六年级数学第一单元分数乘法知识结构图
新人教部编版六年级数学上册《第一单元 分数乘法(全单元)》PPT教学课件
3 ＝ 10 （公顷）
分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
情景导入2
无脊椎动物中游泳最快的是乌贼， 9
它每分钟可游 1k0m。
ห้องสมุดไป่ตู้
4 （1）李叔叔每分钟游的距离是乌贼的 45 。李叔叔每分钟游多少千米？
9 10
×
4 45
＝ 1190××4245
＝
2 25
（km）
55
（2）乌贼30分钟可以游多少千米？ 9 10
欢欢
乐乐
（1）松鼠欢欢的尾巴有多长？
2.1×
3 4
探索新知
方法一：把2.1化成分数
2.1×
3 4
=
21 10
×
3 4
=
63 40
=
1
23 40
(dm)
方法二：把
3 4
化成小数
2.1×
3 4
= 2.1×0.75
= 1.575 (dm)
探索新知
松鼠的尾巴长度约占身体长度的 3 。
4
我身体长2.1dm。 我身体长2.4dm。
＝28
（1＋86）×
3 86
＝ 1×
3 8＋6 86×
3 86
＝ 3 ＋3 86
3 ＝3 86
学以致用
奶牛场每头奶牛平均日产牛奶 1 t，42头奶
牛100天可产奶多少吨？
50
51×0 42×100
＝ 51×0 42×100 2 1
＝84（t）
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典题精讲
典题精讲
解题思路：
典题精讲
正确解答：
易错提醒
15 25
易错提醒
【思维导图】人教版小学数学六年级上册知识点
分数除法的计算
分数除法的运算
有括号先算括号里面的，再算括号外面的
没有括号的，如果是同一级运算，按照从左至右的顺序计算
分数四则混合运算
含有两级运算的，先乘除，后加减
已知一个数的几分之几是多少，求这个数
已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数
分数除法解决问题
已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系，求这两个数
一个数乘分数的意义 分数乘整数 分数乘分数 小数乘分数
分数混合运算和简便运算 连续求一个数的几分之几是多少 求一个数比一个数多（或少）几分之几的数是多少
分数乘法的运算 分数乘法解决问题
1.分数乘法
用方向和距离表示位置 绘制路线图
2.位置与方向（二）
倒数的意义 求一个数的倒数的方法
倒数
分数除以整数 一个数除以分数
8.数学广角
数形结合思想
应用数形结合思想，将图形信息全部转化成数字信息，使解决形的问题转化为数量关系的讨论，简化问题
内圆
圆环的面积=外圆面积—内圆面积；公式为：S=πR²—πr²或S=π（R²—r²）
在正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长
“外方内圆”问题
如果圆的半径为r，那么在正方形和圆之间部分的面积为0.86r²
“外方内圆”和“外圆内方”问题
在正方形内画一个最大的圆，正方形的面积等于4r²
“外圆内方”问题
总结：一个百分数去掉百分号后，就扩大到原来的100倍；一个数添上百分号后，就缩小到原来的 百分之一
求一个数比另一个数多（或少）百分之几
已知一个数量的两次增减变化幅度，求最后变化幅度
已知比一个数多（或少）百分之几的数是多少，求这个数
7.统计
人教版小学数学六年级上册第一单元分数乘法知识点汇总思维导图
混合 运算
解决 问题
先乘除，后加减，有括号先算括号里面
运算定律
乘法交换律： 乘法结合律：
乘法分配律：
求一个数的几分之几是多少：直接乘几分之几
求比一个数多（少）几分之几的数是多少
多、长、贵、重、高、浪费：（１＋几分之几） 少、短、便宜、轻、矮、节约：（１－几分之几）
意义
第一单元
分数乘整数：求几个相同分数的和的简便运算
Байду номын сангаас
如:
整数乘分数
如:
小数乘分数
如:
分数乘分数
如:
求一个数的几分之几的运算 计算完成后必须再检查是否可以化简
分数乘分数：分子乘分子,分母乘分母,位置不变
分
整数乘分数：整数乘分子,分母不变
数
乘 法
计算 ：先约分 方法
小数乘分数：
小数化分数或分数化小数
小数乘分子,分母不变，乘完后化简
六年级上册数学课件-第一单元：1-2.分数乘分数人教版(12张PPT)
第1单元
1-2 分数乘分数
1.
