最新人教版七年级上册数学 第一章集体备课教案 教学反思
人教版七年级上册数学 第一章集体备课教案 教学反思
第一章有理数1.1 正数和负数【知识与技能】1.了解正数与负数的产生是实际生活的需要.2.会判断一个数是正数还是负数.3.会用正负数表示互为相反意义的量.【过程与方法】通过对正负数的学习，培养学生应用数学知识的意识、训练学生运用新知识解决实际问题的能力.【情感态度】1.通过教师、学生双方的教学活动，激发学生学习的兴趣，让学生体验到数学知识来源于生活并为生活服务.2.通过对正负数的学习，渗透对立、统一的辩证思想.【教学重点】会判断正数、负数，运用正负数表示相反意义的量，理解0表示量的意义.【教学难点】负数的引入.一、情境导入,初步认识数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问.现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数?学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为两类：自然数(正整数和零)、分数(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的.为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，…….为了表示半小时、四元八角七分、……，我们需用到分数12和小数4.87、…….为了表示“没有人”、“没有羊”、……，我们要用到0.但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数或分数、小数表示.二、思考探究，获取新知问题某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃.要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚，因为它们是具有相反意义的两个量.现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多.例如，珠穆朗玛峰高于海平面8844.43m，吐鲁番盆地低于海平面155m，“高于”和“低于”其意义是相反的.又如，某仓库昨天运进货物812吨，今天运出货物412吨，“运进”和“运出”,其意义是相反的.同学们能举例子吗?学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢?待学生思考后，请学生回答、评议、补充.【教学说明】数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃，把零下5℃记作-5℃(读作负5℃).这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了.让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：高于海平面8844.43m，记作+8844.43m；低于海平面155m，记作-155m；运进货物812吨，记作+812吨；运出货物412吨，记作-412吨.……【归纳结论】为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量，如零上温度，前进、收入、上升、高出等规定为正的，而把与它们相反的量，如零下温度、后退、支出、下降、低于等规定为负的，正的量用算术里学过的数表示，负的量用学过的数前面加上“-”（读作负）号来表示（零除外）.活动1每组同学之间相互合作交流，一同学任说有相反意义的一个量，由对方用正负数表示.活动2举出几对具有相反意义的量，并分别用正、负数表示.三、典例精析，掌握新知例1教材第3页例题.【教学说明】此例为教材中的例题，在教学过程中，应让学生独立思考后举手回答题中的问题，教师要让学生体会“负”与“正”是相对的，是表示相反意义的量.例题中，增加用正数表示，减少用负数表示.教材对话框中，增长-6.4%就是减少6.4%；当这年的商品进出口总额和上年的商品进出口总额相同时，增长率为0.在解答完这个例题之后，教师可引导学生做教材第3页练习.例2所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合.把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：-11，4.8，+73，-2.7，1/6,7/12，-8.12，-3/4【教学说明】此例由学生口答，教师板书，注意加上省略号，说明这是因为正(负)数集合中包含所有正(负)数，而我们这里只填了其中一部分.然后，指出不仅可以用图表示集合，也可以用大括号表示集合.在解答这个例题后，教师可让学生阅读教材第4页上面的内容，并做下面的练习.四、运用新知，深化理解1.填空题：（1）如果节约用水30吨记为+30吨，那么浪费20吨记为吨.（2）如果4年后记作+4，那么8年前记作.（3）如果运出货物7吨记作-7吨，那么+100吨表示.（4）一年内，小亮体重增加了3kg，记作+3kg，小阳体重减少了2kg，则小阳增长了.2.任意写出6个正数与6个负数，并分别把它们填入相应的大括号里：正数集合：{ ……}，负数集合：{ ……}.【教学说明】教师让两位同学口答两题，给予鼓励.【答案】略五、师生互动，课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获和体会？【教学说明】引导学生共同归纳：由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数.正数是大于0的数，负数就是在正数前面加上“-”号的数.0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0℃.1.布置作业：：从教材习题1.1中选取.2.完成练习册中本课时的练习.3.选做题：（1）北京一月份的日平均气温大约是零下3℃,用负数表示这个温度.（2）某地图上的一个湖中标着-12m，这表明该湖的湖面与海平面相比的高度是怎样的?（3）在下列各数中，哪些是正数?哪些是负数?-16,0.004,+7/8，-1/2，3/5，25.8,-3.6，-4,9651，-0.1（4）如果-50元表示支出50元，那么+400元表示什么?本课时内容是学生在小学学过的数的基础上，通过用简洁清楚的方式表示实际生活中的相反意义的量，引入负数.让学生感到负数引入的必要性，同时感受到数学符号的优越性.引入负数后，进而给出正数、负数的描述性定义，通过练习具体认识正、负数在实际中的应用.教学的安排，强调自主学习，注重交流合作，从自主探索中获得新知和数学活动的体验.鼓励学生间用语言表述探究活动中的所思所得，互相评点，教师适时总结归纳.1.2有理数1.2.1有理数【知识与技能】1.了解有理数的意义，并能把有理数按要求分类.2.会把给出的有理数填入集合内.【过程与方法】1.从直观认识到理性认识，从而建立有理数概念.2.通过学习有理数概念，体会对应的思想，数的分类的思想.【情感态度】通过有理数意义、分类的学习，体会数的分类、归纳思想方法.【教学重点】有理数的概念.【教学难点】从直观认识到理性认识，从而建立有理数概念.一、情境导入，初步认识问题现在，我们已经知道除了小学里所学的数之外，还有另一种形式的数，即负数.大家讨论一下，到目前为止，你已经认识了哪些类型的数？学生列举：3，5.7，-7，-9，-10，0，1/3，2/5，-536，-7.4，5.2,……议一议你能说说这些数的特点吗？学生回答，并相互补充：有小学学过的整数、0、分数，也有负整数、负分数.【教学说明】我们把所有的这些数统称为有理数.试一试你能对以上各种类型的数作出一张分类表吗？【教学说明】以上分类，若学生思考有困难，可加以引导：因为整数和分数统称为有理数，所以有理数可分为整数和分数两大类，那么整数又包含哪些数？分数呢？做一做以上按整数和分数来分，那可不可以按性质（正数、负数）来分呢？试一试.我们把所有正数组成的集合，叫做正数集合.试一试试着归纳总结，什么是负数集合、整数集合、分数集合、有理数集合？二、典例精析，掌握新知例1 把下列各数填入相应的集合内：12/7，-3.1416，0，2004，-8/5，-0.23456，10%，10.1，0.67，-89.【答案】【教学说明】以上是对数进行分类，教师应让学生上台板演，并接着做教材第6~7页的练习，以巩固知识.例2以下是两位同学的分类方法，你认为他们分类的结果正确吗？为什么？【答案】两者都错，前者丢掉了零，后者把正负数、整数、分数混为一谈.【教学说明】以上是对各类有理数的特点及有理数的分类进行的训练，基础性强，需要重视.例3如果用字母表示一个数，那a可能是什么样的数，一定为正数吗？与你的伙伴交流一下你的看法.【答案】不一定，a可能是正数，可能是负数，也可能是0.【教学说明】此题开放性较强.同时，要求学生能用分类的思想对a全面认识.例4观察下列数，按某种规律在横线上填入适当的数，并说明你的理由.2/3，3/4，4/5，，6/7，……，你的答案是.【分析】找出各项数的特点是本题关键所在，第一个数为2/3，后一个数是前一个数的分子、分母都加1所得的数.【答案】5/6三、运用新知，深化理解1.把下列各数填入相应的大括号内：-7，0.125，1/2，-31/2，3，0，50%，-0.3.（1）整数集合{ ……}（2）分数集合{ ……}（3）负分数集合{ ……}（4）非负数集合{ ……}（5）有理数集合{ ……}2.下列说法正确的是（）A.整数就是自然数B.0不是自然数C.正数和负数统称为有理数D.0是整数而不是正数3.某商店出售的三种规格的面粉袋上写着（25±0.1）千克，（25±0.2千克），（25±0.3）千克的字样，其中任选两袋，它们质量相差最大的是千克.4.字母a可以表示数，在我们现在所学的范围内，你能否试着说明a可以表示什么样的数？5.某校对初一新生的男生进行了引体向上的测试，以能做5个为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，其中10名男生的测试成绩如下：-2 -1 2 -1 3 0 -1 -2 1 0（1）这10名男生有百分之几达标（即达标率）？（2）这10名男生共做了多少个引体向上？6.若向东走8米记作+8米，如果一个人从Ａ地出发先走+12米，再走-15米，又走+18米，最后走-20米，你能判断这个人此时在何处吗？【教学说明】这几道题均较简单，可由学生独立自主完成.【答案】四、师生互动，课堂小结今天你获得了哪些知识？【教学说明】由学生自己小结，然后教师总结：今天我们学习了有理数的定义和两种分类的方法.我们要能正确地判断一个数属于哪一类，要特别注意“0”的正确说法.1.布置作业：从教材习题1.2中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课时是在引入负数概念的基础上对所学过的数按照一定的标准进行分类，再提出有理数的概念.教学中应让学生了解分类是解决数学问题的常用方法，通过本节课的学习要认识分类的思想并能对事物用已知的数学知识进行简单的分类.教学时可为学生设置不同情境，引领学生自主参与学习与探寻，体验获取新知的过程，学生间互相交流和评价，以减少“分类”给学习带来的困难.1.2.2数轴【知识与技能】1.掌握数轴三要素，能正确画出数轴.2.能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数.【过程与方法】1.