一位测绘人,两所地图殿堂

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测绘岗位招聘笔试题及解答(某世界500强集团)

招聘测绘岗位笔试题及解答(某世界500强集团)(答案在后面)一、单项选择题（本大题有10小题，每小题2分，共20分）1、以下哪项不属于测绘工作中使用的地理信息系统（GIS）功能？A、地图制作B、空间分析C、电子表格处理D、遥感图像处理2、在进行水准测量时，以下哪种误差通常是由仪器误差引起的？A、视线误差B、读数误差C、仪器误差D、大气折光误差3、题干：在测绘工作中，以下哪项不属于平面坐标系？A. 经纬度坐标系B. 投影平面坐标系C. 水平面坐标系D. 高斯-克吕格坐标系4、题干：在进行水准测量时，以下哪种仪器用于测定两点间的高差？A. 全站仪B. 经纬仪C. 水准仪D. GPS接收机5、在测绘工作中，以下哪个设备主要用于测量两点间的水平距离？A. 经纬仪B. 全站仪C. GPS接收机D. 线测距仪6、在进行大地控制测量时，以下哪种方法主要用于建立国家大地控制网？A. 三角测量法B. 导线测量法C. GPS测量法D. 水准测量法7、测绘工作中，用于测定地面点位的水平角和垂直角，以及进行方位角测定的仪器是：A. 经纬仪B. 全站仪C. 水准仪D. GPS接收机8、在进行控制点布设时，以下哪项不是必须考虑的因素：A. 控制点的稳定性B. 控制点的可见性C. 控制点的易达性D. 控制点的经济性9、在测绘工程中，以下哪个设备是用来获取地面点位的水平角和垂直角的？A. 线路测量仪B. GPS接收机C. 全站仪D. 数字水准仪 10、在坐标系统中，以下哪个坐标系统是采用经纬度进行定位的？A. 地球坐标系B. 投影坐标系C. 纬度-经度坐标系D. 启地坐标系二、多项选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）1、以下哪些是测绘工作中常用的测量仪器？（）A. 全站仪B. 总平面仪C. 罗盘D. GPS接收机E. 水准仪2、以下哪些属于测绘数据的处理与分析步骤？（）A. 数据采集B. 数据预处理C. 数据校验D. 数据分析E. 数据可视化3、以下哪些属于测绘技术应用的领域？（）A. 建筑设计B. 地质勘探C. 军事侦察D. 气象预报4、在测绘工作中，以下哪些是造成测绘误差的主要因素？（）A. 测量仪器的精度B. 人为操作误差C. 环境因素（如温度、湿度）D. 地形复杂程度5、以下哪些技术是现代测绘工作中常用的定位技术？（）A. GPSB. GLONASSC. GalileoD. LORANE. IRIDIUM6、以下哪些属于测绘数据处理中的误差类型？（）A. 系统误差B. 随机误差C. 偶然误差D. 精度误差E. 准确度误差7、以下哪些是测绘工程中常用的测量仪器？（）A. 全站仪B. 总平面仪C. 全站仪D. GPS接收机8、以下哪些属于测绘数据处理的方法？（）A. 线性回归分析B. 最小二乘法C. 距离加权平均法D. 空间插值法9、以下哪些技术或方法属于测绘领域的常用技术？（）A、全球定位系统（GPS）B、数字摄影测量C、遥感技术D、地理信息系统（GIS）E、全站仪测量 10、以下哪些因素会影响测绘数据的精度？（）A、仪器的精度B、测量人员的操作技能C、环境因素（如温度、湿度）D、数据采集和处理方法E、地面不规则性三、判断题（本大题有10小题，每小题2分，共20分）1、测绘工程师在进行野外工作时，可以仅凭目视判断来确保测量数据的准确性。

档案｜故宫博物院716张北京中轴线测绘图尘封72年的故事

档案｜故宫博物院716张北京中轴线测绘图尘封72年的故事今年的6月，由故宫博物院、中国文化遗产研究院共同编著的《北京城中轴线古建筑实测图集》整理出版。

可以说，这本图集中的中轴线测绘图纸一经亮相，立刻就吸引了人们的目光。

测绘图共716张，或黑白墨线，或彩色渲染，图上建筑比例准确，落笔细致入微，纸张全部采用当时进口自德国的橡皮图纸绘制，历史气息浓厚。

不论在绘制手法还是材质选用上，都是不可多得的艺术珍品。

而这套珍贵的中轴线测绘图，也正是我们前面所说的，测绘于40年代，引起梁思成先生不悦的，那套图纸。

经过了70多年的尘封，如今，这些测绘图随着图集公之于世，其中，到底经历了怎样曲折的过往，就让我们走进北京故宫博物院，去寻找答案。

这套测绘图绘制于1941年6月至1944年12月间。

那这其中，究竟是怎样一个曲折离奇的故事呢？常欣，故宫博物院古建筑部副研究馆员，对于她来说，故宫，不仅仅是工作的单位，同时，还是承载着她的家庭回忆的地方。

常欣的父亲常学诗，1943年毕业于天津工商学院建筑系，是国内早期培养的建筑专业毕业生。

同时也是参与了北京中轴线测绘工作的人之一。

清末民初的北京，很长一段时间都处在各派系军阀的控制之下，北京政府也如走马灯般不断的更换，在这期间，发生了一系列对中国近代史产生了重大影响的政治事件，如袁世凯称帝，清帝出宫，故宫博物院成立等等，而中国的现代建筑学，就诞生在这个年代。

1925年，故宫博物院正式成立，这使得封建统治时期戒备森严的紫禁城成为平民可以进出参观的场所。

而这，也让测绘北京中轴线古建筑成为可能。

也就是在这一时期，中国建筑史上一个重要的机构，中国营造学社，应运而生。

说到中国的古建筑领域，就不能不提到中国营造学社，学社成立于1930年，创办人是北洋政府时期的交通系大员朱启钤先生。

朱启钤，人们都称他桂老，北洋政府时曾官至代理国务总理，后来因为支持袁世凯复辟而饱受非议，退出政坛。

其后，朱启钤专注于中国传统建筑的研究与保护，并最终投资创办了中国营造学社。

承德避暑山庄导游词_承德避暑山庄导游词范文

承德避暑山庄导游词_承德避暑山庄导游词范文承德避暑山庄是中国古代帝王宫苑，清代皇帝避暑和处理政务的场所。

以下关于承德避暑山庄导游词内容由为您整理提供，欢迎阅读与参考。

承德避暑山庄导游词范文一：亲爱的游客朋友们你们好!欢迎大家来承德避暑山庄观光浏览。

我是你们这次旅行的导游李导，希望我的讲解能为你们的旅途增添欢乐。

我们所在的避暑山庄位于承德市区北部，是我国现存最大的古典皇家园林。

这里是清代康、乾盛世的象征。

作为山庄缔造者的康熙、乾隆，都曾六下江南，遍历天下景物之美。

在修建山庄时，博采众家之长，融合中国南北园林风格为一体，使避暑山庄成为中国古典园林艺术的总结与升华。

各位游客朋友们，请您收拾好背包，现在我要带着大家大饱眼福了。

各位，我们面前这座古色古香的门，就是避暑山庄的正门，叫丽正门，是清代皇帝进出的门。

宫门面宽三间，分上下两层。

下层辟有三个方形的门洞，上层有城台和阙楼。

请看，中间门洞上方有一块石匾，上面是乾隆皇帝用满、藏、汉、维、蒙五种文字题写的“丽正门”，它象征着我们祖国是个统一的多民族国家。

门的两边有两尊石狮子，以显示皇帝的威严。

朋友们，请随我踏入庄内吧!请各位向右看,远处的山峦上有一巨大的石柱,擎天而立,直插云端。

它上粗下细，很像洗衣用的棒槌，因此承德人叫它棒槌山，康熙皇帝赐名“磬锤峰”。

修建避暑山庄时，巧借此景，使山庄内外浑然一体，扩大了空间感，创造了新的意境养，这是山庄设计者运用“借景”这一造园艺术的成功典范。

游客朋友们，现在我要带你们去湖区最大的岛屿——如意洲岛观赏。

如意洲岛上建筑很多，康乾七十二景中有十景在这里。

主体建筑是一座宫殿。

门殿的名字是“无暑清凉”，正殿为“延熏山馆”，面宽七楹，建筑宏伟，殿后有“水芳岩秀”殿。

正宫落成前，这里是康熙皇帝处理朝政和居住的地方。

现在这里展出的是清宫用品。

岛的西北处是著名的园中之园——沧浪屿，是仿苏州“沧浪亭”而建的。

虽面积不大，但殿堂、水阁、清泉、小亭、回廊巧妙地组织在一起，令人流连忘返。

基础测绘成果应急提供办法

基础测绘成果应急提供办法
第一条为了在应对突发事件过程中主动快速提供基础测绘成果服务，维护国家和人民生命
财产安全，更好地发挥测绘保障作用，根据《中华人民共和国突发事件应对法》、《中华人民共和国测绘法》、《中华人民共和国测绘成果管理条例》等法律法规以及《国家突发公共
事件总体应急预案》，制定本办法。

第二条本办法所称突发事件，是指《中华人民共和国突发事件应对法》所规定的突然
发生，造成或者可能造成严重社会危害，需要采取紧急处置措施予以应对的自然灾害、事故灾难、公共卫生事件和社会安全事件。

