双棱镜干涉
实验25-2光的干涉(双棱镜)
实验25-2 双棱镜干涉[实验目的]1．观察分波阵面干涉—双棱镜干涉现象并研究其定性规律。
2．掌握用干涉法测定钠光灯波长，学习测微目镜的使用，并对测量结果的不确定度进行评定。
[实验仪器]光具座、钠光灯、狭缝、双棱镜、测微目镜、凸透镜等。
[实验原理]双棱镜干涉实验在光具座上进行。
图25-1是本实验的装置和光路俯视简图。
从钠光灯M 发出的单色光照亮狭缝S ，S 作为次级光源照射到双棱镜B 上。
双棱镜是由两个很小的锐角（约0.5º~1º）和一个很大的钝角（约178º~179º）构成的三棱镜。
经过双棱镜后光被折射成两束，即光的波阵面经过双棱镜后被分成前进方向不同的两部分，这两部分波阵面如同从两个虚光源S 1 、S 2 直接发出。
S l 、S 2 即为相干光源，在它们各自发出光束的重叠区域就会产生干涉现象，利用测微目镜F 观察和测量重叠区域内干涉条纹的分布。
本实验中，任意相邻两明（或两暗）条纹.的间距为λd D x =∆两虚光源之间的距离d 可用二次成像法测量。
在双棱镜和测微目镜之间放一凸透镜L ，设凸透镜的焦距为f 0 ，在狭缝与双棱镜的距离小于2f 0 ，狭缝与测微目镜分划板之间的距离D > 4 f 0 ，狭缝、双棱镜和测微目镜位置不变的条件下，只移动凸透镜，当分划板上分别出现两个虚光源的缩小像和放大像时，分别测出两虚光源像之间相应的间距d 1 和d 2 ，则虚光源的间距21d d d =图25-1[实验内容及步骤]一、调整光路。
二、研究双棱镜干涉的定性规律。
三、用测微目镜测量干涉条纹的间距。
四、测量两个虚光源之间的距离d。
[数据表格及数据处理]表25-1用测微目镜测量干涉条纹的间距单位：mmD=0.5654m，Δm(D)=0.5×10-3 m，Δm(Δx)=Δm(d)=0.001mm。
表25-2测量两个虚光源之间的距离d单位：mmnm 94.586m 1094.5865654.010114.010911.2933=⨯=⨯⨯⨯=∆⋅=---D x d λm 1029.03105.03)()()(33--⨯=⨯=∆==D D u D u m B()()()[]mm1036.0001.0001.00001.00001.0301561)(32222612-=⨯=+-++-++-⨯=⨯=∆∑i iA x u ν mm 1058.03001.03)()(3-⨯==∆∆=∆x x u m Bmm 1068.0)1058.0()1036.0()()()(3232322---⨯=⨯+⨯=∆+∆=∆x u x u x u B A()()[]mm1036.0001.00001.0001.0001.00301561)(22222612-=⨯=++-+-++⨯=⨯=∑i i A d u ν mm 1058.03001.03)()(3-⨯==∆=d d u m Bmm 1068.0)1058.0()1036.0()()()(332322---⨯=⨯+⨯=+=d u d u d u B A%5.000512.0911.21058.0114.01058.05654.01029.0)()()()(232323222≈=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡∆∆+⎥⎦⎤⎢⎣⎡=---d d u x x u D D u u cr λ nm 3005.300512.094.586)()(≈=⨯=⋅=λλλcr c u unm )3587()(±=±=λλλc u。
双棱镜干涉
双棱镜干涉采用分波阵面的方法，可以获得相干光源，双棱镜颇具有代表性。
虽然在激光出现之后，设法获得相干光源的工作已不如早期那样的重要，但双棱镜干涉在实验构思及装置调整等问题上仍然具有重要意义。
【实验目的】1．了解双棱镜干涉装置及光路调整方法；2．观察双棱镜干涉现象并用它测量光波波长；3．利用CDD 成像系统观测双棱镜干涉条纹，学习对CCD 成像系统进行长度单位定标；4．学习测微目镜的使用及测量。
【实验原理】1．双棱镜干涉原理双棱镜可看作是由两个折射棱角α 很小（小于1°）的直角棱镜底边相接而成。
借助于双棱镜可使从光源S 发出的光的波阵面沿两个不同方向传播。
相当于虚光源S 1及S 2发出的两束相干光。
在两束光交迭空间的任何位置上将有干涉发生，在该区域内可以接受并观察到干涉条纹。
双棱镜干涉条纹间距的计算方法，与扬氏双缝干涉的计算方法相同。
在图2中，若S 1和S 2发之间的距离为d ，S 至观察屏的距离为D （当用测微目镜代替屏进行观察时，则为S 至目镜的可动分划板间的距离），P o 为屏上与S 1及S 2等距离的点，在该点处两束光波的光程差也为零，因而两波相互加强而成零级的亮条纹。
在P o 点的两边还排列着明暗相间的干涉条纹。
设S 1和S 2到屏上距P o 点的距离为x k 的P k 点的光程差为δ ，当D >> d 、D >> x 时，有d D x k =δ （1）根据相干条件，当光程差 δ 满足：)2(2λδk ±=时，即在λk dD x ±=处（k = 0、1、2 …），产生亮条纹； )12()2)(12(−±=−±=k dD x k 时，即在λδ（k = 1、2…），产生暗条纹。
这样，两相邻亮条纹的距离为λd D x x x K K =−=Δ+1 （2）如果测得D ，d 及x Δ便可由（2）式求出 λ 值。
2．测量两虚光源之间的距离 D 是两虚光源之间的距离，因而不能用直接的比较方法测得，但它们相当于两个发光点，它们之间的距离可用透镜成像的规律进行测量，常用的方法有物距像距法（略）和共轭法。
双棱镜干涉测波长资料
