最新整理初一数学教案七年级数学集体备课.docx
七年级数学集体备课教案
七年级数学集体备课教案第一章：有理数的加法一、教学目标：1. 理解有理数的加法概念，掌握有理数加法法则。
2. 能够运用有理数加法法则正确进行计算。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 有理数的加法概念。
2. 有理数加法法则。
3. 有理数加法计算方法。
三、教学重点：1. 有理数加法法则的掌握。
2. 有理数加法计算方法的运用。
四、教学难点：1. 有理数加法法则的理解。
2. 有理数加法计算方法的灵活运用。
五、教学方法：1. 采用讲解法，引导学生理解有理数加法概念和法则。
2. 运用例题演示法，让学生通过观察和动手操作，掌握有理数加法计算方法。
3. 运用练习法，巩固学生对有理数加法的理解和运用。
六、教学步骤：1. 引入有理数加法概念，引导学生理解有理数加法的意义。
2. 讲解有理数加法法则，让学生通过观察和讨论，理解法则的合理性。
3. 演示有理数加法计算方法，让学生通过动手操作，掌握计算方法。
4. 运用例题，让学生运用有理数加法法则进行计算，并及时纠正错误。
5. 布置练习题，让学生巩固所学内容。
第二章：有理数的减法一、教学目标：1. 理解有理数的减法概念，掌握有理数减法法则。
2. 能够运用有理数减法法则正确进行计算。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 有理数的减法概念。
2. 有理数减法法则。
3. 有理数减法计算方法。
三、教学重点：1. 有理数减法法则的掌握。
2. 有理数减法计算方法的运用。
四、教学难点：1. 有理数减法法则的理解。
2. 有理数减法计算方法的灵活运用。
1. 采用讲解法，引导学生理解有理数减法概念和法则。
2. 运用例题演示法，让学生通过观察和动手操作，掌握有理数减法计算方法。
3. 运用练习法，巩固学生对有理数减法的理解和运用。
六、教学步骤：1. 引入有理数减法概念，引导学生理解有理数减法的意义。
2. 讲解有理数减法法则，让学生通过观察和讨论，理解法则的合理性。
七年级数学集体备课教案
七年级数学集体备课教案第一章：有理数的加法1.1 学习目标了解有理数的加法概念掌握有理数加法法则能够正确计算简单的有理数加法题目1.2 教学内容有理数的加法定义有理数加法法则：同号相加，异号相减计算步骤：确定符号，计算绝对值，确定结果的符号1.3 教学活动引入话题：讨论日常生活中的加法例子讲解有理数的加法定义和法则演示和解释同号和异号相加的例子学生练习计算一些简单的有理数加法题目1.4 作业布置完成练习册上的相关题目选择一些实际生活中的加法问题进行解答第二章：有理数的减法2.1 学习目标了解有理数的减法概念掌握有理数减法法则能够正确计算简单的有理数减法题目2.2 教学内容有理数的减法定义有理数减法法则：减去一个数等于加上它的相反数计算步骤：确定符号，计算绝对值，确定结果的符号2.3 教学活动引入话题：讨论日常生活中的减法例子讲解有理数的减法定义和法则演示和解释减去一个数的例子学生练习计算一些简单的有理数减法题目2.4 作业布置完成练习册上的相关题目选择一些实际生活中的减法问题进行解答第三章：有理数的乘法3.1 学习目标了解有理数的乘法概念掌握有理数乘法法则能够正确计算简单的有理数乘法题目3.2 教学内容有理数的乘法定义有理数乘法法则：同号得正，异号得负，并把绝对值相乘计算步骤：确定符号，计算绝对值的乘积，确定结果的符号3.3 教学活动引入话题：讨论日常生活中的乘法例子讲解有理数的乘法定义和法则演示和解释同号和异号相乘的例子学生练习计算一些简单的有理数乘法题目3.4 作业布置完成练习册上的相关题目选择一些实际生活中的乘法问题进行解答第四章：有理数的除法4.1 学习目标了解有理数的除法概念掌握有理数除法法则能够正确计算简单的有理数除法题目4.2 教学内容有理数的除法定义有理数除法法则：除以一个不等于零的数等于乘以它的倒数计算步骤：确定符号，计算绝对值的乘积，确定结果的符号4.3 教学活动引入话题：讨论日常生活中的除法例子讲解有理数的除法定义和法则演示和解释除以一个不等于零的数的例子学生练习计算一些简单的有理数除法题目4.4 作业布置完成练习册上的相关题目选择一些实际生活中的除法问题进行解答第五章：有理数的混合运算5.1 学习目标能够正确计算简单的有理数混合运算题目5.2 教学内容有理数的混合运算顺序：先乘除后加减，从左到右依次计算计算步骤：按照运算顺序进行计算，注意括号的运用5.3 教学活动讲解有理数的混合运算顺序和计算步骤学生练习计算一些简单的有理数混合运算题目5.4 作业布置完成练习册上的相关题目选择一些实际生活中的混合运算问题进行解答第六章：整式的加减6.1 学习目标理解整式的加减概念掌握整式加减的法则能够正确计算简单的整式加减题目6.2 教学内容整式的加减定义整式加减法则：同类项相加减，保持字母部分不变计算步骤：合并同类项，进行系数相加减6.3 教学活动引入话题：讨论日常生活中的整式加减例子讲解整式的加减定义和法则演示和解释同类项相加减的例子学生练习计算一些简单的整式加减题目6.4 作业布置完成练习册上的相关题目选择一些实际生活中的整式加减问题进行解答第七章：一元一次方程7.1 学习目标理解一元一次方程的概念掌握一元一次方程的解法能够正确解简单的一元一次方程7.2 教学内容一元一次方程的定义一元一次方程的解法：移项，合并同类项，求解未知数方程的解的概念：使方程两边相等的未知数的值7.3 教学活动引入话题：讨论日常生活中的方程例子讲解一元一次方程的定义和解法演示和解释解一元一次方程的例子学生练习解一些简单的一元一次方程7.4 作业布置完成练习册上的相关题目选择一些实际生活中的一元一次方程进行解答第八章：不等式与不等式组8.1 学习目标理解不等式的概念掌握不等式的解法能够正确解简单的不等式和不等式组8.2 教学内容不等式的定义不等式的解法：比较大小，移项，合并同类项，求解未知数不等式组的解法：分别解每个不等式，求交集8.3 