(整理)浙大应用光学(完整版)
浙大应用光学知识点及课时安排_通过课时分出哪些是重点_doc97
浙江大学应用光学知识点--------------------------------------------------------------------------------第一章几何光学基本定律与成像概念(3学时)1. 发光点、波面、光线、光束2. 光的直线传播定律、光的独立传播定律、反射定律和折射定律及其矢量形式3. 全反射及临界角4. 光程与极端光程定律（费马原理）5. 光轴、顶点、共轴光学系统和非共轴光学系统6. 实物（像）点、虚物（像）点、实物（像）空间、虚物（像）空间7. 完善成像条件第二章球面与球面系统(3学时)1. 子午平面2. 物（像）方截距、物（像）方倾斜角3. 符号规则4. 近轴光线与近轴区，高斯光学，共轭点，单个折射球面成像特征：对细小平面以细光束成完善像，像面弯曲5. 阿贝不变量，单个折射球面的近轴物像位置关系6. 折射球面的光焦度、焦点和焦距7. 垂轴放大率、沿轴放大率、角放大率：物理意义及关系8. 拉氏不变量第三章平面与平面系统(5学时)1. 平面镜的像，平面镜的偏转，双平面镜二次反射像特征及入、出射光线的夹角2. 平行平板的近轴光成像特征3. 常用反射棱镜及其展开、结构常数4. 屋脊棱镜与棱镜组合系统，坐标判断5. 角锥棱镜6. 折射棱镜及其最小偏角，光楔7. 光的色散8. 光学材料及其技术参数第四章理想光学系统(9学时)1. 理想光学系统原始定义2. 理想光学系统的焦点、焦平面、主点、主平面3. 理想光学系统的节点4. 理想光学系统的物像位置关系，牛顿公式和高斯公式5. 理想光学系统物方焦距与像方焦距的关系6. 理想光学系统的拉氏不变量7. 理想光学系统的光焦度及其与焦距的关系8. 理想光学系统的垂轴放大率、沿轴放大率和角放大率及其关系9. 几个特殊位置的三种放大率10. 理想光学系统的作图法11. 理想光学系统的组合：作图法和计算法12. 远距型和反远距型理想光学系统模型13. 多光组组合，正切计算法，截距计算法14. 各光组对总光焦度的贡献15. 焦距仪基本原理16. 望远镜系统的理想光学系统模型17. 视觉放大率概念18. 望远镜与其他光组的组合19. 薄透镜成像原理20. 厚透镜的基点和基面及其与光组组合的关系第五章光学系统的光束限制(5学时)1. 光阑的概念2. 孔径光阑及其判断3. 入瞳、出瞳的概念及其与孔径光阑的共轭关系4. 入、出瞳在光学系统中的作用5. 主光线6. 视场光阑概念、位置7. 视场光阑在光学系统中的作用8. 拦光及渐晕光阑9. 渐晕系数10. 对准平面、景像平面、远景平面、近景平面、远景深、近景深、景深11. 景深与焦距、相对孔径、对准距离的关系12. 物（像）方远心光学系统第六章光度学基础(4学时)1. 辐射能通量、光通量2. 光谱光视效率、发光效率3. 发光强度、光照度、光出射度、光亮度4. 黑体与白体，余弦辐射体5. 光束在同种介质中传播时的光亮度6. 经界面反射和折射时光亮度的传播7. 光学系统透过率的计算8. 成像光学系统像面轴上点的照度9. 像面照度与视场的关系其他：期中考试(2学时), 总复习(1学时)实验光学系统的成像原理（透镜成像、棱镜成像）与光组组合光学系统的焦距测量光学材料的参数测量典型光学系统第七章典型光学系统(11学时)眼睛(2)1. 眼睛的构造，黄斑、中心凹、视轴、盲斑2. 标准眼和简约眼3. 眼睛的调节，远点(距)、近点(距)，正常眼和非正常眼(近视、远视、散光、斜视)4. 眼睛的适应，眼睛的分辨本领与相关因素，瞄准精度5. 眼睛的立体视觉，立体视差角、立体视差、体视锐度、体视圈半径、体视阈值放大镜(1)1. 放大镜的成像原理2. 放大镜的放大倍率3. 放大镜的光束眼制显微镜及照明系统(2)1. 显微镜的成像原理、放大倍率2. 显微镜的基本结构和齐焦条件3. 显微镜的光束限制4. 显微镜的景深及相关因素5. 显微镜的分辨率，数值孔径，有效放大率与数值孔径关系6. 显微镜的物镜和目镜，镜目距和工作距离7. 显微镜的临界照明与柯拉照明，两对共轭关系，照明系统应满足的条件望远镜及转像系统(3)1. 望远镜的成像原理与放大率2. 望远镜的分辨率与正常放大率3. 望远镜的瞄准精度4. 望远镜的主观亮度5. 望远镜的光束限制6. 望远镜的物镜和目镜，视度调节7. 望远镜的棱镜转像系统、单组透镜转像系统和双组透镜转像，场镜的作用8. 光学系统外形尺寸计算（含棱镜展开及空气平板法）摄影光学系统(2)1. 摄影光学系统的焦距、相对孔径（与光圈数的关系）和视场2. 摄影物镜的光束限制，相对孔径与照度关系3. 摄影物镜的景深和几何焦深4. 摄影物镜的分辨率5. 摄影物镜与各种镜头效果投影及放映光学系统(1)1. 像面照度均匀时投影系统和照明系统的位置关系，对照明系统的要求2. 宽银幕镜头简介第八章像差概论(10学时)球差、正弦差(3)1. 球差概念，轴向球差与垂轴球差，初级球差与高级球差2. 球差曲线，具有初级球差和二级球差时的特征3. 单个折射球面的球差特征，三个无球差点、反常区与半反常区，齐明透镜设计4. 初级球差与孔径的关系，第一赛得和数，整体缩放对像差的影响5. 薄透镜与简单薄透镜系统的球差特征、最小球差形状6. 平行平板的球差轴外像差(3)1. 正弦条件，等晕成像和等晕条件2. 轴外像差概念3. 彗差的产生、度量、现象4. 像散与像面弯曲的产生、现象、像散与场曲的度量与曲线5. 畸变的产生、现象、畸变的度量与畸变曲线6. 初级轴外像差与孔径、视场的关系，第三、四、五赛得和数7. 匹兹凡面弯曲及其校正方法色差(2)1. 位置色差的产生与现象，位置色差的度量与色差曲线，位置色差与球差的异同2. 三色球差曲线，二级光谱概念3. 倍率色差的产生、度量、现象4. 初级位置色差与初级倍率色差，与孔径、视场的关系，第一色差和数与第二色差和数5. 平行平板的位置色差6. 单薄透镜与薄系统的位置色差特征及倍率色差特征，位置色差、倍率色差的校正第十章波像差与像质评价(3学时)1. 波像差概念，瑞利判据，与几何像差关系，离焦原则2. 参考点移动引起的波像差，焦深3. 