八年级数学-认识不等式说课教案
新浙教版八年级数学上册《认识不等式》教案
新浙教版八年级数学上册《认识不等式》教案一、教学内容本节课选自新浙教版八年级数学上册，涉及第三章《不等式》的第一节《认识不等式》。
详细内容包括：1. 不等式的定义及表示方法；2. 不等式的性质；3. 不等式的解集及表示方法；4. 不等式的简单应用。
二、教学目标1. 知识目标：使学生理解不等式的概念，掌握不等式的表示方法及其性质，了解不等式的解集；2. 能力目标：培养学生运用不等式解决实际问题的能力；3. 情感目标：激发学生学习数学的兴趣，增强克服困难的信心。
三、教学难点与重点重点：不等式的定义、性质及解集；难点：不等式的实际应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔；2. 学具：练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体展示生活中的实际问题，如：某商店举行购物满100元减30元的活动，小明带了80元，问小明最多能买多少元的商品？2. 知识讲解（1）不等式的定义及表示方法；（2）不等式的性质；（3）不等式的解集及表示方法。
3. 例题讲解（1）解不等式2x 5 > 3；（2）求解不等式组：$\begin{cases} 3x 2 < 4 \\ 2x + 5\geq 1 \end{cases}$。
4. 随堂练习（1）求解不等式5x 3 < 2x + 7；（2）求解不等式组：$\begin{cases} 4x + 3 > 7 \\ 2x 5\leq 1 \end{cases}$。
5. 课堂小结六、板书设计1. 不等式的定义及表示方法；2. 不等式的性质；3. 不等式的解集及表示方法；4. 例题解答步骤及答案。
七、作业设计1. 作业题目（1）求解不等式3x 4 > 5；（2）求解不等式组：$\begin{cases} 2x + 5 < 3 \\ 3x 2 \geq 4 \end{cases}$。
2. 答案八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：引导学生了解不等式的其他性质，如不等式的乘除性质，以及不等式的其他应用。
认识不等式教案设计
认识不等式教案设计一、教学目标1. 让学生了解不等式的概念，理解不等式的基本性质。
2. 培养学生解决实际问题时运用不等式的意识。
3. 通过不等式的学习，提高学生的逻辑思维能力和基本的数学解题能力。
二、教学内容1. 不等式的定义与例题解析2. 不等式的基本性质3. 不等式的解法4. 不等式在实际问题中的应用5. 练习与拓展三、教学重点与难点1. 教学重点：不等式的概念，不等式的基本性质，不等式的解法。
2. 教学难点：不等式的推广应用，解决实际问题中的不等式问题。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探索不等式的定义与性质。
2. 利用实例分析，让学生了解不等式在实际问题中的应用。
3. 通过练习与拓展，提高学生的解题能力和思维水平。
五、教学过程1. 导入：通过问题引入不等式的概念，让学生思考实际问题中的不等式。
2. 新课讲解：讲解不等式的定义，分析不等式的基本性质。
3. 例题解析：分析实际问题中的不等式，引导学生运用不等式解决问题。
4. 课堂练习：设计相关练习题，让学生巩固不等式的知识。
5. 课堂小结：总结不等式的概念、性质及应用，为学生课后学习打下基础。
6. 课后作业：布置具有一定难度的作业，巩固所学知识，提高解题能力。
六、教学活动1. 实例分析：通过生活中的实际问题，如分配资源、比较物体长度等，让学生感知不等式的存在。
2. 小组讨论：让学生分组讨论不等式的定义和性质，促进学生之间的交流与合作。
3. 游戏互动：设计有关不等式的游戏，如不等式接龙，提高学生的参与度和兴趣。
4. 角色扮演：让学生扮演不同角色，如商家、消费者等，运用不等式解决实际问题。
七、教学评价1. 课堂练习：观察students 在课堂练习中的表现，了解他们对不等式的理解和运用能力。
2. 小组讨论：评价students 在小组讨论中的参与程度和合作精神。
3. 课后作业：通过课后作业的完成情况，了解students 对不等式的巩固程度。
不等式的基本性质初中教案
不等式的基本性质初中教案教学目标：1. 理解不等式的概念，掌握不等式的基本性质。
2. 能够运用不等式的基本性质解决实际问题。
教学重点：1. 不等式的定义和基本性质。
2. 运用不等式的基本性质解决实际问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入不等式的概念，通过实际例子让学生感受不等式的存在。
2. 提问学生：不等式和等式有什么区别？二、不等式的基本性质（15分钟）1. 介绍不等式的基本性质，包括：a. 不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不变。
b. 不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变。
c. 不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。
2. 通过示例和练习，让学生掌握不等式的基本性质。
三、运用不等式的基本性质解决实际问题（15分钟）1. 给出实际问题，让学生运用不等式的基本性质解决。
2. 引导学生思考如何将实际问题转化为不等式问题。
3. 通过示例和练习，让学生学会运用不等式的基本性质解决实际问题。
四、巩固练习（10分钟）1. 给出练习题，让学生独立完成。
2. 引导学生思考如何运用不等式的基本性质解决题目。
3. 对学生的答案进行讲解和指导。
五、总结和作业布置（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，让学生掌握不等式的基本性质和运用方法。
2. 布置作业，让学生巩固所学内容。
教学反思：本节课通过实际例子引入不等式的概念，让学生感受不等式的存在。
接着介绍了不等式的基本性质，并通过示例和练习让学生掌握不等式的基本性质。
最后，通过实际问题的解决，让学生学会运用不等式的基本性质解决实际问题。
在教学过程中，要注意引导学生思考如何将实际问题转化为不等式问题，培养学生的转化能力。
同时，通过练习题的巩固，让学生熟练掌握不等式的基本性质和运用方法。
作业布置要合理，难度要适中，以便让学生在巩固所学内容的同时，不断提高自己的解题能力。
3.1认识不等式-浙教版八年级数学上册教案
3.1 认识不等式-浙教版八年级数学上册教案一、教学目标1.让学生了解什么是不等式，学习不等式的概念与符号；2.能够较为熟练地运用不等式的基本性质及其解题方法。
二、教学重点1.不等式的概念；2.不等式的符号；3.不等式的基本性质及其应用。
三、教学难点1.不等式的解法；2.不等式的应用。
四、教学准备1.教师PPT课件；2.学生课本和练习册；3.课堂练习题。
五、教学过程1. 导入新知识1.教师出示一个数字和一个不等式，比如“2 < 4”，让学生思考该不等式的真值；2.学生回答后，教师介绍不等式的符号，如“<”表示小于；3.教师再出示几个不等式，让学生体会符号代表的意义；4.教师引入不等式的概念，让学生了解不等式是含有不等关系的等式；5.教师强调了解不等式的概念对后续学习的重要性。