第三条在应对突发事件时申请使用和提供基础测绘成果，应当遵守本办法。

申请用于预防、监测可能发生的突发事件以及灾后重建等所需的基础测绘成果，按照《基础测绘成果提供使用管理暂行办法》的规定执行。

第四条基础测绘成果应急提供应当遵循以下原则：
（一）时效性：及时提供应对突发事件所需的各种基础测绘成果；
（二）安全性：按照国家保密法律法规的相关要求提供基础测绘成果，确保国家秘密安
全；
（三）可靠性：所提供基础测绘成果的范围、种类、数量等应当与所需一致，各种相关
资料应当一致；
（四）无偿性：应对突发事件所需的基础测绘成果无偿提供使用。

第五条各级测绘行政主管部门应当加强应急服务能力建设，按照职责分工负责相应的
基础测绘成果的应急提供和使用审批。

突发事件发生地的测绘行政主管部门应当快速响应，积极做好提供基础测绘成果应急服
务的相关工作。

契诃夫课件

小说中交代，姚纳是被贫困“硬从犁头上拉开”，从农村来到大城市赶车糊口的。这无疑反映了资本主义侵入俄国后，对于俄国社会宗法制经济的巨大冲击，以及由此而出现的广大农民的流离失所、艰难困苦的生活境遇。而正是在这样 ———————————— 的生活背景下，才出现了社会中人人疲于奔命、各顾私利，才出现了人际关系的极度冷漠，极度 ———— 自私。因此，《苦恼》篇幅虽小，却具有较丰富的内涵，显示了极大的艺术概括力，我们可以由车夫姚纳这“一斑”而略窥俄国广大劳动人民这 “全豹”。
日本旅行者测绘的库页岛地图（明清时为中国领土，现归俄罗斯，称萨哈林岛）
————————————————
从库页岛回来之后，契诃夫克服了不问政治的倾向，果断地同反动报刊断绝了联系。这种思想变化，直接影响他创作的发展。库页岛之行后的作品，比起以前的作品，题材更为广泛，思想内容更为深刻，艺术技巧也更为纯熟。
————————————————
在《普里希别叶夫中士》中，作家刻划得则是一个自愿为统治阶级效劳的走狗形象。普里希别叶夫虽然已经退伍，却还以卫道士的面貌出现。他不许人们聚集街头，不许人们唱歌，不许晚上点灯。他盯女人们的梢，察看她们有没有不规矩的行为，甚至记下“违法者”名单，准备向当局汇报。
——————————————— —
这个时期的主要作品有《草原》（1888）和《没有意思的故事》（1889）。
———————————————— 中篇小说《草原》是契诃夫创作中具有转折意义
的作品。它通过9岁的叶果鲁希卡的视角，广泛地描绘了俄罗斯辽阔草原的壮丽景色和人民的生活。作品充满了作家对俄国命运的关心和对幸福前景的憧憬。它告诉人们，草原是美好的，人民也很有智慧，但在草原上奔驰的、起主宰作用的却不是人民、人民中的英雄，而是那些残忍的唯利是图的贵族、商人和神甫等。这表现出契诃夫对祖国命运的忧虑。

二年级上册数学讲义-能力培优：第01讲瀑布后面的石洞(下)(解析版)全国通用

第01讲瀑布后面的石洞（下）教学目标：1、通过对不同类型的数字迷宫的分析和推理，利用数学原理达到目的地；2、培养学生独立解题的能力；3、让学生体会在游戏中学习的快乐。

教学重点：学会对数字迷宫进行分析和推理；教学难点：灵活应用数学知识；教学过程：操作课件：为学生分组，包括学员组名，该小组的成员。

分组后，系统自动给学员颁发出勤章。

点击，进入下一环节。

【环节一：预习讨论，案例分析】【知识回顾——温故知新】1、学习有指向的图形迷宫；2、理解相应规则，完成数字迷宫；3、灵活运用图形、规律等数学知识。

【知识回顾——上期巩固】----参考时间-3分钟课间操作：按课件显示进行讲解。

按按钮，用，对学生的作业情况进行评分。

按返回。

再按，进入下一环节。

这是兔买的玩具，请你按照箭头的方向，从这个圆形的迷宫里逃脱出去。

参考答案：【预习题分析——本期预习】----参考时间-7分钟课件操作：课件自动播放，与预习匹配的场景。

老师按照题目显示进行教学活动，按，用或，对学生的课堂表现情况进行评分。

按返回。

再按，进入下一环节。

场景：大家继续往里面探寻着，没有路了，熊猫胖胖惊慌的喊道，只见紧闭的石门挡住了小伙伴们的去路，兔快速的跑到石门旁边认真的研究起来，这是一扇数字迷宫石门，原来是从左上角的9进入迷宫，从右下角的0走出迷宫。

规定：沿左右方向走时遇数就用加法算；沿上下方向走时遇数用减法算，最后得到0才能走出迷宫。

小朋友们，我们一起来试一试吧。

解析部分：1、结合场景解题过程如下：首先让学生审题，明白题目的意思，并且认真观察迷宫，发现迷宫的一些特点，如：左右走用加法，上下走用减法，迷宫最后一个格子中的数字是“0”，所以要使最后结果也为“0”，要么0+0，要么0-0；也就是说倒数第2步只能用减法，所以可以尝试使倒数第2步为3-3=0或11-8-3=0或15-4-8-3=0，通过尝试可得。

2、本题的重点：按照数字迷宫要求，解决迷宫问题；3、本题的难点：观察和讨论迷宫的特点，发现解决本题的突破口；4、对于新生给予的建议：让学生相互讨论，找出走出迷宫的技巧，教师可以适当提示，给出一些思路和方法；5、哈佛案例的体现：学生分组讨论并分享解决该问题；6、学习本题的必要性：通过迷宫的方式，培养学生数感。

当年外国传教士在中国做了什么

当年外国传教士在中国做了什么网络上美丽的福音使者1、传教士与中国最早的医院中国此前也许有太医院之类的东西，但那与现代的医院概念相差甚远。

外国传教士在进入中国后就开始医药活动。

利马窦开创了传教与医疗并重的传教路线，法国传教士张诚曾用金鸡纳霜治愈了康熙皇帝的疟疾，马礼逊也曾在澳门开办西医诊所。

但最早在中国建立现代意义上医院，对中国的近代医学产生深远影响的是美国传教士彼得·伯驾。

伯驾〔Peter Parker〕1804年生于马萨诸塞，1831年毕业于耶鲁大学，1834年被美部会派遣来华，成为基督教第一个来华传教医生。

1835年11月4日，他在广州新豆栏街7号的丰泰洋行内租屋开设“广州眼科医局”〔Canton Ophthalimic Hospital〕，又称“新豆栏医局”。

这是中国第一所新式教会医院，西医自此正式传入中国。

1837年，伯驾在医局内向关韬等3名中国人传授西医知识，使关韬成为中国第一个“西医学医生”。

从这个意义上讲，伯驾又是第一个向中国人传授现代医学的外国医生。

后来的一些教会医院在中国非常有名气的湘雅医院、齐鲁医院、协和医院等至今仍然是全中国最好的医院，虽然它们的名称可能已经改了。

2、传教士与中国最早的图书馆中国古代也有藏书楼，但是其功用是储藏，与现代意义上的图书馆大相径庭。

鸦片战争以前，中国最早最著名的是西什库教堂北堂图书馆。

鸦片战争后，西方传教士在中国的一些城市的教堂机构和教会大学中创建了一座座令中国的藏书家瞠目结舌的明显居于先进水平的新式图书馆。

其阅览规则，图书的管理方法和先进技术，图书在民众中的流通状况和藏书利用程度与当时大清帝国的古代藏书楼状况形成强烈的反差，对于开启民智起了巨大的作用。

3、传教士与中国最早的女子教育中国以前不是完全没有女子教育，但限于富裕人家的家庭内部，且内容狭隘。

十九世纪三十年代，德国传教士郭实腊的妻子在澳门收容了几个穷人家的女孩，开办女子读书班。

这可以说是传教士在中国开展女子教育的最初尝试。

逻辑转体48参考答案

逻辑转体48参考答案逻辑转体48参考答案逻辑转体是一种训练思维和推理能力的游戏，通过解答一系列的逻辑问题，提高我们的思维灵活性和逻辑思维能力。

下面是逻辑转体48的参考答案。

第一题：A解析：根据题目中的条件，我们可以得出以下规律：每个图形中的小圆圈的数量等于图形的边数。

所以，图形A中有6个小圆圈，答案选项中只有A符合条件。

第二题：B解析：观察题目中的图形，我们可以发现其中的规律是：每个图形中的小正方形的数量等于图形的边数的平方。

所以，图形B中有16个小正方形，答案选项中只有B符合条件。

第三题：C解析：根据题目中的条件，我们可以得出以下规律：每个图形中的小三角形的数量等于图形的边数减去1。

所以，图形C中有4个小三角形，答案选项中只有C符合条件。

第四题：D解析：观察题目中的图形，我们可以发现其中的规律是：每个图形中的小正方形的数量等于图形的边数的立方。

所以，图形D中有64个小正方形，答案选项中只有D符合条件。

通过以上的解析，我们可以看出，逻辑转体48的参考答案分别是A、B、C、D。

这些题目旨在培养我们的逻辑思维能力和观察力，通过不断的练习和思考，我们可以提高解题的准确性和速度。

逻辑转体游戏的魅力在于它能够锻炼我们的逻辑思维能力。

逻辑思维是指通过分析、推理和判断等过程来解决问题的能力。

在现实生活中，我们经常面临各种各样的问题，而逻辑思维能力可以帮助我们更好地理清问题的本质和解决途径。

逻辑转体游戏中的问题往往需要我们通过观察和分析来找出其中的规律，然后运用逻辑推理来解答。

这种训练方式可以帮助我们培养思维的敏捷性和逻辑推理的能力。

在解题过程中，我们需要不断思考和尝试，从而提高我们的问题解决能力和创造力。

逻辑转体游戏还能够培养我们的观察力。

通过观察图形中的细节和规律，我们可以更好地理解问题的本质和解决方法。

观察力是一个重要的认知能力，它可以帮助我们更好地理解和把握问题，从而做出准确的判断和决策。

逻辑转体游戏不仅可以锻炼我们的思维能力，还可以提高我们的耐心和坚持力。

智商测试题高能路人(3篇)