双棱镜干涉测波长资料双棱镜干涉是一种常见的光学干涉实验，通过使用两个棱镜来创建和测量光的干涉条纹，从而测量光波的波长。
以下是双棱镜干涉测波长的一些资料。
一、实验原理双棱镜干涉实验的原理是利用两个棱镜来拆分和重新组合光波，从而在空间中产生干涉现象。
当光通过棱镜时，会被折射并偏转一定的角度。
通过调整两个棱镜之间的距离和角度，可以使得从两个棱镜出来的光波在空间中产生干涉现象，形成明暗交替的干涉条纹。
干涉条纹的间距与光波的波长有关，可以根据干涉条纹的间距来计算光波的波长。
具体来说，假设两个棱镜之间的距离为d，棱镜的折射率为n，入射光的角度为θ，则干涉条纹的间距可以表示为：Δx = λ × n / (2 × sinθ)其中，λ为光波的波长，n为棱镜的折射率，θ为入射光的角度。
二、实验步骤1.准备实验器材：两个相同尺寸的三棱镜、单色光源（如激光笔）、角度计、尺子、实验用的记录纸和笔等。
2.将两个棱镜放置在一张记录纸上，调整两个棱镜之间的距离和角度，使得从两个棱镜出来的光波在空间中产生干涉现象，形成明暗交替的干涉条纹。
3.用单色光源（如激光笔）照射棱镜，使光线垂直于棱镜的平面。
调整光源与棱镜的距离，使得光线可以通过棱镜并照射到干涉条纹上。
4.用角度计测量入射光的角度，并记录下来。
5.用尺子测量干涉条纹之间的距离，并记录下来。
6.改变光源与棱镜的距离或调整棱镜之间的角度，重复步骤2至步骤6，得到多组数据。
7.利用上述公式计算光波的波长，并求出平均值。
三、注意事项1.在实验过程中要保持安静，避免由于环境的干扰而影响实验结果。
2.确保两个棱镜之间的距离和角度调整准确，以免影响干涉条纹的形状和间距。
3.在测量角度和干涉条纹间距时要准确细致，避免误差过大。
4.在使用激光笔等光源时要注意安全，避免直射眼睛或照射易燃物品。
5.在计算光波波长时要根据多组数据求平均值，以提高结果的准确性。
四、实验结果分析根据实验数据，利用上述公式可以计算出光波的波长。
菲涅耳双棱镜干涉实验思考题
菲涅耳双棱镜干涉实验思考题
摘要：
一、实验原理
二、实验器材
三、实验步骤
四、实验观察与分析
五、结论与思考
正文：
菲涅耳双棱镜干涉实验是一种经典的光学实验，通过该实验可以观察到光的干涉现象，进一步深入了解光的波动性。
以下将从实验原理、实验器材、实验步骤、实验观察与分析以及结论与思考等方面进行详细介绍。
一、实验原理
菲涅耳双棱镜干涉实验是利用光的干涉现象来观察光的波动性。
当光线通过两个相交的平面镜时，会产生干涉现象，即明暗相间的条纹。
这些条纹的间距与光的波长、镜面间距以及观察角度有关。
二、实验器材
实验主要需要的器材包括：菲涅耳双棱镜、光源、光具座、望远镜、滤光片等。
三、实验步骤
1.调整光源、光具座和望远镜的位置，使得光线能够通过菲涅耳双棱镜。
2.选择适当的滤光片，使得通过棱镜的光线为单色光。
3.调整观察角度，使得干涉条纹最为明显。
4.观察并记录干涉条纹的形状、间距以及分布规律。
四、实验观察与分析
在实验过程中，可以通过观察干涉条纹的变化，分析光的波动性。
例如，当观察角度改变时，干涉条纹的形状和间距会发生相应的变化，这表明光的波动性与观察角度有关。
此外，通过调整滤光片，可以改变光的波长，从而影响干涉条纹的间距和形状。
五、结论与思考
菲涅耳双棱镜干涉实验是一种验证光的波动性的经典实验。
通过实验，可以观察到光的干涉现象，并深入理解光的波动性。
双棱镜干涉
双棱镜干涉菲涅耳双棱镜实验是一种分波阵面的干涉实验，实验装置简单，但设计思想巧妙。
它通过测量毫米量级的长度，可以推算出小于微米量级的光波波长。
1881年菲涅耳用双棱镜实验和双面镜实验再次证明了光的波动性质，为波动光学奠定了坚实的基础 一、实验目的1. 观察双棱镜产生的双光束干涉现象，进一步理解产生干涉的条件；2. 学会用双棱镜测定光波波长。
二、实验仪器双棱镜、扩束镜、辅助透镜(两片)，测微目镜、光具座、白屏、激光光源三、实验原理将一块平玻璃板的上表面加工成两楔形板，端面与棱脊垂直，楔角A 较小(一般小于1︒)(如图1)。
从激光器S 发出的光经扩束镜到达狭缝S ，使S 成为具有较大光亮度的线状光源。
当狭缝S 发出的光波投射到双棱镜AB 上时，经折射后，其波前便分割成两部分，形成沿不同方向传播的两束相干柱波。
通过双棱镜观察者两束光，就好像它们是由虚线光源1S 和2S 发出的一样，故在两束光相互交叠区域1P ，2P 内产生干涉。
如果狭缝的宽度较小且双棱镜的棱脊和光源狭缝平行，便可在白屏P 上观察到平行于狭缝的等间距干涉条纹如(图2)。
将白屏放到1P 、2P 区域中的任何位置，均可以看到明暗交替的干涉条纹。
设'd 代表两虚光源1S 和2S 间的距离，d 为虚光源所在的平面(近似的在光源狭缝S 的平面内)至观察屏P 的距离，若观察屏中央O 点与1S 、2S 的距离相等，则由1S 、2S 射束的两束光的光程差等于零，在O 点处两光波互相加强，形成中央明条纹；其余的明条纹分别排列在O 点的两旁。
假定Q 是观察屏上任意一点，它离中央点O 的距离为x 。
在'd d =时，121Δ'S S S 和ΔSOQ 可看做相似三角形，且有δ'xd d=(因QSO ∠很小，可用直角边d 代替斜边)，当 'δλx d k d ==(0,1,2,3k =±±±…）或 λ'dx k d ==(0,1,2,3k =±±±…）则两光束在Q 点相互加强，形成明条纹。
双棱镜干涉条纹空间分布特点
双棱镜干涉条纹空间分布特点1. 引言嘿，朋友们！今天咱们聊聊一个听起来有点高深，但其实很有趣的主题——双棱镜干涉条纹。
乍一听，这名字就让人感觉像是在听天书，但别急，让我来为大家捋一捋。
干涉条纹，这个词可能会让你想到那些神秘的科学实验，但其实，它和我们生活中许多现象息息相关。