2. 学习不等式的符号1.教师介绍不等式的另外两个符号，“>”和“≤”以及“≥”，并解释不等式的意义；2.学生进行课堂练习，体验不等式符号的使用方法。
3. 探究不等式的性质1.教师引导学生思考不等式的基本性质，如：同加同减，同乘同除等；2.教师教授如何利用这些性质来解决简单的不等式问题；3.学生参与课堂讨论，并进行相关的练习。
4. 深入学习不等式的解法1.教师介绍一元一次不等式的解法，并示例展示如何利用基本性质求解不等式；2.学生进行练习，以掌握不等式解法的方法；3.教师介绍复合不等式的解法，并示例展示如何将不等式拆分为多个简单的不等式进行求解；4.学生进行课堂练习，提升解题能力。
5. 课堂小结1.教师回顾课堂内容，再次强调不等式的概念、符号以及基本性质；2.教师提醒学生取得的重要建议，并展示下节课预习内容。
六、课后作业1.完成课后练习册上对应内容的练习；2.预习下一节课内容：3.2 不等式的解和判断。
七、教学反思本次教学采用的是以学生为主体的教学方式，通过示例教学和课堂讨论，使学生对不等式的概念、符号和基本性质有了更加深刻的认识。
认识不等式教案
认识不等式教案教案标题：认识不等式一、教学目标1. 理解不等式的概念和性质2. 掌握解不等式的方法和技巧3. 能够在实际问题中运用不等式进行分析和解决二、教学重点1. 不等式的定义和表示方法2. 解不等式的基本方法3. 不等式在实际问题中的应用三、教学难点1. 不等式的复合表示和解法2. 不等式在实际问题中的转化和应用四、教学内容1. 不等式的概念和性质a. 不等式的定义b. 不等式的表示方法c. 不等式的性质和运算规则2. 解不等式的方法和技巧a. 一元一次不等式的解法b. 一元二次不等式的解法c. 复合不等式的解法3. 不等式在实际问题中的应用a. 利用不等式解决实际生活中的问题b. 利用不等式进行简单的优化和规划五、教学过程1. 导入：通过生活中的实际例子引入不等式的概念，引发学生的兴趣和思考2. 概念讲解：讲解不等式的定义、表示方法和基本性质，引导学生理解不等式的含义和作用3. 解法讲解：分别讲解一元一次不等式、一元二次不等式和复合不等式的解法和技巧，引导学生掌握解不等式的方法4. 应用拓展：通过实际问题的讨论和解决，引导学生将所学的不等式知识运用到实际生活中5. 深化训练：组织学生进行不等式的练习和训练，巩固所学知识，并培养学生的解决问题能力6. 总结反思：对本节课所学知识进行总结和反思，引导学生思考不等式在生活中的重要性和应用价值六、教学手段1. 多媒体课件：用图表和动画等形式呈现不等式的概念和解法2. 实物教具：利用实物教具辅助教学，帮助学生更直观地理解不等式3. 互动讨论：组织学生进行小组讨论和互动，促进学生间的交流和合作4. 课堂练习：设计多种形式的练习题，帮助学生巩固所学知识七、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的表现和参与情况2. 课后作业：布置相关的课后作业，检验学生对不等式知识的掌握情况3. 测验考试：通过定期的测验和考试，评估学生的学习成绩和水平八、教学反思根据学生的反馈和课堂实际情况，及时调整教学方法和内容，不断优化教学效果，提高学生的学习兴趣和成绩。
浙教版数学八年级上册3.1《认识不等式》教案
浙教版数学八年级上册3.1《认识不等式》教案一. 教材分析《认识不等式》是浙教版数学八年级上册第三章的第一节内容。
本节内容主要介绍了不等式的定义、不等式的性质以及不等式的解法。
通过本节的学习，使学生能够理解不等式的概念，掌握不等式的性质，并能够运用不等式解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了有理数的相关知识，对数学符号和运算有一定的了解。
但学生对不等式的概念和性质可能较为陌生，因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和实际问题，帮助学生理解和掌握不等式的相关知识。
三. 教学目标1.理解不等式的概念，能够正确读写不等号。
2.掌握不等式的性质，并能够运用不等式解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.不等式的概念和性质。
2.不等式的解法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考和探索，通过具体案例让学生理解和掌握不等式的知识，通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.相关案例和实际问题。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题：小明和小华赛跑，小明用10分钟跑完1000米，小华用8分钟跑完1000米，请问谁跑得快？引出不等式的概念。
2.呈现（10分钟）呈现不等式的定义和性质，通过PPT课件和例题，让学生理解和掌握不等式的概念和性质。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，通过PPT上的练习题，运用不等式的性质解决问题。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成PPT上的练习题，教师选取部分题目进行讲解和分析，巩固学生对不等式的理解和掌握。
5.拓展（10分钟）让学生通过小组合作学习，解决一个实际问题：一家超市举行促销活动，购买一件商品价格为200元，购买两件商品价格为300元，请问购买几件商品最划算？引导学生运用不等式解决实际问题。
浙教版数学八年级上册3.1《认识不等式》说课稿
《3.1认识不等式》说课稿一、教材分析1、教材的地位与作用不等式是刻画现实世界的一种重要的数学模型，它是初中数学的重点内容。
本节课是在学生学习了等式之后来展开教学的，它既是对以往知识的运用和深化，又为今后进一步学习不等式的性质，解法，应用起到铺垫作用。
2、教学目标知识与技能：1.了解不等式和不等号的意义。
2. 会根据给定条件列不等式. 3.会用数轴表示x<a,x≥a,b<x<a这类简单的不等式。
过程与方法：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感和数学化能力，.经历不等式的数轴表示，体验数形结合的思想方法。
情感与态度：培养学生勇于探索，合作交流的意识，体验成功的喜悦，树立学好数学的自信心。
3、重点和难点重点是不等式的概念，和列不等式。
学生在列不等式时，对数量关系中的“不大于”、“不小于”、“负数”、“非负数”等数学术语的含义不能准确理解，在把用文字语言表述的不等关系转化为用符号表示的不等式时有一定困难.是本节教学的难点之一。
例2既要正确理解不等式表示的意义；又要会在数轴上表示，并会用来解决实际问题.，在能力上有较高的要求，也是本节教学的难点。
二、教法与学法采用启发式教学方法，以教为主导、学为主体、练为主线。
引导学生进行合作交流、讨论，适时引入类比思想，使新旧知识顺利迁移，学法上突出自主、合作、探索的学习方式，使学生在自主思考、分组讨论和互动交流中，获得本节课的知识与方法。