第1篇欢迎来到这场独特的智商测试，这里不仅考验你的逻辑思维，还挑战你的创造力、观察力和快速反应能力。

准备好迎接这些高能路人的挑战了吗？让我们开始吧！第一关：智慧迷宫你站在一个由九个方格组成的迷宫中央，每个方格都有一条路径可以通往其他方格。

你的目标是找到一条路径，从起点（1号方格）出发，经过所有的方格，最后到达终点（9号方格）。

但是，有一个规则：你只能按照方格的编号顺序前进，不能跳过任何方格，也不能重复经过任何方格。

请画出一条满足条件的路径。

第二关：数字谜题你面前有一张纸，上面写着以下数字序列：2，4，8，16，32，64，128，256，512，1024。

请找出序列中的规律，并预测下一个数字是多少。

第三关：逆向思维你站在一个房间的门口，门上有一把锁，你手中有一把钥匙。

但是，钥匙不是普通的钥匙，它是一个反向设计的钥匙，只有将钥匙反过来才能打开锁。

你能想出打开这把锁的方法吗？第四关：逻辑推理四个朋友A、B、C、D一起参加了一场智力竞赛。

他们各自回答了以下问题：A说：“B是第一名。

”B说：“C是第二名。

”C说：“D是第一名。

”D说：“B是第二名。

”如果只有一个人说的是真话，那么谁是第一名，谁是第二名？第五关：快速反应你面前有一排灯，从左到右依次是红色、绿色、蓝色、黄色、紫色。

每当一个特定的颜色亮起时，你需要迅速按下与之对应的按钮。

以下是颜色亮起的顺序：红、绿、蓝、黄、紫、绿、蓝、红、黄、紫、蓝、绿、红、黄、紫、绿、蓝、红、黄、紫请记住这个顺序，并尝试在颜色亮起时按下正确的按钮。

第六关：创意连接你有一堆不同形状的拼图块，每个块上都有一个数字。

以下是拼图块的形状和数字：```形状1： 1 2 3形状2： 4 5 6形状3： 7 8 9```请将这些拼图块组合成一个完整的数字序列，使得每个形状上的数字都连续。

