材料力学题库(含答案)---2

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材料力学---2
绪论
一、是非题
1.1 材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律。

（）1.2 内力只能是力。

（）
1.3 若物体各点均无位移，则该物体必定无变形。

（）
1.4 截面法是分析应力的基本方法。

（）
二、选择题
1.5 构件的强度是指（），刚度是指（），稳定性是指（）。

A. 在外力作用下构件抵抗变形的能力
B. 在外力作用下构件保持其原有的平衡状态的能力
C. 在外力作用下构件抵抗破坏的能力
1.6 根据均匀性假设，可认为构件的（）在各点处相同。

A. 应力
B. 应变
C. 材料的弹性常数
D. 位移
1.7 下列结论中正确的是（）
A. 内力是应力的代数和
B. 应力是内力的平均值
C. 应力是内力的集度
D. 内力必大于应力
参考答案：1.1 √ 1.2 × 1.3 √ 1.4 × 1.5 C,A,B 1.6 C 1.7 C
轴向拉压
一、选择题
1. 等截面直杆CD 位于两块夹板之间，如图示。

杆件与夹板间的摩擦力与杆件自重保持平衡。

设杆CD 两侧的摩擦力沿轴线方向均匀分布，且两
侧摩擦力的集度均为q ，杆CD 的横截面面积为
A ，质量密度为ρ，试问下列结论中哪一个是正
确的？ (A) q gA ρ=；
(B) 杆内最大轴力N max
F ql =；
(C)
(D) 2. N
F A σ=e
σ；
(C) 3. 在索重P 点B 绳索[]σ。

(A) 0o (C) 45o 4. C D
q q l
上自由移动。

杆1和杆2的横截面面积均为A，许用应力均为[]σ（拉和压相同）。

求载荷F
的许用值。

以下四种答案中哪一种是正确的？
(A) []
2A
σ；(B) 2[]
3A
σ；
(C) []Aσ；(D) 2[]Aσ。

5. 设受力在弹性范围内，问空心圆杆受轴向拉伸时，外径与壁厚的下列四种变形关系中哪一种是正确的？
(A) 外径和壁厚都增大；(B) 外径和壁厚都减小；
(C) 外径减小，壁厚增大；(D) 外径增大，壁厚减小。

6. 三杆结构如图所示。

今欲使杆3的轴力减小，问应采取以下哪一种措施？ (A) 加大杆3的横截面面积； (B) 减小杆3的横截面面积；
(C) 三杆的横截面面积一起加大；
(D) 增大α角。

7. 图示超静定结构中，梁AB 为刚性梁。

设1
l ∆和2
l ∆分别表示杆1的伸长和杆2的缩短，试问两斜杆间的变形协调条件的正确答案是下列四种答案中的哪一种?
(A) 12
sin 2sin l l αβ∆=∆； (B) 12
cos 2cos l l αβ∆=∆； (C) 12
sin 2sin l l βα∆=∆； (D) 12
cos 2cos l l βα∆=∆。

8. 图示结构，AC
刚度相等。

当杆1(A) 两杆轴力均减小；
(B) 两杆轴力均增大； (C) 杆1轴力减小，杆2(D) 杆1轴力增大，杆29. (A) 引起应力；
(B) ααA F 132
起应力和变形；
(C) 无论静定结构或超静定结构，都将引起应力和变形；
(D) 静定结构中将引起应力和变形，超静定结构中将引起应力。

10. 示，p 其截面n-n 力N
F (A) pD ； (B) 2
； (C)
4
pD
； (D)
8
pD 。

二、填空题 11. 图示受力结构中，若杆1和杆2的拉压刚度EA 相同，则节点A 的铅垂位移A y
Δ= ，水平位移A x
Δ= 。

12. 为a b ⨯(a ﹥b )长边和短边为 。

另一轴向拉杆，横截面是长半轴和短半轴分别为a 和b 的椭圆形，受轴向载荷作用变形后横截面的形状为 。

13. 一长为l ，横截面面积为A 的等截面直杆，质量密度为ρ，弹性模量为E ，该杆铅垂悬挂时
F A l ο
30
12
由自重引起的最大应力max
σ=
，杆的总
伸长l ∆= 。