教学手段：采用多媒体辅助教学。
三、教学过程（一）创设情境，引入新课教师给出一条式子：9+3=8，提出你能在不改变数字及数字顺序的前提下把它改成正确的式子吗？学生有改9+3>8，也有改9-3＜8，活跃课堂气氛，激发学生的好奇心。
马上给出合作学习题，提出问题：下列问题中的数量关系能用等式表示吗？若不能，应用怎样的式子表示？先引导学生独立思考、合作交流，再写出结果。
设计意图：让学生切实经历了不等式的产生过程,体验到不等式是由于表示不等关系的需要而产生的数学模型.接着引导学生思考:上面的5个式子:3x＞5，5＜3x,p+2＞q，q＜p+2. v≤70 t≥6000，x≠3有什么共同特征?它们是等式吗? 与等式比较有什么不同？学生讨论，找出所列不等式的共同特征：①表示不等关系，②用特定符号连接两个代数式而成的。
初中数学初二数学上册《认识不等式》优秀教学案例
（二）问题导向
本案例以问题为导向，引导学生进行自主探究和合作交流。教师将设计一系列具有启发性和挑战性的问题，激发学生的好奇心和求知欲，促使他们在解决问题的过程中，主动探索不等式的性质和解法。
初中数学初二数学上册《认识不等式》优秀教学案例
一、案例背景
在我国初中数学课程中，不等式的认识及其运用是初二学生必须掌握的核心知识点。随着现代社会对公民数学素养要求的不断提高，如何让学生在轻松愉快的氛围中掌握不等式的概念、性质和应用，成为初中数学教育工作者面临的重要课题。本教学案例以初二数学上册《认识不等式》为背景，结合学生实际，运用生动形象的生活实例，引导学生从生活中发现不等式的存在，进而探索不等式的性质和解决实际问题。
在教学过程中，注重启发式教学，让学生在自主探究、合作交流中逐步掌握不等式的知识，培养他们的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。同时，关注学生的情感体验，激发他们对数学学科的兴趣和热情，使他们在学习不等式的过程中，体验到数学的实用性和趣味性。通过本案例的学习，旨在让学生在掌握不等式知识的同时，提高数学素养，为今后的学习和生活打下坚实基础。
师：请各小组汇报你们的不等式表示和解决方法。
生：我们小组认为，小明的身高可以表示为h，小红的身高可以表示为h-5，那么不等式就是h > h-5。
3.教师对各小组的讨论成果进行点评，给予鼓励和指导。
（四）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学的不等式知识，总结不等式的定义、表示方法、基本性质等。
师：通过今天的学习，我们知道了什么是不等式，它有哪些表示方法，以及它的基本性质。那么，谁能来说说不等式的定义和表示方法？
八年级数学-认识不等式说课教案
说课教案第5章一元一次不等式§5.1 认识不等式义务教育课程标准实验教科书浙教版八年级上册仓前中学胡敏敏一、背景分析（一）.教材分析客观世界中不仅存在大量的相等关系，也存在着许许多多不等关系.不等关系用不等式来表示，与方程一样，不等式是刻画现实世界的一种重要数学模型.本章是中学阶段代数不等式的起始内容，它不仅是今后进一步学习不等式的证明和解不等式的重要基础，而且也是后面学习函数等知识的基础.它是在学习了一元一次方程、二元一次方程组之后的后续内容，贯穿于数学学习的始终，起着横贯上下的作用.本节是本章的第一课时，主要是认识不等式.让学生理解不等式的意义，能正确列出不等式，并在数轴上表示简单不等式，渗透建模、类比、分类等思想方法..（二）、教学目标依据《课程标准》对7—9年级《不等式》学段的目标要求和本班学生实际情况，特确定如下目标：知识与技能1.能够从现实问题中的大小关系了解不等式的意义.2.了解不等号的意义.3.会根据给定条件列不等式.4．会用数轴表示“x＞a”，“x≤a”，“b＜x＜a”这类简单不等式.能力目标：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力.情感目标：1.感受生活中存在着大量的不等关系.2.初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一.（四）、教学重、难点：1.重点：不等式的意义及列不等式.2.难点：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力.二．学生情况分析学生在小学对不等量关系、数量大小的比较等知识已经有所了解，但对含有未知数的不等式还是第一次接触，本节就是对“不等”这一概念进一步明确，使它成为一种有效的数学工具.学生在列不等式时，对数量关系中的“不大于”、“不小于”、“负数”、“非负数”等数学术语的含义不能准确理解，在把用文字语言表述的不等关系转化为用符号表示的不等式时有一定困难三．教法与学法教法：1．采用情景创设法，引导发现法培养学生类比推理能力，尝试利用指导法逐培养学生独立思考能力及语言表达能力.充分发挥学生的主体作用，使学生在轻松愉快的气氛中掌握知识.2．任何学习都是学习者自主建构的过程.让学生充分发表自己的见解，给学生一定的时间和空间自主探究每一个问题，而不是急于告诉学生结论.3．尊重学生的个体差异，注意分层教学，满足学生多样化的学习需要.学法：1．学生要深刻思考，把实际问题转化为数学模型，养成认真思考的好习惯.2．学生自主学习，充分利用课本，从课本中获取新知.3．合作类推法：学习过程中学生共同讨论，并用类比推理的方法学习.4．教师帮扶学习，在教师指导下建构不等式模型.三、课堂结构设计本节是新授课，根据八年级学生的心理特点和知识的发生发展过程，依据人本主义的课程观和建构主义的课堂教学观，切实突出学生学习的主体地位，安排如下7个教学活动程序：1．创设情境，发现新知（用时5分钟）2．深入思考，再探新知（用时5分钟）3．典例示范，应用新知（用时10分钟）4．合作探究，再学新知（用时10分钟）5．例题解答，再用新知（用时7分钟）6．反思盘点，整合新知（用时2分钟）7．能力提升，拓展新知（用时10分钟）8．结束教学，展现感悟（用时1分钟）四、教学媒体设计“不等式”概念都比较抽象，需要大量的直观演示和生活实例为学生提供丰富的智力背景，适合用多媒体课件辅助教学.五、教学过程设计（一）创设情境，发现新知金秋十月，神七宇宙飞船发射升空，（观看视频小短片）为了神七能够顺利完成任务，科学家做了大量研究，发现：速度v超过11200米/秒，才能脱离地球引力，飞入太空，怎样数学方式表示v和11200之间的关系?飞船返回时对天气的要求是能见度s不小于10公里，怎样表示s和10之间的关系?飞船返回时同样要求地面积雪的厚度h必须在0.5米以下，怎样表示h和0.5之间的关系?飞船返回时还要求300米以下的浅层风速v 不超过15米/秒，怎样表示v和15之间的关系?国家为了神舟七号和六号的发射付出了巨额费用，但两次的费用是不相等的，神舟七号的具体费用是a亿人民币，而神舟六号的费用是b亿人民币，怎样表示a与b之间的关系？设计意图：通过神七发射升空视频短片引入，首先在视觉上吸引住学生，提高学生的兴趣，给学生一种焕然一新的感觉.同时渗透爱国教育，从中感受到祖国的强大.并让学生感受到数学教育基于现实，现实情境问题是数学教学的平台，由实际问题入手，既体现数学知识的实用性，又激发学生的学习兴趣.