就像是那句老话：“好奇心害死猫”，可实际上，正是这种好奇心推动了科学的发展。
所以，跟我一起来探讨一下这个光的世界吧！2. 双棱镜的基本原理2.1 什么是双棱镜？首先，双棱镜是什么东西呢？想象一下，两个三角形拼在一起，形成一个有点像山的形状。
这就是双棱镜了。
它的神奇之处在于，可以把光线分成不同的颜色，就像我们在雨后看到的彩虹一样。
科学家们就是利用这个原理来研究光的特性。
2.2 干涉现象的产生那么，干涉条纹是怎么来的呢？其实，光是一种波，当两束光相遇时，就会发生干涉现象。
这就像是两个人在舞池里跳舞，踩到同一个节拍，结果就形成了一种和谐美妙的舞姿。
但是，如果他们的节奏不一致，那就会产生一种杂乱的感觉，这就是干涉现象的精髓所在。
在双棱镜的作用下，光波相遇时，就会形成一条条清晰的干涉条纹，简直是美得不可思议。
3. 空间分布特点3.1 条纹的形成说到干涉条纹，它们的形成过程就像是下棋，分布得井井有条。
光波在空间中传播时，某些地方的光强叠加在一起，形成亮条纹；而在另一些地方，光波互相抵消，形成暗条纹。
这就像是天地间的阴阳平衡，有明有暗，才有了这幅光的画卷。
3.2 条纹的间距与影响因素再来聊聊这些条纹的间距，嘿，这可是个有趣的话题！干涉条纹的间距与光的波长、入射角以及棱镜的几何形状都有关系。
简单来说，如果你用的光波长比较短，那么条纹间隔就会变得更近，反之则会拉得很远。
这就像是在不同的舞会上，舞者的步伐有快有慢，形成了不同的舞步间隔。
还有啊，棱镜的角度也会影响到条纹的分布，角度大了，条纹也会随之变得更复杂，仿佛给舞蹈增添了新的花样。
4. 实际应用4.1 光谱分析那干涉条纹的这些特点有什么用呢？哈哈，听着，这可有一大堆的应用！比如，科学家们通过观察这些条纹，可以分析不同光源的光谱，了解它们的成分。
双棱镜干涉实验
双棱镜干涉实验双棱镜干涉实验是一种经典的光学实验。
它利用双棱镜将入射光分成两束光线，然后再让两束光线重新相遇，形成干涉条纹，从而研究光的干涉现象。
以下将介绍双棱镜干涉实验的原理、实验步骤和实验结果等内容。
一、实验原理1.干涉现象在介质边缘，当光线从一种介质进入另一种介质时，会发生反射和折射两种现象。
如果入射光线与介质表面成一定角度，同时介质表面具有平行的微小凹凸，就会发生干涉现象。
干涉的产生是由于反射光与折射光在一定条件下加强或相消的结果。
双棱镜是一种由两个尖端相对的三棱镜组成的光学器件。
双棱镜干涉实验中，通过将入射光线分成两束光线，然后再让两束光线重新相遇，形成干涉条纹。
其中一束光线是由顶面的反射光构成的，另一束光线是由斜面的折射光构成的。
两束光线相遇后，在空气中形成干涉条纹，用显微镜观察即可。
3.干涉的条件（1）光波长应该是一定的。
（2）两条干涉光线的振幅应该是一致的。
二、实验步骤1.制备准备一个几何平双棱镜、一支白色的 LED 手电筒、一台相机和一个红色滤光片。
将手电筒置于几何平双棱镜的一侧，以使双棱镜的光轴与手电筒的光轴垂直。
将红色滤光片放在相机的前面以便观察干涉条纹。
2.实验操作打开手电筒并将光线照向双棱镜上。
用相机拍摄出照射双棱镜的光斑。
将滤光片调整到最佳位置，观察干涉条纹。
3.记录结果记录所有实验结果，包括干涉条纹的形态、数量等。
三、实验结果在实验过程中，我们可以清晰地观察到干涉条纹的形态、数量和亮度等。
当两束干涉光线相遇时，如果它们的相位差为奇数倍的半波长，就会出现暗条纹；如果相位差为偶数倍的半波长，就会出现亮条纹。
实验结果可能因几何平双棱镜的不同而有所不同，不过大致上都应该能够观察到干涉条纹的形成。
四、实验注意事项1.在进行双棱镜干涉实验时，要注意保持实验环境的稳定性。
2.调整实验仪器时，要仔细调整各个部件的位置，以消除可能存在的误差。
3.拍摄干涉条纹时，要注意调整相机的曝光时间，保证能够拍摄到清晰的干涉条纹。
双棱镜干涉原理
双棱镜干涉原理
双棱镜干涉是一种重要的干涉现象，它是由两个平行的玻璃棱镜组成的干涉仪
器产生的。
当一束平行光通过双棱镜时，会在棱镜内部发生干涉现象，从而产生出一系列干涉条纹。
这些干涉条纹的出现，揭示了光波的波动性质和光的干涉现象。
双棱镜干涉原理的基础是光的波动性质。
根据光的波动理论，光波在空间传播
时会产生波峰和波谷，当两束光波相遇时，它们会发生叠加干涉现象。
而双棱镜干涉正是利用了这一原理。
当一束平行光通过双棱镜时，会被分成两束光线，分别经过两个平行的玻璃棱镜，然后再次汇聚在一起。
在这个过程中，两束光线会产生相位差，从而形成干涉条纹。
双棱镜干涉现象的产生与光的波长和棱镜之间的夹角有关。
当光波通过双棱镜时，会根据光的波长和棱镜之间的夹角产生不同的相位差，从而在干涉条纹上表现出不同的亮暗条纹。
这些干涉条纹的形成，可以用来测量光的波长和棱镜的夹角，从而揭示出光的波动性质和干涉现象。
双棱镜干涉原理的应用十分广泛。
在实验室中，双棱镜干涉可以用来测量光的
波长和棱镜的夹角，从而研究光的波动性质。
在工业生产中，双棱镜干涉可以用来检测光学元件的表面质量和精度。
在科学研究中，双棱镜干涉可以用来研究光的干涉现象和波动性质，从而推动光学领域的发展。
总的来说，双棱镜干涉原理是光学领域中的重要概念，它揭示了光的波动性质
和干涉现象。
通过对双棱镜干涉的研究和应用，可以更深入地理解光的性质和行为，从而推动光学领域的发展和进步。
双棱镜干涉——精选推荐
实验二十九双棱镜干涉一．实验目的1．掌握获得双光束干涉条纹的一种方法，进一步理解光的干涉本质。
2．学习一种测量光波波长的方法。
3．学会测微目镜的使用。
二．实验仪器光具座、测微目镜、钠光灯及电源、双棱镜、透镜、狭缝三．实验原理产生光的干涉现象需要用相干光源，即用频率相同、振动方向相同和位相差恒定的光源。