教学活动引入话题：讨论日常生活中的不等式例子讲解不等式的定义和解法演示和解释解不等式和不等式组的例子学生练习解一些简单的不等式和不等式组8.4 作业布置完成练习册上的相关题目选择一些实际生活中的不等式和不等式组进行解答第九章：数据的收集与处理9.1 学习目标理解数据的收集与处理概念掌握数据的收集与处理方法能够正确进行数据的收集与处理9.2 教学内容数据的收集方法：调查问卷，实验观察等数据的处理方法：整理数据，绘制统计图表，分析数据9.3 教学活动讲解数据的收集与处理方法学生进行数据的收集与处理实践活动9.4 作业布置完成练习册上的相关题目选择一些实际生活中的数据进行收集与处理第十章：数学应用与解决问题10.1 学习目标理解数学应用的概念掌握数学应用的方法能够正确解决实际问题10.2 教学内容数学应用的概念：将数学知识应用于解决实际问题数学应用的方法：分析问题，建立数学模型，求解问题10.3 教学活动讲解数学应用的方法学生进行数学应用实践活动10.4 作业布置完成练习册上的相关题目选择一些实际生活中的问题进行数学应用与解决重点和难点解析1. 有理数的加减乘除法：理解有理数的基本运算规则，尤其是异号相加减和乘除的法则，以及如何处理零的情况。
七年级数学上册集体备课教案
七年级数学上册集体备课教案一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握整数、小数和分数的概念，能够进行基本的运算，并能解决实际问题。
2. 过程与方法：培养学生运用数学知识解决生活问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
二、教学内容1. 第一章：整数的认识与运算1.1 整数的概念与分类1.2 整数的加减乘除法1.3 整数的乘方与因数分解2. 第二章：小数的认识与运算2.1 小数的概念与分类2.2 小数的加减乘除法2.3 小数的换算与近似数3. 第三章：分数的认识与运算3.1 分数的概念与分类3.2 分数的加减乘除法3.3 分数的乘方与通分4. 第四章：数的整除性与最大公因数4.1 整除性的概念与判定4.2 最大公因数与最小公倍数4.3 互质数与公因数5. 第五章：比例与比例尺5.1 比例的概念与性质5.2 比例的计算与应用5.3 比例尺的计算与换算三、教学重点与难点1. 教学重点：整数、小数、分数的基本概念与运算方法，数的整除性，比例与比例尺的应用。
2. 教学难点：整数的乘方与因数分解，小数的换算与近似数，分数的乘方与通分，最大公因数与最小公倍数的计算。
四、教学方法1. 采用直观演示法，通过实物、图片等引导学生直观地认识整数、小数和分数。
2. 运用情境教学法，创设生活情境，让学生在实际问题中运用数学知识。
3. 采用合作学习法，引导学生分组讨论，培养学生的团队合作意识。
4. 运用练习法，及时巩固所学知识，提高学生的运算能力。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 作业完成情况：检查学生作业的完成质量，评估学生的掌握程度。
3. 测试成绩：定期进行测试，分析学生的成绩，了解学生的学习效果。
4. 学生反馈：听取学生的意见和建议，不断调整教学方法，提高教学质量。
六、教学内容6. 第六章：几何图形6.1 平面图形的认识6.2 三角形、四边形的性质6.3 圆的基本概念与性质7. 第七章：角的测量与计算7.1 角的概念与分类7.2 角的测量与计算7.3 角的单位与换算8. 第八章：相似图形8.1 相似图形的概念与性质8.2 相似图形的判定与转换8.3 相似图形的应用9. 第九章：几何比例与坐标系9.1 比例线段的概念与计算9.2 坐标系的认识与运用9.3 线性方程与图形轨迹10. 第十章：数据的收集与处理10.1 数据的收集方法与工具10.2 数据的整理与分类10.3 数据的描述与分析七、教学重点与难点6. 教学重点：平面图形的认识，三角形、四边形的性质，圆的基本概念与性质。
初中七年级数学教案(优秀12篇)
初中七年级数学教案（优秀12篇）七年级数学教案篇一一、素质教育目标(一)知识教学点使学生会根据一个锐角的正弦值和余弦值，查出这个锐角的大小。
(二)能力训练点逐步培养学生观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力。
(三)德育渗透点培养学生良好的学习习惯。
二、教学重点、难点和疑点1、重点：由锐角的正弦值或余弦值，查出这个锐角的大小。
2、难点：由锐角的正弦值或余弦值，查出这个锐角的大小。
3、疑点：由于余弦是减函数，查表时“值增角减，值减角增”学生常常出错。
三、教学步骤(一)明确目标1、锐角的。
正弦值与余弦值随角度变化的规律是什么？这一规律也是本课查表的依据，因此课前还得引导学生回忆。
答：当角度在0°～90°间变化时，正弦值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小);当角度在0°～90°间变化时，余弦值随角度的增大(或减小)而减小(或增大)。
2、若cos21°30′=0.9304，且表中同一行的修正值是则cos21°31′=______，cos21°28′=______。
3、不查表，比较大小：(1)sin20°______sin20°15′;(2)cos51°______cos50°10′;(3)sin21°______cos68°。
学生在回答2题时极易出错，教师一定要引导学生叙述思考过程，然后得出答案。
3题的设计主要是考察学生对函数值随角度的变化规律的理解，同时培养学生估算。
(二)整体感知已知一个锐角，我们可用“正弦和余弦表”查出这个角的正弦值或余弦值。
反过来，已知一个锐角的正弦值或余弦值，可用“正弦和余弦表”查出这个角的大小。
因为学生有查“平方表”、“立方表”等经验，对这一点必深信无疑。
而且通过逆向思维，可能很快会掌握已知函数值求角的方法。
(三)重点、难点的学习与目标完成过程。
例8已知sinA=0.2974，求锐角A。
七年级数学上册集体备课教案