（二）深入思考，再探新知 接着师生互动进行归纳：引导学生思考:上面的５个式子:v ＞11200，s ≥10，h ＜0.5，v ≤15，a ≠b. 有什么共同特征?它们是等式吗?目的是引导学生回忆等式的概念，类比得出不等式的概念：用不等号“<” ，“≤”， “≥” ，“>” 或“≠”连接而成数学的式子，叫做不等式.这些符号叫做不等号常见不等号的读法和意义：教师顺势引出本节课题：§5.1认识不等式设计意图；通过上面的实例，学生们切实经历了不等式的产生过程，体验到不等式是由于表示不等关系的需要而产生的数学模型.通过以上探索，学生很自然地理解了不等式的意义及常见的不等号的读法和意义，本节重点和难点都得到了初步了解.接着尝试新知识，试一试：1.在数学表达式： ① 3 <0 ; ②3x+5 > 0; ③ x² – 6 ; ④x= – 2 ; ⑤y ≠ 0 ; ⑥ x+2 ≥ x 中，不等式的个数是（ ）（A ）2; （B ）3; （C ）4; （D ）52.请选择适当的不等号填空：（ “>” 、≥、 ”“< ”、“≠ 、”“≤” ） （1） –3.14＿＿ –π；（2） ＿＿ 3；（3）若a ≠b ，则2a ＿＿ 2b （4） – a ²＿＿0 设计意图：通过练习，让学生巩固不等式概念及意义，以及不等号运用. （三）典例示范，应用新知 例1根据下列数量关系列不等式： （1）x 2减去10不大于10；8（2）y 的2倍与6的和比1小； （3）a 是正数；（4）设a ，b ，c 为一个三角形的三条边长，两边之和大于第三边. （5）33-+x x 有意义，X 的取值范围 这是教材第９７页的例题，前２个小题，让学生独立思考，教师个别指导完成后，让学生点评.重点让学生感受到不等关系，能抓住关键词语，并转化为不等号，还可以把“a 是正数”变式为“a 是负数”、 “a 是非负数”，“a 是非正数”等，让学生反复体味不等号的用法和意义.然后启发学生归纳出: 1.列不等式的基本步骤: （1）确定不等式两边的代数式.（2）根据所给条件中的关系，选择合适的不等号. （顺利突出本节重点）2.常用的表示不等关系的词语及对应的不等号:通过归纳，加深对不等号的用途和意义的理解，第一个难点再次突破. 加强巩固练习：(1) x 的４倍小于３； (2)y 减去１不大于２；(3)x 的２倍与１的和大于x ； (4)a 的一半不小于－７;(5)a 与1的和是非正数（四）合作探究，再学新知1.(1) X ＜2表示什么意义? X ＜2表示所有小于2的数的全体. 那么X ≤2呢? X ≥4呢? (2)怎样在数轴上表示X ＜2?挑战! 2 ＜x ＜3在数轴上怎样表示呢?设计意图：先让学生进一步明确不等式的意义，不等式表示的是一个范围，是一个数的集体，为在数轴上表示不等式准备.在数轴上所表示的不等式不是一个点，而是符合要求的所有点的集合.２.练习：想一想，数轴上表示的是什么数？３.你能在数轴上分别类似地表示x＞a，x≤a和b≤x＜a（b＜a）吗？设计意图：在这块教学中，师生共同合作，先表示出X＜2，再同学间相互合作，表示X≤2，X≥4，体验在数轴上表示时空实心区别，方向区别，最后自我挑战性的完成2 ＜x＜3，让学生体验成功的喜悦.并让学生通过练习加以巩固，概括归纳注意点，突出重点.（五）例题解答，运用新知一座小水电站的水库水位在１２－２０米（包括１２米，２０米）时，发电机能正常工作，设水库的水位为x米，(1)用不等式表示发电机正常工作的水位范围，并把它表示在数轴上(2)当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗? ①x1=8；②x2=10；③x3=15；④x4=19. 请用不等式和数轴给出解释．设计意图：本例题既要列不等式，还要在数轴上表示不等式，是对前面新知识的巩固运用，并且还要解决实际问题，在学生能力上有较高要求，是对本节知识的综合运用.是本节的一个难点，为突破该难点，因而选择逐题突破，帮扶结合的方法来完成该例题教学.并在最后安排学生阅读本题解题过程，这样既锻炼学生的阅读能力，又为学生以后的自主学习做铺垫.在这个过程中，离不开学习主体与文本之间的交互作用.有意义的接受学习是自主建构，有意义的发现学习也是自主建构.（六）反思盘点，整合新知通过本节课的学习你有什么收获？取得了哪些经验教训?还有哪些问题需要请教？设计意图：通过反思、归纳，培养概括能力；帮助学生总结经验教训，巩固知识技能，提高认知水平.（七）能力提升，拓展新知：1．实数a，b在数轴上的位置如图所示，选择适当的不等号填空(1) a b(2) |a| |b| (3) a+b 0(4) a-b 0(5) ab 02．小明和小华在探究数学问题.小明说:“ 3y＞4y .”小华认为小明说错了，聪明的你觉得呢?.设计意图：体现“人人学习有价值的数学，不同的人在数学上取得不同的发展”，训练学生思维，培养学生分析问题能力，让学优生能力上有进一步的提高.（八）结束本课，展示人生不等式.数学课堂与意志教育相结合.板书设计设计意图:尽管电化教学直观有趣，但是绝对不可能完全取代板书.板书可以把教学内容形象精炼地呈现在黑板上，对学生理解教学内容、启发思维、发展智力、指引学路……，都起着画龙点睛的作用.六、教学评价本节教学过程中，始终通过师生互动，鼓励学生积极思考，努力探索，合作交流，关注学生能否发现问题，提出问题，能否敢于发表自己的见解，吸取正确的见解；关注学生学习过程中表现的学习习惯、个性品质、情感态度等. 通过神七神空视频激发学生的积极性，培养团队精神.通过例题和练习，检测学生学习情况，及时反馈调节；通过不同层次的变式题，评价各层学生的学习效果，增强学习信心.留给学生思考、探究的时间和空间.对学生回答是否正确、全面与否都给予了及时的肯定和鼓励，时刻注意激发学习内驱力，确保学生学得更多、更快、更好！！总之，本节教学既贴近生活，又超越生活，既努力从生活中来，又努力到生活中去，实现了：生活世界、数学世界、教学世界的融会贯通！！。
全国优质课说课教案精品-认识不等式说课稿
全国优质课说课教案精品-认识不等式说课稿一、说教材《认识不等式》是初中数学课程标准中的重要内容，它旨在让学生理解不等式的概念，掌握不等式的性质及其解法。
本节课是初中数学第二章《不等式》的第一课时，通过具体的实例，让学生感受不等式在实际生活中的应用，为学生进一步学习不等式的解法打下基础。
二、说学情初二的学生已经具备了基本的算术运算能力和简单的方程求解能力，对等式有了初步的认识。
但是，对于不等式的理解可能还不够深入，需要通过具体的实例和练习来加强。
因此，本节课的教学设计要注重激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与，培养他们独立思考和解决问题的能力。
三、说教学目标1.知识与技能：（1）理解不等式的概念，掌握不等式的性质。
（2）能够用不等式表示生活中的实际问题。
2.过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳，发现不等式的性质。
（2）通过实例，学会用不等式解决实际问题。
3.情感态度价值观：（1）感受数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣。
（2）培养合作意识，提高团队协作能力。
四、说教学重难点1.教学重点：理解不等式的概念，掌握不等式的性质。