使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识.2.结合本节内容，对学生渗透数形结合的重要思想方法.【情感态度】使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点.【教学重点】数轴的概念与应用.【教学难点】从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念.一、情境导入，初步认识问题在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和西7.5m 处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.（学生画图）师：对照大家画的图，为了使表达更清楚，我们把0左右两边的数分别用负数和正数来表示，即用一直线上的点把正数、负数、0都表示出来.也就是本节内容——数轴.【教学说明】（1）引导学生学会画数轴.第一步：画直线定原点；第二步：规定从原点向右的方向为正（左边为负方向）；第三步：选择适当的长度为单位长度（据情况而定）；第四步：拿出教学温度计，由学生观察温度计的结构和数轴的结构是否有共同之处，并让学生对比思考：原点相当于什么；正方向与什么一致；单位长度又是什么？（2）有了以上基础，我们可以来试着定义数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.做一做学生自己练习画出数轴.二、思考探究，获取新知思考1你能利用你自己画的数轴上的点来表示数1，-0.5，-2，-7/2，0吗？思考2若a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的什么位置上？与原点相距多少个单位长度？表示-a的点在原点的什么位置上？与原点又相距了多少个单位长度？小结：整数在数轴上都能找到点吗？分数呢？教师总结.试一试教材第9页练习.三、典例精析，掌握新知例1下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里.【答案】①错，没有原点②错，没有正方向③正确④错，没有单位长度⑤错，单位长度不统一⑥正确⑦错，正方向标错例2用你画的数轴上的点表示4，1.5，-3，-7/3，0.【答案】图中A点表示4，B点表示1.5，C点表示-3，D点表示-73，E点表示0.【教学说明】教师应向学生强调，所有的有理数都可以在数轴上找个点与它对应，原点右边的点表示正数，原点左边的点表示负数.数与数轴上的点结合，这是一种数形结合的重要数学思想.例3（1）与原点的距离为2.5个单位的点有个，它们分别表示有理数和.（2）一个蜗牛从原点开始，先向左爬了4个单位，再向右爬了7个单位到达终点，那么终点表示的数是.【答案】（1）两2.5-2.5（2）+3【教学说明】这类题的解答可借助数轴上点的移动来找到结果.例4在数轴上表示-212和213，并根据数轴指出所有大于-212而小于213的整数.【答案】-2，-1，0，1【教学说明】教师要向学生评讲并指出本题反映了数形结合的思想方法.例5数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm，若在这个数轴上随意画出一条长2000cm的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是（）A.1998或1999B.1999或2000C.2000或2001D.2001或2002【分析】分两种情况分析：（1）当线段AB的起点是整点时，终点也落在整点上，那就盖住2001个整点；（2）当线段AB的起点不是整点时，终点也不落在整点上，那么线段AB盖住了2000个整点，所以选C.【教学说明】本题解答时要特别注意对题意的理解，不能忽略了分类讨论.四、运用新知，深化理解1.把数轴上表示2的点移动5个单位后，所得的对应点表示的数是（）A.7B.-3C.7或-3D.不能确定2.数轴上表示5和-5的点离开原点的距离是，但它们分别.3. 是最小的正整数，是最小的非负数，是最大的非正数.4.与原点距离为3.5个单位长度的点有个，它们分别是和.5.在数轴上，离原点距离等于3的数是.6.在数轴上与-1相距3个单位长度的点有个，为；长为3个单位长度的木条放在数轴上，最多能覆盖个整数点.7.一条直线的流水线上，依次有5个卡通人，它们站立的位置在数轴上依次用点M1、M2、M3、M4、M5表示，如图：（1）点M4和M2所表示的有理数是什么？（2）点M3和M5两点间的距离为多少？（3）怎样将点M3移动，使它先达到M2，再达到M5，请用文字说明；（4）若原点是一休息游乐所，那5个卡通人到休息游乐所的总路程为多少？【教学说明】本栏目1~6题较为简单，可让学生独立完成，教师再让学生回答，第7题较为新颖，教师可适当引导后仍由学生自主完成.【答案】1.C2.5在原点的两边3.1 0 04.2 3.5 -3.55.3或-36.2 -4或2 47.（1）M4表示2，M2表示-3；（2）相距7个单位长度；（3）先向左移动1个单位长度，再向右移动8个单位长度；（4）17个单位长度.五、师生互动，课堂小结数轴是非常重要的工具，它使数和直线上的点建立了对应关系.它揭示了数和形的内在联系，为今后进一步研究问题提供了新方法和新思想.应让学生掌握数轴的三要素，正确画出数轴.提醒学生，所有的有理数都可以用数轴上的相关点来表示，但反过来并不成立，即数轴上的点并不都表示有理数.1.布置作业：：从教材习题1.2中选取.2.完成练习册中本课时的练习.数轴是数形结合的基本知识，是学生难以理解的难点，教学过程应从贴近学生的实际出发，学生才易于接受和体验，让学生通过观察、思考和动手操作、经历数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时可培养抽象概括能力.教学过程可突出“情境——抽象——概括”的主线，体现从特殊到一般研究问题的方法，注意从学生已有经验出发，发挥学生主体作用，会达到事半功倍的效果.1.2.3相反数【知识与技能】1.借助数轴了解相反数的概念，知道表示互为相反数的点的位置关系.2.给一个数，能求出它的相反数.【过程与方法】1.训练学生利用数轴应用数形结合的方法解决问题.2.培养学生自己归纳总结规律的能力.【情感态度】1.通过相反数的学习，渗透数形结合的思想.2.感受事物之间对立、统一的辩证思想.【教学重点】理解相反数的意义.【教学难点】理解和掌握双重符号简化的规律.一、情境导入，初步认识情境请一个学生到讲台前面对大家，向前走5步，向后走5步. 提问如果向前走为正，那向前走5步与向后走5步分别记作什么？思考观察下列数：6和-6，223和-223，7和-7，5/7和-5/7，并把它们在数轴上标出.想一想（1）上述各对数之间有什么特点？（2）表示各对数的点在数轴上有什么特点？（3）你能够写出具有上述特点的数吗？观察像这样只有符号不同的两个数叫相反数.两个互为相反数的数，在数轴上的对应点（0除外），是在原点两旁，并且距离原点相等的两个点.即：互为相反数的两个数在数轴上的对应点关于原点对称.我们把a的相反数记为-a，并且规定0的相反数就是0.【归纳结论】1.在正数前面添上一个“-”号，就得到这个正数的相反数，是一个负数；把负数前的“-”号去掉，就得到这个负数的相反数，是一个正数.2.在任意一个数前面添上“-”号，新的数就是原数的相反数.如-（+5）=-5，表示+5的相反数为-5；-（-5）=5，表示-5的相反数是5；-0=0，表示0的相反数是0.二、典例精析，掌握新知例1填空：（1）-5.8是的相反数，的相反数是-（+3），a的相反数是，a-b的相反数是，0的相反数是.（2）正数的相反数是，负数的相反数是，的相反数是它本身.【答案】（1）5.8 3 -a -（a-b）0（2）负数正数0例2下列判断不正确的有（）①互为相反数的两个数一定不相等；②互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边；③所有的有理数都有相反数；④相反数是符号相反的两个数.A.1个B.2个C.3个D.4个【分析】题中的①②④错误，只有③正确，选C.【答案】C例3化简下列各符号：（1）-[-（-2）]；（2）+{-[-（+5）]};（3）-{-{-…-（-6）}…}（共n个负号）.【答案】（1）-2（2）5（3）当n为偶数时，为6；当n为奇数时，为-6.【教学说明】老师先总结上面几题化简的规律是：有偶数个负号，结果为正；有奇数个负号，结果为负.然后可让学生试着做教材第10页练习.例4数轴上A点表示+4，B、C两点所表示的数是互为相反数，且C到A 的距离为2，点B和点C各对应什么数？【分析】画出数轴，结合数轴的特点来分析.【答案】C点表示2或6，则相应的B点表示-2或-6.【教学说明】教师让学生画出数轴进行分析，是为了让学生经历观察数学活动，发展自己的数学思维与分析能力.三、运用新知，深化理解1.判断题.（1）-3是相反数.（）（2）-7和7是相反数.（）（3）-a的相反数是a，它们互为相反数.（）（4）符号不同的两个数互为相反数.（）2.分别写出下列各数的相反数，并把它们在数轴上表示出来. 1，-2，0，4.5，-2.5，33.若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是（）A.正数B.正数或0C.负数D.负数或04.一个数比它的相反数小，这个数是（）A.正数B.负数C.非负数D.非正数5.数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为243，则这两个数是.6.比-6的相反数大7的数是.7.若a与a-2互为相反数，则a的相反数是.8.（1）-（-8）的相反数是；（2）+（-6）是的相反数；（3）的相反数是a-1；（4）若-x=9，则x= .9.已知有理数m、-3、n在数轴上位置如图所示，将m、-3、n的相反数在数轴上表示，并将这6个数用“<”连接起来.10.如图是一个正方体纸盒的展开图，请把-11，12，11，-2，-12，2分别填入六个正方形，使得按虚线折成的正方体后，对面上的两个数互为相反数.11.如图所示，数轴上的点A所表示的是实数a，则点A到原点的距离是.【教学说明】以上题目都是关于相反数的题，考虑到教学实际情况，可由老师选择几道题进行讲解，其中9~11题稍难，教师要予以提示.四、师生互动，课堂小结师生一同归纳以下知识：（1）相反数的概念及表示方法.（2）相反数的代数意义和几何意义.（3）符号的化简.1.布置作业：：从教材习题1.2中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课时应从学生的活动探究入手，引出一对特殊的数，教师可让学生先在数轴上表示出一对特殊数并观察它们的特征，然后表述特征，由小组交流后再归纳出相反数的概念.教学中教师应突出引导学生看数轴，挖掘其中的信息，从而发现求一个数相反数的规律，以及化简多重符号的技法.整堂课要以学生的自主探究为中心，重视学生的思维参与，让学生自主学会新知识.1.2.4 绝对值第1课时绝对值【知识与技能】能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值.【过程与方法】在绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力.【情感态度】1.通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想.2.