为此，可将由同一光源发出的光分成两束光，在空间经过不同路径，会合在一起而产生干涉。
分光束的方法有分波阵面和分振幅两种：双棱镜干涉属于前类；薄膜干涉属于后类。
双棱镜是由两个折射角极小的直角棱镜组成的。
借助棱镜界面的两次折射，可将光源（狭缝）发出的光的波阵面分成沿不同方向传播的两束光。
这两束光相当于由虚光源S1、S2发出的两束相干光（如图所示）。
于是它们在相重叠的空间区域内产生干涉。
将光屏插进上述区域中的任何位置，均可看到明暗相间的干涉条纹。
可以证明，相邻两明（或暗）条纹间的距离为：ΔX＝X k+1－X k＝(D/d)λ式中：D为狭缝到观察屏的距离；d为两虚光源之间的间距；λ为入射光波波长。
上式表明，只要测出d、D和ΔX，就可算出光波波长λ。
四．实验内容及步骤1．调整光路并定性观察双棱镜干涉现象及其特点。
实验的光路装置如图所示。
先用单色光均匀照亮狭缝，利用狭缝所获得的柱面波射向双棱镜，并使其均匀照亮棱脊部位，然后依次作如下调整并观察：（1）按照同轴等高的要求，调整光源（若用激光作光源需加扩束镜）、单缝、双棱镜、2L：光源（钠光灯）；L1：扩束镜（用钠光灯时取消）；S：狭缝；B：双棱镜；L2：透镜；Q：光屏；F：测量目镜双棱镜干涉实验装置（2）使单缝的取向与棱脊平行并同时垂直于光具座。
（3）逐渐减小单缝的宽度，使能看清干涉条纹（条纹不能太窄，否则视场太暗，以致看不清干涉条纹）。
反复调整单缝的取向和宽度，直到干涉条纹清晰为止。
（4）缓慢调整单缝与双棱镜间的距离，观察干涉条纹疏密程度的变化，找出这种变化的定性规律，并作出解释。
双棱镜干涉
双棱镜干涉实验目的(1) 观察双棱镜干涉现象,测量钠光的波长。
(2) 学习和巩固光路的同轴调整。
实验方法原理双棱镜干涉实验与双缝实验、双面镜实验等一样，都为光的波动学说的建立起过决定性作用，同时也是测量光波 波长的一种简单的实验方法。
双棱镜干涉是光的分波阵面干涉现象，由 S 发出的单色光经双棱镜折射后分成两列，相当 于从两个虚光源 S 1和 S 2射出的两束相干光。
这两束光在重叠区域内产生干涉，在该区域内放置的测微目镜中可以观察 到干涉条纹。
根据光的干涉理论能够得出相邻两明（暗）条纹间的距离为 ∆x = d Dλ ，即可有λ =d ∆x 其中 d 为两 D个虚光源的距离，用共轭法来测，即 d = ；离距的镜目微实验步骤(1) 仪器调节 ① 粗调d 1d 2；D 为虚光源到接收屏之间的距离，在该实验中我们测的是狭缝到测 。
量测镜目微∆测 x 由，小很将缝的位置放好，调至坚直，根据缝的位置来调节其他元件的左右和高低位置，使各元件中心大致等高。
② 细调根据透镜成像规律用共轭法进行调节。
使得狭缝到测微目镜的距离大于透镜的四倍焦距，这样通过移动透镜能够在 测微目镜处找到两次成像。
首先将双棱镜拿掉，此时狭缝为物，将放大像缩小像中心调至等高，然后使测微目镜能够接收到两次成像，最后放入双棱镜，调双棱镜的左右位置，使得两虚光源成像亮度相同，则细调完成。
各元件中心基本达到同轴。
(2) 观察调节干涉条纹调出清晰的干涉条纹。
视场不可太亮，缝不可太宽，同时双棱镜棱脊与狭缝应严格平行。
取下透镜，为方便调节可先将测微目镜移至近处，待调出清晰的干涉条纹后再将测微目镜移到满足大于透镜四倍焦距的位置。
(3) 随着 D 的增加观察干涉条纹的变化规律。
(4) 测量① 测量条纹间距 ∆x② 用共轭法测量两虚光源 S 1和 S 2的距离 d③测量狭缝到测微目镜叉丝的距离 D 数据处理测∆x数据记录条纹位置次数起始位置 a 终了位置a′被测条纹数mm|a-a′|∆x1 2 3 4 5 6 8.0953.5548.0303.5508.1843.5933.5758.0353.5738.1003.6808.0801010101010104.5204.4814.4574.5504.5044.4870.45200.44810.44570.45500.45040.4487x= 0.44998mm测 d 数据记录mm次数放大像间距 d1a1a1′缩小像间距d2|a1-a1′|a2a2′|a2-a2′|1 2 3 4 5 6 7.5605.7717.5385.7557.5205.7355.7747.5615.7667.5495.7537.5151.7861.7901.7721.7941.7671.7807.3576.9337.3816.9107.3556.9516.9657.3606.9687.3306.9407.3600.4100.4280.4130.4200.4150.409d1= 1.7915mm；d2= 0.4158mm测 D 数据记录mm狭缝位置 b1(1) ∆x的不确定度测微目镜差丝位置b′660∆D=|b-b′|659u A( ) = 0.001329mm；( ) 2 2 u B( ) = 仪3 = 0.005770mm；u u A( x) + u x0.005921mm。
双棱镜干涉
u( )
E u( ) 100%
实验结果的定性分析
提示：根据实验条件和各 物理量的测量方法，定性分析 误差来源，说明其对实验结果 准确度的影响
问题思考
本实验采用激光光源，若 用钠光作光源，双棱镜产生的 干涉条纹有无变化？用白光照 射时，干涉条纹怎样变化，请 描绘出干涉图样。
在双棱镜和测微目镜间插入透镜L， 移动L,可观察到两个位置成清晰的实像， 记录虚光源缩小像的间距 b 和放大像的
间距 b ，并测量相应的像距及物距。对 应于b 和 b的像距及物距的关系为：
u v u v
以上均须测量6次。
5、用米尺测量虚光源到测微目镜 分划板（观察屏）间的距离D.