色差引起的波像差，球色差、几何色差与波色差的关系4. 光学系统的像差容限5. 光学系统的像质评价（几何像差曲线、点列图、波像差、传递函数）6. 光学系统的像质检验（星点检验、分辨率、传递函数，波面测量）其他：习题讨论1学时，总复习1学时光学CAD课程设计知识点光学系统的光路计算(3学时)1. 第一近轴光和第二近轴光2. 近轴光线的初始条件3. 近轴光线的光路计算4. 子午面内实际光线的初始条件5. 子午面内实际光线的光路计算6. 沿主光线的细光束计算初始条件7. 沿主光线的细光束像点的计算8. 光路计算的后处理光学自动设计概述(3学时)1. 结构参数与像差函数2. 评价函数3. 加权阻尼最小二乘法4. 边界条件5. 光学系统图画法6. 光学零件图画法7. 光学零件公差光学设计软件介绍(4学时)1. Zemax软件总体介绍2. 光学系统结构参数输入3. 光学系统外部参数输入4. 评价函数输入5. 光学系统二维、三维图6. 沿轴像差图形及数据7. 轴外像差图形及数据8. 像质评价图形及数据（点列图、波像差、传递函数）9. 优化设计边界条件10. 优化设计功能应用设计实践(30学时)。
浙江大学应用光学 第六章 光度学基础
M’ P1’ P’ W’ Um ’ U’ A’
概念：辐射能通量，光通量，视见函数，发光效率 发光强度，光照度，光出射度，光亮度 （单位、关系） 计算：光能损失、像面照度
由于 sin U ' ≈ P' P cos W ' m
P' M sin U ' ≈
' 1
所以
P' P ' 1 P' A' ' sin U m cos W '• P ' A' ≈ = cos 2 W ' P' M ' sin U '
N1
N2 i1 i2 dω2 dω1
dS2
反射时 i”=－i , 因此 dω”=dω
∴ dΦ" L" = =ρ dΦ L
则这里ρ是反射率。当入射角来自大时 微分折射定律，有ρ =⎜
dS1
光束的光亮度
n' sin i ' = n sin i n' cos i ' di ' = n cos idi
n 2 cos i = = dω sin idi n'2 cos i ' dΦ' = dΦ − dΦ" = dΦ (1 − ρ )
吸收损失
在空气中的吸收——可略 在光学零件中的吸收——损失（1－τ）
反射面不完全反射的损失——镀膜反射面，损失（1－ρr） τ 为透过率，即当光亮度为1 ，经1 cm传播，剩下 τ。若传播 dcm, 则
L = L0τ d
1－τ为吸收率。一般玻璃中 1－τ =0.01，空气中 τ=1 据此，按面推导，可得光学系统所通过的光能（亮度）为 2 2 k——系统总面数 k k −1 ⎛ n' ⎞ ⎛ n' ⎞ d ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ L' = ⎜ k ⎟ Lρ rm ∏ (1 − ρ i )∏ τ j j = KL⎜ k ⎟ K——系统总透过率 i =1 j =1 ⎝ n1 ⎠ ⎝ n1 ⎠ m——金属反射面数 d——近似取各光学零件的沿轴厚度
应用光学_浙江大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
应用光学_浙江大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.在7种初级像差中，宽光束像差有几种(请填写阿拉伯数字，不要有中文字)参考答案:22.显微镜的视觉放大率总是垂轴放大率参考答案:错误3.在放大镜和眼睛组成的光学系统中，渐晕光阑是参考答案:放大镜4.若水面下200mm处有一发光点，水的折射率为4/3，求我们在水面上能看到被该发光点照亮的范围(圆直径)有多大？参考答案:453.56mm5.某200度的近视眼配了300度的近视眼镜，当戴上眼镜观察很远的物体时，物体成像于参考答案:比近视眼的远点更近6.用显微镜观察时，先用10倍物镜调好，再换40倍物镜观察，以下说法正确的是参考答案:景深变小_工作距离变短7.光学系统的透过率和以下因素有关参考答案:反射面的反射率_透射面是否镀增透膜_材料的内部吸收8.已知单组转像透镜到分划板的距离是125mm，目镜的焦距是25mm，则出瞳位置是参考答案:目镜之后30mm9.孔径光阑位于光学系统的像方焦平面上，构成哪方什么系统？参考答案:物方远心10.光学系统中其他参数不变，仅放大倍率变为原来的2倍，则像面中心的照度参考答案:是原来的1/4倍11.已知照相物镜的焦距为35mm，像面尺寸为24mmx36mm，求最大的半视场角W。
参考答案:31.72度12.负透镜可以对虚物成实像参考答案:正确13.一双400度的近视眼，其远点在什么位置？矫正时应佩戴何种眼镜？焦距多大？参考答案:远点在眼前250mm处，戴负透镜，焦距-250mm14.以下光学系统中，对实物一定成虚像的是参考答案:负薄透镜_平行平板15.用玻璃棱镜实现分光，要使红光和蓝光更加分开，应选用阿贝常数更大的玻璃。
参考答案:错误16.有一束直径为5mm的平行光束，通过以下哪种光学系统可变成半径为20mm的平行光束？参考答案:8倍的伽利略望远镜，目镜朝着入射光_8倍的开普勒望远镜，目镜朝着入射光17.要使光圈数每改变一档，当曝光时间不变时曝光量正好以2倍或1/2倍变化，摄影物镜的光圈数从小到大应该是以多少为公比排列？参考答案:根号218.要使用一个焦距为35mm的透镜A和一个焦距为-50mm的透镜B组合成为焦距为35mm的光学系统，要求工作距离大于40mm，应当采用何种方式？参考答案:透镜B在前，透镜A在后，二者分离19.某10倍的显微镜物镜看成是一薄透镜，共轭距为190mm，求焦距和工作距离。
应用光学实验_浙江大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
应用光学实验_浙江大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.不存在能够理想成像的实际光学系统参考答案:错误2.单独的畸变像差不影响像的清晰程度参考答案:正确3.实验中我们测量单色像差时，光源用的是——光。