七年级数学上册集体备课教案一、章节内容：第一章：有理数1.1 整数与分数1.2 负整数与正整数1.3 零1.4 有理数的分类二、教学目标：1. 理解整数、分数的概念，掌握有理数的分类。
2. 能够运用有理数的加、减、乘、除法进行计算。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力。
三、教学重点与难点：重点：整数、分数的概念，有理数的分类。
难点：有理数的加、减、乘、除法运算。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解整数、分数的概念，有理数的分类。
2. 运用案例分析法，讲解有理数的加、减、乘、除法运算。
3. 组织学生进行小组讨论，培养学生的合作能力。
五、教学步骤：1. 引入整数、分数的概念，讲解整数与分数的关系。
2. 讲解负整数与正整数的概念，引导学生理解正负数的意义。
3. 讲解零的概念，强调零在有理数中的特殊地位。
4. 讲解有理数的分类，引导学生理解有理数的多样性。
5. 通过案例分析，讲解有理数的加、减、乘、除法运算。
6. 组织学生进行小组讨论，让学生自主探索有理数的运算规律。
7. 总结本章内容，布置课后作业。
六、章节内容：第二章：几何图形2.1 直线与射线2.2 线段2.3 角2.4 平行线2.5 三角形七、教学目标：1. 理解直线、射线、线段的概念，掌握角的度量。
2. 能够识别各种类型的三角形，了解三角形的基本性质。
3. 培养学生的空间想象能力和几何分析能力。
八、教学重点与难点：重点：直线、射线、线段的概念，角的度量，三角形的基本性质。
难点：对各种类型三角形的识别和应用。
九、教学方法：1. 采用直观教学法，利用教具展示直线、射线、线段的特点。
2. 运用实践操作法，让学生通过折纸、测量等实践活动来理解角的度量。
3. 采用案例分析法，讲解三角形的基本性质及应用。
4. 组织学生进行小组讨论，培养学生的合作能力和问题解决能力。
十、教学步骤：1. 引入直线、射线、线段的概念，讲解它们的特点和区别。
2. 通过教具演示，讲解角的度量方法，让学生亲身体验。
七年级数学上册集体备课教案
七年级数学上册集体备课教案第一章：有理数1.1 学习有理数的概念，理解有理数的定义及其性质。
1.2 学习有理数的运算，包括加法、减法、乘法、除法，掌握运算规则。
1.3 学习有理数的比较，包括大小比较和相等比较。
第二章：整式的加减2.1 学习整式的概念，理解整式的定义及其性质。
2.2 学习整式的加减法，掌握同类项的概念和加减法规则。
2.3 学习整式的乘法，掌握整式乘法的法则。
第三章：一元一次方程3.1 学习一元一次方程的概念，理解一元一次方程的定义及其解法。
3.2 学习一元一次方程的解法，掌握解方程的方法和技巧。
3.3 学习一元一次方程的应用，能够将实际问题转化为方程求解。
第四章：不等式4.1 学习不等式的概念，理解不等式的定义及其性质。
4.2 学习不等式的运算，掌握不等式加减乘除的规则。
4.3 学习不等式的解法，掌握解不等式的方法和技巧。
第五章：数据的收集和处理5.1 学习数据的收集方法，掌握调查法和实验法。
5.2 学习数据的整理方法，掌握数据的分类、排序和筛选。
5.3 学习数据的处理方法，掌握数据的平均数、中位数和众数的计算。
第六章：二元一次方程组6.1 学习二元一次方程组的概念，理解二元一次方程组的定义及其解法。
6.2 学习二元一次方程组的解法，掌握解方程组的方法和技巧，包括代入法、消元法等。
6.3 学习二元一次方程组的应用，能够将实际问题转化为方程组求解。
第七章：平面图形的认识7.1 学习平面图形的概念，理解常见平面图形的定义及其性质。
7.2 学习平面图形的测量，掌握平面图形的周长、面积等计算方法。
7.3 学习平面图形的变换，掌握平移、旋转等变换方法及其性质。
第八章：实数与乘方8.1 学习实数的概念，理解实数的分类及其性质。
8.2 学习乘方的概念，理解乘方的运算规则及其性质。
8.3 学习实数与乘方的应用，能够解决实际问题中的乘方运算。
第九章：概率初步9.1 学习概率的概念，理解概率的定义及其性质。
2024最新-七年级数学教案 七年级数学教案【优秀4篇】
七年级数学教案七年级数学教案【优秀4篇】作为一名无私奉献的老师，通常需要用到教案来辅助教学，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。
教案要怎么写呢？问学必有师，讲习必有友，以下是可爱的小编帮大伙儿整理的七年级数学教案【优秀4篇】，希望可以帮助到有需要的朋友。
七年级数学教案篇一一、素质教育目标（一）知识教学点能按照有理数的运算顺序，正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算．（二）能力训练点培养学生的观察能力和运算能力．（三）德育渗透点培养学生在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，最后要验算的好的习惯．（四）美育渗透点通过本节课的学习，学生会认识到小学算术里的四则混合运算顺序同样适用于有理数系，学生会感受到知识的普适性美．二、学法引导1．教学方法：尝试指导法，以学生为主体，以训练为主线．2．学生学法：三、重点、难点、疑点及解决办法重点和难点是如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合计算．四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪、自制胶片．六、师生互动活动设计教师用投影出示练习题，学生用多种形式完成．七、教学步骤（一）复习提问（出示投影1）1．有理数的运算顺序是什么？2．计算：（口答）① ，② ，③ ，④ ，⑤ ，⑥ ．【教法说明】2题都是学生运算中容易出错的题目，学生口答后，如果答对，追问为什么？如果不对，先让他自己找错误原因，若找不出来，让其他同学纠正，使学生真正明白发生错误的原因，从而达到培养运算能力的目的．（二）讲授新课1．