基于MATLAB的发动机万有特性曲线绘制方法_2_图文(精)
MATLAB和Origin绘制发动机万有特性曲线程序及方法
MATLAB及Origin绘制发动机万有特性曲线实例1.MATLAB绘制发动机万有特性实例（含程序代码）2.Origin绘制发动机万有特性曲线方法（操作步骤）一、MATLAB方法MTALB绘制发动机万有特性曲线需要建立M文件，并在M文件中将程序写入，运行即可，当然也可以通过调用excel数据来绘制万有特性曲线，下面是MATLAB绘制实例，可借鉴修改然后运行。
MATLAB程序如下：clcclear all%不同转速下的燃油消耗率与扭矩的曲线拟合be1=[222.8,220.4,232.4,228.5,227.8,232.6,248.5,245.9,272.4,329.7];Ttq1=[399.8,354.1,318.5,278.1,236.2,203.6,185.3,157.2,117.2,80.8];T1=80:320/9:400;%转换矩阵格式Be1=interp1(Ttq1,be1,T1,'spline');%n=1400r/min时燃油消耗率与扭矩的曲线拟合be2=[222.0,221.7,235.4,226.5,230.5,236.8,249.1,276.1,407.9,487.0];Ttq2=[409.1,365.7,328.3,284.1,243.7,203.2,164.3,123.9,83.5,39.7];T2=39:371/9:410;Be2=interp1(Ttq2,be2,T2,'spline');be3=[226.0,225.3,226.4,233.9,242.1,283.3,253.9,271.4,323.5,468.6];Ttq3=[408.3,368.3,328.3,289.0,244.4,208.8,167.7,132.1,89.5,46.1];T3=46:363/9:409;Be3=interp1(Ttq3,be3,T3,'spline');be4=[206.5,231.1,231.1,233.0,242.0,244.9,265.0,299.8,398.0,596.8];Ttq4=[425.6,380.3,332.7,290.9,244.4,205.1,160.2,114.5,68.8,30.7];T4=30:396/9:426;Be4=interp1(Ttq4,be4,T4,'spline');be5=[234.7,259.8,235.5,237.6,242.8,292.3,277.9,308.7,396.2,605.9];Ttq5=[420.7,379.6,334.6,291.6,244.4,202.8,157.5,116.0,74.1,37.8];T5=37:384/9:421;Be5=interp1(Ttq5,be5,T5,'spline');be6=[174.2,242.2,252.1,287.4,253.6,263.6,290.6,316.8,378.0,518.8];Ttq6=[404.6,360.5,322.7,283.0,243.3,205.5,162.1,124.7,86.8,52.4];T6=52:353/9:405;Be6=interp1(Ttq6,be6,T6,'spline');be7=[256.9,253.7,253.5,260.0,303.8,280.7,300.6,346.6,435.6,812.9];Ttq7=[378.0,344.7,310.3,264.3,226.1,186.8,154.2,115.3,76.3,34.1];T7=34:344/9:378;Be7=interp1(Ttq7,be7,T7,'spline');be8=[257.9,295.3,282.4,288.7,301.9,329.7,357.0,475.4,580.3,1080.1];Ttq8=[315.6,275.5,242.5,210.3,178.5,145.6,118.6,72.6,52.8,22.4];T8=22:294/9:316;Be8=interp1(Ttq8,be8,T8,'spline');B=[Be1';Be2';Be3';Be4';Be5';Be6';Be7';Be8'];N=[1400*ones(10,1);1600*ones(10,1);1800*ones(10,1);2000*ones(10,1);2200*ones(10,1);2400*ones (10,1);2600*ones(10,1);2800*ones(10,1)];Ttqn=[T1';T2';T3';T4';T5';T6';T7';T8'];G=[ones(80,1),N,Ttqn,N.^2,N.*Ttqn,Ttqn.^2];A=G\B;%A为6*1矩阵[n,Ttq]=meshgrid(1400:2800,100:600);%生成n-Ttq平面上的自变量“格点”矩阵be=A(1)+n.*A(2)++Ttq*A(3)+n.^2*A(4)+n.*Ttq*A(5)+Ttq.^2*A(6);Pe=Ttq.*n/9550;%外特性实验数据拟合Nw=[1403,1597,1797,1986,2102,2199,2303,2400,2507,2598,2700,2802]; Ttqw=[474,497,515,526,528.8,522.8,509.5,492.2,471.2,448.4,408.3,357.4]; n0=1400:2800;Ttqw_N=interp1(Nw,Ttqw,n0,'spline');h=repmat(Ttqw_N,501,1);ii=find(Ttq>h);%确定超出边界的“格点”下标be(ii)=NaN;%强制为非数Pe(ii)=NaN;%强制为非数%绘制等燃油消耗率曲线和等功率曲线三维拟合图subplot(1,2,1);mesh(n,Ttq,be);hold on;mesh(n,Ttq,Pe);axis([1000,3000,100,600,0,500]);hold on;xlabel('n(r/min)')ylabel('Ttq(N*m)')zlabel('Pe(KW) be(g/(KW*h))')title('等燃油消耗曲线和等功率曲线的三维拟合图')%绘制边界线(外特性曲线)subplot(1,2,2);plot(n0,Ttqw_N,'LineWidth',2);axis([1400,2800,100,550]);xlabel('n(r/min)');ylabel('Ttq(N*m)');title('万有特性曲线');hold on;%绘制等油耗率曲线的二维图B=contour(n,Ttq,be,11);%画等位线，并给出标识数据clabel(B);%把“等位值”沿等位线随机标识hold on;%绘制等功率曲线的二维图P=contour(n,Ttq,Pe,11);%画等位线，并给出标识数据clabel(P);%把“等位值”沿等位线随机标识legend('等油耗曲线','等功率曲线','外特性曲线')hold off二、Origin方法用origin软件绘制发动机万有特性曲线方法一、万有特性数据输入在excel中整理好发动机万有特性数据，主要包括发动机转速、扭矩、燃油消耗率及功率数据。