参考答案:绿4.根据我国显微镜的现行标准，显微镜的机械筒长和光学筒长分别为 160 mm和（）mm参考答案:1955.在用显微镜观察标本时，眼睛应该贴着目镜表面，这样才能看清楚标本的像。
参考答案:错误6.有一个待测物镜，物镜表面的标称是：10倍、0.17/160、0.25，以下那种说法是错误的？参考答案:设计时，它是针对厚度为0.17mm的载玻片消像差的7.在进行显微物镜放大倍率测量的实验中，当我们将目镜更换为测微目镜时，刻尺像变模糊了，此时应该调焦获得清晰的刻尺像。
参考答案:错误8.已知LED的正向压降为2V，最大工作电流为25mA，若串联的镇流电阻为500欧，要使用直流电源的恒流模式，应在开路下设置电压值为( )V。
参考答案:14.59.对眼睛来说，相对安全的激光源功率不能超过多少？参考答案:1mW10.激光防护眼镜的主要性能指标是：适用波长范围、光密度(Optical Density,OD)和可见光透过率。
若激光防护眼镜上标注OD2，则对应波长的透过率为：参考答案:1%11.关于显微镜的下列说法，正确的是：参考答案:实验中显微镜实验中所观测的物体不是自制的生物标本_实验中所使用的显微镜是生物显微镜12.用自准直法可以参考答案:设置无穷远物_确定正透镜焦面_获得平行光13.卤钨灯是气体放电灯。
参考答案:错误14.下列不属于折射率测量方法的是：参考答案:横向剪切干涉法15.关于二次成像法，物像共轭距需大于透镜的（）倍焦距参考答案:416.在正向驱动条件下，LED的正向压降和电流之间符合什么关系？参考答案:对数17.以下关于测量的说法正确的是：参考答案:游标卡尺不需要估读_千分尺的千分位是估读的18.在验证光的独立传播的实验中，对照度和功率的多次重复测量是必要的。
浙江大学 应用光学课件
Hale Waihona Puke O I’N’C
nQ n’
B
1
光的折射定律：
①入射光线、法线和折射光线在同一平面内；
②折射角和入射角的正弦之比在一定温度和压力下对一定波
长的光线而言为一常量，与入射角和大小无关。即
sin I' = n
sin I n'
或
n'sinI' = nsinI
其中：n=C/v C——光在真空中的速度 v——光在介质中的速度
阿贝不变量
折射球面的物像位置关系
光线经折射球面时 的u,u’关系
3.（近轴区）折射球面的光焦度，焦点和焦距 可见，当（n’-n）/r一定时，l’仅与l有关。
正负含义？ φ = n'−n r
f
'=
l'l
→
−∞
=
n' n '− n
r
f
=
ll
'
→
∞
=
−
n n '− n
r
光焦度 （折射面偏折光线的能力）
f’像方焦距（点），后焦距（点）
细光束，A——》A’ 完善成像
B1’ A1’
同心球面A1AA2——》曲面A1’A’A2’ 完善成像 由公式，l变小，l’也变小，平面B1AB2——》曲面B1’A’B2’
不再是平面：像面弯曲
2. 细小平面以细光束经折射球面成像： 平面物——》平面像，完善成像
近轴光线所在的区域叫近轴区
对近轴光，已知入射光线求折射球面的出射光线：即由 l, u — >l’,u’ ,以上公式组变为：
i= l− r u r
i'= n i n'
(完整)应用光学答案
四、分析作图题（共25分)1. 已知正光组的F 和F’，求轴上点A 的像,要求用五种方法。
（8分）2. 已知透镜的焦距公式为1122111nr f 'r d (n )n()(n )r r =⎡⎤--+-⎢⎥⎣⎦，11H n l'f 'd nr -=-，21H n l f 'd nr -=-，分析双凹透镜的基点位置，并画出FFL 、BFL 和EFL 的位置。
（9分）3. 判断下列系统的成像方向，并画出光路走向（8分)（a ） （b ）五、计算题（共35分）1．由已知150f mm '=，2150f mm '=-的两个薄透镜组成的光学系统，对一实物成一放大4倍的实像，并且第一透镜的放大率12β⨯=-，试求：1.两透镜的间隔；2.物像之间的距离；3.保持物面位置不变，移动第一透镜至何处时,仍能在原像面位置得到物体的清晰像？与此相应的垂铀放大率为多大?（15分）2。
已知一光学系统由三个零件组成,透镜1:11100f f '=-=，口径140D =；透镜2：22120f f '=-=,口径230D =,它和透镜1之间的距离为120d =；光阑3口径为20mm,它和透镜2之间的距离230d =。
物点A 的位置1200L =-，试确定该光组中，哪一个光孔是孔径光阑,哪一个是视场光阑?（20分）武汉理工大学教务处试题标准答案及评分标准用纸课程名称：应用光学 （A 卷)一、选择题（每题2分,共10分） 1．B;2．A ；3．C ；4．C ；5．D 二、填空题（每题2分,共10分）1．物镜的像方焦点F '物到目镜物镜焦点F 目之间的距离2．又叫后截距,用Fl '表示，是系统最后一个面的顶点到像方焦点之间的距离 3．一般认为最大波像差小于四分之一波长，则系统质量和理想光学系统没有显著差别4．入瞳直径D 和物镜焦距f '物之比D f '物5．假设物空间不动，棱镜绕P 转θ，则像空间先绕P ’转1(1)n θ--，后绕P 转θ三、简答题（每题4分，共20分）1．限制进入光学系统的成像光束口径的光阑叫空径光阑.把孔径光阑在物空间的共轭像称为入瞳，空径光阑在系统像空间所成的像称为出瞳，入瞳和出瞳是物和像的对应关系。
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第一章几何光学基本定律与成像概念1、波面：某一时刻其振动位相相同的点所构成的等相位面成为波阵面，简称波面。
光的传播即为光波波阵面的传播。
2、光束：与波面对应的所有光线的集合。
3、波面分类：a)平面波：对应相互平行的光线束（平行光束）b)球面波：对应相较于球面波球心的光束（同心光束）c)非球面波4、全反射发生条件：a)光线从光密介质向光疏介质入射b)入射角大于临界角5、光程：光在介质中传播的几何路程l与所在介质的折射率n的乘积s。
光程等于同一时间内光在真空中所走的几何路程。
6、费马原理：光从一点传播到另一点，期间无论经过多少次折射和反射，其光程为极值。