14. 图示杆1和杆2的材料和长度都相同，但横截面面积1
2
A A >。

若两杆温度都下降T ∆，则两杆轴力之间的关系是N1
F
N2
F ，
正应力之间的关系是1
σ 2
σ。

（填入符号＜，＝，＞）
题1-14答案：
1. D
2. D
3. C
4. B
5. B
6. B
7. C
8. C
9. B 10. B
11. 3Fl Fl EA 12. a
b
；椭圆形 13. 2
2gl gl E
ρρ，
14. ＞，=
一、 是非题
2.1 使杆件产生轴向拉压变形的外力必须是一对沿杆件轴线的集中力。

（ ） 2.2 轴力越大，杆件越容易被拉断，因此轴力的大小可以用来判断杆件的强度。

（ ）
2.3 内力是指物体受力后其内部产生的相互作用力。

（ ） 2.4 同一截面上， σ 必定大小相等，方向相同。

（ ）
2.5 杆件某个横截面上，若轴力不为零，则各点的正应力均不为零。

（ ） 2.6 δ、 y 值越大，说明材料的塑性越大。

（ ）
2
1
2.7 研究杆件的应力与变形时，力可按力线平移定理进行移动。

（）
2.8 杆件伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力存在。

（）
2.9 线应变 e 的单位是长度。

（）
2.10 轴向拉伸时，横截面上正应力与纵向线应变成正比。

（）
2.11 只有静不定结构才可能有温度应力和装配应力。

（）
2.12 在工程中，通常取截面上的平均剪应力作为联接件的名义剪应力。

（）
2.13 剪切工程计算中，剪切强度极限是真实应力。

（）
二、选择题
2.14变形与位移关系描述正确的是（）
A. 变形是绝对的，位移是相对的
B. 变形是相对的，位移是绝对的
C. 两者都是绝对的
D. 两者都是相对的
2.15轴向拉压中的平面假设适用于（）
A. 整根杆件长度的各处
B. 除杆件两端外的各处
C. 距杆件加力端稍远的各处
2.16长度和横截面面积均相同的两杆，一为钢杆，一为铝杆，在相同的拉力作用下（）
A. 铝杆的应力和钢杆相同，而变形大于钢杆
B. 铝杆的应力和钢杆相同，而变形小于钢杆
C. 铝杆的应力和变形都大于钢杆
D. 铝杆的应力和变形都小于钢杆
2.17一般情况下，剪切面与外力的关系是（）。

A．相互垂直 B．相互平行
C．相互成 45 度 D．无规律
2.18如图所示，在平板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈，可以提高（）强度。

A．螺栓的拉伸 B．螺栓的剪切
C．螺栓的挤压 D．平板的挤压
参考答案
2.1 × 2.2 × 2.3 √ 2.4 × 2.5 × 2.6 √ 2.7 × 2.8 × 2.9 ×2.10 × 2.11 √2.12 √ 2.13 ×
2.14 A 2.15 C 2.16 A 2.17 B 2.18 D
材料的力学性能
1. 工程上通常以伸长率区分材料，对于脆性材料有四种结论，哪一个是正确？
(A) 5%
d<;
d<; (C) 2% d<; (B) 0.5%
(D) 0.2%
d<。

2. 对于没有明显屈服阶段的塑性材料，通常以0.2s 表示屈服极限。

其定义有以下四个结论，正确的是哪一个？
(A) 产生2%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限；
(B) 产生0.02%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限；
(C) 产生0.2%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限；
(D) 产生0.2%的应变所对应的应力值作为屈服极限。

3. 关于材料的冷作硬化现象有以下四种结论，正确的是哪一个？
(A) 由于温度降低，其比例极限提高，塑性降低；
(B) 由于温度降低，其弹性模量提高，泊松比减小；
(C) 经过塑性变形，其比例极限提高，塑性降低； (D) 经过塑性变形，其弹性模量提高，泊松比减小。

4. 关于材料的塑性指标有以下结论，哪个是正确的？ (A) s
s 和d ； (B) s
s 和ψ； (C) d 和ψ； (D) s
s 、d 和ψ。

5. 用标距50 mm 和100 mm 的两种拉伸试样，测得低碳钢的屈服极限分别为s1
s 、s2
s ，伸长率分别为5
d 和10
d 。

比较两试样的结果，则有以下结论，其中正确的是哪一个？
（A ）s1s2s s <，510d d >； （B ）s1s2s s <，510
d d =； （C ）s1s2s s =，510d d >； （D ）s1s2s s =，510
d d =。