3 7
×
42 27
=
2 3
Hale Waihona Puke 8× 15 = 15 32 4
7 3
×
5 14
=
5 6
知识点1:分数乘分数的意义
1.(1)
5 6
×5表示(
5个
5 是多少或 5
6
6
的5倍是多少);
(2)
1 5
×
5 6
表示( 1 的 5
5 是多少); 6
知识点2:分数乘分数的计算方法。 2.计算。
5 ×1 7
=
5 7
1×
5 7
<
5 7
5 5.一个正方形桌面的边长是 11 米,它的面 积是多少平方米?
5 × 5 = 25 (平方米) 11 11 121
答：它的面积是 25 平方米。 121
6.找规律,再写出两个符合规律的等式。
5 + 5=5 × 5 3 23 2
9 4
+
9 5
=
9 4
×
9 5
11 + 11 = 11 × 11 4 7 47
规律:若两个加数的分子相同,且两个分母的和等 于每个加数的分子,则它们的和等于它们的积。
举例如下: 7 + 7 = 7 × 7 4 3 43 8 + 8 = 8×8 5 3 53
1 3
×
5 2
=
（1 （6
） ）
2 × 4 = （ 8） 3 5 （15）
知识点3:分数乘分数的简便运算
3.计算。 (1) 8 × 6 = 8 9 18 27
六年级上册分数乘法知识结构图
第2题学生独立看题完成。
提问：根长多少米和根长多少米，你是怎样理解？
学生：根长多少米就是求这根钢管全长8米的是多少。
学生：根长多少米就是求这根钢管全长8米的是多少。指名说一说填的结果，明确求一个数的几分之几用乘法计算。
教学难点：一个数乘分数的意义以及计算方法。
教学准备：挂图、小黑板
教学过程：
备注
一、复习引入
1．口算。说说是怎么算的？
×5 ×3 ×10 ×3
2．我们已经学习了分数与整数相乘，今天在此基础上继续学习。板书课题：分数与整数相乘。
3．小黑板出示P40，练一练第1题的图
提出要求：涂色表示“12的”、“20的”，涂完后说说你是怎么想的？怎么列式计算？在小组内交流后组织全班交流。
（有了求红花朵数的经历，估计学生能很快地列式：
①10÷5×2=4（朵）②10×2/5=4（朵）。）
进一步引导学生比较这两种方法，体会它们之间内在的联系。（估计学生通过问题⑴的比较，能够认识到绿花的朵数是10朵的，也就是把10朵花平均分成5份，绿花是其中的2份；计算10×2/5，也要先约分，也就是先把10÷5，求出1份是多少，再乘2求出2份是多少。）
1．出示例题及图，交流题目中告诉了我们哪些条件？
引导学生看图描述题中两个分数的具体含义。
（估计学生能够说明：把10朵绸花作为单位“1”，红花的朵数是10朵的，绿花的朵数是10朵的。）
2.探究解决问题的方法
问题⑴：红花有多少朵？
①通过前面的铺垫估计学生能很快列式10÷2=5（朵）；
②教师说明：像这样求10朵的是多少的问题，还可以直接用乘法计算。列式10×1/2=（ ）
第一单元：分数乘法(讲义)-2024-2025学年人教版六年级数学上册
分数乘法(思维导图+知识梳理+典例分析+高频真题+答案解析)【分数乘法-知识点归纳】1、分数乘法的意义：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算．2、乘积是1的两个数叫做互为倒数．3、分数乘法法则：（1）带分数乘法：先把带分数化成假分数，然后再乘．结果是假分数时，要把假分数化成带分数或整数．（2）（2）分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母．为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分．（3）分数乘以整数或整数乘以分数：由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘以整数或整数乘以分数，都可以转化成分数乘以分数的形式．因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变．在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便．【分数乘整数-知识点归纳】1、分子乘整数，可以求出一共有多少个这样的分数单位，而分数单位的个数其实就是分子乘整数的积，因此整数乘分子作分子。
求几个分数单位的和，分数单位不变，也就是分母不变。
2、分数乘整数的意义：分数乘整数，也是表示几个相同加数相加，与整数乘法的意义相同。
3、分数乘整数的计算方法：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。
其实就是计算分数单位的个数。
【整数乘分数-知识点归纳】1、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
2、“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以）3、方法总结；（1）、整数与分数相乘，用分数的分子与整数相乘，分母不变；（2）、计算时能约分的可以先约分再计算出结果。