7、马吕斯定律：光线束在各向同性的均匀介质中传播时，始终保持着与波面的正交性，并且入射波面与出射波面对应点之间的光程均为定值。
8、完善像：a)一个被照明物体每个物点发出一个球面波，如果该球面波经过光学系统后仍为一球面波，那么对应光束仍为同心光束，则称该同心光束的中心为物点经过光学系统后的完善像点。
b)每个物点的完善像点的集合就是完善像。
c)物体所在空间称为物空间，像所在空间称为像空间。
10、完善成像条件：a)入射波面为球面波时，出射波面也为球面波。
b)或入射光为同心光束时，出射光也为同心光束。
c)或物点A1及其像点之间任意两条光路的光程相等。
11、物像虚实：几个光学系统组合在一起时，前一系统形成的虚像应看成当前系统的实物。
12、子午面：物点和光轴的截面。
13、决定光线位置的两个参量：a)物方截距：曲面顶点到光线与光轴交点A的距离，用L表示。
b)物方孔径角：入射光线与光轴的夹角，用U表示。
14、符号规则a)沿轴线段：以折射面顶点为原点，由顶点到光线与光轴交点或球心的方向于光线传播方向相同时取证，相反取负b)垂轴线段：以光轴为基准，在光轴上方为正，下方为负。
c)夹角：i.优先级：光轴》光线》法线。
ii.由优先级高的以锐角方向转向优先级低的。
iii.顺时针为正，逆时针为负。
(整理)浙大光学工程复试题目
--------------------------------------------------------------------------------浙江大学光学工程复试参考题目1、激光的全称，其特性和应用激光一词在英文中是“Laser”，是“Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation”的缩写，意为“受激发射的辐射光放大”。
特性：（1）单色性：指光强按频率的分布状况，激光的频谱宽度非常窄；（2）相干性：时间相干性和空间相干性都很好；（3）方向性：普通光源向四面八方辐射，而激光基本沿某一直线传播，激光束的发散角很小；（4）高亮度：在单位面积、单位立体角内的输出功率特别大；激光与普通光的根本不同在于激光是一种光子简并度很高的光。
应用：光电技术、激光医疗与光子生物学、激光加工技术、激光检测与计量技术、激光全息技术、激光光谱分析技术、非线性光学、激光化学、量子光学、激光雷达、激光制导、激光分离同位素、激光可控核聚变、激光武器等。
2、望远镜的物镜直径选择根据公式知望远镜物镜的直径影响到一下因素：分辨率、景深直径大则分辨率高，反之则分辨率低；直径大景深小，反之则景深大；3、几何光学的7种误差.单色像差：球差、彗差、场曲、像散、畸变复色像差：位置色差、倍率色差4、全息技术、成像原理、用处全息术是利用“干涉记录、衍射再现”原理的两步无透镜成像法，把从三维物体来的光波前记录在感光材料上（称此为全息图），再按照需要照明此全息图，使原先记录的物光波的波前再现的一种新的照相技术，它是一种三维立体成像技术。
特点：（1）能够记录物体光波振幅和相位的全部信息，并能把他再现出来，应用全息术可以获得与原物相同的立体像；（2）实质上是一种干涉和衍射现象；（3）全息图的任何局部都能再现原物的基本形状。
用处：（1）制作全息光学元件。
全息光学元件实际上是一张用感光记录介质制作的全息图，它具有普通光学元件的成像、分光、滤波、偏转等功能，并有重量轻、制作方便等优点，广泛应用于激光技术、传感器、光通信和光学信息处理等领域；（2）全息显示利用全息术能够再现物体的真实三维图像的特点，是全息术最基本的应用之一；（3）全息干涉计量，例如可用于各种材料的无损检测，非抛光表面和形状复杂表面的检验，研究物体的微小变形、振动和高速运动等；（4）全息存储是一种存储容量大、数据传输速率高和随机存取时间短且能进行并行处理的信息存储方式。
应用光学第一章
光的直线传播图例
当两束或多束光在空间相遇时，各光线的传播不会受其它光线的影响。
例如：光束相交处的光强是一种简单的叠加，探照灯。
2．的独立传播定律
3．光的折射定律和反射定律
当一束光线由折射率为n的介质射向折射率为n′的介质时，在分界面上，一部分光线将被反射，另一部分光线将被折射，反射光线和折射光线的传播方向将遵循反射定律和折射定律。
全反射现象
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全反射的应用举例
全反射棱镜
全反射的应用举例
（2）光纤的全反射传光
全反射光纤
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费马原理与几何光学的基本定律一样，也是描述光线传播规律的基本理论。
它以光程的观点描述光传播的规律，涵盖了光的直线传播和光的折、反射规律，具有更普遍的意义。
根据物理学，光在介质中走过的几何路程与该介质折射率的乘积定义为光程。设介质的折射率为n，光在介质中走过的几何路程为l，则光程s表示为
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几何光学的基本定律决定了光线在一般情况下的传播方式，也是我们研究光学系统成像规律以及进行光学系统设计的理论依据。
几何光学的基本定律有三大定律：
二、几何光学的基本定律
的直线传播定律
各向同性的均匀介质中，光沿着直线传播。 用光的直线传播定律可以解释日蚀、月蚀等自然现象，也可以解释光照射物体时为什么会出现影子等类似问题，小孔成像就是利用了光的直线传播定律。
虚物和虚像
物方光线延长线交点
像方光线反像延长线交点
B’
A
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物空间：即物体所在的空间；实物所在的空间为实物空间，虚物所在空间为虚物空间，无论实物空间还是虚物空间都使用实物空间介质的折射率。
像空间：即像所在的空间；实像所在的空间为实像空间，虚像所在空间为虚像空间，无论实像空间还是虚像空间都使用实像空间介质的折射率。
应用光学【第三章】第一部分（ＰＤＦ）