几点说明
1、注意两个虚光源的位置在双棱镜附 近，实验中不要测错物距。
双棱镜干涉
菲涅耳双棱镜实验是一种分波阵面 的干涉实验，实验装置简单，但设计思 想巧妙。它通过测量毫米量级的长度， 可以推算出小于微米量级的光波波长。
1881年菲涅耳用双棱镜实验和双面 镜实验再次证明了光的波动性质，为波 动光学奠定了坚实的基础。
项目
实验原理 实验仪器 实验内容 操作要点
数据处理 问题思考
数据处理之一
1、根据测得的20个暗条纹的位置坐标，用逐
差法计算x 值，并计算u(x) 值。
提示：u(x) 的A类分量计算
设 l x10 j x j j 1、2、、10
则
10 x10 j x j i
l i1
n
n 1,2,,10
u(l)
10
2
x10 j x j l
i 1
实验原理
S1 a S0
S2
D
菲涅耳双棱镜可以看作两块底面相接、 棱角很小的直角棱镜合成的。当单色狭条 光源S0从棱镜正前方照射时,经双棱镜折射， 成为两束相重叠的光，它相当于光源S0 的 两个虚像S1、S2射出的光（相干光），在 两束光相重叠的区域内产生明暗相间的干 涉条纹.
课件(双棱镜干涉)
mm
1
2
3
4
mm，缝、屏之间的距离D= 2、确定 a 的数值 mm
a
,u
,v
.
六、实验数据处理
1、用逐差法确定 x，以及 u(x) 2、计算光波波长 。（即 和 u ( )）
五、实验注意事项
1、调节光路时，狭缝的方向应严格与双棱镜棱脊平行，通过缝
谢谢观看！
又
a, x
0则
L r2 r1
2ax ax r2 r1 D
明条纹 k ax L k 0， 1， 2， 1 D (k ) 暗条纹 2
两相邻干涉明或暗条纹的间距为：
x ：两相邻条纹之间的间距；
D ：虚光源到观察屏间的距离；
x
D a x a D
3、测 x 和 D
调节缝屏之间的间距适中，固定狭缝，双棱镜，测微目镜位置不变。 移动测微目镜的读数鼓轮，测测缝、屏之间的距离 4、测 a 用凸透镜成像法测虚光源间距 a
a
u a v
5、计算 的值，并分析误差，提交完整实验报告。
五、实验数据记录 1、测量干涉条纹间距 序号i
测微目镜
的光应对称的照射到棱脊的两侧。 2、在测量“3”与“4”中光源，狭缝及双棱镜的位置保持不变。 3、读条纹间距及虚光源间距时，测微目镜的一条十字叉丝应与 条纹或虚光源像平行。 六、课后作业 1、处理实验数据，完成实验报告。 2、为什么狭缝宽度较大时干涉条纹消失。 3、为什么狭缝方向必须与双棱镜棱脊平行才可以看到干涉条纹？
一、实验目的：
1、熟练掌握光路的等高共轴技术；
2、观察和描述双棱镜干涉现象及特点，体会如何保证实验条件； 3、用双棱镜测光波波长。 二、实验仪器 钠光灯、光具座、可调单缝狭缝、菲涅耳双棱镜，测微目镜、凸透镜。
菲涅耳双棱镜干涉实验思考题
菲涅耳双棱镜干涉实验思考题摘要：1.菲涅耳双棱镜干涉实验的基本原理2.实验中观察到的现象及其解释3.实验原理在实际应用中的案例4.总结与拓展思考正文：一、菲涅耳双棱镜干涉实验的基本原理菲涅耳双棱镜干涉实验是一种基于光的波动性质的实验，用以观察和分析光在两种介质之间的传播特性。
该实验主要涉及到光的干涉现象，即同一光源经过两个光学元件（如棱镜）折射后，产生的两束光线在叠加区域内形成干涉条纹。
二、实验中观察到的现象及其解释在菲涅耳双棱镜干涉实验中，当光线经过第一个棱镜后，会在第二个棱镜的输入端形成干涉。
观察到的干涉条纹表现为亮暗相间的图案。
干涉条纹的亮暗程度受限于光源的亮度、棱镜的材料和入射角等因素。
通过调整光源与双棱镜的相对位置，可以观察到不同干涉现象，从而研究光的传播特性。
三、实验原理在实际应用中的案例1.光纤通信：菲涅耳双棱镜干涉实验原理在光纤通信领域有重要应用。
光纤通信利用光的全反射现象，将光信号在光纤中传播。
通过干涉技术，可以实现光信号的调制和解调，提高通信速率。
2.光学测量：在精密光学测量领域，菲涅耳双棱镜干涉实验原理被广泛应用于测量物体的厚度、折射率等参数。
通过分析干涉条纹，可以精确地计算出物体的几何尺寸和光学性质。
3.光学薄膜：菲涅耳双棱镜干涉实验原理在光学薄膜的设计和制备中具有重要作用。
通过调节薄膜的厚度、材料和结构，可以实现对光的干涉效应的控制，从而达到光学薄膜的特定功能，如反射、透射和聚焦等。
四、总结与拓展思考菲涅耳双棱镜干涉实验揭示了光的波动性质及其在两种介质间的传播特性。
实验原理在光纤通信、光学测量和光学薄膜等领域具有广泛应用。
深入理解菲涅耳双棱镜干涉实验，有助于我们更好地掌握光学知识，为实际应用提供理论支持。
双棱镜干涉测波长实验报告
双棱镜干涉测波长实验报告一、实验目的1、观察双棱镜干涉现象，掌握获得双棱镜干涉条纹的方法。
2、测量钠光的波长。
3、学会使用测微目镜测量干涉条纹间距。
二、实验原理双棱镜干涉是一种分波阵面干涉。
将单色光源（如钠光灯）发出的光通过狭缝 S 照亮双棱镜的棱脊，经双棱镜折射后，形成两束频率相同、振动方向相同、相位差恒定的相干光。
这两束光在空间相遇，产生干涉条纹。
设两相干光源 S1 和 S2 之间的距离为 d，屏幕到双棱镜的距离为 D，干涉条纹间距为Δx，光波波长为λ，则根据干涉条纹的明暗条件和几何关系，可以得到：＼＼lambda ＝＼frac{d ＼times ＼Delta x}｛D}＼因此，只要测量出 d、D 和Δx，就可以计算出光波的波长λ。
三、实验仪器钠光灯、双棱镜、凸透镜、测微目镜、光具座、白屏等。
四、实验步骤1、仪器调节将钠光灯、双棱镜、凸透镜、测微目镜依次放置在光具座上，调整它们的高度和中心，使它们大致在同一光轴上。
使钠光灯通过狭缝 S 照亮双棱镜的棱脊，在白屏上观察到清晰的干涉条纹。