第七关：谜语挑战以下是一个谜语，请猜出谜底：“我有两个头，四个脚，没有嘴巴，却能说话。

我是谁？”第八关：观察力测试你站在一个空旷的房间里，房间的一角有一盏灯。

八年级数学上册同步练习集北师大版

八年级数学上册同步练习集北师大版第一章勾股定理单元总览勾股定理是平面几何有关度量的最基本定理之一，它从边的角度进一步刻画了直角三角形的特征，学习勾股定理及其逆定理是进一步认识和理解直角三角形的需要，也是后续有关几何度量运算和代数学习必要的基础，因而勾股定理具有学科的基础性和广泛的运用．我们不应只满足于掌握勾股定理及其逆定理，并运用它们解决具体问题，还要经历勾股定理及其逆定理的探究过程，在探究过程中进一步丰富数学活动经验，发展推理能力和分析问题、解决问题的能力，同时感受勾股定理的文化价值．本章知识结构图：1 探索勾股定理（1）一、目标导航教学目标：①经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系．②探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力．二、基础过关1．如果直角三角形两直角边分别为a ，b ，斜边为c ，那么它们的关系是______ ，即直角三角形两直角边的_______ ．2．在Rt△ABC 中，∠C ＝90°，若a ＝5，b ＝12，则c ＝． 3．如图，在下列横线上填上适当的值：m= n= y= x= m xy554041171586m= n= y=m y540411715m= n= m4041n=4．在Rt△ABC 中，∠C ＝90°，若34ab， c ＝10，则a ＝，b ＝_______． 5．已知，甲、乙从同一地点出发，甲往东走了90m ，乙往南走了120m ，这时甲、乙两人相距．化归6．一个长方形的一条边长为3cm ，面积为12cm 2，那么它的一条对角线长为． 7．一直角三角形的三边是三个连续的正整数，则此直角三角形的周长为． 8．如图，阴影部分的面积为（）A ．3B ．9C ．81D ．1009．直角三角形两直角边分别为5cm 和12cm ，则其斜边的高为（）A ．6cmB ．8cmC ．8013cm D ．6013cm 10．如图，在四边形ABCD 中，∠BAD ＝90°，∠DBC ＝90°，AD ＝3，AB ＝4，BC ＝12，则CD 为（）A ．5B ．13C ．17D ．18ABCD8题图 10题图11．如图，某人欲垂直横渡一条河，由于水流的影响，他实际的上岸点C 偏离了想要到达的点B 有140m （即BC ＝140m ），其结果是他在水中实际游了500m ，求河宽为多少米？12．已知等腰△ABC ，AB ＝AC ，腰长是13cm ，底边是10cm ，求：（1）高AD 的长；（2）△ABC 的面积ABC S ．13．在△ABC 中AB ＝15，AC ＝13，高AD ＝12，求△ABC 的周长．三、能力提升14．已知一个直角三角形的斜边与一条直角边的和为8，差为2，试求这个直角三角形三边的长．15．如图，在一棵树的10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A 处．另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高米．四、聚沙成塔我国明朝数学家程大位（1533-1606）写过一本数学著作《直指算法统宗》，其中有一道与荡秋千有关的数学问题是用《西江月》词牌写的：平地秋千未起，踏板一尺离地；送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人蹴，终朝笑语欢嬉；良工高士素好奇，算出索长有几？1 探索勾股定理（2）一、目标导航知识目标：掌握勾股定理和它的简单应用．能力目标：经历运用割补的方法说明勾股定理是正确的过程，在数学活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯．二、基础过关1．直角三角形的两边长分别是3cm 、4cm ，则第三边长是．2．等腰直角三角形的斜边长是12cm ，它的面积是 cm 2．3．一个长350m ，宽120m 的长方形公园ABCD ，如果某人要从公园的一角A 走到另一角C ，那么他至少要走米．4．如图，以直角三角形三边为直径的三个半圆面积A 、B 、C •之间的关系是：___________． 5．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm ，则正方形A ，B ，C ，D 的面积之和为 cm 2．ABC7cmAB CDABCabc4题图 5题图 6题图 10题图6．如图，一棵大树在一次强台风中在离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30○夹角，这棵大树在折断前的高度为（）A ．10米B ．15米C ．25米D ．30米7．已知有不重合的两点A 和B ，以点A 和点B 为其中两个顶点作位置不同的等腰直角三角形，一共可以作出（）A ．2个B ．4个C ．6个D ．8个8．若边长分别为2，4，x 的三角形为直角三角形，则x 的可能值为（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，则其斜边扩大到原来的（）A ．2倍B ．4倍C ．2.5倍D ．3倍 10．如图，在△ABC 中，三边a ，b ，c 的大小关系是（）A ．a ＜b ＜cB ．c ＜a ＜bC ． a ＜c ＜bD ．b ＜a ＜c 11．如果Rt△两直角边的比为5∶12，则斜边上的高与斜边的比为（）A ．60∶13B ．5∶12C ．12∶13D ．60∶16912．如果Rt△的两直角边长分别为n 2－1，2n （n >1），那么它的斜边长是（）A ．2nB ．n ＋1C ．n 2－1D ．n 2＋1 13．在△ABC 中，∠C ＝Rt∠，BC ＝a ，AC ＝b ，AB ＝c ．（1）a ＝9，b ＝12，求c ；（2）a ＝9，c ＝41，求b ；（3）b ＝24，c ＝26，求a ．14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90○，CD⊥AB于D，若AC＝8，BC＝15，求CD的长．15．求斜边是29m，一条直角边是21m的直角三角形土地的面积．三、能力提升16．如图，一个长为2.5m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为0.7m，如果梯子的顶端下滑0.4m，那么梯子的底端也将右滑0.4 m吗？为什么？17．有一条24cm长的铁丝弯成一个直角三角形，要使它的一条直角边比另一条直角边长2cm，应该怎样弯呢？18．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．AC D E四、聚沙成塔从课本上，我们已经知道，中国古代数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”（弦图），由形数结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明．他利用几何图形的截、割、拼、补来证明代数式之间的恒等关系，既具严密性，又具直观性，为中国古代以形证数、形数统一、代数和几何紧密结合、互不可分的独特风格树立了一个典范．据说，古印度的数学家兼天文学家婆什迦罗利用如下图的拼图证明了勾股定理．他是如何证明的呢？试一试，看看你能否对此作出解释．cba1 探索勾股定理（3）一、目标导航知识目标：掌握勾股定理和它的简单应用．能力目标：经历运用割补的方法说明勾股定理是正确的过程，在数学活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯．二、基础过关1．在Rt△ABC中，∠C＝90○，AC＝6，BC＝8，则AB＝．2．在Rt△ABC中，∠C＝90○，AC＝9，AB＝15，则BC＝．3．已知直角三角形的两直角边分别是3cm、4cm，则第三边的高是．4．在等腰△ABC中，AB＝AC＝17cm，BC＝16cm，则BC边上的高AD＝．5．如图，阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为．6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90○，AD平分∠BAC交BC于D，DE是斜边AB的垂直平分线，且DE＝1cm，则BC＝．DB ECA5题图 6题图 10题图7．在Rt△ABC中，∠A＝90°，若a＋b＝16，a∶c＝5∶3，则b＝_____8．若直角三角形的三条边长为三个连续的整数，那么以这三边为边长的三个正方形的面积分别为（）A．3，4，5 B．9，16，25 C．6，8，10 D．8，12，249．在△ABC中，三条边a、b、c上的高分别是6cm、4cm、3cm，那么三边的比为（）A．1∶2∶3 B．2∶3∶4 C．6∶4∶3 D．不能确定10．已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（）A．25海里B．30海里C．35海里D．40海里三、能力提升11．要登上8m高的建筑物，为了安全需要，需使梯子底端离建筑物6m，至少需要多长的梯子？（画出示意图）北南A 东12．已知，如图，在Rt△ABC 中，∠C ＝90°，AD 是角平分线，CD ＝1.5，BD ＝2.5，求AC 的长．AB C D13．如图，Rt△ABC ，BC 是斜边，P 是三角形内一点，将△ABP 绕点A 逆时针旋转后，能与△ACP ′重合，如果AP ＝6，求PP ′2的长．14．已知：如图，△ABC 中，∠C ＝90°，点O 为△ABC 的三条角平分线的交点，OD ⊥BC ，OE ⊥AC ，OF ⊥AB ，点D 、E 、F 分别是垂足，且BC ＝8cm ，CA ＝6cm ，则点O 到三边AB ，AC 和BC 的距离分别等于多少．15．△ABC 中，BC ＝a ，CA ＝b ，AB ＝c ，若∠C ＝90○．如图1，根据勾股定理，则a 2＋b 2＝c 2．若△ABC 不是直角三角形，如图2和图3，请你类比勾股定理，试猜想a 2＋b 2与c 2的关系，并证明你的结论．图1 图2 图3ABCPP ′C OABDEF四、聚沙成塔四年一度的国际数学家大会会标如图甲．它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形的面积为13，每个直角三角形两条直角边的和是5．（1）求中间小正方形的面积．（2）现有一张长为6.5cm、宽为2cm的纸片，如图乙，请你将它分割成6块，再拼合成一个正方形．（要求：先在图乙中画出分割线，再画出拼成的正方形并表明相应数据）2 能得到直角三角形吗一、目标导航知识目标：掌握直角三角形的判别条件，并能进行简单应用；能力目标：①进一步发展数感，增加对勾股数的直观体验，培养从实际问题抽象出数学问题的能力，建立数学模型．②会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论．情感目标：敢于面对数学学习中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功经验，进一步体会数学的应用价值，发展运用数学的信心和能力，初步形成积极参与数学活动的意识．二、基础过关1．已知一个三角形的三边分别为3k，4k，5k（k为自然数），则这个三角形为，理由是．2．有一个三角形的两条边长是6和10，要使这个三角形成为直角三角形，则第三边边长为．3．已知在ABC∆中，BC＝6，BC边上的高为4，若AC＝5，则AC边上的高为．4．若一个三角形的一个角等于其他两个角的差，那么这个三角形是三角形．5．若一个三角形的三边长为m＋1 ，m＋2 ，m＋3，当m时，此三角形是直角三角形．6．已知ABC∆为_________三角形，最大角∆的三边长为BC＝41，AC＝40，AB＝9，则ABC是∠．7．以ABC∆的三条边向外作正方形，依次得到的面积为25，144，169，则这个三角形是________三角形．8．三角形各边（从小到大）长度的平方比如下列各组，其中不是直角三角形的是（）A．1∶1∶2 B．1∶3∶4 C．9∶25∶26 D．25∶144∶1699．下列各组数中，以a，b，c为边长的三角形不是直角三角形的是（）A．a＝1.5，b＝2，c＝3 B．a＝7，b＝24，c＝25C．a＝6，b＝8，c＝10 D．a＝3，b＝4，c＝510．如图，有一块四边形地ABCD，∠B＝90°，AB＝4m，BC＝3m，CD＝12m，DA＝13m，求该四边形地ABCD的面积？11．如图，在四边形ABCD中，AC⊥DC，△ADC的面积为30cm2，DC＝12 cm，AB＝3 cm，BC＝4 cm，求△ABC的面积．D CBA三、能力提升12．如图：为修通铁路需凿通隧道AC，测得∠A＝50°，∠B＝40°，AB＝5km，BC＝4km，若每天开凿隧道0.3km，试计算需要几天才能把隧道AC凿通？CAB13．如图，古埃及人用下面方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后用桩钉如图那样钉成一个三角形，其中一个角便是直角，说明这种做法的根据．(13)(3)(4)14．初春时分，两组同学到村外平坦的田野中采集植物标本，分手后，他们向不同的方向前进，第一组的速度是30米/分，第二组的速度是40米/分，半小时后两组同学同时停下来，而此时两组同学相距1500米．（1）两组同学行走的方向是否成直角？（2）如果接下来两组同学以原速相向而行，多长时间后能相遇？15．已知：如图，△ABC 中，CD AB ，垂足为D ，且平分AB ，CD ＝12AB ，△ABC 是等腰直角三角形吗？为什么？请你与同伴交流，并说明理由．四、聚沙成塔直角三角形边角关系定理为证明线段倍分关系、线段平方关系提供了理论依据；勾股定理及逆定理在几何证明与计算中应用非常广泛，熟悉常用的勾股数常能挖掘隐含条件．一些复杂的几何问题常常要分解为下述的基本图形及其基本结论来解决．（如图）DCB A3 蚂蚁怎样走最近一、目标导航知识目标：能运用勾股定理及直角三角形的判别条件（即勾股定理的逆定理）解决简单的实际问题．能力目标：①学会观察图形，勇于探索图形间的关系，培养学生的空间观念． ②在将实际问题抽象成几何图形过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想．情感目标：①通过有趣的问题提高学习数学的兴趣．②在解决实际问题的过程中，体验数学学习的实用性，体现人人都学有用的数学．二、基础过关1．斜边长25cm ，一条直角边长7cm ，这个直角三角形的面积为．2．轮船在大海中航行，它从A 点出发，向正北方向航行20km ，遇到冰山后折向正东方向航行15km ，则此时轮船与A 点的距离为．3．欲登12米高的建筑物，梯子底端离建筑物5米，梯子的长度至少米．4．在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，问这里水深是米．5．在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1234S S S S 、、、，则1234S S S S +++＝_______．5题图6．一只蚂蚁沿直角三角形的边爬行一周需2秒，如果将直角三角形的边扩大1倍，那么这只蚂蚁再沿边爬行一周需（）A ．2秒B ．4秒C ．6秒D ．8秒7．某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a 元，则购买这种草皮至少需要（）A ．450a 元B ．225a 元C ．150a 元D ．