第三章光学仪器目视光学仪器：和人眼配合使用的仪器本章主要解决的问题：•眼睛的构造•望远镜、显微镜的工作原理•眼睛与目视光学仪器配合的问题、眼睛缺陷及调整•如何选择成像光束的位置•选择成像光束的原则•限制光束的方法§3-1人眼的光学特性•人眼的构造从光学角度看，主要有三部分：－－－－镜头－－－－底片－－－－光阑人眼相当于一架照相机，能够自动调节角膜：透明球面，光线首先通过角膜进入眼睛前室：角膜后面的空间部分，充满水液，n=1.3374,对光线起会聚作用水晶体：双凸透镜，借助周围肌肉的收缩及松弛，前表面半径可减小或加大，改变焦距。
角膜，前室和水晶体相当于镜头部分。
视网膜：视神经细胞和神经纤维，相当于感光底片黄斑：视网膜上视觉最灵敏的地方这两项相当于感光部分虹膜：水晶体前面的薄膜，中心有一圆孔，成为瞳孔，随着入射光能量的多少，瞳孔直径可放大或缩小。
相当于可变光阑盲点：视神经纤维的出口，没有感光细胞，不产生视觉盲点实验视觉的产生外界的光线进入人眼成像在视网膜上，产生视神经脉冲通过视神经传向大脑，经过高级的中枢神经活动，形成视觉物理过程，生理过程，心理过程人眼的光学特性视轴：黄斑中心与眼睛光学系统的像方节点连线人眼视场：观察范围可达150º头不动，能看清视轴中心6º－8º要看清旁边物体，眼睛在眼窝内转动，头也动人眼的调节：视度调节、瞳孔调节1、视度调节定义：随着物体距离改变，人眼自动改变焦距，使像落在视网膜上的过程。
F’•调节量的表示：视度与网膜共轭的物面到眼睛的距离的倒数1SD=l 单位为米l•明视距离和近点、远点明视距离：眼睛前方250mm，SD=(1 / (-0.25))= -4 近点：眼睛通过调节能看清物体的最短距离远点：眼睛能看清物体的最远距离最大调节范围＝近点视度－远点视度年龄最大调节范围/视度近点距离/mm10 15 20 25 30 35 40 45 50-14-12-10-7.8-7.0-5.5-4.5-3.5-2.57083100130140180220290400 不同年龄正常人眼的调节能力2、瞳孔调节外界物体的亮暗随物体，天气，时间而不同。
应用光学课件完整版
一个物点，总是发出同心光束，与球面波相对应； 一个像点，理想情况应该由球面波对应的同心光束汇交 而成，称这种像点为完善像点。
3. 成完善象的条件 发光体每一物点发出球面波，通过光学系统后仍为
反射定律可表示为 I I ''
4. 光的折射定律
折射定律可归结为：入射光线、折射光线和投射点
的法线三者在同一平面内，入射角的正弦与折射角正弦
之比与入射角大小无关，而与两介质性质有关。对一定 波长的光线，在一定温度和压力的条件下，该比值为一
常数，等于折射光线所在介质的折射率与入射光线所在
介质折射率之比。
0 i arcsin n12 n2 2 n0
n0 ＝1
n0 sin i n1 cos ic n12 n22
5. 费马原理（光程极值原理）
1）光程— 光在介质中经过的几何路程l与该介质折射率n的乘积。
s=n • l
均匀介质
m层均匀介质
连续变化的非均匀介质
s=n • l=c • t
m
s
波面可分为：平面波、球面波、任意曲面波。 波面法线方向即为光传播方向。
光源
光线
波面
5. 光束— 与波面对应的法线集合。
同心光束— 波面为球面，聚于一点。 发散光束— 光线在前进方向上无相交趋势。 会聚光束— 光线在前进方向上有相交趋势。
平行光束— 波面为平面。 象散光束— 波面为曲面，不聚于一点。
1. 共轴球面系统的结构参量： 各球面半径：r1 、 r2 …… rk-1 、 rk 相邻球面顶点间隔：d1 、 d2 …… dk-1 各球面间介质折射率：n1 、 n2 …… nk-1 、 nk n 、 k+1
应用光学
第一章 几何光学的基本定律§ 1-1 发光点、波面、光线、光束 返回本章要点 发光点 ---- 本身发光或被照明的物点。
既无大小又无体积但能辐射能量的几何点。
对于光学系统来说， 把一个物体看成由许多物点组成，把这些物点都看成几何点 ( 发光点 ) 。
把不论多大的物体均看作许多 几何点组成。
研究每一个几何点的成像。
进而得到物体的成像规律。
当然这种点是不存在的，是简化了的概念。
一个实际的光源总有一定大小才能携带能量，但在计算时，一 个光源按其大小与作用距离相比很小便可认为是几何点。
今后如需回到光的本质的讨论将特别指出。
波面 --- 发光点在某一时刻发出的光形成波面 如果周围是各向同性均匀介质，将形成以发光点为中心的球面波或平面波 第二章 球面和球面系统§ 2-1 什么是球面系统？由球面组成的系统称为球面系统。
包括折射球面和反射球面反射面：n ' =-n.平面是半径为无穷大的球面，故讨论球面系统具有普遍意义折射系统折反系统§ 2-2 概念与符号规则•概念① 子午平面 —— 包含光轴的平面② 截距：物方截距 —— 物方光线与光轴的交点到顶点的距离像方截距 —— 像方光线与光轴的交点到顶点的距离③ 倾斜角：物方倾斜角 —— 物方光线与光轴的夹角像方倾斜角 —— 像方光线与光轴的夹角返回本章要点•符号规则返回本章要点因为分界面有左右、球面有凹凸、交点可能在光轴上或下，为使推导的公式具有普遍性，参量具有确切意 义，规定下列规则：a. 光线传播方向：从左向右b. 线段：沿轴线段 ( L,L',r ) 以顶点 O 为基准，左“ - ”右“ + ” 垂轴线段 ( h ) 以光轴为准，上“ + ”下“ - ” 间隔 d(O1O2) 以前一个面为基准，左“ - ”右“ + ” c. 角度：光轴与光线组成角度 ( U,U' ) 以光轴为起始边，以锐角方向转到光线，顺时针“ + ”逆时针“ - ”光线与法线组成角度 ( I,I' ) 以光线为起始边，以锐角方向转到法线，顺“ + ”逆“ - ”光轴与法线组成角度 ( φ ) 以光轴为起始边，以锐角方向转到法线，顺“ + ”逆“ - ”§ 2-3 折射球面返回本章要点•由折射球面的入射光线求出射光线已知： r, n, n',L, U 求： L', U'，由 以上几个公式可得出 L' 是 U 的 函数这一结论， 不同 U 的光线经 折射后不能相交于一点点－》斑，不完善成像•近轴光线经折射球面折射并成像.1 ．近轴光线：与光轴很靠近的光线，即 -U 很小 ， sin(-U) ≈ -U ，此时用小写：sin(-U)= - usinI=iL=l 返回本章要点近轴光线所在的区域叫近轴区2 ．对近轴光，已知入射光线求折射球面的出射光线：即由 l , u —> l ',u' , 以上公式组变为：当 u 改变时， l ' 不变！点 —— 》点，完善成像 此时 A ， A' 互为物像，称共轭点近轴光所成像称为高斯像，仅考虑近轴光的光学叫高斯光学返回本章要点近轴光线经折射球面计算的其他形式（为计算方便，根据不同情况可使用不同公式）利用：可导出返回本章要点4 ．（近轴区）折射球面的光焦度，焦点和焦距可见，当（ n'-n )/r 一定时， l ' 仅与 l 有关。
