2019年人教数学八年级上册 期末冲刺试卷(一)附答案

期末冲刺试卷（一）
一、选择题
1．如图所示，∠A，∠1 ，∠2的大小关系是（）
A．∠2>∠1>∠A B．∠1 >∠2>∠A
C．∠A>∠2>∠1 D．∠A>∠1>∠2
2．下列判断正确的是（）
A．有两边和其中一边上的对角对应相等的两个三角形全等
B．有两边对应相等，且有一个角为30°的两个等腰三角形全等
C．有两角和一边对应相等的两个三角形全等
D．有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等
3．下图是一只停泊在平静水面上的小船，它的“倒影”应是下面的
A B C D
4．下列因式分解正确的是( )
A.9 - 6x+x²=b -3)²
B.m⁴+1-2m²= (2m²-1)²
C.m⁴+16= (m²+4) (m²-4)
D. 9m²-1= (9m+1) (9m -1)
5．如图所示，∠C=∠D，∠1=∠2，AC与BD相交于E点，则下列结论：①∠D AE=
∠CBE;②CE =DE;③△DAE与△CBE全等；④AE -BE，其中正确结论的个数有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
第5题图第6题图
6．如图所示，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE，BD分别与CD，CE交于点M,N ，
有如下结论：①△ACE≌△DCB;②CM= CN，③AC =DN，其中正确结论的个数有( )
A．3个B．2个C．1个D．0个
7．如图，正方形ABCD中，∠DAF =20°，AF交对角线BD于E，交CD于E则∠BEC等于( )
A．80°B．70°
C．65°D．60°
8．一个长方体的长、宽、高分别为3x -4，2x，x，那么它的体积为（）
A．3x³-4x²B．6x²-8x C．X²D．6x³-8x²
9．在分式ac ab 109，2)(a b b
a --，22y x y x ++，y x y x --22最简分式的个数是( )
A.1个 B ．2个 C ．3个
D ．4个
10.某工程甲单独做x 天完成，乙单独做比甲慢3天完成，现由甲、乙合作5天后，余 下的工程由甲单独做3天才能全部完成，则下列方程中符合题意的是( )
A
．1358=-+x x B ．135)311(=+⨯++x x x
C ．1)131(533=+-+-x x x
D ．13)3(5=+++x x x 二、填空题
1．如图所示，已知∠1 = 20°，∠2=25°，∠A=55°，则∠BOC 的度数是____.
2．已知三角形三边长分别是5，1+2a ，9，则实数a 的取值范围是________．
3．如图，在△ABC 中，CD 平分∠ACB 交AB 于点D ，DE ⊥AC 于点E ，DF ⊥BC 于点F ，且BC=4，DE=2，则△BCD 的面积是______．
4．墙上钉了一根木条，小敏想检验这根木条是否平行，她拿来一个如图所示的测平仪，在这个测平仪中，AB=AC ，BC 边的中点D 处扎了一个重锤，小敏将BC 边与木条重合，观察此时重锤是否通过A 点，如果通过A 点，则说明这根木条是水平的，这是因为_____________．
5．下列多项式：①-1 +x ²，②a ²-a-41
，③-a ²+ b ²，④-a ²-9b ²，⑤x ²-2xy+2y ²，⑥4x ²-4xy+ y ²，其中能够因式分解的是_______．（填入序号）
6．若等腰三角形的周长是12cm ，其中一边长为2cm ，则该等腰三角形的一腰长是____ cm.
7．若a+b-3，则2a ²+4ab+2b ²-6的值为_______.
8．若分式153-+x x 无意义，当021235=---x m x m 时，m=________.
9．若关于x 的方程0552=----x m x x 有增根，则m 的值是_____.
10.在平面直角坐标系内，点O 为坐标原点，有两点A （-4，0），B(0，3).若在该坐标平面内有以点P （不与点A ，B ，O 重合）为一个顶点的直角三角形与Rt △ABO 全等，且这个以点P 为顶点的直角三角形与Rt △ABO 有一条公共边，则所有符合条件的三角形个数为_____．
三、解答题
1．计算：(1)(- 4x-3y²)(3y²-4x)；
(2) 4(x²+y) (X²-y)-(2x²-y)²．
2．如图所示，已知点A，点B，点C的坐标分别为(1，1)，(4，1)，(3，3).