例2 计算师生共同分析：观察题目中有乘法、除法、减法运算，还有小括号．思考：首先计算小括号里的减法，然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算，这样运算的步骤基本清楚了．带分数进行乘除运算时，必须化成假分数．动笔：按思考的步骤进行计算，在计算时不要“跳步”太多，最后再检查这个计算结果是否正确．一个学生板演，其他学生做在练习本上，教师巡回指导，然后师生共同订正．【教法说明】通过此题的分析，引导学生在进行有理数混合运算时，遵循“观察—思考—动笔—检查”的程序进行计算，有助于培养学生严谨的学风和良好的学习习惯．2．尝试反馈，巩固练习（出示投影2）计算：① ；② ．【教法说明】让学生仿照例题的形式，自己动脑进行分析，然后做在练习本上，两个学生板演．由于此两题涉及负数较多，应提醒学生注意符号问题．教师根据学生练习情况，作适当评价，并对学生普遍出现的错误，及时进行变式训练．3．例3 计算：．教师引导学生分析：观察题目中有乘方、乘法、除法、加法、减法运算．思考：容易看到，是彼此独立的，可以首先分别计算，然后再进行加减运算．动笔：按思考的步骤进行计算，在计算时强调不要“跳步”太多．检查计算结果是否正确．一个学生口述解题过程，教师予以指正并板书做示范，强调解题的规范性．4．尝试反馈，巩固练习（出示投影3）计算：① ；② ；③ ；④ ．首先要求学生观察思考上述题目考查的知识点有哪些？然后再动笔完成解题过程．四个学生板演，其他同学做在练习本上．说明：1小题主要考查乘方、除法、减法运算法则及运算顺序等知识，学生容易出现的错误．通过此题让学生注意运算顺序．3题主要考查：相反数、负数的奇次幂、偶次幂运算法则及运算顺序等知识点．让学生搞清与的区别；，．计算此题要特别注意符号问题；4题主要考查相反数运算法则及运算顺序等知识．本题要特别注意运算顺序．【教法说明】习题的设计分层次，由易到难，循序渐进，符合学生的认知规律．注重培养学生的观察分析能力和运算能力．通过变式训练，也培养学生的思维能力．学生做练习时，教师巡回指导，及时获得反馈信息，对学生出现错误较多的问题，教师要进行回授讲解，然后再出一些变式训练进行巩固．（三）归纳小结师：今天我们学习了，要求大家做题时必须遵循“观察—分析—动笔—检查”的程序进行计算．【教法说明】小结起到“画龙点睛”的作用，教给学生运算的方法、步骤，培养学生良好的学习习惯，提高运算的准确率．（四）反馈检测（出示投影4）（1）计算① ；②③ ；④ ；⑤ ．（2）已知，时，求下列列代数式的值① ；② ．以小组为单位计分，积分最高的组为优胜组．初中七年级数学教案篇二教学目标：了解总体、个体、样本及样本容的概念以及抽样调查的意义，明确在什么情况下采用抽样调查或全面调查，进一步熟悉对数据的收集、整理、描述和分析。
七年级数学集体备课教案
七年级数学集体备课教案一、教学目标：1. 知识与技能：使学生掌握有理数的加减法运算，能够熟练运用有理数的加减法解决实际问题。
2. 过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生解决数学问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
二、教学内容：1. 有理数的加法：同号两数相加，异号两数相加。
2. 有理数的减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。
3. 实际问题中的应用：运用有理数的加减法解决实际问题。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：掌握有理数的加减法运算方法，能够熟练运用有理数的加减法解决实际问题。
2. 教学难点：理解并掌握有理数减法的运算规律，能够灵活运用有理数减法解决实际问题。
四、教学方法：1. 自主学习：让学生通过自主学习，掌握有理数的加减法运算方法。
2. 合作交流：分组讨论，让学生在合作中发现问题、解决问题，培养团队合作意识。
3. 实例讲解：结合具体实例，让学生深刻理解有理数的加减法在实际问题中的应用。
1. 导入新课：通过复习小学数学中的加减法运算，引出有理数的加减法。
2. 自主学习：让学生自主学习有理数的加减法运算方法，思考并解答课后练习题。
3. 合作交流：分组讨论，让学生在合作中解决自主学习过程中遇到的问题。
4. 实例讲解：结合实际问题，讲解有理数的加减法在实际问题中的应用。
5. 练习巩固：布置课堂练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
6. 总结拓展：对本节课的内容进行总结，引导学生思考有理数加减法的拓展问题。
7. 课后作业：布置课后作业，让学生进一步巩固有理数的加减法运算。
六、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，了解学生的学习状态。
2. 课后作业评价：检查课后作业的完成质量，评估学生对课堂所学知识的掌握程度。
3. 小组合作评价：评价学生在合作交流过程中的表现，包括沟通能力、协作精神等。
七、教学反思：1. 反思教学内容：检查教学内容是否符合学生实际需求，难易程度是否适中。
七年级数学集体备课教案
七年级数学集体备课教案一、教学目标：知识与技能：1. 学生能够掌握有理数的加减法运算规则。
2. 学生能够运用有理数的加减法解决实际问题。
过程与方法：1. 学生通过自主探究，合作交流的方式，培养解决问题的能力。
2. 学生通过例题讲解，提高数学思维能力。
情感态度与价值观：1. 学生培养对数学的兴趣，树立自信心。
2. 学生学会团结合作，共同进步。
二、教学内容：第一课时：有理数的加法1. 教学有理数的加法运算规则。
2. 学生通过例题，掌握有理数加法的运算方法。
第二课时：有理数的减法1. 教学有理数的减法运算规则。
2. 学生通过例题，掌握有理数减法的运算方法。
第三课时：有理数的加减混合运算1. 教学有理数的加减混合运算规则。
2. 学生通过例题，掌握有理数加减混合运算的方法。
