文氏电桥正弦波发生器

目录

第1章摘要 (2)

第2章引言 (2)

第3章基本原理 (2)

3.1 基本文氏振荡器 (2)

3.2 振荡条件 (4)

第4章参数设计及运算 (5)

4.1 结构设计 (6)

4.2 参数计算 (7)

第5章结论 (9)

心得体会 (11)

参考文献 (11)

第1章摘要

本文中介绍了一种基于运算放大器的文氏电桥正弦波发生器。经测试，该发生器能产生频率为100-1000Hz的正弦波，且能在较小的误差范围内将振幅限制在2.5V以内。

第2章引言

无论是从数学意义上还是从实际的意义上，正弦波都是最基本的波形之一——在数学上，任何其他波形都可以表示为基本正弦波的傅里叶组合;从实际意义上来讲，它作为测试信号、参考信号以及载波信号而被广泛的应用。在运算放大电路中，最适于发生正弦波的是文氏电桥振荡器和正交振荡器。

第3章基本原理

3.1 基本文氏振荡器

基本文氏电桥反馈型振荡电路如图1所示，它由放大器即运算放大器与具有频率选择性的反馈网络构成，施加正反馈就产生振荡。运算放大器施加负反馈就为放大电路的工作方式，施加正反馈就为振荡电路的工作方式。图

中电路既应用了经由R

3和R

4

的负反馈，也应用了经由串并联RC网络的正反馈。

电路的特性行为取决于是正反馈还是负反馈占优势。

图1

将这个电路看作一个同相放大器，它对V p 进行放大，其放大倍数为

o 3p 4

V R A 1V R =

=+

在这里为了简化我们假设运算放大器是理想的。令，R 1=R 2=R,C 1=C 2=C 。反过来，

V p 是由运算放大器本身通过两个RC 网络产生的，其值为V P =[Z P /(Z P +Z 1)]V o 。式中Z p =R ∥﹙1/j2πfC ﹚，

Z 1/2s R j fC

π=+。展开后可以得到

()()

o p 00V 1V 3//B jf j f f f f =

=

+-

上式中01/2f fC

π=。信号经过整个环路的总增益是

()T jf AB

=或者表示为

()()

34

001/3//R R T jf j f f f f +=

+-

这是一个带通函数，因为它在高频和低频处均趋于零。它的峰值出现在0

f f =处，其值为

()34

1/3R R T jf +=

()T jf 为实数表明了一个频率为

f 的信号经过环回路一周后，其净相移为零。

根据()T jf 的大小，可有三种不同的可能性：

1）()T jf ﹤1，也就是A ＜3V ／V 。从直观上即可看出，这一扰动每次环

绕回路后均会被减小，直至其降到零为止。这时可以认为回路的负反馈（通过34R R 和）胜过了正反馈（通过s Z p Z 和），使其成为一个稳定的系统。

2）()T jf ﹥1，也即A ＞3V ／V 。这时正反馈超过了负反馈，说明频率为

f 的扰动会被再生的放大，导致整个电路进入一个幅度不断增长的震荡过程中。此时电路时不稳定的。

3）()T jf =1，或A=3V ／V 。这种情况称为中性的稳定状态，因为此时正负反馈量相等。任何频率为

f 的扰动首先被放大3V ／V 倍，然后再缩小1/3V

／V ，这就说明一旦电路工作它就会无限的持续下去

3.2 振荡条件

放大电路的反馈回路网络采用R 和C 串并联回路，具有频率选择性，由3

R 和

4

R 设定放大电路的增益。

图2

图1的电路可以考虑为四端子桥式网络，电路平衡的条件是运算放大器各自输入端的电位相等，即

i i e e =’

。

图2中运算放大器的同向输入端电压i e

等于RC 网络构成的分压电路的分

压比与输出电压

o

e 相乘的电压，即

()(

)122112

o

i R C 121R C C R e e 1j C R ωω=

+

++

反向输入端电压

i e ’

为：

4

i o

34R e e R R =+’

若运算放大器的放大倍数足够大，则i e 和i e ’

相等，因此，仅取实部为

34

12214R +R R C 1R C R +

+= （振幅条件）

若虚部为0，求出谐振频率2f ωπ=，则有

21121

C R C R ωω=

由此得到1212

1R R C C ω=

（频率条件）

由于一般取

1212R =R =R C =C =C

，，则得到振幅条件

343

44R +R R

31R R =

=+

频率条件

1

2C f R π=

根据以上的计算，振荡开始的振幅条件为A ≥3，即运算放大器的增益为

3倍以上就能振荡。因此，改变振幅稳定电路的电阻3

R 和

4

R 中的任何一个，

若控制A ≈3，就成为一个振荡电路。

第4章 参数设计及运算

4.1 结构设计

为了使文氏电桥振荡电路能产生振荡，非常重要的是正反馈的作用是输出不饱和，为此，在负反馈侧接入限幅和自动增益控制电路。最简单的就是接入二极管。

图3

如图3所示电路，应用了一个简单的二极管-电阻器网络来控制3

R 的有

效值。信号较小时

5

R 不起作用。从而有

2

R ／

1

R ＞2，

也就是说此事振荡在积累。当振荡不断地增长，这两个二极管以交替半周导

通的方式逐渐进入导通状态。在二极管充分导通的限制下，2R 会变小使2R

／1

R ﹤2。然而，在此极限值到达之前，振幅会自动地稳定在二极管导通的某个

中间电平上，正好满足2

R ／

1

R =2。

上述电路的一个缺点是输出电压对二极管的正向压降非常灵敏。

对电路进行改进，采用发光二极管，这里不是利用其发光性质，而是利用其正向电压与稳定的温度特性，正向电压比通常的硅二极管大，而且，温