(1)求△ABC的面积；
(2)画出△ABC关于y轴对称的图形△A’B’C’，并求出点A’，B’，C’的坐标；
(3)画出△ABC关于原点对称的图形△A’’B’’C’’，并求出点A’’，B’’，C’’的坐标：
(4)分别求出△A’B’C’与△A’’B’’C’’的面积．
3．将下图一个正方形和三个长方形拼成一个大长方形，请观察这四个图形的面积与拼成的大长方形的面积之间的关系，
(1)根据你发现的规律填空：X²+ px+qx+ pq =x²+(p+g）x+pg=( )×( )．
(2)利用(1)的结论将下列多项式分解因式：
①X²-7x+10; ②x²+7x+12.
4．已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC.
(1)如图①，若点O在BC上，求证：AB=AC;
(2)如图②，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC;
(3)若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？请画图表示．
5．某公园有一块长为3x ，宽为2y 的长方形草坪，现计划在草坪内增加4条石子路，如图所示，两条横石子路的宽度均为a ，两条竖石子路的宽度均为b ，问：剩余草坪的面积是多少？
6．某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8800件投入市场，服装厂有A ，B 两个制衣车间，A 车间每天加工的数量是B 车间的1.2倍，A ，B 两车间共同完成一半后，A 车间出现故障停产，剩下的全部由B 车间单独完成，结果前后共用20天完成，求A ，B 两车间每天分别能加工多少件．
期末冲刺试卷【冲刺一】
一、1．B 2．C 3．B 4．A 5．D 6．B 7．C 8．D 9．A 10．B
二、1. 100° 2．2132
3<<a 3.4 4．等腰三角形底边上的高、中线与顶角的平分线相互重合
5.①③⑥
6.5
7. 12 8．73
9.3 10.7
三、1．(1)原式=(-4x- 3y ²)(- 4x+3y ²)=（-4x ）²-(3y ²)²=16x ²- 9y ⁴;
(2)原式=4(x ⁴-y ²)-（4x ⁴-4x ²y+y ）=4x ⁴ - 4y ²-4x ⁴ +4x ⁴ y-y ² =-5y ²+ 4x ²y.
2．(1) ABC S ∆=3×2÷2=3;
(2)图略．点A ’，点B ’，点C ’的坐标分别为（-1，1），（-4，1），（-3，3）；
(3)图略，点A ’,点B ’,点C ”的坐标分别为（-1，-1），（-4， -1），（-3,-3）；
(4)△A ’B ’C ’与△A ’’B ’’C ’’的面积均为3．
3．(1) x+p x+q
(2)①（x-2）（x-5），②(x+3)（x+4）．
4．(1)过点O分别作OE上AB，OF⊥AC，E，F分别是垂足，由题意知OE= OF, OB= OC，连接OA.
∴Rt△OEB≌Rt△OFC (HL)，∴BE=CF.
在Rt△OAE与Rt△OAF中，OA= OA，OE= OF,
∴Rt△OAE≌Rt△OAF (HL)，∴AE=AF.
∴AE+BE=AF+CF,即AB =AC.
(2)过点O分别作OE⊥AB，OF⊥AC，E，P分别是垂足，连接OA．证明与(1)类似．
(3)不一定成立（当∠A的平分线所在直线与边BC的垂直平分线重合时，有AB=AC;否则，AB≠AC，如图所示）
5．方法一：可用大长方形面积减去两横两竖的石子路的面积，再加上被重复减去的部分，列式为6xy - 4by - 6ax+ 4ab，方法二：可设想将石子路都平移到长方形的靠边处，将9个小矩形组合成“整体”，这个组合起来的长方形长为(3x - 2b)，宽为(2y- 2a)，所以面积为(3x - 2b)．(2y - 2a)= 6xy - 6ax - 4by+ 4ab.
6．设B车间每天加工x件，则A车间每天加工1.2x件，由题意知
20
4400
2.1
4400
=
+
+x
x
x，解得
x= 320．
经检验，知x=320是方程的解．
此时A车间每天生产320×1.2= 384（件）．
答：A车间每天生产384件，B车间每天生产320件．。