三、教学重点与难点：重点：1. 有理数的加法、减法运算规则。
2. 有理数加减混合运算的方法。
难点：1. 有理数加减混合运算的技巧。
2. 实际问题中有理数的加减法应用。
四、教学方法：1. 采用自主探究、合作交流的教学方法，引导学生积极参与课堂讨论，培养解决问题的能力。
2. 通过例题讲解，让学生动手操作，提高数学思维能力。
3. 运用多媒体教学，直观展示运算过程，增强学生的空间观念。
五、教学过程：第一课时：1. 导入新课，讲解有理数的加法运算规则。
2. 学生自主探究，合作交流，总结有理数加法的运算方法。
3. 老师通过例题讲解，让学生掌握有理数加法的运算技巧。
第二课时：1. 导入新课，讲解有理数的减法运算规则。
2. 学生自主探究，合作交流，总结有理数减法的运算方法。
3. 老师通过例题讲解，让学生掌握有理数减法的运算技巧。
第三课时：1. 导入新课，讲解有理数的加减混合运算规则。
2. 学生自主探究，合作交流，总结有理数加减混合运算的方法。
3. 老师通过例题讲解，让学生掌握有理数加减混合运算的技巧。
六、教学评估：1. 通过课堂提问，检查学生对有理数加减法运算规则的理解程度。
七年级数学(上册)集体备课教案
七年级数学(上册)集体备课教案一、教学目标：1. 知识与技能：使学生掌握整数、分数、小数的基本概念和运算方法，能够进行简单的数学计算和问题解决。
2. 过程与方法：培养学生的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣和好奇心，培养学生的团队合作意识和集体荣誉感。
二、教学内容：1. 第一章：整数教学内容：整数的概念、整数的运算（加、减、乘、除）、整数的性质（整数的相反数、倍数、因数）。
2. 第二章：分数教学内容：分数的概念、分数的运算（加、减、乘、除）、分数的性质（分数的简化、分数的比较）。
3. 第三章：小数教学内容：小数的概念、小数的运算（加、减、乘、除）、小数的性质（小数的位数、小数的比较）。
三、教学方法：1. 采用启发式教学法，引导学生主动探究、发现和解决问题。
2. 运用小组合作学习法，培养学生的团队合作意识和集体荣誉感。
3. 利用多媒体教学辅助工具，生动形象地展示教学内容，提高学生的学习兴趣和积极性。
四、教学资源：1. 教材：《七年级数学(上册)》2. 多媒体教学辅助工具：PPT、教学视频等3. 练习题：根据每章节的重点内容，编写适量的练习题，巩固学生的学习成果。
五、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，了解学生的学习状态。
2. 作业完成情况：检查学生作业的完成质量，评估学生的学习效果。
3. 单元测试：在每个章节结束后，进行单元测试，检验学生对知识点的掌握程度。
六、教学安排：1. 第一章：整数课时：2课时教学内容：整数的概念、整数的运算（加、减、乘、除）、整数的性质（整数的相反数、倍数、因数）。
2. 第二章：分数课时：3课时教学内容：分数的概念、分数的运算（加、减、乘、除）、分数的性质（分数的简化、分数的比较）。
3. 第三章：小数课时：2课时教学内容：小数的概念、小数的运算（加、减、乘、除）、小数的性质（小数的位数、小数的比较）。
七年级数学(上册)集体备课教案
七年级数学(上册)集体备课教案第一章：数的认识1.1 整数的认识教学目标：让学生掌握整数的定义，了解整数的大小比较方法，能够进行整数的加减乘除运算。
教学内容：整数的定义，整数的大小比较，整数的加减乘除运算。
教学重点：整数的定义，整数的大小比较方法。
教学难点：整数的加减乘除运算。
教学方法：采用讲解法，引导学生进行实践操作。
教学准备：黑板，粉笔，多媒体教学设备。
教学过程：讲解整数的定义，演示整数的加减乘除运算，引导学生进行实践操作。
1.2 分数的认识教学目标：让学生掌握分数的定义，了解分数的大小比较方法，能够进行分数的加减乘除运算。
教学内容：分数的定义，分数的大小比较，分数的加减乘除运算。
教学重点：分数的定义，分数的大小比较方法。
教学难点：分数的加减乘除运算。
教学方法：采用讲解法，引导学生进行实践操作。
教学准备：黑板，粉笔，多媒体教学设备。
教学过程：讲解分数的定义，演示分数的加减乘除运算，引导学生进行实践操作。
第二章：代数的初步2.1 代数式的认识教学目标：让学生了解代数式的概念，能够正确书写代数式。
教学内容：代数式的定义，代数式的书写规则。
教学重点：代数式的定义，代数式的书写规则。
教学难点：代数式的书写规则。
教学方法：采用讲解法，引导学生进行实践操作。
教学准备：黑板，粉笔，多媒体教学设备。
教学过程：讲解代数式的定义，演示代数式的书写规则，引导学生进行实践操作。
2.2 一元一次方程的解法教学目标：让学生掌握一元一次方程的解法，能够解简单的一元一次方程。
教学内容：一元一次方程的定义，一元一次方程的解法。
教学重点：一元一次方程的解法。
教学难点：解一元一次方程的步骤。
教学方法：采用讲解法，引导学生进行实践操作。
教学准备：黑板，粉笔，多媒体教学设备。
教学过程：讲解一元一次方程的定义，演示解一元一次方程的步骤，引导学生进行实践操作。
第三章：几何的初步3.1 几何图形的认识教学目标：让学生了解几何图形的概念，能够识别和描述简单的几何图形。
七年级数学集体备课实施方案（5篇）
七年级数学集体备课实施方案（5篇）第一篇：七年级数学集体备课实施方案白沙中学2013-2014学年度第二学期七年级数学集体备课实施方案一、指导思想：本学期数学备课组组教研工作以课堂改革实验为主线，以提高初中数学教学优秀率、合格率为重点，认真搞好教学研究、扎实有效开展教研活动，促进教师、学生共同发展.。
切实加强级组建设，提高课堂教学效率。
总结经验，发挥优势，改进不足，聚集全组教师的工作力和创造力，努力使数学备课组在有朝气、有创新精神、团结奋进的基础上焕发出新的生机与活力。
因此特结合本组的实际，制定本学期的工作计划。
二、本学期主要工作：(一)认真学习课程标准，提高教师自身素质。