基于MATLAB语言的发动机特性研究
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* 本文利用()*+),强大的数据处理和三
维曲线绘图功能 % 提出了一种绘制发动机特性的新
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发动机特性数学模型
对发动机特性及其与车辆动力传动系匹配进行
式中 %) 和 , 分别表示任意 一 条 特 性 曲 线 的 纵 坐 标 与 横 坐 标 /* 为多项式的阶次 /’+为多项式各 项拟合系数 % 一般采用最小 二 乘法确定 *
根据以上原理 ! 用 !"#$%& 语言编制相应的程 序解出回归方程的系数向量 ! 即可得到试验数据的 回归方程 "
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()*+), 中 的 曲 线 拟 合 等 相 应 的 工 具 箱 或 ./01234%./01560 %./014//0%./017/82 等 函 数 可 以 非 常 好
基于MATLAB语言的发动机万有特性曲线的绘制
Plotting of Engine Univer sal Char acter istics Cur ve Based on MATLAB
HUANG Meimei, ZHAO Zhiwei，JIN Hualei, JIA Yantao,SUN Haipeng
低 。其 实 质 是 以 二 维 的 图 形 方 式 表 达 三 维 的 信 息 ，不 直 观
并且难以保证对数据进行深刻分析。
随着 ＭＡＴＬＡＢ 语言的广泛应用，因为其强大的数据处
理和三维曲线绘图功 能 ，可 进 行 工 程 计 算 、建 模 仿 真 和 数
据分析处理等。本文则利用 ＭＡＴＬＡＢ 强大的功能，提出了
[3] 易 雪 梅 ，吴 伶 . 用 MATLAB 语 言 绘 制 发 动 机 万 有 特 性 的 两 种 方法 [J]. 北京汽车, 2005, 5: 33- 35
[4] 李 金 辉 ，徐 立 友 . 基 于 MATLAB 语 言 的 发 动 机 特 性 研 究 [J]. 汽车科技, 2005, 3: 40- 42
参考文献
[1] 杨 丽 娟 ，赵 丹 平 . 基 于 MATLAB 基 础 上 的 发 动 机 万 有 特 性 曲 线的建立 [J]. 汽车节能, 2010, 1: 32- 33
[2] 薛 定 宇 ，陈 阳 泉 . 基 于 MATLAB/Simulink 的 系 统 仿 真 与 应 用 [M]. 北京: 清华大学出版社 .2002
Key words: straight welded pipe, burr, broach, hydraulic system
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
内燃机万有特性试验曲线的绘制
内燃机万有特性试验曲线的绘制
叶文辉
【期刊名称】《汽车技术》
【年(卷),期】1994(000)012
【摘要】使用同一组数据由不同的试验人员绘制内燃机的万有特性曲线时，将使曲线的形状存在着差异，为尽量减小这种人为因素所造成的误差，提高试验精度，介绍了一种绘制内燃机万有特性曲线的方法，提出了原始特性曲线的概念，并分析了它对万有特性曲线的影响。
【总页数】9页(P28-36)
【作者】叶文辉
【作者单位】无
【正文语种】中文
【中图分类】U467.2
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MATLAB的发动机万有特性曲线绘制方法程序
%不同转速下的燃油消耗率与扭矩的曲线拟合clear allbe仁[222.8,220.4,232.4,228.5,227.8,232.6,248.5,245.9,272.4,329.7];Ttq仁[399.8,354.1,318.5,278.1,236.2,203.6,185.3,157.2,117.2,80.8];T1=80:320/9:400;%转换矩阵格式Be仁in terp1(Ttq1,be1,T1,'spli ne');% n=1400r/mi n 时燃油消耗率与扭矩的曲线拟合be2=[222.0,221.7,235.4,226.5,230.5,236.8,249.1,276.1,407.9,487.0];Ttq2=[409.1,365.7,328.3,284.1,243.7,203.2,164.3,123.9,83.5,39.7];T2=39:371/9:410;Be2=i nterp1(Ttq2,be2,T2,'spl in e');be3=[226.0,225.3,226.4,233.9,242.1,283.3,253.9,271.4,323.5,468.6];Ttq3=[408.3,368.3,328.3,289.0,244.4,208.8,167.7,132.1,89.5,46.1];T3=46:363/9:409;Be3=i nterp1(Ttq3,be3,T3,'spl in e');be4=[206.5,231.1,231.1,233.0,242.0,244.9,265.0,299.8,398.0,596.8];Ttq4=[425.6,380.3,332.7,290.9,244.4,205.1,160.2,114.5,68.8,30.7];T4=30:396/9:426;Be4=i nterp1(Ttq4,be4,T4,'spl in e');be5=[234.7,259.8,235.5,237.6,242.8,292.3,277.9,308.7,396.2,605.9];Ttq5=[420.7,379.6,334.6,291.6,244.4,202.8,157.5,116.0,74.1,37.8];T5=37:384/9:421;Be5=i nterp1(Ttq5,be5,T5,'spl in e');be6=[174.2,242.2,252.1,287.4,253.6,263.6,290.6,316.8,378.0,518.8];Ttq6=[404.6,360.5,322.7,283.0,243.3,205.5,162.1,124.7,86.8,52.4];T6=52:353/9:405;Be6=i nterp1(Ttq6,be6,T6,'spl in e');be7=[256.9,253.7,253.5,260.0,303.8,280.7,300.6,346.6,435.6,812.9];Ttq7=[378.0,344.7,310.3,264.3,226.1,186.8,154.2,115.3,76334.1];T7=34:344/9:378;Be7=i nterp1(Ttq7,be7,T7,'spl in e');be8=[257.9,295.3,282.4,288.7,301.9,329.7,357.0,475.4,580.3,1080.1];Ttq8=[315.6,275.5,242.5,210.3,178.5,145.6,118.6,72.6,52.8,22.4];T8=22:294/9:316;Be8=i nterp1(Ttq8,be8,T8,'spl in e');B=[Be1';Be2';Be3';Be4';Be5';Be6';Be7';Be8'];N=[1400*o nes(10,1);1600*o nes(10,1);1800*o nes(10,1);2000*o nes(10,1);2200* on es(10,1);2400*o nes(10,1);2600*o nes(10,1);2800*o nes(10,1)];Ttq n=[T1';T2';T3';T4';T5';T6';T7';T8'];G=[o nes(80,1),N,Ttq n,N.A2,N.