调节凸透镜的位置，使干涉条纹清晰、明亮、宽窄适中。
2、测量相关物理量用测微目镜测量干涉条纹间距Δx。
测量时，应沿同一方向移动测微目镜，依次测量多条干涉条纹的间距，然后取平均值。
测量双棱镜到测微目镜的距离 D。
可以通过在光具座上读取相应的刻度值来确定。
测量两相干光源 S1 和 S2 之间的距离 d。
可以通过小孔成像法或其他方法来测量。
3、数据处理与计算根据测量得到的数据，代入公式＼（＼lambda ＝＼frac{d ＼times ＼Delta x}｛D}＼），计算出钠光的波长λ。
对测量数据进行误差分析，讨论实验结果的准确性和可靠性。
五、实验数据记录与处理1、测量干涉条纹间距Δx测量次数 1：Δx1 ＝＿_____ mm测量次数 2：Δx2 ＝＿_____ mm测量次数 3：Δx3 ＝＿_____ mm测量次数 4：Δx4 ＝＿_____ mm测量次数 5：Δx5 ＝＿_____ mm平均值：＼（＼overline{＼Delta x} ＝＼frac{＼Delta x1 ＋＼Delta x2 ＋＼Delta x3 ＋＼Delta x4 ＋＼Delta x5}｛5}＼）＝＿_____ mm2、测量双棱镜到测微目镜的距离 DD ＝＿_____ mm3、测量两相干光源 S1 和 S2 之间的距离 dd ＝＿_____ mm4、计算钠光的波长λ将测量数据代入公式＼（＼lambda ＝＼frac{d ＼times ＼Delta x}｛D}＼），得到：＼（＼lambda ＝＼frac{d ＼times ＼overline{＼Delta x}｝｛D}＼）＝＿_____ mm5、误差分析测量误差的主要来源包括干涉条纹间距的测量误差、双棱镜到测微目镜距离的测量误差以及两相干光源距离的测量误差等。
双棱镜干涉实验
217实验38 光的干涉实验（三）——双棱镜干涉实验利用菲涅尔（A.J.Fresnel ）双棱镜可以实现光的干涉。
菲涅尔双棱镜干涉实验曾在历史上为确立光的波动学说起到过重要作用，它提供了一种用简单仪器测量光的波长的方法。
【重点、难点提示】光的波动性；双棱镜干涉现象；双棱镜干涉测波长；光路的调整 【目的和要求】1．观察由双棱镜所产生的干涉现象，并测定单色光波长。
2．加深对光的波动性的了解，学习调节光路的一些基本知识和方法。
【实验仪器】1．光源；2．光具座；3．狭缝；4．双棱镜；5．凸透镜；6．测微目镜。
【实验原理】双棱镜形状如图6.38.1所示，其折射角很小，因而折 射棱角接近180︒。
今设有一平行于折射棱的缝光源S 产生 的光束照射到双棱镜上，则光线经过双棱镜折射后，形成 两束犹如从虚光源S 1和S 2发出的相干光束。
它们在空间传播时有一部分重叠而发生干涉（画有双斜线的区域）， 图6.38.1 双棱镜示意图 结果在屏幕E 上显现干涉条纹，如图6.38.2所示。
S S 1S 2OE图6.38.2 双棱镜产生的相干光束示意图干涉条纹以O 点为对称点上下交错地配置。
用不同的单色光源作实验时，各亮条纹的距离也不同，波长越短的单色光，条纹越密；波长越长的单色光，条纹越稀。
如果用白色光作实验，则只有中央亮条纹是白色的，其余条纹在中央白条纹两边，形成由紫而红的彩色条纹。
利用干涉条纹可测出单色光的波长。
单色光的波长λ由下式决定x Da∆=2λ （6.38.1） 式中2a 为S 1S 2间的距离、D 为S 1S 2到E 幕的距离，∆x 为任意两条暗条纹之间距离。
【实验内容与步骤】 一、调整光路本实验的具体装置如图6.38.3所示，由光源发出的光通过狭缝变为缝光源，再经双棱镜折射，就可获得两个相干光源，因而能在测微目镜里看到干涉条纹。
测微目镜的构造和使用参见第三章§3.3.4“常用光学仪器”4。
218图6.38.3 双棱镜干涉装置图1．开亮光源，先将狭缝稍放大点，观察光通过狭缝后是否照射到双棱镜的棱背和射入目镜，若不能，则须调整光源及目镜的位置以达到上述目的。
菲涅耳双棱镜干涉实验思考题
菲涅耳双棱镜干涉实验思考题一、实验介绍菲涅耳双棱镜干涉实验是一种经典的干涉实验，通过使用两个菲涅耳双棱镜，利用光的干涉现象来观察和研究光的波动性质。
这个实验可以帮助我们深入理解光的干涉现象以及光的波动性质。
二、实验原理菲涅耳双棱镜干涉实验基于以下原理：1.光的波动性：光既可以被看作是一种粒子，也可以被看作是一种波动。
而菲涅耳双棱镜干涉实验主要研究的是光的波动性质。
2.光的干涉：当两束光波相遇时，它们会发生干涉现象。
干涉可以分为构造干涉和破坏干涉两种情况。
3.菲涅耳双棱镜：菲涅耳双棱镜是一种特殊的光学元件，它由两个等厚度、等宽度的棱镜组成。
菲涅耳双棱镜可以将入射光分成两束，然后使这两束光发生干涉。
三、实验步骤1.准备实验装置：将两个菲涅耳双棱镜放置在光路上，使得光线可以通过双棱镜。
2.调整角度：调整双棱镜的角度，使得两束光线在接触处形成干涉条纹。
调整角度时，可以逐渐改变其中一个棱镜的角度，观察干涉条纹的变化。
3.观察干涉条纹：使用透镜或目镜观察干涉条纹。
可以调整透镜或目镜的位置，使得干涉条纹清晰可见。
4.记录实验结果：记录不同角度下的干涉条纹，观察并分析干涉条纹的变化规律。
四、思考题1.干涉条纹的产生机制是什么？干涉条纹的产生是由于光的波动性质和波的叠加原理导致的。
当两束光波相遇时，它们会发生叠加，形成干涉现象。
在双棱镜干涉实验中，入射光通过第一个棱镜后被分成两束，然后通过第二个棱镜后再次合成一束光。
由于光的波动性质，这两束光波会相互干涉，形成干涉条纹。
2.干涉条纹的形态和双棱镜的角度有关吗？干涉条纹的形态和双棱镜的角度是密切相关的。
当双棱镜的角度改变时，入射光经过双棱镜后的路径长度差会发生变化，进而影响干涉条纹的形态。