敢于面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心.【教学重点】给出一个数，会求它的绝对值.【教学难点】绝对值的几何意义、代数定义的导出.一、情境导入，初步认识情境 请两个同学到讲台前，分别向左、向右行3m.提问 ①他们所走的路线相同吗？②若向右为正，分别可怎样表示他们的位置？③他们所走的路程的远近是多少？二、思考探究，获取新知出示一组数6与-6，3.5与-3.5，1和-1，它们是一对 ，它们的 不同， 相同.【归纳结论】例如6和-6两个数在数轴上的两点虽然分布在原点的两边，但它们到原点的距离相等，如果我们不考虑两点在原点的哪一边，只考虑它们离开原点的距离，这个距离都是6，我们就把这个距离叫做6和-6的绝对值.一般地，在数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做a 的绝对值，记作|a|. 想一想（1）-3的绝对值是什么？（2）+273的绝对值是多少？ （3）-12的绝对值呢？（4）a 的绝对值呢？【教学说明】同桌间合作交流，每位同学任说五个数，由同桌指出它们的绝对值.问题1求8，-8，3，-3，41，-41的绝对值.（出示课件） 由此，你想到什么规律？【归纳结论】互为相反数的两个数的绝对值相同.问题2 求+2.3，-1.6，9，0，-7，+3的绝对值.（出示课件）由此，你想到什么规律？【归纳结论】正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.问题3 字母a 可以代表任意的数，那么a 取任意的数时，它的绝对值分别是多少？【教学说明】由学生分组讨论，教师加入讨论，学生相互补充回答，那么它表示什么数？这时a 的绝对值分别是多少？那么a 表示不同的数时，它的绝对值是多少？【归纳结论】若a>0，则|a|=a；若a<0，则|a|=-a；若a=0，则|a|=0.试一试教材第11页练习.三、典例精析，掌握新知例填空：（1）绝对值等于4的数有个，它们是.（2）绝对值等于-3的数有个.（3）绝对值等于本身的数有个，它们是.（4）①若|a|=2，则a= .②若|-a|=3，则a= .（5）绝对值不大于2的整数是.【分析】去绝对值符号，首先要判断绝对值里的正负情况，由此培养自身的合情推理能力.要注意到一个正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数.即绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数.【答案】（1）2 ±4 （2）0 （3）无数0和正数（非负数）（4）①±2 ②±3 （5）0，±1，±2【教学说明】与学生共同完成，引导学生思考，加深对绝对值的认识，使学生能准确理解绝对值的意义和求法.完成后，教师引导学生做教材第11页的练习.四、运用新知，深化理解1.（1）-|-3|= ，+|-0.27|= ，-|+26|= ，-（+24）= .（2）-6的绝对值是，绝对值等于7的数是.（3）若|x|=2，则x= ，若|-x|=2，则x= .若|-x|=-3，则x= .（4）|3.14-π｜= .（5）绝对值小于3的所有整数有.2.（1）若|a|≥0，那么（）A.a>0B.a<0C.a≠0。
2023年七年级上册数学教案人教版 七年级上册数学教案教学反思(5篇)
2023年七年级上册数学教案人教版七年级上册数学教案教学反思(5篇)作为一名老师，经常要依据教学需要编写教案，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。
写教案的时候需要留意什么呢？有哪些格式需要留意呢？下面是我整理的优秀教案范文，欢迎阅读共享，盼望对大家有所关心。
七班级上册数学教案人教版七班级上册数学教案教学反思篇一1 学问与技能：理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特别位置关系，初步熟悉平行线与垂线。
2 过程与方法：在观看、操作、比较、概括中，经受探究平行线和垂线特征的过程，建立平行与垂直的概念。
3 情感态度与价值观：在活动中丰富同学活动阅历，培育同学的空间观念及空间想象力量。
教学重难点1 教学重点：正确理解“相交”“相互平行”“相互垂直”等概念。
2 教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。
教学工具多媒体设备教学过程1 情境导入，画图感知1.同学想象在无限大的平面上两条直线的位置关系。
老师：摸一摸平放在桌面上的白纸，你有什么感觉?(1)同学沟通汇报。
(2)像这样很平的面，我们就称它为平面。
(板书：平面)我们可以把白纸的这个面作为平面的一部分，请大家在这个平面上任意画一条直线，说一说，你画的这条直线有什么特点?(3)闭上眼睛想一想：白纸所在的平面渐渐变大，变得无限大，在这个无限大的平面上，直线也跟着不断延长。
这时平面上又消失了另一条直线，这两条直线的位置关系是怎样的呢?会有哪几种不同的状况?2.同学画出同一平面内两条直线的各种位置关系。
把你想象的状况画在白纸上。
留意一张纸上只画一种状况，想到几种就画几种，相同类型的不画。
2 观看分类，感受特征1.展现作品。
老师：同学们想象力真丰富!相互看一看，你们的想法一样吗?老师选择了几幅有代表性的作品，我们一起来观赏一下。
假如你画的和这几种状况不一样，可以补充到黑板上。
不管哪种状况，我们所画的两条直线都在同一张白纸上。
由于我们把白纸的面看作了一个平面，所以可以这样说，我们所画的两条直线都在同一平面。
人教版七年级上册数学 第一章集体备课教案 教学反思
第一章有理数1.1 正数和负数【知识与技能】1.了解正数与负数的产生是实际生活的需要.2.会判断一个数是正数还是负数.3.会用正负数表示互为相反意义的量.【过程与方法】通过对正负数的学习，培养学生应用数学知识的意识、训练学生运用新知识解决实际问题的能力.【情感态度】1.通过教师、学生双方的教学活动，激发学生学习的兴趣，让学生体验到数学知识来源于生活并为生活服务.2.通过对正负数的学习，渗透对立、统一的辩证思想.【教学重点】会判断正数、负数，运用正负数表示相反意义的量，理解0表示量的意义.【教学难点】负数的引入.一、情境导入,初步认识数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问.现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数?学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为两类：自然数(正整数和零)、分数(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的.为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，…….为了表示半小时、四元八角七分、……，我们需用到分数12和小数4.87、…….为了表示“没有人”、“没有羊”、……，我们要用到0.但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数或分数、小数表示.二、思考探究，获取新知问题某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃.要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚，因为它们是具有相反意义的两个量.现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多.例如，珠穆朗玛峰高于海平面8844.43m，吐鲁番盆地低于海平面155m，“高于”和“低于”其意义是相反的.又如，某仓库昨天运进货物812吨，今天运出货物412吨，“运进”和“运出”,其意义是相反的.同学们能举例子吗?学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢?待学生思考后，请学生回答、评议、补充.【教学说明】数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃，把零下5℃记作-5℃(读作负5℃).这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了.让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：高于海平面8844.43m，记作+8844.43m；低于海平面155m，记作-155m；运进货物812吨，记作+812吨；运出货物412吨，记作-412吨.……【归纳结论】为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量，如零上温度，前进、收入、上升、高出等规定为正的，而把与它们相反的量，如零下温度、后退、支出、下降、低于等规定为负的，正的量用算术里学过的数表示，负的量用学过的数前面加上“-”（读作负）号来表示（零除外）.活动1每组同学之间相互合作交流，一同学任说有相反意义的一个量，由对方用正负数表示.活动2举出几对具有相反意义的量，并分别用正、负数表示.三、典例精析，掌握新知例1教材第3页例题.【教学说明】此例为教材中的例题，在教学过程中，应让学生独立思考后举手回答题中的问题，教师要让学生体会“负”与“正”是相对的，是表示相反意义的量.例题中，增加用正数表示，减少用负数表示.教材对话框中，增长-6.4%就是减少6.4%；当这年的商品进出口总额和上年的商品进出口总额相同时，增长率为0.在解答完这个例题之后，教师可引导学生做教材第3页练习.例2所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合.把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：-11，4.8，+73，-2.7，1/6,7/12，-8.12，-3/4【教学说明】此例由学生口答，教师板书，注意加上省略号，说明这是因为正(负)数集合中包含所有正(负)数，而我们这里只填了其中一部分.然后，指出不仅可以用图表示集合，也可以用大括号表示集合.在解答这个例题后，教师可让学生阅读教材第4页上面的内容，并做下面的练习.四、运用新知，深化理解1.填空题：（1）如果节约用水30吨记为+30吨，那么浪费20吨记为吨.（2）如果4年后记作+4，那么8年前记作.（3）如果运出货物7吨记作-7吨，那么+100吨表示.（4）一年内，小亮体重增加了3kg，记作+3kg，小阳体重减少了2kg，则小阳增长了.2.任意写出6个正数与6个负数，并分别把它们填入相应的大括号里：正数集合：{ ……}，负数集合：{ ……}.【教学说明】教师让两位同学口答两题，给予鼓励.【答案】略五、师生互动，课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获和体会？【教学说明】引导学生共同归纳：由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数.正数是大于0的数，负数就是在正数前面加上“-”号的数.0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0℃.1.布置作业：：从教材习题1.1中选取.2.完成练习册中本课时的练习.3.