2.教学难点：用不等式表示生活中的实际问题。
五、说教学方法本节课采用启发式教学，通过创设情境、提出问题、引导学生观察、分析、归纳，让学生在自主探究中发现不等式的性质。
同时，结合实例，让学生在实际操作中学会用不等式解决实际问题。
六、说教学过程1.导入新课（1）教师通过提问：“同学们，你们在生活中有没有遇到过比较两个量的大小的情况？”引导学生回顾等式与不等式的联系。
（2）教师展示一组实例，如：2+3=5，2+3＜6，让学生观察并说出这两个算式的特点。
2.探究不等式的概念（1）教师引导学生观察实例，提问：“这两个算式有什么不同？”3.学习不等式的性质（1）教师展示一组不等式，如：a＞b，a+b＞b+c，引导学生观察并说出这组不等式的性质。
4.解决实际问题（1）教师展示一组实际问题，如：小明的身高比小红高，小红的身高比小亮高，请用不等式表示他们身高之间的关系。
2024年新浙教版八年级数学上册《认识不等式》教案
2024年新浙教版八年级数学上册《认识不等式》教案一、教学内容本节课选自2024年新浙教版八年级数学上册第3章《不等式》，详细内容包括：3.1节“不等式的定义与性质”，3.2节“不等式的解法及应用”。
二、教学目标1. 理解不等式的定义，掌握不等式的性质。
2. 学会解一元一次不等式，并能够应用于实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：一元一次不等式的解法。
教学重点：不等式的定义、性质及其解法。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
2. 学具：教材、练习本、铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体展示实际生活中的身高、体重、速度等比较问题，引导学生发现生活中的不等关系。
2. 教学不等式的定义与性质（1）回顾等式的定义，引导学生理解不等式的概念。
3. 解一元一次不等式（1）讲解解一元一次不等式的方法，如同大、同小、同号、异号等。
（2）通过例题讲解，展示解不等式的步骤。
4. 随堂练习布置一些一元一次不等式的题目，让学生独立完成，并及时给予反馈。
5. 应用不等式解决实际问题（1）设计一些实际问题的题目，引导学生运用不等式解决问题。
（2）讨论并解答问题，巩固所学知识。
六、板书设计1. 不等式的定义与性质2. 一元一次不等式的解法3. 实际问题中的应用七、作业设计1. 作业题目（1）解下列不等式：2x5>3，3(x2)<4x+1。
（2）已知a>b，求证：a+c>b+c。
（3）应用题：小明和小华同时从同一地点出发，小明以每小时5公里的速度跑步，小华以每小时4公里的速度走路。
问多少时间后，小明领先小华2公里？答案：（1）x>4，x>\frac{1}{3}。
（2）证明：因为a>b，所以a+c>b+c。
（3）0.4小时。
2. 作业要求（1）独立完成，书写规范。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思本节课的教学效果，对学生的掌握程度进行评估。
浙教版数学八年级上《认识不等式》精品教案
【教学目标】1.知识目标：掌握不等式的基本概念，理解不等式中的大小关系，并能灵活运用不等式解决实际问题。
2.能力目标：培养学生分析问题和解决问题的能力，培养学生运用数学语言表达的能力。
3.情感目标：培养学生的数学兴趣，增强学生对数学的自信心。
【教学重点】掌握不等式的基本概念，理解不等式中的大小关系，能够运用不等式解决实际问题。
【教学难点】能够灵活运用不等式解决实际问题。
【教学过程】一、导入（用时5分钟）1.引导学生回顾一元一次方程的概念和解法。
2.提问：一元一次方程与不等式有什么相似之处和不同之处？二、讲授不等式的基本概念（用时10分钟）1.引导学生思考：解方程时我们已经学习了等式，那么怎样表示不等于、小于、大于、小于等于、大于等于等关系呢？2.呈现不等式符号，并用具体数字进行解释。
3.让学生举例并写出相应的不等式。
三、认识不等式的性质（用时15分钟）1.设计活动：给学生准备一个类似天平的物体模型，引导学生用纸片、木块等物体在两侧进行比较，总结出不等式的性质。
2.出示不等式中常见的性质，并做简要解释。
四、解不等式（用时20分钟）1.结合图形引导学生解不等式，操练不等式的解法。
2.根据实例分析不等式的解集。
3.引导学生思考解不等式的一些基本要点，例如：当不等式的两边都乘以同一个正数时，或者两边都乘以同一个负数时，不等号的方向会发生什么变化？五、综合运用（用时25分钟）1.分组活动：让学生分成小组，提供不等式的应用题，让学生利用所学知识解决问题，并通过小组展示方式分享答案。
2.游戏环节：设计游戏，出示两个不等式或方程，让学生利用不等式的知识判断哪个更大或者相等。
六、巩固和拓展（用时15分钟）1.出示一些巩固和拓展的练习题，让学生进行解答。
2.小结：总结不等式的基本概念、性质和解法，并与学生讨论数学的各种运算关系。
【教学技巧与方法】1.提问法：通过提问引导学生思考，激发学生的兴趣和积极性。
2.情境教学法：通过实物展示和情境设计，让学生更好地理解和应用不等式的概念。
八年级数学上册《认识不等式》教案、教学设计
3.学生在运用不等式性质进行变形和求解时，可能会出现错误，需要教师耐心指导，帮助学生发现并纠正错误。
4.针对不同学生的学习程度和接受能力，教师应分层设计教学活动，让每个学生都能在原有基础上得到提高。
三、教学重难点和教学设想
5.反思日记：
-学生撰写反思日记，总结本节课学习不等式的收获和感受，以及在学习过程中遇到的困难和解决办法。
-教师通过阅读学生的反思日记，了解学生的学习情况，为下一步教学提供参考。
2.培养学生勇于尝试、克服困难的意志品质，让学生在解决不等式问题的过程中，体验成功带来的喜悦。
3.引导学生认识到不等式在现实生活中的广泛应用，培养学生的应用意识，使数学成为学生解决实际问题的有力工具。
4.通过对不等式的学习，让学生认识到事物之间的差异和联系，培养学生的辩证思维和批判性思维。
二、学情分析
八年级数学上册《认识不等式》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生理解不等式的概念，掌握不等式的表示方法，包括符号表示和文字表述，并能够正确书写。
2.使学生掌握不等式的性质，如加法性质、乘法性质等，并能够运用这些性质进行不等式的变形。
3.培养学生解决实际问题时，能够正确列出不等式，并运用不等式的性质进行分析和解决问题的能力。
八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数的概念、运算性质等方面有较好的掌握。在此基础上，学生对不等式的学习具备了一定的基础，但可能对不等式的理解和应用仍存在困难。因此，在教学过程中，教师应充分关注以下几点：
1.学生对不等式概念的理解程度，部分学生可能对“不等”这一概念较为陌生，需要通过具体实例和形象比喻来帮助学生理解。
认识不等式教案浙教版八年级数学上册