当角度逐渐改变时，干涉条纹的间距和亮暗的分布也会发生变化。
3.如何解释干涉条纹的亮暗变化？干涉条纹的亮暗变化是由于光的波动性质和波的叠加原理导致的。
当两束光波相遇时，它们会发生叠加，形成干涉现象。
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双棱镜干涉采用分波阵面的方法，可以获得相干光源，双棱镜颇具有代表性。
虽然在激光出现之后，设法获得相干光源的工作已不如早期那样的重要，但双棱镜干涉在实验构思及装置调整等问题上仍然具有重要意义。
【实验目的】1．了解双棱镜干涉装置及光路调整方法； 2．观察双棱镜干涉现象并用它测量光波波长；3．利用CDD 成像系统观测双棱镜干涉条纹，学习对CCD 成像系统进行长度单位定标； 4．学习测微目镜的使用及测量。
【实验原理】1．双棱镜干涉原理双棱镜可看作是由两个折射棱角α 很小（小于1°）的直角棱镜底边相接而成。
借助于双棱镜可使从光源S 发出的光的波阵面沿两个不同方向传播。
相当于虚光源S 1及S 2发出的两束相干光。
在两束光交迭空间的任何位置上将有干涉发生，在该区域内可以接受并观察到干涉条纹。
双棱镜干涉条纹间距的计算方法，与扬氏双缝干涉的计算方法相同。
在图2中，若S 1和S 2发之间的距离为d ，S 至观察屏的距离为D （当用测微目镜代替屏进行观察时，则为S 至目镜的可动分划板间的距离），P o 为屏上与S 1及S 2等距离的点，在该点处两束光波的光程差也为零，因而两波相互加强而成零级的亮条纹。
在P o 点的两边还排列着明暗相间的干涉条纹。
设S 1和S 2到屏上距P o 点的距离为x k 的P k 点的光程差为δ ，当D >> d 、D >> x 时，有d Dx k=δ （1）根据相干条件，当光程差 δ 满足：)2(2λδk ±=时，即在λk dDx ±=处（k = 0、1、2 …），产生亮条纹； )12()2)(12(-±=-±=k dDx k 时，即在λδ（k = 1、2…），产生暗条纹。
这样，两相邻亮条纹的距离为λdDx x x K K =-=∆+1 （2）如果测得D ，d 及x ∆便可由（2）式求出 λ 值。
2．测量两虚光源之间的距离D 是两虚光源之间的距离，因而不能用直接的比较方法测得，但它们相当于两个发光点，它们之间的距离可用透镜成像的规律进行测量，常用的方法有物距像距法（略）和共轭法。
由图3可得，d 为两虚光源时间的距离。
如果物屏与像屏的距离D 保持不变且大于4倍透镜焦距，移动辅助透镜，在屏上可获得一大、一小两次清晰的像（两个虚光源的像），分别用d 1和d 2代表两次成像时两虚光源的间距，则21d d d ⨯=（3）【实验内容】一．用CCD 做为观测工具 （一）双棱镜干涉 1．调节（1）实验在光具座上进行，各光学元件及仪器可按图4放置，按同轴等高的要求调整各元件；要求：调节激光器至激光光束准直，调整扩束镜至出射光斑准直。
（2）利用观察屏，观察干涉条纹，调整棱镜至干涉条纹成垂直状态；（3）缓慢调节观察屏与双棱镜间的距离，观察干涉条纹疏密程度的变化，找出变化规律，并加以解释。
（4）借助辅助透镜，利用透镜共轭法成像原理，使两虚光源在CCD 上能成两次像（保证扩束镜和双棱镜位置与拍摄干涉条纹时位置不变，why?）；要求：两次成像要清晰。
如果光太强请考虑如何减小光强至拍摄到最佳的图像。
提醒：如果光路调整时不能用呈两次像从而不能用共轭法测定d 时，请选用物距像距法测量d 。
由于辅助透镜为一组透镜组，测量前请先给出该透镜的光心，要求给出光路图和计算公式。
2．测量（1）用CCD 代替观察屏，调整双棱镜和CCD 之间的距离，至显示屏上能观察到清晰、垂直的干涉条纹，拍摄此条纹并保存为bmp 格式； （2）利用测量软件测量出干涉条纹间的间距（像素），测量三次； （3）记录此时扩束镜及CCD 的所在位置，同时记录实验室提供各元件偏离轴心的修正值； （4）利用透镜共轭法成像原理，使两虚光源在CCD 上能成两次清晰像，拍摄该清晰像，保存格式为bmp 。
（5）利用测量软件测量出两虚光源像之间的距离（像素），测量三次； （二）定标利用软件所测的实验数据，其长度单位都为像素，在实际运用中需将像元换算成mm 单位。
因此须通过定标求出1mm 所对应的像素；1．利用透镜共轭成像原理测量定标系数 k （像素/mm ）；2．采用钠灯为光源，定标尺为一玻璃质地的毫米尺；3．实验过程中保证CCD与定标尺间距不变，仔细调节辅助透镜至显示器上能呈现出两次清晰的标尺像；4．利用软件测出两次标尺像宽度。
根据透镜共轭成像原理狭缝实际缝宽，计算出1mm所对应的像素的平均值（狭缝像应取上、中和下三个部位取值）。
5．利用公式（2）计算出激光的波长。
一．用测微目镜做为观测工具（一）双棱镜干涉1．调节（1）实验在光具座上进行，各光学元件及仪器可按图5放置。
利用观察屏，按同轴等高的要求调整各元件；要求：移动聚焦透镜，使光汇聚于狭缝上以获得较强的入射光。
（2）调整狭缝目测至垂直状态，调节缝宽约1-2 mm，并使狭缝中心处于光路的光轴上。
（3）利用观察屏，根据大像追小像的原理将辅助透镜与狭缝调整至同轴等高；（3）调节测微目镜的目镜至十字叉丝清晰；（4）仔细调节可调狭缝的缝宽和狭缝的倾角直至通过测微目镜能看到20条左右清晰的干涉条纹；（5）缓慢调节测微目镜与双棱镜间的距离，观察干涉条纹疏密程度的变化，找出变化规律，并加以解释。
（6）用观察屏代替测微目镜，借助辅助透镜，根据透镜共轭法成像原理，仔细调节辅助透镜至在观察屏上能看到两次狭缝像；（7）用测微目镜取代观察屏，调节辅助透镜至在测微目镜的视场里能看到两次狭缝像。