*Tt qn ,Ttq n. A2];A=G\B;%A 为6*1 矩阵[n,Ttq]=meshgrid(1400:2800,100:600);% 生成n-Ttq 平面上的自变量“格点”矩阵be=A(1)+n. *A (2)++Ttq*A(3)+n.A2*A(4)+n.*Ttq*A(5)+Ttq.A2*A(6);Pe=Ttq.* n/9550;%外特性实验数据拟合Nw=[1403,1597,1797,1986,2102,2199,2303,2400,2507,2598,2700,2802];Ttqw=[474,497,515,526,528.8,522.8,509.5,492.2,471.2,448.4,408.3,357.4]; n0=1400:2800; Ttqw_N=i nterp1(Nw,Ttqw ,n 0,'spli ne');h=repmat(Ttqw_N,501,1);ii=find(Ttq>h);%确定超出边界的“格点”下标be(ii)=NaN;%强制为非数Pe(ii)=NaN;%强制为非数%绘制等燃油消耗率曲线和等功率曲线三维拟合图subplot(1,2,1);mesh( n, Ttq,be);hold on;mesh( n,Ttq,Pe);axis([1000,3000,100,600,0,500]);hold on;xlabel(' n(r/mi n)')ylabel('Ttq(N*m)')zlabel('Pe(KW) be(g/(KW*h))')title('等燃油消耗曲线和等功率曲线的三维拟合图')%绘制边界线(外特性曲线)subplot(1,2,2);plot( nO,Ttqw_N,'Li neWidth',2);axis([1400,2800,100,550]);xlabel(' n(r/mi n)');ylabel('Ttq(N*m)');title('万有特性曲线');hold on;%绘制等油耗率曲线的二维图B=contour(n,Ttq,be,11);%画等位线，并给出标识数据clabel(B);%把“等位值”沿等位线随机标识hold on;%绘制等功率曲线的二维图P=contour(n,Ttq,Pe,11);%画等位线，并给出标识数据clabel(P);%把“等位值”沿等位线随机标识lege nd('等油耗曲线','等功率曲线','外特性曲线')hold off。
基于MATLAB的发动机特性实时处理和计算系统
基于MATLAB的发动机特性实时处理和计算系统
詹樟松;刘兴春;孙登兴;何晓进
【期刊名称】《内燃机》
【年(卷),期】2002(000)005
【摘要】应用MATLAB语言开发的发动机特性实时处理和计算系统,是一个数据实时采集,自动化程度高,效率高和精度高的测试、处理和计算系统,系统采用的发动机试验数据处理和特性模拟计算方法灵活多样,科学先进,数据处理和模拟计算的结果精度高,且可视化效果好,为研究发动机性能、汽车的动力性和燃油经济性等提供了一个可靠、有效的工具.
【总页数】4页(P9-12)
【作者】詹樟松;刘兴春;孙登兴;何晓进
【作者单位】重庆长安汽车股份有限公司,技术中心,重庆,400023;重庆长安汽车股份有限公司,技术中心,重庆,400023;重庆长安汽车股份有限公司,技术中心,重庆,400023;重庆长安汽车股份有限公司,技术中心,重庆,400023
【正文语种】中文
【中图分类】TK421
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1.基于MATLAB软件的发动机特性曲线拟合 [J], 申爱玲;邓清方
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3.基于MATLAB的发动机万有特性曲面拟合 [J], 黄风清
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5.基于Matlab的发动机特性研究 [J], 袁坚
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基于Matlab的发动机特性研究
a
=
arcsin(
Fi ma g
)
，从
图
1
可
知，
YC6J190-33 发动机时汽车最大车速是 87km/h，I 档最大爬
坡度 ilmax=57.9%，最大爬坡角 almax=30.08。；由图 2 可知，康
明斯 ISBE4+225 发动机时汽车最大车速是 90km/h，I 档最大
Polyval、Polytool、Polyconf 等函数均可对上述曲线拟合。 转 矩（332.156N•m）初 选 玉 柴 YC6J190-33 发 动 机、康 明 斯
ISBE4+225 发动机与德国曼 D0836LFL 发动机，通过其模拟曲
51
理论与算法
2019.08
线图，分别对发动机的转矩特性以及比油特性进行计算，借 助 Matlab 对多项式进行拟合，得出三种发动机的转矩和比油 特性拟合曲线。 2.1 动力性能计算
Research on Engine Characteristics Based on Matlab
Yuan Jian （BYD automobile industry co., LTD.,Shenzhen Guangdong,518118）
Abstract: In this paper, the engine’s external characteristic curve is drawn by using matlab, and the engine’s different torque characteristics and specific fuel consumption characteristics are obtained, and the quadratic polynomial fitting is carried out. The results show that the selected engine has better matching performance. Key words:matlab;engine;characteristics;comparative analysis
MTLAB绘制发动机万有特性MAP详细程序
MTLAB绘制发动机万有特性MAP详细程序采用MATLAB来绘制发动机MAP，通过附表1和2，将这两个表放在同一个根目录下，并编写M文件（见后面附录程序），将M文件跟附表1和2同时放在同一个不带中文的根目录下，点击运行即可。
详细绘图程序见附录。