分课时教学设计教师活动1：思考：一辆匀速行驶的汽车在11:30 距离 A 地50 km，要在12:00 之前驶过A 地，车速满足什么条件？（1）开车路上，途中发现有如图限速标志，表示汽车在该路段行使的速度不得超过40Km/h，用v(km/h)表示汽车的速度,怎样表示v和40之间的关系?v ≤40（2）小侄子身高为a米，巧好可以免费.那么怎么表示a与1.2之间的关系？（3）姑妈年龄b岁，购票时能优惠.怎么表示b与70之间的关系？b ≥70（4）小明与小聪玩跷跷板,大家都不用力时,跷跷板左低右高.小明的身体质量为p(kg),小聪的身体质量为q(kg),书包的质量为2kg, 怎样表示p 、q 之间的关系?p ＜q +2有意义, x的值与3之间（5）要使代数式x+3x−3有什么关系?x≠3活动意图说明：像V≤40，t≥6000，3x＞5，q＜p+2 ，x≠3这样，用“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”），“≠”连接而成的数学式子，叫做不等式。
这些用来连接的符号统称不等号常见的不等号：＞b，b+c＞a列不等式的步骤：(1)根据条件中的关系语确定不等式两边的代数式(2)根据条件中的关系选择合适的不等号解下列各题：（1）已知x1=1，x21，x2的位置（2）x＜1表示怎样的数的全体？x≥2表示怎样的数的全体（1）（2）x＜1表示小于1的全体实数；x≥2表示大于等于2的全体实数x＜a表示小于a的全体实数在数轴上怎么表示？a左边的所有点，不包括a在内x≥a表示__大于或等于a的全体实数在数轴上怎么表示？a右边的所有点，包括a在内b＜x＜a表示_大于b而小于a的全体实数在数轴上怎么表示？b右边,a左边的所有点，不包括a，b在内类似地，你能在数轴上分别标出x＞a，x≤a和b≤x＜a（b＜a）对应的点吗？x＞ax≤ab≤x＜a在数轴上表示不等式的步骤：备好数轴找准点分清空实定方向无等号空心有等号实心大于向右小于向左例2：一座小水电站的水库水位在12～20m （包括12m，20m）时，发电机能正常工作。
浙教版数学八年级上册《第3章认识不等式》说课稿
浙教版数学八年级上册《第3章认识不等式》说课稿一. 教材分析浙教版数学八年级上册第3章《认识不等式》是学生在学习了实数、代数式等基础知识后，进一步拓展和深化的内容。
这一章节的主要内容包括不等式的概念、不等式的性质、一元一次不等式及其解法等。
通过这一章节的学习，使学生能够掌握不等式的基本概念和性质，会解一元一次不等式，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对实数、代数式等知识有了初步的了解。
但学生在学习不等式时，可能会对不等式的概念和性质产生困惑，特别是对不等式的解法，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握不等式的基本概念和性质，会解一元一次不等式。
2.过程与方法：通过观察、实验、探究等方法，让学生体验不等式的发现和形成过程，培养学生的抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。
四. 说教学重难点1.教学重点：不等式的概念、不等式的性质、一元一次不等式的解法。
2.教学难点：不等式的性质的理解和应用，一元一次不等式的解法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、探究式教学法等，引导学生主动参与，积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片、黑板等辅助教学，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实例，引导学生认识不等式，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：学生自主阅读教材，了解不等式的概念和性质。
3.合作交流：学生分组讨论，总结不等式的性质，并通过实例进行验证。
4.教师讲解：教师讲解不等式的解法，引导学生理解和解题思路。
5.练习巩固：学生自主完成课后练习，巩固所学知识。
6.课堂小结：教师引导学生总结本节课的主要内容和收获。
七. 说板书设计板书设计如下：1.不等式的概念2.不等式的性质3.一元一次不等式的解法八. 说教学评价1.学生课堂参与度：观察学生在课堂上的发言和表现，评价学生的参与度。
初中数学初二数学上册《认识不等式》教案、教学设计
1.不等式组求解：布置一些包含多个不等式的题目，要求学生求解不等式组的解集，并解释其在实际问题中的应用。
2.一元二次不等式：引入一元二次不等式的概念，设计相关习题，让学生尝试解决这类稍复杂的不等式问题。
3.探究性问题：提出一些探究性问题，如“如何通过不等式来判断两个数的大小关系？”等，鼓励学生在课后进行自主探究，培养他们的探究能力和创新思维。
2.自主探究：设计一系列梯度性的问题，鼓励学生自主探究不等式的性质。在此过程中，教师适时给予提示和引导，帮助学生总结规律。
3.合作交流：组织学生进行小组讨论，分享各自探究成果，培养学生合作精神和交流能力。通过生生互动，让学生在讨论中互相启发，共同提高。
4.演示与讲解：针对重难点内容，教师进行详细讲解和示范，让学生在理解的基础上掌握不等式的求解方法。
1.基础练习：教师设计一些基础的不等式题目，让学生独立完成，巩固所学知识。在此过程中，教师巡回指导，解答学生疑问。
2.提高练习：针对学生的掌握情况，设计一些有难度的题目，如不等式组、一元二次不等式等。学生尝试解题，教师给予适当提示，帮助学生提高解题能力。
（五）总结归纳
1.知识点梳理：教师带领学生回顾本节课所学内容，总结不等式的概念、性质、解法等。
在本章节的学习中，学生需要从直观的数轴入手，逐步过渡到抽象的不等式表示和性质探究。考虑到学生的认知发展水平和学习心理特点，教学中应注重情境创设，以激发学生的学习兴趣，同时关注学生的个体差异，提供难易适度的任务，使不同层次的学生都能在原有基础上得到提高。通过引导学生在自主探究和合作交流中，逐步形成对不等式知识的深刻理解和灵活运用。
作业要求：
1.学生需独立完成作业，家长可适当指导，但应避免直接提供答案。
认识不等式教案
认识不等式教案
教案如下：
1. 教学目标：
- 学生能够理解不等式的概念和符号。
- 学生能够解决简单的一元一次不等式。
- 学生能够应用不等式解决实际问题。
2. 教学重点：
- 不等式的概念和符号的理解。
- 一元一次不等式的解法。
3. 教学准备：
- 教师准备好黑板、粉笔、教材和练习题。
4. 教学过程：
(1) 导入：教师通过一个简单的问题引入不等式的概念。
例如：已知小明的年龄大于10岁，用不等式表示出来。
(2) 概念讲解：教师向学生解释不等式的定义和符号的含义。
例如：不等式是用大于号、小于号等符号表示两个数之间的大小关系。
(3) 解决不等式：教师通过一个具体的例子，向学生演示如
何解决一元一次不等式。
例如：解决不等式2x - 5 > 10。
(4) 练习：教师布置一些练习题，让学生在课堂上解决。
例如：解决不等式3x + 2 > 8。
(5) 综合运用：教师给出一些实际问题，让学生应用不等式
解决。
例如：小明考试成绩大于60分才能参加班级活动，小
明考了多少分才能参加活动？
(6) 归纳总结：教师和学生一起总结不等式的解法和应用。
5. 课堂练习：学生独立完成练习题。
6. 课堂讨论：教师和学生一起讨论练习题的答案，并共同纠正错误。
