第三章特殊情况导线张力弧垂计算

第三章特殊情况导线张力弧垂的计算

第一节概述

第二章所述的导线的张力弧垂计算公式都是在导线上为均匀分布荷载的情况下导出的。在实际工程中，导线、地线上还会出现非均匀分布的荷载，一般在以下几种情况出现。

山区线路施工时，由于道路交通不便，运输极为困难，往往采用滑索运输。

在超高压、特高压线路上，由于采用了分裂导线，施工人员在安装分裂导线的间隔棒时采用飞车作业。

运行检修人员修补档距中损坏导线，检测档距中压接管等，往往用绝缘爬梯挂在导线上进行高空带电作业。

国外在超高压、特别是在特高压线路上，我国在某些山区线路中，为了降低线路投资，采用镀锌钢绞线或钢丝绳制成的软横担，如图3-1-1所示。

图3-1-1特高压线路采用的软横担

在变电站户外架空母线上，悬挂引线与开关、变压器等所用的连接线。

以上介绍的几种情况，都属于档距中有集中荷载的情况。

在孤立档中，特别是档距较小时，如线路终端杆塔至变电站门型架，变电站户外母线。由于耐张绝缘子串单位长度重力和导线的单位长度重力相差很大，特别是小导线的情况。而且由于孤立档档距较小时，耐张绝缘子串在一档中所占的比重较大，因此必须考虑耐张绝缘子串的影响。

在孤立档施工紧线时，锚塔处有耐张绝缘子串，而在紧线塔处没有，如图3-1-2所示。导线张力、弧垂应按一端有耐张绝缘子串而另一端没有的架线情况进行计算。

在架空线路施工已架好导线或线路处于运行情况时，孤立档两端均有耐张绝缘子串，如图3-1-3所示。此时，导线张力、弧垂应按两端有耐张绝缘子串情况进行计算。

图3-1-2 孤立档施工紧线图3-1-3 孤立档竣工运行显然，以上两种情况的张力、弧垂大小计算结果是不同的。

在中性点直接接地的电力网中，长度超过100km的线路均应换位。换位循环长度不宜大于200km。

目前换位方式有直线换位塔，耐张换位塔等。也可采用在一般直线杆塔上悬空换位方式，如图3-1-4所示，它是在每相导线上串接一组承受相间电压的耐张绝缘子串，通过两根短跳线A相换至B相，B相换至C相，一根长跳线C相换至A相。这种换位方法在瑞典、芬兰等国用的较多。我国辽宁、山西等省也

采用过。由于在档距中串接了许多耐张绝缘子，因此，在导线张力、弧垂计算中，也应考虑串接耐张绝缘子串的影响。

图3-1-4 直线杆塔悬空换位

第二节 档距中有一个集中荷载时导线张力弧垂的计算

一、档距中有一个集中荷载的弧垂

图3-2-1(1)中，导线悬挂点A 、B 等高，导线单位荷载为p (N/m)。若距悬挂点A 为x 处悬挂一个集中荷载Q （N ），必然将曲线拉的直一些。因此，可将导线近似的看成是一个弦三角形AcB 来代替悬链线。Ac 边重力是px ，Bc 边重力是p (l-x )，它们的合力作用点分别在Ac 、Bc 边中点处。因此，可根据弦多边形原理，将Ac 、Bc 边重力的一半各移至A 、c 、B 三点上，则c 点集中力G 为

()222

px p l x pl G Q Q -=++=+

图3-2-1(1) 档距中有一个集中荷载曲线(1) 图3-2-1(2) 档距中有一个集中荷载曲线(2)

用T 1表示Ac 边拉力，T 2表示Bc 边拉力，三角形AcB 在以上各力作用下仍处于静止状态，作用于c 点的水平分力为T 2cos φ2- T 1cos φ1=0，T 2cos φ2=T 1cos φ1= T 0，从而可求出

011cos T T ϕ=，022cos T T ϕ=

（3-2-1） 作用于c 点的垂直分力为T 1sin φ1+T 2sin φ2-G=0，其中G =Q+pl/ 2，则

T 1sin φ1+T 2sin φ2=G （3-2-2）

将式（3-2-1）代入式(3-2-2），得

T 0(tan φ1+tan φ2)=G （3-2-3）

由图3-2-1看出tan φ1= f x /x ，tan φ2= f x /(l- x )。代入式（3-2-3）得T 0[f x /x +f x /(l-x )]=G

0()2

x x l x pl T f Q x l x +-=+-

由此得档距中任意一点有一个集中荷载时的弧垂公式为

000()()()222x x l x p x l x Q x l x Q f p T T l T l

---=

+=+（） （3-2-4）

若集中荷载Q 位于档距中央时，即x=l /2，又得档距中央有一个集中荷载时的弧垂f 为

20084pl Ql f T T =+

（3-2-5） 若集中荷载为动荷载，如飞车或滑索运输，Q 应按实际重量乘1.3的冲击系数计算。

二、档距中有一个集中荷载的张力

图3-2-1(2)表示当集中荷载Q 位于距A 杆x 处时，弧垂f x 由式（3-2-4）为00()()2x p Q f x l x x l x T T l

=-+-

同理可求出距A 杆任意点x 1处导线弧垂y 1为 11100()()2p Q y x l x l x x T T l =-+- （3-2-6）

亦可求出距B 杆任意点x 2处导线弧垂y 2为 222200()2p Q y x l x xx T T l =-+ （3-2-7） 曲线上微小的长度

21/2d [1(d /d )]d L y x x =+ 架空线的弧垂与档距之比都是远小于1的，相应的d y/d x <1，故有

21d d [1()]d 2d y

L x x

=+ （3-2-8）

有了式（3-2-8），可求得Ac 曲线长L Ac ，Bc 曲线长L Bc ，AB 曲线总长L=L Ac +L Bc 。 对式（3-2-6）与式（3-2-7）分别求导，得

111100000d ()(2)()d 22y px pl Q p Q l x l x l x x T T T l T T l

=-+-=-+-

222

22211112222210000d 1()()(44)()()2d 822y Qpx p Q l x Qp l lx x l x x T T l T T l

-=-+++--

22222

111222220000()(44)()()822Qpx p Q l x Qp l lx x l x l x T T l T T l

-=-+++--- 22222223

1122222010000d 1()[1()]d (364)()()2d 24222x

Ac y p Q x l x Qpx Qpx L x x l x lx x l x l x x T T l T T l

-=+=+-+++---⎰ 222

0d d 2y px pl Qx x T T T l

=-+

2

2222222222

2222000d 1()(44)(2)2d 822y p Q x Qpx l lx x l x x T T l T l =-+++- 22202

d 1[1()]d 2d l x Bc y

L x x -=+⎰

22222232222

000()[3()6()4()]()2422p Q x l x Qpx l x l l x l l x l x l x T T l T l

-=-+---+-++- 2322

00()()242Ac Bc p l Q Q pl L L L l x l x T T l

+=+=++- （3-2-9） 按第二章推导状态方程式的方法，可求出n 气象情况下的状态方程式为

22222

()()242n n n n n n p EAl EAQ Q p l T x l x EA t T T l α+---=- (3-2-10) m 气象情况下，导线未悬挂集中荷载时状态方程式为 22

2

24m m m m p EAl T EA t T α-=- (3-2-11) 由式（3-2-10）减去式（3-2-11），即可求出导线上有一个集中荷载时状态方程式为