混沌映射(序列)matlab算法“小全”：Logistic、Henon、帐篷、kent(含混沌二值图像生成函数)

混沌映射（序列）matlab 算法“小全”：Logistic 、Henon 、帐篷、kent （含

混沌二值图像生成函数）

1.Logistic （罗切斯特）映射

变换核：

)

1(1n n n x ax x −=+绘图程序：

n=64;

key=0.512;

an=linspace(3.1,3.99,400);

hold on;box on;axis([min(an),max(an),-1,2]);N=n^2;

xn=zeros(1,N);for a=an;

x=key;for k=1:20;

x=a*x*(1-x);%产生公式end;

for k=1:N;

x=a*x*(1-x);xn(k)=x;

b(k,1)=x;%一维矩阵记录迭代结果end;

plot(a*ones(1,N),xn,'k.','markersize',1);end;

%figure;%imhist(b)

实用混沌加密函数：

function ichao_ans=ichaos_logistic(varargin)%logistic 序列生成算法%函数名：

%logistic 混沌序列生成函数%参数：%（n ，key ），n 为矩阵阶数，key 为迭代初始值。%（n ），n 为矩阵阶数，key=0.600。

%（）或（n ，key ，...),n=64，key=0.600。switch nargin;

case 1;

n=varargin{1};key=0.600;case 2;

n=varargin{1};

key=varargin{2};otherwise

key=0.600;n=64;end

N=n^2;

xn=zeros(1,N);a=4;

x=key;for k=1:20;

x=a*x*(1-x);%产生公式end;

for k=1:N;

x=a*x*(1-x);

xn(k)=x;%一维矩阵记录迭代结果end;c=reshape(xn,n,n);%一维矩阵转换二维矩阵d=zeros(n,n);

%二维混沌矩阵调制for a1=1:n;

for a2=1:n;

if c(a1,a2)>=0.5;d(a1,a2)=1;else d(a1,a2)=0;end;end;end;

%figure;title('logistic 映射');%imshow(d);ichao_ans=d;

2.Henon （埃农）映射

变换核：

2

1n 11x {

n n n

n ax y bx y −+==++绘图程序：

b=0.3;N=400;

an=ones(1,N);xn=zeros(1,N);hold on;box on;x=0;y=0;

for a=0:0.001:1.4

for k=1:N;

xm=x;ym=y;

x=ym+1-a*xm.*xm;y=b*xm;end

xn(1)=x;for n=2:N;

xm=x;ym=y;

x=ym+1-a*xm.*xm;y=b*xm;xn(n)=x;end

plot(an*a,xn,'k.','markersize',1);end

xlim([0,a]);

实用混沌加密函数：

function ichao_ans=ichaos_henon(varargin)%埃农（Henon ）映射

%0.2

%参数：%（n ，key ），n 为矩阵阶数，key 为迭代初始值。%（n ），n 为矩阵阶数，key=0.314。

%（）或（n ，key ，...),n=64，key=0.314。switch nargin;

case 1;

n=varargin{1};

key=0.314;case 2;

n=varargin{1};key=varargin{2};otherwise

key=0.314;n=64;end

n=64;N=n^2;

an=ones(1,N);xn=zeros(1,N);x=0;y=0;a=1.4;

for cir1=1:N;

xm=x;ym=y;

x=ym+1-a*xm.*xm;y=key*xm;end

xn(1)=x;for cir2=2:N;

xm=x;ym=y;

x=ym+1-a*xm.*xm;y=key*xm;xn(cir2)=x;end

c=reshape(xn,n,n);%一维矩阵转换二维矩阵d=zeros(n,n);%二维混沌矩阵调制for a1=1:n;

for a2=1:n;if c(a1,a2)>=0;d(a1,a2)=1;else d(a1,a2)=0;end;end;end;

ichao_ans=d;

314

.02.0)4.1,0(a ≤<∈b

3.帐篷映射

变换核：

||)1(1n n x a a x +−=+绘图程序：%帐篷映射%0

%a 理想值0.99—1%0

xp=zeros(1,N);Aa=ones(1,N);hold on;box on;x=0.01;%初值for a=0:0.001:1;

for n=1:N;

x=a-(1+a)*abs(x);end

for k=1:N;

x=a-(1+a)*abs(x);xp(k)=x;end

plot(Aa*a,xp,'k.','markersize',1);end

xlim([0,a]);

实用混沌加密函数：

function ichao_ans=ichaos_tent(varargin)%帐篷映射%0

%a 理想值0.99—1%x 初值作为密钥%0

%（）或（n ，key ，...),n=64，key=0.99。switch nargin;

case 1;

n=varargin{1};key=0.99;case 2;

n=varargin{1};

key=varargin{2};otherwise

key=0.99;n=64;end

N=n^2;

xp=zeros(1,N);x=key;a=0.998;

for cir1=1:N;

x=a-(1+a)*abs(x);end

for cir2=1:N;

x=a-(1+a)*abs(x);xp(cir2)=x;end

c=reshape(xp,n,n);%一维矩阵转换二维矩阵d=zeros(n,n);%二维混沌矩阵调制for a1=1:n;

for a2=1:n;if c(a1,a2)>=0;d(a1,a2)=1;else d(a1,a2)=0;end;end;end;

%sum(sum(d))ichao_ans=d;

%imshow(ichao_ans);

)

1,0(∈a