附表1：转速扭矩燃油消耗率2500 613 221.662501 549.4 222.472500 484.3 221.462500 401.8 227.392499 300.3 242.942500 205.5 272.412498 99.1 375.582300 649.9 212.042300 578.8 212.76附表2：1168 408.821200 477.51337 5001485 514.481500 5731543 618.921401 749.821600 716.251656 749.71760 759.661885 759.952000 5001．将附表1粘贴到Excel中，并将Excel名称更改为12.xlsx文件，并将该12.xlsx 文件存放在E盘根目录下，即E:\12.xlsx2．将附表2粘贴到另外一个Excel中，并将Excel名称更改为hua.xlsx文件，并将hua.xlsx文件存放在E盘根目录下，即E:\hua.xlsx3．在MTLAB中点击File，New，Scrip新建一个M文件4. 将附录后的程序粘贴进去后点击运行，即可生成发动机MAP图。
附录程序：（注意：程序和两个Excel存放在同一个跟目录，因为程序会调用者两张表格）clearclcA=xlsread('E:\12.xlsx');%%%表示12.xlsx文件存放在E盘根目录下x=A(:,1);y=A(:,2);z=A(:,3);xi=(linspace(min(x),max(x),100));size(xi)%%%% linspace是Matlab中的一个指令，用于产生x1,x2之间的N点行矢量。
第5章 发动机及驱动力曲线绘制
基于Matlab的发动机特性研究
基于Matlab的发动机特性研究袁坚【摘要】本文使用Matlab绘制出发动机的外特征曲线,获取发动机不同转矩特性与比油耗特性,并进行四次多项式拟合,结果表明所选取的发动机整车匹配性能较好.【期刊名称】《电子测试》【年(卷),期】2019(000)008【总页数】2页(P51-52)【关键词】Matlab;发动机;特性研究;对比分析【作者】袁坚【作者单位】比亚迪汽车工业有限公司,广东深圳,518118【正文语种】中文0 引言利用MATLAB 能够对汽车发动机的实验数据进行整理与分析，获取相应的拟合曲线，实现动态系统的建模与仿真，因此MATLAB被广泛应用于汽车工程计算中[1]。
1 发动机特性的数学模型目前，使用实验数据对发动机性能进行描述的方法主要有两种：表格法与数学模型描述法。
其中，表格法的特点为计算简单、精度较高，但该法需要的实验数据测试量较大且测量精度要求较高；数学模型描述法是通过构建发动机转速、转矩以及油耗等参数间的数学模型对发动机的性能特性进行描述，该方法的特点在于其模拟精度高低取决于建模的方法，因此该方法的应用范围更广[2]。
1.1 发动机外特性的数学模型关于发动机的外特性可以借助曲线拟合的方法来构建相关性能参数之间的关系，拟合形式多使用多项式，其中拟合通式如下：式中：y——任意一条特征曲线的纵坐标；x——任意一条特征曲线的横坐标；P——多项式的阶次；Ai——多项式拟合系数，一般通过最下二乘法确定。
Matlab中曲线拟合等相应的工具箱或Polyfit、Polyval、Polytool、Polyconf等函数均可对上述曲线拟合。
1.2 万有特性的数学模型发动机的万有特性常使用多元回归方程拟合，将发动机的有效燃油消耗率ge看成转速ne与有效转矩Me的函数，回归模型如下：式中：{a0...ak-1}——模型中待定系数；{e1...aN-1}——随机误差；N——实验数据点数；K——多项式项数（k=（l+1）（l+2）/2，l 为多项式最高幂次）。
MATLAB曲线拟合在发动机特性拟合中的应用
MATLAB曲线拟合工具箱在发动机特性拟合中的应用摘要：详细介绍了MA TLAB的曲线拟合工具箱（Curve Fitting Toolbox）的GUI交互式图形界面和函数调用两种方式的使用方法，并以某柴油发动机稳态工况下的试验数据绘制万有特性图为例，介绍了利用曲线拟合工具箱进行曲面拟合的步骤和方法，并给出了关键代码。
对拟合结果的数理统计校验表明，拟合结果完全符合要求。
结果表明，MA TLAB的曲线拟合工具箱为发动机特性的曲面拟合提供了极大的便利。
主题词：发动机特性，曲面拟合，多元回归，曲线拟合工具箱中图分类号: TK421 文献标识码：AApplication of MATLAB Curve Fitting Toolbox on Engine Characteristic Maps FittingAbstract：The usage of MATLAB Curve Fitting Toolbox GUI mode and function mode is detailed introduced. The procedures and method of surface fitting employ Curve Fitting Toolbox are demonstrated with the universal characteristic map plotting of a diesel engine steady state test data. Key codes are provided also. The statistics results show that the fitting accuracy is very high. The results prove that MATLAB Curve Fitting Toolbox can provide much convenience to the surface fitting of engine characteristics.Key Words：Engine Characteristic Map, Surface Fitting, Multiple Regression, Curve Fitting Toolbox引言根据发动机稳态工况下的性能试验数据绘制转速特性、负荷特性和万有特性曲线的过程较为繁琐，工作量较大，目前一般应用计算机编制程序对大量的试验数据进行处理，从而得到万有特性曲线[1] ;尤其是MA TLAB 软件，因其强大的数值计算和绘图功能，越来越广泛的被应用于发动机万有特性的研究[2,3,4]。
基于MATLAB的发动机万有特性曲面拟合
２ ０ １ ４ 年第 ３ 期 第２ ０ 卷（ 总第 １ ４ ８ 期）
基 于 ＭＡ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ的发动机万有特性 曲面拟合
黄风 清
（ 同济大学 汽车学院， 上海 ２ ０ ０ ０ ９ ２ ） 摘要 基于软件建模 的理论研 究方法在整车开发 中占据 了越来越重要的地位。发动机作为整 车中最为重要 的一个零部件 ，发动机的万有特性如何通过数 学模 型更准确地表 达出来，对整车模