7. 作业布置：布置一些家庭作业，让学生继续巩固不等式的知识。
8. 小结：教师对本节课进行总结，并提醒学生复习所学内容。
9. 教学反思：教师反思本节课的教学效果，以便在下一节课中做出相应调整。
八年级数学下册《不等式的基本性质》教案、教学设计
-引导学生回顾已学的方程知识，为新课的学习做好铺垫。
-创设问题情境，让学生感受不等式的实际意义，激发学习动机。
-通过典型例题，引导学生发现不等式的基本性质，总结规律。
-设计分层练习，针对不同学生的学习需求，提供适当的难度和挑战，提高他们的解题能力。
-对学生进行个别辅导，关注他们的学习困惑，及时解答问题，帮助他们克服难点。
八年级数学下册《不等式的基本性质》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解不等式的定义，了解不等式的表示方法，能够识别并写出常见的不等式。
2.掌握不等式的基本性质，包括但不限于：传递性、对称性、加法和乘法性质。
3.学会利用不等式的基本性质解决实际问题，能够运用不等式求解线性方程组的解集。
4.能够运用不等式解决生活中的实际问题，如比较大小、求解范围等。
4.通过解决实际问题，让学生体会数学的价值，增强他们对数学学科的兴趣和信心，培养他们热爱数学的情感。
二、学情分析
八年级学生已经具备了一定的数学基础，掌握了基本的代数运算，对于方程和方程组有了一定的了解。在此基础上，他们对不等式的概念和性质的学习将更加顺利。然而，由于不等式的抽象性和性质的多样性，学生可能会在理解上遇到困难，特别是在运用性质解决实际问题时可能会感到困惑。因此，在教学过程中，应关注以下几点：
1.教师给出几个关于不等式的实际问题，要求学生以小组为单位进行讨论。
2.学生通过讨论，总结出解决不等式问题的一般步骤和方法。
3.每个小组分享他们的讨论成果，其他小组进行评价和补充。
（四）课堂练习
在这一阶段，教师将布置一些具有代表性的练习题，帮助学生巩固所学知识。
1.教师出示练习题，包括基础题和提高题，要求学生在规定时间内完成。
认识不等式教案范文
认识不等式教案一、教学目标1. 让学生了解不等式的概念，理解不等式的基本性质。
2. 培养学生解决实际问题的能力，提高学生对不等式的应用意识。
3. 引导学生通过观察、分析、归纳等方法，探索不等式的性质，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学内容1. 不等式的概念：介绍不等式的定义，理解不等式表示的意义。
2. 不等式的基本性质：学习不等式的加减乘除性质，掌握不等式两边加减乘除的操作方法。
3. 不等式的解法：学习解一元一次不等式，掌握解题步骤。
4. 不等式在实际问题中的应用：通过举例，让学生学会用不等式表示实际问题，并求解。
5. 练习与拓展：完成一些有关不等式的练习题，巩固所学知识，提高解题能力。
三、教学重点与难点1. 教学重点：不等式的概念、基本性质，一元一次不等式的解法。
2. 教学难点：不等式两边加减乘除的操作方法，不等式在实际问题中的应用。
四、教学方法与手段1. 采用问题驱动法，引导学生探索不等式的性质。
2. 利用多媒体课件，展示教学内容，增强学生的直观感受。
3. 创设实际问题情境，激发学生的学习兴趣，提高学生解决实际问题的能力。
4. 组织小组讨论，培养学生的团队合作精神。
五、教学过程1. 导入新课：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引出不等式的概念。
2. 讲解不等式的定义，介绍不等式表示的意义。
3. 引导学生观察、分析不等式的基本性质，通过举例让学生掌握不等式两边加减乘除的操作方法。
4. 讲解一元一次不等式的解法，引导学生完成相关练习题。
5. 举例讲解不等式在实际问题中的应用，让学生学会用不等式表示实际问题，并求解。
7. 布置作业：布置一些有关不等式的练习题，巩固所学知识，提高解题能力。
六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 作业评价：检查学生完成作业的质量，评价学生对不等式知识的掌握程度。
3. 练习题评价：分析学生完成练习题的情况，了解学生对不等式解法的掌握情况。
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说课教案第5章一元一次不等式§5.1 认识不等式义务教育课程标准实验教科书浙教版八年级上册仓前中学胡敏敏一、背景分析（一）.教材分析客观世界中不仅存在大量的相等关系,也存在着许许多多不等关系.不等关系用不等式来表示,与方程一样,不等式是刻画现实世界的一种重要数学模型.本章是中学阶段代数不等式的起始内容,它不仅是今后进一步学习不等式的证明和解不等式的重要基础,而且也是后面学习函数等知识的基础.它是在学习了一元一次方程、二元一次方程组之后的后续内容,贯穿于数学学习的始终,起着横贯上下的作用.本节是本章的第一课时,主要是认识不等式.让学生理解不等式的意义,能正确列出不等式,并在数轴上表示简单不等式,渗透建模、类比、分类等思想方法..（二）、教学目标依据《课程标准》对7—9年级《不等式》学段的目标要求和本班学生实际情况,特确定如下目标：知识与技能1.能够从现实问题中的大小关系了解不等式的意义.2.了解不等号的意义.3.会根据给定条件列不等式.4．会用数轴表示“x＞a”,“x≤a”,“b＜x＜a”这类简单不等式.能力目标：经历由具体实例建立不等式模型的过程,进一步发展学生的符号感与数学化的能力.情感目标：1.感受生活中存在着大量的不等关系.2.初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一.（四）、教学重、难点：1.重点：不等式的意义及列不等式.2.难点：经历由具体实例建立不等式模型的过程,进一步发展学生的符号感与数学化的能力.二．学生情况分析学生在小学对不等量关系、数量大小的比较等知识已经有所了解,但对含有未知数的不等式还是第一次接触,本节就是对“不等”这一概念进一步明确,使它成为一种有效的数学工具.学生在列不等式时,对数量关系中的“不大于”、“不小于”、“负数”、“非负数”等数学术语的含义不能准确理解,在把用文字语言表述的不等关系转化为用符号表示的不等式时有一定困难三．教法与学法教法：1．采用情景创设法,引导发现法培养学生类比推理能力,尝试利用指导法逐培养学生独立思考能力及语言表达能力.充分发挥学生的主体作用,使学生在轻松愉快的气氛中掌握知识.2．任何学习都是学习者自主建构的过程.让学生充分发表自己的见解,给学生一定的时间和空间自主探究每一个问题,而不是急于告诉学生结论.3．尊重学生的个体差异,注意分层教学,满足学生多样化的学习需要.学法：1．学生要深刻思考,把实际问题转化为数学模型,养成认真思考的好习惯.2．学生自主学习,充分利用课本,从课本中获取新知.3．合作类推法：学习过程中学生共同讨论,并用类比推理的方法学习.4．教师帮扶学习,在教师指导下建构不等式模型.三、课堂结构设计本节是新授课,根据八年级学生的心理特点和知识的发生发展过程,依据人本主义的课程观和建构主义的课堂教学观,切实突出学生学习的主体地位,安排如下7个教学活动程序：1．创设情境,发现新知（用时5分钟）2．深入思考,再探新知（用时5分钟）3．