6. 圆柱形拉伸试样直径为d ，常用的比例试样其标距长度l 是 或 。

7. 低碳钢拉伸试验进入屈服阶段以后，发生 性变形。

(填“弹”、“塑”、“弹塑”)
8. 低碳钢拉伸应力-应变曲线的上、下屈服极限分别为s1s 和s2s ，则其屈服极限s
s 为 。

9. 灰口铸铁在拉伸时，从很低的应力开始就不是直线，且没有屈服阶段、强化阶段和局部变形阶段，因此，在工程计算中，通常取总应变为_______%时应力-应变曲线的割线斜率来确定其弹性模量，称为割线弹性模量。

10. 混凝土的标号是根据其_________强度标定的。

11. 混凝土的弹性模量规定以压缩时的s e -曲线中 s = 时的割线来确定。

12. 铸铁材料（根据拉伸、压缩、扭转）性能排序：抗拉_______抗剪_______抗压。

参考答案：1. A 2. C 3. C 4. C 5. C 6. 5d ; 10d 7. 弹塑
8. s2s 9. 0.1 10. 压缩 11. b
0.4 12. <；<
剪切与挤压的实用计算
1. 图示木接头，水平杆与斜杆成α角，其挤压面积为bs
A 为
（A ）bh ； （B ）tan bh α ；
（C ）cos bh α ； （D ）cos sin bh
αα
⋅ 。

答：C
2. 图示铆钉连接，铆钉的挤压应力bs
σ有如下四个
答案
（A ）2
2π F
d ； （B ）2F d δ
； （C ）2F b δ ； （D ）2
4πF d。

答：B
3. 切应力互等定理是由单元体
（A ）静力平衡关系导出的； （B ）几何关系导出的；
（C ）物理关系导出的； （D ）强度条件导出的。

答：A 4. 销钉接头
F
h
αb
a
F
F
δ
δ
F
F
b
d
d
h
F
b
如图所示。

销钉的剪切面面积为
，挤压面面积。

答：2bh；bd 5
. 木榫接头的剪切面面积为和
F
c
a
d
F
b
，挤压面面积为。

答：ab；bd；bc 6. 图示厚度为δ的基础上有一方柱，柱受轴向压力F 作用，则基础的剪切面面积
为
，挤压面面积
为F
a
正方柱
δ。

答：4a ；2a
7. 图示直径为d 的圆柱放在直径为3D d =，厚度为δ的圆形基座上，地基对基座的支反力为均匀分布，圆柱承受轴向压力F 基座剪切面的剪S
F = 。

答：()2
2
S 2π 48π 4
9
D d F F F D -=⨯
=
扭 转
1. 一直径为1
D 的实心轴，另一内径为d , 外径为
D , 内外径之比为22
d D α=的空心轴，若两轴横截面则两轴的横截面面积之比12
/A A 有四种答案： (A) 2
1α-； (B) 42
3
(1)α- (C) 242
3
[(1)(1)]αα--； (D)
42
3
(1)α-。

2. 圆轴扭转时满足平衡条件，但切应力超过比例极限，有下述四种结论：
(A) (B) (C) (D)
切应力互等定理： 成立 不成立 不成立 成立
剪切胡克定律： 成立 不成立 成立 不成立
3. 一内外径之比为/d D α=的空心圆轴，当两端承受扭转力偶时，若横截面上的最大切应力为τ，则内圆周处的切应力有四种答案： (A) τ ； (B) ατ； (C) 3
(1)ατ-； (D) 4
(1)ατ-。

4. 长为l 、半径为r 、扭转刚度为p
GI 的实心圆轴如
F
δ
d
D
图所示。

扭转时，表面的纵向线倾斜了γ角，在小变形情况下，此轴横截面上的扭矩T及两端截面的相对扭转角ϕ有四种答案：
8. 一直径为1
D 的实心轴，另一内径为2
d ，外径为2D ，内外径之比为22
0.8d D =的空心轴，若两轴的长度、材料、同，则空心轴与实心轴的重量比21
W W = 。