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ａ ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｏ ｆ ｂ ｕ ｉ ｌ ｄ ｉ ｎ ｇ ｍａ ｔ ｈ ｅ ｍａ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｓ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｐ ｒ ｏ ｆ ｅ ｓ ｓ ｉ ｏ ｎ ｌ ａ ｓ ｏ ｆ ｔ ｗ ａ ｒ ｅ ｉ ｓ
柴油机设 计 与制造
Ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ＆Ｍａ ｎ ｕ ｆ ａ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ｏ ｆ Ｄ ｉ ｅ ｓ ｅ ｌ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ
ｄ ｏ ｉ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ６ ７ １ － ０ ６ １ ４ ． ２ ０ １ ４ ． ０ ３ ． ０ ０ ３
ｏ ｆ ｇ ｒ ｅ ａ ｔ ｓ ｉ ｇ ｎ ｉ ｉ ｆ ｃ ａ ｎ ｃ ｅ ｔ ｏ ｔ ｈ ｅ ｐ ｒ ｅ ｃ ｉ ｓ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｖ ｅ ｈ ｉ ｃ ｌ ｅ ｃ ｌ ａ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ． Ａ ｍ ｏ ｒ ｅ ａ ｃ ｃ ｕ ｒ ａ ｔ ｅ ｉ ｆ ｔ ｔ ｉ ｎ ｇ ｅ ｑ ｕ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｆ ｏ ｒ ｅ ｎ ｉ ｇ ｎ ｅ
ｐ ｅ ｆｏ ｒ ｒ ｍａ ｎｃ ｅ ｍａ ｐ ｉ ｓ ｄ ｅ ｖ ｅ ｌ ｏ ｐ ｅ ｄ ｂ ｙ ｂ ｕ ｉ ｌ ｄ ｉ ｎ ｇ ｓ ｅ ｖ ｅ ｒ ｌ ａ ｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｓ ａ ｎ ｄ ａ ｄ ｏ ｐ ｔ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ＭＡＴ Ｌ ＡＢ ｉ ｆ ｔ ｔ ｉ ｎ ｇ ｃ ｌｃ ａ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ．
MATLAB万有特性曲线
%不同转速下的燃油消耗率与扭矩的曲线拟合clear allbe1=[222.8,220.4,232.4,228.5,227.8,232.6,248.5,245.9,272.4,329.7];Ttq1=[399.8,354.1,318.5,278.1,236.2,203.6,185.3,157.2,117.2,80.8];T1=80:320/9:400; %转换矩阵格式Be1=interp1(Ttq1,be1,T1,'spline'); %n=1400r/min时燃油消耗率与扭矩的曲线拟合be2=[222.0,221.7,235.4,226.5,230.5,236.8,249.1,276.1,407.9,487.0];Ttq2=[409.1,365.7,328.3,284.1,243.7,203.2,164.3,123.9,83.5,39.7];T2=39:371/9:410;Be2=interp1(Ttq2,be2,T2,'spline');be3=[226.0,225.3,226.4,233.9,242.1,283.3,253.9,271.4,323.5,468.6];Ttq3=[408.3,368.3,328.3,289.0,244.4,208.8,167.7,132.1,89.5,46.1];T3=46:363/9:409;Be3=interp1(Ttq3,be3,T3,'spline');be4=[206.5,231.1,231.1,233.0,242.0,244.9,265.0,299.8,398.0,596.8];Ttq4=[425.6,380.3,332.7,290.9,244.4,205.1,160.2,114.5,68.8,30.7];T4=30:396/9:426;Be4=interp1(Ttq4,be4,T4,'spline');be5=[234.7,259.8,235.5,237.6,242.8,292.3,277.9,308.7,396.2,605.9];Ttq5=[420.7,379.6,334.6,291.6,244.4,202.8,157.5,116.0,74.1,37.8];T5=37:384/9:421;Be5=interp1(Ttq5,be5,T5,'spline');be6=[174.2,242.2,252.1,287.4,253.6,263.6,290.6,316.8,378.0,518.8];Ttq6=[404.6,360.5,322.7,283.0,243.3,205.5,162.1,124.7,86.8,52.4];T6=52:353/9:405;Be6=interp1(Ttq6,be6,T6,'spline');be7=[256.9,253.7,253.5,260.0,303.8,280.7,300.6,346.6,435.6,812.9];Ttq7=[378.0,344.7,310.3,264.3,226.1,186.8,154.2,115.3,76.3,34.1];T7=34:344/9:378;Be7=interp1(Ttq7,be7,T7,'spline');be8=[257.9,295.3,282.4,288.7,301.9,329.7,357.0,475.4,580.3,1080.1];Ttq8=[315.6,275.5,242.5,210.3,178.5,145.6,118.6,72.6,52.8,22.4];T8=22:294/9:316;Be8=interp1(Ttq8,be8,T8,'spline');B=[Be1';Be2';Be3';Be4';Be5';Be6';Be7';Be8'];N=[1400*ones(10,1);1600*ones(10,1);1800*ones(10,1);2000*ones(10,1);2200*ones(10,1);2400*ones (10,1);2600*ones(10,1);2800*ones(10,1)];Ttqn=[T1';T2';T3';T4';T5';T6';T7';T8'];G=[ones(80,1),N,Ttqn,N.^2,N.*Ttqn,Ttqn.^2];A=G\B; %A为6*1矩阵[n,Ttq]=meshgrid(1400:2800,100:600); %生成n-Ttq平面上的自变量“格点”矩阵be=A(1)+n.*A(2)++Ttq*A(3)+n.^2*A(4)+n.*Ttq*A(5)+Ttq.^2*A(6); %501×1401Pe=Ttq.