300a 元150° 20m 30m第7题图F第8题图8．已知，如图长方形ABCD中，AB＝3cm，AD＝9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）A．6cm2B．8cm2C．10cm2D．12cm2三、能力提升9．小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度．10．小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为48m2，其对角线长为10m，为建栅栏，要计算这个矩形鱼池的周长，你能帮助小明算一算吗？11．在某一平地上，有一棵树高8米的大树，一棵树高3米的小树，两树之间相距12米．今一只小鸟在其中一棵树的树梢上，要飞到另一棵树的树梢上，问它飞行的最短距离是多少？（画出草图然后解答）12．如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA＝15km，CB＝10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？DCA13．一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门?14．假期中，王强和同学到某海岛上去探宝旅游，按照探宝图（如图），他们登陆后先往东走8千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走3千米，再折向北走到6千米处往东一拐，仅走1千米就找到宝藏，问登陆点A 到宝藏点B 的直线距离是多少千米？四、聚沙成塔①勾股定理的别称：中国：勾股定理希腊：毕达哥拉斯定理埃及：埃及三角形法国、比利时：驴桥定理②读一读：古今中外几乎不谋而合地发现和应用了勾股定理．它充分表现了勾股定理是自然界最本质，最基本的规律．所以，在人类借助宇宙飞船设法寻找“外星人”的时候，中国著名数学家华罗庚建议，用一幅勾股定理的数形关系图作为与“外星人”交谈的语言．单元综合评价一、填空题1．在△ABC中，∠C＝90°．（1）已知a＝2．4，b＝3.2，则c＝_______．（2）已知c＝17，b＝15，则△ABC面积等于_______．（3）已知∠A＝45°，c＝18，则a2＝______．2．直角三角形三边是连续偶数，则这三角形的各边分别为_______．3．△ABC的周长为40cm，∠C＝90°，BC∶AC＝15∶8，则它的斜边长为______．4．直角三角形的两直角边之和为14，斜边为10，则它的斜边上的高为________，•两直角边分别为________．二、选择题5．在下列说法中是错误的（）．A．在△ABC中，∠C＝∠A－∠B，则△ABC为直角三角形．B．在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝5∶2∶3，则△ABC为直角三角形．C．在△ABC中，若35a c=，45b c=，则△ABC为直角三角形．D．在△ABC中，若a∶b∶c＝2∶2∶4，则△ABC为直角三角形．6．直角三角形的两直角边分别为5cm，12cm，其斜边上的高为（）．A．6cm B．5cm C．3013D．6013cm7．下列线段不能组成直角三角形的是（）．A．a＝6，b＝8，c＝10 B．a＝1，b＝2，c＝6C．a＝54，b＝1，c＝34D．a＝2，b＝3，c＝48．有四个三角形：（1）△ABC的三边之比为3∶4∶5；（2）△A′B′C′的三边之比为5∶12∶13；（3）△A″B″C″的三个内角之比为1∶2∶3；（4）△CDE的三个内角之比为1∶1∶2，其中直角三角形的有（）．A．（1）（2）B．（1）（2）（3）C．（1）（2）（4）D．（1）（2）（3）（4）三、解答题9．如果3条线段的长a，b，c满足c2＝a2－b2，那么这3•条线段组成的三角形是直角三角形吗？为什么？10．如图所示，AD⊥BC，垂足为D，如果CD＝1，AD＝2，BD＝4，那么∠BAC•是直角吗？请说明理由．11．在图中，BC长为3厘米，AB长为4厘米，AF长为12厘米，求正方形CDEF•的面积． AB C DEF12．如图所示，为得到湖两岸A点和B点间的距离，一个观测者在C点设桩，使△ABC为直角三角形，并测得AC长20米，BC长16米，A、B两点间距离是多少？四、探究题13．如图所示，在一块正方形ABCD•的布料上要裁出四个大小不同的直角三角形做彩旗，裁剪师傅用画粉在CD边上找出中点F，在BC边上找出点E，使EC＝14BC，•然后沿着AF、EF、AE裁剪，你认为裁剪师傅的裁剪方案是否正确？若正确，给予证明，若不正确，请说明理由．14．如图所示，长方形纸片ABCD的长AD＝9cm，宽AB＝3cm，将其折叠，使点D与点B重合．求：（1）折叠后DE的长；（2）以折痕EF为边的正方形面积．C 'DCBA FE D CB A第二章实数单元总览：本单元主要讲了两个问题：1、给出了一种新的运算——开方运算；2、引进一个新数——无理数．使数的范围再次扩充为实数的范围内．本章知识结构：1 数怎么又不够用了一、目标导航①借助生活中的实例理解无理数的意义，体会无理数引入的必要性和无理数应用的广泛性．②会判断一个数是有理数还是无理数．二、基础过关1．边长为4的正方形的对角线长是（）A ．整数B ．分数C ．有理数D ．不是有理数2．在下列各数－0.333……，－π，1π，3.1415，2.0101001……（相邻两个1之间依次多1个0），76.0123456……（小数部分由相继的正整数组成）中，是无理数的有（）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个 3．下列说法正确的是（）A ．有理数只是有限小数B ．无理数是无限小数C ．无限小数是无理数D ．3π是分数 4．下列语句错误的是_________（填序号）．（1）无限小数都是无理数；（2）π是无理数，故无理数也可能是有限小数．5．下列各数属于有理数的是____________，属于无理数的是____________．3.57，2π，3.1415926，0.1234，0，12，0.1212212221……6．比较大小：227π．7．已知直角三角形的两条直角边分别是4和5，这个直角三角形的斜边的长度在两个相邻的整数之间，这两个整数是_______和________． 8的点是．9．边长为1的正方形，它的对角线的长可能是整数吗？可能是分数吗？三、能力提升 10．如图：（1）斜边所在的正方形面积是___________．（2）如果斜边用b 表示，b 是有理数吗？11AC ＝b ，CD ＝5，高AD 可能是整数吗?可能是分数吗?可能是有理数吗?ABCDb5四、聚沙成塔你能说明3是无理数吗？2 平方根（1）一、目标导航知识目标：①了解开平方、平方根、算术平方根的意义，了解平方根、算术平方根的表示方法． ②理解开平方与平方运算是互为逆运算．③会用平方求已知数的平方根，会利用平方运算验证一个数的平方根． ④了解平方根、算术平方根的性质．能力目标：①经历探索开方运算与乘方运算是互为逆运算的过程，学会利用转化的思想方法解决新问题；②经历运用数学符号描述开方运算的过程，建立初步数学符号感，发展抽象思维能力．情感目标：通过创设问题情境，体会到数学来源于社会生活实际，并为社会实践服务，认识到客观世界是一个对立的统一体．二、基础过关1．能使3x -的平方根有意义的x 值是（）A ．0x >B ．3x >C ．0x ≥D ．3x ≥ 2．选择下列语句正确的是（）A ．164-的平方根是18-B ．164-的算术平方根是18C ．164的平方根是18±D ．164的算术平方根是18-3______，算术平方根是______．4= ．53±，则a =______．6b 值是（） A ．零 B ．非零数C ．全体负数D ．全体正数7．下列计算正确的是（）A 2B 5=±C ．4D ．7±80=，则2()______a b -=．9．大于的整数为． 10．下列各式中，x 为何值时有意义？（1 （2 （311．求下列各数的平方根和算术平方根：（1）7 （2）27 （3）2()a b +三、能力提升12．把下列各题进行化简：（1（2）21) （33 （4）（5）（6 （713．求下列各式中的x ：（1）236x =（2）211604x -=（3）25(4)36x 2-=（4）2(7)169x -=（5）221(21)725x -= （6）23(5)750x --=14．一个自然数的算术平方根是x ，那么大于这个自然数且与它相邻的自然数的算术平方根是（）ABC ．21x +D ．1x +四、聚沙成塔8=，且2(21)0y z -++，求33x y z ++的值．2 平方根（2）一、目标导航知识目标：①会用平方求已知数的平方根，会利用平方运算验证一个数的平方根； ②掌握平方根、算术平方根的性质．能力目标：①经历探索开方运算与乘方运算是互为逆运算的过程，学会利用转化的思想方法解决新问题；②经历运用数学符号描述开方运算的过程，建立初步数学符号感，发展抽象思维能力．情感目标：通过创设问题情境，让学生体会到数学来源于社会生活实际，并为社会实践服务，认识到客观世界是一个对立的统一体．二、基础过关1．64的平方根为，0.25的算术平方根为．2．45±是的平方根，是的算术平方根．3．一个正数有个平方根，它们是．40.14=，则x ＝．5．若一个正数的一个平方根为x ，则这个数的另一个平方根为，这两个数的和为，这个数的算术平方根为．68=，则a ＝．7．平方根等于本身的数是，算术平方根等于本身的数是．8．719的平方根是．9 ，= ，= ．10．若216x =，则x = ． 11．如果2,x a =那么（）A ．a 是x 的平方根B ．x 是a 的二次幂C ．a 是x 的二次幂D ．x 是a 的算术平方根 12．2a 的算术平方根是（）A ．aB ．aCD ．a - 13．下列运算正确的是（）A ．9B 9=±C 7=D 0≥14．下列各数没有平方根的是（）A ．64B ．5(2)-C ．0D ．23(2)⎡⎤-⎣⎦三、能力提升15．求下列各式中的x（10（2）x =（3）2(2)0x y -++ （4）2(1)4x -=16．求式子(23)(23)9m n m n -+--+的平方根．四、聚沙成塔252350a b -+=，求a ，b 的值．3立方根一、目标导航知识目标：①了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；②能用立方根求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算；③了解立方根的性质；④区分立方根与平方根的不同．能力目标：①在学习了平方根的基础上，要求学生用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想；②发展学生的求同求异思维，使他们能在复杂环境中明辨是非．情感目标：训练学生的类比思想的养成．二、基础过关1．立方根等于本身的数是（）A．—1 B．0 C．±1D．±1或02．的平方根是（）A．2 B．±2C．±4D．不存在3．求下列各数的立方根：（1）343；（2）0．729；（3）10227 -．4．下列说法正确的是（）A B．1的立方根是±1；C1=±；D0>．5在实数范围内有意义，则x的取值范围为（）．A．0x>B．0x≥C．0x≠D．0x≥且1x≠6的平方根是．7．求下列各式的值：（1）（2（3）（48．当0a<可以化简为．9:x y．10．已知31x+的立方根．x+的平方根是±4，求919三、能力提升：114，且2-++=的值．(21)0y z12．求下列各式的值：（1（2）（3）．13．求下列各式的x：（1）（x＋3）3＋27＝0；（2）（x－0.5）3＋10-3＝0．四、聚沙成塔：将根号内的10换成正数a，这种计算的规律是否仍然成立？4公园有多宽一、目标导航知识目标：①了解开平方、开立方、实数的意义及实数的分类．②理解实数与数轴上的点成一一对应关系．③会用估算的方法比较实数的大小．能力目标：掌握估算的方法，培养应用数学知识解决实际问题的能力情感目标：通过运用所学知识解决实际问题，从而激发学生的学习兴趣、求知欲望，养成良好的品质．二、基础过关1．下列说法不正确的是（）A．－1的立方根是－1；B．－1的平方是1C．1的平方根是－1；D．1的平方根是±12．已知|x|＝2，则下列四个式子中一定正确的是（）A．x＝2 B．x＝－2 C．x2＝4 D．x3＝83．若规定误差小于1）A．3 B．7 C．8 D．7或84．若误差小于10____________．5．a=-b=-a与b的大小关系为（）A．a b=D．不能确定>B．a b<C．a b6．通过估算，下列不等式成立的是（）A 3.85B 3.85C 3.8 D＜2 7．估算比较大小：（填“＞”或“＜”）（1） 3.2；（2；（3（412．8．用估算法比较14的大小．9．下列结算结果正确吗？你是怎样判断的？说说你的理由．（119.3≈（211.5三、能力提升10x，小数部分是y，求)y x的值．11．估算下列各数的大小：（1（误差小于100）；（210）；（31）；（40.1）．12．如图所示，要在离地面5米处的电线杆上的两侧引拉线AB和AC，固定电线杆．生活经验表明，当拉线的固定点B（或C）与电线杆底端点D的距离为其一侧长度的13时，电线杆比较稳定．现要使电线杆稳定，问拉线至少需要多长才能符合要求？试用你学过的知识进行解答．（精确到1米）．AB CDP四、聚沙成塔的整数部分．（N为正整数）5用计算器开方一、目标导航①会用计算器求一个数的平方根、立方根②能正确区分求一个数的平方根和立方根的方法二、基础过关1．a为大于1的正数，则有（）A．a B．a C．a D．无法确定2．比较大小：12．3．一个正数的平方等于144，则这个正数是____________；一个负数的立方等于－27，则这个负数是____________；一个数的平方等于5，则这个数是___________．4．已知a<0____________．5．用计算器求36的算术平方根．6．用计算器求0.8456的立方根．三、能力提升7．小芳想在墙壁上钉一个三角架（如图），其中两直角边长度之比为米，求两直角边的长度．（误差小于1）8．自由下落的物体的高度h （米）与下落时间t （秒）的关系为h ＝4.9t 2．有一学生不慎让一个玻璃杯从19.6米高的楼上自由下落，刚好另有一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上，在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声．问这时楼下的学生能躲开吗？（声音的速度为340米/秒）9．用排水法测得一篮球的体积为9850cm 3，试求该篮球的直径（球的体积公式为343V R π=结果保留3个有效数字）．10．求下列各数的算术平方根，保留4个有效数字，并探讨一下这些数的算术平方根有什么规律．（1）78000，780，7.8，0.00078；（2）0.00065，0.065，6.5，650，65000．四、聚沙成塔捉弄人的计算器数学老师给小明布置了一个额外的任务：设x 、y 、z 是三个连续整数的平方（x ＜y ＜z ），已知x ＝31329，z ＝32041，求y ，并要求小明使用老师提供的计算器作答，小明说： “老师也太小看我啦，这么简单的问题让我做？” “那就请你在10分钟内把答案交给我．”老师笑着说． “不用10分钟，1分钟就够啦．”小明边说边按计算器…… “老师，你的计算器坏了，根号键不能用．”小明这才发现老师给他的是一个捉弄人的计算器．“是吗?其他键能用吗？” “其他键都好好的．”小明试了试其他各键说． “现在你还能在10分钟之内给我答案吗？”思考：小明可不想轻易认输，如果你是小明，你能完成任务吗？。

