初中数学一元二次方程随堂练习62

初中数学一元二次方程随堂练习62

一、选择题（共5小题；共25分）

1. 电脑病毒传播快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有台电脑被感染．若每轮感染

中平均一台电脑会感染台电脑，则下面所列方程中正确的是

A. B.

C. D.

2. 两个连续的正偶数的积为，则较大的偶数是

A. B. C. D.

3. 如果，是奇数，关于的方程有两个实数根，则其实根的情况是

A. 既没有奇数根也没有偶数根

B. 有奇数根，也有偶数根

C. 有偶数根，没有奇数根

D. 有奇数根，没有偶数根

4. 关于的一元二次方程和有且只有一个公共根，

则的值为

A. B. C. D.

5. 若方程的两根为，，则的值为

A.

二、填空题（共4小题；共20分）

6. 方程的根是．

7. 将方程化为一元二次方程的一般形式为．

8. 一个容器盛满纯药液，第一次倒出若干升后，用水加满；第二次又倒出同样体积的溶液，

这时容器里只剩下纯药液

9. 为响应全民阅读活动，某校面向社会开放图书馆．自开放以来，进馆人次逐月增加，第一个月进

馆人次，前三个月累计进馆人次．若进馆人次的月增长率相同，为求进馆人次的月增长率，设进馆人次的月增长率为，依题意可列方程为．

三、解答题（共4小题；共52分）

10. 已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值，

并求出此时方程的根．

11. 解方程：

12. 全民健身和医疗保健是社会普遍关注的问题．年，某社区共投入万元用于购买健身器

材和药品．年，该社区购买健身器材的费用比上一年增加，购买药品的费用比上一年减少，但社区在这两方面的总投入仍与年相同．

（1）求年该社区购买药品的费用；

（2）据统计，年该社区积极健身的家庭达到户，社区用于这些家庭的药品费用明显减少，只占当年购买药品总费用的年相比，如果年该社区内健身家庭户

数增加的百分数与平均每户健身家庭的药品费用降低的百分数相同，那么，年该社区用于健身家庭的药品费用就是当年购买健身器材费用的．求年该社区健身家庭的户数．

13. 某商店经销一批季节性小家电，每台成本元，经市场预测，定价为元时，可销售台，

定价每增加元，销售量将减少台．

（1）如果每台家电定价增加元，则商店每天可销售的台数是多少?

（2）商店销售该家电获利元，那么每台家电定价应增加多少元?

答案

第一部分

1. C

2. B

3. A

4. D

5. B

【解析】由根与系数的关系知，，所以

．

第二部分

6. ，

【解析】，

，

，

，．

7.

8.

9.

【解析】由题意：

第一个月进馆人次，

第二个月进馆，

第三个月进馆，

三个月累计进馆：．

第三部分

10. ，．

11.

12. （1）设年该社区购买药品的费用为万元，则购买健身器材的费用为万元，

年购买健身器材的费用为万元，购买药品的费用为万元．依题意，得

解得

答：年该社区购买药品的费用为万元．

（2）设这个相同的百分数为，则年该社区健身家庭的户数为户，年

平均每户健身家庭的药品费用为万元．

依题意，得

整理，得

解得

又因为，

所以，

所以（户）．

答：年该社区健身家庭的户数为户．

13. （1）（台）．

答：如果每台家电定价增加元，则商店每天可销售台．

（2）设每台定价增加元．

根据题意得：

整理得：

解得：

答：商店销售该家电获利元，那么每台家电定价应增加元．