学具在数学教学中所起的作用
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【学科 支持 １
学 具 的 正确 使用 对 提 高课 堂 教学 效 率 理 ，同 时促 进 了学 生 形 象思 维 和 逻 辑思 维 角形 内角 和 ，等等 。
很 有效 。本 文仅 就 使 用小 学 数 学 学具 对 提 的协 调发 展 。
：
高 小学 数 学 课 堂教 学 效 果所 起 的 作用 谈 一
教学 活 动 ，去 感知 大 量直 观形象 的 事物 ，获 童 观 察 、操 作 、实 验及 独 立思 考 的 机 会 。通 以 培养 学 生 的合 作 意识 。 同学 之 间 相互 交
得 感 性 知 识 ，形 成知 识 的 表象 ，并 诱 发 学 生
流 ，培养 了学 生合 作 学 习的 习惯 ，同 时在 融
一 。 教育 部 《关 于我 国数 学课 程研 制 的初步 设 想 》指 出 ，要 通 过 数 学 教 学 改 革 ，努 力 实
现师生关系的民主与平等 ，改革单纯教 师 讲 、学生 听 的 “注 入式 ”教学 模 式 ，提 供 给儿
听 、概括 和 吸 收他 人 意见 等 。 因此 ，在 小 学 阶段 培 养 学生 之 间 团结 、协 调 、合作 共 事 的 群体 协 作 精神 ，日益 显示 出其重 要 的 地 位 。 在教 学 过 程 中 ，采 取 分组 合 作操 作 学 具 ，可
四 、使 用学 具 。有 利 于培 养 学生 的合 作
些看 法 。
三 、学 具 的 使 用 。师 生 互 动 。改 变 了 以 ． 意识
教 师 为 中心 、单向 灌输 的局 面
：
一 使 、 用 学具 ，可促 进 学 生数 学概 念 的 形成
随 着社 会 的不 断 发 展 ，未来 社 会 已越 教 学是 一 种特 殊 的认 识 过 程 ，师 生 双 来越 注重 个人 能 否 与他 人 协作 共 事 ，能 否
洽 的 学 习 氛 围 中 也 形成 了一 种 相 互 谦 让 、
◇
吴
合作 进步 的协 作精 神 。
定 有
五 、使 用学 具 ，可培 养 学 生 的动 手操 作
所 起 的 作 用 能力
个 人 各得 ４个 。然 后 引导学 生 观察讨 论 ：第 四种 分法 与前 三种分 法相 比有 什么 不 同？学 生 通 过讨 论 ，知 道第 四种 分法 每人 分 得 的个
边 活 动 是 这 种 认 识 活 动 特 殊 性 的 表 现 之 有效 地 表 达 自己的看 和 见解 ，能 否认 真 倾
教 学 研究 表 明 ，儿 童认 识 事 物是 遵 循 “感 知—— 表 象—— 概 念 ”的科 学规 律 ，而 操 作学 具就 遵循 这一 规律 ，能 变学 生被 动地 听 为 主动地 学 ，充分 调动 学生 的各 种感 官参 与
这 是 现 代 教 学 论 十分 强 调 的一 个 方
学 具 在 数 学 教 学 中 面。国外一些专家在进行小学教学新体系 的研 究 时 ，都 把发 展 实 际操 作 能力 作 为 重
数 “同样 多 ”，从 而引 出 了 “平均 分 ”的概 念 。
点培 养 的 三种 能力 之 一 （另 外 两种 是 观 察
这样 通过 学生 分一 分 、摆一 摆 的实践 活 动 ，
能力 和思 维能 力 ）。我 国的教育 方针 也强 调
把抽 象 的数学 概 念 和形 象 的 实物 图片 有 机
培养 学 生 的这 种 能力 。在 小 学 数学 教 学 中
地结 合起 来 ，使 概 念具 体化 ，使学 生悟 出“平
加强学具的操作，让学生摆、拼、剪、制作 、测
均 分 ”这 一 概 念 的 本 质特 征— — 每份 “同 样
量 、画 图 等 ，注重 学 生 操 作 能 力 的培 养 ，从
多”，并 形成 数学 概念 。
．
而促 进五 育全 面均衡 发展 。
二 、使用 学具 ，有助于学ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ理解 数学算理