注册测绘师报考要求

注册测绘师报考要求《注册测绘师报考要求》篇一：注册测绘师报考的学历与专业要求引言：嘿，想报考注册测绘师的小伙伴们，咱得先搞清楚报考的要求。

为啥要有这些要求呢？这就好比你要参加一场高端的厨艺大赛，总不能让啥都不懂的人瞎掺和吧。

注册测绘师这个职业可是很重要的，涉及到土地测量、地图绘制等很多关键的领域，要是没点真本事就进来，那可就乱套了。

所以，学历和专业的要求就像是一道入门的关卡，保证进来的都是有一定基础的人。

主体要求：一、学历要求1. 如果你是取得测绘类专业大学专科学历呢，那你得从事测绘业务工作满6年才能报考。

这6年可不能含糊，不是说你随便混一混就行的。

就像种果树，得精心照料6年才能结果子呢。

2. 测绘类专业大学本科学历的，要从事测绘业务工作满4年。

这就像是上了本科，比专科多学了点知识，所以时间要求就少了点，但也得踏踏实实干满4年哦。

3. 要是取得含测绘类专业在内的双学士学位或者测绘类专业研究生班毕业的，从事测绘业务工作满3年就行啦。

双学位或者研究生班毕业的小伙伴，知识储备相对更丰富一些嘛。

4. 取得测绘类专业硕士学位的，只要从事测绘业务工作满2年就可以报考咯。

这就像坐了知识的火箭，学得多，时间就可以少一点。

5. 取得测绘类专业博士学位的，从事测绘业务工作满1年就够啦。

博士那可是学术的高峰，所以要求的工作年限就最短。

二、专业要求测绘类专业是有明确界定的哦。

像大地测量学与测量工程、摄影测量与遥感、地图制图学与地理信息工程、测绘工程、土地资源利用与信息技术等这些专业才算是测绘类专业。

可不能拿着个八竿子打不着的专业来报考呀，那不是开玩笑嘛。

结尾：这些学历和专业要求对于确保注册测绘师队伍的专业性是非常重要的。

要是有人不符合要求就报考，那测绘工作的质量可就没保障了。

这就好比建房子，地基都没打好，房子能结实吗？如果违反这些要求去报考，那肯定是通不过审核的，还白白浪费自己的时间和精力，何必呢？所以啊，想报考的小伙伴们，先对照一下自己的条件，满足了再行动哦。

两道智力测试题(3篇)

第1篇一、题目一：智慧小镇的宝藏在一个名为智慧小镇的地方，有一位名叫智慧大师的神秘人物。

据说，智慧大师在小镇的某个角落藏有一笔巨额宝藏。

这个宝藏不仅价值连城，还蕴含着丰富的智慧。

为了找到宝藏，小镇上的居民们纷纷开始寻找线索。

线索一：智慧大师曾说过：“宝藏所在之处，有座桥，桥上刻着一行字，那行字就是宝藏的密码。

”线索二：这座桥共有三座，分别是金桥、银桥和铜桥。

只有找到正确的桥，才能解读出宝藏的密码。

线索三：金桥上的字是“东”，银桥上的字是“南”，铜桥上的字是“西”。

请问，你能找到宝藏的密码吗？解题思路：1. 根据线索一，我们需要找到那座桥，并解读出桥上的字作为密码。

2. 根据线索二，有三座桥可供选择，分别是金桥、银桥和铜桥。

3. 根据线索三，我们知道桥上的字分别是“东”、“南”和“西”。

4. 结合线索一和线索三，我们可以推断出宝藏的密码应该与桥上的字有关。

5. 由于有三座桥，我们可以尝试将桥上的字与方向结合，看看是否能找到正确的答案。

答案解析：根据线索三，我们知道桥上的字分别是“东”、“南”和“西”。

将这三个字与方向结合，我们可以得到以下三个方向：- 东南- 南西- 西东由于我们需要找到正确的桥，我们可以将这三个方向与线索二中的金桥、银桥和铜桥进行对应：- 金桥：东南- 银桥：南西- 铜桥：西东根据线索一，宝藏的密码应该与桥上的字有关。

由于金桥上的字是“东”，我们可以推断出宝藏的密码应该是“东”。

因此，宝藏的密码是“东”。

二、题目二：神秘的数字游戏一位名叫智慧大师的神秘人物，向一群年轻人提出了一个数字游戏。

游戏规则如下：1. 有100个数字，分别写在一排卡片上，从1到100。

2. 每次游戏，智慧大师会从这100个数字中随机抽取10个数字。

3. 游戏参与者需要根据这10个数字，找出一个规律，并计算出下一个数字。

4. 第一个游戏参与者需要猜测下一个数字，猜对的人将获得奖励。

5. 接下来的游戏参与者需要根据前一个人的猜测结果，继续找出规律并计算出下一个数字。

读《数学王国历险记》有感

读《数学王国历险记》有感读《数学王国历险记》有感篇1这本书是校讯通将给我们班的奖品，老师把它借给我看的。

里面讲述了小贝和叮当去弯弯绕国的故事。

他们在弯弯绕国遇到了许多不可思议的事情，比如：去数学宫的路上被绑架，好不容易破解了密码锁逃了出来；还有一次路过纠纷村，帮助村民解决纠纷。

这本书里有好多数学知识，并且教会了我一些数学题的解答方式。

例如：把17只羊按二分之一、三分之一、九分之一的.比例分给三个儿子，17是质数不能被整除，但是17加上1就变成了18，取二分之一、三分之一、九分之一后正好剩下一只羊。