浙江大学应用光学实验报告
\本科实验报告课程名称：应用光学实验*名：***学部：信息学部系：光电信息工程学系专业：信息工程（光电系）学号：**********指导教师：***2012年5 月11 日实验报告课程名称： 应用光学实验 指导老师 岑兆丰 成绩：__________________ 实验名称：典型光学系统实验 实验类型： 设计 同组学生姓名： 乐海滨,王祎乐 一、实验目的和要求（必填）二、实验内容和原理（必填） 三、主要仪器设备（必填） 四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理六、实验结果与分析（必填）七、讨论、心得一、实验目的和要求深入理解显微镜系统、望远镜系统光学特性及基本公式； 掌握显微镜系统、望远镜系统光学特性的测量原理和方法。
二、实验内容和原理(1)望远镜特性的测定测定望远镜的入瞳直径D 、出瞳直径D ’和出瞳距；测定望远镜的视觉放大率Γ；测定望远镜的物方视场角，像方视场角；测定望远镜的最小分辨角φ。
对于望远镜系统来说，任意位置物体的放大率是常数，此值由物镜焦距和目镜焦距确定，其视觉放大率可表示为(2) 显微镜视场及显微物镜放大率的测定 显微物镜的放大率是指横向放大率式中 y ——标准玻璃刻尺上一对刻线的距离（物）（格值0.01mm ）；y ′——由测微目镜所刻得的像高。
(3)显微物镜数值孔径的测定 显微物镜的数值孔径为,其中n 为物方介质的折射率，u 为物方半孔径角。
若在空气中n=1,则。
数值孔径通常用数值孔径计来测定，数值孔径计的结构如图5示，其主要元专业： 光电信息工程姓名： 龚晨晟 学号： 3100100986 日期：2012年5月11日地点：紫金港东四605件是一块不太厚的玻璃半圆柱体，沿直径方向的侧面是与上表面成45度角的斜面，从侧面入射的光线在斜面上全反射，上表面上有两组刻度沿圆周排列。
其外圈刻度为数值孔径（即角度的正弦值），内圈刻度为相应的角度值，以度为单位。
半圆柱体上表面的圆心附近φ8mm范围内镀铝，铝面上有透光狭缝（3），底座（1）上装有一金属框（4），它可绕圆柱轴线转动，金属框的侧面装有一片乳白玻璃（6），上面刻有叉丝，可以通过狭缝（3）看到十字线的反射像。
应用光学复习提纲-超详细
《应用光学》总复习提纲第一章★1、光的反射定律、折射定律I1 = R1；n1sinI1=n2sinI22、绝对折射率介质对真空的折射率。
通常把空气的绝对折射率取作1，而把介质对空气的折射率作为“绝对折射率”。
★3、光路可逆定理假定某一条光线，沿着一定的路线，由A传播到B。
反过来，如果在B点沿着相反的方向投射一条光线，则此反向光线仍沿原路返回，从B传播到A。
★4、全反射光线入射到两种介质的分界面时，通常都会发生折射与反射。
但在一定条件下，入射到介质上的光会全部反射回原来的介质中，没有折射光产生，这种现象称为光的全反射现象。
发生全反射的条件可归结为:（1）光线从光密介质射向光疏介质；（2）入射角大于临界角。
(什么是临界角？)★5、正、负透镜的形状及其作用正透镜：中心比边缘厚度大，起会聚作用。
负透镜：中心比边缘厚度小，起发散作用。
★7、物、像共轭对于某一光学系统来说，某一位置上的物会在一个相应的位置成一个清晰的像，物与像是一一对应的，这种关系称为物与像的共轭。
例1：一束光由玻璃（n=1.5）进入水中(n=l.33)，若以45°角入射，试求折射角。
解：n1sinI1=n2sinI2n1=1.5; n2=l.33; I1=45°代入上式得I2=52.6°折射角为52.6°第二章★1、符号规则；2、大L公式和小l公式★3、单个折射球面物像位置公式例：一凹球面反射镜浸没在水中，物在镜前300mm 处，像在镜前90mm 处，求球面反射镜的曲率半径。
n ′l ′－n l=n ′－n r l =-300mm ，l ′=-90mm求得r=-138.46mm由公式解：由于凹球镜浸没在水中，因此有n ′=-n=n 水★4、单个球面物像大小关系例：已知一个光学系统的结构参数：r = 36.48mm ；n=1；n ′=1.5163；l = -240mm ；y=20mm ；可求出：l ′=151.838mm ，求垂轴放大率β与像的大小y ′。
浙大应用光学-app_opt7-4黑白
讨论
物距 p大，则景深大 光圈 F 数大，则景深大 焦距 f’小，则景深大
2. 几何焦深——调焦不准，在景像
Δ2 = 拍p −特p写2 =镜2头afp，'2+Zp应'Z '怎=样f '选2 /p择F2Z+' pZ ' 焦距、F数和物距？拍远 景镜头呢？
平面上得一弥散斑。若将景像平面 前后移动，弥散斑的大小看起来仍
要求：① 图片与聚光镜靠在一起 ② 光源像与放映物镜重合
此时
E
=
k1k 2 LS l'2
cos4
W
'
由于
l' >> f2 ' ,∴l' ≈ x' = −β2 f2 '
E
=
πk1k2 L 4β22
(
D )2 f'
cos4
W
'
所以
E
∝
⎜⎜⎝⎛
D f2'
⎟⎟⎠⎞2
,
E
∝
1
β
2 2
对反射放映，除需用大相对孔径外，还需提高光源的功率。
内 C1 L1 C2
L2
B1’
P P1
B2’
A2成像光束：A2PQ A1
A2
A1’
A2’
C2成像光束：C2P1Q1 B1
Q1
B2
C2’比A2’照度低
C1’ Q
C2’
二、放映系统中的聚光镜——要求提供充分、均匀的照明
要求：聚光镜大小 2h1 ≥图片大小2y2 光源像大小 2y1’ ≥放映物镜大小 2h2
适应较低的环境照明条件， 缩短曝光时间
