光吸收光子能量

高能量跃迁 从价带到导带的直接跃迁在动量空间的几乎所有
点都能够发生（除开那些为选择定则所禁戒的）。这 些跃迁具有的能量皆大于带隙能量。
另外，在导带与价带之内，都有一些子能带，这 就允许一些更高能量的跃迁。
半导体物理 Semiconductor Physics
本征吸收系数和能量的关系
直接跃迁开始
间接跃迁，对应带隙
❖ 激子： 一个自由空穴和一个自由电子作为具有相反电荷
的一对，受到一库仑相吸作用，因而电子能绕着空穴 运动，像是一个类氢原子。这样一个体系叫做激子。
激子离化能（束缚能）
Ex

mr*q4
2h2 2
•
1 n2
式中n为≥1的整数，表示不同的激发态
n=∞
n=2 n=1
Ex
Eg
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对于 hv Eg Ep 的情况，光吸收系数为
(hv) A(hv Eg Ep )2
exp( Ep ) 1 kT
只能吸收声子
对于 hv Eg Ep 的情况，光吸收系数为
(hv) A(hv Eg Ep )2 A(hv Eg Ep )2
exp( Ep ) 1
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直接跃迁吸 收边，对应 带隙
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Burstein-Moss效应
有效质量越小 的半导体，这 种现象越显著。
对重掺杂半导体，以n型为例，费米能级进入导带。 发生光跃迁时，电子从价带跃迁导费米能级上方，因而 表现光吸收限大于带隙。本征吸收的吸收限向短波方向 移动，这一现象称为Burstein-Moss效应。
(hv) A(hv Eg )1/2
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禁戒直接跃迁：在有些材料中，
量子选择定则禁止在k = 0处的
直接跃迁，但是允许在k≠Βιβλιοθήκη Baidu处
√! Х!
的直接跃迁
(hv) A' (hv Eg )3/2
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在研究半导体能带结构、声子结构 或其它能级结构中，与光跃迁过程密切 相关的吸收光谱、发光光谱等有重要意 义。
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探测半导体能带结构最直接的方法就是去测量其光吸收 谱。在吸收过程中，一个已知能量的光子将电子由较低能 态激发到较高能态。根据吸收谱或者透射谱，人们就可以 得知电子可能的跃迁，并获得许多关于能态分布的信息。
要发生本征吸收，光子能量必须等于大于禁带宽 度，即
hv hv0 Eg
hv
Eg
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本征吸收光谱在低频（或长波）方面存在一个频 率（波长）界限。当频率低于频率界限时，不能产生 本征吸收，吸收系数迅速下降。这种吸收系数显著下 降的特定波长λ0（或特定频率v0）称为半导体的本征 吸收限。
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高能量跃迁 从价带到导带的直接跃迁在动量空间的几乎所有
点都能够发生（除开那些为选择定则所禁戒的）。这 些跃迁具有的能量皆大于带隙能量。
另外，在导带与价带之内，都有一些子能带，这 就允许一些更高能量的跃迁。
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间接跃迁：
发射声子 吸收声子
当光跃迁需要能量和动量均改变时，因为光子不可能提 供动量上的改变，跃迁需要一个两步过程。通过与声子的相 互作用可以达到动量守恒。需要发射或吸收一个声子。
虽然声子谱很宽，但仅仅是那些能提供所需要的动量改 变的声子方能有用。通常是声学声子。
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跟据本征吸收限可以知道半导体材料的禁带宽度。
100
50
0 0 4 8 12 16 λ（μm）
α (cm-1)
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直接跃迁：
光子动量远小于电子动量， 在吸收过程中，光子动量可 忽略不计，电子波矢保持不 变
容许直接跃迁：考虑两个直接能谷之间的光跃迁， 此时，所有的动量守恒的跃迁都是允许的
1 exp( Ep )
kT
kT
既可吸收声子，也可发射声子
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直接能谷之间的非直接跃迁
与非直接能谷间的跃迁很相似，由一个二级过 程来达到动量守恒，例如声子的发射或吸收或者 由杂质或载流子引起的散射。
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❖ mr* 为电子和空穴有效质量的折合质量
1 mr*

1 me*

1 mh*
激子的折合质量低于电子有效质量，激子束缚能要低 于施主或受主的束缚能。
激子能在晶体中漫游。漫游不形成电流。
激子在运动过程中可以通过两种途径消失：一是通 过热激发或其它能量的激发使激子分离成自由电子和 空穴；另一种是激子中的电子和空穴通过复合，使激 子湮灭同时放出能量（发射光子或同时发射光子和声 子）
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❖ 激子吸收 激子的形成通常表现为在直接带隙半导体的吸
收边具有一些窄峰，或者在间接带隙半导体的吸 收边具有一些台阶。
在直接能隙半导体中，当光子能量为hv = Eg Ex（激子束缚能）时，产生自由激子。在k = 0处 ，这是一个很明显的跃迁，它随温度升高而变宽
可能的跃迁过程包括：能带之间的跃迁、激子跃迁、 子能带之间的跃迁、杂质和能带之间的跃迁、同一能带内 自由载流子的跃迁以及由于晶格和杂质振动引起的共振跃 迁。
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❖ 本征吸收 (基本吸收） 最基本的光吸收是从能带到能带的吸收，也就
是一个电子从价带到导带的跃迁。这种由于带与带之 间的跃迁所形成的吸收过程称为本征吸收。
半导体的光吸收
庞智勇
山东大学物理学院
本幻灯片参照刘恩科等所著《半导体物理学》 【美】J.I.潘可夫，《半导体中的光学过程》 编写
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半导体中的主要光吸收过程包括本 征吸收、激子吸收、自由载流子吸收、 晶格振动吸收、杂质吸收等
本征吸收即带间跃迁光吸收，包括 直接跃迁和间接跃迁。