*n/9550; %501×1401%外特性实验数据拟合Nw=[1403,1597,1797,1986,2102,2199,2303,2400,2507,2598,2700,2802]; Ttqw=[474,497,515,526,528.8,522.8,509.5,492.2,471.2,448.4,408.3,357.4]; n0=1400:2800;Ttqw_N=interp1(Nw,Ttqw,n0,'spline');h=repmat(Ttqw_N,501,1); % 501×1401矩阵ii=find(Ttq>h); %确定超出边界的“格点”下标 %155109×1be(ii)=NaN; %强制为非数Pe(ii)=NaN; %强制为非数%绘制等燃油消耗率曲线和等功率曲线三维拟合图subplot(1,2,1);mesh(n,Ttq,be);hold on;mesh(n,Ttq,Pe);axis([1000,3000,100,600,0,500]);hold on;xlabel('n(r/min)')ylabel('Ttq(N*m)')zlabel('Pe(KW) be(g/(KW*h))')title('等燃油消耗曲线和等功率曲线的三维拟合图')%绘制边界线(外特性曲线)subplot(1,2,2);plot(n0,Ttqw_N,'LineWidth',2);axis([1400,2800,100,550]);xlabel('n(r/min)');ylabel('Ttq(N*m)');title('万有特性曲线');hold on;%绘制等油耗率曲线的二维图B=contour(n,Ttq,be,11); %画等位线，并给出标识数据clabel(B); %把“等位值”沿等位线随机标识hold on;%绘制等功率曲线的二维图P=contour(n,Ttq,Pe,11); %画等位线，并给出标识数据clabel(P); %把“等位值”沿等位线随机标识legend('等油耗曲线','等功率曲线','外特性曲线')hold off%利用mesh作原始曲面N=3500:500:8000;T=1.3:-1.2/6:0.1;B=xlsread('F:\Matlab\RanJia.xls','revise5');%mesh(N,T,B)%colormap;%colorbar;%xlabel('转速n/ r*min^-^1'), ylabel('p平均有效压力/ Mpa'), zlabel('燃油消耗率z/ kg/(kw*h)')%hidden off 透明网孔%colormap; 表面小块着色%colorbar;%surf(,,,'FaceColor','red','EdgeColor','none');%camlight left; 增加光源%lighting phone 照明方式%view(-15,65) 改变视角（方位角，仰角）%利用interrp2矩阵插值函数作优化曲面N1=3500:50:8000;T1=1.3:-0.005:0.1;[N2,T2]=meshgrid(N1,T1);B1=interp2(N,T,B,N2,T2,'cubic');P1=T2.*N2/9.55;%figure;%surf(N1,T1,B1)%colormap;%colorbar;%xlabel('转速n/ r*min^-^1'), ylabel('p平均有效压力/ Mpa'), zlabel('燃油消耗率z/ kg/(kw*h)')%外特性实验数据拟合T3=[0.90,0.95,0.99,1.06,1.12,1.18,1.24,1.30,1.22,1.11];T4=interp1(N,T3,N1,'spline');W=repmat(T4,241,1); %平铺成381×91矩阵jj=find(T2>W); %确定超出边界的“格点”下标B1(jj)=NaN;%画外特性曲线plot(N1,T4,'LineWidth',2);axis([3500,8000,0.1,1.3]);hold on%画等油耗线v=[450,460,470,480,490,500,510,525,540,560];[A1,h]=contour(N2,T2,B1,v,'b:'); %N2,T2限制在X,Y轴上的范围，10为等高线条数clabel(A1,h,'manual');hold on%画等功率线[A2,h]=contour(N2,T2,P1,500:100:900,'k:'); %N2,T2限制在X,Y轴上的范围，10为等高线条数clabel(A2,h,'manual');plot(6000,1.114,'.','color','r');xlabel('转速—r/min');ylabel('扭矩—N ·m');legend('外特性曲线','等油耗线-g/(kW ·h)','等功率线-W') hold off% title('等油耗线');%xlabel('转速n/ r*min^-^1'), ylabel('p 平均有效压力/ Mpa')转速（r/min ）扭矩（N ·m ）。
汽车万有特性曲线绘制
be=xlsread('d:\Program Files\MATLAB\R2010b\bin\wanyoutexing1\wanyoutexing.xls','sheet1','c4:c83');
ylabel('Ttq/N.m')
%%%%%%%%%%%%%%%%拟合外特性曲线% 1800 2000 2200 2400 2600 2800];
Ttq_max0=[399.8 409.1 408.3 425.6 420.7 404.6 378 315.6];
be1=A(1)+A(2)*n1+A(3)*Ttq1+A(4)*n1.^2+A(5)*n1.*Ttq1+A(6)*Ttq1.^2;
%%%%%%%%%%%%%绘制be-pme-n%%%%%%%%%%%%%
mesh(n1,Ttq1,be1)
title('be-Ttq-n三维曲面')
xlabel('n / (r/min)')
Z=[ones(size(n)),n,Ttq,n.^2,n.*Ttq,Ttq.^2];
%%%%%%%%%%%%%%%%求出回归参数%%%%%%%%%%%%%%%%%
A=Z\be;
n1=1400:2:2800;
Ttq1=20:0.1:426;
[Ttq1,n1]=meshgrid(Ttq1,n1);
基于MATLAB的气动马达万有特性曲线绘制方法研究.caj
不合理 ， 使得气动马达普遍存在耗气量大 、 工作效率 低及动力性不能得到有效发挥等问题 。 气动马达的合理选型能够提高绞车等气动工具 的工 作 效 率 ， 降 低 耗 气 量， 改 善 经 济 性。因 此， 在为
目前 ， 国内外诸多学者对发动机万有特性曲线
］ ３ ５ － ， 的绘制方法进行了广泛而深入的研究 ［ 但对气动
［神经网络
。
典型的 Ｂ 该结构由输 Ｐ 神 经 网 络 结 构 如 图 １ 所 示，
９］ ， 入层 、 隐含层和输出层三层结构组成 ［ 隐含层可以
２ 基于多 元 线 性 回 归 方 法 的 气 动 马 达 万 有 特性曲线绘制
Ｌ Ａ Ｂ 编程实现第 １． １ 节所述多元线 利用 ＭＡＴ ， “ ” 性回归 模 型 并 用 ｘ ｌ ｓ ｒ ｅ ａ ｄ 语句读取 Ｅ Ｘ Ｃ Ｅ Ｌ 表格 ［ １ ０］ ， 中气动马达台架试验所得数据 部分试验数据如 表 １～２ 所示 。