选做题：（1）北京一月份的日平均气温大约是零下3℃,用负数表示这个温度.（2）某地图上的一个湖中标着-12m，这表明该湖的湖面与海平面相比的高度是怎样的?（3）在下列各数中，哪些是正数?哪些是负数?-16,0.004,+7/8，-1/2，3/5，25.8,-3.6，-4,9651，-0.1（4）如果-50元表示支出50元，那么+400元表示什么?本课时内容是学生在小学学过的数的基础上，通过用简洁清楚的方式表示实际生活中的相反意义的量，引入负数.让学生感到负数引入的必要性，同时感受到数学符号的优越性.引入负数后，进而给出正数、负数的描述性定义，通过练习具体认识正、负数在实际中的应用.教学的安排，强调自主学习，注重交流合作，从自主探索中获得新知和数学活动的体验.鼓励学生间用语言表述探究活动中的所思所得，互相评点，教师适时总结归纳.1.2有理数1.2.1有理数【知识与技能】1.了解有理数的意义，并能把有理数按要求分类.2.会把给出的有理数填入集合内.【过程与方法】1.从直观认识到理性认识，从而建立有理数概念.2.通过学习有理数概念，体会对应的思想，数的分类的思想.【情感态度】通过有理数意义、分类的学习，体会数的分类、归纳思想方法.【教学重点】有理数的概念.【教学难点】从直观认识到理性认识，从而建立有理数概念.一、情境导入，初步认识问题现在，我们已经知道除了小学里所学的数之外，还有另一种形式的数，即负数.大家讨论一下，到目前为止，你已经认识了哪些类型的数？学生列举：3，5.7，-7，-9，-10，0，1/3，2/5，-536，-7.4，5.2,……议一议你能说说这些数的特点吗？学生回答，并相互补充：有小学学过的整数、0、分数，也有负整数、负分数.【教学说明】我们把所有的这些数统称为有理数.试一试你能对以上各种类型的数作出一张分类表吗？【教学说明】以上分类，若学生思考有困难，可加以引导：因为整数和分数统称为有理数，所以有理数可分为整数和分数两大类，那么整数又包含哪些数？分数呢？做一做以上按整数和分数来分，那可不可以按性质（正数、负数）来分呢？试一试.我们把所有正数组成的集合，叫做正数集合.试一试试着归纳总结，什么是负数集合、整数集合、分数集合、有理数集合？二、典例精析，掌握新知例1 把下列各数填入相应的集合内：12/7，-3.1416，0，2004，-8/5，-0.23456，10%，10.1，0.67，-89.【答案】【教学说明】以上是对数进行分类，教师应让学生上台板演，并接着做教材第6~7页的练习，以巩固知识.例2以下是两位同学的分类方法，你认为他们分类的结果正确吗？为什么？【答案】两者都错，前者丢掉了零，后者把正负数、整数、分数混为一谈.【教学说明】以上是对各类有理数的特点及有理数的分类进行的训练，基础性强，需要重视.例3如果用字母表示一个数，那a可能是什么样的数，一定为正数吗？与你的伙伴交流一下你的看法.【答案】不一定，a可能是正数，可能是负数，也可能是0.【教学说明】此题开放性较强.同时，要求学生能用分类的思想对a全面认识.例4观察下列数，按某种规律在横线上填入适当的数，并说明你的理由.2/3，3/4，4/5，，6/7，……，你的答案是.【分析】找出各项数的特点是本题关键所在，第一个数为2/3，后一个数是前一个数的分子、分母都加1所得的数.【答案】5/6三、运用新知，深化理解1.把下列各数填入相应的大括号内：-7，0.125，1/2，-31/2，3，0，50%，-0.3.（1）整数集合{ ……}（2）分数集合{ ……}（3）负分数集合{ ……}（4）非负数集合{ ……}（5）有理数集合{ ……}2.下列说法正确的是（）A.整数就是自然数B.0不是自然数C.正数和负数统称为有理数D.0是整数而不是正数3.某商店出售的三种规格的面粉袋上写着（25±0.1）千克，（25±0.2千克），（25±0.3）千克的字样，其中任选两袋，它们质量相差最大的是千克.4.字母a可以表示数，在我们现在所学的范围内，你能否试着说明a可以表示什么样的数？5.某校对初一新生的男生进行了引体向上的测试，以能做5个为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，其中10名男生的测试成绩如下：-2 -1 2 -1 3 0 -1 -2 1 0（1）这10名男生有百分之几达标（即达标率）？（2）这10名男生共做了多少个引体向上？6.若向东走8米记作+8米，如果一个人从Ａ地出发先走+12米，再走-15米，又走+18米，最后走-20米，你能判断这个人此时在何处吗？【教学说明】这几道题均较简单，可由学生独立自主完成.【答案】四、师生互动，课堂小结今天你获得了哪些知识？【教学说明】由学生自己小结，然后教师总结：今天我们学习了有理数的定义和两种分类的方法.我们要能正确地判断一个数属于哪一类，要特别注意“0”的正确说法.1.布置作业：从教材习题1.2中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课时是在引入负数概念的基础上对所学过的数按照一定的标准进行分类，再提出有理数的概念.教学中应让学生了解分类是解决数学问题的常用方法，通过本节课的学习要认识分类的思想并能对事物用已知的数学知识进行简单的分类.教学时可为学生设置不同情境，引领学生自主参与学习与探寻，体验获取新知的过程，学生间互相交流和评价，以减少“分类”给学习带来的困难.1.2.2数轴【知识与技能】1.掌握数轴三要素，能正确画出数轴.2.能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数.【过程与方法】1.使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识.2.结合本节内容，对学生渗透数形结合的重要思想方法.【情感态度】使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点.【教学重点】数轴的概念与应用.【教学难点】从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念.一、情境导入，初步认识问题在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和西7.5m 处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.（学生画图）师：对照大家画的图，为了使表达更清楚，我们把0左右两边的数分别用负数和正数来表示，即用一直线上的点把正数、负数、0都表示出来.也就是本节内容——数轴.【教学说明】（1）引导学生学会画数轴.第一步：画直线定原点；第二步：规定从原点向右的方向为正（左边为负方向）；第三步：选择适当的长度为单位长度（据情况而定）；第四步：拿出教学温度计，由学生观察温度计的结构和数轴的结构是否有共同之处，并让学生对比思考：原点相当于什么；正方向与什么一致；单位长度又是什么？（2）有了以上基础，我们可以来试着定义数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.做一做学生自己练习画出数轴.二、思考探究，获取新知思考1你能利用你自己画的数轴上的点来表示数1，-0.5，-2，-7/2，0吗？思考2若a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的什么位置上？与原点相距多少个单位长度？表示-a的点在原点的什么位置上？与原点又相距了多少个单位长度？小结：整数在数轴上都能找到点吗？分数呢？教师总结.试一试教材第9页练习.三、典例精析，掌握新知例1下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里.【答案】①错，没有原点②错，没有正方向③正确④错，没有单位长度⑤错，单位长度不统一⑥正确⑦错，正方向标错例2用你画的数轴上的点表示4，1.5，-3，-7/3，0.【答案】图中A点表示4，B点表示1.5，C点表示-3，D点表示-73，E点表示0.【教学说明】教师应向学生强调，所有的有理数都可以在数轴上找个点与它对应，原点右边的点表示正数，原点左边的点表示负数.数与数轴上的点结合，这是一种数形结合的重要数学思想.例3（1）与原点的距离为2.5个单位的点有个，它们分别表示有理数和.（2）一个蜗牛从原点开始，先向左爬了4个单位，再向右爬了7个单位到达终点，那么终点表示的数是.【答案】（1）两2.5-2.5（2）+3【教学说明】这类题的解答可借助数轴上点的移动来找到结果.例4在数轴上表示-212和213，并根据数轴指出所有大于-212而小于213的整数.【答案】-2，-1，0，1【教学说明】教师要向学生评讲并指出本题反映了数形结合的思想方法.例5数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm，若在这个数轴上随意画出一条长2000cm的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是（）A.1998或1999B.1999或2000C.2000或2001D.2001或2002【分析】分两种情况分析：（1）当线段AB的起点是整点时，终点也落在整点上，那就盖住2001个整点；（2）当线段AB的起点不是整点时，终点也不落在整点上，那么线段AB盖住了2000个整点，所以选C.【教学说明】本题解答时要特别注意对题意的理解，不能忽略了分类讨论.四、运用新知，深化理解1.把数轴上表示2的点移动5个单位后，所得的对应点表示的数是（）A.7B.-3C.7或-3D.不能确定2.数轴上表示5和-5的点离开原点的距离是，但它们分别.3. 是最小的正整数，是最小的非负数，是最大的非正数.4.与原点距离为3.5个单位长度的点有个，它们分别是和.5.在数轴上，离原点距离等于3的数是.6.在数轴上与-1相距3个单位长度的点有个，为；长为3个单位长度的木条放在数轴上，最多能覆盖个整数点.7.一条直线的流水线上，依次有5个卡通人，它们站立的位置在数轴上依次用点M1、M2、M3、M4、M5表示，如图：（1）点M4和M2所表示的有理数是什么？（2）点M3和M5两点间的距离为多少？（3）怎样将点M3移动，使它先达到M2，再达到M5，请用文字说明；（4）若原点是一休息游乐所，那5个卡通人到休息游乐所的总路程为多少？【教学说明】本栏目1~6题较为简单，可让学生独立完成，教师再让学生回答，第7题较为新颖，教师可适当引导后仍由学生自主完成.【答案】1.C2.5在原点的两边3.1 0 04.2 3.5 -3.55.3或-36.2 -4或2 47.（1）M4表示2，M2表示-3；（2）相距7个单位长度；（3）先向左移动1个单位长度，再向右移动8个单位长度；（4）17个单位长度.五、师生互动，课堂小结数轴是非常重要的工具，它使数和直线上的点建立了对应关系.它揭示了数和形的内在联系，为今后进一步研究问题提供了新方法和新思想.应让学生掌握数轴的三要素，正确画出数轴.提醒学生，所有的有理数都可以用数轴上的相关点来表示，但反过来并不成立，即数轴上的点并不都表示有理数.1.布置作业：：从教材习题1.2中选取.2.完成练习册中本课时的练习.数轴是数形结合的基本知识，是学生难以理解的难点，教学过程应从贴近学生的实际出发，学生才易于接受和体验，让学生通过观察、思考和动手操作、经历数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时可培养抽象概括能力.教学过程可突出“情境——抽象——概括”的主线，体现从特殊到一般研究问题的方法，注意从学生已有经验出发，发挥学生主体作用，会达到事半功倍的效果.1.2.3相反数【知识与技能】1.