高考数学满分突破

2011高考数学密卷（一）

1、点O 在ABC ∆内部且满足230OA OB OC ++=

，则AOB ∆面积与AOC ∆面积之比为

A 、 2

B 、

32

C 、3

D 、

53

2、已知定义在R 上的函数()f x 的图象关于点3

,04⎛⎫

-

⎪⎝

⎭

成中心对称图形，且满足3()()2f x f x =-+，

(1)1f -=，(0)2f =-则(1)(2)(2006)f f f ++⋅⋅⋅+的值为

A 、1

B 、2

C 、 1-

D 、2- 3、椭圆1:

C 2

2

14

3

x

y

+

=的左准线为l ，左右焦点分别为12,F F 。抛物线2C 的准线为l ，焦点是2F ，1C 与2C

的一个交点为P ，则2PF 的值为 A 、

43

B 、

83

C 、4

D 、8

4、若正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为4，则该球的体积为 A

、16(12)- B 、 18π C 、 36π D 、

64(6)-

5、设32()f x x bx cx d =+++，又k 是一个常数，已知当0k <或4k >时，()0f x k -=只有一个实根；当04k <<时，()0f x k -=有三个相异实根，现给出下列命题： （1）()40f x -=和()0f x '=有一个相同的实根， （2）()0f x =和()0f x '=有一个相同的实根

（3）()30f x +=的任一实根大于()10f x -=的任一实根 （4）()50f x +=的任一实根小于()20f x -=的任一实根 其中错误命题的个数是

A 、 4

B 、 3

C 、 2

D 、 1

6、已知实数x 、y 满足条件20

40250x y x y x y -+≥⎧⎪

+-≥⎨⎪--≤⎩

则24z x y =+-的最大值为

A 、 21

B 、 20

C 、 19

D 、 18

7、三棱锥P ABC -中，顶点P 在平面ABC 的射影为O ，满足0OA OB OC ++=

，A 点在侧面PBC 上

的射影H 是PBC ∆的垂心，6PA =，则此三棱锥体积的最大值为

A 、 36

B 、 48

C 、 54

D 、 72

8、已知函数()f x 是R 上的奇函数，且()0,+∞在上递增，(1,2)A -、(4,2)B 是其图象上两点，则不等式(2)2f x +<的解集为

A 、 ()(),44,-∞-⋃+∞

B 、 ()(){}4,11,40--⋃⋃

C 、 ()(),04,-∞⋃+∞

D 、 ()(){}6,31,22--⋃-⋃-

9、设方程220(,)x ax b a b R ++-=∈在(][),22,-∞-⋃+∞上有实根，则2

2

a b +的最小值是

A 、2

B 、

5

C 、

45

D 、 4

10、非零向量OA a = ，OB b = ，若点B 关于OA

所在直线的对称点为1B ，则向量1OB OB + 为

A 、

2

2(a b )a

a

⋅ B 、

2

(a b )a a

⋅ C 、

2(a b )a

a

⋅ D 、

(a b )a

a

⋅

11、函数2

log (2)a y x ax =-+在[)2,+∞恒为正，则实数a 的范围是

A 、 0a 1<<

B 、1a 2<<

C 、51a 2

<<

D 、2a 3<<

12、已知函数2

f (x )x 2x =+，若关于x 的方程2

()()0f x bf x c ++=有7个不同的实数解，则b 、c 的

大小关系为

A 、b c >

B 、b c ≥与b c ≤中至少有一个正确

C 、b c <

D 、不能确定

13、设定义域为R 的函数1

11()11

x x f x x ⎧≠⎪-=⎨⎪⎩=，若关于x 的方程2

()()0f x bf x c ++=有三个不同的实数

解1x 、2x 、3x ，则222

123x x x ++=

A 、 5

B 、

2

222b b

+ C 、13 D 、

2

2

32c c

+

14、已知(,),P t t t R ∈，点M 是园2

2

11:(1)4

O x y +-=上的动点，点N 是园()2

2

21:24

O x y -+=

上的

动点，则PN PM -的最大值是 A 、

1- B 、

C 、 1

D 、 2

15．椭圆的两焦点分别为1(0,1)F -、2(0,1)F ，直线y 4=是椭圆的一条准线。设点P 在椭圆上，且