，首先要搞清楚是以什么方式起动，然后分析运动过程中各物理量的变化情况，最后根据试题的具体情况进行求解。

3．汽车的车距问题
行驶的汽车间要保持一定车距，目的是为了防止追尾相拉，因为即使驾驶员紧急刹车，汽车还将继续滑行一段距离。

假设紧急刹车时的制动力恒定，则汽车在刹车后将做匀减速直线运动，可见车距的大小与正常行驶速度有关。

[例2] （1999年全国高考物理试题）为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离，已知某高速公路的最高限速为120km/h 。

假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t=0.50s ，刹车时汽车受到阻力的大小f 为车重的0.40倍，该高速公路上汽车间的距离至少变为多少？（取重加速度为10m/s 2）
解析 在反应时间内，汽车做匀速运动，运动的距离为 vt S =1
设刹车时汽车的加速度的大小a ，汽车的质量为m ，则ma f =。

自刹车到停下汽车运动的距离为 a
v S 22
2= 汽车的间距至少应为 S S S =+21 联立解得 m S 2
106.1⨯= 4．汽车的转弯问题
汽车转弯时，常需减速行驶，否则有冲出路面的危险。

若将汽车转弯过程视为其做圆周运动过程，转弯速度越大，其需向心力越大，也就越容易向外滑出路面。

[例3] 汽车沿半径为R 的圆跑道行驶，设跑道路面是水平的，路面作用在车轮上的摩擦力最大值是车重的1/10，要使汽车不致冲出跑道，汽车行驶的最大速度不得超出多少？
解析 假设汽车以最大速度做匀速圆周运动，则需有指向圆心的向心力作用，这个向心力由车轮受到的静摩擦力来提供。

汽车拐弯时，弯道的半径一定，速度越大，需要的向心力也越大。

由于静摩擦力的数值在零到最大静摩擦力范围内变化，因而速度在一个相应的范围内变化仍可保证汽车沿弯道行驶，如果速度很大，需要的向心力大于最大静摩擦力，汽车就会冲出弯道的外沿。

汽车转弯所需的向心力R v m F 2=，汽车受到静摩擦力mg f 10
1≤，由于摩擦力提供汽
车做圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律有 mg R v m 1012≤ 解得 10
gR v ≤ 5．汽车的刹车问题
我们有时会看到交警用卷尺测量肇事汽车刹车时印痕的长度，据此确认事故责任。

其实凡留下长长的连续的刹车印痕的这种刹车方法本身就有问题——没有最大限度的利用静摩擦力，以致刹车距离较长，且无法转向，造成“脚踩香蕉皮，滑到哪里是哪里”的危险局面。

[例4]假设踩下刹车时汽车的初速度s m v /200=，如果一下子把车刹死，则汽车将在地面上滑行多远，是否还有更好的制动方式。

（设刹车时汽车车头不下沉、车尾不上抬，2/10,5.0s m g ==μ）
解析 由于刹车时车头不下沉、车尾不上抬，可近似认为mg N =，故ma N =μ，从
而得g a μ=。

那么汽车刹车后将继续前进的距离为m a v S 4010
5.022022
2=⨯⨯== 即汽车要滑行约一个半篮球场那么大的一段距离，而且只能眼睁睁地朝“目标”撞去而无法转向！所以更好的制动方式是采用“点“刹法，即快速地踩、放、踩、放刹车……一方面充分利用刹车装置的“内摩擦”使车轮转速迅速下降，，另一方面反复利用轮胎跟地面的静摩擦力就能使汽车更快地减速，并保持能让汽车转向的能力。

从能量转换的角度上看，采取一刹到底的方法，汽车的完全用来克服轮胎跟地面间的滑动摩擦力做功，即fs E k =。

采取点刹时，汽车的动能主要消耗在刹车装置的内部，轮胎跟地面仍保持不滑动，故轮胎与地面之间的静摩擦，而滑静＞f f ，故刹车距离也就小了。

事实证明，有经验的驾驶员会在情况紧急时采用点刹；经验不足的驾驶员往往因“一刹到底”而导致事故。

好在高科技已为许多高档汽车提供了“防抱死刹车装置（ABS ）”，此装置的微电脑能对车轮的运动进行监控，一旦发现车轮发生抱死时，微电脑立即指令放松刹车，从而使汽车在整个过程中最大限度地利用静摩擦力的最大值，达到安全有效的刹车目的。