9. 圆轴的极限扭矩是指
扭矩。

对于理想弹塑性材料， 等直圆轴的极限扭矩是刚开始出现塑性变形时扭矩的 倍。

10. 矩形截面杆扭转变形的主要特征是 。

1-10题答案：1. D 2. D 3. B 4. C 5. B 6. C 7. B 8. 0.47
9. 横截面上的切应力都达到屈服极
限时圆轴所能承担的扭矩；4/3
10. 横截面翘曲
一、是非题
3.1 在单元体两个相互垂直的截面上，剪应力的大小可以相等，也可以不等。

（ ）
3.2 扭转剪应力公式 可以适用于任意截面形状的轴。

（ ） 3.3 受扭转的圆轴，最大剪应力只出现在横截面上。

（ ） 3.4 圆轴扭转时，横截面上既有正应力，又有剪应力。

（ ） 3.5 矩形截面杆扭转时，最大剪应力发生于矩形长边的中点。

（ ） 二、选择题
3.6 根据圆轴扭转的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（ ）。

A. 形状尺寸不变，直线仍为直线
B. 形状尺寸改变，直线仍为直线
C. 形状尺寸不变，直线不保持直线
D. 形状尺寸改变，直线不保持直线
3.7 已知图（ a ）、图（ b ）所示两圆轴的材料和横截面面积均相等。

若图（ a ）所示B 端面相对于固定端A 的扭转角是，则图（ b ）所示B 端面相对于固定端A 的扭转角是（）。

A. B.2
C. 3
D.4
参考答案： 3.1 × 3.2 × 3.3 × 3.4 × 3.5 √ 3.6 A 3.7 D
弯曲内力
1. 长l的梁用绳向上
吊起，如图所示。

钢
绳绑扎处离梁端部的
距离为x。

梁内由自重
引起的最大弯矩
|M|max为最小时的x值
为：
(A) /2l；(B) /6l；x x
l
(C) (21)/2l ； (D) (21)/2l 。

2. 多跨静定梁的两种受载情况如图(a)、(b)所示。

下列结论中哪个是正确的？
(A) 两者的剪力图相同，弯矩图也相同； (B) 两者的剪力图相同，弯矩图不同；
(C) 两者的剪力图不同，弯矩图相同； (D) 两者的剪力图不同，弯矩图也不同。

3. 图示(a)、(b)两根梁，它们的 (A) 剪力图、弯矩图都相同；
(B) 剪力图相同，弯矩图不同；(C) 剪力图不同，弯矩图相同；(D) 4. 图示梁，当力偶M e 的位置改变时，有下列结论：
(A) 剪力图、弯矩图都改变； (B) 剪力图不变，只弯矩图改变； (C) 弯矩图不变，只剪力图改变； (D) 剪力图、弯矩图都不变。

5. 图示梁C 截面弯矩M C = ；为使M C =0，则M e = ；为使全梁不出现正弯矩，则M e ≥ 。

6. 图示梁，已知F 、l 、a 。

使梁的最大弯矩为最小时，梁端重量P = 。

7. 图示梁受分布力偶作用，其值沿轴线按线性规律分布，则B 端支反力为 ，弯
l a M e
l a M e
q
qa 2
a q qa 2
a a a
a a
F
M e
a q a a q M e l /2
B
C A l /2
a l /2
a
l /2
P
F
P
x
m =x l
A
B
x m 0x l
m 0
矩图为 次曲线，|M |max 发生在 处。

8. 图示梁，
m (x )为沿梁长每单位长度上的力偶矩
值，m (x )、q (x )、F S (x )和M (x )之间的微分关系为：
S d ()
;
d F x x
=
d ()
d M x x
= 。

9. 外伸梁受载如图，欲使AB 中点的弯矩等于零时，需在B 端加多大的集中力偶矩（将大小和方向标在图上）。

10. 简支梁受载如图，欲使A 截面弯矩等于零时，则=e2
1
e /M M 。

1-10题答案：1. C 2. D 3. B 4. B
x
d x q (x )
m (x )x a
a
C
A B
l /3
l
e1
M e2
M A
5.
2
8e
2M ql -；
4
2
ql ；
2
2ql 6.
⎪⎭
⎫ ⎝⎛-a l a F 24 7. m 0/2；
二；l /2 8. q (x )；F S (x )+ m (x )
9. 10. 1/2
一 是非题
4.1 按力学等效原则，将梁上的集中力平移不会改变梁的内力分布。