典例示范,应用新知（用时10分钟）4．合作探究,再学新知（用时10分钟）5．例题解答,再用新知（用时7分钟）6．反思盘点,整合新知（用时2分钟）7．能力提升,拓展新知（用时10分钟）8．结束教学,展现感悟（用时1分钟）四、教学媒体设计“不等式”概念都比较抽象,需要大量的直观演示和生活实例为学生提供丰富的智力背景,适合用多媒体课件辅助教学.五、教学过程设计（一）创设情境,发现新知金秋十月,神七宇宙飞船发射升空,（观看视频小短片）为了神七能够顺利完成任务,科学家做了大量研究,发现：速度v超过11200米/秒,才能脱离地球引力,飞入太空,怎样数学方式表示v和11200之间的关系?飞船返回时对天气的要求是能见度s不小于10公里,怎样表示s和10之间的关系?飞船返回时同样要求地面积雪的厚度h必须在0.5米以下,怎样表示h和0.5之间的关系?飞船返回时还要求300米以下的浅层风速v 不超过15米/秒,怎样表示v和15之间的关系?国家为了神舟七号和六号的发射付出了巨额费用,但两次的费用是不相等的,神舟七号的具体费用是a 亿人民币,而神舟六号的费用是b亿人民币,怎样表示a与b之间的关系？设计意图：通过神七发射升空视频短片引入,首先在视觉上吸引住学生,提高学生的兴趣,给学生一种焕然一新的感觉.同时渗透爱国教育,从中感受到祖国的强大.并让学生感受到数学教育基于现实,现实情境问题是数学教学的平台,由实际问题入手,既体现数学知识的实用性,又激发学生的学习兴趣.（二）深入思考,再探新知 接着师生互动进行归纳：引导学生思考:上面的５个式子:v ＞11200,s ≥10,h ＜0.5,v ≤15,a ≠b. 有什么共同特征?它们是等式吗?目的是引导学生回忆等式的概念,类比得出不等式的概念：用不等号“<” ,“≤”, “≥” ,“>” 或“≠”连接而成数学的式子,叫做不等式.这些符号叫做不等号常见不等号的读法和意义：教师顺势引出本节课题：§5.1认识不等式设计意图；通过上面的实例,学生们切实经历了不等式的产生过程,体验到不等式是由于表示不等关系的需要而产生的数学模型.通过以上探索,学生很自然地理解了不等式的意义及常见的不等号的读法和意义,本节重点和难点都得到了初步了解.接着尝试新知识,试一试：1.在数学表达式： ① 3 <0 ; ②3x+5 > 0; ③ x² – 6 ; ④x= – 2 ; ⑤y ≠ 0 ; ⑥ x+2 ≥ x 中,不等式的个数是（ ）（A ）2; （B ）3; （C ）4; （D ）52.请选择适当的不等号填空：（ “>” 、≥、 ”“< ”、“≠ 、”“≤” ） （1） –3.14＿＿ –π；（2） ＿＿ 3；（3）若a ≠b,则2a ＿＿ 2b （4） – a ²＿＿0 设计意图：通过练习,让学生巩固不等式概念及意义,以及不等号运用. （三）典例示范,应用新知 例1根据下列数量关系列不等式： （1）x 2减去10不大于10；8（2）y 的2倍与6的和比1小； （3）a 是正数；（4）设a,b,c 为一个三角形的三条边长,两边之和大于第三边. （5）33-+x x 有意义,X 的取值范围 这是教材第９７页的例题,前２个小题,让学生独立思考,教师个别指导完成后,让学生点评.重点让学生感受到不等关系,能抓住关键词语,并转化为不等号,还可以把“a 是正数”变式为“a 是负数”、 “a 是非负数”,“a 是非正数”等,让学生反复体味不等号的用法和意义.然后启发学生归纳出: 1.列不等式的基本步骤: （1）确定不等式两边的代数式.（2）根据所给条件中的关系,选择合适的不等号. （顺利突出本节重点）2.常用的表示不等关系的词语及对应的不等号:通过归纳,加深对不等号的用途和意义的理解,第一个难点再次突破. 加强巩固练习：(1) x 的４倍小于３； (2)y 减去１不大于２；(3)x 的２倍与１的和大于x ； (4)a 的一半不小于－７;(5)a 与1的和是非正数（四）合作探究,再学新知1.(1) X ＜2表示什么意义? X ＜2表示所有小于2的数的全体. 那么X ≤2呢? X ≥4呢? (2)怎样在数轴上表示X ＜2?挑战! 2 ＜x ＜3在数轴上怎样表示呢?设计意图：先让学生进一步明确不等式的意义,不等式表示的是一个范围,是一个数的集体,为在数轴上表示不等式准备.在数轴上所表示的不等式不是一个点,而是符合要求的所有点的集合.２.练习：想一想,数轴上表示的是什么数？３.你能在数轴上分别类似地表示x＞a,x≤a和b≤x＜a（b＜a）吗？设计意图：在这块教学中,师生共同合作,先表示出X＜2,再同学间相互合作,表示X≤2,X≥4,体验在数轴上表示时空实心区别,方向区别,最后自我挑战性的完成 2 ＜x＜3,让学生体验成功的喜悦.并让学生通过练习加以巩固,概括归纳注意点,突出重点.（五）例题解答,运用新知一座小水电站的水库水位在１２－２０米（包括１２米,２０米）时,发电机能正常工作,设水库的水位为x米,(1)用不等式表示发电机正常工作的水位范围,并把它表示在数轴上(2)当水位在下列位置时,发电机能正常工作吗? ①x1=8；②x2=10；③x3=15；④x4=19. 请用不等式和数轴给出解释．设计意图：本例题既要列不等式,还要在数轴上表示不等式,是对前面新知识的巩固运用,并且还要解决实际问题,在学生能力上有较高要求,是对本节知识的综合运用.是本节的一个难点,为突破该难点,因而选择逐题突破,帮扶结合的方法来完成该例题教学.并在最后安排学生阅读本题解题过程,这样既锻炼学生的阅读能力,又为学生以后的自主学习做铺垫.在这个过程中,离不开学习主体与文本之间的交互作用.有意义的接受学习是自主建构,有意义的发现学习也是自主建构.（六）反思盘点,整合新知通过本节课的学习你有什么收获？取得了哪些经验教训?还有哪些问题需要请教？设计意图：通过反思、归纳,培养概括能力；帮助学生总结经验教训,巩固知识技能,提高认知水平.（七）能力提升,拓展新知：1．实数a,b在数轴上的位置如图所示,选择适当的不等号填空(1) a b(2) |a| |b| (3) a+b 0(4) a-b 0(5) ab 02．小明和小华在探究数学问题.小明说:“ 3y＞4y .”小华认为小明说错了,聪明的你觉得呢?.设计意图：体现“人人学习有价值的数学,不同的人在数学上取得不同的发展”,训练学生思维,培养学生分析问题能力,让学优生能力上有进一步的提高.（八）结束本课,展示人生不等式.数学课堂与意志教育相结合.板书设计设计意图:尽管电化教学直观有趣,但是绝对不可能完全取代板书.板书可以把教学内容形象精炼地呈现在黑板上,对学生理解教学内容、启发思维、发展智力、指引学路……,都起着画龙点睛的作用.六、教学评价本节教学过程中,始终通过师生互动,鼓励学生积极思考,努力探索,合作交流,关注学生能否发现问题,提出问题,能否敢于发表自己的见解,吸取正确的见解；关注学生学习过程中表现的学习习惯、个性品质、情感态度等. 通过神七神空视频激发学生的积极性,培养团队精神.通过例题和练习,检测学生学习情况,及时反馈调节；通过不同层次的变式题,评价各层学生的学习效果,增强学习信心.留给学生思考、探究的时间和空间.对学生回答是否正确、全面与否都给予了及时的肯定和鼓励,时刻注意激发学习内驱力,确保学生学得更多、更快、更好！！总之,本节教学既贴近生活,又超越生活,既努力从生活中来,又努力到生活中去,实现了：生活世界、数学世界、教学世界的融会贯通！！。