借助数轴了解相反数的概念，知道表示互为相反数的点的位置关系.2.给一个数，能求出它的相反数.【过程与方法】1.训练学生利用数轴应用数形结合的方法解决问题.2.培养学生自己归纳总结规律的能力.【情感态度】1.通过相反数的学习，渗透数形结合的思想.2.感受事物之间对立、统一的辩证思想.【教学重点】理解相反数的意义.【教学难点】理解和掌握双重符号简化的规律.一、情境导入，初步认识情境请一个学生到讲台前面对大家，向前走5步，向后走5步. 提问如果向前走为正，那向前走5步与向后走5步分别记作什么？思考观察下列数：6和-6，223和-223，7和-7，5/7和-5/7，并把它们在数轴上标出.想一想（1）上述各对数之间有什么特点？（2）表示各对数的点在数轴上有什么特点？（3）你能够写出具有上述特点的数吗？观察像这样只有符号不同的两个数叫相反数.两个互为相反数的数，在数轴上的对应点（0除外），是在原点两旁，并且距离原点相等的两个点.即：互为相反数的两个数在数轴上的对应点关于原点对称.我们把a的相反数记为-a，并且规定0的相反数就是0.【归纳结论】1.在正数前面添上一个“-”号，就得到这个正数的相反数，是一个负数；把负数前的“-”号去掉，就得到这个负数的相反数，是一个正数.2.在任意一个数前面添上“-”号，新的数就是原数的相反数.如-（+5）=-5，表示+5的相反数为-5；-（-5）=5，表示-5的相反数是5；-0=0，表示0的相反数是0.二、典例精析，掌握新知例1填空：（1）-5.8是的相反数，的相反数是-（+3），a的相反数是，a-b的相反数是，0的相反数是.（2）正数的相反数是，负数的相反数是，的相反数是它本身.【答案】（1）5.8 3 -a -（a-b）0（2）负数正数0例2下列判断不正确的有（）①互为相反数的两个数一定不相等；②互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边；③所有的有理数都有相反数；④相反数是符号相反的两个数.A.1个B.2个C.3个D.4个【分析】题中的①②④错误，只有③正确，选C.【答案】C例3化简下列各符号：（1）-[-（-2）]；（2）+{-[-（+5）]};（3）-{-{-…-（-6）}…}（共n个负号）.【答案】（1）-2（2）5（3）当n为偶数时，为6；当n为奇数时，为-6.【教学说明】老师先总结上面几题化简的规律是：有偶数个负号，结果为正；有奇数个负号，结果为负.然后可让学生试着做教材第10页练习.例4数轴上A点表示+4，B、C两点所表示的数是互为相反数，且C到A 的距离为2，点B和点C各对应什么数？【分析】画出数轴，结合数轴的特点来分析.【答案】C点表示2或6，则相应的B点表示-2或-6.【教学说明】教师让学生画出数轴进行分析，是为了让学生经历观察数学活动，发展自己的数学思维与分析能力.三、运用新知，深化理解1.判断题.（1）-3是相反数.（）（2）-7和7是相反数.（）（3）-a的相反数是a，它们互为相反数.（）（4）符号不同的两个数互为相反数.（）2.分别写出下列各数的相反数，并把它们在数轴上表示出来. 1，-2，0，4.5，-2.5，33.若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是（）A.正数B.正数或0C.负数D.负数或04.一个数比它的相反数小，这个数是（）A.正数B.负数C.非负数D.非正数5.数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为243，则这两个数是.6.比-6的相反数大7的数是.7.若a与a-2互为相反数，则a的相反数是.8.（1）-（-8）的相反数是；（2）+（-6）是的相反数；（3）的相反数是a-1；（4）若-x=9，则x= .9.已知有理数m、-3、n在数轴上位置如图所示，将m、-3、n的相反数在数轴上表示，并将这6个数用“<”连接起来.10.如图是一个正方体纸盒的展开图，请把-11，12，11，-2，-12，2分别填入六个正方形，使得按虚线折成的正方体后，对面上的两个数互为相反数.11.如图所示，数轴上的点A所表示的是实数a，则点A到原点的距离是.【教学说明】以上题目都是关于相反数的题，考虑到教学实际情况，可由老师选择几道题进行讲解，其中9~11题稍难，教师要予以提示.四、师生互动，课堂小结师生一同归纳以下知识：（1）相反数的概念及表示方法.（2）相反数的代数意义和几何意义.（3）符号的化简.1.布置作业：：从教材习题1.2中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课时应从学生的活动探究入手，引出一对特殊的数，教师可让学生先在数轴上表示出一对特殊数并观察它们的特征，然后表述特征，由小组交流后再归纳出相反数的概念.教学中教师应突出引导学生看数轴，挖掘其中的信息，从而发现求一个数相反数的规律，以及化简多重符号的技法.整堂课要以学生的自主探究为中心，重视学生的思维参与，让学生自主学会新知识.1.2.4 绝对值第1课时绝对值【知识与技能】能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值.【过程与方法】在绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力.【情感态度】1.通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想.2.敢于面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心.【教学重点】给出一个数，会求它的绝对值.【教学难点】绝对值的几何意义、代数定义的导出.一、情境导入，初步认识情境 请两个同学到讲台前，分别向左、向右行3m.提问 ①他们所走的路线相同吗？②若向右为正，分别可怎样表示他们的位置？③他们所走的路程的远近是多少？二、思考探究，获取新知出示一组数6与-6，3.5与-3.5，1和-1，它们是一对 ，它们的 不同， 相同.【归纳结论】例如6和-6两个数在数轴上的两点虽然分布在原点的两边，但它们到原点的距离相等，如果我们不考虑两点在原点的哪一边，只考虑它们离开原点的距离，这个距离都是6，我们就把这个距离叫做6和-6的绝对值.一般地，在数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做a 的绝对值，记作|a|. 想一想（1）-3的绝对值是什么？（2）+273的绝对值是多少？ （3）-12的绝对值呢？（4）a 的绝对值呢？【教学说明】同桌间合作交流，每位同学任说五个数，由同桌指出它们的绝对值.问题1求8，-8，3，-3，41，-41的绝对值.（出示课件） 由此，你想到什么规律？【归纳结论】互为相反数的两个数的绝对值相同.问题2 求+2.3，-1.6，9，0，-7，+3的绝对值.（出示课件）由此，你想到什么规律？【归纳结论】正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.问题3 字母a 可以代表任意的数，那么a 取任意的数时，它的绝对值分别是多少？【教学说明】由学生分组讨论，教师加入讨论，学生相互补充回答，那么它表示什么数？这时a 的绝对值分别是多少？那么a 表示不同的数时，它的绝对值是多少？【归纳结论】若a>0，则|a|=a；若a<0，则|a|=-a；若a=0，则|a|=0.试一试教材第11页练习.三、典例精析，掌握新知例填空：（1）绝对值等于4的数有个，它们是.（2）绝对值等于-3的数有个.（3）绝对值等于本身的数有个，它们是.（4）①若|a|=2，则a= .②若|-a|=3，则a= .（5）绝对值不大于2的整数是.【分析】去绝对值符号，首先要判断绝对值里的正负情况，由此培养自身的合情推理能力.要注意到一个正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数.即绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数.【答案】（1）2 ±4 （2）0 （3）无数0和正数（非负数）（4）①±2 ②±3 （5）0，±1，±2【教学说明】与学生共同完成，引导学生思考，加深对绝对值的认识，使学生能准确理解绝对值的意义和求法.完成后，教师引导学生做教材第11页的练习.四、运用新知，深化理解1.（1）-|-3|= ，+|-0.27|= ，-|+26|= ，-（+24）= .（2）-6的绝对值是，绝对值等于7的数是.（3）若|x|=2，则x= ，若|-x|=2，则x= .若|-x|=-3，则x= .（4）|3.14-π｜= .（5）绝对值小于3的所有整数有.2.（1）若|a|≥0，那么（）A.a>0B.a<0C.a≠0。
新人教版七年级上册数学教学反思
七年级上册数学教学反思一、几个教学内容的处理1.章前图的处理——应围绕章前言，作为课堂教育内容的好素材，不可随意放弃;同时自然引入本章话题。
例如，第一章《从自然数到有理数》是著名的珠穆朗玛峰顶峰雄姿和盛产葡萄的吐鲁番盆地。
在学生欣赏照片，感受我国地大物博，激发学生爱国热情，受到人文熏陶，关注西部风土人情的同时，引导学生把注意力关注到两地的气温和海拔高度这两个因素上来。
因为气温有零上、零下;海拔有高于海平面的高度和低于海平面的高度。
为了准确的刻画这些量，就要引进新的数。
这就是本章学习的主要内容。
2.节前图、节前言的处理——节前图其内容涉及自然、社会等方方面面，有利于开阔学生视野，促进学生人文精神和数学素养的形成，同时也为本节教学提供了实际背景，是课堂教学中情境导入的最佳素材，应充分发挥它的作用，教师没有必要再另找情境导入题材。
例如，第四章第一节《用字母表示数》节前图、节前言，用唱儿歌的形式引入，“一只青蛙二张嘴，二只眼睛四条腿，扑通一声跳下水;……”让学生在愉快的吟唱中接受用字母表示数，并体验用字母表示数所带来的简捷明了。
又如第三节《求代数式的值》节前图、节前言，从计算时差开始，利用学生对我国申奥成功的自豪感，引出求代数式的值，过渡自然生动，渗透了对学生爱国主义教育，体现出课本内在的教育价值。
3.作业题的处理——我们知道学习是终生要做的事，那就应成为生活中最快乐的事。
故要尊重《课标》的建议，明确作业题的要求，让学生更多地体验成功，不能挫伤学生的学习积极性。
基于这样的理念，我是“重视A组题，关注B组题，用好C组题”。
同时把完成作业题的时间放到课外，但不减课堂容量，而是在设计教学过程中给学生更多的合作、交流、评价等活动的时间，以期更好地培养学生的能力和思维品质。
二、必须达到的目标1.突出问题解决的意义、过程、方法，让学生充分经历数学知识的形成与应用过程——这是指的是波利亚的解决问题模式，更广泛地用在解决实际问题、数学问题中去，形成一种解决问题的主要手段之一，或者说当有问题需要解决时，学生会用这种方式去解决。
新人教版七年级数学上教案及教学反思正数和负数优秀教案
新人教版七年级数学上教案及教学反思——正数和负数优秀教案一、教学目标1.知识与技能：（1）理解正数和负数的概念。
（2）能够正确表示正数和负数。
2.过程与方法：（1）通过实例引入正数和负数的概念。
（2）运用正数和负数进行数学运算。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生对正数和负数的敏感度。
二、教学重难点1.重点：（1）正数和负数的概念。
（2）正数和负数的表示方法。
2.难点：（1）正数和负数在实际生活中的应用。
（2）正数和负数的运算规律。