浙大应用光学课程的重点、难点及解决办法
课程的重点、难点及解决办法1.几何光学符号规则用解析几何的思想理解，并通过练习熟练掌握。
2.共轴球面系统成像概念与特征，近轴光成像基本规律通过与实际光成像比较，理解近轴光成像基本规律，并通过练习熟练掌握。
3.平面镜、棱镜与棱镜系统及其坐标变换这部分需要有较强的立体思维，而仅画出主截面的平面图局限较大。
教师采用三维动画演示棱镜的立体图像，上课时携带实物让学生观察，再加上实验教学，让学生通过反复观察理解。
4.理想光学系统成像原理与特征，基点和基面、焦距、光焦度、放大率，光学系统的组合及作图求解本部分基于理想光学系统的原始定义理解各种概念，并通过多种形式的作图求解、计算求解，结合光组组合实验、光组组合方案设计研究型教学等方法帮助学生理解，并提供机会让理解角度独特的学生与大家交流。
在课外进行的研究型教学中要求学生针对一个有明确应用目标的光学系统自行查阅资料，进行方案设计。
对于经交流讨论确有创意并具备可行性的方案，教师还提供条件帮助实施，有的纳入大学生科研训练计划。
这种研究型教学具有一定的探索性，有利于培养学生创造性解决问题的能力。
5.光学系统中的孔径光阑、视场光阑、渐晕光阑及其作用，光学系统的景深，远心光路仔细分析轴上点、轴外点发出的光通过有限光孔的光传输过程，并举生活中的类似例子说明“公共入口”、“公共出口”等概念。
结合摄影说明景深，结合测量和液晶投影理解远心光路。
6.光度学概念，成像系统像面照度的影响因素与辐射理论相对比，指出光度学概念和原理的若干特点，结合孔径、视场的概念理解光度学物理量传输过程以及像面照度的影响因素。
7.眼睛与立体视觉、放大镜、显微镜与照明系统、望远镜与转像系统、摄影与投影光学系统的光路原理、放大率、光瞳匹配（有照明系统的照明均匀性）、分辨率、外形尺寸计算通过多个原理图动画、典型光学系统实验、外形尺寸计算实例与多种类型的计算习题强化对典型光学系统成像原理的理解，将放大镜、显微镜、望远镜、照相机等实物带入课堂，通过观察理解放大率、光瞳匹配等概念。
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我们身边有哪些光学仪器与系统？•什么是光学？--- 研究有关光的本质及其规律的科学物理光学几何光学生理光学量子光学研究光的波动本质研究光线传输及成像研究人身的光学现象研究光的量子性•应用光学课程包括哪些主要内容？几何光学像差理论典型光学系统光学系统设计• 几何光学--- 研究光线经光学系统的传播而成像，主要目的是根据技术条件设计出符合要求的光学系统。
•像差理论--- 成像并不理想，产生缺陷有误差( 如哈哈镜)•典型光学系统---- 最常用的或以往的设计出的光学系统的特点眼睛2) 显微镜3) 望远系统4) 摄影系统5) 放映系统没有万能的光学系统•设计光学系统---- 了解技术条件。
使设计出的光学系统能满足这些技术条件。
如观察范围。
画面大小。
光线波长。
倍数。
体积和照明条件。
•实验很重要哦光组成像特性光组焦距测量材料参数测量典型光学系统•您想发挥自己的智慧、展示自己的个性与才华吗？请参加光学系统CAD要编个程序使用国际通用软件要与同学合作看谁干得更好答辩评分习题：一次~ 二次/ 章第一章几何光学的基本定律本章要点：1. 发光点、波面、光线、光束2. 光的直线传播定律、光的独立传播定律、反射定律和折射定律及其矢量形式3. 全反射及临界角4. 光程与极端光程定律（费马原理）5. 光轴、顶点、共轴光学系统和非共轴光学系统6. 实物（像）点、虚物（像）点、实物（像）空间、虚物（像）空间7. 完善成像条件§1-1 发光点、波面、光线、光束返回本章要点发光点---- 本身发光或被照明的物点。
既无大小又无体积但能辐射能量的几何点。
对于光学系统来说，把一个物体看成由许多物点组成，把这些物点都看成几何点( 发光点) 。
把不论多大的物体均看作许多几何点组成。
研究每一个几何点的成像。
进而得到物体的成像规律。
当然这种点是不存在的，是简化了的概念。
一个实际的光源总有一定大小才能携带能量，但在计算时，一个光源按其大小与作用距离相比很小便可认为是几何点。
今后如需回到光的本质的讨论将特别指出。
波面--- 发光点在某一时刻发出的光形成波面如果周围是各向同性均匀介质，将形成以发光点为中心的球面波或平面波光线---- 波面的法线即几何光学中所指的光线光束--- 波面法线族。
发光点发出的在各向同性的均匀介质的光束为同心光束光束与波面的对应关系：§1-2 几何光学的基本定律--- 应用光学的基础几何光学将光经光学系统传播问题和物眯成像问题归结为光线的传播问题。
光线的传播遵循以下基本定律。
•光的直线传播定律返回本章要点光在各向同性的均匀介质中沿直线传播。
( 忽略衍射现象)•光的独立传播定律。
返回本章要点以不同的途径传播的光同时在空间某点通过时，彼此互不影响，各路光好像其他光线不存在似地独立传播。
而在各路光相遇处，其光强度是简单地相加，总是增强的。
( 忽略干涉现象)光的干涉：•光的反射定律与光的折射定律返回本章要点当光传至二介质的光滑分界面时遵循反射与折射定律。
光的反射定律：①入射光线、法线和反射光线在同一平面内；②入射光线与反射光线在法线的两侧，且有：光的折射定律：返回本章要点①折射光线与入射光线和法线在同一平面内；②折射角与入射角的正弦之比与入射角的大小无关，仅由两介质的性质决定，当温度、压力和光线的波长一定时，其比值为一常数，等于前一介质与后一介质的折射率之比，即反射定律是折射定律当n'= - n 时的特殊情况•光线传播的可逆性( 由上图中)·令CO 为入射光线，则OA 为反射光线（反射定律）·令BO 为入射光线，则OA 为折射光线（折射定律）由此说明光的传播是可逆的，即光路的可逆性。
以上定律解决了光在各向中同性均匀介质中的传播和在两介质分界面且改变方向的问题。
因此可解决光经任何界面后继续传播的方向，是光线经整个光学系统传播的基础。
§1-3 全反射返回本章要点当光入射到光疏介质与光密介质的分界面时，不会发生全反射。
当光从光密介质射向光疏介质时，逐渐增大入射角到某一值时，折射角达90度，使折射光线沿界面掠射而出。