1.按教导处统一部署，开学初组织本组教师认真学习课程标准。
组织学科教师围绕教材认真讨论，将学习所得用以指导教学工作。
2.在理论学习的同时，坚持业务学习，组织全组教师根据各年级教材特点，讨论教材教法，相互交流经验互相学习，互相取长补短，共同提高。
(二)提高教研质量, 切实开展校本教研。
以备课组为单位，切实组织好常规教研，理论学习，说、讲、评要有实效，备课组要发挥备课组在教学活动中的作用，加强常规教学的研究。
坚持集体备课，充分发挥教师的群体智慧，让每个教师的聪明才智融汇到教案和教学中。
在常规教学中使全组达到统一进度，集体备课，根据各班不同情况编写教案，布置练习，统一测评。
坚持每周一次的备课教研，重点研究教材，教法，备课，练习，考试和评点。
按学校要求，每次教研会，须有主讲并做好会议记录，以存资料，以备检查。
提倡相互听课，相互学习，相互帮助。
达到以老带新，以能带新，共同提高的目的。
听课节数按学校要求。
每位教师要上一堂公开课,听课后认真评议，就教学设计、教学方法、教学手段的使用，教学思想的渗透提出反思。
(三)开展课题研究不断地对学生进行正确的学习态度和科学的学习方法的教育。
学习态度的好坏，关系到学习是否主动，是否刻苦，要变“要我学”为“我要学”。
初一数学教研组集体备课
一、备课背景为了提高初一数学教学质量，促进教师专业成长，加强教研组内部交流与合作，我校初一数学教研组于2022年3月15日开展了集体备课活动。
本次活动旨在通过集体备课，共同探讨教学策略，提高课堂教学效果，为学生的全面发展奠定基础。
二、备课目标1. 提高教师对教材的理解和把握能力，准确把握教学重难点。
2. 丰富教学方法，提高课堂教学效率。
3. 促进教师之间的交流与合作，共同提高教学水平。
4. 为学生提供优质的教育资源，激发学生的学习兴趣。
三、备课内容本次集体备课内容为初一数学下册第一单元“一元一次方程”的相关内容。
主要包括以下三个方面：1. 教材分析2. 教学目标与重难点3. 教学方法与策略四、备课过程1. 教材分析（1）教材内容：本单元主要介绍了方程的概念、一元一次方程的解法以及应用。
内容包括：方程的意义、一元一次方程的解法、方程的应用等。
（2）教材特点：教材注重基础知识与实际应用的结合，通过实例引导学生理解方程的概念，掌握一元一次方程的解法，并能够运用所学知识解决实际问题。
2. 教学目标与重难点（1）教学目标：① 让学生掌握方程的概念，理解方程的意义。
② 让学生掌握一元一次方程的解法，能够解决实际问题。
③ 培养学生的逻辑思维能力、运算能力和解决问题的能力。
（2）教学重难点：① 方程的概念的理解与应用。
② 一元一次方程的解法，特别是移项、合并同类项等步骤的掌握。
③ 将方程应用于实际问题，提高学生的解决实际问题的能力。
3. 教学方法与策略（1）教学方法：① 启发式教学：通过提问、引导，激发学生的学习兴趣，培养学生的思考能力。
② 小组合作学习：让学生在小组内交流、讨论，共同解决问题，提高学生的合作能力。
③ 实例教学：结合实际生活，让学生体会方程的应用价值。
（2）教学策略：① 注重基础知识的教学，确保学生对方程概念、解法等知识的掌握。
② 通过实例教学，让学生了解方程在实际生活中的应用，提高学生的实践能力。
七年级数学集体备课教案
七年级数学集体备课教案第一章：有理数1.1 学习有理数的定义，掌握有理数的分类，了解有理数在数轴上的表示方法。
1.2 学习有理数的加法、减法、乘法、除法运算，掌握运算律，能够熟练进行有理数的混合运算。
1.3 学习有理数的乘方，理解乘方的意义，掌握有理数乘方的运算方法。
第二章：整式的加减2.1 学习整式的定义，掌握整式的分类，了解整式在数轴上的表示方法。
2.2 学习整式的加法、减法运算，掌握运算律，能够熟练进行整式的混合运算。
2.3 学习整式的乘法，掌握整式乘法的方法，能够正确进行整式的乘法运算。
第三章：一元一次方程3.1 学习一元一次方程的定义，了解一元一次方程的解法。
3.2 学习一元一次方程的解法，掌握解方程的方法，能够熟练解一元一次方程。
3.3 学习一元一次方程的应用，能够将实际问题转化为方程，并解决问题。
第四章：不等式4.1 学习不等式的定义，了解不等式的性质，掌握不等式的解法。
4.2 学习一元一次不等式的解法，掌握解不等式的方法，能够熟练解一元一次不等式。
4.3 学习不等式的应用，能够将实际问题转化为不等式，并解决问题。
第五章：函数的概念5.1 学习函数的定义，了解函数的性质，掌握函数的表示方法。
5.2 学习一次函数的定义，掌握一次函数的性质，能够熟练求解一次函数的图像。
5.3 学习一次函数的应用，能够将实际问题转化为一次函数，并解决问题。
第六章：实数与数的运算6.1 学习实数的定义与分类，理解实数与有理数、无理数的关系。
6.2 学习实数的加法、减法、乘法、除法运算，掌握运算律，能够熟练进行实数的混合运算。
6.3 学习实数的乘方与开方，理解乘方与开方的意义，掌握实数乘方与开方的运算方法。
第七章：平行线与相交线7.1 学习平行线的性质，掌握平行线的判定方法，能够判断两条直线是否平行。
7.2 学习相交线的性质，掌握相交线的判定方法，能够判断两条直线是否相交。
7.3 学习平行线与相交线在几何中的应用，能够解决实际问题。
七年级数学(上册)集体备课教案
七年级数学(上册)集体备课教案教案章节：第一章至第五章第一章：有理数1.1 学习有理数的定义及分类，理解有理数的概念。
1.2 学习有理数的加法、减法、乘法、除法运算规则，掌握有理数的运算方法。
1.3 学习有理数的乘方，了解有理数的乘方运算规则。
第二章：整式的加减2.1 学习整式的定义及分类，理解整式的概念。
2.2 学习整式的加减法运算规则，掌握整式的加减法运算方法。
2.3 学习整式的乘法，了解整式的乘法运算规则。
第三章：一元一次方程3.1 学习一元一次方程的定义，理解一元一次方程的概念。
3.2 学习一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的方法。
3.3 学习一元一次方程的应用，了解一元一次方程在实际问题中的应用。