（ ） 4.2 当计算梁的某截面上的剪力时，截面保留一侧的横向外力向上时为正，向下时为负。

（ ）
4.3 当计算梁的某截面上的弯矩时，截面保留一侧的横向外力对截面形心取的矩一定为正。

（ ）
4.4 梁端铰支座处无集中力偶作用，该端的铰支座处的弯矩必为零。

（ ） 4.5 若连续梁的联接铰处无载荷作用，则该铰的剪力和弯矩为零。

（ ） 4.6 分布载荷 q （ x ） 向上为负，向下为正。

（ ） 4.7 最大弯矩或最小弯矩必定发生在集中力偶处。

（ ）
4.8 简支梁的支座上作用集中力偶 M ，当跨长 L 改变时，梁内最大剪力发生改变，而最大弯矩不改变。

（ ）
4.9 剪力图上斜直线部分可以有分布载荷作用。

（ ）
4.10 若集中力作用处，剪力有突变，则说明该处的弯矩值也有突变。

（ ） 二．选择题
a a q
A
B
qa /2
2C
4.11 用内力方程计算剪力和弯矩时，横向外力与外力矩的正负判别正确的是（）
A. 截面左边梁内向上的横向外力计算的剪力及其对截面形心计算的弯矩都为正
B. 截面右边梁内向上的横向外力计算的剪力及其对截面形心计算的弯矩都为正
C. 截面左边梁内向上的横向外力计算的剪力为正，向下的横向外力对截面形心计算的弯矩为正
D. 截面右边梁内向上的横向外力计算的剪力为正，该力对截面形心计算的弯矩也为正
4.12 对剪力和弯矩的关系，下列说法正确的是（）
A. 同一段梁上，剪力为正，弯矩也必为正
B. 同一段梁上，剪力为正，弯矩必为负
C. 同一段梁上，弯矩的正负不能由剪力唯一确定
D. 剪力为零处，弯矩也必为零.
4.13 以下说法正确的是（）
A. 集中力作用出，剪力和弯矩值都有突变
B. 集中力作用出，剪力有突变，弯矩图不光滑
C. 集中力偶作用处，剪力和弯矩值都有突变
D. 集中力偶作用处，剪力图不光滑，弯矩值有突变
4.14简支梁受集中力偶Mo 作用，如图所示。

以下结论错误的是（）
A. b =0 时，弯矩图为三角形
B. a =0 时，弯矩图为三角形
C. 无论C 在何处，最大弯矩必为Mo
D. 无论C 在何处，最大弯矩总在 C 处
参考答案：4.1 × 4.2 × 4.3 × 4.4 √ 4.5 × 4.6 × 4.7 × 4.8 √ 4.9 √ 4.10 × 4.11 A 4.12 C 4.13 B 4.14 C
弯曲应力
1 . 圆形截面简支梁A 、B 套成，A 、B 层间不计摩擦，材M e M e
l
d
2d A
B
的弹性模量2B A
E E =。

求在外力偶矩
e
M 作用下，A 、B 中最大 正应力的比值max min
A B σσ有4
M
(A)(B)(C)
(D)
答
案
：
(A)1
6
；(B)1
4
；(C)1
8
；(D)1
10。

答：B
2. 矩形截面纯弯
梁，材料的抗拉弹
性模量
t
E大于材
料的抗压弹性模
量
c
E，则正应力在截面上的分布图有以下4种答案：
答：C
一、是非题
5.1 梁在纯弯曲时，变形后横截面保持为平面，且其形状、大小均保持不变。

