一次函数的应用专项练习30题有答案

一次函数的应用专项练习30题（有答案）

1．向一个空水池注水，水池蓄水量y（米3）与注水时间x（小时）之间的函数图象如图所示．

（1）第20小时时蓄水量为_________ 米3；

（2）水池最大蓄水量是_________ 米3；

（3）求y与x之间的函数关系式．

2．小王的父母经营一家饲料店，拟投入a元购入甲种饲料，现有两种方案：①如果月初出售这批甲种饲料可获利8%，并用本金和利润再购入乙种饲料，到月底售完又获利10%；②如果月底出售这批甲种饲料，可获利20%，但要付仓储费600元．

（1）分别写出方案①、②获利金额的表达式；

（2）请你根据小王父母投入资金的多少，定出可多获利的方案．

3．某工厂现在年产值是15万元，计划以后每年增加2万元，设x年后的年产值为y（万元）．

（1）写出y与x之间的关系式；

（2）用表格表示当x从0变化到5（每次增加1）y的对应值；

（3）求10年后的年产值？

4．我们知道海拔一定高度的山区气温随着海拔高度的增加而下降．小明暑假到去旅游，沿途他利用随身所带的测量仪器，测得以下数据：

1400 1500 1600 1700 …

海拔高度x

（m）

气温y（°C）32.00 31.40 30.80 30.20 …

（1）现以海拔高度为x轴，气温为y轴建立平面直角坐标系，根据提供的数据描出各点；

（2）已知y与x的关系是一次函数关系，求出这个关系式；

（3）若小明到达天都峰时测得当时的气温是29.24°C．求天都峰的海拔高度．

5．如图，l1，l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y与照明时间x（h）的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2000h，照明效果一样．（费用=灯的售价+电费，单位：元）

（1）根据图象分别求出l1，l2的函数关系式．

（2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？

6．某物流公司的快递车和货车每天沿同一公路往返于A、B两地，快递车比货车多往返一趟．图表示快递车与货车距离A地的路程y（单位：千米）与所用时间x（单位：时）的函数图象．已知货车比快递车早1小时出发，到达B 地后用2小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A地晚1小时．

（1）两车在途中相遇的次数为_________ 次；（直接填入答案）

（2）求两车最后一次相遇时，距离A地的路程和货车从A地出发了几小时．

7．某农户有一水池，容量为10立方米，中午12时打开进水管向水池注水，注满水后关闭水管同时打开出水管灌溉农作物，当水池中的水量减少到1立方米时，再次打开进水管向水池注水（此时出水管继续放水），直到再次注满水池后停止注水，并继续放水灌溉，直到水池中无水，水池中的水量y（单位：立方米）随时间x（从中午12时开始计时，单位：分钟）变化的图象如图所示，其中线段CD所在直线的表达式为y=﹣0.25x+33，线段OA所在直线的表达式为y=0.5x，假设进水管和出水管每分钟的进水量和出水量都是固定的．

（1）求进水管每分钟的进水量；

（2）求出水管每分钟的出水量；

（3）求线段AB所在直线的表达式．

8．为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动采取不同的收费方式，其中“如意卡”无月租，每通话一分钟收费0.25元，“便民卡”收费信息如图

（1）分别求出两种卡在某市围每月（30天）的通话时间x（分钟）与通话费y（元）之间的函数关系式．

（2）请你帮助用户计算一下，在一个月使用哪种卡便宜．

9．如图是甲、乙两人去某地的路程S（km）与时间t（h）之间的函数图象，请你解答下列问题：

（1）甲去某地的平均速度是多少？

（2）甲出发多长时间，甲、乙在途中相遇？

10．如图，在甲、乙两同学进行400米跑步比赛中，路程s（米）与时间t（秒）之间的函数关系的图象分别为折线OAB和线段OC，请根据图上信息回答下列问题：

（1）_________ 先到达终点；

（2）第_________ 秒时，_________ 追上_________ ；

（3）比赛全程中，_________ 的速度始终保持不变；

（4）写出优胜者在比赛过程中所跑的路程s（米）与时间t（秒）之间的函数关系式：_________ ．

11．甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）的函数图象如图所示．

（1）求甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式．

（2）当x=2.8时，甲、乙两组共加工零件_________ 件；乙组加工零件总量a的值为_________ ．

（3）加工的零件数达到230件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，若甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，当甲组工作多长时间恰好装满第2箱？

12．甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如图所示，请根据图象提供的信息解答下列问题：

（1）甲队在0≤x≤6的时间段，挖掘速度为每小时_________ 米；乙队在2≤x≤6的时间段，挖掘速度为每小时

_________ 米；请根据乙队在2≤x≤6的时间段开挖的情况填表：

时间（h） 2 3 4 5 6

30 50

乙队开挖河渠

（m）

（2）①请直接写出甲队在0≤x≤6的时间段，y甲与x之间的关系式；

②根据（1）中的表中规律写出乙队在2≤x≤6的时间段，y乙与x之间的关系式；

（3）在（1）的基础上，如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加到每小时12米，结果两队同时完成了任务．问甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为多少米？

13．百舟竞渡，激悄飞扬，端午节期间，龙舟比赛在九龙江举行．甲、乙两支龙舟队在比赛时的路程y（米）与时间x（分钟）的函数关系的图象如图所示，根据图象解答下列问题：

（1）出发后1.5分钟，_________ 支龙舟队处于领先位置（填“甲”或“乙“）；

（2）_________ 支龙舟队先到达终点（填“甲“或“乙”），提前_________ 分钟到达；

（3）求乙队加逨后，路程y（米）与时问分钟）之间的函数关系式，并写出自变x的取值围．