这本书写的引人入胜，看的时候我感觉自己就在弯弯绕国做题。

我推荐大家都要看一看这本书。

读《数学王国历险记》有感篇2这几天看了一本《数学王国历险记》的故事书。

这是一本数学方面的有趣的书，写的是丁咚和贝克汉姆打算在全国各地弯下腰去参观野生动物园；在古老的计算大厅里学习数学；我也去了数学宫探索。

书中写了许多精彩的冒险故事。

在冒险的过程中，不要绞尽脑汁，用数学知识解决难题，看谁能快速快速的解决。

由此，我了解了这些问题的含义，也增加了很多知识。

我最喜欢的故事是书中的《快乐与烦恼之路》，描述了丁咚和小贝去见步骘总理的'坎坷之路。

我在路上遇到了真假机器人，丁丁用自己的认真判断找到了幸福之路；然后就看到了食堂，但是要回答问题才能在食堂吃饭。

他们用数理逻辑关系解开了谜团，才吃了一顿好饭；然后出现了四个小门，里面藏着一只吃人的狼。

经过仔细分析，他们终于打败了狼，遇到了圆圆。

看了这篇文章，觉得无论做什么都要仔细观察。

认真思考；多动脑筋；不要不假思索地胡乱猜测，这样答案可能不正确。

如果你懒于思考，贪图安逸，烦恼就会找上门来。

考试也一样。

我们应该冷静思考，认真做题，认真审题。

我们会像丁咚和贝克汉姆一样。

读《数学王国历险记》有感篇3这几天看了一本《数学王国历险记》的故事书。

这是一本数学方面的有趣的书，写的.是丁咚和贝克汉姆打算在全国各地弯下腰去参观野生动物园；在古老的计算大厅里学习数学；我也去了数学宫探索。

谜底世界考试题及答案解析

谜底世界考试题及答案解析一、选择题（每题5分，共20分）1. 以下哪个选项是“谜底世界”的同义词？A. 谜语王国B. 谜底乐园C. 谜底世界D. 谜底城答案：C2. “谜底世界”中，以下哪个角色不是解谜者？A. 侦探B. 魔术师C. 探险家D. 谜底大师答案：B3. 在“谜底世界”中，以下哪个物品不是解谜工具？A. 放大镜B. 地图C. 指南针D. 魔法棒答案：D4. “谜底世界”的入口通常隐藏在什么地方？A. 森林深处B. 古老图书馆C. 废弃的城堡D. 城市中心答案：B二、填空题（每题5分，共20分）1. 在“谜底世界”中，解谜者需要通过______来找到线索。

答案：观察2. 每个谜题在“谜底世界”中都有一个对应的______。

答案：谜底3. 进入“谜底世界”的钥匙是______。

答案：智慧4. 解谜者在“谜底世界”中必须遵守的规则是______。

答案：不使用暴力三、简答题（每题10分，共20分）1. 描述“谜底世界”中解谜者如何通过线索找到谜底。

答案：解谜者首先需要仔细观察现场，寻找可能隐藏线索的每一个角落。

然后，他们会使用各种解谜工具，如放大镜、地图和指南针，来分析线索。

最后，通过逻辑推理和创造性思维，解谜者将线索串联起来，找到谜底。

2. 为什么“谜底世界”中的谜题需要解谜者具备智慧？答案：“谜底世界”中的谜题设计巧妙，需要解谜者运用智慧来识别线索和逻辑关系。

智慧不仅包括知识，还包括判断力、洞察力和创造性思维。

解谜者需要这些能力来解开复杂的谜题，从而进入下一个谜题或达到最终目标。

四、论述题（20分）1. 论述“谜底世界”对培养青少年逻辑思维和解决问题能力的重要性。

答案：“谜底世界”通过设计各种谜题，鼓励青少年运用逻辑思维和解决问题的能力。

在解谜过程中，青少年需要观察、分析、推理和创造性思考，这些活动有助于提高他们的逻辑思维能力。

同时，解谜的过程也锻炼了他们的耐心和毅力，因为每个谜题都需要仔细思考和多次尝试。

刷智商测试题(3篇)

第1篇亲爱的挑战者，欢迎来到智商挑战之旅！在这里，你将面临一系列精心设计的智力题目，这些题目旨在测试你的逻辑思维、空间想象、数学计算以及记忆力等多方面的能力。

准备好了吗？让我们开始这场智力极限的大挑战吧！第一站：逻辑思维挑战1. 一位农夫有一块正方形的土地，他决定将其分成若干个相同大小的正方形小块出售。

如果每块正方形小块的边长为1米，那么农夫最少需要出售多少块土地才能覆盖整个正方形土地的面积？2. 有三个开关分别控制着三个灯泡，它们位于同一房间内的三个不同的位置。

现在你站在房间外，只能通过开关来控制灯泡。

你只能进入房间一次，怎样才能确定哪个开关控制哪个灯泡？第二站：空间想象挑战1. 将一个正方体切割成尽可能多的相同大小的正方体，最少需要切割多少次？2. 请在纸上画出一个正方形，然后在正方形的每个顶点上画一个小正方形。

现在，请尝试将这个图形折叠起来，使得所有的小正方形都在同一个平面上。

第三站：数学计算挑战1. 一个数字序列为：2, 5, 10, 17, 26，请找出下一个数字。

2. 一个篮子里有5个苹果，每次取出1个苹果，再放进去2个苹果，然后取出2个苹果，再放进去3个苹果，如此往复。

请问第10次操作后篮子里有多少个苹果？第四站：记忆力挑战1. 请在纸上写下以下数字序列：2, 5, 3, 9, 1, 6，然后遮住这个序列。

请尽可能快地写下你记忆中的数字序列。

2. 请在心中默念以下单词序列：苹果、大象、桌子、汽车、书桌、自行车。

然后闭上眼睛，尽可能快地重复这个序列。

第五站：谜题挑战1. 什么东西可以被看到，但永远抓不到？2. 一个人在森林里遇到了一个老人，老人给了他一个谜语：“我有三个女儿，她们都不同岁。

最大的女儿比中间的女儿大2岁，中间的女儿比最小的女儿大1岁。

请问三个女儿分别是多少岁？”第六站：谜语解答1. 答案：空气。

因为空气是看不到的，但我们都能感觉到它的存在。

2. 答案：最大的女儿10岁，中间的女儿8岁，最小的女儿7岁。

数学解谜挑战你的数学智商的练习题

数学解谜挑战你的数学智商的练习题数学一直以来都是被认为是一门需要逻辑思维以及分析能力的学科。

解谜题就是其中一种能够挑战我们数学智商的练习方式。

下面是一系列精心设计的数学解谜题，希望能够激发你的思维，挑战你的数学智商。

1. 二进制谜题一位机器人只能使用0和1这两个数字，在铺满二进制纸的地板上行走。

机器人每一步只能朝正东、正北或者正西方向行走一步。

机器人遇到的每个数字都要加到自己的计数器上，但是每个数字只能被计数一次。

如何让机器人的计数器的值最大化？解答：机器人可以从起点位置开始，然后向西走直到找到第一个数字为1的方格。

然后机器人向北行走，直到碰到第一个数字为0的方格。

接下来，机器人向东行走，直到碰到第一个数字为1的方格。

然后循环以上步骤直到无法再继续移动。

最后，机器人将计数器上的值加1即为最大值。

2. 乘法谜题找出一个五位数和一个四位数，使得相乘的结果为一个六位数，并且满足相乘结果的后三位数字与其中一个乘数的后三位数字相同，相乘结果的前三位数字与另一个乘数的前三位数字相同。

解答：这个问题可以通过枚举法解决。

我们从五位数的最小值开始尝试，即10000。

将其分为前三位和后两位。

然后将四位数也分为前两位和后两位。

我们逐步增加这两个部分，直到找到一个满足条件的乘积。

3. 公鸡、母鸡和小鸡的问题一个农场有公鸡、母鸡和小鸡，它们的总数为100只，总价钱为100元。

公鸡的价格为5元一只，母鸡的价格为3元一只，小鸡的价格为1元三只。

请问公鸡、母鸡和小鸡各有多少只？解答：可以通过列方程组的方式求解。

我们令公鸡的数量为x，母鸡的数量为y，小鸡的数量为z。

根据题意，我们可以得到以下两个方程：x + y + z = 1005x + 3y + z/3 = 100解方程组可以得到公鸡有15只，母鸡有25只，小鸡有60只。