数 学是 研 究客 观 世 界数 量关 系和 空 间 形 式 的 科 学 ，数 量关 系 和 空 间形 式 在 数 学 中相 互渗 透 ，相互 转化 。数学 家华 罗庚 曾说 “数缺 形 时少 直观 ，形 缺数 时难 入微 ”。这 就 要 求 在 教 学数 学 问 题 时 ，要 把 数 形 知 识 结 合起来 ，引导学生从数的方 面进行抽象思 维 ，从 形 的方 面进 行形 象思 维 。通 过学 具 的 操 作 ，可促 进这 一 过 程 的完 成 。例如 ：三 年 级 学 生 学 习一 位 数 除法 ，用 一位 数 除 两 位 数 ，商 是两 位 ，十位 上 除后 出 现有 余 数 的 情 况 ，如 ：５２÷４，学 生 难 以 理解 的是 十 位 上余 下 的几 个 十要 和 个位 上 的数结 合 起 来 继续 除 。如 何 突破这 个难 点 ？可采 用摆 小棒 的方 法 ，让 学 生 在 动 手 的过 程 中 体会 ：５捆 （５个 ｌｏ）平 均 分 ４份 ，每 份是 １捆 （１个 １０），十 位 商 １；剩下 １捆表示 １个 ｌ０，要继续平均分 只能拆开和 ２根合并成 １２根 ，再平均分 ４ 份 ，每份 是 ３根 （３个 １），个 位商 ３。通 过 摆 小棒体会剩下一捆继续平均分 ，怎么分 ，使 学 生感知有余数 的除法继续除的算理 ，以 此 让 学 生 把 动 手 操 作 活 动 和竖 式相 对 照 ， 数 形 结 合 ，在 操作 中从 形 的方 面 进 行具 体 思 考后 逐 步 过 渡 到 数 的 方 面 进 行 思 维 ，这 样 不 仅 可 以 帮 助 学 生 较 为 深 刻 地 理 解 算
积极 探索 ，从事 物 的表 象 中概括 出事 物 的本 质特 征 ，从 而形 成科 学 的概念 。如在 教学 “平 均 分 ”这个 概念 时 ，可 先 让 学 生 把 ８桃 （图 片 ）分 成 两份 ，通 过 分 图 片 ，出现 四种 结 果 ： 一 人 得 １个 ，另一 得 ７个 ；一人 得 ２个 ，另 一 人 得 ６个 ；一 人得 ３个 ，另一 个 得 ５个 ；两
学 具 的 正确 使用 对 提 高课 堂 教学 效 率 理 ，同 时促 进 了学 生 形 象思 维 和 逻 辑思 维 角形 内角 和 ，等等 。
很 有效 。本 文仅 就 使 用小 学 数 学 学具 对 提 的协 调发 展 。
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高 小学 数 学 课 堂教 学 效 果所 起 的 作用 谈 一
教学 活 动 ，去 感知 大 量直 观形象 的 事物 ，获 童 观 察 、操 作 、实 验及 独 立思 考 的 机 会 。通 以 培养 学 生 的合 作 意识 。 同学 之 间 相互 交
得 感 性 知 识 ，形 成知 识 的 表象 ，并 诱 发 学 生
流 ，培养 了学 生合 作 学 习的 习惯 ，同 时在 融
一 。 教育 部 《关 于我 国数 学课 程研 制 的初步 设 想 》指 出 ，要 通 过 数 学 教 学 改 革 ，努 力 实
现师生关系的民主与平等 ，改革单纯教 师 讲 、学生 听 的 “注 入式 ”教学 模 式 ，提 供 给儿
听 、概括 和 吸 收他 人 意见 等 。 因此 ，在 小 学 阶段 培 养 学生 之 间 团结 、协 调 、合作 共 事 的 群体 协 作 精神 ，日益 显示 出其重 要 的 地 位 。 在教 学 过 程 中 ，采 取 分组 合 作操 作 学 具 ，可
四 、使 用学 具 。有 利 于培 养 学生 的合 作
些看 法 。
三 、学 具 的 使 用 。师 生 互 动 。改 变 了 以 ． 意识
教 师 为 中心 、单向 灌输 的局 面
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一 使 、 用 学具 ，可促 进 学 生数 学概 念 的 形成
随 着社 会 的不 断 发 展 ，未来 社 会 已越 教 学是 一 种特 殊 的认 识 过 程 ，师 生 双 来越 注重 个人 能 否 与他 人 协作 共 事 ，能 否
洽 的 学 习 氛 围 中 也 形成 了一 种 相 互 谦 让 、
◇