若入射角继续增大，将会发生全反射。
对应于折射角为90度的入射角称临界角：全反射的应用：等腰直角棱镜：当2U在某范围内时,斜面上发生全反射,则透明介质界面上不需要镀反射膜光导纤维n2>n1, I>Im 时全反射, 用于传像和传光§1-4 矢量形式的折射定律和反射定律返回本章要点当光学系统的界面在界面较复杂，或当光线是三维空间中的空间光线时，应用矢量形式匠折( 反) 射定律较为方便，并且反射定律是特殊形式的折射定律。
两矢量正向平行两矢量反向平行并将长度为的折射光线矢量和长度为的入射光线矢量分别记为和，得或上式两边同与作标积，得当时，矢量与正向平行，反之两矢量为反向平行。
已知两介质折射率和光线的入射角求折射角时，于是得矢量形式的折射定律：在的情况下矢量形式的反射定律：§1-5 费马原理是几何光学的最基本的定律，上述的几个定律皆由此导出。
介绍之前，首先介绍一个新的概念----- 光程．光程----- 光线在介质中传播的距离与该介质折射率的乘积返回本章要点得光程相当于光在介质中走过这段路程的时间内，在真空中所走过的几何路程。
图中A到B的光程当光在非均匀介质中传播，所走的路径不是直线，A到B的光程为•费马原理：( 极端光程定律) 返回本章要点光线从一个点传播到另一个点是沿着光程为极值( 极大、极小、常量) 的途径传播的。
关于光传播路径的几个定律均可由费马原理得到。
A到B经界面一次反射的最短路径由可得对椭球面，光程为稳定值对PMQ面，光程为极大值对SMP面，光程为极小值§ 1-6 成像概念和完善成像条件光线经光学系统成像，光学系统由一系列折（反）射表面组成，其中主要是折射球面，也可能有平面和非球面。
①光轴——对于一个球面，光轴是通过球心的直线返回本章要点对于一个透镜，光轴为两个球心的连线返回本章要点②顶点——光轴与球面的交点返回本章要点③共轴光学系统——所有的球心都在一条直线上返回本章要点④非共轴光学系统——所有的球心不全在一条直线上返回本章要点一个球面有无数光轴一个透镜有一个光轴共轴球面系统非共轴球面系统⑤实物(像)点——实际光线的交点(屏上可接收到) 返回本章要点虚物(像)点——光线的延长线的交点(屏上接收不到, 人眼可感受) 返回本章要点⑥物(像)空间——物(像)所在的空间，可从- ∞到+ ∞返回本章要点实物(像)空间——实物(像)可能存在的空间返回本章要点虚物(像)空间——虚物(像)可能存在的空间返回本章要点思考：下图中各物（像）点位于哪个空间？是实的还是虚的？完善成像条件----- 等光程条件返回本章要点一球面波在某时刻t1 形成一波面，该波面经光学系统仍为一球面波，它在某一时刻t2 形成一波面。
波面之间的光程总是相等，得等光程条件。
所以波面之间的光程c(t2-t1) 总是相等的，即等光程条件。
特例：单个界面可实现等光程条件反射①有限远物A——》有限远像A' ：椭球反射面②无穷远物A——》有限远像A' ：抛物反射面③有限远物A——》无穷远像A' ：根据光路可逆性折射有限距离物点折射成像于有限距离的点，须满足设点的坐标为, 则由上式可写出点的轨迹方程为这是一个四次曲线方程，为卵形线。
以此曲线绕旋转而成的曲面，称卵形面。
若令物或像点之一位于无穷远，可得二次曲面。
这些曲面加工困难，且它们对轴外点并不满足等光程条件，实际的光学系统，绝大多数由容易加工的球面构成，当满足一定条件时，能对有限大小的物等光程成像。
第二章球面和球面系统本章要点1. 子午平面、2. 物（像）方截距、物（像）方倾斜角3. 符号规则4. 近轴光线与近轴区，高斯光学，共轭点，单个折射球面成像特征：对细小平面以细光束成完善像，像面弯曲5. 阿贝不变量，单个折射球面的近轴物像位置关系6. 折射球面的光焦度、焦点和焦距7. 垂轴放大率、沿轴放大率、角放大率：物理意义及关系8. 拉氏不变量§ 2-1 什么是球面系统？由球面组成的系统称为球面系统。
包括折射球面和反射球面反射面：n ' =-n.平面是半径为无穷大的球面，故讨论球面系统具有普遍意义折射系统折反系统§ 2-2 概念与符号规则•概念① 子午平面——包含光轴的平面② 截距：物方截距——物方光线与光轴的交点到顶点的距离像方截距——像方光线与光轴的交点到顶点的距离③ 倾斜角：物方倾斜角——物方光线与光轴的夹角像方倾斜角——像方光线与光轴的夹角返回本章要点•符号规则返回本章要点因为分界面有左右、球面有凹凸、交点可能在光轴上或下，为使推导的公式具有普遍性，参量具有确切意义，规定下列规则：a. 光线传播方向：从左向右b. 线段：沿轴线段( L,L',r ) 以顶点O 为基准，左“ - ”右“ + ”垂轴线段( h ) 以光轴为准，上“ + ”下“ - ”间隔d(O1O2)以前一个面为基准，左“ - ”右“ + ”c. 角度：光轴与光线组成角度( U,U' )以光轴为起始边，以锐角方向转到光线，顺时针“ + ”逆时针“ - ”光线与法线组成角度( I,I' )以光线为起始边，以锐角方向转到法线，顺“ +”逆“ - ”光轴与法线组成角度( φ)以光轴为起始边，以锐角方向转到法线，顺“ + ”逆“ - ”§ 2-3 折射球面返回本章要点•由折射球面的入射光线求出射光线已知：r, n, n',L, U求：L', U'，由以上几个公式可得出L'是U的函数这一结论，不同U 的光线经折射后不能相交于一点点－》斑，不完善成像•近轴光线经折射球面折射并成像.1．近轴光线：与光轴很靠近的光线，即-U 很小，sin(-U)≈ -U ，此时用小写：sin(-U)= - u sin I=i L=l近轴光线所在的区域叫近轴区返回本章要点2 ．对近轴光，已知入射光线求折射球面的出射光线：即由l , u —> l ',u' ,以上公式组变为：当u改变时，l '不变！点——》点，完善成像此时 A ，A' 互为物像，称共轭点近轴光所成像称为高斯像，仅考虑近轴光的光学叫高斯光学返回本章要点近轴光线经折射球面计算的其他形式（为计算方便，根据不同情况可使用不同公式）利用：可导出返回本章要点4 ．（近轴区）折射球面的光焦度，焦点和焦距可见，当（n'-n )/r一定时，l '仅与l 有关。
由折射球面的物像位置关系若n' 、n、r 一定，则l变化l' 变化。