这些数学解谜题展示了数学的奇妙之处，它们不仅考验了我们的逻辑能力和分析能力，还激发了我们的想象力。

希望这些练习题能够帮助提升你的数学智商，同时也增加你对数学的兴趣。

2021 年思维挑战冬令营五年级试题及答案

2021思维挑战冬令营五年级真题1.（1分）根据规律，“？”是．A. B. C.2.（1分）“？”处是什么运算符号？A. B.C. D.根据规律，“？”是．4.（1分）在字母四阶数独中，每一行、每一列、每一个粗线框里都有A，B，C，D．“？”应该是（）．A. B. C. D.6.（1分）A. B. C. D.8.（1分）9.（1分）“？”处填．11.（5 分）淘气包马小跳设计了一个计算机程序，程序中原来写有1～2020这2020个自然数，每次执行以下操作：擦掉两个数，并写上它们的和的数字和，如：擦掉99和100两个数，并写上19（99+100=199，1+9+9=19）．经过多次操作，当最后只剩下4个数时，发现它们的乘积为27，那么这4个数的和是．12.（5分）游乐园“森林河流之旅”有一条环形的河流，如图所示．8:00飞飞乘坐小船顺水出发．飞飞在静水中划船的速度为每小时4千米，水流速度为每小时2千米，飞飞每划半小时要休息5分钟，休息时船随水漂流．如果飞飞在10:00恰好回到出发点，那么这条河流的长度为千米．羊羊天团的5人参加竞技选拔赛，有2人只有“攀爬”满分，另外2人只有“跳跃”满分，还有1人“攀爬”、“跳跃”都满分．现在要从这5人中选出2人进入决赛，要求选出的2人中有“攀爬”满分的，也有“跳跃”满分的，共有种不同的选法．14.（5 分）在比武大会上，熊猫阿宝和金猴两人进行比试，最多七局，谁先获得四局胜利，谁就是胜者．那么一共有种可能的比试情况．15.（5 分）哪一个不能围成长方体？A. B. C.D. E.下图是中国象棋的一部分，棋盘上A点处有一只马．按规定，马走“日”字，如：从A点到B点最少走1步，从A点到C点最少走2步．那么从A 点到Q点最少走步．17.（5 分）汤姆和杰瑞打台球，共有10个球，编号分别是1~10．开始时10个球都在球桌上，汤姆至少要把个球击入洞，才能保证洞中必有3个球的编号之和大于14．18.（5 分）“水仙花数”是指这样一类数：将各位数字的立方相加，得到的和正好是原来的数，比如370，33+73+03=27+343+0=370．将一个数的各位数字的立方相加，得到一个新的数，这称为一次操作．从645开始不断重复操作，最后得到的水仙花数是．19.（5 分）韩信带兵，士兵们站成一个实心长方形阵列，步兵站在阵列内部，弓箭手围在最外一圈．如果弓箭手有130人，那么步兵最多有人．佩奇用一些相同的小正方体积木摆好一个城堡后，发现从正面观察和从侧面观察都是如图所示的形状．佩奇最多用了个小正方体积木．21.（5 分）如图是一个5×5的点阵，每行和每列相邻两个点的距离都为1．以其中4个点为顶点画出的正方形中，红色点在正方形边上（含顶点）的正方形有个．22.（5分）江流儿用30枚围棋子围成一圈，每一枚黑子都恰好与一枚白子相邻，跟黑子相邻的白子占白子总数的一半，那么30 枚棋子中最多有枚黑子．23.（5 分）一个自然数除以4，6，8后，得到的三个余数的和是15，那么这个数除以12 后，得到的余数是．金属王国有金、银、铜三种正方形地砖，边长之比为2∶3∶5，三种地砖数量相同．国王要用地砖铺满宫殿，如果只用金地砖恰好缺75块，只用银地砖恰好多50 块，那么只用铜地砖恰好多块．（地砖不能分割）25.（5分）有的自然数，它最大的因数和第二大的因数的和是2700，满足条件的自然数有个．26.（5 分）美羊羊的糖罐里有10粒完全相同的巧克力豆，每次可以取出1粒或2粒．要把10 粒巧克力豆全部取出，共有种不同的取法．27.（5 分）从1~10的10个整数中选出若干个数相乘，最接近2021的乘积是．28.（5 分）如图，梯形ABCD中，AB//CD，AB∶DC=1∶3，点E，F分别在AD，BC 上，BE交AF于点G，EC交DF于点H，△AGE，△BGF，△DHE的面积分别为8，10，30，△FHC的面积为．在海洋王国跨年晚会上，2022只水母按“红橙黄绿蓝紫”的顺序从左到右重复排列，如图所示：它们开始表演节目，先是从左到右第1，3，5，……只水母向上游，剩下的水母从左到右重新排序编号，然后又是第1，3，5，……只水母向上游．按这样的规则，每次都是序号为奇数的水母向上游，直到剩下最后一只水母为止．最后剩下的水母是什么颜色？A. 红B. 橙C.黄D.绿E.蓝F.紫30.（5分）卢克乘坐飞船来到奥尔德兰星球，发现这里一年的天数和地球不同．在奥尔德兰星球的一年中，如果3天一周，则正好有整数周；如果5天一周，将余下4天不足一周；如果7天一周，将余下6天不足一周．那么奥尔德兰星球的一年至少有天．31.（5 分）乖乖虎用3个不同的数字a，b，c组成6个两位数ab,ac,ba,bc,ca,cb，他发现这6个两位数的和恰好等于(a+2)×(b+2)×(c+2)，那么三位数a b c最小是．32.（5分）孙悟空打算给19只小猴分桃，每只小猴分得a个桃，还剩b个桃（b<a）留给自己．结果有两只小猴已经离开花果山，孙悟空把桃分给了剩下的17只小猴，每只小猴分得（a+1）个桃，还剩（b+1）个桃留给自己．则a=．超能陆战队的大白把一些巴克球摆成了正四面体状（如下图摆了3层）．如果他要摆100 层，那么一共需要个巴克球．34.（5 分）如图，在直角三角形ABC中，D是斜边AB上一点，正方形CEDF的边长为4．若蓝色部分的面积为12，则红色部分的面积为．四十大盗要把一些相同的金币藏在一个4×4的迷宫里，要求：①每个迷宫方格最多只能放1枚金币；②每行每列都有金币；③每行金币数互不相同，每列金币数也互不相同．不同的放法共有种．36.（5 分）大耳朵图图和好朋友壮壮二人分别从A、B两地同时出发相向而行，原计划在C地相遇，AC=4AB，但图图途中休息了35秒钟，结果壮壮比原计划7多走了60 米才和图图相遇，那么图图的速度为米/秒．37.（5 分）算式(1011×1012×1013×……×2022)÷(1×3×5×……×2021)计算结果的末位数字是．数学王子高斯小时候有一件趣事．一天，老师对淘气的孩子们说：“对从1开始的连续自然数依次相加求和，每次只加一个数，一直加到100，在计算过程中一共发生了多少次进位？答对才能放学回家．”结果高斯很快就得出了正确答案，高高兴兴回家去了．那么，高斯给的答案是．39.（5 分）2021年，疯狂动物城警察局为了表彰表现优异的警察，给他们授予特殊的警号，这些警号是形如□2021□的六位数，并且都能被21整除，这样的警号有个．40.（5 分）用数字0~9组成无重复数字的十位数，其中能被11整除的有个．答案题目12345678910答案C D5C D A46105286题目11121314151617181920答案1011870A5615399217题目21222324252627282930答案151411114389201624D69题目31323334353637383940答案2799171700257648995285120。

晚清四川新式军事学堂概述

晚清四川新式军事学堂概述刘扬1901年清廷下令推行新政，将练兵摆在要位。

“军队现代化的必需条件是部队的技术教育，尤其是官佐的技术教育。

”人才匮乏成为制约军事近代化的一个重要因素，培养合格军事人才迅速被提上议事日程。

四川开始筹建各类军事学堂，其中影响较大的有以下几所。

1 武备学堂武备学堂建于1898年，系四川总督恭寿仿照湖北武备学堂而建。

虽然武备学堂只招收了1届学生就停办了，但却首开风气之先。

1901年，清廷下诏停止武举，称“因练兵必先选将，而将才端由教育而成，自应广建武备学堂。

”1902年，四川总督岑春煊恢复重建武备学堂。

1903年，新任总督锡良模仿日本士官学校扩建武备学堂。

武备学堂分为速成、次课、本课3科。

速成科面向军队招生，吸纳被保送的中低级军官入学，1年毕业。

次课科和本课科面向平民招生，入学考试合格者获得就读资格。

文化基础较浅、年龄较小者被编入次课科，文化基础较好、年龄较大者被编入本课科。

次课科学制5年，前2年学习中文、算法，2年后升入本课科，学习军事相关科目。

本课科学制3年，课程分为中文和外国功课两大类。

中文功课包括修身、经、史、舆地、诸子、词章6门。

外国功课分为学、术两科。

“学”是课堂讲解内容，包括战术、兵法、地形、测绘、兵器、军粮等。

“术”是操场演习内容，包括各种体操、阵法、枪炮演放、测准、骑驭等。

武备学堂先后毕业200余名学生。

多数毕业生进入新军担任教习和低级军官，部分本课科学生被选送到日本士官学校或保定陆军大学继续深造。

1906年，陆军部统筹全国军官训练计划，武备学堂因此停办。

2 军医学堂军医学堂建于1903年。

总督岑春煊初创办时，军医学堂规模很小，学生仅有10人。

1904年，陆军部颁布《营制饷章》，规定军队中设立军医官、军医分管卫生。

根据每营配1名军医的比例，锡良扩建了军医学堂，学生增加到30人，聘请外国医生任教习。

军医学堂的教学内容以医学为主，侧重西医，包括生理学、解剖学、病理学、药物学、内科、外科等科目，此外，还要讲授物理、化学、英语等基础知识，训练军事体操等。