三、教学过程1.导入（1）讲解正数和负数的概念。
（2）引导学生关注正数和负数在实际生活中的应用。
2.新课内容（1）讲解正数和负数的表示方法。
（2）通过实例让学生理解正数和负数的含义。
（3）引导学生运用正数和负数进行数学运算。
3.练习与巩固（1）设计一些关于正数和负数的练习题。
（2）让学生分组讨论，互相检查答案。
（2）引导学生思考正数和负数在生活中的作用。
四、教学反思1.本节课通过实例引入正数和负数的概念，让学生在实际生活中感受数学的运用。
2.在讲解正数和负数的表示方法时，注意引导学生理解其含义。
3.通过练习题巩固所学内容，让学生熟练掌握正数和负数的运算规律。
5.不足之处：（1）课堂讲解时，可能存在部分学生听不懂的情况，需要加强个别辅导。
（2）练习题设计不够丰富，需要增加更多有趣的题目。
（3）在课堂互动环节，要更加关注学生的参与度，让每个学生都有机会发言。
五、教学建议1.在讲解正数和负数时，尽量使用生动形象的例子，让学生更容易理解。
2.加强课堂互动，让学生积极参与讨论，提高学生的学习兴趣。
3.设计更多有趣的练习题，让学生在轻松的氛围中学习。
4.关注学生的个体差异，对学习有困难的学生进行个别辅导。
5.定期进行教学反思，不断改进教学方法，提高教学质量。
作为一名教师，我们要关注学生的需求，用心教学，让学生在愉快的氛围中学习数学，掌握正数和负数的知识，为今后的学习打下坚实的基础。
新人教版七年级上第一章教学反思
七年级上第一章教学反思新人教版七年级上《正数和负数》的教学反思《正数与负数》是新人教版七年级上P24的内容.本节课是在学生对温度有一定的认识,对负数有了初步感知的基础上进行教学的.下面我准备从以下三个方面来谈谈这节课. 一,教学目标的确定. 1,知识与技能目标: ⑴在熟悉的生活情景中,了解负数的意义,学会用正,负数表《正数与负数》是新人教版七年级上P2—4的内容.本节课是在学生对温度有一定的认识,对负数有了初步感知的基础上进行教学的.下面我准备从以下面来谈谈这节课.,实现教学中的两大改变.1,教师的改变.教师由原来的教科书被动执行者转变成新课程的塑造者.由于以往教材编排的既定性,凝固性和封闭性,教师只能是被动的忠实执行者.而今,在新课程标准的指导下,教师的教学创造精神将随新课程的实施而得到充分的发挥.根据学生的实际情况,我对本节课的教学内容做了适当的调整,并依据学生的兴趣爱好,以及已有的生活经验来拓展新课程的内涵.在课堂上,我努力使自己从知识的传授者,拥有者转为教学活动的组织者,促进者.2,学生的改变.国际教育界曾流传过这样一句话:"听了,你可能会忘记;看了,你可以把它记住;做了,你才能真正理解."如何让学生从学数学变为做数学,是我们教师面临的新课题.让学生在生活中,在活动中体验数学知识的产生过程,是对数学最深刻的理解.有理数教学反思本节课是有理数运算的第一节课，应该落实基础，多练题。
通过大量的练习，使学生熟悉法则的应用，深刻理解法则的内容和含义，对于例题的解决，教师应规范写出解答，注意解答过程中讲解对法则的应用，教学中应多让学生总结，发言。
数轴教学反思数轴的画法错误多，-2/3在数轴上的位置易错，对数轴上的数的排列规律未感受到。
这一部分是教学的重点与难点。
课堂听课，部分学生的注意力不够集中。
相反数教学反思1相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述，也揭示了两个特殊数的特征．这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值，它们的和为零，在数轴上表示时，离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用．所以本教学设计围绕数量和几何意义展开，渗透数形结合的思想．2、教学引人以开放式的问题人手，培养学生的分类和发散思维的能力；把数在数轴上表示出来并观察它们的特征，在复习数轴知识的同时，渗透了数形结合的数学方法，数与形的相互转化也能加深对相反数概念的理解；问题2能帮助学生准确把握相反数的概念；问题3实际上给出了求一个数的相反数的方法．3、本教学设计体现了新课标的教学理念，学生在教师的引导下进行自主学习，自主探究，观察归纳，重视学生的思维过程，并给学生留有发挥的余地．绝对值教学反思充分发挥学生的主体性，让学生无拘无束、畅所欲言在以往的教学中如果出示老师就学生或摇头或思考，因为是数学课吗，学生不被动地接受知识，可以有自己独到的见解，学生也可以大胆说出心中的想法。
七年级数学上册第一章教学反思（合集五篇）
七年级数学上册第一章教学反思（合集五篇）第一篇：七年级数学上册第一章教学反思七年级数学上册第一章教学反思我上的是七年级81、82班数学。
到目前已经开学了一个月半，教学内容只上了第一章有理数，总的来说进度有点慢，但是经过为期一个月半的了解，这些学生基础属于较差的，81班总的42人，能跟上老师思路的大概7人，大部分同学是通过反复的重复才能明白一些简单的计算，而还有一部分同学是根本不懂，而且上课的时候很多学生在睡觉，精神面貌不好，上课精力不集中，上课讲话，打闹。
82班有37人，基础较好的有七八个，有几个还需要调整上课的状态，培养上课的好习惯。
但是作为一个老师不能放弃任何一个学生，应该尽力帮助每一个学生，而且第一章主要是有理数的运算，它是比较基础又很重要的一章，在后面的学习有着非常重要的作用，所以这章节奏放得慢，帮助同学们打好基础。
因此在过去上课的过程中，我通过细讲课本基础知识内容，然后讲习题来巩固知识点，以致大部分同学能听懂。
另外难的习题也讲，让基础好的学生扩充自己的知识，让基础较差的学生慢慢体会。
这样一段时间下来，我发现了同学们的颈部。
第二篇：七年级数学上册教学反思八年级数学下册教学反思贾运国我们常有这样的困惑：不仅是讲了，而且是讲了多遍，可是学生的解题能力就是得不到提高!也常听见学生这样的埋怨：巩固题做了千万遍，数学成绩却迟迟得不到提高!这应该引起我们的反思了。
诚然，出现上述情况涉及方方面面，但其中的例题教学值得反思，数学的例题是知识由产生到应用的关键一步，即所谓“抛砖引玉”，然而很多时候只是例题继例题，解后并没有引导学生进行反思，因而学生的学习也就停留在例题表层，出现上述情况也就不奇怪了。
一、在解题的方法规律处反思“例题千万道，解后抛九霄”难以达到提高解题能力、发展思维的目的。
善于作解题后的反思、方法的归类、规律的小结和技巧的揣摩，再进一步作一题多变，一题多问，一题多解，挖掘例题的深度和广度，扩大例题的辐射面，无疑对能力的提高和思维的发展是大有裨益的。
初中数学教学课例《人教版七年级上册第一章正数和负数(第一课时)》课程思政核心素养教学设计及总结反思
初中数学教学课例《人教版七年级上册第一章第一节正数和负数(第一课时)》教学设计及总结反思教学目标1.掌握正数、负数的概念和表示方法，会判断一个数是正数还是负数.2.理解0的意义.3.会用正数、负数表示生活中具有相反意义的量.活动1旧知回顾1.小学学过哪些数？2.下面哪些是整数，哪些是分数，哪些是小数？7890.0158163845.68活动2探究新知1.教材第2页内容.提出问题:（1）什么样的数叫做正数？什么样的数叫做负数？（2）正数和负数有什么区别？（3）0是正数还是负数？2.教材第4页内容.提出问题:（1）0有哪些意义？（2）图1.1-2和图1.1-3中的正数和负数的含义是什么？（3）你能再举出一些日常生活中具有相反意义的量吗？活动3知识归纳1.像1.5,5%，这样的数叫做正数，像－6.2%，－1.8，－9这样在正数前加上符号“－”（负）的数叫做.注意：（1）有时为了明确表达意义，在正数前面加上号；（2）一个数前面的“+”和“－”叫做它的符号.根据数前面的符号能判断这个数是正数还是负数.2.既不是正数，也不是负数.3.如果一个问题中出现相反意义的量，用分别表示它们.活动4典例赏析及练习例1读出下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数？－2，0.6，＋6，0，－3.1415，200，－754200.例2教材第3页例题.例3如果上升8m记作＋8m，那么下降5m记作m.如果-22元表示亏损22元，那么＋45元表示．例4七年级(1)班某次数学测试的平均成绩是85分，李老师以平均成绩为基准，记为0，超过85分的记为正数，不足85分的记为负数.（1）92分和78分各记为多少？（2）李老师把3名学生的成绩记作：－5，0，＋8，则这3名学生的实际成绩分别是多少分？练习：1.给出下列各数：-3，0，+5，，+3.1，，2004，+2010.其中负数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个2.教材第3页练习第1,2题.3.教材第4页练习第4题.4.下列结论中，正确的是（）A.正数都带有“＋”号B.不带“+”号的数都是负数C.0是最大的负数D.0既不是正数，也不是负数5.某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，请你写出一个适合药品保存的温度.答案：1.B；2.略；3.略；4.D；5.19℃（答案不唯一）.活动5课堂小结1.正数和负数的概念.2.正数和负数表示具有相反意义的量，哪种意义的量为正是可以任意规定的.如果把一种意义的量规定为正，则相反意义的量为负.四、作业布置与教学反思1、课外作业：ke本土攻略相关题。
最新人教版七年级数学上册 第一章 有理数 优秀教案教学设计 含教学反思
第一章有理数1．1正数和负数 (1)第1课时正数和负数的概念 (1)第2课时正数、负数以及0的意义 (3)1.2有理数 (4)1.2.1有理数 (4)1.2.2数轴 (6)1.2.3相反数 (8)1.2.4绝对值 (10)1.3有理数的加减法 (12)1.3.1有理数的加法 (12)第1课时有理数的加法 (12)第2课时相关运算律 (14)1.3.2有理数的减法 (15)第1课时有理数的减法法则 (15)第2课时有理数的加减混合运算 (17)1.4有理数的乘除法 (18)1.4.1有理数的乘法 (18)第1课时有理数的乘法 (18)第2课时相关运算律 (21)1.4.2有理数的除法 (23)第1课时有理数的除法 (23)第2课时有理数的混合运算 (24)1.5有理数的乘方 (26)1.5.1乘方 (26)第1课时有理数的乘方 (26)第2课时有理数的综合运算 (28)1.5.2科学记数法 (29)1.5.3近似数 (31)1.1正数和负数第1课时正数和负数的概念了解正数和负数的产生；知道什么是正数和负数；理解正负数表示的量的意义；知道0既不是正数，也不是负数．重点正、负数的意义．难点1．负数的意义．2．具有相反意义的量．一、新课导入活动1：创设情境，导入新课教师投影展示教材第2页图片，让学生体验自然数的产生，分数的产生离不开生产和生活的需要，可以让学生自由发表意见和感想．二、推进新课活动2：体验负数的引入的必要性教师出示温度计：安排三名同学进行如下活动：研究手中的温度计上刻度的确切含义，一名同学手持温度计，一名同学说出其中三个刻度，一名同学在黑板上速记．教师根据活动情况，如果学生不能引入符号表示，教师也可参与活动，逐步引入负数．强调：0既不是正数，也不是负数．活动3：分组活动，感受正负数的意义各组派一名同学进行如下活动：按老师的指令表演，看哪一组获胜．1．老师说出指令：向前2步，向后3步，向前－2步，向后－3步，学生按老师的指令表演．2．各小组互相监督，派一名同学汇报完成的情况．活动4：深入理解正负数的意义，提高分析解决问题的能力师投影展示问题，讲解课本例题．例：1.一个月内，小明体重增加2千克，小华体重减少1千克，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值．2．某年，下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率．学生讨论后解决．活动5：练习与小结练习：教材第3页练习．小结：这堂课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？活动6：作业习题1.1第4，5，6，8题本课是有理数的第一课时，引入负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整(其实是一次知识的顺应过程)，而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的．为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理。
