数学北师大版七年级下册认识三角形第三课时教案

第四章三角形认识三角形（第3课时）

青坑学校刘国庆2017年4月27日教学目标：

(1)知识与技能：认识三角形的中线，角平分线并能画任意三角形的角平分线及中线。

(2)过程与方法：通过观察、动手做、交流等活动，培养学生的探索发现能力、观察能力、动手操作能力。

(3)情感与态度：让学生在探索活动中产生对数学的好奇心，发展学生的空间观念；通过问题的发现解决，使学生有成就感，增强学生学好数学的信心。

教学重点：三角形中线、角平分线的概念及计算。

教学难点：三角形中线、角平分线的简单计算应用。

复习导学案P56

什么是线段的中点，如何确定线段的中点？

1、量一量

2、折一折

因为点C是AB的中点，

所以AC=BC= AB

新授：

一、.动手试一试，你能用一只铅笔支起一张均匀的三角形卡片吗？如果能，你又是怎样确定这个支点的？

二、三角形的“中线”

在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线(median).

一个三角形有3 条中线。

几何表达：

因为AD是BC边上的中线

所以BD= = BC

AD即是BC边上的中线.

活动一、约8分钟

每个组合作完成：

1、制作一副七巧板

2、分别做两个锐角、两个钝角三角形卡片

3、画出5个三角形卡片的所有中线，其中直角三角形3个，锐角、钝角三角形各一个。

4、找出每个三角形卡片的一个支点，用笔支起三角形卡片。

小结：

三角形的三条中线交于一点。这点称为三角形的重心。

三、三角形的角平分线

你能画出三角形的一个内角的平分线吗？

1、用圆规画很简便。

2、折一折

定义：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线

质疑：三角形的一个角的平分线叫做三角形的角平分线。这句话对吗？

不对。因为“三角形的角平分线”是一条线段，而一个角的平分线是一条射线。

活动二：

每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个。

(1) 你能分别画出这3个三角形的三条角平分线吗?

(2) 你能用折纸的办法得到它们吗?

(3) 在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系?

小结：

三角形的三条角平分线交于一点。这点称为三角形的内心。

当堂训练：

•1、AD是ΔABC的角平分线（如图），

•那么∠BAC= ∠BAD；

•2、AE是ΔABC的中线（如图），

•那么BC= BE。

•3、有一个三边均不等长的三角形，若在此三角形内

找一点O，使得△OAB、△OAC、△OBC的面积相等。

判断下列作法哪个正确？( )

A.做中线AD,再取AD的中点O

B.分别作中线AD、BE，再取两中线的交点O

C.分别作高线AD、DE,再取两高线交点O

D.分别作 A 、B的角平分线，再取此两角平分线的交点O

4、在ΔABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm, ΔDBC的周长为25cm,求ΔADC的周长.

5、如图,在△ABC中,∠BAC=68°,∠B=36°, AD是△ABC的一

条角平分线，求∠ADB的度数。

6、一块三角形的煎饼,要把它分成面积大小相同的6块应怎样分?

你有多少种分法?如果限定只能切三刀呢?

总结：本节课学习了三角形的中线和角平分线的性质，同学们自由说说各自的收获。作业：课本88页知识技能第1题

问题解决第3题