【分数乘分数-知识点归纳】分数乘法的计算法则1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。
2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
【典例1】在“世界无烟日”健康知识竞赛中，小星答对了50道题，小铭答对的题数比小星少15。
六年级数学上册知识点思维导图
求一个数比另一个数
多（或少）百分之几
求常见的百分率
求比一个数多（或少） 百分之几的数是多少
用百分数解决
百分数的意义 和写法
问题
百分数和分数、 小数的互化
第六单元
百分 数
节约用水
扇形统计图
条形统计图
折线统计图
统第
计
七 单
图元
数与形
数 学
第 八
广单
角元
第一单元
位置
与方向
(第二单元)
已知一个数的 几分之几是多 少求这个数的
问题
已知比一个数多 （少）几分之几 是多少求这个数
的问题
分数除法 的意义
解决问题
计算方
法
分数除法
倒数的认识
分
数
混合运算
除
法
第三单元
求一个 数的倒
数
比的基本性质
认识比 比的应用
比
第四单元
圆的周长 圆的面积
认识圆
扇形
第 五 单 元
内容结构
4.比
3.分数 数与代数 除法
1.分数 乘法
2.位置 与方向
5.圆
图形与几何
统计与 概率六综合与年实践级
上
册
7.扇形 统计图
8.数学广角 确定起跑线 节约用水
分数乘 整数
分数乘 分数
求一个数的 几分之几是 多少的问题
求比一个数多（少） 几分之几的数是多
少的问题
乘法运算 定律推广
到分数
分 数 乘 法
六年级数学上册知识结构网络图
例2
圆的认识和画法
例3
圆的对称特征
2.圆的周长
圆的周长计算公式
练习十五
例1
利用公式计算圆的周长
3．圆的面积
圆的面积计算公式
练习十六
例1
利用圆的面积计算公式求圆的面积
例2
利用圆的面积计算求环形面积
（三）统计与概率
统计（第六单元）
标 题
例 题 安 排
课后练习
统计
引入新知
练习二十五
条形统计图和扇形统计图
练习二十一
例3
求比一个数多（少）百分之几的数是多少
练习二十二
例4
折扣
练习二十三1～3
例5
纳税
练习二十三4、5
例6
利率
练习二十三6～9
（二）空间与图形
1．位置 （第一单元）
标 题
例 题 安 排
课后练习
位置
例1
引入新知
练习一
例2
用数对表示位置
2．圆（第四单元）
标 题
例 题 安 排
课后练习
1．认识圆
例1
想办法画圆，感受圆的曲线特征
练习十二
3.百分数 （第五单元）
标 题
例 题 安 排
课后练习
1.百分数的意义和写法
百分数的意义和写法
练习十八
2.百分数和分数、小数的互化
例1
小数化百分数
练习十九1、2、5、6
例2
百分数化小数
例3
百分数化分数
练习十九3～8
例4
分数化百分数
3.用百分数解决问题
例1
求常见的百分率
练习二十
例2
求一个数比另一个数多（少）百分之几
第1讲 分数乘法-六年级上册数学精品课件(教学目标+思维导图+知识梳理+典例精讲)人教版(含答案)
教学目标
本章节教学分目标 一、分数乘整数 1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算 式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数 乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。 2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概 括能力。 3、引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理， 并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。
典例精讲
考点一：分数乘整数 【典型一】甲数比乙数少 ，乙数是50，甲数是多少，列式正确的是（ ）。 A. 50÷（1+ ） B. 50÷（1- ） C. 50×（1+ ） D. 50×（1- ） 【分析】甲数=乙数×（1-甲数比乙数少几分之几），据此列式作答即可。 【解答】解：列式正确的是：50×（1- ）。 故答案为：D。
教学目标
本章节教学分目标 四、分数混合运算 1、理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。 2、能应用这些定律进行一些简便计算。 3、熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算，进一步培养、发展观察推理能力。 五、用分数乘法解决问题 1、使学生理解和掌握连续求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系，掌握分数连乘 法的计算方法，并能正确计算。 2、让学生在“用数学”活动中，学会收集、选择和加工信息，在共同探讨中培养学生的 合作意识以及分析问题、解决问题的能力。
【分析】根据一个数乘分数的意义进行计算画图。 【解答】
典例精讲
考点三：分数混合运算