2023人教版七年级上册数学教学反思(精选22篇)
2023人教版七年级上册数学教学反思（精选22篇）七年级上册数学教学反思篇1为了配合学校的课堂教学改革，经学校研究决定，全体任课教师于9月27日----9月30日举行了一场为期四天的相互听评课学习的教研活动。
9月26日下午，在学校的例会上，学校领导首先进行了讲课前的动员大会。
校领导首先对马牧池中学的教学经验进行了介绍，结合我校的实际进行了详细的分析（课改的必要性）。
指出我校的教学改革思路，以及需要开展的课堂小组合作学习的实施情况。
接着，王校长介绍了我校的课堂教学改革的现状，并且提出了改革中的困惑。
在这几天的时间里，我共听了六节课。
听课后老师们结合着所讲的课进行了评课研讨，老师们进行了热烈讨论。
达到了预期的效果，收获了很多。
给我印象比较深的是八年级三班任守昌老师的讲课，这节课的成功之处是学生课堂表现活跃，讨论热烈，小组学习的效果明显。
注重了平时知识的积累，第一个环节首先是学生进行预学案的处理，第二个环节老师把预学案的题让小组进行展示，让各小组学生到黑板上展示问题，然后进行小组讨论。
对于存在的`问题，在组长的组织下，然后进行讨论。
第三个环节各小组进行展示。
最后总结。
这节课充分利用了墙壁上的小黑板。
极好的训练了学生。
第二个印象比较深的是九年级三班的王孝德老师，讲课风趣幽默，在学生小组活动参入度不够的情况下，教师能及时用风趣的语言，激发学生的学习兴趣，对于比较沉闷的数学课，是一个很好的典范，值得我们数学老师学习。
本节课条理清晰，学生参与面广。
第三个总的特点是：九年级学生在展示小组合作学习中，参与度不够积极，小组展示不到位，这需要老师和班主任把学生主动学习的积极性发动起来，所以课改是难得，但是我们有信心通过我们的努力能把我们的课改搞好，并且搞上去。
在所听的其他老师的课，还是与我们的课改有一定的差别，不过我们会努力的。
通过这些课的听评学习，我感受最深的是学生的自主学习意识不够强，学生学习习惯的养成还是比较好的。
七年级数学上册教案 人教版 七年级数学上册教案教学反思(9篇)
七年级数学上册教案人教版七年级数学上册教案教学反思(9篇)七年级数学上册教案人教版七年级数学上册教案教学反思篇一1 知识与技能：使学生理解和掌握整十数除整十数、几百几十数（商一位数）的口算方法，能正确地进行计算。
2 过程与方法：通过观察、操作和讨论的活动，让学生体验探索口算方法的全过程。
3 情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的联系，培养学生用数学知识解决简单实际问题的能力。
教学重难点1 教学重点：掌握用整十数除的口算方法。
2 教学难点：理解用整十数除的口算算理。
教学工具多媒体设备教学过程1 复习引入口算。
20×3= 7×50= 6×3=20×5= 4×9= 8×60=24÷6= 8÷2= 12÷3=42÷6= 90÷3= 3000÷5=2 新知探究1、教学例1彩旗80面，每班分20面。
你能把他们分成几个班？(1)提出问题并找到解决问题的方法。
师：从中你能获取什么数学信息？师：怎样解决这个问题？（2）列式80÷20（3）学生独立探索口算的方法师：怎样算80÷20呢，请同学们先自己想一想、算一算，再说给同桌听一听。
学生汇报：预设学生可能会有以下两种口算方法：a.因为20×4=80，所以80÷20=4 这是想乘算除b.因为8÷2=4，所以80÷20=4 这是根据计数单位的组成为什么可以不看这个“0”？（80÷20可以想“8个十里面有几个二十？”）这样我们就可以把除数转换成我们学过的表中的除法。
（4）师小结：有的同学用乘法来算除法，有的同学用表中的除法来思考。
都很好，那你喜欢哪种方法呢？把你喜欢的方法说给同桌听。
（5）检查正误老师:我们得到了正确的结果吗？请看屏幕(课件演示的结果)（6）用刚学会的方法再次口算，并与同桌交流你的想法40÷20 20÷10 60÷30 90÷30（7）探究估算的方法出示：83÷20≈ 80÷19≈师：你能知道题目要求我们做什么吗？你怎么知道的？你是怎样计算的？和同学们交流一下。
人教版七年级上册数学教学反思_1
人教版七年级上册数学教学反思人教版七年级上册数学教学反思1核心提示：学生在学习7的乘法口诀之前，已经学习了1-6的口诀，对口诀的结构及意义都有所了解，但7的乘法口句数较多，记忆不太容易。
因此根据二年级学生的学习心理、认知规律，我于是对本课的教学目标进行了重新的定位。
让...一、挖掘生活中的数学素材，提高学生解决问题的能力。
数学源于生活，但又高于生活。
数学教材中的问题多是经过简单化或数学化了的问题，为了使学生更好地了解数学的思考方法，提高学生分析问题、解决问题的能力，我必须善于发现和挖掘生活中的一些具有发散性和趣味性的数学问题。
在进行7的乘法口诀的练习时，我找到了很多生活中的例子，把数学知识与生活现象有机地联系在一起，学生倍感亲切。
这些练习都紧扣了教学的重点和难点，给单调的乘法口诀溶入了浓厚的生活气息，给枯燥的数学内容赋予鲜活的生命，让数学课更贴近孩子的生活实际。
通过这些练习，学生的思维已经摆脱了7的乘法口诀的局限性，达到了知识、能力、过程与方法，情感与态度多维目标的整合与统一，可谓别具匠心。
二、充分调动学生学习兴趣，引导学生主动参与1、主动探究，编制口诀学生已经学过了1到6的口诀，已经知道了口诀的一些特点，如每句口诀的第一个字是按顺序排列的，第二个字都是一样的，还有积的一些变化规律。
所以我放手让学生自己编口诀。
然后指名反馈。
在检验学生的口诀时渗透两个乘法算式等一些基本知识。
再引导学生观察这些口诀，找一找口诀的规律。
2、利用规律记忆口诀。
7的口诀相对较难记忆。
人教版小学二年级数学上册《7的乘法口诀》教学反思__人教版小学二年级数学上册《7的乘法口诀》教学反思出自的乘法口诀正确计算有关的乘法式题,并能解决相应的简单实际问题。
使学生进一步增强自主学习的能力以及与同学合作交流的意识,获得一些成功的体验。
...7的乘法口诀这一课时的主要教学目标是让学生经历编制7的乘法口诀的过程,能背出7的乘法口诀,能应用7 的乘法口诀正确计算有关的乘法式题,并能解决相应的简单实际问题。
浦口区十中七年级数学上册 第一章 有理数 1.2 有理数教学反思新人教版
《有理数》教学反思整节课的教与学，始终以“学生”为本，体现数学是生活所需，实际所需，从而产生要学数学，要学有用的数学的需求。
本课突出表现为以下几个特点：1. 重视学生对概念的建构过程。
对于“正数和负数”这一课题而言，课题本身很新，而学生的感知很有限。
在整节课的学习过程中，自始至终重视学生对概念的建构过程：概念引入阶段，引导学生记录具有相反意义的三组数量，并通过有序反馈，引导学生充分讨论、比较，使学生亲身经历了一个数学化、符号化的过程，而且产生了强烈的学习需求，自然地引出课题；动手探究阶段，借助温度情境，设计和安排了学生在温度计上动手找不同温度的环节，学生的积极性很高，并在实践中顺利完成了对概念的初步建构；巩固拓展阶段，师生一起讨论了“湖水升降中的正、负数”、“产量增减中的正、负数”、“方向中的正、负数”以及“存折上的正、负数”等实际情景中的问题，不仅了解负数在生活中的广泛应用，尝试应用正、负数表示生活中具有相反意义的量，而且更重要的是使学生在参与中明确感悟到正、负数的应用价值。
2. 既源于生活又超越生活。
数学知识虽然源于生活，但与现实的生活还是有一定距离的，毕竟数学是一门高度抽象、高度严密的学科。
当数学教学找到了与生活的连接点，把数学现象、规律用生活实际问题的解决来表现时，数学知识的学习就变得“通俗易懂”了。
如本课教学中从温度计认识与动手操作展开教学，教师先出示了吐鲁番一天中的最高温度和最低温度，接着引导学生认识温度计上的0刻度，然后进行0上和0下的温度读数教学，充分体现由整体认识到局部探索的教学策略，有效地突破了学生认识与探索的难点。
3. 注重策略方法和数学思想的渗透。
回味本课，猜想、创造、辩证、数学思维、符号意识、无限、集合……这些数学的思想和方法处处得以闪现，而这些正是我们当前数学课所倡导和追求的。
第三章检测题(时间：120分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是(C)A ．金额B ．数量C ．单价D ．金额和数量,第1题图) ,第5题图),第7题图)2．变量x 与y 之间的关系是y ＝2x －3，当自变量x ＝6时，因变量y 的值是(A)A ．9B ．15C ．4.5D ．1.53．一个长方形的面积为20 cm ，相邻两边长分别为x cm 和y cm ，那么y 与x 的关系式是(B)A ．y ＝20xB ．y ＝20xC ．y ＝20－xD ．y ＝x 204.某学习小组做了一个实验：从一幢100 m 高的楼顶随手放下一只苹果，测得有关数据如下：下落时间t/s 1 2 3 4下落高度h/m 5 20 45 80则下列说法错误的是(B)A ．苹果每秒下落的路程越来越长 B.苹果每秒下落的路程不变C.苹果下落的速度越来越快D.可以推测，苹果落到地面的时间不超过5秒5．沈阳市春天经常刮风，给人们的出行带来很多不便，小明观测了4月6日连续12个小时风力变化情况，并画出了风力随时间变化的图象(如图)，则下列说法正确的是(D)A ．在8时至14时，风力不断增大B ．在8时至12时，风力最大为7级C ．8时风力最小D ．20时风力最小6．某商场为了促销一种饮料，实行大降价，为了提高服务质量，服务员制作了售价y(元)与数量x(个)之间的关系表，下面能表示这种关系式的式子是( B )数量(个) 1 2 3 4 5 …售价(元) 1.80 3.60 5.40 7.20 9.00 …A.x ＝1.8y B ．y ＝1.8x C ．y ＝1.8＋x D ．y ＝18x7．如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出，壶壁内画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时，用x 表示时间，y 表示壶底到水面的高度，则y 与x 的变量关系式的图象是(C),A) ,B) ,C) ,D) 8．根据如图所示的程序计算变量y的对应值，若输入变量x的值为－1，则输出的结果为( B)A．－2 B．2 C．－1 D．0,第8题图) ,第9题图),第10题图)9．如图反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离，根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是( C)A．