第四章：不等式4.1 学习不等式的定义，理解不等式的概念。
4.2 学习不等式的性质，掌握不等式的基本性质。
4.3 学习不等式的解法，了解解不等式的方法。
第五章：数据的收集、整理与描述5.1 学习数据的收集方法，掌握收集数据的基本技巧。
5.2 学习数据的整理方法，了解整理数据的基本方法。
5.3 学习数据的描述方法，掌握描述数据的基本方法。
6.1 学习平面图形的定义及分类，理解平面图形的概念。
6.2 学习平面图形的性质，掌握平面图形的基本性质。
6.3 学习平面图形的对称性，了解平面图形的对称性质。
第七章：三角形7.1 学习三角形的定义及分类，理解三角形的概念。
7.2 学习三角形的性质，掌握三角形的基本性质。
7.3 学习三角形的全等与相似，了解三角形全等与相似的判定方法。
第八章：四边形8.1 学习四边形的定义及分类，理解四边形的概念。
8.2 学习四边形的性质，掌握四边形的基本性质。
8.3 学习四边形的判定与变换，了解四边形的判定与变换方法。
第九章：数据的统计处理9.1 学习数据的统计概念，理解统计学的基本概念。
9.2 学习数据的平均数、中位数和众数的计算方法，掌握数据集中趋势的表示方法。
9.3 学习数据的方差和标准差的概念及计算方法，了解数据离散程度的表示方法。
初中七年级数学教案(最新7篇)
初中七年级数学教案（最新7篇）教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。
读书破万卷下笔如有神，下面为您精心整理了7篇《初中七年级数学教案》，希望朋友们参阅后能够文思泉涌。
七年级数学教案篇一教学目标：1、在解决问题的过程中，探索分数除以整数的计算方法，并能正确的进行计算。
2、在探索分数除以整数计算方法的过程中，体验算法的多样性，养成独立思考的习惯，促进个性化学习。
3、在解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学数学，用数学的乐趣。
教学过程：一、创设情境，提出问题。
师：同学们，我们学校设立了许多课外兴趣小组，同学们在课余时间可以根据自己的兴趣爱好参加小组的活动。
今天我们一起走进布艺兴趣小组，看看那里的同学给我们提出了哪些数学问题。
师：看大屏幕，从情境图中你找到了哪些数学信息？生：布艺兴趣小组的同学要用9/10米的布给小猴做衣服。
如果做背心，可以做3件；如果做裤子，可以做2条。
师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？生1：做一件背心需要花布多少米？生2：做一条裤子需要花布多少米？（教师根据学生的提问，有选择的进行板书）二、自主探索，获取新知1、独立思考、自主探究。
师：我们先看第一个问题“做一件背心需要花布多少米？”怎样列算式？生1：9/10÷3=师：为什么用除法？生1：把9/10平均分成3份，求1份是多少，所以用除法。
师：谁还能再说一遍？生重复。
师：9/10÷3结果是多少呢？请在自己的练习本写一写、画一画，算一算。
生自主操作，师适时巡视指导，找出两位同学上台板演。
2、合作交流，解决问题。
师：将你的想法和同桌交流一下。
生交流。
师：我们来看几位同学的方法。
（投影展示，画线段图的方法）师：我们先看第一位同学的方法，这是哪位同学的，你能来介绍一下吗？生：（画线段图的方法）把9/10米平均分成3份，每份是3/10米。
七年级数学(上册)集体备课教案
七年级数学(上册)集体备课教案第一章：有理数一、教学目标1. 理解有理数的定义及分类。
2. 掌握有理数的加、减、乘、除运算规则。
3. 能够运用有理数解决实际问题。
二、教学内容1. 有理数的定义及分类。
2. 有理数的加法：同号相加、异号相加。
3. 有理数的减法：减去一个数等于加上它的相反数。
4. 有理数的乘法：同号相乘、异号相乘。
5. 有理数的除法：除以一个数等于乘以它的倒数。
三、教学方法1. 采用讲授法，讲解有理数的定义及运算规则。
2. 利用例题，让学生通过自主探究，掌握有理数的运算方法。
3. 组织小组讨论，让学生合作解决实际问题。
四、教学资源1. PPT课件。
2. 练习题及答案。
五、教学步骤1. 引入有理数的定义及分类。
2. 通过例题讲解有理数的加、减、乘、除运算规则。
3. 组织学生进行小组讨论，解决实际问题。
4. 总结本节课的重点内容，布置课后作业。
第二章：整式的加减一、教学目标1. 理解整式的定义及分类。
2. 掌握整式的加减运算规则。
3. 能够运用整式解决实际问题。
二、教学内容1. 整式的定义及分类。
2. 整式的加法：同类项相加。
3. 整式的减法：减去一个整式等于加上它的相反数。
三、教学方法1. 采用讲授法，讲解整式的定义及运算规则。
2. 利用例题，让学生通过自主探究，掌握整式的运算方法。
3. 组织小组讨论，让学生合作解决实际问题。
四、教学资源1. PPT课件。
2. 练习题及答案。
五、教学步骤1. 引入整式的定义及分类。
2. 通过例题讲解整式的加减运算规则。
3. 组织学生进行小组讨论，解决实际问题。
4. 总结本节课的重点内容，布置课后作业。
第三章：一元一次方程一、教学目标1. 理解一元一次方程的定义及解法。
2. 掌握一元一次方程的解法：加减法、乘除法。
3. 能够运用一元一次方程解决实际问题。
二、教学内容1. 一元一次方程的定义及解法。
2. 一元一次方程的解法：加减法、乘除法。
3. 一元一次方程的应用。
初一数学集体备课计划（通用4篇）
初一数学集体备课计划（通用4篇）初一数学集体备课计划篇1一、指导思想以学校的数学科的“教学案”实施纲要为依据，积极探索和完善符合新课程理念的“教学案”教学模式。
突出“教学案”教学模式的特点，提高教学质量。
二、教学任务（一）工作目标1、积极参加教学案的改革。
2、积极开展“教学案”教学模式实验，教学中要以学生为主体，引导学生自主学习为主，主张探究式、体验试的学习方法。
3、做好教学中的各个环节的工作，力争取得更好的教学成绩。
4、培优补差,使不同程度的学生有不同的`进步。