（）5.2 图示梁的横截面，其抗弯截面系数和惯性矩分别为以下两式：
5.3 梁在横力弯曲时，横截面上的最大剪应力不一定发生在截面的中性轴上。

（）
5.4 设梁的横截面为正方形，为增加抗弯截面系数，提高梁的强度，应使中性轴通过正方形的对角线。

（）
5.5 杆件弯曲中心的位置只与截面的几何形状和尺寸有关，而与载荷无关。

（）
二、选择题
5.6 设计钢梁时，宜采用中性轴为（）的截面；设计铸铁梁时，宜采用中性轴为（）的截面。

A. 对称轴
B. 偏于受拉边的非对称轴
C. 偏于受压边的非对称轴
D. 对称或非对称轴
5.7 图示两根矩形截面的木梁按两种方式拼成一组合梁（拼接的面上无粘胶），梁的两端受力偶矩作用，以下结论中（）是正确的。

A. 两种情况相同
B. 两种情况正应力分布形式相同
C. 两种情况中性轴的位置相同
D. 两种情况都属于纯弯曲
5.8 非对称的薄壁截面梁承受横向力时，若要求梁只产生平面弯曲而不发生扭转，则横向力作用的条件是（）。

A. 作用面与形心主惯性平面重合
B. 作用面与形心主惯性平面平行
C. 通过弯曲中心的任意平面
D. 通过弯曲中心，且平行于形心主惯性平面
参考答案：5.1 × 5.2 √ 5.3 √ 5.4 × 5.5 √ 5.6 A,B 5.7 D 5.8 D
弯曲变形
1. 已知梁的弯曲刚度EI 为常数，今欲使梁的挠曲线在x =l /3处出现一拐点，则比值M e1/M e2为：
(A) M e1/M e2=2； (B) M e1/M e2=3； (C) M e1/M e2=1/2； (D) M e1/M e2。

答：C 2. 外伸梁受载
F A
F B a
a a C
直线
(A)
(B)
(D)
如图示，其挠曲线的大致形状有下列( A )、(
)、(C )，(D )四种： 答：B
3. 简支梁受载荷并取坐标系如图示，则弯矩M 、剪力F S 与分布载荷q 之间的关系以及挠曲线近似微分方程为： (A) 2S S 2d d d (),,d d d F M w M x F q x x x EI
===； (B)
2S S 2d d d (),,d d d F M w M x F q x x x EI
=-=-=；
w x
q ( x ) E
(C) 2S S 2d d d ()
,,d d d F M w M x F q x x x EI =-==-； (D)
2S S 2d d d ()
,,d d d F M w M x F q x x x EI
==-=-。

答：B 4. 弯曲刚度为EI 的悬臂梁受载荷如图示，自由端的挠度
2
3e 32B M l Fl w EI EI
=+
（↓）
则截面C 处挠度为： (A)
3
2
e 223323M F l l EI EI ⎛⎫⎛⎫+ ⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭
（↓）； (B)
32
2/323323F Fl l l EI EI ⎛⎫⎛⎫
+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
（↓）；
(C)3
2
e
(/3)223323M
Fl F l l EI EI +⎛⎫⎛⎫
+
⎪ ⎪
⎝⎭
⎝⎭
（↓）； (D)
32
e (/3)223323M Fl F l l EI EI -⎛⎫⎛⎫
+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
（↓）。

答：C
F l
l
/ M B C A
5. 画出(a)、(b)、(c)三种梁的挠曲线大致形状。

答：
6. 试画出图示梁的挠曲线大致形状。

答
：
7. 正方形截面梁分别按(a)、(b)两种形式放置，
则两者间的弯曲刚度关系为下列中的哪一种： (A) (a)＞(b)； (B) (a)＜(b)；
F
z
F
z (a)
e M e M e M e
M e M e M (a)(c)
(a)
(b)
(c)
直线
直线
直线
直线
a
a
a
a
M e
M e
M e
M
x
直线
(C) (a)=(b)；(D) 不一定。