体育场离张强家2.5千米B．张强在体育场锻炼了15分钟C．体育场离早餐店4千米D．张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时10．小文、小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小文步行一段时间后，小亮骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行，他们的路程差s(米)与小文出发时间t(分钟)之间的关系如图所示．下列说法：①小亮先到达青少年宫；②小亮的速度是小文速度的 2.5倍；③a＝24；④b＝480.其中正确的是( B)A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④二、填空题(每小题4分，共20分)11．小雨拿5元钱去邮局买面值为80分的邮票，小雨买邮票所剩钱数y(元)与买邮票的枚数x(枚)之间的关系式为__y＝5－0.8x__.12．经科学家研究，蝉在气温超过28℃时才会活跃起来，此时边吸树木的汁液边鸣叫，如图是某地一天的气温变化图象，在这一天中，听不到蝉鸣的时间是12小时．,第12题图),第14题图),第15题图) 13．小亮帮母亲预算家庭4月份电费开支状况，下表是小亮家4月初连续8天每天早上电表显示的读数：日期 1 2 3 4 5 6 7 8电表读数/度21 24 27 30 33 36 39 42 由表可以估计第10天的电表读数很可能为__48__度．14．如图所示表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，已知龟、兔上午8时从同一地点出发，请你根据图中给出的信息，算出乌龟在__18__时追上兔子．15．(2018·盘锦)如图①，在长方形ABCD中，动点P从A出发，以相同的速度，沿A→B→C→D→A方向运动到点A处停止．设点P运动的路程为x，△PAB面积为y，如果y与x的之间的关系的图象如图②所示，则长方形ABCD的面积为24.三、解答题(共70分)16．(12分)某校办工厂现在年产值是15万元，计划以后每年增加2万元．(1)写出年产值y(万元)与年数x之间的关系式；(2)用表格表示当x从0变化到6(每次增加1)时，y的值由15变化到27.解：(1)根据题意，得y与x之间的关系式为：y＝2x＋15.(2)用表格表示略．17．(14分)研究发现，地表以下岩层的温度与它所处的深度有下表中的关系：岩层的深度h/km 1 2 3 4 5 6 …岩层的温度t/℃55 90 125 160 195 230 …根据以上信息，回答下列问题：(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)岩层的深度h每增加1 km，温度t是怎样变化的？(3)估计岩层10 km深处的温度是多少？解：(1)上表反映了岩层的深度h(km)与岩层的温度t(℃)之间的关系．其中岩层深度h(km)是自变量，岩层的温度t(℃)是因变量．(2)岩层的深度h每增加1 km，温度t上升35 ℃，关系式：t＝55＋35(h－1)＝35 h＋20.(3)当h＝10 km时，t＝35×10＋20＝370(℃)．18．(14分)如图是一辆摩托车从家里出发，离家的距离s(千米)随行驶时间t(分钟)的变化而变化的情况．(1)摩托车从出发到最后停止共经过了100分钟，离家最远的距离是40千米；(2)摩托车在哪一段时间内速度最快？最快速度是多少？(3)请你写出一个适合图象反映的实际情境．19．(14分)某机动车出发前油箱内有油42 L ，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量Q(L)与行驶时间t(h)之间的关系如图所示，根据图象回答问题：(1)机动车行驶5小时后加油；(2)途中加油24L ；(3)如果加油站距目的地还有240 km ，车速为40 km/h ，要达到目的地，油箱中的油是否够用？并说明理由．解：(3)机动车行驶240 km 所用时间为24040＝6 h ，机动车每小时的耗油量为42－125＝6 L/h ，机动车到达目的地所需油量为：6×6＝36(L )，所以油箱中的油够用．20．(16分)今年我省部分地区遭遇严重干旱，为鼓励市民节约用水，我市自来水公司按阶段收费标准收费，下图表示的是每月收取水费y(元)与用水量x(吨)之间的关系．(1)小聪家五月份用水7吨，应交水费__15.4__元；(2)按上述分段收费标准，小明家三、四月份分别交水费29元和19.8元，问四月份比三月份节约用水多少吨？解：(2)由图可知10吨内每吨2.2元，当y ＝19.8元时，知x<10，所以x ＝19.8÷2.2＝9吨，超过10吨部分，每吨57－2220－10＝3.5元，当y ＝29时，x ＝10＋73.5＝12 吨，所以四月份比三月份节约用水：12－9＝3(吨)．阶段测试(十二)期末复习(三)(时间：45分钟 总分：100分)一、选择题(每小题5分，共30分)1．下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是(C )A ．调查市场上老酸奶的质量情况B ．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C ．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品D ．调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率2．在平面坐标系内，点A 位于第二象限，距离x 轴1个单位长度，距离y 轴4个单位长度，则点A 的坐标为(B )A ．(1，4)B ．(－4，1)C ．(－1，－4)D ．(4，－1)3．关于x 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －y ＝m ，x ＋my ＝n 的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝1则m 2－n 的值是(D ) A ．5 B ．3 C ．2 D ．14．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠2＋∠4＝90°；④∠4＋∠5＝180°.其中正确的个数是(D )A ．1B ．2C ．3D ．45．在数轴上标注了四段范围，如图，则表示8的点落在(C )A ．段①B ．段②C ．段③D ．段④6．关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x －1＞4（x －1），x ＜m 的解集为x ＜3，那么m 的取值范围为(D ) A ．m ＝3 B ．m ＞3C ．m ＜3D ．m ≥3二、填空题(每小题5分，共25分)7．为了了解我市中学生的体重情况，从某一中学任意抽取了100名中学生进行调查，在这个问题中，100名中学生的体重是样本．8．若方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＝y ＋5，2x －y ＝5的解满足不等式x ＋y －a ＜0，则a 的取值范围是a ＞－5. 9．已知2x －1＋|y －1|＝0，则2x ＋3y 的平方根为±2.10．有学生若干人，住若干间宿舍，若每间住4人，则有20人无法安排住宿，若每间住8人，则最后有一间宿舍不满也不空，则学生人数为44人．11．如图，AB ∥CD ，OE 平分∠BOC ，OF ⊥OE ，OP ⊥CD ，∠ABO ＝α°，则下列结论：①∠BOE ＝12(180－α)°；②OF 平分∠BOD ；③∠POE ＝∠BOF ；④∠POB ＝2∠DOF.其中正确的结论①②③(填序号)．三、解答题(共45分)12．(10分)(1)解方程组⎩⎪⎨⎪⎧13x ＋23（y －1）＝2，2（x －1）＝y －1；解：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＝3(2)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －1＞5，3x ＋12－1≥x. 解：x ＞313．(8分)如图，已知AD ∥BC ，∠1＝∠2，求证：∠3＋∠4＝180°.证明：∵AD ∥BC ，∴∠1＝∠3，∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠3，∴BE ∥DF ，∴∠3＋∠4＝180°14．(12分)(烟台中考)为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”这批单车分为A ，B 两种不同款型，其中A 型车单价400元，B 型车单价320元．(1)今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动．投放A ，B 两种款型的单车共100辆，总价值36800元．试问本次试点投放的A 型车与B 型车各多少辆？(2)试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开．按照试点投放中A ，B 两车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184万元．请问城区10万人口平均每100人至少享有A 型车与B 型车各多少辆？解：(1)设本次试点投放的A 型车x 辆，B 型车y 辆，根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝100，400x ＋320y ＝36800，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝60，y ＝40，答：本次试点投放的A 型车60辆，B 型车40辆 (2)由(1)知A ，B 型车辆的数量比为3∶2，设整个城区全面铺开时投放的A 型车3a 辆，B 型车2a 辆，根据题意，得3a ×400＋2a ×320≥1840000，解得a ≥1000，即整个城区全面铺开时投放的A 型车至少3000辆、B 型车至少2000辆，则城区10万人口平均每100人至少享有A型车3000×100100000＝3(辆)，至少享有B 型车2000×100100000＝2(辆) 15．(15分)如图1，点A 的坐标为(0，3)，将点A 向右平移6个单位得到点B ，过点B 作BC ⊥x 轴于点C.(1)求B ，C 两点坐标及四边形AOCB 的面积；(2)点Q 自O 点以1个单位/秒的速度在y 轴上向上运动，点P 自C 点以2个单位/秒的速度在x 轴上向左运动，设运动时间为t 秒(0＜t ＜3)，是否存在一段时间，使得S △BOQ ＜12S △BOP ，若存在，求出t 的取值范围；若不存在，说明理由；(3)求证：S 四边形BPOQ 是一个定值．解：(1)B(6，3)，C(6，0)，S 四边形AOCB ＝3×6＝18 (2)存在t 值使S △BOQ ＜12S △BOP .理由如下：∵S △BOQ ＝12×6t ＝3t ，S △BOP ＝12×3(6－2t)＝9－3t ，∴3t ＜12(9－3t)，解得t ＜1，又∵0＜t ＜3，∴当0＜t ＜1时，S △BOQ ＜12S △BOP (3)S 四边形BPOQ ＝S 四边形AOCB －S △AQB －S △BCP ＝18－12(3－t)×6－错误!×3×2t ＝3t ＋(9－3t)＝9，∴S 四边形BPOQ 是一个定值。