２ ０ １ ３年 第４ ２卷 第１ ２期 第２ １页 （ ） 文章编号 ： １ ０ ０ １ ３ ４ ８ ２ ２ ０ １ ３ １ ２ ０ ０ ２ １ ０ ５ － － －
石 油 矿 场 机 械 Ｏ Ｉ Ｌ Ｆ Ｉ Ｅ Ｌ Ｄ Ｅ Ｕ Ｉ ＰＭＥ Ｎ Ｔ Ｑ
（ ） ： ２ ０ １ ３， ４ ２ １ ２ ２ １～２ ５
有一层或多层 ， 各层之间神经元实现全互联连接 。 将某型气动马达试验所得样本数 据 中 的 转 速 ｎ 和 Ｔ 转矩作为神经网络的输 入 ， 将气动马达耗气率
Ｔ ， 即 网 络 输 入 为 ｐ＝ ［ 网络期 作为网络输 出 ， ｎ， Ｔ］
基于 ＭＡ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ 的气动马达万有 特性曲线绘制方法研究
曾 鸣， 王葆葆 ， 张仕民 ， 王文明
发动机特性曲线的拟合与作图
发动机特性曲线的拟合与作图
万德永;王友林
【期刊名称】《林业建设》
【年(卷),期】1999(000)002
【摘要】重点介绍用计算机对发动机实验数进行曲线拟合和曲面拟合并绘制二维
特性曲线和三维万有特性的方法。
以详细的实验数据对作图方法进行了分析和比较。
【总页数】5页(P32-36)
【作者】万德永;王友林
【作者单位】西南林学院;西南林学院
【正文语种】中文
【中图分类】TK05
【相关文献】
1.基于MATLAB软件的发动机特性曲线拟合 [J], 申爱玲;邓清方
2.一种基于试验数据的发动机特性曲线拟合 [J], 杨永存;辛庆伟
3.MATLAB曲线拟合工具箱在发动机特性拟合中的应用 [J], 黄兵锋;解方喜;傅佳
宏
4.MATLAB曲线拟合工具箱在发动机特性拟合中的应用 [J], 黄兵锋;解方喜;傅佳宏;
5.发动机台架试验特性曲线拟合算法研究与实现 [J], 杨扬;尹宪栋;谢中朝
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【设计研究】基于 M AT LAB 的发动机万有特性曲线绘制方法周广猛 1, 郝志刚 2, 刘瑞林 1, 陈东 3, 管金发 1, 张春海4(1. 军事交通学院汽车工程系 , 天津 300161;2. 军事交通学院训练部 , 天津300161; 3. 军事交通学院基础部 , 天津 300161;4. 兰州军区军械汽车技工训练大队 , 陕西 710111摘要 :利用 MAT LAB 数学运算能力 , , , 有曲线直观明了 , 把等燃油消耗率曲线、 , 拟合程度较高。
关键词 ; :A文章编号 :1673-6397(2009 02-0034-03U niversal Characteristics Curve Plotting Method based on MAT LABZ H O U G uang -m eng 1,H A O Z hi -gang 2, L I U Rui -lin 1,CHE N D ong 3,G U A N Jin -fa 1,Z H A NG Chun -hai 4(1. Autom obile Engineering Department , Academy of Military T ransportation , T ianjin 300161,China ;2. T raining Department ,Academy of Military T ransportation , T ianjin 300161,China ;3. G eneral C ourse Department , Academy of Military T ransportation , T ianjin 300161,China ;4. Ordnance Mechanic T raining Brigade , Lan Zhou Theater , X i ’ an 710111,China Abstract :Taking advantage of MAT LAB mathematic operation , data from engine characteristic test was processed , the method is sim ple and credible , The universal characteristics curve plotted is intuitionistic and perspicuous ,and was in g ood fit with data g ot in test.K ey Words :MATLAB ;Universal Characteristics Curve ;Plot作者简介 :周广猛 (1984- , 男 , 山东邹城人 , 在读硕士研究生 , 主要研究方向为动力机械特殊环境适应性。
引言为了能全面反映发动机的性能 , 把发动机的多个参数画在一张图上而形成的多参数的特性曲线叫做发动机的万有特性曲线[1], 传统用作图法制取万有特性曲线是将不同转速下的负荷特性曲线绘制在同一张坐标图上 , 形成曲线簇 , 然后从曲线簇上把等油耗点逐一投影到万有特性图上 , 并圆滑地连接成等油耗曲线 , 再做出等功率曲线 , 画出外特性曲线 , 进而得到发动机的万有特性曲线 , 这种万有特性曲线的手工绘制方法费时费力 , 难以保证数据和图形的精度 [2], 而 MAT LAB 软件具有强大的矩阵计算和数据可视化能力 [3], 为万有特性曲线的绘制提供了一种新的方法。
国内开展了利用 MAT LAB 进行万有特性曲线绘制的研究 , 由于外特性曲线拟合较为简单 , 方法较为成熟 , 研究的重点多集中在等燃油消耗率曲线的拟合与绘制上 ,MAT LAB 中提供了二元插值函数、三次插值、 V4插值等多种插值方法 , 但要求数据间隔要足够小 , 而且对周围节点的精度要求高 , 个别数据点的误差有可能造成数据畸变 [4]。
由洛阳凯迈机电有限公司开发的 FST 2D 发动机控制系统利用 MAT LAB 的计算引擎 , 可以利用发动机试验数据绘制万有特性曲线 , 但对试验点的密度和准确度仍然要求较高 [5]。
而文中所采用的方法能够很好地解决这个问题。
其它方法如神经网络拟合方法需要重新训练网格 , 比较繁琐 ; 从一元样条非张量积形式推广到薄板样条形式可较好光滑曲线 , 但易出现多个插值点 [6]; 本文中利用的最小二乘法原理 , 采用多元线性回归的方法 , 但随着拟合条件增加 , 也有产生奇点的可能。
但在试验点采集受限等条件限制下仍2009年第 2期 (总第 110期内燃机与动力装置 I. C. E &P owerplant 2009年 4月不失为一个较好的手段。
1利用 MAT LAB 绘制万有特性曲线的过程以转速为横坐标、平均有效压力 (或扭矩为纵坐标的万有特性曲线运用最广 [7], 绘制该万有特性曲线需要画出等燃油消耗率曲线、等功率曲线和边界线 , 具体绘制方法如表 1所示。
表 1发动机万有特性曲线绘制方法线型绘制方法采用 (建立的模型拟合方式 AT LAB 命令 (参数等燃油消耗率曲线先建立燃油消耗率与转速和扭矩的关系模型 , 绘出三维曲面图 , 再生成二维的等值线图。
b e =f (T tqmesh NaN边界线根据发动机外特性曲线的数据绘制边界线。