2．测量（1）调节测微目镜与双棱镜间的距离至通过测微目镜能看到约20条清晰的干涉条纹；（测量过程注意空回（2）逐条测量干涉条纹的位置，利用Origin，求干涉条纹的间距x误差的存在）；（3）记录此时棱镜及测微目镜的所在位置，同时记录实验室提供各元件偏离轴心的修正值（已经标注在各元件上）；（4）测量两虚光源之间的距离d（保证狭缝和双棱镜距离不变，why?）。
要求大像、小像分别测量三次；（5）利用公式（2）计算出钠灯的波长。
【实验仪器】Ne-Na激光器（波长：632.8nm）、钠光(波长：589.3nm)、双棱镜、扩束镜（f = 15 mm）、透镜（f = 75 mm）、聚焦透镜（f = 80、100 mm）、CCD摄像头、狭缝板、可调狭缝、测微目镜和观察屏等。
【注意事项】1．不可直接用手触摸光学元件，可用专用清洁用品；2．激光在没有扩束前，眼睛不得直视，以免损伤眼睛；3．实验开始前，请仔细阅读实验室提供的微机使用方法。
【思考题】1.由于辅助透镜为一组透镜组，测量前请先给出该透镜的光心，要求给出光路图和计算公式。
2.实验过程中，你是如何判断虚光源的，为什么？3.利用测微目镜进行测量时你准备如何避免空回误差？4.利用激光为光源时，光源的确切位置在何处？你是如何测量D的？请给出光路图？5.若实验时光源改成白炽灯，将会看到怎样的干涉条纹？请分析。
【附录】测微目镜的使用测微目镜是一种用来精确测量测定光学系统中实像上的微小线度的光学附件。
由目镜、可动分划板与读数鼓轮连接的装置组成。
测微目镜附有测微螺旋装置，其测量范围为0 ~ 8 mm，刻度精度为0.01 mm，外形及视场如附图所示。
通过连接套筒和固定螺丝，可将MCU-15型测微目镜方便地固定在通用的显微镜或望远镜的目镜筒上，以代替一般的目镜。
由附图20可看出，刻有十字叉丝和测量准线（双线）的可动分划板通过旋转读数鼓轮可以左右移动，刻有毫米标度的固定分划板可作为观测像或干涉条纹的接受屏，而目镜的作用是放大被观测的像（毫米标尺和准线随同放大）。
读数鼓轮每旋转一周，准线和叉丝交点移动1 mm，鼓轮上有100各分格，故每一分格对应准线移动0.01 mm（可估读至0.001 mm），准线和叉丝交点位置的毫米数由固定分划板上读出，毫米以下的位数由测微鼓轮读出。
读数方式与螺旋测微仪同。
由于鼓轮的丝杆螺纹与螺母之间存在间隙，而读数又在鼓轮上进行，所以在每次测量过程中，螺旋应向同一方向旋转，不得中途反向，以避免空回误差。
此外，被测物的线度方向必须刻度方向平行，否则也会引入系统误差。
使用时，应先调节目镜，看清叉丝，然后转动鼓轮，使叉丝的交点或双线与被测的像重合，便可得到一个读数，转动鼓轮，使叉丝的交点或刻线移到被测物象的另一端，又可得到一个读数，两个读数之差，即为被测物的长度。
刚体转动惯量的测量转动惯量和转动定律是刚体力学的一个重要物理量，是物理学的基本概念和基本定律。
大小的量度，是研究、设计和控制转动物体运动的重要参数。
它的大小与刚体的质量分布及转轴位置有关。
对于一些形状复杂的刚体的转动惯量，一般用实验的方法得出。
测定转动体系的转动惯量也是生产实践中经常会遇到的一个课题。
【实验目的】1．学会使用刚体转动惯量实验仪2．研究作用在刚体上的外力矩与刚体转动惯量的关系，测定规则物体的转动惯量，并与理论值进行比较。
3．研究刚体转动惯量与其质量、质量分布的关系3．用作图法处理数据，熟悉并掌握有关作图法的基本要求。
4．用实验方法验证平行轴定理。
【实验器材】刚体的转动惯量实验仪、砝码、米尺、秒表【转动惯量实验仪描述】图1 转动惯量实验仪刚体的转动惯量实验仪如图1所示。
塔轮A 是有5个不同半径r （15、25、30、20、10mm ）的转动体，两边各有一根具有等分刻度的均匀细杆B 、B ＇。
在B 、B ＇上各有一可移动的圆柱形重物m 0，它们组成一个可绕定轴Ｏ、Ｏ＇转动的刚体系统。
塔轮上绕有一根细线与砝码m 相连，砝码钩上可以放置不同数量的砝码，以改变转动体系所受的力矩。
【实验原理】当刚体绕定轴转动时，根据转动定律有βJ M = （1）式中Ｍ为刚体所受的合外力矩，Ｊ为刚体对该轴的转动惯量，β为角加速度。
在图示装置中，刚体系受到的外力矩有两个，一个是绳子的张力T 作用的力矩，M Ｔ=T r , r 为塔轮上绕线轮的半径。
另一个力矩是轴承处的摩擦力矩M μ。
外力矩M ＝Tr-M μ。
由牛顿第二定律知，砝码下落的运动方程为mg-T= ma （2）若砝码m 由静止开始下落的高度为 和h 所需时间为t 。
则βr a ath ==221 （3） 因此外力矩22)(rthJM r a g m =--μ （4）其中m 是砝码和砝码钩的总质量，a 为砝码下落的加速度，当a <<g 时，由转动定律可得到μM rthJmgr -=22 （5）其中J 是转动体系的转动惯量，β是角加速度。
测定转动惯量Ｊ和M μ的关键是确定时间t 。
主要有两种方法可考虑１．保持h 、m 、 及m0的位置不变，并在实验中保持M μ不变，改变m ，测出相应的下落的时间t ，则有c km thJrM c hJ gr k hJ rM m hJgr t +=-==-=2222122221μμ令 （6）2．保持r 、h 及及m0的位置不变，并在实验中保持M μ不变，改变r ，测出相应的下落的时间t ，可得到相应的关系''2''2122221c m k rt hJM c hJ mgk hJ M r hJ mgrt +=-==-=μμ令 （7）３．如果转轴通过物体的质心，转动惯量用J 0表示，若另有一转轴与这个轴平行，两轴之间距离为d ，绕这个轴转动时转动惯量用J 表示，J 和J 0之间满足下列关系J= J 0+md 2 （8）其中m 是转动体系的质量，上式就是平行轴定理。