答：C
一、是非题
6.1 梁内弯矩为零的横截面其挠度也为零。

（）
6.2 梁的最大挠度处横截面转角一定等于零。

（）
6.3 绘制挠曲线的大致形状，既要根据梁的弯矩图，也要考虑梁的支承条件。

（）
6.4 静不定梁的基本静定系必须是静定的和几何不变的。

（）
6.5 温度应力和装配应力都将使静不定梁的承载能力降低。

（）
二、选择题
6.6 等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线曲率最大发生在（）处。

A. 挠度最大
B. 转角最大
C. 剪力最大
D. 弯矩最大
6.7 将桥式起重机的主钢梁设计成两端外伸的外伸梁较简支梁有利，其理由是（）。

A. 减小了梁的最大弯矩值
B. 减小了梁的最大剪力值
C. 减小了梁的最大挠度值
D.增加了梁的抗弯刚度值
6.8 图示两梁的抗弯刚度EI 相同，载荷q 相同，
则下列结论中正确的是（）。

A. 两梁对应点的内力和位移相同
B. 两梁对应点的内力和位移相同
C. 内力相同，位移不同
D. 内力不同，位移相同
6.9为提高梁的抗弯刚度，可通过（ ）来实现。

A. 选择优质材料
B. 合理安排梁的支座，减小梁的跨长
C. 减少梁上作用的载荷
D. 选择合理截面形状
参考答案：6.1 ×6.2 ×6.3 ×6.4 √6.5 × 6.6 D 6.7 A,C 6.8 C 6.9 B,D
应力状态 强度理论
一、是非题
8.1 纯剪切单元体属于单向应力状态。

（ ）
8.2 纯弯曲梁上任一点的单元体均属于二向应力状态。

（ ） 8.3 不论单元体处于何种应力状态，其最大剪应力均等于 。

（ ）
8.4 构件上一点处沿某方向的正应力为零，则该方向上的线应变也为零。

（ ） 8.5 在单元体上叠加一个三向等拉应力状态后，其形状改变比能改变。

（ ）
40MPa
100MPa
60
二、选择题
8.6 过受力构件内任一点，取截面的不同方位，各个面上的（）。

A. 正应力相同，剪应力不同
B. 正应力不同，剪应力相同
C. 正应力相同，剪应力相同
D. 正应力不同，剪应力不同
8.7 在单元体的主平面上（）。

A. 正应力一定最大
B. 正应力一定为零
C. 剪应力一定最小
D. 剪应力一定为零
8.8 当三向应力圆成为一个圆时，主应力一定满足（）。

8.9以下几种受力构件中，只产生体积改变比能的是（）；只产生形状改变比能的是（）。

A. 受均匀内压的空心圆球
B. 纯扭转的圆轴
C. 轴向拉伸的等直杆
D. 三向等压的地层岩块
8.10以下四种受力构件，需用强度理论进行强度校核的是（）。

A. 承受水压力作用的无限长水管
B. 承受内压力作用的两端封闭的薄壁圆筒
C. 自由扭转的圆轴
D. 齿轮传动轴
8.11对于危险点为二向拉伸应力状态的铸铁构件，应使用（）强度理论进行计算。

A. 第一
B. 第二
C. 第一和第二
D. 第三和第四
8.12图示两危险点应力状态，其中，按第四强度理论比较危险程度，则（）。

A. a 点较危险
B. 两者危险程度相同
C. b 点较危险
D. 不能判断
参考答案：8.1 ×8.2 ×8.3 √8.4 ×8.5 ×
8.6 D 8.7 D 8.8 D 8.9 D，B 8.10 B ， D 8.11 A 8.12 B
组合变形
1. 偏心压缩杆，截面的中性轴与外力作用点位于截面形心的两侧，则外力作用点到形心的距离
e 和中性轴到形心的距离d 之间的关系有四种答案：
(A) e d =； (B) e d >； (C) e 越小，d 越大； (D) e 越大，d 越大。

答：C 2. 三
种受压
杆件如图所
示，杆
1、杆2与杆3中的最大压应力（绝对值）分别为max1
σ、max 2
σ和max 3
σ，现有下列四种答案：
(A)max1max 2max 3
σσσ==； (B)max1max 2max 3
σσσ>=； (C)max 2max1max 3
σσσ>=； (D)max1max3
σσσ<=max2。

答：C
3. 图示空心立柱，横截面外边界为正方形，内边界为圆形（二图形形心重合）。

立柱受沿图示a-a 线的压力作用，该柱变形有四种答案： (A)斜弯曲与轴向压缩的组合；
(B)平面弯曲与轴向压缩的组合； (C)斜弯曲；
F
a a a
(D)平面弯曲。

答：B
4. 铸铁构件受力如图所示，其危险点的位置有
四种答案： (A) A 点； (B) B 点； (C) C 点； 答：C
5. 图示矩形截面拉杆，中间开有深度为/2h 的缺口，与不开口的拉杆相比，开口处最大正应力将是不开口杆的 倍： (A) 2倍； (B) 4倍； (C) 8倍； (D) 16倍。