T tq f interp1plot等功率曲线公式P e =tq n ΠT tq =f (n 样条插值拟合 interp1NaN, MAT LAB 所识别的、绘制三维图形的矩阵格式 [8], 才能绘制出转速n (r Πmin 、有效扭矩 T tq (N ・ m 和燃油消耗率b e (g Π(kW ・ h 的三维曲面图 , 再利用 MAT LAB 语言里的 contour 语句生成二维的等值线图 (相当于用不同的 Ttq 2n 平面去截 b e 、 n 、 T tq 的三维曲面图 , 进而得到发动机的等油耗曲线 , 而等油耗曲线模型的建立实际上是建立燃油消耗率 be 与转速 n 和平均有效压力 Pme 的函数 , 采用多元线性回归的方法进行曲面拟合。
边界线的绘制实际上是把由外特性试验得到的 T tq 、 n 数据绘制在平面上 , 形成 T tq -n 关系曲线 , 构成发动机万有特性曲线的边界线 , 此时油量调节机构固定在标定循环供油量位置 , 万有特性曲线上的转速和扭矩不可能超出边界线的范围。
根据公式 Pe=T tq n Π9550, 选择不同的 T tq 、 n , 利用 interp1进行拟合 , 得到函数 Pe=f (T tq , n , 绘制得到三维曲线 , 利用 contour 命令得到的双曲线即是等功率曲线。
2模型的建立2. 1等油耗消耗率曲线模型的建立根据多元线性回归理论 , 建立模型如下 :b elb e2… b =1n 1T tq1n 21n 1T tq1T 2tq1… n l 1n l -11T tq1… T l tq 11n 2T tq2n 22n 2T tq2T 2tq2… n l 1n l -12T tq2… T l tq 2… … … … … … … … …1n N T tqN n 2N N N T tqN T 2tqN … n l 1n l -1N T tqN … T la 0a 1…a k -+e 0e 1…e(1 [3,9,10]可表示为 :B =G ×A +E , 式中 k 为多项式的项数 , l 为多项式的最高次幂 , 其中k =(l +1 (l + 2 Π2, (1,2… , N , 为不同的试验点, A =(a 0, a 1… , a k -1 为模型中的待定系数, E =(e 0, e 1… , e N 为随机误差 , 又称为残差。
2. 2边界线模型的建立MAT LAB 中一维插值函数 interp1( , 提供了三种插值方法可选‘ linear ’ (线性的 , 此选项是默认的 , 它在两个点之间简单地采用直线拟合 , 故效果并不光滑 ,‘ cubic ’ (三次的和‘ spline ’ (样条型等 , 本论文采用拟合效果较好的‘ spline ’ 型插值方法建立模型 [10]。
2. 3等功率曲线模型的建立根据公式 Pe=T tq n Π9550, 建立等功率曲线的模型。
3曲线的绘制根据某发动机外特性和负荷特性得到的数据来绘制该发动机的万有特性曲线 , 外特性和负荷特性数据如表 2、表 3所示。
表 2外特性试验数据转速n (r Πm in 140315971797198621022199扭矩 T tq (N ・ m 474497515526528. 8522. 8转速n (r Πm in 230324002507259827002802扭矩 T tq (N ・ m 509. 5492. 2471. 2448. 4408. 3357. 4由式 (1 , 根据最小二乘法原理, J =∑ Ni =0e 2i = E T ・ E 值为最小 , 此时 9A |A =A =0。
进而得到 B = G ×A , 从理论上讲系数矩阵 G 的阶数 l 越大越能更好地实现等燃油消耗率曲线的拟合 , 然而 l 变大时 , ・ 5 3・2009年第 2期周广猛 , 等 :基于 M AT LAB 的发动机万有特性曲线绘制方法函数可能出现病态 , 文章折衷选取了二次函数进行最小二乘拟合 , 此时拟合效果较好 , 得到 b e =f (T tq , n 的函数 , 而由公式 P e =T tq ・n Π9550得到 P e=f (T tq , n , 绘制燃油消耗率和功率的三维模型如图 1所示 , 利用 contour 命令绘制等油耗率曲线和等功率曲线的二维图 , 并利用外特性数据采用样条型插值方法绘制边界线 , 最终得到图 2所示的万有特性曲线。
表 3负荷特性试验数据nr min-1140016001800T tq ΠN ・ m b e Π-1T tp ΠN ・ m b e Π-1T tq b e Π-1tq ・ b e Π-1399. 8222. 8409. 1222. 0425. 6206. 5354. 1220. 4225. 3380. 3231. 1318. 5232. 4328. 3226. 4332. 7231. 1278. 1228. 284. 226. 5289. 0233. 9290. 9233. 0236. 28243. 7230. 5244. 4242. 1244. 4242. 0203. 66203. 2236. 8208. 8283. 3205. 1244. 9185. 3248. 5164. 3249. 1167. 7253. 9160. 2265. 0157. 2245. 9123. 9276. 1132. 1271. 4114. 5299. 8117. 2272. 483. 5407. 989. 5323. 568. 8398. 080. 8329. 739. 7487. 046. 1468. 630. 7596. 82200240026002800T tq ΠN ・ mb e Π-1T tp ΠN ・ mb e Π-1T tq ΠN ・ mb e Π-1T tq ΠN ・ mb e Π-1420. 7234. 7404. 6174. 2378. 0256. 9315. 6257. 9379. 6259. 8360. 5242. 2344. 7253. 7275. 5295. 3334. 6235. 5322. 7252. 1310. 3253. 5242. 5282. 4291. 6237. 6283. 0287. 4264. 3260. 0210. 3288. 7244. 4242. 8243. 3253. 6226. 1303. 8178. 5301. 9202. 8292. 3205. 5263. 6186. 8280. 7145. 6329. 7157. 5277. 9162. 1290. 6154. 2300. 6118. 6357. 0116. 0308. 7124. 7316. 8115. 3346. 672. 6475. 474. 1396. 286. 8378. 076. 3435. 652. 8580. 337. 8605. 952. 4518. 834. 1812. 922. 41080. 1图 1等燃油消耗率曲线和等功率曲线的三维拟合图图 2万有特性曲线(下转第 48页・ 63・内燃机与动力装置 2009年 4月性消声器进行消声实验 , 并且记录下相应数据 ; 在保持同一工况转速的情况下 , 接通电源 , 有源消声部分开始工作 , 再次记录相应数据。