5、力争平均分、合格率、优秀率排名提高。
（二）四基目标1、基本概念2、基本运算3、基本公式4、基本性质（三）能力提高目标1、选择题训练、重点培养学生基本概念的理解能力和基本运算能力和培养学生巧解选择题的能力。
2、填空题训练，培养学生熟练常规题。
3、解答题，主要培养学生如何解一元一次方程、一元一次方程的应用、如何求角。
4、中等解答题的训练，培养学生做解答能力提高题的能力。
5、较困难解答题训练，培养学生做解答能力拓展题。
（四）中考专题目标1、有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算；2、合并同类项；3、一元一次方程的应用；4、角的比较和度量。
三、主要措施1、认真组织全组成员深入研究教材，及时进行交流和反思，促进“教学案”教学模式的完善和教学质量的提高。
2、加强对教材的研究与分析；3、课堂教学以“教学案”的课堂教学模式为主,学生是学习的主体，教师是主导。
4、教学组织形式：以学习小组为模式，每班分十个学习小组。
5、优化作业管理及批改，特别是基础计算过关。
6、认真开展“培优补差”，对差生多鼓励多表扬，增强其学习的信心。
7、注重学生各种能力的发展，对学生进行多种模式的训练，教学中尽量与中考接轨。
四、目标训练具体操作1、基本概念：每节课教师要清楚地展示基本概念，要求学生互相背诵。
2、基本运算：让小组帮助教师检查和督促其他同学的完成预习和作业，加强预习和作业过关。
最新-初中七年级数学教案(优秀4篇)
初中七年级数学教案（优秀4篇）作为一无名无私奉献的教育工作者，总不可避免地需要编写教案，借助教案可以更好地组织教学活动。
那么教案应该怎么写才合适呢？旧书不厌百回读，熟读精思子自知，下面是可爱的为大伙儿整编的初中七年级数学教案（优秀4篇），仅供借鉴。
初一数学教案篇一一、学情分析：在此之前，本班学生已有探索有理数加法法则的经验，多数学生能在教师指导下探索问题。
由于学生已了解利用数轴表示加法运算过程，不太熟悉水位变化，故改为用数轴表示乘法运算过程。
二、课前准备把学生按组间同质、组内异质分为10个小组，以便组内合作学习、组间竞争学习，形成良好的学习气氛。
三、教学目标1、知识与技能目标掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。
2、能力与过程目标经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。
3、情感与态度目标通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。
四、教学重点、难点重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。
难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。
五、教学过程1、创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。
教师：由于长期干旱，水库放水抗旱。
每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米？学生：26米。
教师：能写出算式吗？学生：……教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题（教师板书课题）2、小组探索、归纳法则（1）教师出示以下问题，学生以组为单位探索。
以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向。
a. 2 ×32看作向东运动2米，×3看作向原方向运动3次。
结果：向运动米2 ×3=b. -2 ×3-2看作向西运动2米，×3看作向原方向运动3次。
结果：向运动米-2 ×3=c. 2 ×（-3）2看作向东运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
最新整理初一数学教案七年级数学集体备课集体备课记录表
时间
20xx-11-28
地点
七年级办公室
学科
数学
年级
七年级
中心发言人
XXX
备课内容
实际问题与一元一次方程
应出席人员
XXX,XXX,XXX,XXX
缺席人员
无
集
体
发
言
记
录
XXX：一元一次方程是初中数学中的主要内容之一，它不仅是学习其它方程的基础，而且是一种重要的数学思想——方程思想，利用方程思想可以使许多实际问题变得直接易懂，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。
更深刻地体会数学的应用价值。
这里面涉及到数学建模思想，它是在对问题深入地思考、分析、抽象的基础上，用数学方法去解决实际问题，建立数学模型。
方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。
本章中的列方程解应用题就是培养学生的数学建模思想。
还有数形结合思想，这主要体现在列方程解应用题时，尤其是对行程问题的分析解决中。
集
体
发
言
记
录
XXX：注重几种基本题型的应用题：商品利润问题，储蓄问题，行程问题，行船问题，工程问题，调配问题，比例分配问题，个人所得税问题，数字问题，等积变形问题。
这是一些经典题型。
同时注意一些图表型应用题，阅读理解型等新颖的应用题。
XXX：教材为了更好地体现数学与生活的联系，在讲一元一次方程的解法时，都是先通过一道生活实际问题引入的，然后探讨方程的解法，我的建议是，对于引例的讲解，可以先用算术法，大部分学生习惯这种解法，再引导学生用方程的方法，从而使学生逐步认识到代数方法的优越性。
在列出方程后，引导学生探讨
完方程的每一步骤后，熟练了应用这一步骤解方程后，在开始下一步骤的学习。
XXX：教师可以把重点放在教学情境的设计上，通过学生自己探索，获取知识，学生通过特殊问题归纳出一般性的结论，既训练学生归纳总结的能力和口头表达的能力，又能使学生对法则记得牢、领会得深刻。
记录人：XXX。