答：C
6. 三种受压杆件如图所示，杆1、
A
D
C B
F 1
F 3
F
2
F
h /2F
b
h /2
h /2
杆2与杆3中的最大压应力（绝对值）分别为max1σ、max 2σ和max 3
σ，现有下列四种答案
：
(A)max1
max 2
max3
σσσ<<； (B)max1max 2max3
σσσ<=；
(C)max1max3max 2
σσσ<<；
(D)max1max 3max 2
σσσ=<。

答：C
7. 正方形等截面立
柱，受纵向压力F 作用。

当力F 作用点由A 移至B 时，柱内最大压应力的比值max max
A B σ
σ
有四种答案：
(A) 1:2； (B) 2:5； (C) 4:7； (D) 5:2。

答：C
8. 图示矩形截面偏心受压杆，其变形有下列四种答案：
(A)轴向压缩和平面弯曲的组合；
(B)轴向压缩、平面弯曲和扭转的组合； (C)缩和斜弯曲的组合；
(D)轴向压缩、斜弯曲和扭转的组合。

答：C
一、是非题
9.1 斜弯曲时，危险截面上的危险点是距形心主轴最远的点。

（ ） 9.2 工字形截面梁发生偏心拉伸变形时，其最大拉应力一定在截面的角点处。

（ ）
F
1
F
2
F
3
a /4
a /4
a /4
a a
a
a x y
F F B A O
a
a
z F
9.3 对于偏心拉伸或偏心压缩杆件，都可以采用限制偏心矩的方法，以达到使全部截面上都不出现拉应力的目的。

（）
9.4 直径为d 的圆轴，其危险截面上同时承受弯矩M 、扭矩T 及轴力N 的作用。

若按第三强度理论计算，则危险点处的
9.5 图示矩形截面梁，其最大拉应力发生在固定端截面的 a 点处。

（）
二、选择题
9.6 图（ a ）杆件承受轴向拉力F ，若在杆上分别开一侧、两侧切口如图（ b ）、图（ c ）所示。

令杆（ a ）、（ b ）、（ c ）中的最大拉应力分别为和，则下列结论中（）是错误的。

A. B.
C. D.
9.7 对于偏心压缩的杆件，下述结论中（）是错误的。

A. 截面核心是指保证中性轴不穿过横截面的、位于截面形心附近的一个区域
B. 中性轴是一条不通过截面形心的直线
C. 外力作用点与中性轴始终处于截面形心的相对两边
D. 截面核心与截面的形状、尺寸及载荷大小有关
参考答案：9.1 × 9.2 √ 9.3× 9.4 √ 9.5 √ 9.6 C 9.7 D
压杆稳定
一、是非题
14.1 由于失稳或由于强度不足而使构件不能正常工作，两者之间的本质区别在于：前者构件的平衡是不稳定的，而后者构件的平衡是稳定的。

（）
14.2 压杆失稳的主要原因是临界压力或临界应力，而不是外界干扰力。

（）
14.3 压杆的临界压力（或临界应力）与作用载荷大小有关。

（）
14.4 两根材料、长度、截面面积和约束条件都相同的压杆，其临界压力也一定相同。

（）
14.5 压杆的临界应力值与材料的弹性模量成正比。

（）
二、选择题
14.6 在杆件长度、材料、约束条件和横截面面积等条件均相同的情况下，压杆采用图（）所示的截面形状，其稳定性最好；而采用图（）所示的截面形状，其稳定性最差。

14.7一方形横截面的压杆，若在其上钻一横向小孔（如图所示），则该杆与原来相比（）。

A. 稳定性降低，强度不变
B. 稳定性不变，强度降低
C. 稳定性和强度都降低
D. 稳定性和强度都不变
14.8 若在强度计算和稳定性计算中取相同的安全系数，则在下列说法中，（）是正确的。

A. 满足强度条件的压杆一定满足稳定性条件
B. 满足稳定性条件的压杆一定满足强度条件
C. 满足稳定性条件的压杆不一定满足强度条件
D. 不满足稳定性条件的
压杆不一定满足强度条件
参考答案：14.1 √14.2 √14.3 ×14.4 ×14.5 ×14.6 D ，B 14.7 B 14.8 B。