【典型一】奶牛场每头奶牛平均日产牛奶 1 t，42头奶牛100天可产奶多少吨？ 50
பைடு நூலகம்
42100 1 50
分数乘法知识结构图
探索分数乘法计算方 法的过程，使学 生自主发现并归 纳出分数乘法的 计算法则。
借助整数乘法的意义， 理解掌握“求一个数的 几分之几是多少”的解决 方法。
。
从熟悉的生活情境中 ，抽象出求一个数的 几分之几用乘法计算 的数量关系，并能解 决求一个数的几分之 几是多少的问题
使学生理解分 数乘法的意义， 掌握分数乘法 的计算法则。
分数乘法分数与整数相乘乘求一个数的几分之几几分数乘分数分数乘法的意义解决问题求一个数的几分之几是多少分数连乘解决问题分数乘法重点难点关键重难点与关键重难点与关键单元知识重难点分数乘法计算一个数乘分数的意义和计算法则
六年级数学上册第一单元
分数乘法
第一单元 分数乘法
分数乘法的计算 例题图
解决问题
分 数 乘 法
分数连乘解决 问题
解决问题
求一个数的几 分之几是多少
单元知识重难点
一个数乘分数的意义 和计算法则
分数乘法 计算
重点
难点
重 难 点 与 关 键
关键
过程与方法 知识与技 能
分 数 乘 法
学会与人合作，并能 与他人交流自己 的思维过程和结 果。通过练习活 动，能形成评价 与反思的意识
情感态 度与价 值观
能积极参与 探索分数乘 法计算的学 习活动，对 数学有好奇 心和求知欲。
分数乘法 的意义
分数与 整数相
乘
求一个数 的几分之
几
分数乘法
分数乘分数
分 数 乘 法Leabharlann
小学六年级-分数乘法-思维导图
小学六年级-分数乘法-思维导图(总1页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--2计算方法:通过三种运算定律（乘法交换律、乘法结合律、乘法分配率）来使计算时可以约分，这样计算数据较小，更加简便、快捷。
计算方法:计算前可画图和写等量关系式，以方便理清思路。
例1 分数乘整数 例题： ×3 == =计算方法:用分子乘整数的积分作分子，分母不变。
能约分的先约分，再计算。
例2 分数乘分数 例题： × ==计算方法: 用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积做分母。
注意：有时需约分，但不能在原题上约，需再写一遍，然后约分。
例3 分数乘小数 例题： ×=计算方法: 1、把化成分数计算； 2、把3/4化成小数计算；3、和分母约分后再计算。
注意：有时分数化不成有限小数，所以第2种方法有时不能用。
例4 乘法运算定律交换定律例题： 23 ×14 ×3 = 23 ×3×14 = 2×14 = 12结合定律例题：13 ×95 ×59 = 13 ×(95 ×59 ) = 13×1计算方法:有单位时，可以采用数量法或分率法。
但分率法求分率时不能带任何单位。
例5 一个数的几分之几的几分之几例题：480×12 ×14=60例6 一个数比另一个数多（少）几分之几。
例题：噪音为80分贝，绿化造林降低1/8，绿化后为多少分贝。
80×（1 - 18 ）=80×78=70（分。
六年级数学知识结构图
分数与整数相乘
分
分数乘法
几分之几
数
分数乘分数
乘
法
一个数的几分之几
解决问题 乘加、乘减解决问题
分数连乘解决问题
第二章知识结构图
圆
圆的认识
圆的周长 圆的面积
圆的特征 画圆
设计图案 概念 计算 圆周率
面积公式推导和计算
解决实际问题
组合图形的周长 组合图形的面积
第三章知识结构图
分数除法
倒数 分数除以整数
整数除以分数
分数除以分数
分
数
除
解决问题
认清单位”1” 的量
法
探索规律
发散思维 创造性思维
第四章知识结构图
前项
后项
比的意义
比号
比
比的意义 和性质
比值
和
基本性质
按 比
比的性质
例
化简
分
配
解决问题
按比例分配
第五章知识结构图
图形的放大和缩小
图形运动和
认识比例尺
位置确定
比例尺
解决问题
图形位置的确定
确定位置 确定路线
运算
分数混和 运算
应用
比和按比 例分配
六年级数学
整
理
复
习
第九单元
放大
图形的 变换
圆的认识
圆的周长 解决问题 圆的面积
交换律
结合律
分配律
应用
先乘除后加减 有括号先算括号
运算律
简单运算
数学应用
运算顺序
分 数 混 合 运 算
六年级数学
问题解决
第六单元
应用产生和 意义
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六年级数学第一单元分数乘法知识结构图
分数乘法的意义分数乘整数的意义：和整数乘法意义一样，都是求几个相同加数的和
的简便运算
一个数乘分数的意义：是求一个数的几分之几是多少？
2.分数乘分数的计算：分子乘分子，分母乘分母
3.小数乘分数的计算方法：可以把小数化成分数，也可以把分数化
成小数。
4.分数混合运算顺序1.含有同级运算的按从左到右的顺序计算；
2.含有两级运算的先算乘除，后算加减；
3.有括号的先算括号里的运算。
5.分数简便计算：整数乘法的交换律、结合律、分配律对于
分数乘法同样适用
用分数乘法解决问题：（1）分析含有分率的句子，看它占谁的几分之几。
（2）找出单位“1”，根据求一个数的几分之几用这个数乘几分之
几计算。