吴
合作 进步 的协 作精 神 。
定 有
五 、使 用学 具 ，可培 养 学 生 的动 手操 作
所 起 的 作 用 能力
个 人 各得 ４个 。然 后 引导学 生 观察讨 论 ：第 四种 分法 与前 三种分 法相 比有 什么 不 同？学 生 通 过讨 论 ，知 道第 四种 分法 每人 分 得 的个
边 活 动 是 这 种 认 识 活 动 特 殊 性 的 表 现 之 有效 地 表 达 自己的看 和 见解 ，能 否认 真 倾
教 学 研究 表 明 ，儿 童认 识 事 物是 遵 循 “感 知—— 表 象—— 概 念 ”的科 学规 律 ，而 操 作学 具就 遵循 这一 规律 ，能 变学 生被 动地 听 为 主动地 学 ，充分 调动 学生 的各 种感 官参 与
这 是 现 代 教 学 论 十分 强 调 的一 个 方
学 具 在 数 学 教 学 中 面。国外一些专家在进行小学教学新体系 的研 究 时 ，都 把发 展 实 际操 作 能力 作 为 重
数 “同样 多 ”，从 而引 出 了 “平均 分 ”的概 念 。
点培 养 的 三种 能力 之 一 （另 外 两种 是 观 察
这样 通过 学生 分一 分 、摆一 摆 的实践 活 动 ，
能力 和思 维能 力 ）。我 国的教育 方针 也强 调
把抽 象 的数学 概 念 和形 象 的 实物 图片 有 机
培养 学 生 的这 种 能力 。在 小 学 数学 教 学 中
地结 合起 来 ，使 概 念具 体化 ，使学 生悟 出“平
加强学具的操作，让学生摆、拼、剪、制作 、测
均 分 ”这 一 概 念 的 本 质特 征— — 每份 “同 样
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多”，并 形成 数学 概念 。
．
而促 进五 育全 面均衡 发展 。
二 、使用 学具 ，有助于学ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ理解 数学算理
数 学是 研 究客 观 世 界数 量关 系和 空 间 形 式 的 科 学 ，数 量关 系 和 空 间形 式 在 数 学 中相 互渗 透 ，相互 转化 。数学 家华 罗庚 曾说 “数缺 形 时少 直观 ，形 缺数 时难 入微 ”。这 就 要 求 在 教 学数 学 问 题 时 ，要 把 数 形 知 识 结 合起来 ，引导学生从数的方 面进行抽象思 维 ，从 形 的方 面进 行形 象思 维 。通 过学 具 的 操 作 ，可促 进这 一 过 程 的完 成 。例如 ：三 年 级 学 生 学 习一 位 数 除法 ，用 一位 数 除 两 位 数 ，商 是两 位 ，十位 上 除后 出 现有 余 数 的 情 况 ，如 ：５２÷４，学 生 难 以 理解 的是 十 位 上余 下 的几 个 十要 和 个位 上 的数结 合 起 来 继续 除 。如 何 突破这 个难 点 ？可采 用摆 小棒 的方 法 ，让 学 生 在 动 手 的过 程 中 体会 ：５捆 （５个 ｌｏ）平 均 分 ４份 ，每 份是 １捆 （１个 １０），十 位 商 １；剩下 １捆表示 １个 ｌ０，要继续平均分 只能拆开和 ２根合并成 １２根 ，再平均分 ４ 份 ，每份 是 ３根 （３个 １），个 位商 ３。通 过 摆 小棒体会剩下一捆继续平均分 ，怎么分 ，使 学 生感知有余数 的除法继续除的算理 ，以 此 让 学 生 把 动 手 操 作 活 动 和竖 式相 对 照 ， 数 形 结 合 ，在 操作 中从 形 的方 面 进 行具 体 思 考后 逐 步 过 渡 到 数 的 方 面 进 行 思 维 ，这 样 不 仅 可 以 帮 助 学 生 较 为 深 刻 地 理 解 算
积极 探索 ，从事 物 的表 象 中概括 出事 物 的本 质特 征 ，从 而形 成科 学 的概念 。如在 教学 “平 均 分 ”这个 概念 时 ，可 先 让 学 生 把 ８桃 （图 片 ）分 成 两份 ，通 过 分 图 片 ，出现 四种 结 果 ： 一 人 得 １个 ，另一 得 ７个 ；一人 得 ２个 ，另 一 人 得 ６个 ；一 人得 ３个 ，另一 个 得 ５个 ；两